Qədim insanlar vaxtı necə təyin edirdilər. Müxtəlif xalqlar vaxtı necə hesablayırdı. İnsan hansı saatı icad edib
Bir insanın əkinçiliklə məşğul olmağa başladığı vaxtı müəyyən etmək ehtiyacı ortaya çıxdı. O, nə vaxt əkin və nə vaxt məhsul yığacağını bilməli idi. Əvvəlcə insanlar ümumiyyətlə vaxtı rəhbər tuturdular: qış başa çatırdı, bu da əkmək lazım olduğunu bildirirdi. Və ilk soyuq havanın əlamətləri görünən kimi - toplamaq vaxtıdır.
Belə çıxır ki, zaman rekordu çox primitiv olub: səpindən məhsul yığımına qədər. Adamdan neçə yaşında olduğunu soruşduqda o, belə cavab verə bilərdi: “Mən on beş qışam”. İndiyə qədər elm adamları bu cür hesabın qalıqlarını tapırlar.
Vaxt nöqtəsi necə müəyyən edildi?
Müxtəlif millətlərin zaman üçün öz istinad nöqtəsi var idi. Məsələn, Qədim Misirdə Nil çayının daşması idi. Bu proses yenidən başlayanda bir il keçdiyi aydın oldu. Romalılar inanırdılar ki, onların Roma şəhəri yarananda zaman keçdi. Qədim Çin sakinləri vaxtı yeni imperatorun taxtına qalxma vaxtı ilə hesablayırdılar. Gördüyünüz kimi, hər bir millət parlaq bir hadisə götürdü və ondan illər saymağa başladı.
Hər bir ölkənin vaxtın necə hesablanması ilə bağlı öz qaydaları olduğundan, bu, onların münasibətləri üçün son dərəcə əlverişsiz idi. Bundan əlavə, bu, müasir tarixçilər üçün çətinliklər yaradır. Bəzi hadisənin tərifinin ilini başa düşmək üçün insanların mədəniyyətini araşdırmaq və vaxtı necə saydıqlarını öyrənmək lazımdır.
İllərin fərqli hesabatının əlverişsizliyinə görə yaratmaq lazım gəldi tək sistem, bütün dünyada fəaliyyət göstərəcək. Allahın Oğlu İsa Məsihin doğulması haqqında bibliya xəbərini əsas götürmək qərara alındı. Bu il hesabatın başlanğıcı oldu.
İsanın gəlişini tanımayan ölkələr belə bir hesablama ilə razılaşmadılar. Bunlar müsəlman ölkələri idi. Onların il hesablamalarının başlanğıc nöqtəsi Məhəmməd peyğəmbərin doğulması idi.
İlk saatlar necə idi?
Bir çox insanın günəşin hansı mövqedə olduğunu təyin etdiyi və bununla da saatın neçə olduğunu müəyyən etdiyi müşahidə edilmişdir. Bu vəziyyətdə səhvlər maksimum 10 dəqiqəyə bərabər idi. Buna görə də vaxtı təyin etmək üçün ilk saatlar günəşin hərəkətini nəzərə alaraq hazırlanmış günəş cihazları idi. Onlar gnomon kimi bir baza və mexanizmdən ibarət idi. Ondan gələn kölgə oxun tapşırığını yerinə yetirdi. Onun ucu şimala işarə edirdi və günəş hərəkət etməyə başlayanda kölgə əli vaxtı göstərirdi.
Günəş cihazının qədim zamanlarda çox təsirli bir alət olmasına baxmayaraq, onun bir çox çatışmazlıqları var idi. Onlar yalnız günəşli günlərdə istifadə edilə bilər. Bundan əlavə, onlar yalnız müəyyən ərazidə vaxtı göstərə bilirdilər.
İnsanlar həmçinin qum, su və yanğın cihazlarından istifadə edərək vaxtı təyin edə bilirdilər. Əlbəttə ki, bu cihazlardan hər hansı birinin nisbi dəqiqliyi var idi, çünki bir çox amillər onlara təsir etdi. Məsələn, atmosfer təzyiqi və ya temperatur səbəbindən su saatlarının dəqiqliyi pozuldu. Fitilin sürətindən istifadə etməklə vaxtın ölçülməsi hava axınından və küləyin hərəkətindən asılı idi.
Antik dövrdə vaxtın ölçülməsinin ən məhsuldar nailiyyəti ulduzların mövqelərinin astronomik müşahidəsi idi. Zamanın ölçülməsinin dəqiqliyi çox yüksəkdir, buna görə də bu gün bu cür üsullar çox populyardır.
Antik dövrün nailiyyətlərindən hər kəs istifadə edə bilməzdi. Çoxları kənd yerlərində yaşayırdılar və saatlar və ya xüsusi qurğular olmadan vaxtı demək məcburiyyətində qaldılar. Ətrafdakı təbiəti, onun hadisələrini müşahidə etdilər və bir çox hərəkətlərin dövri olduğunu gördülər. izləyir həyat dövrü heyvanlar və bitkilər, böyük dəqiqliklə saatın neçə olduğunu öyrənə bilərsiniz.
Zamanı necə və necə ölçmək olar? Heç vaxt dayanmayan və sınmayan ən qədim “saat” günəş idi. Səhər, axşam, gündüz - çox dəqiq ölçmələr deyil, amma əvvəlcə ibtidai insan bu kifayət idi. Sonra insanlar səmanı daha çox seyr etməyə başladılar və müəyyən vaxtdan sonra səmada parlaq bir ulduzun göründüyünü gördülər. Bu müşahidələri misirlilər aparıblar və bu ulduzun adını da qoyublarSirius . Sirius peyda olanda Misirdə Yeni il qeyd olundu. İndi hamıya məlum olan zaman ölçüsü, il belə yarandı. Məlum olub ki, Siriusun çıxışları arasındakı interval 365 gündən ibarətdir. Gördüyünüz kimi, qədim misirlilərin hesablamaları kifayət qədər dəqiq idi. Axı bizim ilimiz 365 gündən ibarətdir. Ancaq bir il çox uzun bir zaman ölçüsüdür. İqtisadiyyatı idarə etmək üçün: əkin, biçin, məhsulun hazırlanması, daha kiçik vaxt vahidləri lazım idi və insanlar yenidən göyə və ulduzlara çevrildi. Bu dəfə imdadına ay, başqa sözlə desək, ay gəldi. Hamınız aya baxmısınız və bilirsiniz ki, müəyyən müddətdən sonra o, öz formasını dəyişir: nazik oraqdan parlaq dairəvi diskə (tam ay) çevrilir. İki tam ay arasındakı fasiləyə ay deyilir. Məlum oldu ki, ay təxminən 29 gündən ibarətdir. Məhz belədir qədim dünya vaxtı deyə bildilər.
Yeddi günlük həftə Babildə göydə görünən və babillilərə məlum olan planetlər sayəsində yarandı:
şənbə - Saturn günü;
bazar günü - günəş günü;
bazar ertəsi - ayın günü;
çərşənbə axşamı - Mars günü;
çərşənbə - Merkuri günü;
cümə axşamı - Yupiter günü;
cümə Venera günüdür.
Əgər Babildə bizim başqa planetlərimiz məlum olsaydı günəş sistemi, bəlkə də həftəmiz 7 yox, 9, 10 və ya 8 gündən ibarət olardı. Ay ərzində bu işıqlandırıcıların dəyişməsi təxminən 4 dəfə baş verib. Beləliklə, bir ayda 4 həftə olduğu ortaya çıxdı. Deməli, ən çətin iş - zamanın ölçülərini tapmaq - artıq qədim dünyada edilirdi. Bu tədbirlər bu gün də istifadə olunur. Sadəcə olaraq, onları başqa cür çağırırlar. Rusiyada həftənin günlərinin adları həftənin gününün sıra nömrəsindən gəldi:
bazar ertəsi - həftəlik; başlanğıc həftəsi;
çərşənbə axşamı - ikinci gün;
çərşənbə - həftənin ortası
cümə axşamı - dördüncü gün;
cümə - beşinci gün;
şənbə , bazar günü - bu adlar kilsə lüğətindən gəldi.
Belə çıxır ki, insanlar vaxtın bütün əsas ölçülərini (il, ay, həftə) illər əvvəl təbiətdən götürüblər. Baxmayaraq ki, bu tədbirlər ölçülə bilməzdi dəqiq vaxt, lakin buna baxmayaraq əsas addım atıldı.
Günəşli ölkələrdə yaşayan sakinlər vaxtdan istifadə edərək ölçdülər . Zamanın keçməsi yerə yapışmış çubuqla ölçülürdü - insanlar kölgənin uzunluğuna və onun istiqamətinə baxırdılar. Beləliklə, günəş saatı yarandı.
Əlbəttə ki, onlardan istifadə etmək çox rahat deyildi, çünki onlar yalnız gün ərzində və günəş buludların arxasında gizlənmədiyi təqdirdə istifadə edilə bilərdi.
Buna görə də ilk su saatı olan insanlara “gecə” deyirdilər. Bu cür saatlar müəyyən bir müddətdə boşaldılmalı olan su anbarını ehtiva edirdi. Su ilə şamandıra endi və oxun hərəkətinə səbəb oldu.
Həm də insanlar qum saatlarından istifadə etməyə başladılar, onun hiyləsi qumu müəyyən vaxt ərzində bir qabdan digərinə tökmək idi.
Lakin mexaniki saatlar istifadə üçün ən əlverişli olduğunu sübut etdi. Onlar elastik yay və iki çəki ilə idarə olunurdu. Christiano Huygens (1629-1695-ci illərdə yaşamış alim) tənzimləyici mexanizm və sarkaçlı saat yaratmışdır.
Bu saatların hərəkəti ona əsaslanır ki, müəyyən kütləyə malik sarkaç eyni vaxtda müxtəlif istiqamətlərdə yellənir.
İndiki vaxtda quru saatlar praktiki olaraq istifadə edilmir. İndi elektron və ya kvars saatları istifadə olunur. Kiçik olanı bu tip saatlar üçün enerji mənbəyi kimi xidmət edir. Belə saatlar mexaniki saatlara nisbətən daha davamlı və daha dəqiqdir.
Hazırda planetimizin demək olar ki, hər bir sakini istifadə edir mobil telefon və ekranında saat.
Ən dəqiqi atom saatlarıdır.
Tapşırıq: hər hansı bir saatın (bilək, divar, elektron, zəngli saat) öz dizaynını tapın.
Sual. İnsanlar müxtəlif zaman dövrlərini hesablamaq üçün nəyi əsas götürdülər? Günləri, ayları, illəri saymağı necə öyrəndilər?
Cavab verin. İnsanlar vaxt intervallarını hesablamaq üçün Ay və Günəşi əsas götürdülər, bu oriyentasiyada əsas şey Günəş idi. Daha dəqiq desək, öz oxu ətrafında fırlanma və Günəş ətrafında fırlanma. Gün, Yerin öz oxu ətrafında tam fırlanması üçün lazım olan vaxtdır. Bir ay Ayın Yer ətrafında fırlanması üçün lazım olan vaxtdır. Bir il Yerin Günəş ətrafında fırlanması üçün lazım olan vaxtdır.
Sual. Gün nə qədərdir?
Cavab verin. Gün 24 saat davam edir.
Sual. Niyə həftədə 7 gün var?
Cavab verin. Tam ay hər gün görünmür. Əvvəlcə səmada dar aypara peyda olur, sonra Ay genişlənir, gündən-günə kökəlir və bir müddət sonra tamam dairəvi olur. Və sonra, bir neçə gündən sonra, getdikcə kiçilir, yenidən dar bir oraq olur. Ayın bu cür dəyişmələri dörd həftədən bir və ya 29 gün yarımdan bir baş verir. Buna qəməri ay deyilir. Təqvimin yaradılması üçün əsas rolunu oynadı. Buna görə də ayın hilalını “ay” adlandırmağa başladılar.
Tarixi mənbələr yeddi günlük həftənin ilk qeydini Qədim Babil dövrünə (təxminən eramızdan əvvəl 2 min il) aid edir, oradan bu ənənə yəhudilərə, yunanlara, romalılara və təbii ki, ərəblərə də keçmişdir. Hindistanın da Babildən 7 günlük müddəti mənimsədiyi güman edilir.
Yəhudilər və xristianlar üçün Əhdi-Ətiq bu suallara cavab verir, buradan aydın olur ki, yeddi günlük vaxt quruluşu Allah tərəfindən qurulub. Nəzərinizə çatdırım: yaradılışın birinci günündə işıq, ikincidə su və qübbə, üçüncüdə quru, dənizlər və flora, dördüncüdə nurçular və ulduzlar, beşinci gündə - işıq yaranıb. heyvanlar aləmi, altıncı - insan yaradıldı və çoxalmağa əmr edildi, yeddinci gün istirahət üçün təqdis edildi.
Yeddi günlük həftə çox canlı oldu, hətta Julian təqvimindən Qriqorian təqviminə keçid də günlərin ardıcıllığını dəyişmədi, ritm pozulmadı. 7 günlük müddətin astronomik izahı da var. 7 gün qəməri ayın təxminən dörddə birini təşkil edir, ayın fazalarını müşahidə etmək isə qədim insanlar üçün vaxtı ölçmək üçün ən əlçatan və əlverişli üsul idi. Daha incə izahı yeddi görünən planetin həftənin günləri ilə uyğunluğunda tapmaq olar və məhz bu məntiqi hərəkət həftənin günlərinin müasir təqvim adlarının mənşəyinə işıq salır.
Sual. Niyə normal ildə 365 gün, sıçrayış ilində isə 366 gün var?
Cavab verin. Həqiqi il 365 gün 5 saat 46 dəqiqə 48 saniyədir. Beləliklə, 4 ildə bir gün daha toplanır. Məhz bu ildə fevral 29 gündür və sıçrayış ili adlanır.
Gün nədir
Sual. Zamanın ilk ölçüsü nə idi? Qədim insanlar bunu necə qeyd edirdilər?
Cavab verin. Üstəlik, heç vaxt dayanmayan və qırılan ən qədim "saat" Günəş olduğu ortaya çıxdı. Səhər Günorta Axşam Gecə. Ölçmələr çox dəqiq deyil, amma əvvəlcə ibtidai insan üçün bu kifayət idi. İnsanlar dirəklərdə, mamont dişlərində çentiklər düzəldirdilər. Digərləri gil qablar üzərində dairələr düzəltdi və ya dəri qayışlara düyünlər bağladılar. Beləliklə, yaşanan günlərin ilk qeydləri ortaya çıxdı. Qədim misirlilər gecəni, sonra isə gündüzü 12 hissəyə bölürdülər - oxuduqları bürclərin sayına görə, gecə ərzində müşahidə oluna bilərdi.
Sonra insanlar vaxtı daha dəqiq müəyyən etməyi öyrəndilər: gündüz - Günəşə görə, gecələr isə ulduzlara görə. İnsanlar səmadakı ulduzların yavaş-yavaş hərəkət etdiyini müşahidə ediblər. Hamısı həmişə eyni yerdə olan parlaq bir ulduza görünməz saplarla bağlanmış kimi görünür. Bəlkə də buna görə bəzi xalqlar onu Cənnət Dırnaqları adlandırırlar. Biz bu ulduza Polaris deyirik; şimala, Şimal qütbünə istiqaməti göstərir. Göydəki Şimal Ulduzundan çox da uzaq olmayan yerdə siz həmişə uzun sapı olan çömçə və ya qazan şəklində düzülmüş yeddi ulduz tapa bilərsiniz. Bu, Böyük Ursa bürcüdür. Gündüz Böyük Ayı Qütb Ulduzunun ətrafında tam dairədə, gecə yarım dairədə dolanır. Beləliklə, göydə ulduz oxu olan əsl gecə saatının olduğu ortaya çıxır.
Sual. Yerin fırlanmasını niyə hiss etmədiyimizi izah etməyə çalışın.
Təəccüblü deyil ki, uzun müddət insanlar Yerin düz olduğuna inanırdılar, masa kimi və ya pancake kimi, üç balina (və ya üç fil) üzərində dayanır. Elmin inkişafı ilə insanların Yer haqqında təsəvvürləri dəyişdi. İndi biz bilirik ki, Yer eyni anda bir neçə hərəkətdə iştirak edir.
Yerin fırlanmasına fikir vermədən biz onun nəticələrini - gecə ilə gündüzün dəyişməsini müşahidə edirik və hiss edirik. Əgər Yer fırlanmasaydı, o zaman işığa baxan tərəfdə həmişə gündüz olardı, qarşı tərəf isə həmişə qaranlıq olardı. Biz də Yerin Günəş ətrafında hərəkətini hiss etmirik, lakin buna baxmayaraq, fəsillərin dəyişməsini görür və hiss edirik. Yer Günəş ətrafında 365,25 gündə fırlanır. Bu müddətə il deyilir.
Planetimiz bir neçə başqa hərəkət növündə iştirak edir: Süd Yolu ilə müqayisədə. süd Yolu digər qalaktikalara nisbətən hərəkət edir. Kainatda birdəfəlik verilmiş, dəyişməz, dəyişməz heç nə yoxdur.
Sual. Düşünün, vaxtı bilmədən bir ailənin, bir şəhərin, dövlətin həyatını təşkil etmək olarmı? Bütün saatlar qəfil yox olarsa nə olar?
Cavab verin. Zamanı bilmədən ailənin, şəhərin, dövlətin həyatını təşkil etmək mümkün deyil. Zaman insanların həyatını təşkil edir, iş, təhsil və silahlı qüvvələr ona tabedir. Kompüterlərin işi zamanla bağlıdır. Zaman nəqliyyatın işini və daha çoxunu müəyyənləşdirir.
Tapşırıq. Günün uzunluğunu artıra və ya azalda biləcəyinizi düşünün. Necə müəyyən edilir?
Cavab verin. Günün uzunluğunu artırmaq və ya azaltmaq mümkün deyil. 24 saata bərabərdir və bu, Yerin öz oxu ətrafında tam fırlanma vaxtıdır. İndi insan bu fırlanma sürətini azaltmağa və sürətləndirməyə qadir deyil.
Tapşırıq. Müzakirə edin ki, nə üçün Yer kürəsinin müxtəlif yerlərində günün uzunluğu eynidir, lakin gündüz saatlarının uzunluğu fərqlidir? Bu nədən asılıdır?
Cavab verin. Yerin öz oxu ətrafında fırlanması bir sutkadır və onlar dünyanın bütün nöqtələrində bərabərdirlər. Ancaq gündüz saatlarının uzunluğu Günəşin üfüqdən yuxarı hündürlüyündən asılıdır. Və dünyanın müxtəlif yerlərində fərqlidir. Buna görə gündüz vaxtı haradasa daha uzun, haradasa daha qısa olur.
Tapşırıq. Səh.-dəki rəsmə nəzər salın. 12. Düşünün ki, Yer kürəsində günorta, gecə yarısı, səhər, axşam haradadır.
Cavab verin. Yer üzündə, günorta Afrikada, gecə yarısı Amerikada, axşam Avstraliyada, səhər Qərbi Avropada.
İllər necə hesablanır
Sual. İllərin hesablanması üçün Yerin hansı hərəkəti əsas götürülür?
Cavab verin. İllərin hesablanması Günəşin Yer ətrafında hərəkətinə əsaslanır. Bir tam rotasiya bir ilə bərabərdir.
Sual. Yerin Günəş ətrafında hərəkətini niyə hiss etmədiyimizi izah edin.
Cavab verin. Çünki onun səthində olmaqla Yerin fırlanmasını müşahidə etmək mümkün deyil. İnsanla müqayisədə çox kiçikdir Qlobus. Bundan əlavə, biz Yerlə birlikdə fırlanırıq. Fırlanma yalnız yan tərəfdən görünə bilər.
Tapşırıq. Dünyanın hər yerində qışın müddəti eyni olub-olmadığını düşünün.
Cavab verin. Yer üzündə qışın müddəti müxtəlif hissələrdə eyni deyil. Bu, Yerin oxunun əyilməsi və ekvatordan uzaqlığı ilə əlaqədardır. Buna görə də Günəşin üfüqdən yuxarı hündürlüyü eyni deyil. Ekvatordan nə qədər uzaq olsa, Günəş üfüqün üstündən bir o qədər aşağı düşür, buna görə də bu yerlərdə qış daha uzun olacaq.
Aylar necə sayılır
Sual. Hansı kosmik cisimləri müşahidə etməklə günləri, həftələri, ayları, illəri saymaq olar?
Cavab verin. Ayı, Günəşi seyr edərək, günləri, həftələri, ayları, illəri saya bilərsiniz.
Sual. Ayın səmada görünüşü niyə dəyişir və təkrarlanır?
Cavab verin. Ay Yerin təbii peykidir. Hərəkəti zamanı Günəşə və Yerə nisbətən fərqli mövqe tutur. Hərəkəti zamanı Günəşə və Yerə nisbətən fərqli mövqe tutur. Buna görə də onun səmadakı görünüşü dəyişir. Ayın Yer ətrafında bir dövrə vurma vaxtı başqa bir zaman ölçüsüdür - bir ay.
Sual. Niyə ildə 12 ay var?
Cavab verin. İldə 12 ay Ayın il ərzində Yer ətrafında dövrələrinin sayına bərabərdir.
Tapşırıq. Rəsmləri nəzərdən keçirin. Ayın əvvəlində və ya sonunda şagird ayı müşahidə edirmi?
Cavab verin. məktəbli ayın əvvəlində və ya yeni ayda ayı müşahidə etməlidir.
Tapşırıq. Ayın həftələrini qeyd edən qədim obyektlərdə ayın təsvirlərinin nə ola biləcəyini müzakirə edin.
Cavab verin. Qədim yaşayış məskənlərinin yerlərində tez-tez ayları təsvir edən çentikləri olan ayın görünüşlərini əks etdirən obyektlərə rast gəlinir. Müxtəlif millətlər onlara öz adlarını verdilər. Qədimlər ayın dörd növünü qeyd etdilər ki, onlar hər yeddi gündə bir ay ərzində dəyişir. Şəkillər aşağıdakı kimi ola bilər: işıqlı dairə - tam ay. Dairənin yarısı - ayın böyüməsi və ya azalmasından asılı olaraq istiqamət, qaranlıq dairə - ay səmada deyil.
İnsan hansı saatı icad edib
Sual. Günəş saatında əl nədir?
Cavab verin. Günəş saatında ox günəşin kölgəsidir. Qədim insanlar gün ərzində vaxtı gnomonun - yüksək şaquli dirəyin köməyi ilə ölçdülər. Gün ərzində ondan gələn kölgə yavaş-yavaş çevrilir və uzunluğu dəyişir. Vaxt keçdikcə gnomonun altına bir siferblat qoyuldu, ondan gələn kölgə vaxtı göstərdi. Beləliklə, günəş saatı yarandı.
Sual. Günorta saatı neçədə göstərir?
Cavab verin. Günortanın başlanğıcını müəyyən etmək üçün 1 metr hündürlükdə bir budaq götürmək və ən qısa kölgə saldığı zaman diqqət yetirmək lazımdır. Bu saat 11:00-dan 13:00-a qədər baş verəcək. Ola bilsin ki, günorta saatı siferblatda saat 12 ilə üst-üstə düşməyəcək.
Sual. Saatınızın düzgünlüyünü necə yoxlamaq olar?
Cavab verin. Radio vaxt siqnalları xüsusi kvars saatları ilə verilir. Onlar 274 ildə cəmi 7 saniyə qabaq və ya geri gedə bilirlər. Bütün digər saatların gedişatını düzəldə biləcəyiniz daha dəqiq saatlar atom saatlarıdır. Onlar sabit temperaturda saxlanılır, bəzən hətta yeraltı xüsusi dərin mədənlərdə yerləşdirilir. Bütün mümkün ehtiyat tədbirlərinə baxmayaraq, hətta atom saatları bir az daha sürətli və ya yavaş ola bilər. Buna görə də, onlar ən vacib təbii saata görə - ulduza görə tənzimlənir.
Tapşırıq. Saatın təsvirlərinə baxın. Onların necə qurulduğunu izah edin. Onlardan hansı istifadə üçün əlverişlidir? Mərkəzdə hansı saat göstərilir?
Cavab verin. Şəkildə:
Yanğın saatı, şamın söndüyü kimi təyin olunur
Qum saatı - qum töküldükcə
Çəkili saat - çəki siferblatda əlləri hərəkət etdirir
Su saatı - saatın mexanizmi düşən su ilə işləyir
Mexanik saat - saat mexanizmi dişlilərdən ibarətdir
Elektron saat - yarımkeçiricilərə əsaslanır
Ulduz saatı - ulduzların mövqeyinə görə vaxtı təyin edir
Elektron saatdan istifadə etmək ən rahatdır - onlar ən dəqiq və etibarlıdır. Mərkəzdə Kreml çanları təsvir edilmişdir.
Əsərin mətni şəkillər və düsturlar olmadan yerləşdirilib.
Tam versiyası iş PDF formatında "İş faylları" sekmesinde mövcuddur
Giriş.
Neçə yaşın var? Neçə dostunuz var? Pişiyin neçə pəncəsi var?
Bütün bunları hesablamaq üçün rəqəmləri bilmək lazımdır. Bu işdə bizə müəllimlər və dərsliklər, valideynlər və yaşlı dostlar kömək edir. Bu arada, əvvəlki insanlar saya bilmədi! Təsəvvür etmək çətindir, amma bu bir həqiqətdir. Mənə maraqlı oldu ki, qədim insanlar rəqəmləri bilmədiklərinə görə nə düşünürlər. İnsanlar onları yazmağı necə öyrəndilər?
Tədqiqat mövzusu: "İnsanlar saymağı necə öyrəndilər?"
Hədəf: insanların saymağı necə öyrəndiyini anlayın.
Tapşırıqlar:
Rəqəmlər və rəqəmlər haqqında material toplayın, rəqəmlərin yaranma tarixini nəzərdən keçirin.
Rəqəm yazmaq üçün hansı simvollardan istifadə olunur.
Bu gün hansı nömrələrdən istifadə etdiyimizi öyrənin.
Görün onlar bizim həyatımızda hansı rol oynayırlar.
Qədim insanlar qidalarını əsasən ovla əldə edirdilər. Bütün qəbilə böyük bir heyvanı - bizon və ya uzunqulaq üçün ovlamalı idi: tək başına öhdəsindən gələ bilməzsən. Hücumun lideri adətən ən yaşlı və təcrübəli ovçu idi. Yırtıcının getməməsi üçün onu mühasirəyə almaq lazım idi, yaxşı, heç olmasa belə: sağda beş, arxada yeddi, solda dörd. Burada hesab olmadan edə bilməzsiniz! İbtidai qəbilə başçısı isə bu işin öhdəsindən gəldi. İnsan “beş”, “yeddi” kimi sözləri bilməyən o dövrlərdə də barmaqlarında rəqəmləri göstərə bilirdi.
Yeri gəlmişkən, barmaqların sayma tarixində mühüm rolu olmuşdur. Xüsusilə insanlar öz əmək obyektlərini bir-biri ilə mübadilə etməyə başlayanda. Belə ki, məsələn, onun daş ucu ilə düzəltdiyi nizəni beş dəriyə paltarla dəyişmək istəyən şəxs əlini yerə qoyub, əlinin hər barmağına dəri qoyulmalı olduğunu göstərir. Bir beş 5, iki - 10 demək idi.Əllər çatmayanda ayaqlar da istifadə olunurdu. İki qol və bir ayaq - 15, iki qol və iki ayaq - 20.
Onlar tez-tez deyirlər: “Avuç içi kimi bilirəm”. Bu ifadənin getdiyi bu uzaq zamanlardan deyilmi ki, nə vaxt bilmək olar ki, beş barmaq var, saymaq da eyni məna daşıyırdı?
Barmaqlar rəqəmlərin ilk təsvirləri idi. Əlavə edib çıxarmaq çox çətin idi. Barmaqlarınızı bükün - əlavə edin, açın - çıxarın. İnsanlar rəqəmlərin nə olduğunu hələ bilmədiklərində, sayarkən həm çınqıllardan, həm də çubuqlardan istifadə olunurdu. Keçmişdə kasıb kəndli zəngin qonşusundan bir neçə kisə taxıl götürsə, qəbz əvəzinə çentikli çubuq - birka verirdi. Çubuqda torbalar götürüldüyü qədər çentik düzəldirdilər. Bu çubuq bölündü: borclunun yarısını varlı qonşuya verdi, digərini isə özündə saxladı ki, sonradan üç əvəzinə beş kisə tələb etməsin. Bir-birinə borc veriblərsə, onu da çubuqda qeyd edirdilər. Bir sözlə, köhnə günlərdə etiket dəftər kimi bir şey kimi xidmət edirdi.
İnsanlar rəqəmləri yazmağı necə öyrəndilər. IN müxtəlif ölkələr və müxtəlif dövrlərdə müxtəlif üsullarla həyata keçirilmişdir. Bu "rəqəmlər" müxtəlif xalqlar üçün çox fərqli və bəzən hətta gülməli olur. IN Qədim Misir ilk onluğun nömrələri müvafiq sayda çubuqla yazılmışdır. "3" rəqəminin əvəzinə - üç çubuq. Ancaq onlarla adam üçün artıq fərqli bir əlamət var - at nalı kimi.
Məsələn, qədim yunanlarda rəqəmlər əvəzinə hərflər var idi. Qədim rus kitablarında rəqəmləri ifadə edən hərflər: “A” bir, “B” iki, “C” üç və s.
Qədim Romalıların başqa nömrələri də var idi. Biz hələ də bəzən Roma rəqəmlərindən istifadə edirik. Onları həm saatın üzündə, həm də fəsil nömrəsinin göstərildiyi kitabda görmək olar. Diqqətlə baxsanız, Roma rəqəmləri barmaqlara bənzəyir. Biri bir barmaqdır; iki - iki barmaq; baş barmağı kənara qoyaraq beş beşdir; altı beş və daha bir barmaqdır.
Maya hinduları yalnız nöqtə, xətt və dairədən istifadə edərək istənilən rəqəmi yazmağı bacarırdılar.
Müasir rəqəmlər bizə necə gəldi. Hər gün istifadə etdiyimiz ərəb rəqəmlərinin yazısı düz xətlərin seqmentlərindən ibarət olub, burada bucaqların sayı işarənin ölçüsünə uyğun gəlirdi. Yəqin ki, bir vaxtlar ərəb riyaziyyatçılarından biri bu ideyanı irəli sürmüşdü - əlaqə yaratmaq ədədi dəyər yazısında bucaqların sayı ilə rəqəmlər.
Gəlin ərəb rəqəmlərinə baxaq və görək
0 - konturda bir küncü olmayan nömrə.
1 - bir iti bucaq ehtiva edir.
2 - iki iti küncdən ibarətdir.
3 - üç iti küncdən ibarətdir (düzgün, ərəbcə, nömrənin konturları zərfin poçt indeksini doldurarkən 3 rəqəminin yazılması ilə əldə edilir)
4 - 4 düz bucaqdan ibarətdir (bu, nömrənin altındakı "quyruq" varlığını izah edir, heç bir şəkildə onun tanınmasına və identifikasiyasına təsir göstərmir)
5 - 5 düz bucaqdan ibarətdir (aşağı quyruğun məqsədi 4 nömrə ilə eynidir - son küncün tamamlanması)
6 - 6 düz bucaq ehtiva edir.
7 - 7 düz xəttdən ibarətdir və kəskin künclər(7 rəqəminin düzgün, ərəbcə yazılışı şəkildə göstərildiyindən ortadakı şaquli xəttin düz bucaq altında kəsişdiyi tirenin olması ilə fərqlənir (7 rəqəmini necə yazdığımızı xatırlayın), bu da 4 düz bucaq verir. və 3 bucaq yuxarı qırıq xətti verir)
8 - 8 düz bucaq ehtiva edir.
9 - 9 düz bucaq ehtiva edir (doqquzda belə mürəkkəb alt quyruğu izah edən budur, onların ümumi sayı 9-a bərabər olmaq üçün 3 küncü tamamlamalı idi.
Müasir "sıfır" sözü "rəqəm"dən çox sonra ortaya çıxdı. Latın "nulla" - "heç biri" sözündəndir. Sıfırın ixtirası ən mühüm riyazi kəşflərdən biri hesab olunur. Rəqəmlərin yazılmasının yeni üsulu ilə hər bir yazılmış rəqəmin qiyməti birbaşa olaraq nömrədəki mövqedən, yerdən asılı olmağa başladı. On rəqəmin köməyi ilə istənilən, hətta ən çoxunu yaza bilərsiniz böyük rəqəm, və hansı rəqəmin nə demək olduğu dərhal aydın olur.
Müasir "sıfır" sözü "rəqəm"dən çox sonra ortaya çıxdı. Latın "nulla" - "heç biri" sözündəndir. Sıfırın ixtirası ən mühüm riyazi kəşflərdən biri hesab olunur. Rəqəmlərin yazılmasının yeni üsulu ilə hər bir yazılmış rəqəmin qiyməti birbaşa olaraq nömrədəki mövqedən, yerdən asılı olmağa başladı. On rəqəmin köməyi ilə istənilən, hətta ən böyük rəqəmi yaza bilərsiniz və hansı rəqəmin nə demək olduğu dərhal aydın olur. Həyatımızdakı rəqəmlər və rəqəmlər. Həyatın sayı bir insana həyat missiyasının nə olduğunu söyləməyə qadirdir. Doğum gününün sayı həyatın daimi yoldaşıdır. Tale hər dəfə yeni maneələr və çətinliklər təqdim edir. Belə anlarda həyatın sayı zərbəyə müqavimət göstərməyə və maneələri çətinlik çəkmədən dəf etməyə kömək edir.
Həyatın sayı mühüm planların qurulmasında mühüm yer tutan taleyin kodunun bir növ açarıdır. Taleyin kodu insanı bir dəfədən çox "qəfil" dönüşlərlə üzləşməli olacağına hazırlamağa qadirdir. Amma həyatın sayı elə var ki, bu baş verməsin.
Sinif yoldaşlarımın rəqəmlərə münasibətini bilmək mənə maraqlı idi. Bunun üçün 5-ci sinif şagirdləri arasında sorğu keçirdim və əldə etdiyim budur.
Əksəriyyətin sevimli nömrəsi 5 oldu.
Bu gün bir çox insanlar rəqəmlərə sehrli xüsusiyyətlər aid edir, onları həyatda baş verən müxtəlif hadisələrlə əlaqələndirirlər və mən sinif yoldaşlarımın bu cür rəqəmlərlə necə əlaqəli olduğunu öyrənmək qərarına gəldim.
Diaqramlardan da göründüyü kimi, mənim sinif yoldaşlarım əksər hallarda mövhumatçı deyillər.
Yaxşı, sorğumun sonunda bu mövzunu seçdiyim üçün bəlkə də ən vacib sualı verdim.
“İnsanlara hesab nə üçün lazımdır?” sualına Uşaqlar belə cavab verdilər:
Bu o deməkdir ki, sinif yoldaşlarım da tez-tez rəqəmlərlə görüşürlər və başa düşürlər ki, saymadan edə bilmərik.
Nəticə.
Müasir həyatı rəqəmlərsiz təsəvvür etmək mümkün deyil, onlar ətrafımızdadır, biz onların arasında yaşayırıq, onlara günəş, hava, su kimi ehtiyacımız var.
Biz rəqəmlərdən günbəgün, ildən-ilə istifadə edirik. Onlar evdə və məktəbdə, sinifdə və dərsdən sonra bizimlədirlər.
Ətrafınızdakı dünyanı şüurlu şəkildə dərk etmək üçün rəqəmlər haqqında riyazi bilik lazımdır, riyazi təfəkkürün daha da inkişafı lazımdır.
Nəzəri bilik o zaman dərin və möhkəm ola bilər ki, o, insanların həyat fəaliyyəti ilə bilavasitə bağlı olsun.
Federal Təhsil Agentliyi
Dövlət təhsil şöbəsi
ali peşə təhsili müəssisəsi
"Qlazovski Dövlət Pedaqoji İnstitutu
V.G adına Korolenko"
İjevsk
ESSE
Riyazi anlayışların inkişaf tarixindən
Tələbə tərəfindən tamamlandı
4 kurs GGPIP və DMD
yoxlanılır
İjevsk, 2010
Riyaziyyatın inkişaf tarixi təkcə riyazi ideyaların, konsepsiyaların və cərəyanların inkişaf tarixi deyil, həm də riyaziyyatın insan fəaliyyəti ilə əlaqəsinin, müxtəlif dövrlərin sosial-iqtisadi şəraitinin tarixidir.
Riyaziyyatın bir elm kimi formalaşması və inkişafı, onun yeni bölmələrinin meydana çıxması cəmiyyətin ölçmə, nəzarət, xüsusilə kənd təsərrüfatı, sənaye və vergi sahəsində tələbatının inkişafı ilə sıx bağlıdır. Riyaziyyatın ilk tətbiq sahələri ulduzların təfəkkürü və kənd təsərrüfatı ilə bağlı idi. Ulduzlu səmanın öyrənilməsi ticarət dəniz yolları, yeni ərazilərə karvan yolları çəkməyə və dövlətlər arasında ticarətin təsirini kəskin şəkildə artırmağa imkan verdi. Əmtəə mübadiləsi mədəni dəyərlərin mübadiləsinə, dinc yanaşı yaşayışın təməlində yatan bir fenomen kimi tolerantlığın inkişafına gətirib çıxardı. müxtəlif irqlər və xalqlar. Ədəd anlayışı həmişə qeyri-ədədi anlayışlarla müşayiət olunub. Məsələn, bir, iki, çox... Bu qeyri-ədəd anlayışlar həmişə riyaziyyat sahəsini qoruyub. Riyaziyyat tətbiq olunduğu bütün elmlərə bitmiş bir görünüş verdi.
§ 2. Hesablama fəaliyyətinin inkişafı
Ən qədim riyazi fəaliyyət saymaq idi. Hesab mal-qaranın və ticarətin hesabını aparmaq üçün lazım idi. Bəzi ibtidai tayfalar əşyaların sayını bədənin müxtəlif hissələri ilə, əsasən barmaq və ayaq barmaqları ilə müqayisə edərək sayırdılar. Daş dövründən dövrümüzə qədər qorunub saxlanılan qayaüstü rəsmdə 35 rəqəmi bir sıra düzülmüş 35 barmaq çubuğu şəklində təsvir edilmişdir. Arifmetikada ilk mühüm irəliləyişlər ədədin konseptuallaşdırılması və dörd əsas əməliyyatın ixtirasıdır: toplama, çıxma, vurma və bölmə. Həndəsənin ilk nailiyyətləri düz xətt və dairə kimi sadə anlayışlarla əlaqələndirilir. Riyaziyyatın sonrakı inkişafı təxminən eramızdan əvvəl 3000-ci illərdə başladı. babillilər və misirlilər sayəsində.
Yunan say sistemi əlifbanın hərflərinin istifadəsinə əsaslanırdı. 6-3-cü əsrlərdən istifadə edilən çardaq sistemi. BC, vahidi ifadə etmək üçün şaquli xəttdən istifadə etdi və 5, 10, 100, 1000 və 10.000 rəqəmlərini Yunan adlarının ilk hərflərini ifadə etdi. Sonrakı İon say sistemi ədədləri təmsil etmək üçün yunan əlifbasının 24 hərfindən və üç arxaik hərfdən istifadə edirdi. 1000-dən 9000-ə qədər olan çoxluqlar 1-dən 9-a qədər ilk doqquz tam ədədlə eyni şəkildə işarələnmişdir, lakin hər hərfdən əvvəl şaquli çubuq qoyulmuşdur. On minlərlə M hərfi (yunanca myrioi - 10.000) ilə işarələndi, bundan sonra on minin vurulmalı olduğu rəqəm qoyuldu.
Yunan riyaziyyatının deduktiv xarakteri Platon və Aristotelin dövründə tam inkişaf etmişdir. Deduktiv riyaziyyatın ixtirası adətən klassik dövrün bir çox qədim yunan riyaziyyatçıları kimi, həm də filosof olan Miletli Falesə (e.ə. 640-546) aid edilir. Thalesin həndəsədə bəzi nəticələri sübut etmək üçün deduksiyadan istifadə etdiyi irəli sürülür, baxmayaraq ki, bu şübhəlidir.
Adı riyaziyyatın inkişafı ilə bağlı olan digər böyük yunan Pifaqordur (e.ə. 585-500-cü illər). Onun uzun gəzintiləri zamanı Babil və Misir riyaziyyatı ilə tanış ola biləcəyi güman edilir. Pifaqor təqribən dövrdə çiçəklənən bir hərəkatın əsasını qoydu. 550-300-cü illər Pifaqorçular ədədlər nəzəriyyəsi və həndəsə şəklində xalis riyaziyyat yaratdılar. Onlar tam ədədləri nöqtələr və ya çınqılların konfiqurasiyası şəklində təmsil edərək, bu nömrələri yaranan rəqəmlərin formasına uyğun olaraq təsnif edirdilər (“qıvrım nömrələr”). “Hesablama” (hesablama, hesablama) sözü yunanca “çınqıl” sözündən götürülmüşdür. Rəqəmlər 3, 6, 10 və s. Pifaqorlular onları üçbucaq adlandırdılar, çünki müvafiq sayda çınqıl üçbucaq şəklində düzülə bilər, rəqəmlər 4, 9, 16 və s. - kvadrat, çünki müvafiq sayda çınqıl kvadrat şəklində təşkil edilə bilər və s.
Tam ədədlərin bəzi xassələri sadə həndəsi konfiqurasiyalardan yaranmışdır. Məsələn, Pifaqorçular kəşf etdilər ki, iki ardıcıl üçbucaqlı ədədlərin cəmi həmişə hansısa kvadrat ədədə bərabərdir. Onlar kəşf etdilər ki, əgər (müasir qeydlərdə) n2 kvadrat ədəddirsə, n2 + 2n +1 = (n + 1)2. Bu ədədin özü istisna olmaqla, bütün öz bölənlərinin cəminə bərabər olan ədədi Pifaqorçular mükəmməl adlandırırdılar.
§3. Yazılı nömrələmənin inkişafı
Şərqin bizə gəlib çatan riyazi sənədlərindən belə nəticəyə gəlmək olar ki, Qədim Misirdə riyaziyyatın iqtisadi məsələlərin həlli ilə bağlı sahələri güclü inkişaf etmişdir. Rhinda papirusu (e.ə. 2000-ci il) “hər şeyin mükəmməl və hərtərəfli tədqiqini, onların mahiyyətini dərk etməyi, bütün sirləri bilməyi” öyrətmək vədi ilə başladı.
Misirlilər iki yazı sistemindən istifadə edirdilər. Biri - heroqlif - abidələrdə və qəbir daşlarında rast gəlinir, hər bir simvol bir obyekti təsvir edir. Başqa bir sistemdə - iyeratik - sadələşdirmələr və stilizasiyalar nəticəsində heroqliflərdən yaranan şərti işarələrdən istifadə edilmişdir. Papiruslarda daha çox rast gəlinən bu sistemdir.
§4. Müxtəlif kəmiyyətləri ölçməyi necə öyrəndiniz?
Yunanlar bir-iki əsr ərzində öz sələflərinin riyazi irsini mənimsəyə bildilər, lakin biliyin mənimsənilməsi ilə kifayətlənmədilər; yunanlar abstrakt və deduktiv riyaziyyat yaratdılar. Onlar, ilk növbədə, adları, hətta yazıları bizə gəlib çatan həndəsələr idi. Bunlar Miletli Thales, Pifaqor məktəbi, Hippokrat Chio, Demokrit, Evdoks, Aristotel, Evklid, Arximed, Apolloniusdur.
Pifaqorçuların elm sahəsindəki əsas xidməti riyaziyyatın həm məzmun, həm də forma baxımından əhəmiyyətli inkişafıdır. Məzmun baxımından - yeni riyazi faktların kəşfi. Formada - ədədlər və həndəsi fiqurlar haqqında mücərrəd anlayışların xassələrini öyrənən nəzəri, sübuta əsaslanan elmlər kimi həndəsə və arifmetikanın qurulması.
Pifaqorçular düzxətli fiqurların planimetriyasını inkişaf etdirdilər və əsaslandırdılar: paralel xətlər, üçbucaqlar, dördbucaqlar və müntəzəm çoxbucaqlılar haqqında təlim. Çevrə və dairənin elementar nəzəriyyəsi işlənib hazırlanmışdır.
Pifaqorçular arasında paralel xətlər doktrinasının olması onların ziddiyyətlə sübut etmə metoduna malik olduğunu və ilk dəfə üçbucağın bucaqlarının cəminə dair teoremi sübut etdiyini göstərir. Pifaqorçuların planimetriyadakı nailiyyətlərinin zirvəsi Pifaqor teoreminin sübutudur.
Riyaziyyat əsasən böyüyən ticarət şəhərlərində inkişaf etmişdir. Şəhərlilər sayma, hesab, hesablama ilə maraqlanırdılar. Bu dövr üçün tipik ev sahibi İohann Müllerdir riyazi fiqur 15-ci əsr. O, Ptolemey, Heron, Arximedi tərcümə etmişdir. O, triqonometrik cədvəllərin hesablanmasında çox iş görmüş, bir dəqiqəlik intervalla sinuslar cədvəlini tərtib etmişdir. Sinusların dəyərləri dairədəki müvafiq bucaqların yarım akkordlarını təmsil edən seqmentlər kimi qəbul edildi, buna görə də onlar radiusun uzunluğundan asılı idi.
Dekartın Həndəsəsini yazan zaman analizin inkişafı güclü təkan aldı. Cəbrə klassik həndəsənin bütün sahəsini daxil etdi. Dekart analitik həndəsə yaratdı. Fermat və Paskal riyazi ehtimal nəzəriyyəsinin baniləri oldular. Ehtimallarla bağlı problemlərə marağın tədricən formalaşması ilk növbədə sığorta biznesinin təsiri altında baş vermişdir.
17-ci əsrdə riyaziyyat tarixində yeni dövr - dəyişənlərin riyaziyyatı dövrü başlayır. Onun mənşəyi, ilk növbədə, astronomiya və mexanikanın uğurları ilə bağlıdır.
Dəyişənlər riyaziyyatının yaradılmasında ilk həlledici addım Dekartın “Həndəsə” kitabının meydana çıxması oldu. Dekartın riyaziyyat qarşısındakı əsas xidmətləri dəyişənin təqdimatı və analitik həndəsə yaradılmasıdır. O, hər şeydən əvvəl hərəkət həndəsəsi ilə maraqlandı və cəbri üsulları cisimlərin öyrənilməsində tətbiq edərək analitik həndəsənin yaradıcısına çevrildi.
Analitik həndəsə koordinat sisteminin tətbiqi ilə başladı. Yaradanın şərəfinə düz bucaq altında kəsişən iki oxdan, onlara daxil edilmiş ölçmə şkalalarından və istinad nöqtəsindən - bu oxların kəsişmə nöqtəsindən ibarət düzbucaqlı koordinat sistemi müstəvidə koordinat sistemi adlanır. Üçüncü ox ilə birlikdə kosmosda düzbucaqlı Kartezyen koordinat sistemidir.
XVII əsrin 60-cı illərinə qədər. Müxtəlif əyri xətlərlə məhdudlaşan sahələrin hesablanması üçün çoxsaylı üsullar işlənib hazırlanmışdır. Fərqli metodlardan vahid inteqral hesab yaratmaq üçün yalnız bir təkan lazım idi.
Diferensial üsullar əsas problemi həll etdi: əyri xətti bilmək, onun tangenslərini tapmaq. Bir çox praktiki problemlər tərs problemin formalaşmasına səbəb oldu. Problemin həlli prosesində məlum oldu ki, ona inteqrasiya üsulları tətbiq olunur. Beləliklə, diferensial və inteqral üsullar arasında dərin əlaqə quruldu və bu, vahid hesablama üçün əsas yaratdı. Diferensial və inteqral hesablamanın ən erkən forması Nyuton tərəfindən qurulmuş axınlar nəzəriyyəsidir.
XVIII əsrdə. -dən riyazi analiz bir sıra mühüm riyazi fənlər meydana çıxdı: diferensial tənliklər nəzəriyyəsi, variasiyaların hesablanması.
§beş. Say sistemləri, say sistemlərinin növləri
Qeyd- nömrələrin yazılmasının simvolik üsulu, yazılı simvollardan istifadə edərək rəqəmləri təmsil edir.
Qeyd:
ədədlər dəstinin təsvirlərini verir (tam və ya real)
hər bir nömrə unikal təmsil (və ya ən azı standart təmsil) verir
ədədlərin cəbri və arifmetik quruluşunu əks etdirir.
Ən çox istifadə olunan mövqe sistemləri:
1 - tək (mövqe kimi nəzərə alınmaya bilər; barmaqlar, çentiklər, düyünlər "yaddaş üçün" və s.)
2 - binar (diskret riyaziyyat, informatika, proqramlaşdırmada);
3 - üçlü;
4 - dördüncü;
5 - quinary;
8 - səkkizlik;
10 - onluq (hər yerdə istifadə olunur);
12 - duodecimal (onlarla saymaqla);
16 - hexadecimal (proqramlaşdırmada, kompüter elmində, həmçinin şriftlərdə istifadə olunur);
60 - sexagesimal (zaman vahidləri, bucaqların ölçülməsi və xüsusilə koordinatlar, uzunluq və enlik).
İkilik say sistemi 2 bazası olan mövqeli say sistemidir. Bu say sistemində ədədlər iki simvoldan (1 və 0) istifadə etməklə yazılır.
Heroqlif say sistemində 10 bazası var və mövqeli deyil: 1, 10, 100 və s. müxtəlif simvollardan istifadə edir, hər bir simvol müəyyən sayda təkrarlanır və nömrəni oxumaq üçün onun girişinə daxil olan bütün simvolların dəyərlərini ümumiləşdirmək lazımdır. Beləliklə, onların sırasının əhəmiyyəti yoxdur və onlar ya üfüqi, ya da şaquli şəkildə yazılır.
İerotik say sistemi də onluqdur, lakin xüsusi əlavə simvollar heroqlif sistemində qəbul edilmiş təkrarın qarşısını almağa kömək edir.
Suvarma, tikinti, təsərrüfat uçotu, mülkiyyət münasibətləri, vaxt hesablama ehtiyacları ilə bağlı problemlər həll olunduğundan, Misir kimi Babil riyaziyyatı da istehsal fəaliyyətinin ehtiyacları ilə həyata keçirilirdi. Sağ qalan sənədlər göstərir ki, 60-lıq say sisteminə əsaslanaraq babillilər dörd arifmetik əməliyyatı yerinə yetirə bilirdilər, cədvəllər var idi. kvadrat köklər, kub köklərinin kubları, kvadratların və kubların cəmi, verilmiş ədədin dərəcələri, proqressiyaların cəmlənməsi qaydaları məlum idi. Ədədi cəbr sahəsində diqqətəlayiq nəticələr əldə edilmişdir. Məsələlərin həlli plan üzrə aparılıb, problemlər vahid “normal” formaya salınıb və sonra ümumi qaydalara uyğun həll edilib. Üçüncü dərəcəli tənliklərin və dördüncü, beşinci və altıncı dərəcəli tənliklərin xüsusi növlərinin həllinə endirilən problemlər var idi.
Babil say sistemi mövqe prinsipindən istifadə edən kiçik və onluq sistemlərin birləşməsidir; yalnız iki fərqli simvoldan istifadə edir: biri vahidi göstərir, ikincisi - 10 rəqəmi; bütün ədədlər mövqe prinsipi nəzərə alınmaqla bu iki simvoldan istifadə etməklə yazılır. Ən qədim mətnlərdə (təxminən eramızdan əvvəl 1700-cü il) sıfır simvolu yoxdur; beləliklə, simvola verilən ədədi qiymət məsələnin şərtlərindən asılı idi və eyni simvol 1, 60, 3600 və ya hətta 1/60, 1/3600 mənasını verə bilər.
İstifadə olunmuş ədəbiyyatın siyahısı
İkili say sistemi. - Elektron giriş rejimi: http://ru.wikipedia.org/wiki/
Laptev B.L.. N.İ.Lobaçevski və onun həndəsəsi. -M.: Maarifçilik, 1976.
Rıbnikov K.A. Riyaziyyat tarixi. - M.: Nauka, 1994.
Samarsky A.A. Riyazi modelləşdirmə. -M.: Nauka, 1986.
Stoll R.R. Set, Məntiq, Aksiomatik Nəzəriyyə. -M.: Maarifçilik, 1968.
Stroyk D.Ya. Riyaziyyat tarixinə dair qısa esse.- M.: Nauka, Fizmatlit, 1990.
Tixonov A.N., Kostomarov D.P. Tətbiqi riyaziyyat haqqında hekayələr. -M.: Vita-Press, 1996.
Yuşkeviç A.P. Riyaziyyat öz tarixində. -M.: Nauka, 1996.
1. Əhatə dairəsi və məzmunu anlayışlar. Tərif anlayışlar
Xülasə >> RiyaziyyatTəbii. anlayış natural ədəd birdir -dən mayor riyazi anlayışlar. Bu yarandı -dən praktik ehtiyaclar ... Nömrələr - bu başladı tarixən böyük -dən elmlər". Rəqəmlər nəinki ...
Tarix elm və onun rasional yenidən qurulması problemi
Məqalə >> FəlsəfəDeyilənlərin işığında buna aydınlıq gətirmək olar anlayış"kəşf" və ona qarşı ... həqiqi elmə. Epizoda qayıdaq -dən hekayələr paleocoğrafiya. Biz vurğuladıq ki... və Kopernik” və “Söhbətlər və riyazi iki yeni sənaye ilə bağlı sübutlar...
Tarix siyasi və hüquqi doktrinalar (11)
Xülasə >> Dövlət və hüquqmənim tarix (tarix cinayət hüququ nəzəriyyəsində əsas məktəblər və istiqamətlər, tarix anlayışlar... konkret faktlar üzrə müşahidələr -dən hekayələr müxtəlif növlərin yaranması... bütün təbiət elmlərinin anası”.
