Kəmiyyətlərin ədədi qiymətlərinə görə müqayisəsi. Rəqəmlərin və dəyərlərin uzunluğa, həcmə, kütləyə görə müqayisəsi. Orta göstəricilərin müqayisəsi
Valeri Qalasyuk- Ukrayna AES-nin akademiki, COWPERWOOD audit firmasının (Dnepropetrovsk) baş direktoru, Ukrayna Auditorlar İttifaqı Şurasının Rəyasət Heyətinin üzvü, Ukrayna Hesablama Palatasının üzvü, Ukrayna Təftiş Komissiyasının sədri Qiymətləndiricilər Cəmiyyəti, Ukrayna Vergi Ödəyiciləri Assosiasiyası İdarə Heyəti sədrinin müavini, Ukrayna Maliyyə Analitikləri Cəmiyyətinin investisiya fəaliyyətinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi komissiyasının sədr müavini, Ukrayna Qiymətləndiricilər Cəmiyyətinin aparıcı qiymətləndiricisi
Viktor Qalasyuk– “INCON-CENTER” İnformasiya və Konsaltinq Şirkətinin Kredit Məsləhətçiliyi Departamentinin direktoru (“COWPERWOOD” məsləhət qrupu), Müəssisənin İqtisadiyyat Magistri, Ukrayna Qiymətləndiricilər Cəmiyyətinin gənc qiymətləndiricilər müsabiqəsi laureatı
Riyaziyyat yeganə mükəmməl üsuldur
özünü burnundan idarə etməyə imkan verir
Eynşteyn
Mənim işim həqiqəti söyləməkdir, sizi buna inandırmaq deyil.
Russo
Bu məqalə kəmiyyətlərin ədədi müqayisəsi prosesində yaranan fundamental problemə həsr edilmişdir. Bu problemin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, müəyyən şərtlərdə eyni kəmiyyətlərin ədədi müqayisəsinin müxtəlif üsulları onların bərabərsizliyinin fərqli dərəcəsini təyin edir. Bu problemin unikallığı ondan ibarətdir ki, onun hələ də həll olunmaması var, baxmayaraq ki, rəqəmsal müqayisə prosedurları hərtərəfli öyrənilib və hətta məktəblilər arasında da suallar yaratmır, əksinə ictimai şüurda və ən əsası, praktikada hələ adekvat əks olunmamışdır.
Bildiyiniz kimi, ya “bir dəyər digərindən nə qədər böyükdür?” sualına cavab verməklə və ya “bir dəyər digərindən neçə dəfə böyükdür?” sualına cavab verməklə iki dəyəri ədədi olaraq müqayisə edə bilərsiniz. Yəni iki kəmiyyəti ədədi olaraq müqayisə etmək üçün ya birini digərindən çıxarmaq (), ya da birini digərinə bölmək () lazımdır. Eyni zamanda, tədqiqatların göstərdiyi kimi, kəmiyyətlərin ədədi müqayisəsi üçün yalnız iki ilkin meyar növü mövcuddur: və , və onların heç birinin mövcud olmaq müstəsna hüququ yoxdur.
İki müqayisə edilmiş X və Y dəyərinin dəyərlərinin ədədi oxundakı nisbətin yalnız 13 keyfiyyətcə fərqli variantı mümkündür (Şəkil 1-ə baxın).
Müqayisə meyarına əsasən iki dəyəri müqayisə edərkən X və Y onların sayı oxundakı nisbətinin hər hansı bir variantı ilə heç bir problem yoxdur. Həqiqətən, X və Y dəyərlərindən asılı olmayaraq, müqayisə meyarı real oxda X və Y nöqtələri arasındakı məsafəni unikal şəkildə xarakterizə edir.
Bununla belə, müqayisə meyarının istifadəsi Bəzi hallarda X və Y dəyərlərini say oxundakı əlaqənin müqayisəsi problemlərə səbəb ola bilər, çünki bu hallarda X və Y dəyərlərinin dəyərləri nəticələrə əhəmiyyətli təsir göstərə bilər. müqayisə. Məsələn, “Galasyuk muncuqları” üzrə 5-ci varianta uyğun gələn 0,0100000001 və 0,0000000001 qiymətlərini müqayisə edərkən, müqayisə meyarından istifadə etməklə birinci rəqəmin ikincidən 0,01 böyük olduğunu, müqayisə meyarından istifadə etməklə isə göstərir ki, birinci rəqəm ikincidən 100 000 001 dəfə böyükdür. Beləliklə, ədədi oxda müqayisə edilən dəyərlərin müəyyən nisbəti ilə müqayisə meyarı göstərir cüzi bərabərsizlik dərəcəsi müqayisəli X və Y dəyərləri və müqayisə meyarı buna işarə edir onların bərabərsizliyinin əhəmiyyətli dərəcəsi.
Və ya, məsələn, 1.000.000.000 100 və dəyərləri müqayisə edərkən
Qalasyukun muncuqları üzrə eyni variant 5-ə uyğun gələn 1.000.000.000.000, müqayisə meyarının istifadəsi birinci rəqəmin ikincidən 100-ə böyük olduğunu göstərir və müqayisə meyarının istifadəsi birinci rəqəmin təxminən ikinciyə bərabər olduğunu göstərir, çünki ikinci rəqəmdən yalnız 1.0000000001 dəfə böyükdür. Beləliklə, ədədi oxda müqayisə edilən dəyərlərin müəyyən nisbəti ilə müqayisə meyarı göstərir əhəmiyyətli dərəcədə bərabərsizlik müqayisəli X və Y dəyərləri və müqayisə meyarı buna işarə edir onların bərabərsizliyinin cüzi dərəcəsi.
Bu məqalədə müzakirə olunan problem yalnız müqayisə meyarından istifadə edərkən yarandığından, onu öyrənmək üçün iki kəmiyyətin müqayisəsini nəzərdən keçiririk. m Və n müqayisə meyarına əsaslanır. Bu kəmiyyətləri müqayisə etmək üçün bölürük müstündə n: .
Qiymətlərin müqayisəsi nəticələrinin təhlili m Və n iki mərhələdə həyata keçirilə bilər: birinci mərhələdə nisbətin məxrəcini dəyişmədən götürürük - dəyər n, ikinci numeratorda - dəyər m(şək. 2-ə baxın).
Təhlilin birinci mərhələsini həyata keçirmək üçün nisbətin dəyərdən asılılığının qrafikini qururuq m(Şəkil 3-ə baxın), halbuki qeyd etmək lazımdır ki, nə vaxt n=0 əlaqəsi müəyyən edilməyib.
Şəkil 3-dən göründüyü kimi, əgər n=const, n¹0 olarsa, o zaman |m|→∞ üçün | |→∞, və |m|→0 üçün | əlaqəsi |→0.
Təhlilin ikinci mərhələsini həyata keçirmək üçün nisbətin dəyərdən asılılığının qrafikini qururuq n(şək. 4-ə baxın), halbuki qeyd etmək lazımdır ki, nə vaxt n=0 əlaqəsi müəyyən edilməyib.
Şəkil 4-də göründüyü kimi, m=const, m¹0, n¹0 olarsa, o zaman |n|→∞ üçün | |→0, və |n|→0 üçün | əlaqəsi |→∞. Qeyd etmək lazımdır ki, dəyərləri kimi | n| bərabər dəyişikliklər | n| münasibətdə daha kiçik dəyişiklikləri əhatə edir | |. Və sıfır dəyərlərə yaxınlaşdıqda | n| bərabər dəyişikliklər | n| münasibətdə daha böyük dəyişikliklərə səbəb olur | |.
Təhlilin I və II mərhələlərinin nəticələrini ümumiləşdirərək, onları aşağıdakı cədvəl şəklində təqdim edirik, o cümlədən meyarların ilkin növünə əsaslanan müqayisəli təhlilin nəticələri (bax Cədvəl 1). Burada X=0 və Y=0 olan vəziyyətlər nəzərə alınmır. Ümid edirik ki, gələcəkdə onları təhlil edəcəyik.
Cədvəl 1
Qiymətlərin müqayisəsinin təhlilinin ümumiləşdirilmiş nəticələriXVəY
iki orijinal tipli müqayisə meyarına əsaslanır
(X¹ 0 vəY¹ 0)
|
7. Qalasyuk V.V. Xərclərin effektivliyi meyarlarının neçə ilkin növü olmalıdır: bir, iki, üç...?//Birja.-2000.-№3.-s.39-42. 8. Qalasyuk V.V. Xərc-səmərəlilik meyarlarının iki ilkin növü haqqında//Qiymətləndirmə sualları, Moskva.-2000.-№1.-s.37-40. 9. Puankare Henri. Elm haqqında: Per. fransız dilindən-M.-Nauka. Fizika-riyaziyyat ədəbiyyatının baş nəşri, 1983.-560 s. 20.10.2002 |
Əvvəlcə təcrübədə ölçülən dəyərin a sabiti ilə müqayisəsi məsələsini nəzərdən keçirək. Dəyəri yalnız ölçmələr üzərindən orta hesablamaqla təxminən müəyyən edilə bilər. Əlaqənin davam edib-etmədiyini öyrənməliyik. Bu vəziyyətdə iki vəzifə qoyulur, birbaşa və tərs:
a) məlum qiymətdən c-dən böyük olan a sabitini tapın ehtimal verilmişdir
b) ehtimalını tapın, burada a verilmiş sabitdir.
Aydındır ki, əgər o zaman ehtimal 1/2-dən azdır. Bu iş heç bir maraq kəsb etmir və bundan sonra biz bunu güman edəcəyik
Problem Bölmə 2-də müzakirə olunan problemlərə qədər azaldılır. X və onun standartı ölçmələrlə müəyyən edilsin
Ölçmələrin sayı çox az sayılmayacaq, buna görə də normal paylanma ilə təsadüfi bir dəyişən var. Onda Tələbə meyarından (9) normal paylanmanın simmetriyasını nəzərə alaraq belə çıxır ki, ixtiyari seçilmiş ehtimal üçün şərt
Bu ifadəni aşağıdakı formada yenidən yazaq:
Cədvəl 23-də verilmiş Tələbə əmsalları haradadır. Beləliklə, birbaşa məsələ həll olunur: ehtimalı ilə artıq olan a sabiti tapılır
Tərs məsələ birbaşa olandan istifadə etməklə həll edilir. (23) düsturlarını aşağıdakı kimi yenidən yazaq:
Bu o deməkdir ki, a-nın məlum dəyərlərindən t-ni hesablamaq, 23-cü cədvəldəki verilənlərlə sətir seçmək və t-nin dəyərindən müvafiq dəyəri tapmaq lazımdır.İstənilən ehtimalı müəyyən edir.
İki təsadüfi dəyişən. Tez-tez bəzi amilin tədqiq olunan kəmiyyətə təsirini müəyyən etmək tələb olunur - məsələn, müəyyən bir əlavənin metalın gücünü artırıb-artmadığı (və nə qədər). Bunun üçün ilkin metalın möhkəmliyini və ərintilənmiş metalın möhkəmliyini y ölçmək və bu iki kəmiyyəti müqayisə etmək lazımdır, yəni.
Müqayisə olunan dəyərlər təsadüfi; Beləliklə, müəyyən bir dərəcəli metalın xüsusiyyətləri istilikdən istiyə qədər dəyişir, çünki xammal və ərimə rejimi ciddi şəkildə eyni deyil. Bu kəmiyyətləri ilə işarə edək. Öyrənilən effektin miqyası bərabərdir və şərtin yerinə yetirilib-yetirilmədiyini müəyyən etmək tələb olunur
Beləliklə, problem müqayisəyə qədər azalır təsadüfi dəyişən yuxarıda müzakirə olunan sabit a ilə. Bu vəziyyətdə birbaşa və tərs müqayisə problemləri aşağıdakı kimi tərtib edilir:
a) ölçmə nəticələrinə əsasən, verilmiş ehtimaldan artıq olan a sabitini tapın (yəni, tədqiq olunan təsirin miqyasını qiymətləndirin);
b) a-nın istənilən effekt ölçüsü olması ehtimalını müəyyənləşdirin; bu o deməkdir ki, hansı ilə ehtimalı müəyyən etmək lazımdır
Bu məsələləri həll etmək üçün z-ni və bu kəmiyyətin dispersiyasını hesablamaq lazımdır. Onları tapmağın iki yoluna baxaq.
Müstəqil ölçmələr. Təcrübələrdəki dəyəri və ilk təcrübələrdən asılı olmayaraq təcrübələrdəki dəyəri ölçək. Adi düsturlardan istifadə edərək orta dəyərləri hesablayırıq:
Bu vasitələrin özləri təsadüfi dəyişənlərdir və onların standartları (tək ölçmələrin standartları ilə qarışdırılmamalıdır!) təxminən qərəzsiz hesablamalarla müəyyən edilir:
Təcrübələr müstəqil olduğundan, x və y təsadüfi dəyişənlər də müstəqildirlər, ona görə də onları hesablayarkən riyazi gözləntilərçıxılır və fərqlər əlavə edilir:
Dəyişikliyin bir az daha dəqiq qiymətləndirilməsi:
Beləliklə, onun dispersiyası da tapılır və (23) və ya (24) düsturlarından istifadə etməklə sonrakı hesablamalar aparılır.
Davamlı ölçmələr. Təcrübələrin hər birində eyni vaxtda ölçüldükdə daha yüksək dəqiqlik başqa bir emal üsulu ilə əldə edilir. Məsələn, ərimənin yarısı buraxıldıqdan sonra sobada qalan metala əlavə əlavə edilir və sonra əridin hər yarısından metal nümunələri müqayisə edilir.
Bu halda mahiyyət etibarilə hər bir təcrübədə bir təsadüfi kəmiyyətin qiyməti dərhal ölçülür ki, bu da a sabiti ilə müqayisə edilməlidir. Daha sonra ölçmələr (21)-(24) düsturlarına əsasən işlənir, burada z hər yerdə əvəz edilməlidir.
Ardıcıl ölçmələr üçün dispersiya müstəqil olanlardan daha kiçik olacaq, çünki bu, təsadüfi amillərin yalnız bir hissəsi ilə bağlıdır: ardıcıl olaraq dəyişən amillər onların fərqinin yayılmasına təsir göstərmir. Buna görə də bu üsul daha etibarlı nəticələr əldə etməyə imkan verir.
Misal. Dəyərlərin müqayisəsinin maraqlı bir nümunəsi, hakimliyin "gözlə" aparıldığı idman növlərində qalibin müəyyən edilməsidir - gimnastika, fiqurlu konkisürmə və s.
Cədvəl 24. Qiymətləndirmə balları
Cədvəl 24-də 1972-ci il Olimpiadasında idman idmanı üzrə yarışların protokolu verilmişdir.Görünür ki, hakimlərin qiymətlərinin yayılması böyükdür və heç bir nişanı kobud səhv və ləğv edilmiş kimi tanımaq olmaz. İlk baxışdan qalibin müəyyənləşdirilməsinin etibarlılığının aşağı olduğu görünür.
Qalibin nə qədər düzgün müəyyən edildiyini, yəni hadisənin baş vermə ehtimalının nə qədər olduğunu hesablayaq. Hər iki atlı eyni hakimlər tərəfindən bal topladığı üçün uyğunlaşdırılmış ölçmə metodundan istifadə edilə bilər. Cədvəl 24-ə əsasən, bu dəyərləri düsturla (24) əvəz edərək hesablayırıq və əldə edirik.
Cədvəl 23-də sətir seçərək, t-nin bu dəyərinin Buradan, yəni 90% ehtimalı ilə uyğun gəldiyini görürük. qızıl medal düzgün mükafatlandırılıb.
Müstəqil ölçmə üsulu ilə müqayisə bir az daha pis nəticə verəcək, çünki qiymətlərin eyni hakimlər tərəfindən verildiyi məlumatından istifadə etmir.
Variasiyaların müqayisəsi. İki eksperimental üsulu müqayisə etmək tələb olunsun. Aydındır ki, daha dəqiq üsul tək ölçünün dispersiyasının daha kiçik olduğu üsuldur (təbii ki, sistematik xəta artmazsa). Beləliklə, bərabərsizliyin təmin edilib-edilmədiyini müəyyən etməliyik.
Orta dəyərlər
Klinik təbabətdə və ictimai səhiyyə praktikasında biz tez-tez kəmiyyət xüsusiyyətləri ilə qarşılaşırıq (boyu, əmək qabiliyyətini itirdiyi günlərin sayı, qan təzyiqinin səviyyəsi, klinikaya müraciətlər, ərazidəki əhalinin sayı və s.). Kəmiyyət dəyərləri diskret və ya davamlı ola bilər. Diskret dəyərə misal olaraq ailədəki uşaqların sayı, nəbz; Davamlı dəyər nümunəsi qan təzyiqi, boy, çəkidir (nömrə növbəti hissəyə çevrilə bilər)
Müşahidə vahidinin hər bir ədədi dəyəri deyilir seçim(x). Bütün variantları artan və ya azalan qaydada qurursanız və hər bir variantın tezliyini (p) göstərirsinizsə, onda sözdə olanı əldə edə bilərsiniz. variasiya seriyası.
Normal paylanmaya malik variasiya seriyası qrafik olaraq zəngi (histoqram, çoxbucaqlı) təmsil edir.
xarakterizə etmək variasiya seriyası Normal paylanma (və ya Gauss-Lyapunov paylanması) olan , həmişə iki qrup parametr istifadə olunur:
1. Seriyanın əsas trendini xarakterizə edən parametrlər: orta qiymət (`x), rejim (Mo), median (Me).
2. Seriyanın dispersiyasını xarakterizə edən parametrlər: standart kənarlaşma (d), dəyişmə əmsalı (V).
orta dəyər(`x) keyfiyyətcə homojen olan populyasiyanın kəmiyyət xarakteristikasını bir ədədlə müəyyən edən dəyərdir.
Moda (Mo)- variasiya seriyasının ən ümumi variantı.
Median (Mən)- variasiya seriyasını bərabər yarıya bölən variant.
Standart sapma(d) hər bir variantın orta hesabla ortadan necə kənara çıxdığını göstərir.
Dəyişmə əmsalı (V) variasiya sıralarının dəyişkənliyini faizlə müəyyən edir və öyrənilən populyasiyanın keyfiyyətcə homojenliyini mühakimə etməyə imkan verir. Müqayisə üçün müxtəlif əlamətlərin variasiyalarından (həmçinin çox müxtəlif qrupların, fərd qruplarının dəyişkənlik dərəcəsi) istifadə etmək məqsədəuyğundur. fərqli növlər məsələn, yeni doğulmuş və yeddi yaşlı uşaqların çəkisi).
Limitlər və ya məhdudiyyətlər(lim) minimumdur və maksimum dəyər seçim. variasiya seriyasını xarakterizə etməyin ən sadə yolu, onun əhatə dairəsini, seriyanın minimum və maksimum dəyərlərini göstərin, yəni. onun hüdudları. Bununla belə, məhdudiyyətlər əhalinin ayrı-ayrı üzvlərinin tədqiq olunan əlamətə görə necə paylandığını göstərmir, buna görə də variasiya seriyasının yuxarıdakı iki parametr qrupu istifadə olunur.
Variasiya sıralarının parametrlərinin hesablanmasında müxtəlif modifikasiyalar mövcuddur. Onların seçimi variasiya seriyasının özündən və texniki vasitələrdən asılıdır.
İşarənin necə dəyişdiyindən asılı olaraq - diskret və ya davamlı, geniş və ya dar diapazonda, sadə çəkisiz, sadə çəkili (üçün) diskret kəmiyyətlər) və interval variasiya seriyası (davamlı kəmiyyətlər üçün).
Sıraların qruplaşdırılması ilə həyata keçirilir böyük rəqəmlər müşahidələr aşağıdakı yol:
1. Maksimumdan minimum variantı çıxmaqla seriyanın diapazonunu təyin edin.
2. Alınan ədəd qrupların istədiyiniz sayına bölünür (minimum sayı 7, maksimum 15-dir). Bu interval belə müəyyən edilir.
3. Minimum variantdan başlayaraq variasiya seriyası qurun. Eyni variantın müxtəlif qruplara daxil edilməsi istisna olmaqla, intervalların sərhədləri aydın olmalıdır.
Variasiya sıralarının parametrlərinin hesablanması mərkəzi variantdan aparılır. Əgər sıra davamlıdırsa, onda mərkəzi variant əvvəlki və sonrakı qrupların ilkin variantının cəminin yarısı kimi hesablanır. Əgər bu fasiləsiz seriyadırsa, onda mərkəzi variant qrupdakı ilkin və son variantın cəminin yarısı kimi hesablanır.
Variasiya sıralarının parametrlərinin hesablanması
Sadə çəkisiz variasiya seriyasının parametrlərinin hesablanması alqoritmi:
1. Seçimləri artan qaydada düzün
2. Bütün variantları cəmləyin (Sx);
3. Cəmi müşahidələrin sayına bölməklə, çəkilməmiş orta qiymət alınır;
4. Medianın (Me) seriya nömrəsini hesablayın;
5. Median variantı təyin edin (Me)
6. Hər variantın ortadan (d = x -`x) kənarlaşmasını (d) tapın.
7. Sapmanın kvadratı (d 2);
8. Cəmi d 2 (Sd 2);
9. Standart kənarlaşmanı düsturla hesablayın: ± ;
10. Dəyişmə əmsalını düsturla təyin edin: 
.
11. Nəticələr haqqında nəticə çıxarın.
Qeyd: homogen statistik populyasiyada variasiya əmsalı 5-10%, 11-20% - orta variasiya, 20% -dən çox - yüksək variasiya.
Misal:
Reanimasiya və reanimasiya şöbəsində beyin damarlarının zədələnməsi olan 9 xəstə müalicə olunub. Hər bir xəstə üçün günlərlə müalicə müddəti: 7, 8, 12, 6, 4, 10, 9, 5.11.
1. Variasiya seriyasını (x) qururuq: 4,5,6,7,8,9,10,11,12
2. Cəm variantını hesablayın: Sx = 72
3. Variasiya sırasının orta qiymətini hesablayın: =72/9=8 gün;
4. 
;
5. Mən n =5 =8 gün;
| x | d | d2 |
| -4 | ||
| -3 | ||
| -2 | ||
| -1 | ||
| +1 | ||
| +2 | ||
| +3 | ||
| +4 | ||
| S=72 | S=0 | Sd2=60 |
9. 
(günlər);
10. Dəyişmə əmsalı: ;
Sadə çəkili variasiya seriyasının parametrlərinin hesablanması alqoritmi:
1. Variantları onların tezliyini (p) göstərməklə artan qaydada düzün;
2. Hər variantı onun tezliyinə (x * p) vurun;
3. Məhsulların cəmi xp (Sxp);
4. (`x)= düsturu ilə orta qiyməti hesablayın;
5. Medianın seriya nömrəsini tapın;
6. Medianın (Me) variantını müəyyən edin;
7. Ən çox yayılmış variant moda (Mo) kimi götürülür;
8. Hər variantın ortadan d kənarlaşmasını tapın (d = x - `x);
9. Sapmaların kvadratı (d 2);
10. d 2-ni p-yə vurun (d 2 *p);
11. Cəmi d 2 *p (Sd 2 *p);
12. Standart kənarlaşma(lar)ı düsturla hesablayın: ± ;
13. Dəyişmə əmsalını düsturla təyin edin: .
Misal.
16 yaşında qızlarda sistolik qan təzyiqi ölçüldü.
| Sistolik qan təzyiqi, mm Hg x | Müayinə olunanların sayı, səh | x*s | d | d2 | d2*s |
| -11.4 | 130.0 | 260.0 | |||
| -9.4 | 88.4 | 265.2 | |||
| -7.4 | 54.8 | 219.2 | |||
| -5.4 | 29.2 | 175.2 | |||
| -1.4 | 2.0 | 20.0 | |||
| +0.6 | 0.4 | 9.6 | |||
| 2.6 | 6.8 | 40.8 | |||
| 4.6 | 21.2 | 84.8 | |||
| 6.6 | 43.6 | 130.8 | |||
| 10.6 | 112.4 | 337.2 | |||
| 12.6 | 158.8 | 317.6 | |||
| n=67 | Sxp=7194 | Sd 2 p=1860,4 |
mmHg.;
mmHg.
;
Me=108 mm Hg; Mo=108 mmHg
Momentlər üsulu ilə qruplaşdırılmış variasiya seriyasının parametrlərinin hesablanması alqoritmi:
1. Seçimləri onların tezliyini (p) göstərməklə artan qaydada düzün.
2. Qruplaşdırma seçimini saxlayın
3. Mərkəzi variantı hesablayın
4. Ən yüksək tezlikli variant şərti orta (A) kimi qəbul edilir.
5. Hər bir mərkəzi variantın şərti ortadan (A) şərti kənarlaşmasını (a) hesablayın.
6. a-nı p-yə vurun (a * p)
7. Ar-ın məhsullarını ümumiləşdirin
8. Əvvəlki variantdan mərkəzi variantı çıxmaqla y intervalının qiymətini təyin edin
9. Düstura əsasən orta dəyəri hesablayın:
;
10. Şərti kvadratdan kənarlaşmanı hesablamaq üçün şərti kənarlaşmaların kvadratı alınır (a 2)
11. 2 * p-ni çoxaldın
12. Məhsulları ümumiləşdirin a * p 2
13. Düsturla standart kənarlaşmanı hesablayın
Misal
30-39 yaş arası kişilər üçün məlumatlar mövcuddur
| kütlə, kq x | Sorğuda iştirak edənlərin sayı səh | Orta seçim x s | Amma | a 2 | a 2 *s | a*r | Yığılmış Tezliklər |
| 45-49 | 47,5 | -4 | -4 | ||||
| 50-54 | 52,5 | -3 | -9 | ||||
| 55-59 | 57,5 | -2 | -14 | ||||
| 60-64 | 62,5 | -1 | -10 | ||||
| 65-69 | 67,5 | ||||||
| 70-74 | 72,5 | ||||||
| 75-79 | 77,5 | ||||||
| 80-84 | 82,5 | ||||||
| 85-89 | 87,5 | ||||||
| məbləğ |
- arifmetik orta
; - standart sapma; 
- səhv deməkdir
Etibarlılığın qiymətləndirilməsi
Tibbi statistik tədqiqatın nəticələrinin etibarlılığının statistik qiymətləndirilməsi bir sıra mərhələdən ibarətdir - nəticələrin dəqiqliyi ayrı-ayrı mərhələlərdən asılıdır.
Bu halda səhvlərin iki kateqoriyası var: 1) əvvəlcədən nəzərə alına bilməyən xətalar riyazi üsullar(dəqiqlik, diqqət, tipiklik, metodik səhvlər və s. səhvlər); 2) nümunə tədqiqatı ilə bağlı reprezentativ səhvlər.
Reprezentativlik xətasının böyüklüyü həm seçmə ölçüsü, həm də əlamətin müxtəlifliyi ilə müəyyən edilir və orta xəta kimi ifadə edilir. Göstəricinin orta xətası düsturla hesablanır:
burada m göstəricinin orta xətasıdır;
p statistik göstəricidir;
q p-nin əksidir (1-p, 100-p, 1000-p və s.)
n müşahidələrin sayıdır.
Müşahidələrin sayı 30-dan az olduqda, düstura düzəliş edilir:
Orta dəyərin səhvi düsturlarla hesablanır:
; 
;
burada s standart kənarlaşmadır;
n müşahidələrin sayıdır.
Misal 1
289 nəfər xəstəxanadan çıxıb, 12 nəfər ölüb.
Ölümcüllük:
; ;
Təkrar tədqiqatlar apararkən, 68% hallarda orta (M) ±m daxilində dəyişəcək, yəni. orta üçün belə etimad hədlərini əldə etdiyimiz ehtimal dərəcəsi (p) 0,68-dir. Lakin bu ehtimal dərəcəsi adətən tədqiqatçıları qane etmir. Ortanın dəyişməsi üçün müəyyən sərhədləri əldə etmək istədikləri ən kiçik ehtimal dərəcəsi (etibar hədləri) 0,95 (95%) təşkil edir. Bu halda, səhvi (m) inam əmsalı (t) ilə vurmaqla, orta göstəricinin etibar hədləri genişləndirilməlidir.
Etibar əmsalı (t) - orta dəyərin hüdudlardan kənara çıxmayacağını istənilən ehtimal dərəcəsi (p) ilə müəyyən sayda müşahidə ilə təsdiqləmək üçün orta dəyərin səhvinin neçə dəfə artırılması lazım olduğunu göstərən rəqəm bu yolla əldə edilir.
p=0,95 (95%) t=2, yəni. M±tm=M+2m;
p=0,99 (99%) t=3, yəni. M±tm=M+3m;
Orta göstəricilərin müqayisəsi
Müxtəlif vaxt dövrləri üçün və ya bir qədər fərqli şəraitdə hesablanmış iki arifmetik orta (və ya iki göstərici) müqayisə edilərkən onların arasındakı fərqlərin əhəmiyyəti müəyyən edilir. Bu zaman aşağıdakı qayda tətbiq edilir: müqayisəli orta göstəricilər (və ya göstəricilər) arasındakı arifmetik fərq ikidən çox olarsa, orta göstəricilər (və ya göstəricilər) arasındakı fərq əhəmiyyətli hesab edilir. kvadrat kök bu vasitələrin (və ya göstəricilərin) səhvlərinin kvadratlarının cəmindən, yəni.
(müqayisəli orta göstəricilər üçün);
(müqayisəli göstəricilər üçün).
Mövzu: riyaziyyat
Tədris-metodik dəstin (EMC) adı: “RITM»
Dərsin mövzusu: Ədədlərin və kəmiyyətlərin uzunluğuna, həcminə, kütləsinə görə müqayisəsi.
Dərs növü: Biliklərin sistemləşdirilməsi və ümumiləşdirilməsi.
Dərsin məqsədi: birinci sinif şagirdlərinə "sxem-xüsusiyyət" əlaqələri qurmağı öyrətmək; öyrənilən xüsusiyyətlərə görə obyektlərin müqayisə üsullarını yaddaşlarında bərpa etmək; kəmiyyətlər haqqında materialı ümumiləşdirin və birləşdirin (məsələn, kəmiyyətlərin uzunluğu, həcmi, kütləsi).
Dərsin məqsədləri:
Cisimlərin xassələrinin (rəngi, forması, ölçüsü, materialı, həcmi, sahəsi, kütləsi) müşahidələrinin nəticələrini təsvir etmək bacarığını formalaşdırmaq;
Ümumi xüsusiyyətə malik olan obyektlərin və ya fiqurların dəstlərini ayırmaq bacarığını formalaşdırmaq;
Zehni əməliyyatları məşq etmək, kiçik əzələlərin motor bacarıqlarını, özünü idarə etmək bacarığını inkişaf etdirmək, ünsiyyət bacarıqlarını inkişaf etdirmək;
Tələbələri işgüzar əməkdaşlıq münasibətində tərbiyə etmək (bir-birinə qarşı xoşməramlı olmaq, başqalarının fikirlərinə hörmət etmək, yoldaşları dinləmək bacarığı);
Mövzuya maraq aşılamaq.
Planlaşdırılan nəticələr:
Şəxsi :
Materiala təhsil və idrak marağı formalaşdırmaq;
Öz işini və yoldaşlarının işini qiymətləndirmək bacarığı;
İşinizə görə məsuliyyət götürün;
Öyrənmə və öyrənmə motivasiyasını inkişaf etdirin;
özünü inkişaf etdirməyə hazırlıq və bacarıq, tolerantlığın inkişafı.
Metamövzu:
tənzimləyici:
Müəllimin köməyi ilə dərsdə məqsədi müəyyən edib formalaşdırmağı bacarmaq;
Dərsdə hərəkətlərin ardıcıllığını danışın;
Dərsin öyrənmə məqsədini başa düşmək; müəllimin rəhbərliyi altında təhsil probleminin həllini həyata keçirmək;
Fəaliyyətin düzgünlüyünü adekvat retrospektiv qiymətləndirmə səviyyəsində qiymətləndirmək;
Təxmininizi ifadə edin;
koqnitiv:
Bilik sisteminizdə naviqasiya etməyi bacarın;
Dərslikdən, həyat təcrübənizdən və dərsdə əldə etdiyiniz məlumatlardan istifadə edərək suallara cavab tapın;
ünsiyyətcil:
Öz fikrinizi və mövqeyinizi formalaşdırmaq;
Başqalarının fikirlərini dinləyin və anlayın;
Cütlərdə işləmə qaydalarına əməl edin;
Mövzu:
Kəmiyyət olan cisimlərin xassələrini kəmiyyət olmayan xassələrdən ayırmaq bacarığı;
Kəmiyyətlərlə nələrin edilə biləcəyini bilmək: müqayisə etmək, ölçmək;
Kəmiyyətləri və onların ədədi qiymətlərini müqayisə etmək bacarığı;
Nəticələri müqayisə etmək bacarığı;
Qrupda işləmək bacarığı.
Dərs avadanlığı: xüsusiyyətlərin adları olan nümayiş kartları (uzunluq, həcm, rəng, sahə, forma, perimetr, en, material, kütlə), kartlar (fərdi), tərəzi, 4 kub (xarici olaraq eyni, lakin kütləsi fərqli - 2 kub. eyni kütlə), nümayiş gəmisi, dərs üçün təqdimat.
Avadanlıq: multimedia proyektoru, kompüter, qrup işi üçün paylama materialı (şarlar, toplar, müxtəlif materiallardan qutular, ölçüləri fərqli, şarlar, məftillər), riyazi fan, kartlar fərdi iş.
DƏRSİN TEXNOLOJİ KARTI
| Təşkilat vaxtı |
|||||||||||||||||||
| Müəllim fəaliyyəti | Tələbə fəaliyyətləri |
||||||||||||||||||
| Salam. Sizi salamlamağa şadam. Uğurlu iş üçün yaradaq yaxşı əhval. Bir-birinizə mehriban gözlərlə baxın. Bir-birinizə mehriban təbəssümlə gülümsəyin. Bir-birinizə yaxşı baxın. Bir-birinizə sakitcə, xoş söz deyin. Əhval-ruhiyyə əladır. Gəlin başlayaq Dərsə başlamağa hazırsınız? İş yerinizi yoxlayın. | Dərsə hazırlığı yoxlayın. Müəllimləri dinləyin. Əhvalınızı bölüşün, xoş sözlər söyləyin. Qarşıdan gələn sinif işinə hazırlaşın |
||||||||||||||||||
| Dərs üçün məqsəd və vəzifələrin qoyulması. Motivasiya öyrənmə fəaliyyətləri tələbələr. |
|||||||||||||||||||
| Nəyin üstündə öyrənmə tapşırığı işləyəcəyik? Dəyərləri necə müqayisə edirik? (uzunluğuna, həcminə, kütləsinə görə) Kəmiyyətləri müqayisə edə bilərsinizmi? Uzunluq, perimetr, sahə, material, rəng, forma, kütlə, həcmə görə necə müqayisə etdiyinizi xüsusi nişanlarımızla göstərin. | Uşaqlar suallara cavab verirlər. Onlar müəyyən əsaslarla obyektləri necə müqayisə etmək lazım olduğunu nişanlarla göstərirlər. |
||||||||||||||||||
| Bilik yeniləməsi |
|||||||||||||||||||
| 1. Konkret - verilmiş əsasda obyektləri müqayisə edən praktiki iş Diaqram nəyi göstərir? (obyektlər nədənsə eyni deyil) Qruplar üzrə tapşırıqlar: Eyni uzunluqda olmayan elementləri tapın Kütləsi eyni olmayan cisimləri tapın Eyni ölçüdə olmayan əşyaları tapın - Dəyərləri adlandırın. UZUNLUK RƏNG ÇƏKİ DƏYƏRLƏR HƏCM iy FORMA Niyə böyükdürlər? | Kütlə, uzunluq, həcm. Onlar ölçülə bilər. Böyüklüklərdən danışacağıq. |
||||||||||||||||||
| Qrup tellərini eyni uzunluqda verirəm. 2, 3, 4, 5 keçidlərdən qırıq xətlər düzəldin. Qırılmış xətlər hansı əsasda eynidir? (material, uzunluq) | |||||||||||||||||||
| Dəyərlərin müqayisəsi İki obyekti hansı əsasla müqayisə etmək olar? Hansı sxem uyğundur? 1. Siçan və fil. Çəkisi, ölçüsü ilə müqayisə edin 2. Üçbucaq və kvadrat. Ölçü və ya forma ilə müqayisə edin 3. Su ilə iki gəmi. Həcmi ilə müqayisə edin. Kroş və Kirpi Nyuşaya çiçəkləri sulamağa kömək etmək qərarına gəliblər. | Slaydlara baxın və müqayisə edin |
||||||||||||||||||
| Şifahi hesablama Dəyərləri maddələrin sayına görə müqayisə edin. Biz az-çox işarə qoyuruq. Nə qədər çox və ya az? Pinqvinlər 2 və 4 Balıq 8 və 4 3 və 1 düymələri Zəngli saatlar və stolüstü lampalar 3 və 4 Hansı ədəd 2-dən 3-dən, 4-dən çoxdur Hansı ədəd 8-dən 1 az, 6-dan 3 az, 10-dan 1 çoxdur | Şəkillərin sayını müqayisə edin Cavabı riyazi fandan istifadə edərək göstəririk |
||||||||||||||||||
| Biliklərin ümumiləşdirilməsi və sistemləşdirilməsi |
|||||||||||||||||||
| Uşaqlar, bu gün sinifdə nə danışacağıq? Onlar haqqında daha çox öyrənmək üçün sizə qruplarda işləməyi təklif edirəm. Hər qrupa yerinə yetirmək üçün tapşırıq veriləcək. praktiki iş. Qrup məsuliyyətli olmalıdır. Biri danışır, digəri dinləyir. Razılaşmadığınızı nəzakətlə bildirin. Əgər başa düşmürsənsə, yenidən soruş. Hər kəs nəticə üçün çalışmalıdır. Tapşırıq 1 qrup Heyvanın çəkisinə uyğun gələn rəqəmi daxil edin 8, 5 və 2
2) Böyük, kiçik və ya bərabər işarələr qoyun. Tapşırıq 2 qrup 1) Balığın uzunluğunu xətkeşlə ölçün və yazın. qılınc ustası
2). Qeydi bərpa edin: İşi qiymətləndirin. Tapşırıq 4 qrup Praktik işlə məşğul olun. 1) Kupanın, şüşənin, qabın həcmini ölçün - bir kubokdan istifadə edərək və məlumatları yazın. 2) Qeydi bərpa edin: İşi qiymətləndirin. IV. Ümumiləşdirmə. Qrup nəticələri. 1 qrup - Tapşırığınızın dəyəri nə idi? Hansı heyvanın kütləsi ən kiçikdir? Kitty? İnsan bunu niyə bilməlidir? 2 qrup
3 qrup - Nə qədər işləmisiniz? Nəticə tələbənin cavabları zamanı ortaya çıxan cədvələ uyğun olaraq hazırlanır.
– Dəyərlərlə hansı hərəkətləri yerinə yetirdik? | Kəmiyyətlər haqqında Uşaqlar qruplarda işləyirlər. Hər qrupun öz tapşırığı var. Onların işlərini nümayiş etdirin. Suallara cavab verirlər. |
||||||||||||||||||
| Fizminutka |
|||||||||||||||||||
| Assimilyasiyaya nəzarət, buraxılmış səhvlərin müzakirəsi və onların düzəldilməsi |
|||||||||||||||||||
| kalliqrafik dəqiqə 6 rəqəmindən sonra hansı rəqəm gəlir? 7 rəqəmindən əvvəl? Müstəqil iş. | Uşaqlar suallara cavab verirlər İcra edin müstəqil iş kartlarda Qrup işinin yoxlanılması Cavabları oxuyaraq işi birlikdə yoxlayırıq |
||||||||||||||||||
| Dəyərlər hansı əsaslarla müqayisə edildi? Səhifə 103, № 7 Dərslik və slaydlar İra obyektləri nəyə əsaslanaraq müqayisə etdi? (həcmi ilə) Dasha? (hündürlüyə görə) Tanya? (çəki ilə) Maddələri diaqramla müqayisə edin. | Uşaqlar rəsmlərə, diaqramlara baxır, təsvirləri diaqramlarla müqayisə edir və nəticə çıxarırlar. |
||||||||||||||||||
| Rəsm və diaqram əsasında tapşırıqların tərtib edilməsi Səhifə 111, № 18 Gəlin ata-oğul məsələsini həll edək. Sxemə görə, dəyərlərin nəyə bərabər olduğunu müəyyənləşdiririk. Bu nədir? (Tərəvəz və kartof ilə paket) Bu obyektləri nəyə əsasən müqayisə etmək olar? (çəki ilə) Bu nədir? (vedrələr su) Bu obyektləri nəyə əsasən müqayisə etmək olar? (həcmi ilə) Bu nədir? (2 balıq) Bu obyektləri necə müqayisə etmək olar? | Qruplarda uşaqlar kollektiv şəkildə tapşırıqlar yaradırlar. Rəsm və diaqram əsasında məsələnin mətnini danışın. Suala şifahi cavab verin. Bir dəyərin digərindən nə qədər böyük və ya kiçik olduğunu diaqramda göstərin |
||||||||||||||||||
| Refleksiya (dəsi yekunlaşdırır) |
|||||||||||||||||||
| Bu gün hansı mövzu üzərində işləyirik? Hamısını aldım Mən çətinlik çəkirəm heç nə almadım Nə ilə çətinlik çəkirdiniz? Asanlıqla, çətinlik çəkmədən nə etdiniz? | İşarənin köməyi ilə göstərin, onların dərsə münasibəti. Münasibətlərini bildirin. |
||||||||||||||||||
| Əlavə tapşırıq Tapşırıq var məntiqi təfəkkür |
|||||||||||||||||||
| 1. Bir ayaq üstə duran toyuq 1 kq ağırlığındadır. Bu toyuq iki ayaq üstə duranda nə qədər çəkir? 2 eyni qarpız 3 eyni qovun çəkisi ilə eynidir. Hansı daha ağırdır: qarpız yoxsa qovun? | Nəticə: İki ayaq üstə duran bir toyuq 1 kq ağırlığında. |
||||||||||||||||||
Qədim dövrlərdən bəri insanları müxtəlif dəyərlərlə ifadə olunan kəmiyyətləri müqayisə etməyin ən əlverişli olması məsələsi ciddi şəkildə maraqlandırır. Və bu, təkcə təbii maraq deyil. Ən qədim yer sivilizasiyalarının adamı bu olduqca çətin məsələyə sırf tətbiqi əhəmiyyət verirdi. Torpağın düzgün ölçülməsi, bazarda məhsulun çəkisinin müəyyən edilməsi, barterdə malların tələb olunan nisbətinin hesablanması, şərab yığarkən üzümün düzgün nisbətinin müəyyən edilməsi - bunlar onsuz da çətin həyatda tez-tez ortaya çıxan vəzifələrdən yalnız bir neçəsidir. əcdadlarımızın. Ona görə də zəif savadlı, savadsız insanlar, lazım gələrsə, dəyərləri müqayisə etmək üçün daha təcrübəli yoldaşlarına məsləhət almaq üçün gedir və belə bir xidmət üçün çox vaxt uyğun rüşvət alır, yeri gəlmişkən, kifayət qədər yaxşı.
Nə müqayisə etmək olar
İndiki vaxtda dəqiq elmlərin öyrənilməsi prosesində bu dərs də mühüm rol oynayır. Təbii ki, hamı bilir ki, homojen dəyərləri, yəni alma ilə alma, çuğunduru çuğundurla müqayisə etmək lazımdır. Selsi dərəcələrini kilometrlərlə və ya kiloqramları desibellə ifadə etməyə çalışmaq heç kimin ağlına gəlməzdi, lakin tutuquşulardakı boa konstriktorunun uzunluğunu uşaqlıqdan bilirik (xatırlamayanlar üçün: bir boa konstriktorunda 38 tutuquşu var) . Tutuquşular da fərqli olsalar da və əslində boa konstriktorunun uzunluğu tutuquşuların alt növlərinə görə dəyişəcək, lakin bunlar anlamağa çalışacağımız detallardır.
Ölçülər
Tapşırıqda: "Kəmiyyətlərin dəyərlərini müqayisə edin" deyildikdə, bu eyni kəmiyyətləri eyni məxrəcə gətirmək, yəni müqayisə asanlığı üçün onları eyni dəyərlərdə ifadə etmək lazımdır. Aydındır ki, kiloqramla ifadə olunan dəyəri sentner və ya tonla ifadə olunan dəyərlə müqayisə etmək çoxlarımız üçün çətin olmayacaq. Bununla belə, müxtəlif ölçülərdə və üstəlik, ifadə edilə bilən homojen kəmiyyətlər var müxtəlif sistemlərölçmələr. Məsələn, kinematik özlülükləri müqayisə etməyə və hansı mayenin daha çox viskoz olduğunu müəyyən etməyə çalışın. İşləmir? Və işləməyəcək. Bunu etmək üçün hər iki dəyəri eyni dəyərlərdə əks etdirməlisiniz və onlardan hansının rəqibdən üstün olduğunu müəyyən etmək üçün artıq ədədi dəyərə görə.
Ölçmə sistemi
Hansı kəmiyyətlərin müqayisə oluna biləcəyini başa düşmək üçün mövcud ölçmə sistemlərini xatırlamağa çalışaq. 1875-ci ildə məskunlaşma proseslərini optimallaşdırmaq və sürətləndirmək üçün on yeddi ölkə (o cümlədən Rusiya, ABŞ, Almaniya və s.) metrik konvensiya imzaladı və metrik sistem tədbirlər. Metr və kiloqramın standartlarını hazırlamaq və möhkəmləndirmək üçün Beynəlxalq Çəkilər və Ölçülər Komitəsi yaradıldı və Parisdə Beynəlxalq Çəkilər və Ölçülər Bürosu yaradıldı. Bu sistem nəhayət Beynəlxalq Vahidlər Sisteminə, SI-yə çevrildi. Hazırda bu sistem texniki hesablamalar sahəsində əksər ölkələr, o cümlədən ənənəvi olaraq Gündəlik həyat milli olanlar istifadə olunur (məsələn, ABŞ və İngiltərə).
GHS
Bununla belə, ümumi qəbul edilmiş standart standartına paralel olaraq, başqa, daha az rahat olan CGS sistemi (santimetr-qram-saniyə) inkişaf etdirildi. 1832-ci ildə alman fiziki Qauss tərəfindən təklif edilmiş, 1874-cü ildə Maksvell və Tompson tərəfindən əsasən elektrodinamika sahəsində modernləşdirilmişdir. 1889-cu ildə daha rahat ISS (metr-kiloqram-saniyə) sistemi təklif edildi. Obyektləri sayğac və kiloqramın istinad dəyərlərinin ölçüsünə görə müqayisə etmək mühəndislər üçün onların törəmələrindən (santi-, milli-, desi- və s.) istifadə etməkdən daha rahatdır. Lakin bu konsepsiya da nəzərdə tutulduğu şəxslərin ürəyində kütləvi reaksiya tapmadı. Bütün dünyada fəal şəkildə inkişaf etdirildi və istifadə edildi, buna görə də CGS-də hesablamalar getdikcə daha az aparıldı və 1960-cı ildən sonra SI sisteminin tətbiqi ilə CGS praktiki olaraq istifadə edilmədi. Hazırda GHS faktiki olaraq praktikada yalnız hesablamalarda istifadə olunur nəzəri mexanika və astrofizika, sonra isə elektromaqnetizm qanunlarını qeyd etməyin daha sadə forması sayəsində.
Addım-addım təlimat
Bir nümunəni ətraflı təhlil edək. Tutaq ki, problem belədir: "25 ton və 19570 kq dəyərləri müqayisə edin. Dəyərlərdən hansı daha böyükdür?" Ediləcək ilk şey hansı kəmiyyətlərdə dəyərlər verdiyimizi müəyyən etməkdir. Beləliklə, birinci dəyər tonla, ikincisi isə kiloqramla verilir. İkinci mərhələdə, problemi tərtib edənlərin bizi heterojen kəmiyyətləri müqayisə etməyə məcbur etməyə çalışaraq bizi yanıltmağa çalışıb-çatmadıqlarını yoxlayırıq. Xüsusilə sürətli testlərdə belə tələ tapşırıqları da var ki, burada hər suala cavab vermək üçün 20-30 saniyə vaxt verilir. Gördüyümüz kimi, dəyərlər homojendir: həm kiloqramla, həm də tonla bədənin kütləsini və çəkisini ölçürük, buna görə də ikinci test müsbət nəticə ilə keçdi. Üçüncü addım, müqayisə asanlığı üçün kiloqramları tona və ya əksinə, tonları kiloqrama çeviririk. Birinci versiyada 25 və 19.57 ton, ikincidə isə 25.000 və 19.570 kiloqram əldə edilir. İndi bu dəyərlərin miqyasını rahatlıqla müqayisə edə bilərsiniz. Aydın göründüyü kimi, hər iki halda birinci dəyər (25 ton) ikincidən (19570 kq) böyükdür.
Tələlər
Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, müasir testlər bir çox aldatma tapşırıqlarını ehtiva edir. Bunlar mütləq təhlil etdiyimiz tapşırıqlar deyil, olduqca zərərsiz görünən bir sual tələyə çevrilə bilər, xüsusən də tamamilə məntiqli cavabın özünü göstərdiyi sual. Bununla belə, aldatma, bir qayda olaraq, tapşırıq tərtib edənlərin hər cür şəkildə maskalamağa çalışdıqları detallarda və ya kiçik bir nüansdadır. Məsələn, sualın tərtibi ilə təhlil edilmiş problemlərdən sizə artıq tanış olan sualın əvəzinə: "Mümkün olan yerlərdə dəyərləri müqayisə edin" - testin tərtibçiləri sadəcə olaraq göstərilən dəyərləri müqayisə etməyi və dəyərləri seçməyi xahiş edə bilərlər. bir-birinə heyrətamiz dərəcədə bənzəyirlər. Məsələn, kq * m / s 2 və m / s 2. Birinci halda, bu, cismə təsir edən qüvvədir (nyutonlar), ikincisi - bədənin sürətlənməsi və ya m / s 2 və m / s, burada sürəti sürəti ilə müqayisə etmək istənir. bədən, yəni tamamilə heterojen kəmiyyətlər.
Kompleks müqayisələr
Bununla birlikdə, çox vaxt tapşırıqlarda iki dəyər verilir, yalnız müxtəlif ölçü vahidlərində və müxtəlif hesablama sistemlərində deyil, həm də spesifik olaraq bir-birindən fərqlidir. fiziki hiss. Məsələn, problemin ifadəsində deyilir: "Dinamik və kinematik özlülüklərin dəyərlərini müqayisə edin və hansı mayenin daha özlü olduğunu müəyyənləşdirin." Bu vəziyyətdə, dəyərlər SI vahidlərində, yəni m 2 / s-də və dinamik - CGS-də, yəni poise ilə göstərilir. Bu halda necə davam etmək olar?
Bu cür problemləri həll etmək üçün yuxarıda göstərilən təlimatları kiçik bir əlavə ilə istifadə edə bilərsiniz. Sistemlərdən hansında işləyəcəyimizə qərar veririk: qoy mühəndislər arasında ümumiyyətlə qəbul olunsun. İkinci addımda biz də yoxlayırıq ki, bu tələdirmi? Amma bu misalda da hər şey təmizdir. İki mayeni daxili sürtünmə (özlülük) baxımından müqayisə edirik, buna görə hər iki dəyər homojendir. Üçüncü addım pozadan paskal saniyəyə, yəni SI sisteminin ümumi qəbul edilmiş vahidlərinə çevirməkdir. Sonra, kinematik özlülüyü dinamikaya çevirərək, onu mayenin sıxlığının müvafiq dəyərinə (cədvəl dəyəri) vururuq və əldə edilən nəticələri müqayisə edirik.
Sistemdən kənar
Sistemli olmayan ölçü vahidləri də var, yəni Sİ-yə daxil edilməyən, lakin Çəkilər və Ölçülər üzrə Baş Konfransın (GCVM) çağırılmasının qərarlarının nəticələrinə görə, bu vahidlərlə bölüşmək üçün məqbuldur SI. Belə kəmiyyətləri yalnız SI standartında ümumi formaya saldıqda bir-biri ilə müqayisə etmək mümkündür. Qeyri-sistemik vahidlərə dəqiqə, saat, gün, litr, elektron volt, düyün, hektar, bar, angstrom və bir çox başqa vahidlər daxildir.
