Salınma dövrünün qeydi. Salınma dövrü: təcrübələr, düsturlar, tapşırıqlar. Tərif və fiziki məna

EMF-də bir tam dəyişikliyin, yəni bir salınma dövrü və ya radius vektorunun bir tam inqilabının baş verdiyi vaxta deyilir. alternativ cərəyan salınım dövrü(şəkil 1).

Şəkil 1. Sinusoidal salınmanın müddəti və amplitudası. Dövr - bir rəqsin vaxtı; Amplituda onun ən böyük ani dəyəridir.

Dövr saniyələrlə ifadə edilir və hərflə işarələnir T.

Daha kiçik dövr vahidləri də istifadə olunur, bunlar millisaniyədir (ms) - saniyənin mində biri və mikrosaniyə (μs) - saniyənin milyonda biri.

1 ms = 0,001 san = 10 -3 san.

1 µs = 0,001 ms = 0,000001 san = 10 -6 san.

1000 µs = 1 ms.

EMF-də tam dəyişikliklərin sayı və ya radius vektorunun çevrilmə sayı, başqa sözlə, sayı tam dövrələr bir saniyə dəyişən cərəyanın yaratdığı rəqslərə deyilir AC salınım tezliyi.

Tezlik hərflə göstərilir f və saniyədə dövrlər və ya herts ilə ifadə edilir.

Min herts kilohers (kHz), bir milyon hers isə megahertz (MHz) adlanır. Min meqahersə bərabər olan gigahertz (GHz) vahidi də var.

1000 Hz = 10 3 Hz = 1 kHz;

1000.000 Hz = 10 6 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;

1000,000,000 Hz = 109 Hz = 1000,000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;

EMF nə qədər tez dəyişirsə, yəni radius vektoru nə qədər tez fırlanırsa, salınım müddəti bir o qədər qısa olur.Radius vektoru nə qədər tez fırlanırsa, tezlik bir o qədər yüksək olur. Beləliklə, alternativ cərəyanın tezliyi və müddəti bir-birinə tərs mütənasibdir. Onlardan biri nə qədər böyükdürsə, digəri də bir o qədər kiçikdir.

Dəyişən cərəyan və gərginliyin müddəti və tezliyi arasındakı riyazi əlaqə düsturlarla ifadə edilir

Məsələn, cərəyanın tezliyi 50 Hz-dirsə, dövr aşağıdakılara bərabər olacaq:

T \u003d 1 / f \u003d 1/50 \u003d 0,02 san.

Əksinə, əgər cərəyanın dövrünün 0,02 san (T=0,02 san) olduğu məlumdursa, onda tezlik belə olacaq:

f \u003d 1 / T \u003d 1 / 0.02 \u003d 100/2 \u003d 50 Hz

İşıqlandırma və sənaye məqsədləri üçün istifadə olunan alternativ cərəyanın tezliyi tam olaraq 50 Hz-dir.

20-dən 20.000 Hz-ə qədər olan tezliklərə audio tezliklər deyilir. Radiostansiyaların antenalarında cərəyanlar 1.500.000.000 Hz-ə qədər və ya başqa sözlə, 1500 MHz və ya 1,5 GHz-ə qədər tezliklərlə dəyişir. Belə yüksək tezliklərə radiotezliklər və ya yüksək tezlikli salınımlar deyilir.

Nəhayət, radar stansiyalarının, peyk rabitə stansiyalarının və digər xüsusi sistemlərin (məsələn, GLANASS, GPS) antenalarında cərəyanlar 40.000 MHz (40 GHz) və daha yüksək tezliklərdə dəyişir.

AC amplitudası

EMF və ya cərəyan gücünün bir dövrdə çatdığı ən yüksək dəyər deyilir emf və ya alternativ cərəyanın amplitüdü. Ölçülmüş amplitudanın radius vektorunun uzunluğuna bərabər olduğunu görmək asandır. Cari, EMF və gərginliyin amplitüdləri müvafiq olaraq hərflərlə göstərilir Mən, Em və Um (şəkil 1).

Dəyişən cərəyanın açısal (tsiklik) tezliyi.

Radius vektorunun fırlanma sürəti, yəni bir saniyə ərzində fırlanma bucağının dəyərinin dəyişməsi alternativ cərəyanın bucaq (dövrlü) tezliyi adlanır və yunan hərfi ilə işarələnir. ? (omeqa). İstəniləndə radius vektorunun fırlanma bucağı Bu an ilkin vəziyyətinə nisbətən adətən dərəcələrlə deyil, xüsusi vahidlərlə - radyanlarla ölçülür.

Radian, uzunluğu bu dairənin radiusuna bərabər olan bir dairənin qövsünün bucaq dəyəridir (Şəkil 2). 360° olan bütün dairə 6,28 radana bərabərdir ki, bu da 2-dir.

Şəkil 2.

1rad = 360°/2

Buna görə də, bir dövr ərzində radius vektorunun sonu 6,28 radana bərabər bir yol keçir (2). Bir saniyə ərzində radius vektoru alternativ cərəyanın tezliyinə bərabər bir sıra inqilablar edir f, sonra bir saniyədə onun sonu bərabər bir yol keçir 6.28*f radian. Radius vektorunun fırlanma sürətini xarakterizə edən bu ifadə alternativ cərəyanın bucaq tezliyi olacaq - ? .

? = 6.28*f = 2f

Radius vektorunun başlanğıc vəziyyətinə nisbətən hər hansı bir anda fırlanma bucağı adlanır AC mərhələsi. Faza müəyyən bir anda EMF-nin (və ya cərəyanın) böyüklüyünü və ya necə deyərlər, EMF-nin ani dəyərini, dövrədə onun istiqamətini və dəyişmə istiqamətini xarakterizə edir; faza emf-nin azaldığını və ya artdığını göstərir.

Şəkil 3

Radius vektorunun tam fırlanması 360°-dir. Radius vektorunun yeni bir inqilabının başlaması ilə EMF-də dəyişiklik birinci inqilab zamanı olduğu kimi eyni ardıcıllıqla baş verir. Buna görə də, EMF-nin bütün mərhələləri eyni ardıcıllıqla təkrarlanacaqdır. Məsələn, radius vektoru 370 ° bir açı ilə fırlandıqda EMF-nin fazası 10 ° fırlanan zamanla eyni olacaq. Bu halların hər ikisində radius vektoru eyni mövqe tutur və buna görə də bu iki halda emf-nin ani dəyərləri fazada eyni olacaqdır.

Salınma dövrü nə qədərdir? Bu nə dəyərdir, nədir fiziki məna var və onu necə hesablamaq olar? Bu yazıda biz bu məsələlərlə məşğul olacağıq, salınım dövrünün hesablana biləcəyi müxtəlif düsturları nəzərdən keçirəcəyik, həmçinin cismin / sistemin salınımlarının dövrü və tezliyi kimi fiziki kəmiyyətlər arasında hansı əlaqənin olduğunu öyrənəcəyik.

Tərif və fiziki məna

Salınma dövrü, bədənin və ya sistemin bir salınım etdiyi (mütləq tamamlanmış) bir müddətdir. Paralel olaraq, salınmanın tam hesab edilə biləcəyi parametri qeyd edə bilərik. Belə bir vəziyyətin rolu bədənin orijinal vəziyyətinə (əvvəlki koordinata) qayıtmasıdır. Funksiya dövrü ilə bənzətmə çox yaxşı çəkilmişdir. Yeri gəlmişkən, bunun yalnız adi və ali riyaziyyatda baş verdiyini düşünmək səhvdir. Bildiyiniz kimi, bu iki elm bir-biri ilə sıx bağlıdır. Və funksiyalar dövrünə təkcə həll edərkən rast gəlmək olmaz triqonometrik tənliklər, həm də fizikanın müxtəlif sahələrində, yəni mexanika, optika və s. Salınma dövrünü riyaziyyatdan fizikaya köçürərkən, sadəcə olaraq keçən zamandan birbaşa asılı olan fiziki kəmiyyət (funksiya deyil) kimi başa düşülməlidir.

Dəyişmələr nələrdir?

Salınımlar harmonik və anharmonik, həmçinin dövri və qeyri-dövri bölünür. Harmonik rəqslər zamanı onların hansısa harmonik funksiyaya görə baş verdiyini düşünmək məntiqli olardı. Sinus və ya kosinus ola bilər. Bu vəziyyətdə sıxılma-uzanma və artım-azalma əmsalları da vəziyyətdə ola bilər. Həmçinin, vibrasiya sönür. Yəni, müəyyən bir qüvvə sistemə təsir etdikdə, tədricən salınımların özünü "yavaşlatır". Bu vəziyyətdə dövr qısalır, salınımların tezliyi isə dəyişməz olaraq artır. Sarkaçdan istifadə edilən ən sadə təcrübə belə bir fiziki aksiomanı çox yaxşı nümayiş etdirir. Yaz növü ola bilər, həm də riyazi. Fərq etməz. Yeri gəlmişkən, belə sistemlərdə salınma müddəti müxtəlif düsturlarla müəyyən ediləcək. Ancaq bu barədə daha sonra. İndi misallar verək.

Sarkaçlarla təcrübə

Əvvəlcə hər hansı bir sarkaç götürə bilərsiniz, heç bir fərq olmayacaq. Fizika qanunları fizikanın qanunlarıdır ki, istənilən halda onlara hörmət edilir. Amma nədənsə riyazi sarkaç daha çox xoşuma gəlir. Kimsə bunun nə olduğunu bilmirsə: bu, ayaqlara (yaxud onların rolunu oynayan elementlərə - sistemin tarazlığını saxlamaq üçün) bərkidilmiş bir üfüqi çubuğa bağlanan uzanmayan bir ip üzərində bir topdur. Top ən yaxşı şəkildə metaldan götürülür ki, təcrübə daha aydın olsun.

Beləliklə, belə bir sistemi tarazlıqdan çıxarsanız, topa bir az güc tətbiq edin (başqa sözlə, itələyin), sonra top müəyyən bir trayektoriyanı izləyərək ipdə yellənməyə başlayacaq. Zamanla topun keçdiyi trayektoriyanın azaldığını görə bilərsiniz. Eyni zamanda, top daha sürətli və daha sürətli irəli-geri fırlanmağa başlayır. Bu, titrəmə tezliyinin artdığını göstərir. Lakin topun ilkin vəziyyətinə qayıtması üçün lazım olan vaxt azalır. Ancaq bir tam salınma vaxtı, əvvəllər öyrəndiyimiz kimi, dövr adlanır. Bir dəyər azalırsa, digəri artırsa, tərs mütənasiblikdən danışırlar. Beləliklə, ilk məqama gəldik, bunun əsasında salınımların dövrünü təyin etmək üçün düsturlar qurulur. Sınaq üçün yay sarkacını götürsək, onda qanun bir az fərqli formada orada müşahidə olunacaq. Ən aydın şəkildə təmsil olunması üçün sistemi şaquli müstəvidə hərəkətə gətiririk. Daha aydın olmaq üçün əvvəlcə yay sarkacının nə olduğunu söyləməyə dəyərdi. Adından aydın olur ki, onun dizaynında yay olmalıdır. Və həqiqətən də belədir. Yenə dayaqlarda üfüqi bir təyyarəmiz var, ona müəyyən uzunluqda və sərtlikdə bir yayın dayandırılır. Bunun üçün, öz növbəsində, bir çəki dayandırılır. Silindr, kub və ya başqa bir fiqur ola bilər. Bu, hətta bəzi üçüncü tərəf elementi ola bilər. İstənilən halda, sistem tarazlıqdan çıxarıldıqda, sönümlü salınımlar həyata keçirməyə başlayacaq. Tezliyin artması heç bir sapma olmadan şaquli müstəvidə ən aydın şəkildə görünür. Bu təcrübədə siz bitirə bilərsiniz.

Beləliklə, onların gedişində, rəqslərin müddəti və tezliyinin tərs əlaqəsi olan iki fiziki kəmiyyət olduğunu öyrəndik.

Kəmiyyətlərin və ölçülərin təyin edilməsi

Adətən, salınım dövrü latın hərfi T ilə işarələnir. Daha az tez-tez, fərqli şəkildə işarələnə bilər. Tezlik µ ("Mu") hərfi ilə işarələnir. Başlanğıcda dediyimiz kimi, dövr sistemdə tam bir rəqsin baş verdiyi zamandan başqa bir şey deyil. Sonra dövrün ölçüsü bir saniyə olacaq. Və dövr və tezlik tərs mütənasib olduğundan, tezlik ölçüsü vahid saniyəyə bölünəcəkdir. Tapşırıqların qeydində hər şey belə görünəcək: T (s), µ (1/s).

Riyazi sarkaç üçün düstur. Tapşırıq №1

Təcrübələrdə olduğu kimi, mən ilk növbədə riyazi sarkaçla məşğul olmaq qərarına gəldim. Düsturun əldə edilməsinə ətraflı girməyəcəyik, çünki belə bir vəzifə əvvəlcə qoyulmamışdı. Bəli və nəticənin özü də çətin olur. Ancaq düsturların özləri ilə tanış olaq, onların hansı kəmiyyətləri ehtiva etdiyini öyrənək. Beləliklə, riyazi sarkaç üçün salınma dövrünün düsturu aşağıdakı kimidir:

Burada l ipin uzunluğu, n \u003d 3,14, g isə cazibə sürətinin (9,8 m / s ^ 2) olmasıdır. Formula heç bir çətinlik yaratmamalıdır. Ona görə də onsuz əlavə suallar Riyazi sarkacın salınma dövrünün təyin edilməsi məsələsinin həllinə keçək. 10 qram ağırlığında bir metal top 20 santimetr uzunluğunda uzanmayan sapdan asılır. Riyazi sarkaç götürərək sistemin salınma müddətini hesablayın. Həll yolu çox sadədir. Fizikanın bütün problemlərində olduğu kimi, lazımsız sözləri ataraq onu mümkün qədər sadələşdirmək lazımdır. Həlledici olanı çaşdırmaq üçün kontekstə daxil edilirlər, amma əslində onların heç bir çəkisi yoxdur. Əksər hallarda, əlbəttə. Burada “uzadılmayan sap” ilə anı istisna etmək olar. Bu ifadə stupora səbəb olmamalıdır. Və riyazi sarkaçımız olduğundan, yükün kütləsi bizi maraqlandırmamalıdır. Yəni 10 qramlıq sözlər də sadəcə olaraq şagirdi çaşdırmaq üçün nəzərdə tutulub. Amma biz bilirik ki, düsturda kütlə yoxdur, ona görə də təmiz bir vicdanla həll yoluna davam edə bilərik. Beləliklə, düsturu götürürük və sadəcə olaraq onun dəyərlərini əvəz edirik, çünki sistemin dövrünü təyin etmək lazımdır. Heç bir əlavə şərt göstərilmədiyi üçün, adət olduğu kimi, dəyərləri 3-cü onluq yerə yuvarlaqlaşdıracağıq. Dəyərləri vurub bölmək, rəqs dövrünün 0,886 saniyə olduğunu alırıq. Problem həll olundu.

Yay sarkacının düsturu. Tapşırıq №2

Sarkaç düsturlarının ümumi hissəsi var, yəni 2n. Bu dəyər eyni anda iki düsturda mövcuddur, lakin onlar kök ifadəsində fərqlənirlər. Əgər yay sarkacının dövrü ilə bağlı məsələdə yükün kütləsi göstərilibsə, onda riyazi sarkaçda olduğu kimi onun istifadəsi ilə hesablamalardan qaçmaq mümkün deyil. Ancaq qorxmamalısınız. Yay sarkacının dövr düsturu belə görünür:

Orada m yaydan asılmış yükün kütləsi, k yayın sərtlik əmsalıdır. Problemdə əmsalın qiyməti verilə bilər. Ancaq riyazi sarkaç düsturunda xüsusilə aydın deyilsinizsə - axırda 4 dəyərdən 2-si sabitdir - burada dəyişə bilən 3-cü parametr əlavə olunur. Və çıxışda 3 dəyişənimiz var: salınımların dövrü (tezliyi), yayın sərtliyi əmsalı, dayandırılmış yükün kütləsi. Tapşırıq bu parametrlərdən hər hansı birini tapmağa yönəldilə bilər. Yenidən dövr axtarmaq çox asan olacaq, ona görə də şərti bir qədər dəyişəcəyik. Tam fırlanma müddəti 4 saniyə və yay sarkacının çəkisi 200 qramdırsa, yayın sərtliyini tapın.

Hər hansı fiziki problemi həll etmək üçün əvvəlcə rəsm çəkmək və düsturlar yazmaq yaxşı olardı. Onlar burada döyüşün yarısıdır. Düsturu yazdıqdan sonra sərtlik əmsalını ifadə etmək lazımdır. O, bizim kökümüzün altındadır, ona görə də tənliyin hər iki tərəfinin kvadratını alırıq. Kəsrdən xilas olmaq üçün hissələri k-yə vurun. İndi tənliyin sol tərəfində yalnız əmsalı buraxaq, yəni hissələri T^2-yə bölürük. Prinsipcə, rəqəmlərdə dövr deyil, tezliyi təyin etməklə problem bir az daha mürəkkəb ola bilər. Hər halda, hesablama və yuvarlaqlaşdırma zamanı (biz 3-cü onluq yerə yuvarlaqlaşdırmağa razılaşdıq) k = 0,157 N/m olduğu ortaya çıxır.

Sərbəst salınımlar dövrü. Pulsuz dövr düsturu

Sərbəst salınımlar dövrü üçün düstur dedikdə əvvəllər verilmiş iki məsələdə araşdırdığımız düsturlar başa düşülür. Onlar həm də sərbəst salınımların tənliyini təşkil edirlər, lakin orada biz artıq yerdəyişmələrdən və koordinatlardan danışırıq və bu sual başqa məqaləyə aiddir.

1) Tapşırığı yerinə yetirməzdən əvvəl onunla əlaqəli düsturları yazın.

2) Ən sadə tapşırıqlar rəsmləri tələb etmir, lakin müstəsna hallarda onları yerinə yetirmək lazımdır.

3) Mümkünsə, köklərdən və məxrəclərdən qurtulmağa çalışın. Məxrəci olmayan sətirdə yazılan tənlik daha rahat və həlli daha asandır.

Planetdə hər şeyin öz tezliyi var. Bir versiyaya görə, o, hətta dünyamızın əsasını təşkil edir. Təəssüf ki, nəzəriyyə onu bir nəşr çərçivəsində təqdim etmək çox mürəkkəbdir, ona görə də müstəqil hərəkət kimi yalnız salınımların tezliyini nəzərdən keçirəcəyik. Məqalə çərçivəsində bu fiziki proses, onun ölçü vahidləri və metroloji komponenti müəyyən ediləcək. Və sonda adi bir səsin adi həyatda əhəmiyyətinə dair bir nümunə nəzərdən keçiriləcək. Bunun nə olduğunu və təbiətinin nə olduğunu öyrənirik.

Salınma tezliyi nədir?

Bununla dövri prosesi xarakterizə etmək üçün istifadə olunan, müəyyən hadisələrin bir zaman vahidində təkrar və ya baş vermə sayına bərabər olan fiziki kəmiyyət nəzərdə tutulur. Bu göstərici bu hadisələrin sayının onların törədildiyi müddətə nisbəti kimi hesablanır. Dünyanın hər bir elementinin öz salınma tezliyi var. Bədən, atom, yol körpüsü, qatar, təyyarə - bunların hamısı müəyyən hərəkətlər edir, buna belə deyilir. Qoy bu proseslər gözə görünməsin, elədir. Salınma tezliyinin nəzərə alındığı ölçü vahidləri hertsdir. Adlarını fizikin şərəfinə aldılar Alman əsilli Heinrich Hertz.

Ani tezlik

Dövri siqnal ani tezliklə xarakterizə edilə bilər ki, bu da bir faktora qədər faza dəyişmə sürətidir. Öz sabit salınımlarına malik olan harmonik spektral komponentlərin cəmi kimi təqdim edilə bilər.

Tsiklik salınım tezliyi

Onu nəzəri fizikada, xüsusən də elektromaqnetizm bölməsində tətbiq etmək rahatdır. Tsiklik tezlik (həmçinin radial, dairəvi, bucaq adlanır) bir salınım və ya fırlanma hərəkətinin mənşəyinin intensivliyini göstərmək üçün istifadə olunan fiziki kəmiyyətdir. Birincisi, saniyədə inqilablar və ya salınımlarla ifadə edilir. Fırlanma hərəkəti zamanı tezlik bucaq sürət vektorunun moduluna bərabərdir.

Bu göstərici saniyədə radyanla ifadə edilir. Tsiklik tezliyin ölçüsü zamanın əksidir. Rəqəm baxımından, saniyələrin sayı 2π içində baş verən salınımların və ya inqilabların sayına bərabərdir. Onun tətbiqi elektronikada və nəzəri fizikada müxtəlif düstur çeşidlərini əhəmiyyətli dərəcədə sadələşdirməyə imkan verir. Ən məşhur istifadə halı, salınan LC dövrəsinin rezonans siklik tezliyinin hesablanmasıdır. Digər düsturlar daha mürəkkəb ola bilər.

Diskret hadisə tezliyi

Bu dəyər bir zaman vahidində baş verən diskret hadisələrin sayına bərabər olan dəyər deməkdir. Teorik olaraq, göstərici adətən istifadə olunur - ikincidən mənfi birinci dərəcəyə qədər. Təcrübədə impulsların tezliyini ifadə etmək üçün adətən herts istifadə olunur.

Fırlanma tezliyi

Bir zaman vahidində baş verən tam inqilabların sayına bərabər olan fiziki kəmiyyət kimi başa düşülür. Göstərici burada da istifadə olunur - ikincidən mənfi birinci dərəcəyə qədər. Görülən işi göstərmək üçün dəqiqədə inqilab, saat, gün, ay, il və sair kimi ifadələrdən istifadə edilə bilər.

Vahidlər

Salınımların tezliyi nə ilə ölçülür? SI sistemini nəzərə alsaq, burada ölçü vahidi hersdir. İlk dəfə Beynəlxalq Elektrotexniki Komissiya tərəfindən 1930-cu ildə təqdim edilmişdir. Və 1960-cı ildə Çəkilər və Ölçülər üzrə 11-ci Baş Konfrans bu göstəricinin SI vahidi kimi istifadəsini birləşdirdi. “İdeal” olaraq nə irəli sürülüb? Onlar bir dövrənin bir saniyədə tamamlandığı tezliklər idi.

Bəs istehsal haqqında nə demək olar? Onlar üçün ixtiyari dəyərlər təyin edildi: kilotsikl, saniyədə meqasikl və s. Buna görə də, GHz-də bir göstərici ilə işləyən bir cihazı (kompüter prosessoru kimi) götürərək, onun nə qədər hərəkət etdiyini təxminən təsəvvür edə bilərsiniz. Zamanın insan üçün nə qədər yavaş keçdiyi görünür. Ancaq eyni dövrdə texnologiya saniyədə milyonlarla, hətta milyardlarla əməliyyat yerinə yetirməyi bacarır. Bir saat ərzində kompüter artıq o qədər çox şey edir ki, insanların çoxu onları rəqəmlə təsəvvür belə edə bilmir.

Metroloji aspektlər

Salınma tezliyi hətta metrologiyada da öz tətbiqini tapmışdır. Müxtəlif cihazların bir çox funksiyası var:

Nəbz tezliyini ölçün. Onlar elektron sayma və kondansatör növləri ilə təmsil olunur.
Spektral komponentlərin tezliyini təyin edin. Heterodin və rezonans növləri var.
Spektr analizini həyata keçirin.
Tələb olunan tezliyi verilmiş dəqiqliklə təkrarlayın. Bu zaman müxtəlif tədbirlər tətbiq oluna bilər: standartlar, sintezatorlar, siqnal generatorları və bu sahədə digər avadanlıqlar.
Alınan salınımların göstəriciləri müqayisə edilir, bunun üçün komparator və ya osiloskop istifadə olunur.

İş nümunəsi: səs

Yuxarıda yazılan hər şeyi başa düşmək olduqca çətin ola bilər, çünki biz fizikanın quru dilindən istifadə etmişik. Yuxarıdakı məlumatları başa düşmək üçün bir nümunə verə bilərsiniz. Ondan gələn işlərin təhlili əsasında hər şey təfərrüatlı olacaq müasir həyat. Bunu etmək üçün titrəmələrin ən məşhur nümunəsini - səsi nəzərdən keçirin. Onun xassələri, eləcə də bir mühitdə mexaniki elastik rəqslərin həyata keçirilməsi xüsusiyyətləri birbaşa tezlikdən asılıdır.

İnsan eşitmə orqanları 20 Hz-dən 20 kHz-ə qədər olan titrəmələri qəbul edə bilər. Üstəlik, yaşla birlikdə yuxarı hədd tədricən azalacaq. Əgər səs salınımlarının tezliyi 20 Hz-dən aşağı düşərsə (bu, mi subkontra-oktavaya uyğundur), onda infrasəs yaranacaq. Əksər hallarda bizim üçün eşidilməyən bu tip insanlar hələ də toxunma hiss edə bilirlər. 20 kiloherts həddini aşdıqda, ultrasəs adlanan salınımlar yaranır. Tezlik 1 GHz-dən çox olarsa, bu halda biz hipersəslə məşğul olacağıq. Belə hesab etsək Musiqi Aləti piano kimi 27,5 Hz ilə 4186 Hz diapazonunda vibrasiya yarada bilir. Eyni zamanda, nəzərə almaq lazımdır ki, musiqi səsi təkcə əsas tezlikdən ibarət deyil - ona əlavə tonlar və harmoniklər də əlavə olunur. Hamısı birlikdə tembri müəyyən edir.

Nəticə

Öyrənmək fürsətiniz olduğu kimi, rəqs tezliyi dünyamızın işləməsinə imkan verən son dərəcə vacib bir komponentdir. Onun sayəsində biz eşidirik, onun köməyi ilə kompüterlər işləyir və bir çox başqa faydalı işlər görülür. Lakin salınma tezliyi optimal həddi aşarsa, müəyyən məhvetmə başlaya bilər. Beləliklə, prosessora təsir etsəniz ki, onun kristalı iki dəfə daha çox performansla işləsin, o zaman tez sıradan çıxacaq.

Eyni şeyi insan həyatı haqqında da demək olar, yüksək tezlikdə qulaq pərdələri partladıqda. Bədəndə digər mənfi dəyişikliklər də baş verəcək, bu da ölümə qədər müəyyən problemlərə səbəb olacaqdır. Üstəlik, fiziki təbiətin xüsusiyyətlərinə görə bu proses kifayət qədər uzun müddətə uzanacaqdır. Yeri gəlmişkən, bu amili nəzərə alan hərbçilər gələcəyin silahlarının hazırlanması üçün yeni imkanları nəzərdən keçirir.

Prinsipcə, o, funksiyanın dövrünün riyazi konsepsiyası ilə üst-üstə düşür, lakin funksiya dedikdə zamanla salınan fiziki kəmiyyətin asılılığını ifadə edir.

Bu formada bu anlayış həm harmonik, həm də anharmonik ciddi dövri rəqslərə (və təxminən - bu və ya digər müvəffəqiyyətlə - və dövri olmayan salınımlara, ən azı dövriliyə yaxın olanlara) tətbiq olunur.

Söndürmə ilə harmonik bir osilatorun vibrasiyasından bəhs etdiyimiz halda, dövr onun salınan komponentinin müddəti (sönümləməni nəzərə almamaqla) başa düşülür ki, bu da salınan dəyərin sıfırdan ən yaxın keçidləri arasında iki dəfə vaxt intervalı ilə üst-üstə düşür. Prinsipcə, bu tərif daha çox və ya daha az dəqiq və faydalı şəkildə bəzi ümumiləşdirmələrdə digər xüsusiyyətlərə malik sönümlü salınımlara qədər genişləndirilə bilər.

Təyinatlar: rəqs dövrü üçün adi standart qeyd: T (\displaystyle T)(başqaları müraciət edə bilsələr də, ən çox yayılmışı τ (\displaystyle \tau), bəzən Θ (\displaystyle \Teta) və s.).

T = 1 ν, ν = 1 T. (\ displaystyle T = (\ frac (1) (\ nu )), \ \ \ \ nu = (\ frac (1) (T)).)

Dalğa prosesləri üçün dövr də açıq şəkildə dalğa uzunluğu ilə bağlıdır λ (\displaystyle \lambda)

v = λ ν , T = λ v , (\displaystyle v=\lambda \nu ,\ \ \ T=(\frac (\lambda )(v)),)

harada v (\displaystyle v) dalğanın yayılma sürətidir (daha dəqiq desək, faza sürəti).

AT kvant fizikası rəqs müddəti birbaşa enerji ilə bağlıdır (çünki kvant fizikasında cismin - məsələn, zərrəciyin enerjisi onun dalğa funksiyasının salınma tezliyidir).

Nəzəri tapıntı müəyyən fiziki sistemin rəqs müddəti, bir qayda olaraq, bu sistemi təsvir edən dinamik tənliklərin (tənliyin) həllinin tapılmasına qədər azaldılır. Xətti sistemlər kateqoriyası üçün (və təxminən həmçinin xətti yaxınlaşmada xəttiləşdirilə bilən sistemlər üçün, çox vaxt çox yaxşıdır) standart nisbətən sadədir. riyazi üsullar, bunu etməyə imkan verir (əgər sistemi təsvir edən fiziki tənliklərin özləri məlumdursa).

Eksperimental təyinat üçün dövr, saatlar, saniyəölçənlər, tezlikölçənlər, stroboskoplar, strob-taxometrlər, osiloskoplardan istifadə olunur. Heterodinasiya üsulu olan beats da tətbiq olunur fərqli növlər, rezonans prinsipindən istifadə edilir. Dalğalar üçün dövrü dolayı yolla - dalğa uzunluğu vasitəsilə ölçə bilərsiniz, bunun üçün interferometrlər, difraksiya ızgaraları və s. Bəzən müəyyən bir çətin vəziyyət üçün xüsusi olaraq hazırlanmış mürəkkəb metodlar da tələb olunur (çətinlik həm vaxtın özünün ölçülməsi ola bilər, xüsusən də çox qısa və ya əksinə çox uzun müddətlərə gəldikdə, həm də dəyişən kəmiyyəti müşahidə etmək çətinliyi).

Təbiətdə salınma dövrləri

Müxtəlif fiziki proseslərin rəqs dövrləri haqqında fikir Tezlik intervalları məqaləsində verilmişdir (nəzərə alsaq ki, saniyələrlə dövr tezliyin gersdə əksidir).

Müxtəlif fiziki proseslərin dövrlərinin böyüklüyü haqqında bəzi fikirlər elektromaqnit salınımlarının tezlik şkalası ilə də verilə bilər (bax: Elektromaqnit spektri).

İnsana eşidilən səsin salınma dövrləri diapazondadır

5 10 −5-dən 0,2-yə qədər

(onun aydın sərhədləri bir qədər ixtiyaridir).

Görünən işığın müxtəlif rənglərinə uyğun elektromaqnit salınımlarının dövrləri - diapazonda

1.1 10 −15-dən 2.3 10 −15-ə qədər.

Həddindən artıq böyük və çox kiçik salınım dövrləri üçün ölçmə üsulları getdikcə daha çox dolayı (nəzəri ekstrapolyasiyaya hamar bir axına qədər) çevrilməyə meylli olduğundan, birbaşa ölçülən rəqs dövrü üçün aydın yuxarı və aşağı sərhədləri adlandırmaq çətindir. Üst sərhəd üçün bəzi təxminlər ömür boyu verilə bilər müasir elm(yüzlərlə il), daha aşağısı üçün - indi məlum olan ən ağır hissəciyin dalğa funksiyasının salınma dövrü ().

Hər halda alt haşiyə görə kiçik olan Plank vaxtı kimi xidmət edə bilər müasir ideyalar nəinki fiziki olaraq heç bir şəkildə ölçülə bilməz, həm də az və ya çox yaxın gələcəkdə daha böyük ölçülərin ölçülməsinə yaxınlaşmaq mümkün olmayacaq və üst haşiyə- Kainatın mövcud olduğu vaxt - on milyard ildən çox.

Ən sadə fiziki sistemlərin salınım dövrləri

Yay sarkacı

Riyazi sarkaç

T = 2 π l g (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (l)(g))))

harada l (\displaystyle l)- asma uzunluğu (məsələn, iplər), g (\displaystyle g)- cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi.

Uzunluğu 1 metr olan riyazi sarkacın kiçik salınımları (Yer üzündə) dövrü yaxşı dəqiqliklə 2 saniyəyə bərabərdir.

fiziki sarkaç

T = 2 π J m g l (\displaystyle T=2\pi (\sqrt (\frac (J)(mgl))))

harada J (\displaystyle J)- sarkacın ətalət momentinə nisbətən fırlanma oxları, m (\displaystyle m)- sarkacın kütləsi, l (\displaystyle l)- fırlanma oxundan məsafə

37. Harmonik vibrasiyalar. Salınmaların amplitudası, dövrü və tezliyi.

Salınımlar zamanla müəyyən təkrarlanma ilə xarakterizə olunan proseslər adlanır. Kosmosda rəqslərin yayılması prosesinə dalğa deyilir. Mübaliğəsiz demək olar ki, biz titrəmələr və dalğalar dünyasında yaşayırıq. Həqiqətən də canlı orqanizm ürəyin vaxtaşırı döyünməsi sayəsində mövcuddur, nəfəs aldığımız zaman ağciyərlərimiz dalğalanır. İnsan qulaq pərdəsi və səs tellərinin titrəməsi ilə eşidir və danışır. İşıq dalğaları (elektrik və maqnit sahələrindəki dalğalanmalar) görməyə imkan verir. Müasir texnologiya da salınım proseslərindən olduqca geniş istifadə edir. Bir çox mühərriklərin salınımlarla əlaqəli olduğunu söyləmək kifayətdir: daxili yanma mühərriklərində pistonların dövri hərəkəti, klapanların hərəkəti və s. Digər mühüm nümunələr alternativ cərəyan, salınan dövrədə elektromaqnit rəqsləri, radio dalğaları və s. Yuxarıdakı nümunələrdən göründüyü kimi, salınımların təbiəti fərqlidir. Bununla belə, onlar iki növə - mexaniki və elektromaqnit salınımlara endirilir. Məlum oldu ki, rəqslərin fiziki təbiətindəki fərqə baxmayaraq, onlar eyni riyazi tənliklərlə təsvir olunur. Bu, müxtəlif fiziki təbiətli salınımların öyrənilməsinə vahid yanaşmanın həyata keçirildiyi salınımlar və dalğalar doktrinasını fizikanın qollarından biri kimi ayırmağa imkan verir.

Salınma qabiliyyətinə malik olan və ya rəqslərin baş verə biləcəyi hər hansı bir sistem salınım adlanır. Salınan sistemdə baş verən, tarazlıqdan çıxarılaraq özünə təqdim edilən rəqslərə sərbəst vibrasiya deyilir. Sərbəst rəqslər sönür, çünki salınım sisteminə verilən enerji daim azalır.

Salınımlar harmonik adlanır, burada prosesi təsvir edən hər hansı fiziki kəmiyyət kosinus və ya sinus qanununa uyğun olaraq zamanla dəyişir:

Bu tənliyə daxil olaraq A, w, a sabitlərinin fiziki mənasını öyrənək.

A sabitinə rəqsin amplitudası deyilir. Amplitudadır ən yüksək dəyər, dəyişən dəyər ala bilər. Tərifinə görə, həmişə müsbətdir. Kosinus işarəsi altında olan wt + a ifadəsi rəqs mərhələsi adlanır. İstənilən vaxt dəyişkən kəmiyyətin dəyərini hesablamağa imkan verir. Sabit qiymət a fazanın t =0 zamanındakı qiymətidir və buna görə də rəqsin başlanğıc mərhələsi adlanır. İlkin mərhələnin dəyəri geri sayımın başlanğıcının seçimi ilə müəyyən edilir. w-nin dəyəri dövri tezlik adlanır, onun fiziki mənası salınımların dövrü və tezliyi anlayışları ilə əlaqələndirilir. Söndürülməmiş rəqslər dövrü adlanır ən kiçik aralıq salınan dəyərin əvvəlki qiymətini aldığı vaxt və ya qısaca - bir tam salınma vaxtı. Vahid vaxta düşən rəqslərin sayı rəqs tezliyi adlanır. Tezlik v rəqslərin T dövrü ilə v=1/T əlaqəsi ilə bağlıdır

Salınma tezliyi herts (Hz) ilə ölçülür. 1 Hz, 1 saniyədə bir rəqsin baş verdiyi dövri prosesin tezliyidir. Tezliyi ilə rəqsin siklik tezliyi arasındakı əlaqəni tapaq. Düsturdan istifadə edərək, t=t 1 və t=t 2 =t 1 +T zaman anlarında dəyişən kəmiyyətin qiymətlərini tapırıq, burada T salınım dövrüdür.

Salınma dövrünün tərifinə görə, bu, kosinusun 2p radyan dövrü ilə dövri funksiya olduğu üçün mümkündür. Buradan. alırıq. Siklik tezliyin fiziki mənası bu əlaqədən irəli gəlir. 2p saniyədə nə qədər rəqs edildiyini göstərir.

Salınım sisteminin sərbəst vibrasiyaları sönür. Bununla belə, praktikada salınım sistemində enerji itkiləri xarici enerji mənbələri hesabına kompensasiya edildikdə, sönümsüz rəqslərin yaradılmasına ehtiyac var. Bu halda, belə bir sistemdə məcburi rəqslər baş verir. Məcburi rəqslər vaxtaşırı dəyişən təsirin təsiri altında baş verənlərdir və təsirin aceləri məcburiyyət adlanır. Məcburi salınımlar məcburi hərəkətlərin tezliyinə bərabər tezlikdə baş verir. Məcburi rəqslərin amplitudası məcburi hərəkətlərin tezliyi salınım sisteminin təbii tezliyinə yaxınlaşdıqca artır. O çatır maksimum dəyər göstərilən tezliklər bərabər olduqda. Məcburi rəqslərin amplitudasının kəskin artması, məcburi hərəkətlərin tezliyi salınım sisteminin təbii tezliyinə bərabər olduqda, rezonans adlanır.

Rezonans fenomeni texnologiyada geniş istifadə olunur. Həm faydalı, həm də zərərli ola bilər. Beləliklə, məsələn, elektrik rezonansı fenomeni radioqəbuledicini istədiyiniz radiostansiyaya uyğunlaşdırmaqda faydalı rol oynayır.İnduktivlik və tutumun dəyərlərini dəyişdirərək, salınmanın təbii tezliyini təmin etmək mümkündür. dövrə istənilən radiostansiyanın yaydığı elektromaqnit dalğalarının tezliyi ilə üst-üstə düşür. Nəticədə dövrədə verilmiş tezlikdə rezonans rəqsləri yaranacaq, digər stansiyaların yaratdığı rəqslərin amplitudaları isə kiçik olacaqdır. Bu, radionu istədiyiniz stansiyaya kökləyəcək.

38. Riyazi sarkaç. Riyazi sarkacın salınma dövrü.

39. Yayda yükün dalğalanması. Vibrasiya zamanı enerjinin çevrilməsi.

40. Dalğalar. Eninə və uzununa dalğalar. Sürət və dalğa uzunluğu.

41. Dövrədə sərbəst elektromaqnit rəqsləri. Salınımlı dövrədə enerji çevrilməsi. Enerji çevrilməsi.

Yükün, cərəyanın və gərginliyin dövri və ya demək olar ki, dövri dəyişməsinə elektrik rəqsləri deyilir.

Elektrik vibrasiyasını əldə etmək, demək olar ki, bir cismi yayda asaraq salınım etmək qədər sadədir. Lakin elektrik vibrasiyasını müşahidə etmək artıq o qədər də asan deyil. Axı, nə kondansatörün doldurulmasını, nə də bobindəki cərəyanı birbaşa görmürük. Bundan əlavə, rəqslər adətən çox yüksək tezlikdə baş verir.

Elektron osiloskopdan istifadə edərək elektrik rəqslərini müşahidə edin və araşdırın. Osiloskopun katod şüa borusunun üfüqi yöndən deyişən plitələri “mişar dişi” formalı yuxarı alternativ süpürmə gərginliyi ilə təchiz edilmişdir. Gərginlik nisbətən yavaş artır, sonra isə çox kəskin şəkildə azalır. Plitələr arasındakı elektrik sahəsi elektron şüasının ekrandan üfüqi istiqamətdə sabit sürətlə keçməsinə və sonra demək olar ki, dərhal geri qayıtmasına səbəb olur. Bundan sonra bütün proses təkrarlanır. İndi kondansatörə şaquli əyilmə plitələrini əlavə etsək, onun boşaldılması zamanı gərginlik dalğalanmaları şüanın şaquli istiqamətdə salınmasına səbəb olacaqdır. Nəticədə, ekranda hərəkətli bir kağız vərəqində qum qutusu olan sarkaç tərəfindən çəkilən vaxta bənzər bir vaxt "süpürmə" salınır. Dəyişmələr zamanla azalır

Bu vibrasiya pulsuzdur. Onlar kondansatora sistemi tarazlıqdan çıxaran bir yük verildikdən sonra yaranır. Kondansatörün yüklənməsi sarkacın tarazlıq mövqeyindən sapmasına bərabərdir.

AT elektrik dövrəsi məcburi elektrik rəqsləri də əldə edilə bilər. Belə salınımlar dövrədə dövri elektromotor qüvvənin mövcudluğunda meydana çıxır. Dəyişən induksiya emf, bir maqnit sahəsində dönərkən bir neçə növbəli tel çərçivəsində baş verir (şəkil 19). Bu zaman çərçivəyə daxil olan maqnit axını qanuna uyğun olaraq vaxtaşırı dəyişir elektromaqnit induksiyası induksiyanın yaranan EMF də vaxtaşırı dəyişir. Dövrə bağlandıqda, alternativ cərəyan qalvanometrdən keçəcək və iynə tarazlıq mövqeyi ətrafında salınmağa başlayacaq.

2. Salınan dövrə. Ən sadə sistem, sərbəst elektrik salınımlarının baş verə biləcəyi, bir kondansatör və kondansatör plitələrinə birləşdirilmiş bir rulondan ibarətdir (şək. 20). Belə bir sistemə salınan dövrə deyilir.

Dövrədə niyə salınımların baş verdiyini düşünün. Kondansatörü bir keçiddən istifadə edərək bir müddət batareyaya bağlayaraq doldururuq. Bu halda, kondansatör enerji alacaq:

burada qm kondansatörün yükü, C isə onun tutumudur. Kondansatör plitələri arasında potensial fərq Um olacaq.

Anahtarı 2-ci vəziyyətə keçirək. Kondansatör boşalmağa başlayacaq və a elektrik. Cari dərhal maksimum dəyərə çatmır, lakin tədricən artır. Bu, özünü induksiya fenomeni ilə əlaqədardır. Bir cərəyan görünəndə alternativ bir maqnit sahəsi yaranır. Bu dəyişən maqnit sahəsi keçiricidə burulğan elektrik sahəsi yaradır. Artan vorteks elektrik sahəsi maqnit sahəsi cərəyana qarşı yönəldilir və onun ani artmasının qarşısını alır.

Kondansatör boşaldıqca elektrik sahəsinin enerjisi azalır, lakin eyni zamanda cərəyanın maqnit sahəsinin enerjisi artır, bu formula ilə müəyyən edilir: şək.

harada i cari gücdür,. L bobinin induktivliyidir. Kondansatör tamamilə boşaldıqda (q=0) elektrik sahəsinin enerjisi sıfıra bərabər olacaqdır. Enerjinin saxlanması qanununa görə cərəyanın enerjisi (maqnit sahəsinin enerjisi) maksimum olacaqdır. Buna görə də, bu anda cərəyan da maksimum dəyərinə çatacaq

Bu vaxta qədər bobinin uclarında potensial fərqin sıfıra bərabər olmasına baxmayaraq, elektrik cərəyanı dərhal dayana bilməz. Bunun qarşısını özünü induksiya fenomeni alır. Cərəyanın gücü və onun yaratdığı maqnit sahəsi azalmağa başlayan kimi, cərəyan boyunca istiqamətlənən və onu dəstəkləyən burulğan elektrik sahəsi yaranır.

Nəticədə, kondansatör tədricən azalan cərəyan sıfıra bərabər olana qədər doldurulur. Bu anda maqnit sahəsinin enerjisi də sıfıra bərabər olacaq və kondansatörün elektrik sahəsinin enerjisi yenidən maksimum olacaq.

Bundan sonra kondansatör yenidən doldurulacaq və sistem orijinal vəziyyətinə qayıdacaq. Əgər enerji itkisi olmasaydı, bu proses sonsuza qədər davam edərdi. Salınımlar sönməz olardı. Salınma dövrünə bərabər olan intervallarda sistemin vəziyyəti təkrarlanacaqdı.

Amma reallıqda enerji itkiləri qaçılmazdır. Beləliklə, xüsusilə, bobin və birləşdirən tellərin müqaviməti R var və bu, elektromaqnit sahəsinin enerjisinin dirijorun daxili enerjisinə tədricən çevrilməsinə gətirib çıxarır.

Dövrədə baş verən salınımlarla maqnit sahəsinin enerjisinin elektrik sahəsinin enerjisinə və əksinə çevrilməsi müşahidə olunur. Buna görə də bu titrəmələrə elektromaqnit deyilir. Salınım dövrəsinin müddəti düsturla tapılır.