Yol və məsafə arasındakı fərq nədir. Hərəkətli tərif. Bir nöqtəyə təsir edən qüvvənin momentini təyin edin

Bu video dərsliyin köməyi ilə daxil olan "Hərəkət" mövzusunu müstəqil öyrənə bilərsiniz məktəb kursu fizika 9 sinif. Bu mühazirədən tələbələr hərəkət haqqında biliklərini dərinləşdirə biləcəklər. Müəllim hərəkətin ilk xarakteristikasını - qət edilən məsafəni xatırlayacaq və sonra fizikada hərəkətin tərifinə keçəcək.

Bizim əvvəllər təqdim etdiyimiz hərəkətin ilk xarakteristikası qət edilən məsafə idi. Xatırladaq ki, S hərfi ilə işarələnir (bəzən L işarəsi tapılır) və SI-də metrlə ölçülür.

Qət olunmuş məsafə skalyar kəmiyyətdir, yəni yalnız xarakterizə olunan kəmiyyətdir ədədi dəyər. Bu o deməkdir ki, ehtiyac duyduğumuz anda bədənin harada olacağını təxmin edə bilmərik. Biz yalnız cismin keçdiyi ümumi məsafədən danışa bilərik (şək. 1).

düyü. 1. Yalnız qət edilən məsafəni bilməklə, zamanın ixtiyari nöqtəsində cismin vəziyyətini müəyyən etmək mümkün deyil.

Bədənin ixtiyari bir anda yerini xarakterizə etmək üçün yerdəyişmə adlanan bir kəmiyyət təqdim olunur. Yerdəyişmə vektor kəmiyyətidir, yəni təkcə ədədi qiymətlə deyil, həm də istiqaməti ilə xarakterizə olunan kəmiyyətdir.

Hərəkət qət edilən məsafə ilə eyni şəkildə hərflə göstərilir S, lakin qət edilən məsafədən fərqli olaraq hərfin üstündə ox qoyulur və bununla da bunun vektor kəmiyyəti olduğunu vurğulayır: .

Nə hərəkət edir və məsafə qət etdi bir hərflə işarələnən bir qədər yanıltıcıdır, lakin biz getdiyimiz yol ilə hərəkət arasındakı fərqi aydın başa düşməliyik. Bir daha qeyd edək ki, bəzən yol L ilə işarələnir. Bu, qarışıqlığın qarşısını alır.

Tərif

Yerdəyişmə, bədənin hərəkətinin başlanğıc nöqtəsini son nöqtəsi ilə birləşdirən vektordur (istiqamətləndirilmiş xətt seqmenti) (şək. 2).

düyü. 2. Yer dəyişdirmə vektor kəmiyyətdir

Xatırladaq ki, keçdi yol yolun uzunluğudur. Bu o deməkdir ki, yol və yerdəyişmə tamamilə fərqli fiziki kəmiyyətlərdir, baxmayaraq ki, bəzən onların ədədi olaraq üst-üstə düşdüyü vəziyyətlər olur.

düyü. 3. Yol və yerdəyişmə modulu eynidir

Əncirdə. 3, bədən düz bir xətt (ox Oh). Cism hərəkətinə 0 nöqtəsindən başlayır və A nöqtəsinə çatır. Bu halda yerdəyişmə modulunun qət edilən məsafəyə bərabər olduğunu deyə bilərik: .

Belə bir hərəkətin nümunəsi təyyarə uçuşudur (məsələn, Sankt-Peterburqdan Moskvaya). Hərəkət ciddi şəkildə düz xəttli olsaydı, yerdəyişmə modulu qət edilən məsafəyə bərabər olacaqdır.

düyü. 4. Yolun qiyməti yerdəyişmə modulundan böyükdür

Əncirdə. 4 bədən əyri xətt boyunca hərəkət edir, yəni hərəkət əyridir (A nöqtəsindən B nöqtəsinə qədər). Şəkildən görünə bilər ki, yerdəyişmə modulu (düz xətt) getdiyi yoldan az olacaq, yəni keçilən yolun uzunluğu ilə yerdəyişmə vektorunun uzunluğu bərabər deyil.

düyü. 5. Qapalı trayektoriya

Əncirdə. 5 bədən qapalı əyri boyunca hərəkət edir. A nöqtəsini tərk edir və eyni nöqtəyə qayıdır. Yerdəyişmə modulu , və məsafə qət etdi bütün əyrinin uzunluğudur, .

Bu halı aşağıdakı nümunə ilə xarakterizə etmək olar. Tələbə səhər evdən çıxdı, məktəbə getdi, bütün günü dərs oxudu, bundan başqa bir neçə başqa yerə (mağaza, idman zalı, kitabxana) baş çəkdi və evə qayıtdı. Nəzərə alın: nəticədə şagird evdə qalıb, bu isə onun yerdəyişməsinin 0-a bərabər olduğunu bildirir (şək. 6).

düyü. 6. Tələbə yerdəyişməsi sıfırdır

Hərəkətə gəldikdə, bunu xatırlamaq vacibdir hərəkət edir hərəkətin nəzərdən keçirildiyi istinad çərçivəsindən asılıdır.

düyü. 7. Bədənin yerdəyişmə modulunun təyini

Bədən bir müstəvidə hərəkət edir XOY. A nöqtəsi bədənin başlanğıc mövqeyidir. Onun koordinatları. Bədən bir nöqtəyə doğru hərəkət edir. Vektor cismin yerdəyişməsidir: .

Pifaqor teoremindən istifadə edərək, yerdəyişmə modulunu düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzası kimi hesablaya bilərsiniz:. Yerdəyişmə vektorunu tapmaq üçün ox arasındakı bucağı tapmaq lazımdır Oh və yerdəyişmə vektoru.

Biz sistemi özbaşına seçə bilərik, yəni koordinat oxlarını bizim üçün əlverişli olan şəkildə istiqamətləndirə bilərik, əsas odur ki, gələcəkdə bütün vektorların proyeksiyalarını eyni seçilmiş koordinat sistemində nəzərdən keçirək.

Nəticə

Sonda qeyd etmək olar ki, biz mühüm kəmiyyətlə - yerdəyişmə ilə tanış olmuşuq. Bir daha qeyd edək ki, yerdəyişmə və yol yalnız düzxətli hərəkət zamanı belə hərəkətin istiqamətini dəyişdirmədən üst-üstə düşə bilər.

Biblioqrafiya

Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: 9-cu sinif üçün dərslik Ali məktəb. - M.: Maarifçilik.
Perışkin A.V., Qutnik E.M., Fizika. 9-cu sinif: ümumi təhsil üçün dərslik. qurumlar/A. V. Perışkin, E. M. Qutnik. - 14-cü nəşr, stereotip. - M.: Bustard, 2009. - 300.
Sokoloviç Yu.A., Bogdanova G.S.. Fizika: Problemin həlli nümunələri ilə dərslik. - 2-ci nəşrin yenidən bölüşdürülməsi. - X .: Vesta: "Ranok" nəşriyyatı, 2005. - 464 s.

"vip8082p.vip8081p.beget.tech" internet portalı ()
İnternet portalı "foxford.ru" ()

Ev tapşırığı

Yol və hərəkət nədir? Fərq nədir?
Motosikletçi qarajdan çıxaraq şimala doğru hərəkət edib. 5 km getdi, sonra qərbə döndü və 5 km də sürdü. Qarajdan nə qədər uzaq olacaq?
Dəqiqə əqrəbi tam dövrəyə gəldi. Oxun sonunda olan nöqtə üçün yerdəyişməni və qət edilən məsafəni təyin edin (saatın radiusu 10 sm).

« Fizika - 10-cu sinif

Vektor kəmiyyətləri skalyar kəmiyyətlərdən nə ilə fərqlənir?

Bir nöqtənin fəzada hərəkət etdiyi xəttə deyilir trayektoriya.

Trayektoriyanın formasından asılı olaraq nöqtənin bütün hərəkətləri düzxətli və əyrixətti bölünür.

Əgər yol düz xəttdirsə, nöqtənin hərəkəti deyilir düz, və əyri olarsa əyrixətli.

Qoy zamanın müəyyən nöqtəsində hərəkət edən nöqtə M 1 mövqeyini tutsun (şəkil 1.7, a). Bu andan sonra müəyyən bir müddətdən sonra öz mövqeyini necə tapmaq olar?

Tutaq ki, nöqtənin başlanğıc mövqeyinə nisbətən l məsafəsində olduğunu bilirik. Bu halda nöqtənin yeni mövqeyini unikal şəkildə müəyyən edə biləcəyikmi? Aydındır ki, yox, çünki M 1 nöqtəsindən l məsafədə olan sonsuz sayda nöqtələr var. Nöqtənin yeni mövqeyini birmənalı şəkildə müəyyən etmək üçün M 1 nöqtəsindən l uzunluğunda bir seqmentin hansı istiqamətdə qoyulacağını da bilmək lazımdır.

Beləliklə, əgər nöqtənin zamanın hansısa nöqtəsindəki mövqeyi məlumdursa, onda onun yeni mövqeyini müəyyən vektordan istifadə etməklə tapmaq olar (şək. 1.7, b).

Nöqtənin başlanğıc mövqeyindən son mövqeyinə çəkilmiş vektor deyilir yerdəyişmə vektoru və ya sadəcə bir nöqtəni hərəkət etdirmək

Yerdəyişmə vektor kəmiyyəti olduğundan Şəkil (1.7, b)-də göstərilən yerdəyişmə işarələnə bilər.

Göstərək ki, hərəkətin təyin edilməsinin vektor üsulu ilə yerdəyişmə hərəkət edən nöqtənin radius vektorunun dəyişməsi kimi qəbul edilə bilər.

Radius vektoru 1 nöqtənin mövqeyini t 1 vaxtında, radius vektoru 2 isə t 2 vaxtında təyin etsin (şək. 1.8). Δt = t 2 - t 1 müddətində radius vektorunun dəyişməsini tapmaq üçün son vektordan 2 ilkin vektoru 1 çıxarmaq lazımdır. Şəkil 1.8 göstərir ki, nöqtənin Δt zaman intervalında etdiyi hərəkət bu zaman ərzində onun radius vektorunun dəyişməsidir. Buna görə də, radius vektorunun dəyişməsini Δ vasitəsilə ifadə edərək yaza bilərik: Δ = 1 - 2 .

Yol s- nöqtəni M 1 mövqeyindən M 2 mövqeyinə köçürərkən trayektoriyanın uzunluğu.

Yerdəyişmə modulu nöqtənin keçdiyi yola bərabər olmaya bilər.

Məsələn, Şəkil 1.8-də M 1 və M 2 nöqtələrini birləşdirən xəttin uzunluğu yerdəyişmə modulundan böyükdür: s > |Δ|. Yol yalnız düzxətli biristiqamətli hərəkət zamanı yerdəyişməyə bərabərdir.

Bədənin yerdəyişməsi Δ - vektor, yol s - skalyar, |Δ| ≤ s.

Mənbə: “Fizika – 10-cu sinif”, 2014, dərslik Myakişev, Buxovtsev, Sotski

Kinematika - Fizika, 10-cu sinif üçün dərslik - Sinif fizikası

Fizika və dünya biliyi --- Mexanika nədir ---

Sinif: 9

Dərsin Məqsədləri:

Təhsil:
– “yer dəyişdirmə”, “yol”, “traektoriya” anlayışlarını təqdim edin.
İnkişaf edir:
- inkişaf məntiqi təfəkkür, düzgün fiziki nitq, uyğun terminologiyadan istifadə etmək.
Təhsil:
- tələbələrin yüksək sinif fəallığına, diqqətinə, konsentrasiyasına nail olmaq.

Avadanlıq:

su və tərəzi ilə 0,33 l tutumlu plastik şüşə;
miqyası olan 10 ml (və ya kiçik sınaq borusu) tutumlu tibbi flakon.

Nümayişlər: yerdəyişmə və qət edilən məsafənin təyini.

Dərslər zamanı

1. Biliyin aktuallaşması.

- Salam uşaqlar! Əyləş! Bu gün biz “Cisimlərin qarşılıqlı təsir və hərəkət qanunları” mövzusunu öyrənməyə davam edəcəyik və dərsdə bu mövzu ilə bağlı üç yeni anlayış (termin) ilə tanış olacağıq. Bu arada, bu dərs üçün ev tapşırığını yoxlayın.

2. Ev tapşırığını yoxlamaq.

Dərsdən əvvəl bir şagird aşağıdakı ev tapşırığının həllini lövhəyə yazır:

İki şagirdə məşqin şifahi testi zamanı yerinə yetirilən fərdi tapşırıqları olan kartlar verilir. Dərsliyin 1 səhifəsi 9.

1. Cismlərin mövqeyini təyin etmək üçün hansı koordinat sistemi (birölçülü, ikiölçülü, üçölçülü) seçilməlidir?

a) tarlada traktor;
b) səmada helikopter;
c) qatar
d) taxtada şahmat parçası.

2. İfadə verilir: S \u003d υ 0 t + (a t 2) / 2, ifadə edin: a, υ 0

1. Belə cisimlərin mövqeyini müəyyən etmək üçün hansı koordinat sistemi (birölçülü, ikiölçülü, üçölçülü) seçilməlidir?

a) otaqda çilçıraq;
b) lift;
c) sualtı qayıq;
d) təyyarə uçuş-enmə zolağındadır.

2. İfadə verilir: S \u003d (υ 2 - υ 0 2) / 2 a, ifadə edin: υ 2, υ 0 2.

3. Yeni nəzəri materialın öyrənilməsi.

Hərəkəti təsvir etmək üçün təqdim edilən dəyər bədən koordinatlarında dəyişikliklərlə əlaqələndirilir, - HƏRƏKAT.

Cismin yerdəyişməsi (maddi nöqtə) cismin ilkin vəziyyətini sonrakı mövqeyi ilə birləşdirən vektordur.

Hərəkət adətən hərflə işarələnir. SI-də yerdəyişmə metrlə (m) ölçülür.

- [ m ] - metr.

yerdəyişmə - böyüklük vektor, olanlar. ədədi qiymətlə yanaşı, bir istiqaməti də var. Vektor kəmiyyəti kimi təmsil olunur seqment, hansısa nöqtədən başlayıb, istiqaməti göstərən nöqtə ilə bitən. Belə bir ox seqmenti deyilir vektor.

- M nöqtəsindən M 1-ə qədər çəkilmiş vektor

Yer dəyişdirmə vektorunu bilmək onun istiqamətini və modulunu bilmək deməkdir. Vektorun modulu skalyardır, yəni. ədədi dəyər. Bədənin ilkin vəziyyətini və yerdəyişmə vektorunu bilməklə cismin harada yerləşdiyini müəyyən etmək mümkündür.

Hərəkət prosesində maddi nöqtə seçilmiş istinad sisteminə nisbətən fəzada müxtəlif mövqelər tutur. Bu halda, hərəkət nöqtəsi məkanda hansısa xətti “təsvir edir”. Bəzən bu xətt görünür - məsələn, yüksək uçan təyyarə səmada iz buraxa bilər. Daha çox tanış olan nümunə lövhədə təbaşir parçasının işarəsidir.

Kosmosda cismin hərəkət etdiyi xəyali xətt deyilir TRAEKTORİYA bədən hərəkətləri.

Cismin trayektoriyası seçilmiş istinad sisteminə münasibətdə hərəkət edən cismi (maddi nöqtə kimi nəzərə alınır) təsvir edən davamlı xəttdir.

Hansı hərəkət bütün nöqtələr bədən boyunca hərəkət edir eyni trayektoriyalar, adlanır mütərəqqi.

Çox vaxt traektoriya görünməz bir xəttdir. Trayektoriya hərəkət nöqtəsi ola bilər düz və ya əyri xətt. Trayektoriyanın formasına görə trafik baş verir düz və əyrixətli.

Yolun uzunluğu YOLU. Yol skalyar qiymətdir və l hərfi ilə işarələnir. Bədən hərəkət edərsə, yol artır. Bədən istirahətdədirsə, dəyişməz qalır. Bu minvalla, yol zamanla azala bilməz.

Yerdəyişmə modulu və yolu yalnız cisim eyni istiqamətdə düz xətt boyunca hərəkət etdikdə eyni qiymətə malik ola bilər.

Səyahət və hərəkət arasındakı fərq nədir? Bu iki anlayış, əslində bir-birindən çox fərqli olsa da, tez-tez qarışdırılır. Gəlin bu fərqlərə nəzər salaq: Əlavə 3) (hər tələbəyə kart şəklində paylanır)

Yol skalyar dəyərdir və yalnız ədədi qiymətlə xarakterizə olunur.
Yerdəyişmə vektor kəmiyyətidir və həm ədədi qiymət (modulu), həm də istiqaməti ilə xarakterizə olunur.
Bədən hərəkət edərkən, yol yalnız arta bilər və yerdəyişmə modulu həm arta, həm də azala bilər.
Bədən başlanğıc nöqtəsinə qayıdıbsa, onun yerdəyişməsi sıfırdır və yol sıfıra bərabər deyil.

	Yol	hərəkət edir
Tərif	Müəyyən bir zamanda bədən tərəfindən təsvir edilən traektoriyanın uzunluğu	Bədənin ilkin vəziyyətini sonrakı mövqeyi ilə birləşdirən vektor
Təyinat	l [m]	S [m]
Fiziki kəmiyyətlərin təbiəti	Skaler, yəni. yalnız ədədi dəyərlə müəyyən edilir	Vektor, yəni. ədədi dəyəri (modulu) və istiqaməti ilə müəyyən edilir
Təqdimata ehtiyac	Bədənin ilkin vəziyyətini və l müəyyən bir müddət ərzində qət etdiyi məsafəni bilməklə, t zamanında bədənin vəziyyətini müəyyən etmək mümkün deyil.	Bədənin və t vaxt intervalı üçün S-nin ilkin vəziyyətini bilməklə, t zamanında bədənin mövqeyi unikal şəkildə müəyyən edilir.
	Qayıdışsız düzxətli hərəkət halında l = S

4. Təcrübənin nümayişi (şagirdlər öz stollarında öz yerlərində müstəqil çıxış edirlər, müəllim tələbələrlə birlikdə bu təcrübənin nümayişini həyata keçirir)

Tərəzi olan plastik şüşəni boyuna qədər su ilə doldurun.
Şüşəni həcminin 1/5 hissəsinə qədər su ilə tərəzi ilə doldurun.
Şüşəni elə çevirin ki, su boynuna qədər gəlsin, ancaq şüşədən axmasın.
Şüşənin ağzı butulkanın suyuna daxil olması üçün suyu butulkaya sürətlə aşağı salın (qapağını bağlamadan). Flakon şüşədəki suyun səthində üzür. Suyun bir hissəsi şüşədən töküləcək.
Şüşə qapağını vidalayın.
Şüşənin yanlarını sıxarkən, şamandıranı şüşənin dibinə endirin.

Şüşənin divarlarına təzyiqi buraxaraq, şamandıranın yüksəlməsinə nail olun. Üzmənin yolunu və hərəkətini təyin edin: ________________________________________________________________
Şamandıranı şüşənin altına endirin. Üzmənin yolunu və hərəkətini təyin edin:____________________________________________________________________________
Şamandıranı üzən və batırın. Bu halda floatın yolu və hərəkəti nədir?

5. Təkrar üçün tapşırıqlar və suallar.

Taksidə səyahət edərkən yol və ya nəqliyyat üçün pul ödəyirik? (Yol)
Top 3 m hündürlükdən düşdü, döşəmədən sıçradı və 1 m hündürlükdə tutuldu.Yol tapın və topu hərəkət etdirin. (Yol - 4 m, hərəkət - 2 m.)

6. Dərsin nəticəsi.

Dərsdəki anlayışların təkrarı:

- hərəkat;
- traektoriya;
- yol.

7. Ev tapşırığı.

Dərsliyin § 2, paraqrafdan sonrakı suallar, dərsliyin 2-ci məşqi (səh. 12), dərsin təcrübəsini evdə təkrarlayın.

Biblioqrafiya

1. Perışkin A.V., Qutnik E.M.. Fizika. 9-cu sinif: təhsil müəssisələri üçün dərslik - 9-cu nəşr, stereotip. – M.: Bustard, 2005.

Maddi bir nöqtənin mövqeyi adlanan başqa, özbaşına seçilmiş cismə münasibətdə müəyyən edilir istinad orqanı. Onunla əlaqə saxlayır istinad çərçivəsi- istinad orqanı ilə əlaqəli koordinat sistemləri və saatlar toplusu.

Dekart koordinat sistemində A nöqtəsinin bu sistemə münasibətdə verilən zaman anındakı mövqeyi üç x, y və z koordinatları və ya radius vektoru ilə xarakterizə olunur. r – koordinat sisteminin başlanğıcından çəkilmiş vektor verilmiş nöqtə. Maddi nöqtə hərəkət etdikdə onun koordinatları zamanla dəyişir. r=r(t) və ya x=x(t), y=y(t), z=z(t) – maddi nöqtənin kinematik tənlikləri.

Mexanikanın əsas vəzifəsi– hansısa ilkin zamanda t 0 sistemin vəziyyətini, eləcə də hərəkəti tənzimləyən qanunları bilmək t bütün sonrakı vaxtlarda sistemin vəziyyətini müəyyən edir.

Trayektoriya maddi nöqtənin hərəkəti - fəzada bu nöqtə ilə təsvir olunan xətt. Trayektoriyanın formasından asılı olaraq, var düzxətli və əyrixətli nöqtə hərəkəti. Nöqtənin traektoriyası müstəvi əyridirsə, yəni. tamamilə bir müstəvidə yerləşir, onda nöqtənin hərəkəti deyilir düz.

Zamanın başlandığı andan maddi nöqtənin keçdiyi AB trayektoriyasının kəsişməsinin uzunluğu deyilir yol uzunluğuΔs və zamanın skalyar funksiyasıdır: Δs=Δs(t). Ölçü vahidi - metr(m) işığın vakuumda 1/299792458 s-də keçdiyi yolun uzunluğudur.

IV. Hərəkəti təyin etməyin vektor yolu

Radius vektoru r – koordinat sisteminin başlanğıcından verilmiş nöqtəyə çəkilmiş vektor. Vektor ∆ r=r-r 0 , hərəkət nöqtəsinin başlanğıc mövqeyindən vaxtın verilmiş anındakı vəziyyətinə çəkilmiş adlanır hərəkət edir(nöqtənin radius-vektorunun nəzərdən keçirilən zaman dövrü üçün artımı).

Orta sürət vektoru< v> artım nisbəti adlanır Δ rΔt zaman intervalına nöqtənin radius-vektoru: (1). Orta sürətin istiqaməti Δ istiqaməti ilə üst-üstə düşür r.Δt-də qeyri-məhdud azalma ilə orta sürət həddi qiymətə meyl edir ki, bu da adlanır. ani sürətv. Ani sürət cismin müəyyən bir zamanda və trayektoriyanın müəyyən nöqtəsində sürətidir: (2). Ani Sürət v hərəkət edən nöqtənin radius-vektorunun zamana görə birinci törəməsinə bərabər vektor kəmiyyətidir.

Sürətin dəyişmə sürətini xarakterizə etmək v mexanikada nöqtə, bir vektor fiziki kəmiyyət təqdim edilir, adlanır sürətlənmə.

Orta sürətlənmə t-dən t + Δt-ə qədər olan intervalda qeyri-bərabər hərəkət sürətin dəyişməsinin Δ nisbətinə bərabər olan vektor kəmiyyəti adlanır. vΔt vaxt intervalına:

Ani sürətlənmə a t zamanındakı maddi nöqtə orta sürətlənmənin həddi olacaq: (4). Sürətlənmə a sürətin zamana görə birinci törəməsinə bərabər olan vektor kəmiyyətidir.

V. Hərəkətin təyin edilməsinin koordinat metodu

M nöqtəsinin mövqeyi radius - vektor ilə xarakterizə edilə bilər r və ya üç koordinat x, y və z: M(x, y, z). Radius - vektoru koordinat oxları boyunca istiqamətlənmiş üç vektorun cəmi kimi təqdim etmək olar: (5).

Sürətin tərifindən (6). (5) və (6) bəndlərini müqayisə etsək: (7). Verilmiş (7) düstur (6) (8) yazıla bilər. Sürət modulu tapıla bilər:(9).

Eyni şəkildə sürətləndirmə vektoru üçün:

(10),

(11),

Hərəkəti təyin etməyin təbii yolu (traektoriya parametrlərindən istifadə edərək hərəkətin təsviri)

Hərəkət s=s(t) düsturu ilə təsvir olunur. Trayektoriyanın hər bir nöqtəsi s dəyəri ilə xarakterizə olunur. Radius - vektor s funksiyasıdır və traektoriya tənliklə verilə bilər r=r(s). Sonra r=r(t) mürəkkəb funksiya kimi təqdim oluna bilər r. Fərqləndirək (14). Δs dəyəri trayektoriya boyunca iki nöqtə arasındakı məsafədir, |Δ r| düz xətt üzrə aralarındakı məsafədir. Xallar yaxınlaşdıqca fərq azalır. , harada τ trayektoriyaya toxunan vahid vektordur. , onda (13) formasına malikdir v=τ v(15). Buna görə də sürət trayektoriyaya tangensial olaraq yönəldilir.

Sürətlənmə hərəkət yoluna toxunan hər hansı bir bucaqda yönəldilə bilər. Sürətlənmənin tərifindən (16). Əgər a τ - trayektoriyaya tangens, sonra - bu tangensə perpendikulyar vektor, yəni. normal boyunca yönəldilmişdir. Normal istiqamətində vahid vektor işarələnir n. Vektorun qiyməti 1/R-dir, burada R trayektoriyanın əyrilik radiusudur.

Yoldan uzaq bir məsafədə və R-ni normal istiqamətdə göstərin n, trayektoriyanın əyrilik mərkəzi adlanır. Sonra (17). Yuxarıdakıları nəzərə alaraq, düstur (16) yazıla bilər: (18).

Ümumi sürətlənmə iki qarşılıqlı perpendikulyar vektordan ibarətdir: , hərəkət trayektoriyası boyunca yönəldilmiş və tangensial adlanan və normal boyunca trayektoriyaya perpendikulyar yönəldilmiş sürətlənmə, yəni. trayektoriyanın əyrilik mərkəzinə və normal adlanır.

Ümumi sürətlənmənin mütləq qiymətini tapırıq: (19).

Mühazirə 2 Maddi nöqtənin dairə boyunca hərəkəti. Bucaq yerdəyişməsi, bucaq sürəti, bucaq sürəti. Xətti və bucaq kinematik kəmiyyətlər arasında əlaqə. Bucaq sürəti və təcil vektorları.

Mühazirə planı

Fırlanma hərəkətinin kinematikası

Fırlanma hərəkəti zamanı vektor dφ bədənin elementar fırlanması. Elementar döngələr (işarələnmiş və ya) kimi görünə bilər psevdovektorlar (olduğu kimi).

Bucaq hərəkəti - modulu fırlanma bucağına bərabər olan və istiqaməti tərcümə hərəkətinin istiqaməti ilə üst-üstə düşən vektor kəmiyyəti sağ vida (fırlanma oxu boyunca yönəldilmişdir ki, ucundan baxdıqda bədənin fırlanması saat yönünün əksinə görünür). Bucaq yerdəyişməsinin vahidi rad.

Zamanla açısal yerdəyişmənin dəyişmə sürəti ilə xarakterizə olunur bucaq sürəti ω . Bucaq sürəti bərk bədən zamanla cismin bucaq yerdəyişməsinin dəyişmə sürətini xarakterizə edən və vahid vaxtda cismin etdiyi bucaq yerdəyişməsinə bərabər olan vektor fiziki kəmiyyətdir:

İstiqamətləndirilmiş vektor ω ilə eyni istiqamətdə fırlanma oxu boyunca dφ (sağ vintin qaydasına uyğun olaraq). Bucaq sürətinin vahidi - rad/s

Zamanla bucaq sürətinin dəyişmə sürəti ilə xarakterizə olunur bucaq sürətlənməsi ε

(2).

ε vektoru fırlanma oxu boyunca dω ilə eyni istiqamətdə yönəldilir, yəni. sürətlənmiş fırlanmada, yavaş fırlanmada.

Bucaq sürətinin vahidi rad/s 2-dir.

ərzində dt sərt cismin ixtiyari nöqtəsi A hərəkət edir dr, yolu keçən ds. Şəkildən də bunu görmək olar dr açısal yerdəyişmənin vektor məhsuluna bərabərdir dφ radius üzrə – nöqtə vektoru r : dr =[ dφ · r ] (3).

Nöqtə xətti sürəti trayektoriyanın bucaq sürəti və radiusu ilə aşağıdakı əlaqə ilə bağlıdır:

Vektor şəklində xətti sürət düsturu kimi yazıla bilər vektor məhsulu: (4)

Vektor məhsulunun tərifinə görə onun modulu , burada və vektorları arasındakı bucaqdır və istiqaməti sağ vintin --dən -ə qədər fırlandığı zaman ötürmə hərəkətinin istiqaməti ilə üst-üstə düşür.

Zamana görə (4) fərqləndirin:

- xətti sürətlənmə, - bucaq sürəti və - xətti sürəti nəzərə alsaq, əldə edirik:

Sağ tərəfdəki birinci vektor nöqtə trayektoriyasına tangensial olaraq yönəldilir. O, xətti sürət modulunun dəyişməsini xarakterizə edir. Beləliklə, bu vektor nöqtənin tangensial sürətidir: a τ =[ ε · r ] (7). Tangensial sürətlənmə modulu belədir a τ = ε · r. (6)-dakı ikinci vektor dairənin mərkəzinə doğru yönəldilir və istiqamətin dəyişməsini xarakterizə edir xətti sürət. Bu vektor nöqtənin normal sürətlənməsidir: a n =[ ω · v ] (səkkiz). Onun modulu a n =ω v-ə bərabərdir və ya verilmişdir v = ω· r, a n = ω 2 · r = v 2 / r (9).

Fırlanma hərəkətinin xüsusi halları

Vahid fırlanma ilə: , Nəticədə.

Vahid fırlanma ilə xarakterizə edilə bilər fırlanma dövrü T- bir nöqtənin tam bir inqilab etməsi üçün lazım olan vaxt,

Fırlanma tezliyi - vahid vaxtda bir dairədə vahid hərəkəti zamanı cismin etdiyi tam çevrilmələrin sayı: (11)

Sürət vahidi - herts (Hz).

Vahid sürətlənmiş fırlanma hərəkəti ilə :

Mühazirə 3 Nyutonun birinci qanunu. Güc. Fəaliyyət göstərən qüvvələrin müstəqilliyi prinsipi. nəticə qüvvəsi. Çəki. Nyutonun ikinci qanunu. Nəbz. İmpulsun saxlanması qanunu. Nyutonun üçüncü qanunu. Maddi nöqtənin impuls momenti, qüvvə momenti, ətalət momenti.

Mühazirə planı

Nyutonun birinci qanunu

Nyutonun ikinci qanunu

Nyutonun üçüncü qanunu

Maddi nöqtənin impuls momenti, qüvvə momenti, ətalət momenti

Nyutonun birinci qanunu. Çəki. Güc

Nyutonun birinci qanunu: Cisimlərə heç bir qüvvə təsir etmədikdə və ya qüvvələrin hərəkəti kompensasiya olunmazsa, düz bir xəttdə və bərabər şəkildə hərəkət edən və ya sükunətdə olan cisimlərə nisbətən istinad çərçivələri var.

Nyutonun birinci qanunu yalnız inertial istinad sistemində etibarlıdır və inertial istinad sisteminin mövcudluğunu təsdiq edir.

Ətalət- bu, sürəti dəyişmədən saxlamaq üçün cisimlərin xüsusiyyətidir.

ətalət Tətbiq olunan qüvvənin təsiri altında sürətin dəyişməsinin qarşısını almaq üçün cisimlərin xüsusiyyəti adlanır.

Bədən kütləsiətalətin kəmiyyət ölçüsü olan fiziki kəmiyyətdir, skalyar əlavə kəmiyyətdir. Kütləvi əlavələr cisimlər sisteminin kütləsinin həmişə ayrılıqda hər bir cismin kütlələrinin cəminə bərabər olmasından ibarətdir. Çəki SI sisteminin əsas vahididir.

Qarşılıqlı əlaqənin bir formasıdır mexaniki qarşılıqlı təsir. Mexanik qarşılıqlı təsir cisimlərin deformasiyasına, eləcə də onların sürətinin dəyişməsinə səbəb olur.

Güc- bu, digər cisimlərdən və ya sahələrdən bədənə mexaniki təsirin ölçüsü olan vektor kəmiyyətidir, bunun nəticəsində bədən sürətlənir və ya forma və ölçüsünü dəyişir (deformasiya edir). Güc modul, hərəkət istiqaməti, bədənə tətbiq nöqtəsi ilə xarakterizə olunur.

Trayektoriya- bədənin hərəkət edərkən təsvir etdiyi əyri (və ya xətt). Trayektoriyadan yalnız cisim maddi nöqtə kimi təqdim edildikdə danışmaq olar.

Trayektoriya ola bilər:

Qeyd etmək lazımdır ki, məsələn, bir tülkü bir ərazidə təsadüfi qaçırsa, bu trayektoriya görünməz hesab ediləcək, çünki orada onun necə hərəkət etdiyi dəqiq bilinməyəcək.

Trayektoriya müxtəlif sistemlər hesablama fərqli olacaq. Bu barədə burada oxuya bilərsiniz.

Yol

Yol- Bu, bədənin hərəkət trayektoriyası boyunca qət etdiyi məsafəni göstərən fiziki kəmiyyətdir. Təyin edilmiş L (nadir hallarda S).

Yol nisbi dəyərdir və onun dəyəri seçilmiş istinad çərçivəsindən asılıdır.

Bunu təsdiqləmək olar sadə misal: təyyarədə quyruqdan buruna qədər hərəkət edən bir sərnişin var. Beləliklə, onun təyyarə ilə əlaqəli istinad çərçivəsindəki yolu L1 keçidinin uzunluğuna bərabər olacaq (quyruqdan buruna), lakin Yerlə əlaqəli istinad çərçivəsində yol uzunluqların cəminə bərabər olacaq. Təyyarənin keçidinin (L1) və cığırın (L2) , hansı təyyarənin Yerə nisbətən etdiyi. Buna görə də, in bu məsələ bütün yol belə ifadə olunacaq:

hərəkət edir

hərəkət edir hərəkət edən nöqtənin başlanğıc mövqeyini müəyyən vaxt ərzində son mövqeyi ilə birləşdirən vektordur.

Təyin olunmuş S. Ölçmə vahidi 1 metrdir.

At düzxətli hərəkət bir istiqamətdə trayektoriya və qət edilən məsafə ilə üst-üstə düşür. Heç bir halda, bu dəyərlər uyğun gəlmir.

Bunu sadə bir nümunə ilə görmək asandır. Bir qız var, əlində bir kukla var. Onu yuxarı atır və kukla 2 m məsafə qət edir və bir anlıq dayanır və sonra aşağı hərəkət etməyə başlayır. Bu halda, yol 4 m olacaq, lakin yerdəyişmə 0-dır. Bu vəziyyətdə, kukla 4 m yol qət etdi, çünki əvvəlcə 2 m yuxarı, sonra isə eyni miqdarda aşağı hərəkət etdi. Bu halda heç bir hərəkət baş vermədi, çünki başlanğıc və son nöqtələr eynidir.