Mehaaniline ja matemaatiline modelleerimine. Füüsikalised põhimudelid ja mehaanika kontseptsioonid. Miks peaksite registreeruma matemaatika või mehaanika erialal?

Levinumad sisseastumiseksamid:

vene keel
Matemaatika ( algtase)
Füüsika on erialane õppeaine, ülikooli valikul
Arvutiteadus ning info- ja kommunikatsioonitehnoloogia (IKT) – ülikooli valikul

Elukutsed

"Mehaanika ja matemaatika modelleerimine" - eriala, mis võimaldab teha edaspidi valiku üsna suur number huvitavad elukutsed:

teadlane,
insener,
matemaatik,
analüütik,
juhendaja,
uurija,
füüsikaliste ja matemaatiliste distsipliinide õpetaja,
matemaatilise modelleerimise spetsialist.

Akadeemilistel bakalaureustel on võimalus töötada mistahes matemaatika, inseneriteaduse, füüsika, mehaanika ja programmeerimisega seotud teaduse, tööstuse, tootmise, juhtimise valdkonnas.

Eriala kirjeldus

Õpingute käigus omandavad õpilased teaduslikud teadmised erinevate mehaaniliste protsesside arvutimodelleerimisel. Õpitakse arvutusmatemaatikat, mehaanikat ja biomehaanikat, elektromehaaniliste seadmete stabiilsusteooriat, materjalide elastsusastet, tihedust ja plastilisust. Nad valdavad erinevate objektide ja muude teaduste staatilist ja dünaamilist tugevust, mis on ühel või teisel viisil seotud teoreetiline mehaanika, matemaatika, tehnika, tugevusmaterjalid.

Õppeprotsessi käigus arendavad õpilased oskusi analüütiline mõtlemine, õppida majanduse ja tootmisjuhtimise aluseid, õppida praktikas rakendama fundamentaalmatemaatika, mehaanika, füüsika ja teiste loodusteaduste aluseid.

Eriala "Mehaanika ja matemaatiline modelleerimine" koolituse eripäraks on suur töötubadele pühendatud standardtundide arv. Kus õpilastel on ainulaadne võimalus oma teoreetilised teadmised tegevuses analüüsima ja sünteesima konkreetset teavet. Mõned töötoad on pühendatud arvuti-matemaatilist modelleerimisprogrammidele, mis on loodud monitori ekraanil tehnoloogiliste protsesside simuleerimiseks.

Lõpetajad leiavad rakendust uute inseneritehnoloogiate väljatöötamisega tegelevates tööstusettevõtete, gaasi- ja naftatööstuse insenerikeskustes, rahvusvahelistes korporatsioonides, teadus- ja disainibüroodes, sealhulgas välismaistes.

Põhiained erialal õppides

Deformeeritavate kehade ja kandjate mehaanika.
Matemaatiline modelleerimine ja arvutitehnika.

Lisaks õpivad õpilased filosoofiat, ajalugu, võõrkeel ja eluohutus (eluohutuse alused). Nõutavad distsipliinid: Kehaline kultuur ja rakenduslik kehakultuur.

Koolituse kestus

Täiskoormusega õppe kestus erialal"Mehaanika ja matemaatiline modelleerimine" on 4 aastat (koos puhkusega). Päeva- ja kaugõpet saab administratsiooni otsusel pikendada kuue kuu kuni aasta võrra.

Treeningu käigus omandatud oskused ja võimed

Oskus info- ja kommunikatsioonitehnoloogia abil lahendada keerulisi probleeme.
Kasutamine matemaatiline analüüs teoreetilise ja rakendusmehaanika, metallitakistuse, geomeetria valdkonnas, diferentsiaalvõrrandid ja tõenäosusteooria.
Töötage tehnoloogiliste protsesside modelleerimiseks ja optimeerimiseks spetsiaalsete programmidega.
Uurimistöö tegemine iseseisvalt või rühmas.
Mehaanilise modelleerimise probleemide lahendamine ilma arvuti osaluseta (kui olukord seda nõuab).
Oma teadmiste kohandamine organisatsiooniga haridusprotsess oma pädevusvaldkonnas (füüsika, mehaanika, matemaatika, informaatika).
Pedagoogilise, teadusliku, juhtimis-, tootmis- ja tehnoloogilise tegevuse korraldamine.

Koolituse käigus omandab bakalaureuse erialased oskused, mis on vajalikud keerukate mehaaniliste objektide kompetentseks inseneritööks ja analüüsiks arvuti- ja/või füüsikalise analüüsi abil.

Eriala "Mehaanika ja matemaatiline modelleerimine" on rakendusmatemaatika haru, mis tegeleb keeruliste füüsikaliste protsesside matemaatilise modelleerimisega aastal tahked ained ah, vedelikud, gaasid ja plasma.

Õpingute ajal saavad õpilased sügavad põhiteadmised matemaatika ja programmeerimise vallas, klassikaline mehaanika. Lisaks õpetatakse õpilastele laia valikut spetsiaalseid erialasid kaasaegse mehaanika erinevates valdkondades. Arvutiteaduse, programmeerimise ja IT-tehnoloogiate valdkonna koolituste maht on märkimisväärne.

Õpingute ajal õpivad õpilased:

Rakenda matemaatilised meetodid ja arvutusmatemaatika algoritmid mehaanikaülesannete lahendamiseks ja rakendusülesannete analüüsimiseks
Osaleda teadusseminaridel, konverentsidel, sümpoosionidel, samuti korraldada neid
Koostada teadusartikleid ning teaduslikke ja tehnilisi aruandeid
Töödelda üldist teaduslikku ja teaduslik-tehnilist teavet
Rakendada eksperimentaalõppe ettevalmistamisel ja läbiviimisel mehaanika valdkonna fundamentaalseid teadmisi
Viia läbi uurimistööd mehaanika ja matemaatilise modelleerimise valdkonnas
Käitumine eksperimentaalsed uuringud mehaanikas
Kasutage spetsiaalseid tarkvarasüsteemid mehaanikaprobleemide lahendamisel
Analüüsida uurimis-, tootmis- ja tehnoloogilise tegevuse tulemusi
Õpetada üldharidus- ja kutsekeskkoolides kehalisi ja matemaatilisi erialasid ning informaatika õppeasutused spetsiaalse ümberõppe käigus

Märkimisväärne osa lõpetajatest pühendub teadlaskarjäärile. Kuid suunal on ka praktilisi rakendusi. Tootmises saab spetsialiste kaasata lennukite pinnale avalduvate võimsus- ja soojuskoormuste arvutamisse, uute kujumäluefektiga materjalide ja sulamite loomisesse, nafta ja gaasi tootmiseks ja transportimiseks vajalike paigaldiste kavandamisse jne. Mehaanika ja matemaatilise modelleerimise spetsialistid on nõutav uurimisinstituutides ja keskustes, kaevandusettevõtetes ja lennukite projekteerimisbüroodes.

Määratud kvalifikatsioon

Mehaanik. Rakendusmatemaatik - spetsialisti kutsekvalifikatsioon

Hoitud ametikohad

Programmeerija
Mehaanikainsener
matemaatik
Matemaatika õpetaja
Matemaatilise modelleerimise spetsialist

Peamised tulemused, töö tulemused ja tulevikuplaanid

Bakalauruse kraad

2015. aastal toimus esimene bakalaureuse lõpetamine profiiliga suunal "Eksperimentaalmehaanika ja arvutimodelleerimine mehaanikas". Kaheksa kümnest 2011. aastal tehnika- ja masinaehituse osakonda astunud inimesest kaitsesid edukalt lõputööd ja said bakalaureusekraadi inseneri erialal.

Töötatud välja bakalaureuseõppe õppekava erialal "Mehaanika ja matemaatiline modelleerimine" tõestas oma kõrge kvaliteet. Võrreldes varasema Mehaanika erialakavaga eemaldati mittepõhiained, tasakaalustati erialade ja erikursuste füüsikalise ja matemaatilise tsükli, füüsikalise ja mehaanilise praktilise töö ning arvutusliku katse suhe. Ametlikul tasemel on juurutatud väljaõpe töötamiseks universaalse “raske” arvutuskompleksiga ANSYS (ANSYSIInc., USA), mis on üks kolmest peamisest lõplike elementide kompleksist, mida tööstuses uute seadmete väljatöötamiseks kasutatakse. Saadud kogemuste põhjal ja seoses liidumaa edasise arenguga haridusstandard Jätkatakse bakalaureuseõppe õppekava täiustamist ja optimeerimist kõrgtehnoloogilise tootmise vajadustele.

Selle tulemusena saavutati põhioskuse valdamise tase haridusprogramm Bakalaureuseõppe lõpetaja osutus kõrgemaks kui eriala lõpetaja (4,1 versus 3,8) ning esitletud bakalaureuse lõputööd "löösid" vaatamata lühemale ettevalmistusajale spetsialisti diplomitele (4,6 versus 4,2). Samas äratasid liikmete seas elavat huvi lahendatud teaduslikud ja praktilised probleemid ise riiklik komisjon ja pikad arutelud.

Magistrikraad

Sel aastal toimus esimene registreerimine uude magistriõppesse "Kompleksi dünaamika ja tugevus mehaanilised süsteemid» juhised "Mehaanika ja matemaatiline modelleerimine". Meie juurde tuli üheksa inimest, sealhulgas bakalaureuseõppekava “Eksperimentaalmehaanika ja arvutimodelleerimine mehaanika erialal” lõpetajad.

Bakalaureusekraad on Venemaa ja maailma haridussüsteemis alles esimene tase. See annab teoreetilise algtaseme ja mõned praktilised oskused. Venemaa tööstuse tänase peamise ülesande lahendamiseks - luua võimalikult lühikese aja jooksul globaalselt konkurentsivõimelisi ja nõudlusega uue põlvkonna tooteid - on aga vaja uue formatsiooni spetsialiste - "inseneri- ja tehnoloogilised eriüksused", mille väljaõpe. saab läbi viia ainult majanduse kõrgtehnoloogilisele sektorile keskendunud magistriõppekavades. Just sellist programmi pakume oma magistrantidele.

21. sajandi insenerid on teadus- ja arendusinsenerid, kes valdavad kõiki arenenud maailmatasemel tehnoloogiaid, on võimelised "müüridest läbi murdma", "lahendamatuid probleeme lahendama", tegema uuenduslikke läbimurdeid ja tagama lõpuks uute tööstustoodete loomise. põlvkond.

Levitamine, harjutamine

Levitamine oli tänavu aktiivsem kui kunagi varem, mida seostatakse erialaprogrammide lõppemise ja kahekordse lõpetamisega. Eriala lõpetanute vastu aga võrreldes bakalaureuseõppe lõpetanutega erilist huvi ei tuntud. "Nälg" uut tehnoloogiat arendavate inseneride järele ainult kasvab. Mehaanikainsenerid on nõutud kõigis masinaehituse harudes: raske-, energeetika-, auto-, laeva-, lennuki- ja raketiehitus. Meile tulid külla nii vanad koostööpartnerid (Galich Truck Crane Plant, Federal Nuclear Center – Scientific Research Institute of Technical Physics, Progresstech-Dubna LLC, Gazpromtrubinvest JSC) kui ka uued, kelle seast sai nime ka eksperimentaalne masinaehitustehas. Myasishchev, kes tegeles lennundus-, kosmose-, aerostaatiliste ja maandumisseadmete loomisega. Just seal läks enamik tänavustest mehaanikaeriala lõpetajatest disainiosakonda väga korraliku palga eest.

Tööstuspraktika 3. aasta bakalaureusekraad "Mehaanika ja matemaatiline modelleerimine" oli väga edukas. Pärast pikka pausi töötasid õpilased Dipos Group of Companies (Ivanovo) supervarustusega materjalide katsetamise laboris Protoni innovatsioonikeskuses (Vladimir). Eriti tahaksin ära märkida praktikat nime kandvas ettevõttes “GosMKB “Raduga”. A.Ya.Bereznyak" (Dubna), mis toodab kiireid lennukeid ja Moskva suure insenerikeskuses rahvusvaheline ettevõte FESTO, Saksamaa.

Mehaanika põhiküsimused

Kinemaatika

Mehaanika uurib materiaalses maailmas leiduvaid lihtsamaid liikumisvorme, mida ühendab üldnimetus mehaaniline liikumine.

Mehaanilise liikumise all mõistame ühe materiaalse objekti suhtelise positsiooni muutumist teise materiaalse objekti suhtes. See on mehaanilise liikumise üks olulisemaid omadusi: selle suhtelisus.

Peamised küsimused, mis tekivad antud materiaalse objekti mehaanilise liikumise iseloomustamisel, on järgmised:

1. Kuidas see objekt liigub? ehk milline on tema suhtelise liikumise liik ja olemus?

2. Miks see objekt liigub nii ja mitte teisiti? ehk mis on põhjused, mis põhjustavad selle konkreetse objekti liikumise tüüpi ja olemuse?

Esimesele neist küsimustest otsib vastust mehaanika - kinemaatika ja teine - dünaamika sektsioon.

Järeldused: Mehaaniline liikumine on suhteline ja on aine liikumise lihtsaim vorm. Mehaanika põhiküsimused: Kuidas ja miks materiaalne objekt liigub?

Sõltuvalt materiaalse objekti omadustest, selle liikumise olemusest ja tüübist kasutatakse mehaanikas lihtsamaid füüsilisi mudeleid:

materiaalne punkt (osake) - objekt (keha), mille mõõtmed võib tähelepanuta jätta, võrreldes liikumise iseloomuliku suurusega, milles see objekt osaleb.

Siin tuleks pöörata tähelepanu mõiste suhtelisele olemusele ja abstraktsusele. Igal reaalsel objektil on piiratud mõõtmed, mis antud konkreetne olukord võib tähelepanuta jätta või mitte.

Näiteks Maa liikumist ümber Päikese arvestades võib seda pidada materiaalseks punktiks, kuna Maa raadius R s = 6400 km on oluliselt väiksem kui tema orbiidi raadius ümber Päikese R s = 1,5 × 10 8 km. Teisel pool,

Revideerides igapäevane rotatsioon Maad ümber oma telje ei saa rakendada "materiaalse punkti" mudelile.

Kui keha või kehade süsteemi liikumist uurides ei saa kasutada materiaalse punkti mõistet, on sageli kasulik rakendada mõnda muud füüsikalist mudelit, mis on nn. materiaalsete punktide süsteem.

Selle mudeli olemus seisneb selles, et igasugune keha või kehade süsteem, mille liikumist on vaja uurida, on mentaalselt jagatud väikesteks aladeks (materiaalseteks punktideks), mille mõõtmed on oluliselt väiksemad keha või kehade süsteemi suurusest. Sel juhul taandub keha või kehade süsteemi liikumise uurimine süsteemi üksikute osade liikumise uurimisele, see tähendab materiaalsete punktide uurimisele, millest see süsteem koosneb. Sel juhul tuleks muidugi arvestada, kas materiaalsed punktid suhtlevad omavahel või mitte.

“Materiaalsete punktide süsteemi” mudeli erijuht mehaanikas on mudel nimega tahke:

Tahke - on materiaalsete punktide süsteem, vastastikune kokkulepe mis selle liikumise ajal ei muutu.

Pange tähele selle mudeli suhtelisust.

Jäiga kere mudeli piirav juhtum on absoluutselt jäik kere. Absoluutselt tahkes kehas ei muutu suvaliste osakeste vaheline kaugus mitte mingil juhul. Absoluutselt jäik keha on abstraktne mudel, kuna ühelgi päris kehal seda omadust pole.

Materiaalse punkti liikumise kirjeldamiseks kasutatakse mudelit - trajektoor .

Liikumise trajektoor nimetatakse mõtteliseks jooneks, mida mööda toimub antud materiaalse punkti liikumine.

Kui see joon on sirgjoon või selle lõik, siis öeldakse, et materiaalse punkti liikumine on sirgjooneline, vastasel juhul on liikumine kõverjooneline. Jäiga keha liikumistüüpide kirjeldamiseks kasutatakse translatsiooni- ja pöörlemisliikumise mudeleid.

Progressiivne See on jäiga keha liikumine, mille käigus selle keha külge kinnitatud sirgjoon jääb liikumise ajal iseendaga paralleelseks.

Sellise liikumise iseloomulik tunnus on see, et kõigi tahke keha moodustavate materiaalsete punktide trajektoorid on ühesuguse kuju ja suurusega ning paralleelse nihkega omavahel kombineeritavad.

Rotatsiooniline on jäiga keha liikumine, milles kõik selle materiaalsed punktid liiguvad ringikujuliselt. Sel juhul asuvad nende ringide keskpunktid ühel sirgel, mida nimetatakse pöörlemisteljeks.

Jäiga keha meelevaldset liikumist saab alati kujutada samaaegsete translatsiooni- ja pöörlemisliigutuste kogumina.

Järeldused: Mehaanika peamised füüsikalised mudelid on materiaalne punkt, materiaalsete punktide süsteem ja jäik keha. Materiaalse punkti liikumise määrab "liikumise trajektoori" mõiste. Trajektoorid võivad olla sirgjoonelised või kõverjoonelised. Jäiga keha liikumist saab taandada kaheks vormiks: translatsiooniliseks ja pöörlevaks.

Elukutse asub matemaatika, füüsika ja informaatika ristumiskohas. Õpitakse ennustama tahkistes, vedelikes, gaasides ja plasmades toimuvaid füüsikalisi protsesse kasutades matemaatilisi modelleerimismeetodeid. Selleks tuleb kasutada keerulisi arvutiprogramme, vahel ka ise luua. Pealegi, kui arvuti kasutamine on võimatu, peaksid lõpetajad suutma probleemi muul viisil lahendada. IN õppekava Suurt tähelepanu pööratakse füüsilistele distsipliinidele, eelkõige mehaanikale. Õpilased saavad tuttavaks ka informaatika, programmeerimise ja robootikaga. Spetsialiseerumine sõltub sellest, milliseid objekte lõpetaja otsustab modelleerida: tahkeid aineid, vedelikke või gaase. Populaarseks muutub selline teadusharu nagu insener-biomehaanika – eluskudede omaduste uurimine ja tehiskehaosade kujundamine. *

* Komplekt akadeemilised distsipliinid ja õppimise eelarvamus