Koenigsbergi 7 silla mõistatus, lahendus. Koenigsbergi seitse silda. Puidust sild. Vaade Kneiphofi saarele

Juba üle 10 aasta on ajaleht “Igor RUDNIKOVI uued rattad” rubriigis “Jalutuskäigud ümber Königsbergi” avaldanud artikleid meie linna ajaloost. Rohkem kui 500 essee ja jalutuskäigu hulgast valisime raamatu jaoks välja 34 – kurb ja naljakas, traagiline ja eepiline. Peatükkides on visandid koenigsberglaste kommetest ja elust, mis põhinevad ajaloolised faktid, legendid ja traditsioonid: mood ja arhitektuur, politsei, sõjaväelased ja tuletõrjujad, restoranid ja kohvikud, ülikoolid ja koolid, Koenigsbergi ajalooline seos Venemaaga ja palju muud... Spetsiaalselt tehtud Koenigsbergi fotod ja kunstnik S. Fedorovi illustratsioonid selle raamatu jaoks annab meile võimaluse kujutada seda linna Atlantisena.

Königsbergi seitse silda

Euleri probleemi lahendas sõda ja Nõukogude autoriteet

On teada, et suur Šveitsi matemaatik Leonhard Euler lõi seitsme Königsbergi silla probleemi lahendamisega terve teadusharu.

Jalatsite tallata on raiskamine

Levib legend, et Königsbergi elanikud armastasid jalutada mööda kolme keskaegse linna tänavaid, mis “sulasid” ühtseks tervikuks: Altstadt, Löbenicht ja Kneiphof, kuid nad vihkasid asjata oma jalanõusid tallata. Ja need linnad olid omavahel seitsme sillaga ühendatud. Ja nii, nagu mõtlesid säästlikud linlased kunagi: kas on võimalik kõndida üle kõigi sildade nii, et saate neid ainult korra külastada ja naasta kohta, kust oma jalutuskäiku alustasite?

Eulerit huvitas probleem. "Keegi pole veel suutnud seda teha, kuid keegi pole tõestanud, et see on võimatu... Lahenduseks ei piisa ei geomeetriast, algebrast ega kombinatoorsest kunstist," kirjutas ta oma kolleegile, Itaalia matemaatikule ja insenerile. .

Lõpuks ehitanud väga keeruline algoritm, sai Euler eitava vastuse. Kõikidest sildadest ainult ühe korra ületamine ja ringi kirjeldamise järel alguspunkti naasta osutus võimatuks.

Lavochny, Green ja Kuznechny

Niisiis, vanim sild oli Lavochny sild (Kremerbrücke). See ehitati 1286. aastal Altstadti linnapea (äsja linnaõigused saanud) algatusel. Ta ühendas Altstadti Kneiphofi saarega, millel polnud veel linnalist asulat.

Lavochnõi silla juurde ehitati putka – nagu saksa lehtedes kirjas, “võimaliku prügi hoiustamiseks”. 1339. aastal on silda nimetatud Püha Jüri järgi, kuid 1397. aastal saab see uue nime: Kogenbrücke ehk Laevasild (Hansaliidus nimetati kaubalaevu siis hammasratasteks). 1548. aastal sai see nimi ametlikuks, muutudes üheks täheks: Kokenbrücke.

1787. aastal sild rekonstrueeriti. "Rämpsuputka" eemaldati. 1900. aastal ehitati puidust Kokenbrücke asemele uus metallist. See elas edukalt üle sõja ja lammutati 1972. aastal Estakadnõi silla ehitamise käigus.

Lavochnõi sild ja vanad sadamalaod

Gibleti sild

Järgmine – Roheline (Grunebrücke). See ehitati 1322. aastal üle Pregeli jõe haru, et tagada liiklus Ponarti äärelinnast kuningalossi juurde. See põles 1582. aastal. Kuus aastat hiljem ehitati see uuesti puidust. See eksisteeris sellisel kujul kuni 1907. aastani, seejärel asendati see reguleeritava metalliga. Mehhanismi juhiti käsitsi. Elas sõja üle. Ta mõisteti “karistuseni” samal 1972. aastal Estakny ehituse ajal.

1379. aastal ehitati Altstadterite eestvõttel ja Saksa ordumeistri Winrichi otsusel Lavochnõiga paralleelne sild. See sai nimeks Kuznechny (Schmiedebrücke). Tal oli kaasas ka putka “prügi jaoks”.

1787. aastaks oli Kuznetšnõi sild lagunenud ja asendati uuega, samuti puidust. See ehitati metallist 1846. aastal. Putka asemel paigaldasid nad aurupaigaldise jaoks torni - reguleeritava mehhanismi.

Königsbergi tormi ajal see hävis ja seda enam ei ehitatud.

Giblet, pikk ja puidust

Paralleelselt Rohelise sillaga asus tapamaja lähedal Börsihoone (praegune Meremeeste Kultuuripalee) ees asuv Giblet (Liha)sild (Kettelbrücke). See ehitati 1377. aastal Kneiphofi elanike rahaga, et see ühendaks neid Forstadti, laopiirkonnaga. Seal Forstadtis hoiti esialgu kütteks mõeldud puiduvarusid.

Gibleti sild hävis osaliselt enne linna tormirünnakut 1945. aasta aprillis ja selle sildeid kasutati puitsilla (Halzbrücke) parandamiseks. Puitkonstruktsioon on endiselt puutumata, see ühendab endise Altstadti Oktjabrski saarega (endine Lomze saar). Tähelepanelikult vaadates on näha, et piirete sepistamine on erinev: mõnes kohas on selle elemendid tammelehed, teisal Potrohovoilt laenatud rõngad.

1377. aastal saadi luba Kõrge (Hoebrücke) silla (ühendab Oktjabrski saart praeguse Dzeržinski tänavaga) ehitamiseks. IN XIX lõpus sajandil asendati selle puidust versioon tellistest ja metallist valmistatud konstruktsiooniga. Muide, selle silla kõrval asub kogu linnas ainus säilinud tõstemehhanismide hoone - torn nimega Sillamaja. (See oli varisemas Pregeliks, kuid paar aastat tagasi see taastati.)

1937. aastal ehitati otse ida poole uus metall- ja betoonsild. Tema on see, kes eksisteerib tänapäevani. Tõsi, sellest ajast peale pole seda moderniseeritud, kuigi plaani kohaselt pidid kõik Koenigsbergi sillad käimasolevalt rekonstrueerima.

Või äkki on see paremuse poole? Pealtnägijad meenutavad, kuidas 1996. aastal lasid sapöörid - meie omad Kaliningradist - Estakadnõi silla remondi käigus raskete pommidega õhku betoonkatte! Pealegi on seda tüüpi struktuurid väga tundlikud isegi mitte lööklaine, vaid lihtsalt sünkroonse vibratsiooni suhtes. Tuntud on juhtum, kui sellel kõndinud sõdurite kompanii tõttu varises kokku üsna tugev sild...

Keiserlik ja kallis

Säilinud on ka 1542. aastal ehitatud Meesild (Honigbrücke). Legendi järgi võlgneb see oma "maitsva" nime... altkäemaksule, mille pealik Burgrave Bazenrade sai väidetavalt Kneiphofi linnavolikogult. Kneiphofi Lomse saarega ühendava silla ehitamise loa saamiseks Altstadtist mööda minnes. Näib, nagu oleksid kneiphofiidid Bazenrade'ile terve tünni mett tarninud ja vihased Altstadterid andsid neile selle eest hüüdnime "meelakkujad".

Nii või teisiti elas Honey Teise maailmasõja üle. Ja nüüd viib see Oktjabrskaja tänavalt katedraali juurde. Ta oleks peaaegu tappinud praam nimega “Scarlet Sails” – mäletan, Pregolil oli selline ujuv restoran. Tugeva tuule ajal rebenes praam ankrust ja nina rammis sillapiiret. Otse kesklinnas. Aga... kohalikud meistrimehed lahendasid probleemi edukalt autogeeni abil. Ja praam veeti ära vanarauaks.

...Teised Königsbergi sillad ilmusid palju hiljem ja neil pole midagi pistmist Euleri probleemiga.

Nii ühendas 1905. aastal ehitatud Keiserlik sild (Kaiserbrücke) Lomse saare Forstadtiga. Sõja ajal sai sild osaliselt kannatada. Üks selle ulatustest säilis kuni kaheksakümnendate aastate keskpaigani ja seejärel lammutati see vanarauaks.

Raudtee ja Berliin

Vana raudteesild ühendas vana lõuna- ja idajaama Altstadti laopiirkonnaga. 1929. aastal tunnistati see ohtlikuks ja neli aastat hiljem lammutati. Ja pärast sõda taastasid esimesed asukad silla, kuigi mitte endisel kujul.

Saksa sapöörid lasid Königsbergi rünnaku ajal õhku uue Železnodorožnõi – rohkem tuntud kui kahetasandiline. Nõukogude sapöörid võtsid ta sihikule kohe pärast sõda. Seejärel läks see laiali, mitte mõlema poolega üles tõustes, vaid keerates “lahti” külgedele.

Muide, just tema jäi nõukogude kino ajalukku. Aastatel 1948-1949 Kaliningradis filmitud filmis "Kohtumine Elbel" on võte: endised sõbrad ja liitlased, venelased ja ameeriklased, kahel pool jõge - nagu Elbe - rahvamass ja ameeriklased tõstavad. sild, mis tähistab sellega külma sõja algust.

Niisiis, meie kahekorruseline filmiti kui "sild üle Elbe". See rekonstrueeriti viiekümnendate lõpus ja pandi kerkima.

Kuid Berliin (Palmburg) – Borisovo küla taga, mööda Isakovosse suunduvat ringteed – jäi “poolvarisenud” olekusse külmunuks. Nagu oleks krampi tardunud. See lasti õhku aastal 45, enne rünnakut.

Kõrge sild

NLKP piirkonnakomitee esimese sekretäri Konovalovi valitsusajal vähendati üht osa sillast. Ehitajad alustasid teist, kuid Moskvast karjusid neile vihaselt: "Kas te taastate mittemehaanilise ala?!" Selle tulemusena saadeti eritehnika vanarauaks ja sild jäigi... ajaloomälestiseks. Kindral Königsberg-Kaliningradi ajalugu. Kuigi selle taastamine pole probleem.

Koletis üle puiestee

...Muide, kui Estakadnõi sild ehitati, langes selle sõidutee laius kokku Lavochnõi ja Kuznetšnõi kogulaiusega. Odavam oli taastada kaks paralleelset silda - Kuznetšnõi ja Potrohhovy - ning neid mööda liiklust teostada. Aga... siis valitses kõiges gigantomaania, nõuti ehitusmahtusid.

Veelgi naljakam – ja traagilisem! - juhtus selle koletisega, mis paistab üle Moskovski prospekti. Arhitektid - selle "ime" autorid - väidavad, et nad tegutsesid Saksa Koenigsbergi rekonstrueerimise projekti alusel. Tegelikult sisse Saksa plaanid Kavas oli hoopis teistsugune sild - Kalinini avenüüst Litovsky Valini. Ja see koht valiti ainult kaubanduslikel põhjustel: paljud elamud lammutati, inimesi oli vaja ümber asustada... See tähendab, et tuli ehitada uus, see on suur kapitaliinvesteering... Ja arhitekt sai võlli protsendi: mida suurem töömaht, seda muljetavaldavam tasu. Ja nii... meil on see, mis meil on.

...Üldiselt on Euleri tänasel probleemil täiesti erinev lahendus. On täiesti võimalik kirjeldada ringi mööda Kaliningradi allesjäänud sildu ilma “lihtsaid liigutusi” kordamata. Aga... kas sa tahad? Ja asi pole isegi saabastes.

Olles seda probleemi kaalunud, tõestas Euler 1736. aastal, et see on võimatu, ja kaalus rohkemgi ühine ülesanne: milliseid jõeharudega eraldatud ja sildadega ühendatud alasid saab iga silda täpselt korra külastades ringi käia ja millised on võimatud.

Königsbergi sillad">

Muudame probleemi veidi. Märgistame iga vaadeldavat ala, mida eraldab jõgi, punktiga ja neid ühendavaid sildu lõiguga (mitte tingimata sirgjoonega). Seejärel töötame plaani asemel lihtsalt kindla kujundiga, mis koosneb kõverate ja sirgjoonte segmentidest. Tänapäeva matemaatikas nimetatakse selliseid kujundeid graafideks, segmente servadeks ja punkte, mis servi ühendavad, tippudeks. Siis on algülesanne võrdväärne järgmisega: kas antud graafikut on võimalik joonistada ilma pliiatsit paberilt tõstmata ehk nii, et igast selle servast läbitakse täpselt üks kord?

Selliseid graafikuid, mida saab joonistada ilma pliiatsit paberilt tõstmata, nimetatakse ühekursiliseks (ladina keelest unus cursus – üks tee) ehk Eulerian. Niisiis, probleem püstitatakse järgmiselt: millistel tingimustel on graafik ühekursiline? On selge, et ühekursiline graaf ei lakka olemast unikursaalne, kui muudetakse selle servade pikkust või kuju, samuti muudetakse tippude asukohta – seni kuni ei muutu tippude seos servadega (s. mõte, et kui kaks tippu on ühendatud, peaksid need jääma seotuks ja kui need on eraldatud, siis lahutatuks).

Kui graaf on ühekursiline, siis on ka topoloogiliselt samaväärne graaf unikursaalne. Ühtsus on seega graafi topoloogiline omadus.

Esiteks peame eristama ühendatud graafikuid lahtiühendatud graafikutest. Ühendatud kujundid on sellised, et mis tahes kahte punkti saab ühendada mõne selle kujundi juurde kuuluva tee kaudu. Näiteks on suurem osa vene tähestiku tähti ühendatud, kuid täht Y mitte: selle vasakust poolest paremale on võimatu liikuda mööda selle tähe juurde kuuluvaid punkte. Ühendus on topoloogiline omadus: see ei muutu, kui figuuri teisendada ilma katkestusteta või liimimata. On selge, et kui graafik on ühekursiline, siis tuleb see ühendada.

Teiseks võta arvesse graafiku tippe. Nimetame tipu indeksiks sellest tipust leitud servade arvu. Küsigem nüüd endalt: millega saavad ühekursilise graafi tippude indeksid olla võrdsed?

Siin võib olla kaks juhtumit: graafiku joon võib alata ja lõppeda samas punktis (nimetagem seda "suletud teeks") või võib-olla erinevates punktides (nimetagem seda "avatud teeks"). Proovige ise selliseid jooni tõmmata - mis iganes iselõikekohtadega soovite - topelt-, kolmik- jne (selguse huvides on parem, et servi ei oleks rohkem kui 15).

On lihtne näha, et suletud tee puhul on kõigil tippudel paarisindeks ja avatud teel täpselt kahel on paaritu indeks (see on tee algus ja lõpp). Fakt on see, et kui tipp ei ole esialgne ega viimane, siis pärast selleni jõudmist peate sellest väljuma - seega kui palju servi sellesse siseneb, väljub sellest sama arv ja sissetulevate ja väljuvate tippude koguarv servad on ühtlased. Kui algustipp langeb kokku lõpptipuga, siis on ka selle indeks paaris: sellest väljunud äärte arv, sama arv, mis sisenes. Ja kui alguspunkt ei ühti lõpp-punktiga, siis on nende indeksid paaritu: peate lähtepunktist üks kord väljuma ja siis, kui sinna tagasi pöördume, siis uuesti väljuma, kui naaseme uuesti, väljuge uuesti jne. .; aga peame finaali tulema ja kui sealt siis lahkume, siis jälle tagasi jne.

Seega, et graafik oleks ühekursiline, on vajalik, et kõigil selle tippudel oleks paarisindeks või paaritu indeksiga tippude arv oleks võrdne kahega.

Arvutage selle tippude indeksid ja veenduge, et see ei saaks olla ühekursiline. Sellepärast sul ei õnnestunud, kui tahtsid kõik sillad ümber käia...

Tekib küsimus: kui ühendatud graafil pole paaritu indeksiga tippe või täpselt kaks sellist tippu, siis kas graaf on tingimata ühekursiline? Seda saab rangelt tõestada, et jah! Seega on ühetähisus üheselt seotud paaritu indeksiga tippude arvuga.

Harjutus: ehitage Königsbergi sildade skeemile veel üks sild - kuhu soovite -, et saadud sildadel saaks ringi käia, olles igaüht täpselt korra külastanud; tõesti minna seda teed.

Nüüd on veel üks huvitav fakt: Selgub, et igast sildadega ühendatud alade süsteemist saab mööda minna, kui iga silda on vaja külastada täpselt kaks korda! Proovige seda ise tõestada.

FOORUMI UUDISED Eetri teooria rüütlid

01.10.2019 - 05:20: -> - Karim_Khaidarov. 30.09.2019 - 12:51:

Kauplusesild, Krämerbrücke

Roheline sild, GrüneBrücke

Giblet (töötav) sild, Koettel brücke

Forge Bridge, Schmitderbrüke

Puidust sild, Holzbrücke

Kõrge sild, Hohebrücke

Honey Bridge, Honigbrücke

Königsbergi elanikud on iidsetest aegadest saati võidelnud mõistatusega: kas Königsbergis on võimalik ületada kõik sillad, kõndides igal neist vaid korra? See probleem lahendati nii teoreetiliselt, paberil kui ka praktikas jalutuskäikudel - mööda neid sildu mööda minnes. Keegi ei suutnud tõestada, et see oli võimatu, kuid keegi ei suutnud teha nii "salapärast" jalutuskäiku üle sildade.

1736. aastal asus kuulus matemaatik, Peterburi Teaduste Akadeemia liige Leonhard Euler lahendama seitsme silla probleemi. Samal aastal kirjutas ta sellest insenerile ja matemaatikule Marionile. Euler kirjutas, et on leidnud reegli, mille järgi pole raske välja arvutada, kas kõiki sildu on võimalik ületada ilma ühtegi neist kaks korda ületamata. Königsbergi seitsmel sillal on seda võimatu teha.

Just tänu sellele sildade probleemile ilmus vana Königsbergi kaardile veel üks sild, mille abil ühendati Lomse saar lõunaküljega. See juhtus nii. Keiser (Kaiser) Wilhelm oli tuntud oma mõtlemise lihtsuse, kiire reageerimise ja sõdurliku "kitsarinnalisuse" poolest. Ühel vastuvõtul, kus keiser viibis, otsustasid kutsutud teadusmehed temaga nalja teha: Wilhelmile näidati Königsbergi kaarti, kus pakuti lahendust sildade probleemile. Ülesanne oli ilmselgelt lahendamatu. Wilhelm nõudis kõigi üllatuseks pliiatsit ja paberit, teatades, et probleem on lahendatav ja lahendab selle mõne minutiga. Leiti paberit ja tinti, kuigi keegi ei suutnud uskuda, et keiser Wilhelmil on sellele probleemile lahendus. Esitatud paberile kirjutas keiser: "Tellin Lomse saarele kaheksanda silla ehitamise." Uut silda nimetati Keiserlikuks sillaks või Kaiser-brucke.

See kaheksas sild tegi sillaprobleemi isegi lapsele lõbusaks...

Lugupeetud personaliametnikud!

Seal on kuulus matemaatik, akadeemikute liige, tõenäoliselt professor või isegi akadeemik Euler, ja on lihtsalt keiser Wilhelm. Euler otsustas, et probleemi ei saa lahendada, kuid Wilhelm näitas ligipääsetaval viisil, et see pole nii. Mõnikord meenutavad vaidlused teiega ülaltoodud õpiku näidet.

Noh, ma ei taha, et see kodanik enam minu heaks töötaks.

Sest ta osutus halvaks töötajaks.

Aga me ei saa teda vallandada...

Ja miks see on nii?

Niisiis... artikkel on selline, lõik, lõik, lõik...

Mul on vaja töötajat, mitte artikleid!

Loe tööseadust...

Ma loen. Helistan neile ja vallandan nad ise. Ja ma saan aru, et enamik teist jääb tasemele "see artikkel, jaotis, punkt, lõik ..."

Kui olin väike (arvatavasti 8-aastane), astusin isa juurde ja küsisin: "Miks kutsutakse Kaliningradi seitsme silla linnaks?" Vastuseks ütles ta mulle kõige huvitavam lugu, pane kõik riiulitele. See oli põnev ja väga hariv. Algsel kujul ma seda lugu loomulikult enam ei mäleta, aga püüan seda võimalikult põnevalt jutustada.

Teatavasti koosnes 1255. aastal asutatud Königsbergi linn kolmest iseseisvast linnalisest asulast. Need asusid Pregeli jõe (nüüd Pregolya) saartel ja kallastel, jagades linna neljaks osaks:

• Altstadt;
• Kneiphof;
• Lomze;
• Forstadt.

Linnaosade ühendamiseks hakati sildu ehitama 14. sajandil. Seoses pideva sõjalise ohuga naaberriikidest Poolast ja Leedust hakkas Königsbergi sildadel täitma ka teine ​​funktsioon – kaitsev. Iga silla ette ehitati tammepuust lukustatavate tõste- või kaheleheliste väravatega ja sepisvoodriga kaitsetorn. Mõne silla muulid olid bastionidele omaselt viisnurkse kujuga. Nende tugede sees olid kasemaadid, millest oli võimalik tulistada läbi ambluste.

Kõik seitse Königsbergi silda olid tõstesillad. Seoses Pregola meresõidu vähenemisega sildu enam ei avatud. Ainus erand oli High Bridge, mida tõstetakse perioodiliselt üles, et takistada mastilaevade mehhanismi ja juhtmestikku.

Seal oli traditsioon: linna külaline, et hiljem Königsbergi naasta, pidi ühelt sillalt Pregelisse mündi viskama.

Siin on teile huvitav fakt, mis on seotud pärimusega: 20. sajandi üheksakümnendatel Pregolya jõesängi tragiga puhastamisel võitlesid numismaatikutest kollektsionäärid sõna otseses mõttes välja õiguse seista sõelaga selle “sisikonna” juures, millest põhjamuda välja paiskus.

Ja siin on teine ​​fakt:"Königsbergi seitsme silla probleem." Kuulus filosoof ja teadlane Immanuel Kant, kõndides mööda Königsbergi linna sildu, püstitas probleemi: kas on võimalik kõndida üle kõigi nende sildade ja samal ajal naasta marsruudi alguspunkti nii, et ületada iga silda ainult üks kord. . Paljud on püüdnud seda probleemi lahendada nii praktiliselt kui ka teoreetiliselt. Kuid see ei õnnestunud kellelgi, samuti ei olnud võimalik tõestada, et see oli võimatu isegi teoreetiliselt.

1736. aastal huvitas see probleem teadlast Leonhard Eulerit, silmapaistvat ja kuulsat matemaatikut ning Peterburi Teaduste Akadeemia liiget. Ta kirjutas sellest oma sõbrale, teadlasele, Itaalia insenerile ja matemaatikule Marionile 13. märtsil 1736 saadetud kirjas. Ta leidis reegli, mille abil sai lihtsalt ja lihtsalt vastuse sellele kõiki huvitanud küsimusele. Königsbergi linna ja selle sildade puhul osutus see võimatuks. Kuid tal õnnestus luua graafikuteooria (matemaatikud saavad sellest aru), mida kasutatakse siiani.

Võite proovida ka seda probleemi lahendada. Siin on linna sildade skeem:

Mõelgem välja, mis need seitse silda on.

Krämerbrücke (Pinksild).

Seda peetakse seitsmest sillast vanimaks. See ehitati 1286. aastal eesmärgiga ühendada Altstadti ja Kneiphofi linnad ning selle sissepääsu juures oli Kneiphofi kingsepa poja Hans Sagani ausammas. Legend rääkis: Saksa ordu vägede ja Leedu vahelise lahingu ajal püüdis Hans haavatud rüütli käest langeva ordulipu.

Sild on oma nime saanud sellest, et Pregeli külgnevad kaldad ja tema ise olid kaubanduskohaks.

1900. aastal ehitati see uuesti üles ja 1972. aastal lammutati Estakadnõi silla ehitamise tõttu.

Grünebrücke (Roheline sild).

Roheline sild ehitati 1322. aastal ning ühendas Kneiphofi ja Forstadti. See sai oma nime värvivärvi järgi, mida traditsiooniliselt kasutati silla tugede ja sildeava värvimiseks.

17. sajandil Roheline sild käskjalg jagas laiali Königsbergi saabunud kirju. Kirjavahetuse ootuses kogunesid siia linna ärimehed ja arutasid posti oodates oma igapäevaasju. Legendi järgi ehitati just sel põhjusel 1623. aastal Rohelise silla lähedale Königsbergi kaubandusbörsi esimene hoone.

1875. aastal ehitati teisele poole silda uus börsihoone, mis seisab tänaseni. Nüüd on see hoone meremeeste kultuuripalee.

1907. aastal ehitati sild uuesti üles ja 1972. aastal tabas seda sama saatus kui Lavochnõi silla: need asendati Estakadnõi sillaga.

Köttelbrücke (Töösild).

Töötav sild ehitati 1337. aastal. Ühendas Kneiphofi ja Forstadti. Mõnikord tõlgitakse selle nime "Giblet", mis on seotud läheduses asuva tapamajaga. Kust rups veeti ujudes mööda Pregelit läbi selle silla.

Esialgu oli sild tõstesild ja koosnes kolmest sildelisest. 1621. aastal uhtus see üleujutusega ja ehitati uuesti ilma tõstemehhanismita.

Forstadti arendamise käigus 1886. aastal ehitati Tööliste sild ümber kivist ja metallist. Abielulahutuse funktsioon tagastati talle.

Suure ajal põles sild maha Isamaasõda ja lammutati koos härjatugedega 20. sajandi 70. aastatel.

Schmiedebrücke (sepisild).

Forge Bridge ehitati 1397. aastal. Ühendatud Altstadt ja Kneiphof.

Sepad asusid traditsiooniliselt selle silla kõrval Pregeli kaldal ja ilmselt siit sai see ka oma nime.

Pärast ehitamist võttis sild osa koormusest üle Lavochnõi sillalt, mis paiknes paralleelselt, veidi allavoolu. See oli algselt varustatud kahe plankavadega kaetud kivimüüriga, mis 1787. aastaks kõvasti kulunud ja välja vahetatud. 1896. aastal rekonstrueeriti Kuznetšnõi sild, mis sai dekoratiivsed toed, terasest silded ja sai tõstesillaks. Altstadti poolsele küljele ehitati majahoidja torn, milles asus paigaldis sillaavade tõstmiseks linna veevarustuse veesurve abil ning juhtis tõstemehhanismi.

Suure Isamaasõja ajal see hävis ja pärast sõda ei taastatud.

Holzbrücke (Puidust sild).

Puidust sild ehitati 1404. aastal ja ühendas Altstadti ja Lomset.

Sellel oli mälestustahvel väljavõtetega Albrecht Luhel Davidi “Preisimaa kroonikast”. See kümneköiteline teos rääkis paganlikust Preisimaast ja Saksa ordu ajaloost.

Puidust sild rekonstrueeriti 1904. aastal ja on sellisel kujul alles.

Hohebrücke (Kõrgsild).

Lomset ja Forstadti ühendav kõrge sild ehitati 1520. aastal. 1882. aastal ehitati see ümber, lisades sinna “Sillavahi maja” (ruum sillatõstemehhanismide jaotamiseks). See neogooti stiilis hoone seisab tänaseni.

Kõrge sild lammutati 1938. aastal.

Mõnekümne meetri kaugusele vana Kõrgsilla säilinud kivisammastest püstitati uus Kõrgsild, mis seisab tänaseni. Sellel on reguleeritav keskosa mastilaevade juhtimiseks.

Honigbrücke (Mesisild).

Seitsmest sillast noorim, ühendab Lomset ja Kneiphofi. Olemas erinevad versioonid nime päritolu kohta:

1. Kneiphi raekoja liige Besenrode maksis silla ehitamise eest meetünnidega.
2. Seesama Bezenrode maksis meetünnidega kauplemispunkti ehitamise eest jõetagusele territooriumile.
3. Nimi pärineb sõnast "Hon", mis tähendab naeruvääristamist või mõnitamist. Selle silla ehitamisega pääsesid Kneiphofi elanikud Altstadtile kuulunud Kõrgsillast mööda otse Lomse linna. Nii sai Meesillast Königsbergi peasilla mõnitamine.

Nüüd on sellel jalakäija iseloom ja see viib Kanti saarele katedraali ja skulptuuriparki. Erasõidukitel on sinna sõitmine keelatud.

Kaliningradi (Koningsbergi) linna 7 silda viisid Leonhard Euleri nn graafiteooria loomiseni.

Graaf on teatud arv sõlmpunkte (tippe), mis on ühendatud servadega. Kaks saart ja kallast Pregeli jõel, kus ta seisis, olid ühendatud 7 sillaga. Kuulus filosoof ja teadlane I. Kant, kõndides mööda Königsbergi sildu, tuli välja probleemiga, mis on maailmas kõigile tuntud kui "7 Königsbergi silla" probleem: kas on võimalik kõndida üle kõigi nende sildade ja nende sildade juures. samal ajal naasta marsruudi alguspunkti, et kõndida mööda igat silda ainult üks kord?

Paljud on püüdnud seda probleemi lahendada nii praktiliselt kui ka teoreetiliselt. Kuid see ei õnnestunud kellelgi. Seetõttu arvatakse, et 17. sajandil alustasid elanikel eriline traditsioon: linnas ringi liikudes ületada kõik sillad ainult üks kord. Kuid loomulikult ei õnnestunud see kellelgi.

1736. aastal huvitas see probleem teadlast Leonhard Eulerit, kes oli silmapaistev ja kuulus matemaatik ning Peterburi Teaduste Akadeemia liige. Ta suutis leida reegli, tänu millele oli võimalik see mõistatus lahendada. Euler tegi oma otsuste käigus järgmised järeldused: 1. graafi paaritute tippude (tippude, kuhu viib paaritu arv servi) arv peab olema paaris. Ei saa olla graafikut, millel on paaritu arv paarituid tippe. 2. Kui kõik graafiku tipud on paaris, siis saab graafiku joonistada ilma pliiatsit paberilt tõstmata ning alustada graafiku suvalisest tipust ja lõpetada sama tipuga. 3. Rohkem kui 2 paaritu tipuga graafikut ei saa ühe tõmbega joonistada.

Sellest võib järeldada, et kõiki seitset silda on võimatu ületada, ületamata ühte neist kaks korda. Hiljem sai see graafiteooria side- ja transpordisüsteemide kujundamise aluseks ning seda kasutati laialdaselt programmeerimises, arvutiteaduses, füüsikas, keemias ja paljudes teistes teadustes ja valdkondades.

On tähelepanuväärne, et ajaloolased usuvad, et on inimene, kes selle probleemi lahendas, et ta suutis ületada kõik sillad ainult ühe korra, kuigi teoreetiliselt...

Ja see oli nii. Keiser (see tähendab keiser) Wilhelm oli kuulus oma mõtlemise lihtsuse, otsekohesuse ja "läheduse poolest". Kord langes ta peaaegu nalja ohvriks, mis temaga selgeks sai – naljamehed näitasid keisrile Königsbergi linna kaarti ja palusid tal proovida lahendada see kuulus probleem, mis definitsiooni järgi oli lahendamatu. Kuid Kaiser palus ainult paberit ja pastakat, täpsustades, et lahendab selle kõigest 1,5 minutiga. Teadlased olid üllatunud - Wilhelm kirjutas: "Ma tellin kaheksanda silla ehitamise Lomze saarele." See on kõik, probleem on lahendatud... Ja nii tekkis Kaliningradi uus kaheksas üle jõe sild, mis sai nime keisri auks. Ka laps saab probleemi lahendada kaheksa sillaga...