Jak starověké národy určovaly čas. Jak různé národy počítaly čas. Jaké hodiny vynalezl člověk

Potřeba určit čas se objevila, když se člověk začal zabývat zemědělstvím. Potřeboval vědět, kdy sít a kdy je čas sklízet. Zpočátku se lidé řídili časem obecně: končila zima, což znamenalo, že bylo potřeba zasít. A jakmile se objevily známky prvního chladného počasí - je čas sbírat.

Ukazuje se, že záznam času byl velmi primitivní: od setí až po sklizeň. Když se člověka zeptali, kolik mu je, mohl odpovědět: "Je mi patnáct zim." Až dosud vědci nacházejí pozůstatky takového účtu.

Jak byl stanoven časový bod?

Různé národnosti měly svůj vlastní referenční bod pro čas. Například ve starověkém Egyptě to byla povodeň řeky Nil. Když tento proces začal znovu, bylo jasné, že uplynul rok. Římané věřili, že čas začal plynout, když bylo vytvořeno jejich město Řím. Obyvatelé starověké Číny počítali čas do doby nástupu na trůn nového císaře. Jak vidíte, každá národnost vzala jasnou událost a začala od ní počítat roky.

Protože každá země měla svá vlastní pravidla pro počítání času, bylo to pro jejich vztah extrémně nepohodlné. To navíc vytváří potíže moderním historikům. Abyste pochopili rok definice nějaké události, musíte se ponořit do kultury lidí a zjistit, jak počítali čas.

Vzhledem k nepohodlnosti jiného výkazu let bylo nutné vytvořit jediný systém, která by fungovala po celém světě. Bylo rozhodnuto vzít za základ biblické poselství o narození Ježíše Krista, Syna Božího. Tento rok byl začátek zprávy.

Země, které neuznávají příchod Ježíše, s takovým výpočtem nesouhlasily. Byly to muslimské země. Výchozím bodem jejich výpočtu let bylo narození jejich proroka Mohameda.

Jaké byly první hodiny?

Bylo zjištěno, že mnoho lidí určovalo, v jaké poloze je Slunce, a tak mohli říci, kolik je hodin. V tomto případě se chyby rovnaly maximálně 10 minutám. Proto byly prvními hodinami pro určování času solární zařízení vyrobená s ohledem na pohyb slunce. Skládaly se ze základny a mechanismu, jako je gnómon. Stín z něj plnil úkol šípu. Jeho konec ukazoval na sever, a když se slunce začalo pohybovat, stínová ručička ukazovala čas.

Navzdory skutečnosti, že solární zařízení bylo ve starověku velmi účinným nástrojem, mělo mnoho nevýhod. Mohou být použity pouze za slunečných dnů. Navíc mohli ukazovat čas jen v určité oblasti.

Lidé mohli určovat čas také pomocí pískových, vodních a ohnivých zařízení. Každé z těchto zařízení mělo samozřejmě relativní přesnost, protože je ovlivnilo mnoho faktorů. Například přesnost vodních hodin utrpěla kvůli atmosférickému tlaku nebo teplotě. Měření času pomocí rychlosti knotu záviselo na přílivu vzduchu a pohybu větru.

Nejproduktivnějším úspěchem měření času ve starověku bylo astronomické pozorování pozic hvězd. Přesnost měření času je velmi vysoká, takže dnes jsou takové metody velmi oblíbené.

Ne každý mohl využívat výdobytky starověku. Mnozí žili na venkově a museli ukazovat čas bez hodin a speciálních zařízení. Pozorovali okolní přírodu, její jevy a všimli si, že mnohé akce jsou periodické. Následující životní cyklus zvířat a rostlin, můžete s velkou přesností zjistit, kolik je hodin.

Jak a jak měřit čas? Nejstaršími „hodinami“, které se nikdy nezastavily ani nezlomily, bylo slunce. Ráno, večer, den - nepříliš přesné měření, ale zpočátku primitivní člověk to bylo dost. Pak lidé začali více sledovat oblohu a zjistili, že po určité době se na obloze objeví jasná hvězda. Tato pozorování provedli Egypťané a také tuto hvězdu pojmenovaliSírius . Když se objevil Sirius, v Egyptě se slavil Nový rok. Tak vzniklo dnes již známé měřítko času, rok. Ukázalo se, že interval mezi objevením Siriuse je 365 dní. Jak vidíte, výpočty starých Egypťanů byly docela přesné. Náš rok se totiž skládá z 365 dnů. Ale rok je příliš dlouhá doba. A aby se řídila ekonomika: setí, sklizeň, příprava sklizně, bylo potřeba menších jednotek času a lidé se zase obraceli k nebi a hvězdám. Tentokrát přišel na pomoc měsíc, nebo, jinými slovy, měsíc. Všichni jste sledovali Měsíc a víte, že po určité době změní svůj tvar: z tenkého srpu na jasný kulatý kotouč (úplněk). Interval mezi dvěma úplňky se nazývá měsíc. Ukázalo se, že měsíc má přibližně 29 dní. Přesně tak starověk dokázali říct čas.

A sedmidenní týden vznikl v Babylóně díky planetám, které se objevily na nebi a byly Babyloňany známé:

sobota - den Saturnu;

Neděle - den slunce;

pondělí - den měsíce;

úterý - den Marsu;

středa - den Merkura;

Čtvrtek - den Jupitera;

pátek je den Venuše.

Kdyby byly v Babylonu známy další naše planety Sluneční Soustava, možná by se náš týden neskládal ze 7, ale z 9, 10 nebo 8 dnů. Ke změně těchto svítidel během měsíce došlo přibližně 4krát. Takže to dopadlo tak, že v měsíci jsou 4 týdny. Takže to nejobtížnější – najít měření času – se dělalo už ve starověku. Tato opatření se používají dodnes. Jen se jim jinak říká. V Rusku pocházely názvy dnů v týdnu z pořadového čísla dne v týdnu:

pondělí - za týden; startovací týden;

úterý - druhý den;

středa - uprostřed týdne

Čtvrtek - čtvrtý den;

pátek - pátý den;

sobota , Neděle - tato jména pocházela z církevního slovníku.

Ukazuje se, že lidé si před mnoha lety vypůjčili všechna hlavní měřítka času (rok, měsíc, týden) od přírody. I když tyto míry nebylo možné měřit přesný čas, ale hlavní krok byl přesto učiněn.

Obyvatelé, kteří žili ve slunných zemích, měřili čas pomocí . Běh času se měřil klackem zapíchnutým do země – lidé se dívali na délku stínu a jeho směr. Tak se zrodily sluneční hodiny.

Jejich použití samozřejmě nebylo příliš pohodlné, protože je bylo možné používat pouze ve dne a pokud se slunce neschovávalo za mraky.

Proto první vodní hodiny, které lidem se říkalo „noc“. Mezi takové hodinky patřila zásobárna vody, která se musela za určitý čas vypustit. S vodou plovák klesal a vedl k pohybu šípu.

Lidé také začali používat přesýpací hodiny, jejichž trik byl v tom, že písek se musel přelévat z jedné nádoby do druhé za určitý čas.

Jako nejpohodlnější se ale ukázaly mechanické hodinky. Poháněla je pružná pružina a dvě závaží. Christiano Huygens (vědec, který žil v letech 1629 až 1695) vytvořil hodiny s regulačním mechanismem a kyvadlem.

Působení těchto hodin je založeno na tom, že kyvadlo o určité hmotnosti kmitá současně v různých směrech.

V dnešní době se natahovací hodinky prakticky nepoužívají. Nyní se používají elektronické nebo quartzové hodinky. Malý slouží jako zdroj energie pro hodinky tohoto typu. Takové hodinky jsou mnohem odolnější a mnohem přesnější než mechanické.

V současné době používá téměř každý obyvatel naší planety mobilní telefon a hodiny na obrazovce.

Nejpřesnější jsou atomové hodiny.

Úkol: vymyslet vlastní návrh libovolných hodin (náramkové, nástěnné, elektronické, budík).

Otázka. Co lidé brali jako základ pro počítání různých časových úseků? Jak se naučili počítat dny, měsíce, roky?

Odpovědět. Lidé brali jako základ pro výpočet časových intervalů Měsíc a Slunce, hlavní v této orientaci bylo Slunce. Přesněji řečeno rotace kolem své osy a rotace kolem Slunce. Den je doba, za kterou se Země úplně otočí kolem své osy. Měsíc je doba, za kterou Měsíc oběhne Zemi. Rok je doba, za kterou Země oběhne Slunce.

Otázka. jak dlouhý je den?

Odpovědět. Den trvá 24 hodin.

Otázka. Proč má týden 7 dní?

Odpovědět. Úplněk se nevidí každý den. Nejprve se na obloze objeví úzký srpek, poté se Měsíc rozšíří, den ode dne tloustne a po chvíli se zcela zakulatí. A pak, po několika dnech, se začne zmenšovat a zmenšovat, stává se opět úzkým srpem. K takovým změnám měsíce dochází každé čtyři týdny nebo 29 a půl dne. Tomu se říká lunární měsíc. Sloužil jako základ pro vytvoření kalendáře. Proto se srpek měsíce začal nazývat „měsíc“.

Historické prameny datují první zmínku o sedmidenním týdnu do období starověkého Babylonu (asi 2 tisíce let př. n. l.), odtud tato tradice přešla na Židy, Řeky, Římany a samozřejmě i na Araby. To je věřil, že Indie také přijala 7-denní období od Babylon.

Židům a křesťanům dává na tyto otázky odpovědi Starý zákon, odkud je zřejmé, že sedmidenní časovou strukturu stanovil Bůh. Dovolte mi, abych vám připomněl: první den stvoření bylo stvořeno světlo, druhý - voda a obloha, třetí - země, moře a flóra, čtvrtý - svítidla a hvězdy, pátý - zvířecí svět, šestého - byl stvořen člověk a bylo mu přikázáno množit se, sedmý den je zasvěcen odpočinku.

Sedmidenní týden se ukázal jako velmi životaschopný, ani přechod z juliánského kalendáře na gregoriánský nezměnil sled dnů, rytmus nebyl narušen. Existuje také astronomické vysvětlení pro 7denní období. 7 dní je přibližně čtvrtina lunárního měsíce, přičemž pozorování fází měsíce bylo pro starověky nejdostupnějším a nejpohodlnějším způsobem měření času. Jemnější vysvětlení lze nalézt v korespondenci sedmi viditelných planet ke dnům v týdnu a právě tento logický krok vrhá světlo na původ moderních kalendářních názvů dnů v týdnu.

Otázka. Proč je v normálním roce 365 dní a v přestupném roce 366?

Odpovědět. Skutečný rok je 365 dní 5 hodin 46 minut 48 sekund. Za 4 roky se tak nashromáždí jeden den navíc. Právě v tomto roce má únor 29 dní a nazývá se přestupným rokem.

Co je den

Otázka. Jaké bylo první měření času? Jak jej slavili starověcí národy?

Odpovědět. Nejstaršími „hodinami“, které se navíc nikdy nezastavily ani nezlomily, se ukázalo být Slunce. Ráno odpoledne Večer Noc. Nepříliš přesné měření, ale zpočátku to primitivnímu člověku stačilo. Lidé dělali zářezy na sloupcích, zářezy na mamutích klech. Jiní vytlačovali kruhy na hliněné nádoby nebo vázali uzly na kožených řemíncích. Objevily se tedy první záznamy o prožitých dnech. Staří Egypťané rozdělili noc a poté den na 12 částí – podle počtu přečtených souhvězdí, která bylo možné v noci pozorovat.

Pak se lidé naučili přesněji určovat čas: ve dne - podle Slunce a v noci - podle hvězd. Lidé si všimli, že hvězdy na obloze se pohybují pomalu. Všechny se zdají být neviditelnými nitěmi svázány s jasnou hvězdou, která je vždy na stejném místě. Možná proto to některé národy nazývají hřebík nebes. Tuto hvězdu nazýváme Polárka; ukazuje směr na sever, k severnímu pólu. Nedaleko Polárky na obloze vždy najdete sedm hvězd uspořádaných do podoby naběračky nebo kastrůlku s dlouhou rukojetí. Toto je souhvězdí Velké medvědice. Ve dne Velký vůz obíhá polární hvězdu po celém kruhu, v noci po půlkruhu. Ukazuje se tedy, že na obloze jsou skutečné noční hodiny s hvězdným šípem.

Otázka. Pokuste se vysvětlit, proč nevnímáme rotaci Země.

Není divu, že lidé po dlouhou dobu věřili, že Země je placatá, jako stůl nebo jako palačinka, spočívá na třech velrybách (nebo třech slonech). S rozvojem vědy se měnily představy lidí o Zemi. Nyní víme, že Země se účastní několika pohybů současně.

Aniž bychom si všimli rotace Země, pozorujeme a cítíme její důsledky – změnu dne a noci. Pokud by se Země neotáčela, pak by na straně, která je obrácena ke světlu, byl vždy den a na opačné straně by byla vždy tma. Také nevnímáme pohyb Země kolem Slunce, ale přesto vidíme a cítíme změnu ročních období. Země oběhne kolem Slunce za 365,25 dne. Toto období se nazývá rok.

Naše planeta je zapojena do několika dalších typů pohybu: vzhledem k Mléčné dráze. mléčná dráha pohybující se vzhledem k jiným galaxiím. Ve Vesmíru není nic nehybného, neměnného, jednou provždy dané.

Otázka. Zamyslete se nad tím, zda je možné zorganizovat život rodiny, města, státu bez znalosti času. Co se stane, když všechny hodiny náhle zmizí?

Odpovědět. Bez znalosti času nelze organizovat život rodiny, města, státu. Čas organizuje životy lidí, jsou mu podřízeny způsoby práce, studia a ozbrojené síly. Práce počítačů je vázána na čas. Čas určuje práci dopravy a mnohem, mnohem víc.

Cvičení. Přemýšlejte o tom, zda můžete zvýšit nebo snížit délku dne. jak je to definováno?

Odpovědět. Délku dne nelze prodloužit ani zkrátit. Je to 24 hodin a to je doba úplného otočení Země kolem své osy. Nyní člověk není schopen tuto rotaci zpomalit a zrychlit.

Cvičení. Diskutujte o tom, proč je na různých místech Země stejná délka dne, ale rozdílná délka denního světla? Na čem to závisí?

Odpovědět. Rotace Země kolem své osy je jeden den a jsou stejné ve všech bodech zeměkoule. Ale délka denních hodin závisí na výšce Slunce nad obzorem. A v různých částech světa je to různé. Proto je někde denní doba delší a někde kratší.

Cvičení. Zvažte kresbu na str. 12. Přemýšlejte o tom, kde na Zemi je poledne, půlnoc, ráno, večer.

Odpovědět. Na Zemi, poledne v Africe, půlnoc v Americe, večer v Austrálii, ráno v západní Evropě.

Jak se počítají roky

Otázka. Jaký pohyb Země se bere jako základ pro počítání let?

Odpovědět. Výpočet let je založen na pohybu Slunce kolem Země. Jedna úplná rotace se rovná jednomu roku.

Otázka. Vysvětlete, proč nevnímáme pohyb Země kolem Slunce.

Odpovědět. Protože je nemožné si všimnout rotace Země, která je na jejím povrchu. Člověk je příliš malý ve srovnání s zeměkoule. Navíc rotujeme se Zemí. Otáčení je vidět pouze ze strany.

Cvičení. Zamyslete se nad tím, zda je délka zimy všude na Zemi stejná.

Odpovědět. Doba trvání zimy na Zemi není v různých částech stejná. To je způsobeno sklonem zemské osy a vzdáleností od rovníku. Díky tomu není výška Slunce nad obzorem stejná. Čím dále od rovníku, tím je Slunce níže nad obzorem, takže zima v těchto místech bude delší.

Jak se počítají měsíce

Otázka. Pozorováním jakých vesmírných těles lze počítat dny, týdny, měsíce, roky?

Odpovědět. Když sledujete Měsíc, Slunce, můžete počítat dny, týdny, měsíce, roky.

Otázka. Proč se vzhled Měsíce na obloze mění a opakuje?

Odpovědět. Měsíc je přirozený satelit Země. Při svém pohybu zaujímá odlišnou polohu vůči Slunci a Zemi. Při svém pohybu zaujímá odlišnou polohu vůči Slunci a Zemi. Proto se jeho podoba na obloze mění. Čas jedné otáčky Měsíce kolem Země je dalším měřítkem času – měsíc.

Otázka. Proč má rok 12 měsíců?

Odpovědět. 12 měsíců v roce se rovná počtu otáček Měsíce kolem Země během roku.

Cvičení. Prohlédněte si výkresy. Pozoruje žák na začátku nebo na konci měsíce Měsíc?

Odpovědět. školák má měsíc pozorovat na začátku měsíce nebo při novoluní.

Cvičení. Diskutujte o tom, jaké mohly být obrazy měsíce na starověkých objektech, které označovaly týdny v měsíci.

Odpovědět. V místech starověkých sídel se často nacházejí předměty s obrázky pohledů na Měsíc se zářezy znázorňujícími měsíce. Různé národy jim daly svá jména. Starověcí lidé zaznamenali čtyři typy měsíce, které se v průběhu měsíce každých sedm dní mění. Obrázky by mohly být následující: světelný kruh - úplněk. Polovina kruhu - směr závisí na přibývajícím nebo ubývajícím Měsíci, tmavý kruh - Měsíc není na obloze.

Jaké hodiny vynalezl člověk

Otázka. Jaká je ručička ve slunečních hodinách?

Odpovědět. Na slunečních hodinách je šipka stínem slunce. Starověcí lidé měřili čas během dne pomocí gnómonu - vysokého svislého sloupu. Během dne se z něj stín pomalu obrací a mění se jeho délka. Postupem času byl pod gnómon umístěn číselník, na kterém stín z něj ukazoval čas. Tak se zrodily sluneční hodiny.

Otázka. Kolik hodin ukazují hodiny v poledne?

Odpovědět. Chcete-li určit začátek poledne, musíte vzít větvičku vysokou 1 metr a všimnout si, kdy vrhá nejkratší stín. To se uskuteční mezi 11. a 13. hodinou. Snad se čas poledne nebude shodovat s 12 hodinou na ciferníku.

Otázka. Jak zkontrolovat přesnost hodinek?

Odpovědět. Rádiové časové signály jsou dány speciálními quartzovými hodinami. Za 274 let se mohou dostat dopředu nebo dozadu o pouhých 7 sekund. Ještě přesnější hodiny, kterými můžete korigovat chod všech ostatních hodin, jsou atomové hodiny. Jsou udržovány při konstantní teplotě a někdy dokonce umístěny pod zemí ve speciálních hlubinných dolech. Přes všechna možná opatření mohou být i atomové hodiny o něco rychlejší nebo pomalejší. Proto se upravují podle nejdůležitějších přírodních hodin – podle hvězdy.

Cvičení. Podívejte se na nákresy hodin. Vysvětlete, jak jsou nastaveny. Které z nich jsou vhodné k použití? Jaké hodiny jsou zobrazeny uprostřed?

Odpovědět. Na obrázku:

Ohnivé hodiny, čas se určuje podle toho, jak svíčka dohoří

Přesýpací hodiny - jak se písek sype

Hodiny se závažím - závaží pohybuje ručičkami na ciferníku

Vodní hodiny - mechanismus hodin je poháněn padající vodou

Mechanické hodinky - hodinový mechanismus se skládá z ozubených kol

Elektronické hodiny - na bázi polovodičů

Hvězdné hodiny - určují čas podle polohy hvězd

Nejpohodlnější je použít elektronické hodiny – jsou nejpřesnější a nejspolehlivější. Uprostřed je vyobrazena kremelská zvonkohra.

Text práce je umístěn bez obrázků a vzorců.
Plná verze práce je dostupná v záložce "Soubory práce" ve formátu PDF

Úvod.

Kolik je Vám let? Kolik přátel máte? Kolik tlapek má kočka?

Abyste to všechno spočítali, potřebujete znát čísla. Pomáhají nám v tom učitelé a učebnice, rodiče i starší kamarádi. Mezitím, dřívější lidé nemohl počítat! Je těžké si to představit, ale je to fakt. A začalo mě zajímat, co si starověcí lidé mysleli, protože neznali čísla. Jak se je lidé naučili zapisovat?

Téma výzkumu: "Jak se lidé naučili počítat?"

cílová: pochopit, jak se lidé naučili počítat.

Úkoly:

Sbírejte materiál o číslech a číslech, zvažte historii vzniku čísel.

Jaké symboly se používají k zápisu čísla.

Zjistěte, jaká čísla dnes používáme.

Podívejte se, jakou roli hrají v našich životech.

Starověcí lidé získávali potravu především lovem. Celý kmen musel lovit velké zvíře – bizona nebo losa: sám si s tím neporadíte. Vedoucím nájezdu byl obvykle nejstarší a nejzkušenější lovec. Aby kořist neodešla, musela být obklíčena, no, alespoň takto: pět lidí vpravo, sedm vzadu, čtyři vlevo. Zde se bez účtu neobejdete! A vůdce primitivního kmene se s tímto úkolem vyrovnal. Dokonce i v těch dnech, kdy člověk neznal taková slova jako „pět“ nebo „sedm“, dokázal čísla ukázat na prstech.

Mimochodem, prsty hrály významnou roli v historii počítání. Zvláště, když si lidé mezi sebou začali vyměňovat předměty své práce. Když chtěl člověk například vyměnit kopí, které vyrobil s kamenným hrotem, za pět kůží za oblečení, položil ruku na zem a ukázal, že na každý prst jeho ruky je třeba přiložit kůži. Jedna pětka znamenala 5, dvě - 10. Když nestačily ruce, používaly se i nohy. Dvě ruce a jedna noha - 15, dvě ruce a dvě nohy - 20.

Často říkají: "Vím jako své boty." Není to z této vzdálené doby, kdy tento výraz pochází, kdy vědět, že existuje pět prstů, znamenalo totéž jako umět počítat?

Prsty byly prvními obrázky čísel. Bylo velmi těžké sčítat a odečítat. Ohněte prsty - přidejte, uvolněte - odečtěte. Když lidé ještě nevěděli, co jsou to čísla, používaly se při počítání jak oblázky, tak tyčinky. Za starých časů, když si chudý rolník půjčil od bohatého souseda několik pytlů obilí, vydal místo účtenky vroubkovanou hůl - visačku. Na hůl udělali tolik zářezů, kolik bylo sáčků. Tato hůlka byla rozdělena: dlužník dal jednu polovinu bohatému sousedovi a druhou si nechal pro sebe, aby později nežádal pět pytlů místo tří. Půjčovali-li si peníze, označovali je i na špejli. Jedním slovem, za starých časů štítek sloužil jako něco jako zápisník.

Jak se lidé naučili psát čísla. V rozdílné země a v různých dobách se to dělalo různými způsoby. Tato „čísla“ jsou velmi odlišná a někdy dokonce zábavná pro různé národy. V Starověký Egyptčísla prvních deseti byla zapsána odpovídajícím počtem tyčinek. Místo čísla "3" - tři tyčinky. Ale pro desítky už existuje jiné znamení - jako podkova.

Například staří Řekové měli místo číslic písmena. Písmena označovaná ve starých ruských knihách: „A“ je jedna, „B“ jsou dvě, „C“ jsou tři atd.

Staří Římané měli jiná čísla. Ještě někdy používáme římské číslice. Jsou vidět jak na ciferníku hodin, tak v knize, kde je uvedeno číslo kapitoly. Když se podíváte pozorně, římské číslice vypadají jako prsty. Jeden je jeden prst; dva - dva prsty; pět je pět s odloženým palcem; šest je pět a ještě jeden prst.

Mayští indiáni dokázali napsat libovolné číslo pouze pomocí tečky, čáry a kroužku.

Jak k nám přišla moderní čísla. Psaní arabských číslic, které používáme každý den, se skládalo ze segmentů rovných čar, kde počet úhlů odpovídal velikosti znaku. Pravděpodobně jeden z arabských matematiků kdysi navrhl myšlenku - spojit číselná hodnotačísla s počtem úhlů v jeho zápisu.

Podívejme se na arabské číslice a uvidíme

0 - číslo bez jediného rohu v obrysu.

1 - obsahuje jeden ostrý úhel.

2 - obsahuje dva ostré rohy.

3 - obsahuje tři ostré rohy (správně, arabsky, obrys čísla získáme napsáním čísla 3 při vyplňování PSČ na obálku)

4 - obsahuje 4 pravé úhly (tím se vysvětluje přítomnost "ocásku" ve spodní části čísla, který nijak neovlivňuje jeho rozpoznání a identifikaci)

5 - obsahuje 5 pravých úhlů (účel spodního ocasu je stejný jako u čísla 4 - dokončení posledního rohu)

6 - obsahuje 6 pravých úhlů.

7 - obsahuje 7 přímých čar a ostré rohy(správný, arabský, pravopis čísla 7 se liší od toho, co je znázorněno na obrázku, přítomností pomlčky, která v pravém úhlu protíná svislou čáru uprostřed (nezapomeňte, jak píšeme číslo 7), která dává 4 pravé úhly a 3 úhly dávají horní přerušovanou čáru)

8 - obsahuje 8 pravých úhlů.

9 - obsahuje 9 pravých úhlů (to vysvětluje tak složitý spodní ocas u devítky, který musel dokončit 3 rohy, aby se jejich celkový počet rovnal 9.

Moderní slovo „nula“ se objevilo mnohem později než „číslice“. Pochází z latinského slova „nulla“ – „žádný“. Vynález nuly je považován za jeden z nejdůležitějších matematických objevů. S novým způsobem zápisu čísel začala hodnota každé zapsané číslice přímo záviset na pozici, místě v čísle. Pomocí deseti číslic si zapíšete libovolné, i to největší číslo a hned je jasné, které číslo co znamená. Čísla a čísla v našem životě.Číslo života je schopno napovědět člověku, jaké je jeho životní poslání. Číslo narozenin je stálým společníkem života. Osud pokaždé přináší nové překážky a potíže. V takových chvílích počet životů pomáhá odolávat úderu a překonávat překážky bez potíží.

Číslo života je jakýmsi klíčem ke kodexu osudu, který zaujímá důležité místo při stavbě důležitých plánů. Kód osudu dokáže člověka připravit na to, že nejednou bude muset čelit „náhlým“ obratům. Ale počet životů existuje, aby se to nestalo.

Zajímalo mě, jak se mí spolužáci staví k číslům. Za tímto účelem jsem provedl průzkum mezi studenty v 5. ročníku a toto jsem dostal.

Oblíbeným číslem většiny se ukázalo být 5.

Dnes mnoho lidí připisuje číslům magické vlastnosti, spojuje je s různými událostmi, které se v životě dějí, a já se rozhodl zjistit, jaký vztah k takovým číslům mají moji spolužáci.

Jak je vidět z diagramů, moji spolužáci většinou nejsou pověrčiví.

No a na konci mého průzkumu jsem položil snad nejdůležitější otázku, pro kterou jsem si toto téma vybral.

Na otázku "Proč lidé potřebují účet?" Kluci odpověděli takto:

To znamená, že i moji spolužáci se často setkávají s čísly a chápou, že bez počítání se neobejdeme.

Závěr.

Moderní život si bez čísel nelze představit, jsou kolem nás, žijeme mezi nimi, potřebujeme je jako slunce, vzduch a vodu.

Čísla používáme den za dnem, rok za rokem. Jsou s námi doma i ve škole, ve třídě i po škole.

Pro vědomé porozumění okolnímu světu jsou nutné matematické znalosti o číslech, další rozvoj matematického myšlení je nezbytný.

Teoretické znalosti mohou být hluboké a pevné pouze tehdy, pokud jsou přímo spojeny s živou činností lidí.

Federální agentura pro vzdělávání

Obor státního školství

vyšší odborná instituce

„Glazovský Státní pedagogický ústav

pojmenované po V.G. Korolenko"

Iževsk

ESEJ

Z historie vývoje matematických pojmů

Vyplněno studentem

4 kurzy GGPIP a DMD

kontrolovány

Iževsk, 2010

Dějiny vývoje matematiky nejsou jen dějinami vývoje matematických myšlenek, pojmů a trendů, ale jsou také dějinami vztahu matematiky a lidské činnosti, socioekonomických podmínek různých epoch.

Utváření a rozvoj matematiky jako vědy, vznik jejích nových úseků úzce souvisí s rozvojem potřeb společnosti na měření, řízení, zejména v oblastech zemědělství, průmyslu a daní. První oblasti aplikace matematiky byly spojeny s rozjímáním o hvězdách a zemědělství. Studium hvězdné oblohy umožnilo vybudovat obchodní námořní cesty, cesty pro karavany do nových oblastí a dramaticky zvýšit efekt obchodu mezi státy. Výměna zboží vedla k výměně kulturních hodnot, k rozvoji tolerance jako jevu, který je základem mírového soužití. různé rasy a národy. Pojem čísla byl vždy doprovázen nenumerickými pojmy. Například jeden, dva, mnoho... Tyto nenumerické pojmy vždy chránily sféru matematiky. Matematika dala konečný vzhled všem vědám, kde byla aplikována.

§ 2. Rozvoj počítání činností

Nejstarší matematickou činností bylo počítání. Účet byl nezbytný pro evidenci dobytka a obchodu. Některé primitivní kmeny počítaly počet předmětů tak, že je porovnávaly s různými částmi těla, hlavně na rukou a nohou. Skalní kresba, dochovaná do našich dob z doby kamenné, zobrazuje číslo 35 v podobě řady 35 tyčinek seřazených v řadě. Prvními významnými pokroky v aritmetice byly konceptualizace čísla a vynález čtyř základních operací: sčítání, odčítání, násobení a dělení. První úspěchy geometrie jsou spojeny s tak jednoduchými pojmy, jako je přímka a kruh. Další rozvoj matematiky začal kolem roku 3000 před naším letopočtem. díky Babyloňanům a Egypťanům.

Řecký číselný systém byl založen na použití písmen abecedy. Podkrovní systém, který se používal od 6. do 3. století. př. n. l., použili svislou čáru k označení jednotky a k označení čísel 5, 10, 100, 1000 a 10 000 počátečních písmen jejich řeckých jmen. Pozdější iónský číselný systém používal k reprezentaci čísel 24 písmen řecké abecedy a tři archaická písmena. Násobky 1000 až 9000 byly označeny stejným způsobem jako prvních devět celých čísel od 1 do 9, ale každému písmenu předcházela svislá čára. Desítky tisíc byly označeny písmenem M (z řeckého myrioi - 10 000), za nímž bylo uvedeno číslo, kterým bylo třeba násobit deset tisíc.

Deduktivní charakter řecké matematiky byl plně rozvinut v době Platóna a Aristotela. Vynález deduktivní matematiky je obvykle připisován Thalesovi z Milétu (asi 640–546 př. n. l.), který byl jako mnoho starověkých řeckých matematiků klasického období také filozofem. Bylo navrženo, že Thales použil dedukce k prokázání některých výsledků v geometrii, i když je to pochybné.

Dalším velkým Řekem, jehož jméno je spojeno s rozvojem matematiky, byl Pythagoras (asi 585-500 př. Kr.). Má se za to, že se při svých dlouhých toulkách mohl seznámit s babylonskou a egyptskou matematikou. Pythagoras založil hnutí, které vzkvétalo v období ca. 550–300 před naším letopočtem Pythagorejci vytvořili čistou matematiku ve formě teorie čísel a geometrie. Představovaly celá čísla ve formě konfigurací teček nebo oblázků, které klasifikovaly tato čísla podle tvaru vznikajících obrazců („kudrnatá čísla“). Slovo „kalkulace“ (výpočet, výpočet) pochází z řeckého slova znamenajícího „oblázek“. Čísla 3, 6, 10 atd. Pythagorejci je nazývali trojúhelníkovými, protože odpovídající počet oblázků může být uspořádán ve formě trojúhelníku, čísel 4, 9, 16 atd. - čtverec, protože odpovídající počet oblázků může být uspořádán ve tvaru čtverce atd.

Některé vlastnosti celých čísel vznikly z jednoduchých geometrických konfigurací. Pythagorejci například zjistili, že součet dvou po sobě jdoucích trojúhelníkových čísel se vždy rovná nějakému čtvercovému číslu. Zjistili, že pokud (v moderní notaci) n2 je čtvercové číslo, pak n2 + 2n +1 = (n + 1)2. Číslo rovnající se součtu všech vlastních dělitelů, kromě tohoto samotného čísla, nazývali Pythagorejci dokonalým.

§3. Vývoj psaného číslování

Z matematických dokumentů Východu, které se k nám dostaly, můžeme usoudit, že ve starověkém Egyptě byla odvětví matematiky spojená s řešením ekonomických problémů silně rozvinutá. Papyrus Rhinda (asi 2000 př. n. l.) začal slibem učit „dokonalému a důkladnému zkoumání všech věcí, pochopení jejich podstaty, poznání všech záhad“.

Egypťané používali dva systémy psaní. Jeden - hieroglyfický - se nachází na pomnících a náhrobcích, každý symbol znázorňuje předmět. V jiném systému - hieratickém - se používaly konvenční znaky, které vznikly z hieroglyfů v důsledku zjednodušení a stylizací. Právě tento systém se častěji vyskytuje na papyrech.

§4. Jak jste se naučili měřit různé veličiny

Řekům se během jednoho nebo dvou století podařilo zvládnout matematické dědictví svých předchůdců, ale nespokojili se s asimilací znalostí; Řekové vytvořili abstraktní a deduktivní matematiku. Byli to především geometrové, jejichž jména a dokonce i spisy se k nám dostaly. Jsou to Thales z Milétu, škola Pythagoras, Hippokrates z Chio, Democritus, Eudoxus, Aristoteles, Euklides, Archimedes, Apollonius.

Hlavní zásluhou pythagorejců v oblasti vědy je výrazný rozvoj matematiky, a to jak v obsahu, tak ve formě. Obsahově - objevování nových matematických faktů. Formou - konstrukce geometrie a aritmetiky jako teoretické vědy založené na důkazech, které studují vlastnosti abstraktních pojmů o číslech a geometrických tvarech.

Pythagorejci vyvinuli a doložili planimetrii přímočarých obrazců: nauku o rovnoběžných čarách, trojúhelníkech, čtyřúhelnících a pravidelných mnohoúhelnících. Byla vyvinuta elementární teorie obvodu a kruhu.

Přítomnost nauky o rovnoběžných liniích mezi Pythagorejci naznačuje, že měli metodu dokazování kontradikcí a poprvé dokázali větu o součtu úhlů trojúhelníku. Vrcholem úspěchů Pythagorejců v planimetrii je důkaz Pythagorovy věty.

Matematika se rozvíjela hlavně v rostoucích obchodních městech. Obyvatelé města se zajímali o počítání, aritmetiku, výpočty. Pro toto období je typický Johann Müller, hostitel matematický údaj 15. století. Přeložil Ptolemaia, Volavku, Archiméda. Dal si hodně práce s počítáním goniometrických tabulek, sestavil tabulku sinus s intervalem jedné minuty. Hodnoty sinus byly považovány za segmenty představující poloviční tětivy odpovídajících úhlů v kruhu, takže závisely na délce poloměru.

Rozvoj analýzy dostal silný impuls, když byla napsána Descartova geometrie. Zahrnovalo do algebry celý obor klasické geometrie. Descartes vytvořil analytickou geometrii. Fermat a Pascal se stali zakladateli matematické teorie pravděpodobnosti. K postupnému formování zájmu o problémy související s pravděpodobnostmi docházelo především pod vlivem pojišťovnictví.

V 17. stol začíná nové období v dějinách matematiky - období matematiky proměnných. Jeho vznik je spojen především s úspěchy astronomie a mechaniky.

Prvním rozhodujícím krokem k vytvoření matematiky proměnných bylo vydání Descartovy knihy „Geometrie“. Hlavní zásluhy Descarta před matematikou jsou zavedení proměnné a vytvoření analytické geometrie. Nejprve se zajímal o geometrii pohybu a po aplikaci algebraických metod na studium objektů se stal tvůrcem analytické geometrie.

Analytická geometrie začala zavedením souřadnicového systému. Na počest tvůrce se pravoúhlý souřadnicový systém skládající se ze dvou os protínajících se v pravém úhlu, na nich zadaných měřítek a referenčního bodu - průsečíku těchto os - nazývá souřadnicový systém v rovině. Spolu se třetí osou jde o pravoúhlý kartézský souřadnicový systém v prostoru.

Do 60. let XVII. Pro výpočet oblastí ohraničených různými zakřivenými čarami byla vyvinuta řada metod. K vytvoření jednotného integrálního počtu z nesourodých metod bylo potřeba pouze jedno stisknutí.

Diferenciální metody vyřešily hlavní problém: znát zakřivenou čáru, najít její tečny. Mnoho praktických problémů vedlo k formulaci inverzního problému. V procesu řešení problému se ukázalo, že jsou na něj použitelné integrační metody. Bylo tak vytvořeno hluboké spojení mezi diferenciálními a integrálními metodami, které vytvořilo základ pro jednotný kalkul. Nejčasnější formou diferenciálního a integrálního počtu je teorie toků vytvořená Newtonem.

V XVIII století. z matematická analýza vznikla řada důležitých matematických disciplín: teorie diferenciálních rovnic, variační počet.

§5. Číselné soustavy, typy číselných soustav

Notový zápis- symbolický způsob psaní čísel, představující čísla pomocí psaných znaků.

zápis:

poskytuje reprezentace sady čísel (celých nebo reálných čísel)

dává každému číslu jedinečnou reprezentaci (nebo alespoň standardní reprezentaci)

odráží algebraickou a aritmetickou strukturu čísel.

Nejčastěji používané polohové systémy jsou:

1 - jednoduchý (jako polohový jej nelze považovat; počítání na prstech, zářezech, uzlinách „pro paměť“ atd.);

2 - binární (v diskrétní matematice, informatice, programování);

3 - ternární;

4 - kvartér;

5 - quinary;

8 - osmičková;

10 - desítkové (používá se všude);

12 - duodecimální (počítání v desítkách);

16 - hexadecimální (používá se v programování, informatice a také ve fontech);

60 - sexagesimální (časové jednotky, měření úhlů a zejména souřadnic, zeměpisné délky a šířky).

Binární číselná soustava je poziční číselná soustava se základem 2. V této číselné soustavě se čísla zapisují pomocí dvou symbolů (1 a 0).

Hieroglyfický číselný systém má základ 10 a není poziční: k označení čísel 1, 10, 100 atd. používá různé znaky, každý znak se opakuje určitý počet opakování, a aby bylo možné přečíst číslo, musíte sečíst hodnoty všech znaků obsažených v jeho zadání. Na jejich pořadí tedy nezáleží a píší se buď vodorovně, nebo svisle.

Hieratický číselný systém je také desítkový, ale speciální dodatečné znaky pomáhají vyhnout se opakování přijatému v hieroglyfickém systému.

Matematika Babylonu, stejně jako egyptština, byla uvedena do života potřebami výrobních činností, protože byly vyřešeny problémy související s potřebami zavlažování, stavebnictví, ekonomického účetnictví, majetkových vztahů a kalkulace času. Dochované dokumenty ukazují, že na základě systému 60 desetinných čísel mohli Babyloňané provádět čtyři aritmetické operace, existovaly tabulky odmocniny, kostky krychlových odmocnin, součty druhých mocnin a krychlí, mocniny daného čísla, byla známa pravidla pro sčítání posloupností. Pozoruhodné výsledky byly získány v oblasti numerické algebry. Řešení problémů probíhalo podle plánu, problémy byly zredukovány do jediné „normální“ formy a následně řešeny podle obecných pravidel. Existovaly problémy, které se redukovaly na řešení rovnic třetího stupně a speciální typy rovnic čtvrtého, pátého a šestého stupně.

Babylonská číselná soustava je kombinací šestinásobné a desítkové soustavy využívající poziční princip; používá pouze dva různé znaky: jeden označuje jednotku, druhý - číslo 10; všechna čísla jsou zapsána pomocí těchto dvou symbolů, s ohledem na poziční princip. V nejstarších textech (asi 1700 př. n. l.) není žádný symbol pro nulu; tedy číselná hodnota, která byla přiřazena symbolu, závisela na podmínkách problému a stejný symbol mohl znamenat 1, 60, 3600 nebo dokonce 1/60, 1/3600

Seznam použité literatury

Binární číselná soustava. - Režim elektronického přístupu: http://ru.wikipedia.org/wiki/

Laptev B.L.. N.I. Lobačevskij a jeho geometrie. -M.: Osvícení, 1976.

Rybnikov K.A. Dějiny matematiky. - M.: Nauka, 1994.

Samarsky A.A. Matematické modelování. -M.: Nauka, 1986.

Stoll R. R. Set, logika, axiomatická teorie. -M.: Osvícení, 1968.

Stroyk D.Ya. Krátká esej o historii matematiky.- M.: Nauka, Fizmatlit, 1990.

Tikhonov A.N., Kostomarov D.P. Příběhy o aplikované matematice. -M.: Vita-Press, 1996.

Yushkevich A.P. Matematika ve své historii. -M.: Nauka, 1996.

1. Rozsah a obsah koncepty. Definice koncepty
Abstrakt >> Matematika
Přírodní. pojem přirozené číslo je jeden z hlavní, důležitý matematický koncepty. Vzniklo to z praktické potřeby... Čísla – to je to, co začalo příběh největší z vědy." Čísla se stala nejen ...
Příběh věda a problém její racionální rekonstrukce
Článek >> Filosofie
Ve světle toho, co bylo řečeno, to lze objasnit pojem"objev" a postavit se proti ... skutečné vědě. Vraťme se k epizodě z příběhy paleogeografie. Zdůraznili jsme, že ... a Koperníkova“ a „Rozhovory a matematický důkazy o dvou nových průmyslových odvětvích...
Příběh politické a právní doktríny (11)
Abstrakt >> Stát a právo
Můj Dějiny (příběh hlavní školy a směry v teorii trestního práva, příběh koncepty... postřehy ke konkrétním skutečnostem z příběhy vznik různých druhů... matka všech přírodních věd.“

Jak starověké národy určovaly čas. Jak různé národy počítaly čas. Jaké hodiny vynalezl člověk

Seznam použité literatury

1. Rozsah a obsah koncepty. Definice koncepty

Příběh věda a problém její racionální rekonstrukce

Příběh politické a právní doktríny (11)