2 методы измерения физических величин. Измерение физических величин: основные методы измерений. По способу выражения результатов различают

Лекция 3. ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

3.1 Измерения физических величин и их классификация

3.2 Принципы, методы измерений

3.3. Методика выполнения измерений

Измерения физических величин и их классификация

Достоверность измерительной информации является основой для анализа, прогнозирования, планирования и управления производством в целом, способствует повышению эффективности учета сырья, готовой продукции и энергетических затрат, а также повышению качества готовой продукции.

Измерение - совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины;

Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Объект измерения – реальный физический объект, свойства которого характеризуются одним или несколькими измеряемыми ФВ.

измерительная техника – совокупность технических средств, служащих для выполнения измерений.

Основной потребитель измерительной техники – промышленность. здесь измерительная техника является неотъемлемой частью технологического процесса, так как используется для получения информации о технологических режимах, определяющих ход процессов.

технологические измерения – совокупность измерительных устройств и методов измерений, используемых в технологических процессах.

Объект измерений – тело (физическая система, процесс, явление и т. д.), которое характеризуется одной или несколькими измеряемыми или подлежащими измерению физическими величинами.

Качество измерений – это совокупность свойств, обусловливающих соответствие средств, метода, методики, условий измерений и состояния единства измерений требованиям измерительной задачи.

Измерения классифицируются по следующим признакам:

3.1.1 По зависимости измеряемой величины от времени на статические и динамические;

Статические измерения– измерения физической величины, принимаемой в соответствии с измерительной задачей за постоянную на протяжении времени измерения (например, измерение размера детали при нормальной температуре).

Динамические измерения – измерения физической величины, размер которой изменяется с течением времени (например, измерение массовой доли воды в продукте в процессе сушки).

3.1.2 По способу получения результатов на прямые, косвенные, совокупные, совместные;

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. В процессе прямого измерения объект измерения приводится во взаимодействие со средством измерения и по показаниям последнего отсчитывают значение измеряемой величины. Примером прямых измерений могут служить измерения длины линейкой, массы с помощью весов, температуры стеклянным термометром и активной кислотности при помощи рН-метра и т. д.

К прямым измерениям относят измерения подавляющего большинства параметров химико-технологического процесса.

Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямым измерением.

Косвенные измерения применяют в двух случаях:

· отсутствует измерительное средство для прямых измерений;

· прямые измерения недостаточно точны.

При проведении химических анализов состава и свойств пищевых веществ широко применяются косвенные измерения. Примером косвенных измерений могут служить измерения плотности однородного тела по его массе и объему; определение массовой доли воды в рыбных продуктах методом высушивания при температуре 105 о С, сущность которого заключается в высушивании продукта до постоянной массы и определении массовой доли воды по формуле:

где М 1 – масса бюксы с навеской до высушивания, г; М 2 – масса бюксы с навеской после высушивания, г; М – масса навески.

Совокупные измерения – измерения нескольких однородных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (измерения, при которых масса отдельных гирь набора находится по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними (например, производимые одновременно измерения приращения длины образца в зависимости от изменений его температуры и определение коэффициента линейного расширения по формуле k= l/(l Dt)).

Совместные измерения практически не отличаются от косвенных.

3.1.3. По связи с объектом на контактные и бесконтактные, при который чувствительный элемент прибора приводится или не приводится в контакт с объектом измерения.

3.1.4. По условиям точности на равноточные и неравноточные.

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях.

Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различными по точности средствами измерений и в разных условиях. Например, массовую долю воды в вяленой рыбе определяли двумя методами: сушкой при температуре 130 о С и на приборе ВЧ при температуре 150 о С, допустимая ошибка в первом случае +1 %, во втором – +0,5 %.

3.1.5 По числу измерений в ряду измерений на однократные и многократные.

Однократное измерение – измерения, выполненное один раз (измерение конкретного времени по часам).

Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений т.е. состоящее из ряда однократных измерений. Обычно многократными измерениями считаются те, которые производят больше трех раз. За результат многократных измерений обычно принимают среднее арифметическое значение отдельных измерений.

3.1.6. По метрологическому назначению на технические, метрологические;

Техническое измерение – измерение, выполненное при помощи рабочего средства измерений с целью контроля и управления научными экспериментами, контроля параметров изделий и т. д. (измерение температуры в коптильной печи, определение массовой доли жира в рыбе).

Метрологическое измерение – измерение, производимое при помощи эталона и образцовых средств измерений с целью введения новой единиц физической величины или передачи ее размера рабочим средствам измерений.

3.1.7 По выражению результата измерений на абсолютные и относительные;

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и на использовании физических констант. Например, измерение силы тяжести основано на измерении основной величины – массы (m) и использовании физической постоянной g: F = mg.

Относительное измерение – измерение, производимое с целью получения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принятой за исходную. Например, измерение относительной влажности воздуха.

3.1.8. По сложившимся совокупностям измеряемых величин на электрические (сила тока, напряжение, мощность), механические (масса, количество изделий, усилия);, теплоэнергетические (температура, давление);, физические (плотность, вязкость, мутность); химические (состав, химические свойства, концентрация) , радиотехнические и т. д.

Анализ состояния измерений в пищевой промышленности позволил установить качественный и количественный состав парка измерительной техники, который характеризуется следующим соотношением (%):

– теплотехнические измерения – 50,7;

– механические измерения – 30,4;

– электроэнергетические – 12,1;

– физико-химические измерения – 6,2;

– измерения времени и частоты – 0,6.

Принципы и методы измерения

Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенное в основу измерений. Например, измерение температуры жидкостным термометром основано на увеличении объема жидкости при повышении температуры.

Метод измерени й - прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализуемыми принципами измерений.

Классификация измерительных методов представлена на рис.3.1.

Рис 3.1. Классификация методов измерений

Метод непосредственной оценки – метод измерений, в котором значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия (с отсчетом по шкале или по шкале нониусу – вспомогательной шкале по которой отсчитывают доли деления основной шкалы). Например, отсчет по часам, линейке.

Метод сравнения с мерой – метод измерения, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Мера – СИ, предназначенное для воспроизведения ФВ заданного размера

Метод сравнения бывает нулевой, дифференциальный, замещения.

Нулевой метод – разновидность дифференциального метода, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля (чашечные весы). В этом случае значение измеряемой величины равно значению, которое воспроизводит мера.

При дифференциальном методе измеряемая величина х сравнивается непосредственно или косвенно с величиной х м воспроизводимой мерой. О значении х судят по измеряемой прибором разности Δх = х – х м одновременно измеряемых величин х и хм и по известной величине хм, воспроизводимой мерой. Тогда

х = х м + Δх

Метод замещения - метод, в котором искомую величину замещают мерой с известным значением.

В зависимости от контакта с измеряемой величиной методы подразделяются на контактные и бесконтактные , при который чувствительный элемент прибора приводится или не приводится в контакт с объектом измерения. Примером контактного измерения может служить измерение температуры продукта термометром, а бесконтактного – измерение температуры в доменной печи пирометром.

В зависимости от принципа, положенного в основу измерения методы подразделяются на физический, химический, физико-химический, микробиологический, биологический .

Физический метод – метод основан на регистрации аналитического сигнала, фиксирующего некоторое свойство, как результат физического процесса.

С помощью физического метода определяют физические свойства гидробионтов (массу, длину, цвет) и многие параметры контроля технологического процесса(температуру, давление, время и т.д.) При проведении исследования предусматривают применение различных измерительных приборов. Это метод наиболее объективный и прогрессивный.

Преимущества – быстрота определения, точность результата

Недостатки – невозможность определения многих показателей, в основном аналитических

Химических метод – основан на фиксировании аналитического сигнала, возникающего как результат химической реакции, применяется для оценки состава и свойств продукта.. Например: титрометрия (определение солености, гравиметрия – определение содержания сульфатов в поваренной соли).

Преимущества: наиболее точный и объективный.

Недостатки: длительность анализа, требует подготовки реактивов, большого количества посуды.

Физико-химический метод – основан на регистрации сигнала, возникающего как результат химической реакции, но который при этом фиксируется в виде измерения какого-либо физического свойства. Является в настоящее время наиболее прогрессивный. Физико-химические методы подразделяются на:

Оптические методы – используется связь между оптическими свойствами системы и ее составом.

- калориметрический Если – основанные на измерении поглощения электромагнитной энергии в узком интервале длины света (определение количества фенолов, содержания витаминов и т.д.).

- рефрактометрический – основанные наизмерении показателя преломления раствора (определение содержания сухих веществ в томате).

- потенциалометрический – основан на определении равновесного потенциала (измерение ЭДС) и нахождении зависимостью между его величиной потенциалоопределяющим компонентом раствора (Определение РН раствора)

- полярографический – основан на определении зависимости силы тока от увеличения напряжения на электроде ячейки погруженной в раствор (определение тяжелый металлов)

- кондуктометрический – основан на определении электрической проводимости растворов электролитов (определение тяжелых металлов, концентрации пов.соли в растворе).

- комбинированные методы -основаны на разделении сложных смесей на отдельные компоненты и их количественном определении, бывают: хроматографические (тонкослойной – определение жирнокислотного состава; газожидкостная _ определение аминокислотного состава, пестицидов, адсорбционная, ионообменная).

Измерение физических величин, заключается в сопоставлении какой - либо величины с однородной величиной, принятой за единицу. В метрологии используется термин "измерение", под которым понимается нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Измерение, выполняемые с помощью специальных технических средств, называют инструментальными. Простейшим примером таких измерений является определение размера детали линейкой с делениями, то есть сравнение размера детали с единицей длины, хранимой линейкой.

Производным от термина "измерение" является термин "измерять", широко используемый на практике. Встречаются термины "мерить", "обмерять", "замерять", но применение их в метрологии недопустимо.

Для упорядочения измерительной деятельности измерения классифицируют по следующим признакам:

Общим приемам получения результатов - прямые, косвенные, совместимые, совокупные;

Числу измерений в серии – однократные и многократные;

Метрологическому назначению – технические, метрологические;

Характеристике точности – равноточные и неравноточные;

Отношению к изменению измеряемой величины – статистические и динамические;

Выражению результата измерений – абсолютные и относительные;

Прямые измерения - измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (измерения массы на весах, температуры термометров, длины с помощью линейных мер). При прямых измерениях объект исследования приводят во взаимодействие со средствами измерений и по показаниям последнего отсчитывают значение измеряемой величины. Иногда показания прибора умножают на коэффициент, вводят соответствующие поправки и т. д. Эти измерения можно записать в виде уравнения: Х = С · Х П,

где Х – значение измеряемой величины в принятых для нее единицах;

С – цена деления шкалы или единичного показания цифрового отсчетного устройства в единицах измеряемой величины;

Х П – отсчет по индикаторному устройству в делениях шкалы.

Косвенные измерения- измерения, при которых искомое значение находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямыми измерениями (определение плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам, удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения). В общем случае эту зависимость можно представить в виде функции Х = (X1,X2,....,Xn), в которой значение аргументов Х1, Х2, ….,Хn находят в результате прямых, а иногда косвенных, совместных или совокупных измерений.

Например, плотность однородного твердого тела ρ находят как отношение массы m к его объему V , а массу и объем тела измеряют непосредственно: ρ=m/V.

Для повышения точности измерений плотности ρ измерения массы m и объема V производят многократно. В этом случае плотность тела

ρ = m/V , m – результат измерения массы тела, m = 1/n Σ m i ;

V=ΣVi/n - результат измерения объема тела Π.

Совокупные измерения- измерения нескольких однородных величин, при которых искомое значение величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (измерения при которых масса отдельных гирь набора находятся по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Совместные измерения- одновременные измерения двух или нескольких разноименных величин для нахождения зависимости между ними (проводимые одновременно измерения приращения длины образца в зависимости от изменений его температуры и определения коэффициента линейного расширения).

Совместные и совокупные измерения по способам нахождения искомых значений измеряемых величин очень близки. Отличие же состоит в том, что при сово­купных измерениях одновременно измеряют несколько одноименных величин, а при совместных - разноименных. Значения измеряемых величин х1, ..., хп определяют на основании совокупных уравнений;

F1 (X1, ..., Хm, Х11, ... , Х1n);

F2 (X1, ..., Хm, Х21, ... , Х1n);

Fn (X1, ..., Хm, Хk1, ... , Хkn),

где Х11, Х21, ……………..Хk n - величины, намеряемые прямыми методами.

Совместные измерения основываются на известных уравнениях, отражающих существующие в природе связи между свойствами объектов, т.е. между величинами.

Абсолютные измерения- измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и использовании физических констант.

Относительные измерения- получение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или изменение величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Однократные измерения- измерение, выполняемое один раз (измерение конкретного времени по часам).

Многократные измерения- измерения одной и той же физической величины, результат которых получают из нескольких следующих друг за другом измерений. Обычно многократными измерениями считаются те, которые производятся свыше трех раз.

Технические измерения- измерения, выполняемые при помощи рабочих средств измерений с целью контроля и управления научными экспериментами, контроля параметров изделий и т.д. (измерение давления воздуха в автомобильной камере).

Метрологические измерения - измерения при помощи эталонов и образцовых средств измерений с целью нововведения единиц физических величин или передачи их размеров рабочим средствам измерений.

Равноточные измерения- ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности сред­ствами измерений в одних и тех же условиях.

Неравноточные измерения- ряд измере­ний какой-либо величины, выполненных различными по точности с средствами измерений и в разных условиях.

Статические измерения- измерения фи­зической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения (измерения размера детали при нормальной темпера­туре).

Динамические измерения- измерения фи­зической величины, размер которой изменяется с течением време­ни (измерения расстояния до уровня земли со снижающегося само­лета) .

Средства измерений

Средства измерений - это технические сред­ства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метро­логические свойства. От средств измерений зависит правильное определение значе­ния измеряемой величины в процессе ее измерений. К средствам измерений относят: меры: измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы.

Мера - средство измерений, предназначенное для воспроиз­ведения физической величины заданного размера (гиря - мера массы, генератор - мера частоты электрических колебаний). Меры, в свою очередь, подразделяют на однозначные и много­значные.

Однозначная мера- мера, воспроизводящая фи­зическую величину одного размера (плоскопараллельная концевая мера длины, нормальный элемент, конденсатор постоянной емкости),

многозначная мера- мера, воспроизводящая Ряд одноименных физических величин различного размера (линейка: миллиметровыми делениями, конденсатор переменной емкости).

Набор мер - специально подобранный комплект мер, применяемых не только по отдельности, но и в различных соче­таниях с целью воспроизведения Ряда одноименных величин различ­ного размера (набор гирь, набор плоскопараллельных концевых мер длины).

Измерительный прибор средство изме­рений, предназначенное для выработки сигнала измерительной ин­формации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Результаты измерений выдаются отсчетными устрой­ствами приборов, которые могут быть шкальными, цифровыми и регистрирующими.

Шкальные отсчетные устройства состоят из шкалы, представля­ющей собой совокупность отметок и чисел, изображающих ряд пос­ледовательных значений измеряемой величины, и указателя (стре­лки, электронного луча и других), связанного с подвижной систе­мой прибора.

Отметки шкалы с представленными числовыми значениями называ­ют числовыми отметками шкалы. Основные характеристики шкалы - длина деления шкалы, выражающаяся расстоянием между осями двух соседних штрихов шкалы, и цена деления шкалы, представ­ляющая значение измеряемой величины, вызывающей перемещение указателя на одно деление.

Принято также выделять понятия: диапазон измерений и диапа­зон показаний.

Диапазон измерений представляет собой часть диапазона пока­заний, для которого нормированы пределы допускаемых погрешно­стей средств измерений. Наименьшее и наибольшее значения диапа­зона измерений называют соответственно нижним и верхним преде­лами измерений.

Значение величины, определяемое по отсчетному устройству средства измерений и выраженное в принятых единицах этой вели­чины, называют показанием средства измерений.

Измеренное значение определяется или путем умножения количе­ства делений шкалы на цену деления шкалы или умножением число­вого значения, считанного по шкале, на постоянную шкалы.

В настоящее время широкое распространение имеют либо механи­ческие, либо световые цифровые отсчетные устройства.

Регистрирующие отсчетные устройства состоят из пишущего или печатного механизма и ленты. Простейшее пишущее устройство пре­дставляет собой перо, заполненное чернилами, фиксирующее резу­льтат измерения на бумажной ленте. В более сложных устройствах запись результата измерений может проводиться световым или электронным лучом, перемещение которого зависит от значений измеряемых величин.

Метрология, стандартизация и сертификация

Общие вопросы основ метрологии и измерительной техники

В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются измерения таких величин, как длина, объем, вес, время и др.

Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Все отрасли техники не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество выпускаемой продукций.

Отраслью науки, изучающей измерения, является метрология. Слово "метрология" образовано из двух греческих слов: метрон - мера и логос - учение. Дословный перевод слова "метрология" - учение о мерах. Долгое время метрология оставалась в основном описательной наукой о различных мерах и соотношениях между ними. С конца 19-го века благодаря прогрессу физических наук метрология получила существенное развитие. Большую роль в становлении современной метрологии как одной из наук физического цикла сыграл Д. И. Менделеев, руководивший отечественной метрологией в период 1892 - 1907 гг.

В соответствии с ГОСТ 16263-70 «Метрология. Термины и определения»: метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Единство измерений - такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений.

Точность измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемой величины. Точность – величина, обратная погрешности (о ней речь пойдет ниже).

Измерительная техника – это практическая, прикладная область метрологии.

Измеряемыми величинами, с которыми имеет дело метрология, являются физические величины, т. е. величины, входящие в уравнения опытных наук (физика, химия и др.), занимающихся познанием мира эмпирическим (т.

е. опытным) путем.

Метрология проникает во все науки и дисциплины, имеющие дело с измерениями, и является для них единой наукой.

Основные понятия, которыми оперирует метрология, следующие:

Физическая величина;

Единица физической величины;

Система единиц физических величин;

Размер единицы физической величины (передача размера единицы физической величины);

Средства измерений физической величины;

Образцовое средство измерений;

Рабочее средство измерений;

Измерение физической величины;

Метод измерений;

Результат измерений;

Погрешность измерений;

Метрологическая служба;

Метрологическое обеспечение и т. д.

Дадим определения некоторым основным понятиям:

Физическая величина – характеристика одного из свойств физического объекта (явления или процесса), общая в качественном отношений для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта (т. е. значение физической величины может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого). Например»: длина, время, сила электрического тока.

Единица физической величины – физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение равное 1, и применяемое для количественного выражения однородных физических величин. Например: 1 м – единица длины, 1 с – времени, 1А – силы электрического тока.

Система единиц физических величин – совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами для заданной системы физических величин. Например: Международная система единиц (СИ), принятая в 1960 г.

В системе единиц физических величин выделяют основные единицы системы единиц (в СИ – метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин). Из сочетания основных единиц образуются производные единицы (скорости - м/с, плотности – кг/м 3).

Путем добавления к основным единицам установленных приставок, образуются кратные (например - километр) или дольные (например - микрометр) единицы.

Исторически первой системой единиц физических величин была принятая в 1791 г. Национальным собранием Франции метрическая система мер. Она не являлась еще системой единиц в современном понимании, а включала в себя единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса, в основу которых были положены две единицы: метр и килограмм.

В 1832 г. немецкий математик К. Гаусс предложил методику построения системы единиц как совокупности основных и производных. Он построил систему единиц, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга единицы - длины, массы и времени. Все остальные единицы можно было определить с помощью этих трех. Такую систему единиц, связанных определенным образом с тремя основными, Гаусс назвал абсолютной системой. За основные единицы он принял миллиметр, миллиграмм и секунду.

В дальнейшем с развитием науки и техники появился ряд систем единиц физических величин, построенных по принципу, предложенному Гауссом, базирующихся на метрической системе мер, но отличающихся друг от друга основными единицами.

Рассмотрим главнейшие системы единиц физических величин.

Система СГС. Система единиц физических величин СГС, в которой основными единицами являются сантиметр как единица длины, грамм как единица массы и секунда как единица времени, была установлена в 1881 г.

Система МКГСС. Применение килограмма как единицы веса, а в последующем как единицы силы вообще, привело в конце XIX века к формированию системы единиц физических величин с тремя основными единицами: метр - единица длины, килограмм-сила - единица силы и секунда - единица времени.

Система МКСА. Основы этой системы были предложены в 1901 г. итальянским ученым Джорджи. Основными единицами системы МКСА являются метр, килограмм, секунда и ампер.

Наличие ряда систем единиц физических величин, а также значительного числа внесистемных единиц, неудобства, связанные с пересчетом при переходе от одной системы единиц к другой, требовало унификации единиц измерений. Рост научно-технических и экономических связей между разными странами обусловливал необходимость такой унификации в международном масштабе.

Требовалась единая система единиц физических величин, практически удобная и охватывающая различные области измерений. При этом она должна была сохранить принцип когерентности (равенство единице коэффициента пропорциональности в уравнениях связи между физическими величинами).

В 1954 г. Х Генеральная конференция по мерам и весам установила шесть основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела + моль). Система, основанная на утвержденных в 1954 г. шести основных единицах, была названа Международной системой единиц, сокращенно СИ (SI - начальные буквы французского наименования Systeme International). Был утвержден перечень шести основных, двух дополнительных и первый список двадцати семи производных единиц, а также приставки для образования кратных и дольных единиц.

В РФ система СИ регламентируется ГОСТом 8.417-81.

Размер единицы физической величины – количественная определенность единицы физической величины, воспроизводимой или хранимой средством измерений. Размер основных единиц СИ устанавливается определением этих единиц Генеральными конференциями по мерам и весам (ГКМВ). Так, в соответствии с решением XIII ГКМВ, единица термодинамической температуры, кельвин, установлена равной 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Воспроизведение единиц осуществляется национальными метрологическими лабораториями при помощи национальных эталонов . Отличие размера единицы, воспроизводимой национальным эталоном от размера единицы по определению ГКМВ устанавливается при международных сличениях эталонов.

Размер единицы, хранимой образцовым (ОСИ) или рабочим (РСИ) средствами измерений, может быть установлен по отношению к национальному первичному эталону. При этом может быть несколько ступеней сравнения (через вторичные эталоны и ОСИ).

Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, заключающихся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей с целью получения этой величины в форме, наиболее удобной для использования.

Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенное в основу измерений тем или иным типом средств измерений.

Применение эффекта Доплера для измерения скорости;

Применение эффекта Холла для измерения индукции магнитного поля;

Использование силы тяжести при измерении массы взвешиванием.

Виды измерений

По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения разделяются на:

статические , при которых измеряемая величина остается постоянной во времени;

динамические , в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.

Статическими измерениями являются, например, измерения размеров тела, постоянного давления, электрических величин в цепях с установившемся режимом, динамическими - измерения пульсирующих давлений, вибраций, электрических величин в условиях протекания переходного процесса.

По способу получения результатов измерений их разделяют на:

косвенные;

совокупные;

совместные.

Прямые - это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных.

Прямые измерения можно выразить формулой , где - искомое значение измеряемой величины, а - значение, непосредственно получаемое из опытных данных.

При прямых измерениях экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах. Примерами прямых служат измерения длины тела линейкой, массы при помощи весов и др.

Косвенные - это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т.е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные. Значение измеряемой величины находят путем вычисления по формуле , где - функциональная зависимость, которая заранее известна, - значения величин, измеренных прямым способом.

Примеры косвенных измерений: определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.

Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. Роль их особенно велика при измерении величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению, например размеров астрономического или внутриатомного порядка.

Совокупные - это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую величину определяют решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Примером совокупных измерений является определение массы отдельных гирь набора (калибровка по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Совместные - это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

В качестве примера можно назвать измерение электрического сопротивления при 20 0 С и температурных коэффициентов измерительного резистора по данным прямых измерений его сопротивления при различных температурах.

Методы измерений

Метод измерения – это способ экспериментального определения значения физической величины, т. е. совокупность используемых при измерениях физических явлений и средств измерений.

Метод непосредственной оценки заключается в определения значения физической величины по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. Например – измерение напряжения вольтметром.

Этот метод является наиболее распространенным, но его точность зависит от точности измерительного прибора.

Метод сравнения с мерой – в этом случае измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. Точность измерения может быть выше, чем точность непосредственной оценки.

Различают следующие разновидности метода сравнения с мерой:

Метод противопоставления , при котором измеряемая и воспроизводимая величина одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между величинами. Пример: измерение веса с помощью рычажных весов и набора гирь.

Дифференциальный метод , при котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. При этом уравновешивание измеряемой величины известной производится не полностью. Пример: измерение напряжения постоянного тока с помощью дискретного делителя напряжения, источника образцового напряжения и вольтметра.

Нулевой метод , при котором результирующий эффект воздействия обеих величин на прибор сравнения доводят до нуля, что фиксируется высокочувствительным прибором – нуль-индикатором. Пример: измерение сопротивления резистора с помощью четырехплечевого моста, в котором падение напряжения на резисторе с неизвестным сопротивлением уравновешивается падением напряжения на резисторе известного сопротивления.

Метод замещения , при котором производится поочередное подключение на вход прибора измеряемой величины и известной величины, и по двум показаниям прибора оценивается значение измеряемой величины, а затем подбором известной величины добиваются, чтобы оба показания совпали. При этом методе может быть достигнута высокая точность измерений при высокой точности меры известной величины и высокой чувствительности прибора. Пример: точное точное измерение малого напряжения при помощи высокочувствительного гальванометра, к которому сначала подключают источник неизвестного напряжения и определяют отклонение указателя, а затем с помощью регулируемого источника известного напряжения добиваются того же отклонения указателя. При этом известное напряжение равно неизвестному.

Метод совпадения , при котором измеряют разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Пример: измерение частоты вращения детали с помощью мигающей лампы стробоскопа: наблюдая положение метки на вращающейся детали в моменты вспышек лампы, по известной частоте вспышек и смещению метки определяют частоту вращения детали.

Факторы, влияющие на результаты измерений

Вметрологической практике при проведении измерений необходимо учитывать ряд факторов, влияющих на результаты измерения. Это - объект и субъект измерения, метод измерения, средство измерения и условия измерения.

Объект измерения должен быть чист от посторонних включений, если измеряется плотность вещества, свободен от влияния внешних помех (природные процессы, индустриальные помехи и т. п.). Сам объект не должен обладать внутренними помехами (работа самого объекта измерения).

Субъект измерения , т. е. оператор, привносит в результат «личностный» момент измерения, элемент субъективизма. Он зависит от квалификации оператора, санитарно-гигиенических условий труда, психофизиологического состояния субъекта, от учета эргономических требований.

Метод измерения . Очень часто измерение одной и той же величины постоянного размера разными методами дает различные результаты, причем каждый из них имеет свои недостатки и достоинства. Искусство оператора состоит в том, чтобы соответствующими способами исключить или учесть факторы, искажающие результаты. Если измерение не удастся выполнить так, чтобы исключить или компенсировать какой-либо фактор, влияющий на результат, то в последний в ряде случаев вносят соответствующую поправку.

Влияние СИ наизмеряемую величину во многих случаях проявляется как возмущающий фактор, например, внутренние шумы измерительных электронных усилителей.

Другим фактором является инерционность СИ. Некоторые СИ дают постоянно завышенные или постоянно заниженные показания, что может быть результатом дефекта изготовления.

Условия измерения как влияющий фактор включают температуру окружающей среды, влажность, атмосферное давление, напряжение в сети и т. п.

Учет указанных факторов предполагает исключение ошибок и внесение поправок к измеренным величинам.

Методы измерения определяются видом измеряемых величин, их размерами, требуемой точностью результата, требуемой быстротой процесса измерения и прочими данными.

Существует множество методов измерения, и по мере развития науки и техники число их все увеличивается.

По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения разделены на три основных вида: прямые, косвенные и совокупные.

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (например, измерение массы на циферблатных или равноплечных весах, температуры - термометром, длины - с помощью линейных мер).

Косвенными называются измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям (например, плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам; определение электрического сопротивления по результатам измерения падения напряжения и силы тока).

Совокупными называются измерения, при которых одновременно измеряют несколько одноименных величин, а искомое значение величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (например, измерения, при которых массы отдельных гирь набора устанавливают по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Ранее говорилось о том, что на практике наибольшее распространение получили прямые измерения ввиду их простоты и скорости исполнения. Дадим краткую характеристику прямым измерениям.

Прямые измерения величин можно производить следующими методами:

1) Метод непосредственной оценки - значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора (измерение давления - пружинным манометром, массы - циферблатными весами, силы электрического тока - амперметром).

2) Метод сравнения с мерой - измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (измерение массы рычажными весами с уравновешиванием гирями).

3) Дифференциальный метод - метод сравнения с мерой, при котором на измерительный прибор действует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой (измерения, выполняемые при проверке мер длины сравнением с образцовой мерой на компараторе).

4) Нулевой метод - метод сравнения с мерой, когда результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля (измерение электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием).

5) Метод совпадений - метод сравнения с мерой, при котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов (измерение длины с помощью штангенциркуля с нониусом, когда наблюдают совпадение отметок на шкалах штангенциркуля и нониуса).

6) Метод замещения - метод сравнения с мерой, когда измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой (взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов).

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования žКузбасский государственный технический университет им. Т. Ф. Горбачева¤

Кафедра металлорежущих станков и инструментов

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплинам žМетрология, стандартизация и сертификация¤, žМетрология и сертификация¤

для студентов направлений 221400, 280700, 130400.65 очной формы обучения

Составитель Д. М. Дубинкин

Утверждены на заседании кафедры Протокол № 2 от 20.10.2011

Электронная копия находится в библиотеке КузГТУ

КЕМЕРОВО 2011

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью лабораторной работы является изучение физических величин, принципов и методов измерения физических величин, а также получение знаний о средствах измерений.

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Метрология изучает:

– методы и средства для учета продукции по следующим показателям: длине, массе, объему, расходу и мощности;

– измерения физических величин (ФВ) и технических параметров, а также свойств и состава веществ;

– измерения для контроля и регулирования технологических процессов.

Выделяют несколько основных направлений метрологии:

– общая теория измерений;

– системы единиц ФВ;

– методы и средства измерений;

– методы определения точности измерений;

– основы обеспечения единства измерений, а также основы единообразия средств измерения;

– эталоны и образцовые средства измерений;

– методы передачи размеров единиц от образцов средств измерения и от эталонов рабочим средствам измерения.

Различают следующие объекты метрологии:

– единицы ФВ;

– средства измерений (СИ);

– методы и методики измерений.

Современная метрология включает три составляющие (рис. 1): теоретическую (фундаментальную, научную), прикладную (практическую) и законодательную метрологию.

Теоретическая метрология занимается вопросами фундаментальных исследований, созданием системы единиц измерений, физических постоянных, разработкой новых методов измерения.

Метрология

Методы, средства и способы измерений

Теория единства измерений

1. Единицы ФВ

2. Эталоны

3. Теория передач единиц ФВ

Теория точности измерений

Определение

погрешности

измерений

Рис. 1. Структурная схема метрологии

Прикладная метрология занимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований в рамках метрологии и положений законодательной метрологии.

Законодательная метрология включает совокупность взаимообусловленных правил и норм, имеющих обязательную силу и находящихся под контролем государства, по применению единиц ФВ, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства измерений в интересах общества.

3. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Физическая величина (ФВ) – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в ка-

чественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

Величина – это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе для количественного описания различных свойств процессов и физических тел. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.

Величины можно разделить на реальные и идеальные. Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Реальные величины делятся, в свою очередь, на физические и нефизические. ФВ в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям). К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т. д.

ФВ целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования последних является важным отличительным признаком измеряемых ФВ. ФВ, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Величины оценивают при помощи шкал.

Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены.

Применение краткой формы термина žвеличина¤ вместо термина žФВ¤ допустимо только в том случае, когда из контекста ясно, что речь идет именно о ФВ, а не о математической.

Не следует применять термин žвеличина¤ для выражения только количественной стороны рассматриваемого свойства. Например, нельзя говорить или писать žвеличина массы¤, žвеличина площади¤, žвеличина силы тока¤ и т. д., т. к. эти характеристики (масса, площадь, сила тока) сами являются величинами. В этих случаях следует применять термины žразмер величины¤ или žзначение величины¤.

Измеряемая ФВ – ФВ, подлежащая измерению, измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи.

Размер ФВ – количественная определенность ФВ, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу.

Значение ФВ – выражение размера ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Значение величины не следует смешивать с размером. Размер ФВ данного объекта существует реально и не зависимо от того, знаем мы его или нет, выражаем его в каких-либо единицах или нет. Значение же ФВ появляется только после того, как размер величины данного объекта выражен с помощью какой-либо единицы.

Числовое значение ФВ – отвлеченное число, входящее в значение величины.

Истинное значение ФВ – значение ФВ, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую ФВ.

Истинное значение ФВ может быть соотнесено с понятием абсолютной истины. Оно может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений (СИ). Для каждого уровня развития измерительной техники мы можем знать только действительное значение ФВ, которое применяется вместо истинного значения ФВ. Понятие истинного значения физической величины необходимо как теоретическая основа развития теории измерений, в частности, при раскрытии понятия žпогрешность измерений¤.

Действительное значение ФВ – значение ФВ, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. За действительное значение ФВ обычно принимают среднее арифметическое из ряда значений величины, полученных при равноточных измерениях, или арифметическое среднее взвешенное при неравноточных измерениях.

Физический параметр – ФВ, рассматриваемая при измерении данной ФВ как вспомогательная. При оценивании качества продукции нередко применяют выражение измеряемые параметры. Здесь под параметрами, как правило, подразумевают ФВ, обычно наилучшим образом отражающие качество изделий или процессов.

Влияющая ФВ – ФВ, оказывающая влияние на размер измеряемой величины, измерение которой не предусмотрено дан-

ным средством измерений (СИ), но оказывающая влияние на результаты измерений ФВ, для которой предназначено СИ.

Система ФВ – совокупность ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин.

В названии системы величин применяют символы величин, принятых за основные. Так система величин механики, в которой

в качестве основных приняты длина (L ), масса (М ) и время (T ), называется системой LMT .

Система основных величин, соответствующая Международной системе единиц (SI), обозначается символами LMTIΘNJ , обозначающими соответственно символы основных величин – длины (L ), массы (М ), времени (T ), силы электрического тока (I ), температуры (Θ ), количества вещества (N ) и силы света (J ).

Основная ФВ – ФВ, входящая в систему и условно принятая

в качестве независимой от других величин этой системы. Производная ФВ – ФВ, входящая в систему и определяемая

через основные величины этой системы.

Размерность ФВ – выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных ФВ в различных степенях и отражающее связь данной ФВ с ФВ, принятыми

в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1.

Степени символов основных величин, входящих в одночлен,

в зависимости от связи рассматриваемой ФВ с основными, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными. Понятие размерность распространяется и на основные величины. Размерность основной величины в отношении самой себя равна единице, то есть формула размерности основной величины совпадает с ее символом.

В соответствии со стандартом ISO 31/0 размерность величин

следует обозначать знаком dim. Например, размерность скорости dim ν = LТ - 1 .

Показатель размерности ФВ – показатель степени, в которую возведена размерность основной ФВ, входящая в размерность производной ФВ. Показатель размерности основной ФВ в отношении самой себя равен единице.

Размерная ФВ – ФВ, в размерности которой хотя бы одна из основных ФВ возведена в степень, не равную нулю. Например, сила (F ) в системе LMTIΘNJ является размерной величиной.

Безразмерная ФВ – ФВ, в размерность, которой основные ФВ входят в степени равной нулю. ФВ в одной системе величин может быть размерной, а в другой системе безразмерной. Например, электрическая постоянная в электростатической системе является безразмерной величиной, а в системе величин СИ имеет размерность.

Уравнение связи между величинами – уравнение, отражающее связь между величинами, обусловленную законами природы, в котором под буквенными символами понимают ФВ. Уравнение связи между величинами в конкретной измерительной задаче часто называют уравнением измерений.

Род ФВ – качественная определенность ФВ. Например: длина и диаметр детали – однородные величины; длина и масса детали – неоднородные величины.

Аддитивная ФВ – ФВ, разные значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент, разделены друг на друга. К аддитивным величинам относятся длина, масса, сила, давление, время, скорость и др.

Неаддитивная ФВ – ФВ, для которой суммирование, умножение на числовой коэффициент или деление друг на друга ее значений не имеет физического смысла (например, термодинамическая температура, твердость материала).

4. ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Единица измерения ФВ – ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней ФВ.

На практике широко применяется понятие узаконенные единицы – система единиц и (или) отдельные единицы, установленные для применения в стране в соответствии с законодательными актами.

Система единиц ФВ – совокупность основных и производных единиц, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин.

Основная единица ФВ – единица основной ФВ в данной системе единиц.

Производная единица системы единиц ФВ – единица производной ФВ системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными. Например: 1 м / с – единица скорости, образованная из основных единиц SI – метра и секунды; 1 Н – единица силы, образованная из основных единиц SI – килограмма, метра и секунды.

ГОСТ 8.417 устанавливает семь основных ФВ (табл. 1) с помощью которых создается все многообразие производных ФВ и обеспечивается описание любых свойств физических объектов и явлений.

					Таблица 1
Важнейшие единицы международной системы (SI)
Величина
Наименование			Наименование	Обозначение
				народное
		Основные единицы
			килограмм
Сила электриче-
ского тока
Термодинамиче-
ская температура
Количество
вещества
Сила света
Некоторые производные единицы
			квадратный
			кубический
Скорость		L Т -1

Метр – длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 с.

Килограмм – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.

Секунда – время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, при отсутствии возмущения со стороны внешних полей.

Ампер – сила не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н.

Кельвин – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

Моль – количество вещества, содержащее столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде 12 массой 0,012 кг. Структурные элементы могут быть атомами, молекулами, ионами и другими частицами.

Кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, энергетическая сила света в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Существуют следующие производные единицы системы единиц ФВ:

– образованные из основных единиц (например, единица площади – квадратный метр);

– имеющие специальные наименования и обозначения (например, единица частоты – герц).

При построении системы ФВ подбирается такая последовательность определяющих уравнений, в которой каждое последующее уравнение содержит только одну новую производную величину, что позволяет выразить эту величину через совокупность ранее определенных величин, а, в конечном счете, через основные величины системы величин.

Чтобы найти размерность производной ФВ в некоторой системе величин, надо в правую часть определяющего уравнения этой величины вместо обозначений величин подставить их размерности (см. табл. 1). Так, например, поставив в определяющее

уравнение скорости равномерного движения ν = ds / dt вместо ds

размерность длины L и вместо dt размерность времени Т , получим: dim ν = L / T = LT -1 .

Подставив в определяющее уравнение ускорения a = dν / dt вместо dt размерность времени Т и вместо dν найденную выше размерность скорости получим: dim a = LT -1 / T = LT -2 .

Зная размерность ускорения по определяющему уравнению силы F = mа , получим: dim F = M · LT -2 =LMT -2 .

Зная размерность силы, можно найти размерность работы, затем размерность мощности и т.д.

Системная единица ФВ – единица ФВ, входящая в принятую систему единиц. Основные, производные, кратные и дольные единицы SI являются системными. Например: 1 м; 1 м/с; 1 км; 1 нм.

Внесистемная единица ФВ – единица ФВ, не входящая в принятую систему единиц (например, миллиметр ртутного столба – мм рт. ст., бар – bar). Внесистемные единицы (по отношению к единицам SI) разделяются на четыре группы:

– допускаемые наравне с единицами SI;

– допускаемые к применению в специальных областях;

– временно допускаемые;

– устаревшие (недопускаемые).

Когерентная производная единица ФВ – производная единица ФВ, связанная с другими единицами системы единиц уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным 1.

Когерентная система единиц ФВ – система единиц ФВ, состоящая из основных единиц и когерентных производных единиц. Кратные и дольные единицы от системных единиц не входят в когерентную систему.

Кратная единица ФВ – единица ФВ, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы. Например: единица длины 1 км = 103 м, т. е. кратная метру; единица частоты 1 МГц (мегагерц) = 106 Гц, кратная герцу; единица активности радионуклидов 1 МБк (мегабеккерель) = 106 Бк, кратная беккерелю.

Дольная единица ФВ – единица ФВ, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы. Например: единица длины 1 нм (нанометр) = 10-9 м; единица времени 1 мкс = 10-6 с являются дольными соответственно от метра и секунды.