Anexa 1. METODE DE ANALIZĂ ȘI PREVIZIONARE STATISTICĂ ÎN AFACERI

2. Modelele matematice ca instrument necesar pentru analiza statistica si prognoza in afaceri

Sa incepem cu exemplu simplu demonstrarea diferențelor pur statistic, pur probabilistȘi probabilistic-statistic abordări pentru dezvoltarea unei soluții predictive. În același timp, acest exemplu arată clar rolul modelelor matematice în tehnologia de formare a unei soluții predictive.

Metoda statistică de luare a deciziilor. Lăsați cititorul să-și imagineze ca un om de afaceri care se uită la cei doi prieteni de afaceri ai săi jucând ( AȘi ÎN) în oase. Jocul urmează următoarele reguli. Se aruncă patru zaruri consecutive. Jucător A primește o unitate monetară de la jucător ÎN, dacă în urma acestor patru aruncări șase puncte sunt aruncate cel puțin o dată (să numim acest rezultat „șase”) și plătește o unitate monetară jucătorului ÎN altfel (să numim acest rezultat „nu șase”). După o sută de runde, cititorul trebuie să schimbe unul dintre jucători, iar acesta are dreptul de a alege situația pe care își va miza unitatea monetară în următoarea serie de runde: pentru apariția a cel puțin unui „șase” sau împotriva . Implementarea corectă a acestei alegeri este determinată, în mod firesc, de calitatea prognozei sale cu privire la rezultatul jocului atunci când pariază pe rezultatul „șase”: dacă probabilitatea acestui rezultat este corect estimată a fi mai mare de jumătate, atunci jucătorul ar trebui să parieze pe acest rezultat. Deci, sarcina observatorului este să facă o prognoză fiabilă.

Metoda statistica Soluția la această problemă este dictată de bunul simț obișnuit și este următoarea. După ce am observat o sută de runde de joc de către partenerii anteriori și am calculat frecvențele relative ale câștigurilor lor, ar părea firesc să pariezi pe situația care a apărut mai des în timpul jocului. De exemplu, s-a înregistrat că în 52 de jocuri din 100 jucătorul a câștigat ÎN, adică în 52 de runde din 100, „șase” nu a apărut niciodată când zarurile au fost aruncate de patru ori (în consecință, în restul de 48 de jocuri din o sută, rezultatul „șase” a fost obținut). În consecință, cititorul care a aplicat metoda statistica raționament, este mai profitabil să pariezi pe rezultatul „nu șase”, adică. pe acel rezultat, a cărui frecvență relativă de apariție este de 0,52 (mai mult de jumătate).

Metoda soluției probabilităților teoretice . Această metodă se bazează pe un anumit model matematic fenomenul studiat: presupunerea că zarul este regulat (adică simetric) și, prin urmare, șansele ca orice parte a zarului să cadă într-o aruncare să fie egală între ele (cu alte cuvinte, frecvența relativă sau probabilitatea de a obține un „unu” este egală cu frecvența relativă de a obține un „două”, „trei”, etc. și este egală cu 1/6), puteți calcula probabilitatea P(„nu șase”) a implementării situației „nu șase”, adică probabilitatea evenimentului ca în patru aruncări consecutive ale zarului un „șase” să nu apară niciodată. Acest calcul se bazează pe următoarele fapte care decurg din ipotezele modelului pe care le-am acceptat. Probabilitate nu-l aruncașase la o aruncare Zarul este alcătuit din șansele de a apărea ca urmare a unei aruncări de „unu”, „două”, „trei”, „patru” și „cinci” și, prin urmare, sume (în conformitate cu definiția probabilității oricărei eveniment) la valoarea de 5/6. Apoi folosim regula înmulțirii probabilității, conform căreia probabilitatea mai multor apariții evenimente independente este egal cu produsul probabilităților acestor evenimente. În cazul nostru, luăm în considerare apariția a patru evenimente independente, fiecare dintre ele constând în a nu obține un „șase” într-o singură aruncare și are o probabilitate de apariție egală cu 5/6. De aceea

După cum puteți vedea, probabilitatea situației „nu șase” s-a dovedit a fi mai mică de jumătate, prin urmare, șansele situației „șase” sunt de preferat (probabilitatea corespunzătoare este: 1-0,482 = 0,518). Aceasta înseamnă că un cititor care a folosit o metodă de raționament probabil-teoretică va ajunge la o soluție diametral opusă față de un cititor cu un mod de gândire statistic și va paria „șase” pe situația din joc.

Metodă probabilistic-statistică (sau matematico-statistică) de luare a deciziilor. Această metodă, parcă, sintetizează instrumentele celor două anterioare, întrucât la elaborarea concluziei finale cu ajutorul ei se folosesc și cele acumulate în urma observării jocului. statistici brute(sub formă de frecvențe relative de apariție a situațiilor „șase” și „nu șase”, care, după cum ne amintim, au fost egale cu 0,48 și, respectiv, 0,52) și Considerații despre modelul teoretic al probabilității. Cu toate acestea, modelul adoptat în în acest caz,, mai puțin rigidă, mai puțin limitată, pare ea se adaptează la realitate folosind în acest scop, informații statistice acumulate. În special, acest model nu mai postulează corectitudinea zarurilor utilizate, permițând ca centrul de greutate al matriței să poată fi deplasat într-un mod special. Natura acestei părtiniri (dacă există) ar trebui să se manifeste cumva în datele statistice inițiale pe care le avem. Cu toate acestea, cititorul care cunoaște modul probabilistic-statistic de gândire ar trebui să fie conștient de faptul că valorile frecvențelor relative ale rezultatelor „șase” și „nu șase” obținute din aceste date dau doar câteva estimări aproximative adevăratele șanse (teoretice) ale uneia și celeilalte situații: la urma urmei, aruncând, să zicem, de 10 ori chiar și o monedă perfect simetrică, putem obține accidental șapte „steme”; în consecință, frecvența relativă a căderii „stemei”, calculată din rezultatele acestor teste, va fi egală cu 0,7; dar asta nu înseamnă că adevăratele șanse (teoretice) (probabilități) de apariție a „stemei” și a celeilalte părți a monedei sunt estimate la 0,7 și, respectiv, 0,3 - aceste probabilități, după cum știm, sunt egale. la 0,5. În același mod, frecvența relativă a rezultatului „nu șase” (egale cu 0,52) pe care am stabilit-o într-o serie de o sută de runde de joc poate diferi de probabilitatea adevărată (teoretică) a aceluiași eveniment și, prin urmare, poate să nu să fie o bază suficientă pentru alegerea acestei situații în joc!

Se pare că întreaga întrebare este cât de mult pot diferi datele observate (ca urmare a implementării n teste) frecvența relativă a evenimentului care ne interesează din probabilitatea reală de apariție a acestui eveniment și modul în care această diferență, adică eroarea, depinde de numărul de observații de care dispunem (intuitiv este clar că cu cât urmărim mai mult timp jocul, adică cu cât numărul total de observații pe care le-am folosit este mai mare, cu atât frecvențele relative empirice pe care le-am calculat sunt mai demne de încredere, adică diferența lor este mai mică față de valorile reale de probabilitate necunoscute nouă). Răspunsul la această întrebare poate fi obținut în cazul nostru dacă folosim un număr suplimentar considerente de model: a) presupunem că rezultatul fiecărei runde nu depinde în niciun fel de rezultatele rundelor anterioare, iar probabilitatea necunoscută ca situația „nu șase” să apară rămâne aceeași în toate rundele de joc; b) folosiți faptul că comportamentul unei erori care se schimbă aleator (pe măsură ce experimentul se repetă) este descris aproximativ legea normalului distribuții de probabilitate cu o valoare medie egală cu zero și o varianță egală cu (a se vedea, paragraful 3.1.5).

Aceste considerații, în special, fac posibilă estimarea valorii absolute a erorii, înlocuind valoarea necunoscută a probabilității evenimentului care ne interesează (în cazul nostru, rezultatul „nu șase”) cu frecvența relativă a acestui eveniment, înregistrată. într-o serie de teste (în cazul nostru, a ). Dacă am putut estima numeric valoarea absolută a posibilei erori, atunci este firesc să aplicăm următoarea regulă de luare a deciziei: dacă frecvența relativă de apariție a rezultatului „nu șase” este mai mare de jumătate și continuă să depășească 0,5 după scăderea posibilei erori din ea, atunci este mai profitabil să pariezi pe „nu șase” „; dacă frecvența relativă este mai mică de jumătate și continuă să fie mai mică de 0,5 după adăugarea unei posibile erori la aceasta, atunci este mai profitabil să pariezi pe „șase”; în alte cazuri, observatorul nu are nicio bază pentru o concluzie statistică despre avantajele unei anumite alegeri de pariu în joc (adică trebuie fie să continue să observe sau să participe la joc cu o alegere arbitrară de pariu, aşteptându-se că aceasta nu poate fi duce la orice câștig sau pierdere tangibilă).

Un calcul aproximativ al valorii maxime posibile a acestei erori, pe baza considerației modelului b) (adică teorema Moivre-Laplace, vezi și secțiunea 4.3), dă în exemplul luat în considerare că cu certitudine practică, și anume cu o probabilitate de 0,95 , inegalitatea este adevărată

La pătratul acestei inegalități și rezolvarea inegalității pătratice rezultate pentru parametrul necunoscut dă

sau, cu o precizie până la valori de ordinul micii mai mari decât ,

În acest caz (pentru și ) obținem:

Prin urmare,

Astfel, observațiile asupra rezultatelor unei sute de jocuri ne dau motive doar să concluzionăm că valoarea necunoscută a probabilității rezultatului „nu șase” care ne interesează poate fi de fapt orice număr din segmentul , adică poate fi fie o valoare. mai puțin de 0,5 (și apoi trebuie să pariați în joc pe situația „șase”) și cu o valoare mai mare de 0,5 (și apoi trebuie să pariați în joc pe situația „nu șase”).

Cu alte cuvinte, cititorul, folosind metoda probabilistică-statistică de rezolvare a problemei și premisele modelului de mai sus, ar trebui să ajungă la următoarea concluzie „prudentă”: O sută de jocuri ca material statistic inițial nu a fost suficient pentru a face o concluzie fiabilă despre care dintre rezultatele jocului este mai probabil. De aici decizia: fie continuați rolul de „spectator” până când intervalul de valori posibile pentru probabilitate, obținut din estimări ale formei (4), se dovedește a se afla în întregime la stânga sau la dreapta lui 0,5, fie pentru a intra în jocul, evaluându-l ca fiind aproape de „inofensiv”, adică unul în care practic vei rămâne „în propriul tău” în timpul unei lungi serii de turnee.

Exemplul dat ilustrează rolul și scopul metodelor teoretico-probabilistice și matematico-statistice, relațiile lor. Dacă teoria probabilității oferă cercetătorului un set de modele matematice, destinat să descrie modele în comportamentul unor fenomene sau sisteme reale, a căror funcționare are loc sub influența un numar mare atunci, factori aleatori care interacționează instrumentele de statistică matematică fac posibilă selectarea dintre o varietate de modele teoretice probabilităților care într-un anumit sens corespunde cel mai bine datelor statistice de care dispune cercetătorul, care caracterizează comportamentul real al sistemului specific studiat.

Model matematic . Un model matematic este o anumită construcție matematică care reprezintă o abstractizare a lumii reale: în model, relațiile dintre elementele reale de interes pentru cercetător sunt înlocuite cu relații adecvate între elementele construcției matematice (categorii matematice). Aceste relații sunt de obicei prezentate sub formă de ecuații și (sau) inegalități între indicatori (variabile) care caracterizează funcționarea sistemului real simulat. Arta de a construi un model matematic este de a combina cea mai mare concizie posibilă în descrierea sa matematică cu suficientă acuratețe a reproducerii modelului exact a acelor aspecte ale realității analizate care sunt de interes pentru cercetător.

Mai sus, atunci când analizăm relațiile dintre metodele de raționament pur statistice, pur teoretic-probabilistice și mixte - probabilistic-statistice, am folosit, de fapt, cele mai simple modele și anume:

model de frecvență statistică de interes pentru noi eveniment aleatoriu, care constă în faptul că în urma a patru aruncări consecutive ale zarului nu va apărea niciodată un „șase”; bazat pe fundal frecventa relativa acest evenimente și luând-o ca probabilitate de apariție a acestui eveniment într-o serie viitoare de teste, prin urmare, folosim modelul unui experiment aleatoriu cu o probabilitate cunoscută a rezultatului său (vezi și secțiunea 1.1.3);

modelul probabilistic teoretic al secvenței testului Bernoulli(a se vedea și clauza 3.1.1), care nu are nimic de-a face cu utilizarea rezultatelor observaționale (adică, cu statisticile); Pentru a calcula probabilitatea evenimentului care ne interesează, este suficient să acceptăm presupunerea ipotetică că zarurile folosite sunt perfect simetrice. Apoi, în conformitate cu modelul unei serii de teste independente și teorema înmulțirii probabilităților, valabilă în cadrul acestui model, probabilitatea care ne interesează este calculată folosind formula;

model probabilistic-statistic, care interpretează frecvența relativă estimată într-o abordare pur statistică ca un fel de variabilă aleatoare (vezi și Secțiunea 2.1), al cărei comportament respectă regulile definite de așa-numita teoremă Moivre–Laplace; La construirea acestui model s-au folosit atât concepte teoretice probabilistice, cât și reguli și tehnici statistice bazate pe rezultate observaționale.

Pentru a rezuma acest exemplu, putem spune că:

model probabilistic – acesta este un model matematic care simulează mecanismul de funcționare ipotetic(nespecific) fenomen (sau sistem) real de natură stocastică; în exemplul nostru, ipoteticitatea se referea la proprietățile matriței: trebuia să fie perfect simetrică;

model probabilistic-statistic– uh apoi un model probabilistic, ale cărui valori ale caracteristicilor individuale (parametrilor) sunt estimate pe baza rezultatelor observațiilor (date statistice inițiale) care caracterizează funcționarea modelului specific(mai degrabă decât un ipotetic) fenomen (sau sistem).

Se numește un model probabilistic-statistic care descrie mecanismul de funcționare al unui sistem economic sau socio-economic econometrică.

Modele predictive și de management în afaceri . Să revenim la sarcini analize statistice mecanismul de funcționare a întreprinderii (firmei) și previziunile aferente. Reconsiderând " spațiu fazelor” dintre aceste probleme, nu este greu de descris structura logică generală a modelelor necesare rezolvării acestora. Această structură decurge direct din definiția formulată mai sus strategii de afaceri.

Pentru a formaliza (adică a scrie în termenii unui model matematic) problemele de control și prognoză optime în afaceri, introducem următoarea notație:

– vector coloană a indicatorilor rezultați (volumul vânzărilor etc.);

– vector coloană de variabile „comportamentale” (controlate) (investiții în dezvoltarea mijloacelor fixe, în servicii de marketing etc.);

– vector coloană a așa-numitelor variabile „status”, adică indicatori care caracterizează starea companiei (număr de angajați, mijloace fixe, vârsta companiei etc.);

– vector-coloană de caracteristici geo-socio-economice-demografice ale mediului extern (indicatori ai situației economice generale, caracteristici clienților și furnizorilor etc.);

– vector coloană de reziduuri ale regresiei aleatoare (mai multe despre ele mai jos).

Apoi sistemul de ecuații pe baza căruia poate fi realizat management optim al întreprinderiiȘi efectuarea calculelor de prognoză necesare, în forma cea mai generală poate fi reprezentat sub forma:

, (5)

unde este o funcție (-dimensională) cu valoare vectorială a , a cărui structură (valorile parametrilor) depinde, în general, de nivelurile la care sunt înregistrate valorile variabilelor „stării” firmei și ale „mediului extern”.

Apoi problema de baza analiza și prognoza statistică în afaceri constă în construirea celei mai bune (într-un anumit sens) estimări pentru o funcție necunoscută folosind informațiile statistice inițiale din formularul disponibil cercetătorului

unde sunt valorile variabilelor comportamentale, „status”, externe și respectiv rezultate, care caracterizează pasul de timp (sau măsurat la a-a întreprindere chestionată statistic), . În consecință, parametrul ( marime de mostra) se interpretează ca durata totală de observare pentru valorile variabilelor analizate la întreprinderea studiată, dacă au fost înregistrate observații la timp, Si cum numărul total de întreprinderi de același tip analizate statistic, dacă s-au înregistrat observații in spatiu(adică trecerea de la o întreprindere la alta). În acest caz, descrierea funcției trebuie să fie însoțită de metoda de calcul erori de aproximare garantate(erori de prognoză), adică astfel de valori vectoriale (-dimensionale) și cele pentru orice valori date și ar garanta îndeplinirea inegalităților (cu o probabilitate nu mai mică de , unde este o valoare pozitivă predeterminată suficient de apropiată de unitate), adică . respectiv variabile comportamentale (controlate), „stare” și de mediu pentru punctul de timp al modelului clasic de regresie, valoarea este identic egală cu zero (cm).

niste Informații generale Pentru instrumentele matematice pentru rezolvarea problemelor (9) și (10), vezi mai jos, în paragraful 4.

Anterior

Statistica matematică este o ramură a matematicii care dezvoltă metode de înregistrare, descriere și analiză a datelor observaționale și experimentale pentru a construi modele probabilistice ale fenomenelor și proceselor aleatorii. În funcție de natura matematică a rezultatelor observației specifice, statistica matematică este împărțită în statistici de numere, analiză statistică multivariată, analiză de funcții (procese) și serii de timp, statistici de obiecte de natură nenumerică. Statistica matematică combină diverse metode de analiză statistică bazate pe utilizarea modelelor statistice sau a caracteristicilor acestora.

Istoria statisticii este de obicei considerată începând cu problema restabilirii dependențelor, de la dezvoltarea ei de către K. Gauss în 1794 (conform altor surse - în 1795) metodă cele mai mici pătrate. Dezvoltarea metodelor de aproximare a datelor și de reducere a dimensiunii descrierii a început cu mai bine de 100 de ani în urmă, când K. Pearson a creat metoda componentelor principale. Mai târziu au fost dezvoltate analiza factorilor, diverse metode de construcție (analiza grupului), analiză și utilizare (analiza discriminanta) clasificări (tipologii) si altele.La inceputul secolului al XX-lea. Teoria statisticii matematice a fost dezvoltată de A. A. Chuprov. Contribuții semnificative la teoria proceselor aleatoare au fost aduse de A. A. Markov, E. E. Slutsky, A. N. Kolmogorov, A. Ya. Khinchin și alții. Dezvoltat în prima treime a secolului al XX-lea. teoria analizei datelor se numește statistici parametrice,întrucât obiectul său principal de studiu îl reprezintă eșantioanele din distribuții descrise de unul sau un număr mic de parametri. Cea mai comună este familia curbelor Pearson, definite de patru parametri. Cea mai populară a fost distribuția normală. Pentru a testa ipotezele, au fost utilizate testele Pearson, Student și Fisher. Au fost propuse metoda probabilității maxime și analiza varianței și au fost formulate ideile de bază ale planificării experimentului.

În 1954, academicianul Academiei de Științe a SSR Ucrainei B.V. Gnedenko a dat următoarea definiție: „Statistică constă din trei secțiuni:

• 1) colectarea de informații statistice, i.e. informații care caracterizează unitățile individuale ale oricăror agregate de masă;
• 2) studiul statistic al datelor obţinute, care constă în identificarea acelor tipare care pot fi stabilite pe baza datelor de observaţie în masă;
• 3) dezvoltarea tehnicilor de observare statistică și analiză a datelor statistice.

Ultima secțiune, de fapt, constituie conținutul statisticii matematice.”

După gradul de specificitate al metodelor asociate cu imersiunea în probleme specifice, se disting trei tipuri de activități științifice și aplicative în domeniul metodelor statistice de analiză a datelor:

• a) dezvoltarea și cercetarea metodelor de uz general, fără a ține cont de specificul domeniului de aplicare;
• b) dezvoltarea și cercetarea modelelor statistice ale fenomenelor și proceselor reale în conformitate cu nevoile unui anumit domeniu de activitate;
• c) aplicarea metodelor și modelelor statistice pentru analiza statistică a datelor specifice.

Cele mai comune metode de analiză statistică sunt:

• analiza regresiei(bazat pe compararea așteptărilor matematice);
• analiza varianței (pe baza comparației varianțelor);
• analiza corelației(ține cont de așteptările matematice, variațiile și caracteristicile conexiunilor dintre evenimente sau procese);
• analiza factorială (prelucrarea statistică a unui experiment multifactorial);
• corelația de rang (o combinație de analize de corelație și factori).

La aplicarea diferitelor metode de statistică matematică, modelele statistice sau caracteristicile acestora se obțin în diverse moduri: prin observarea și studierea probelor, folosind metode aproximative bazate pe diverse metode de transformare sau împărțire a probei în formă serie de variații, împărțirea probelor în fluxuri, tăieturi, intervale de timp aleatorii etc.

Statistica matematică este utilizată în diverse domenii ale managementului.

Termenul „statistică” a fost folosit inițial pentru a descrie starea economică și politică a unui stat sau a unei părți a acestuia. De exemplu, definiția datează din 1792: „statisticile descriu starea statului în prezent sau într-un moment cunoscut din trecut”. Și în prezent, activitățile serviciilor de statistică de stat se încadrează bine în această definiție. Statistica a fost definită ca o ramură a cunoașterii care se ocupă cu probleme generale de colectare, măsurare și analiză a datelor statistice de masă (cantitative sau calitative); studiul laturii cantitative a fenomenelor sociale de masă sub formă numerică.

Cuvântul „statistică” provine din latină stare - starea de fapt. Termenul „statistică” a fost introdus în știință de către omul de știință german Gottfried Achenwall în 1746, propunând înlocuirea denumirii cursului „Studii de stat” predate în universitățile germane cu „Statistică”, marcând astfel începutul dezvoltării statisticii ca un știință și disciplină academică.

Statistica folosește o metodologie specială pentru cercetarea și prelucrarea materialelor: masa observatii statistice, metoda grupărilor, medii, indici, metoda bilanțului, metoda imaginilor grafice și alte metode de analiză a datelor statistice.

Dezvoltarea tehnologiei informatice a avut un impact semnificativ asupra statisticilor. Anterior, modelele statistice erau reprezentate în primul rând de modele liniare. Creșterea vitezei computerului și dezvoltarea algoritmilor numerici corespunzători au condus la un interes sporit pentru modelele neliniare, cum ar fi rețelele neuronale artificiale, și au condus la dezvoltarea unor modele statistice complexe, cum ar fi modelul liniar generalizat și modelul ierarhic. Metodele de calcul bazate pe eșantionarea repetată au devenit larg răspândite. În prezent, statistica computațională se dezvoltă și există o varietate de software statistic pentru scopuri generale și specializate. Metodele statistice sunt folosite într-o direcție numită „Data Mining” (vezi Capitolul 8).

Modelarea statistică este metoda numerica solutii probleme matematice, în care mărimile cerute sunt reprezentate de caracteristicile probabilistice ale unui fenomen aleator. Acest fenomen este modelat, după care caracteristicile necesare sunt determinate aproximativ prin prelucrarea statistică a „observațiilor” modelului.

Dezvoltarea unor astfel de modele constă în alegerea unei metode de analiză statistică, planificarea procesului de obținere a datelor și aranjarea datelor pe sistem ecologic, algoritmizarea și calculul computerizat al relațiilor statistice. Schimbarea tiparelor de dezvoltare situatia ecologica necesită repetarea procedurii descrise, dar într-o calitate nouă.

Constatarea statistică a unui model matematic include alegerea tipului de model și determinarea parametrilor acestuia. Mai mult decât atât, funcția dorită poate fi fie o funcție a unei variabile independente (un singur factor), fie a mai multor variabile (multifactor). Sarcina de a alege tipul de model este o sarcină informală, deoarece aceeași dependență poate fi descrisă cu aceeași eroare printr-o varietate de expresii analitice (ecuații de regresie). O alegere rațională a tipului de model poate fi justificată prin luarea în considerare a mai multor criterii: compactitatea (de exemplu, descrisă printr-un monom sau polinom), interpretabilitate (capacitatea de a da un sens semnificativ coeficientului modelului) etc. Sarcina de calculare a parametrilor modelului selectat este adesea pur formală și se realizează pe un computer.

Atunci când se formează o ipoteză statistică despre un anumit sistem ecologic, este necesar să existe o serie de date diverse (bază de date), care poate fi nerezonabil de mare. O înțelegere adecvată a sistemului este asociată în acest caz cu separarea informațiilor neimportante. Atât lista (tipul) de date, cât și cantitatea de date pot fi reduse. Una dintre metodele de realizare a unei astfel de compresii a informațiilor de mediu (fără ipoteze a priori despre structura și dinamica ecosistemului observat) poate fi analiza factorială. Reducerea datelor se realizează prin metoda celor mai mici pătrate, componente principale și alte metode statistice multivariate, utilizând în viitor, de exemplu, analiza cluster.

Rețineți că primar informatii de mediu are mai mult-mai puțin următoarele caracteristici:

– multidimensionalitatea datelor;

– neliniaritatea și ambiguitatea relațiilor din sistemul studiat;

- Eroare de măsurare;

– influența factorilor necontabilizați;

– dinamica spatiotemporala.

La rezolvarea primei probleme de alegere a tipului de model, se presupune că m date de intrare (x 1, x 2, ..., x m și n de ieșire (y 1, y 2, ..., y) sunt cunoscute. În acest caz, sunt posibile, în special, următoarele două modele în notație matriceală:

unde X și Y sunt parametri cunoscuți de intrare (ieșire) și de ieșire (intrare) ai unui obiect de mediu ("cutie neagră") sub formă de notație vectorială; A și B sunt matricele necesare coeficienți constanți model (parametrii modelului).

Alaturi de modelele indicate se consideră o formă mai generală de modelare statistică:

unde F este vectorul factorilor de influență ascunși; C și D sunt matricele de coeficienți necesare.

La rezolvarea problemelor de mediu Este recomandabil să folosiți atât modele matematice liniare, cât și neliniare, deoarece multe modele de mediu au fost puțin studiate. Ca urmare, se va lua în considerare multidimensionalitatea și neliniaritatea relațiilor modelate.

Pe baza unui model generalizat este posibil să se identifice factori ascunși interni ai proceselor de mediu studiate care nu sunt cunoscuți de inginerul de mediu, dar manifestarea lor se reflectă în componentele vectorilor X și Y. Această procedură este cea mai potrivită în cazul în care nu există relație strictă cauză-efect între valorile lui X și Y. Un model generalizat care ține cont de influența factorilor ascunși elimină o anumită contradicție între două modele cu matrice A și B, când de fapt două modele diferite ar putea fi folosite pentru a descrie același lucru proces ecologic. Această contradicție este cauzată de sensul opus al relației cauză-efect dintre mărimile A și Y (într-un caz, X este intrarea, iar Y este ieșirea, iar în celălalt, invers). Un model generalizat, ținând cont de valoarea F, descrie un sistem mai complex din care sunt ieșite ambele valori X și Y, iar factorii ascunși F acționează asupra intrării.

În modelarea statistică este important să se utilizeze date a priori, când în timpul procesului de decizie se pot stabili unele regularități ale modelelor și se poate restrânge numărul potențial al acestora.

Să presupunem că este necesar să se creeze un model cu ajutorul căruia fertilitatea unui anumit tip de sol poate fi determinată numeric în 24 de ore, ținând cont de temperatura lui T și umiditatea W. Nici grâul, nici un măr nu pot produce o cultură în 24 de ore. Dar pentru semănat de testare puteți folosi bacterii cu un scurt ciclu de viață, iar ca criteriu cantitativ pentru intensitatea activității lor de viață, utilizați cantitatea de P eliberat CO 2 pe unitatea de timp. Atunci modelul matematic al procesului studiat este expresia

unde P 0 este un indicator numeric al calității solului.

Se pare că nu avem date despre forma funcției f(T, W) deoarece inginerul de sisteme nu are cunoștințele agronomice necesare. Dar nu este așa. Cine nu știe că la T≈0°C apa îngheață și, prin urmare, CO 2 nu poate fi eliberat, iar la 80°C are loc pasteurizarea, adică majoritatea bacteriilor mor. Datele a priori sunt deja suficiente pentru a afirma că funcția dorită este de natură cvasi-parabolică, aproape de zero la T = 0 și 80°C și are un extremum în acest interval de temperatură. Raționament similar cu privire la umiditate duce la faptul că extrema maximă a funcției dorite se înregistrează la W=20% și apropierea lui de zero la W=0 și 40%. Astfel, forma modelului matematic aproximativ a fost determinată a priori, iar sarcina experimentului este doar de a clarifica natura funcției f(T, W) la T = 20 ... 30 și 50 ... 60 ° C, precum și pentru W = 10 ... 15 și 25 ... 30% și determinarea mai precisă a coordonatelor extremului (care reduce volumul muncii experimentale, adică volumul datelor statistice).

Statistica matematică este o ramură a matematicii aplicate, direct adiacentă și bazată pe teoria probabilităților. Ca oricare teorie matematică, statistica matematică se dezvoltă în cadrul unui anumit model care descrie o anumită gamă de fenomene reale. Pentru a defini un model statistic și a explica specificul problemelor din statistica matematică, să reamintim câteva prevederi din teoria probabilităților.

Modelul matematic al fenomenelor aleatoare studiat în teoria probabilității se bazează pe conceptul de spațiu al probabilității. Mai mult, în fiecare situație specifică probabilitatea este considerată o funcție numerică complet cunoscută pe -algebră, adică pentru orice număr numărul este complet determinat. Sarcina principală a teoriei probabilităților este de a dezvolta metode pentru găsirea probabilităților diferitelor evenimente complexe din probabilitățile cunoscute ale celor mai simple (de exemplu, conform legilor cunoscute de distribuție a variabilelor aleatoare, caracteristici numericeși legile de distribuție a funcțiilor variabilelor aleatoare).

Cu toate acestea, în practică, atunci când se studiază un anumit experiment aleatoriu, probabilitatea este, de regulă, necunoscută sau parțial cunoscută. Se poate presupune doar că probabilitatea adevărată este un element al unei clase de probabilități (în cel mai rău caz - clasa tuturor probabilităților posibile care pot fi specificate la ). Clasă numit set acceptabil pentru a descrie un experiment dat probabilitățile și mulțimea - model statistic experiment. În general, sarcina statisticii matematice este de a rafina modelul probabilistic al fenomenului aleator studiat (adică de a găsi probabilitatea adevărată sau apropiată de acesta) folosind informațiile furnizate de rezultatele observate ale experimentului, care sunt numite date statistice. .

În clasică statistici matematice, pe care o vom studia mai departe, se ocupă de experimente aleatorii constând în conducere n observații independente repetate ale unei variabile aleatorii având o distribuție de probabilitate necunoscută, adică funcție de distribuție necunoscută. În acest caz, setul tuturor valorilor posibile ale observate variabilă aleatorie numit populatie generala , având o funcție de distribuție sau distribuită conform . Numerele , care sunt rezultatul observațiilor independente ale unei variabile aleatoare, se numesc prelevarea de probe din populaţia generală sau selectiv (date statistice. Numărul de observații se numește volum mostre.

Sarcina principală a statisticii matematice este modul de utilizare a unui eșantion din populația generală, extragând cât mai multe informații din aceasta, pentru a trage concluzii informate cu privire la caracteristicile probabilistice necunoscute ale variabilei aleatoare observate.

Printr-un model statistic care corespunde observațiilor independente repetate ale unei variabile aleatoare , este firesc să se înțeleagă în schimb o mulțime , unde este populația generală, este algebra submulților Borel ale , este clasa de funcții de distribuție admisibile pentru o anumită variabilă aleatoare , căruia îi aparține și adevărata funcție de distribuție necunoscută.

Triplul este adesea numit experiment statistic.

Dacă funcțiile de distribuție de la sunt specificate până la valorile unui anumit parametru, adică (este un set parametric), atunci un astfel de model se numește parametrice . Ei spun că în acest caz se știe tip distribuția variabilei aleatoare observate și doar parametrul de care depinde distribuția este necunoscut. Parametrul poate fi scalar sau vectorial.

Modelul statistic se numește continuu sau discret , dacă acestea sunt toate componentele clasei de funcție de distribuție, respectiv.

Exemplul 1. Să presupunem că distribuția variabilei aleatoare observate este gaussiană cu varianță cunoscută și necunoscută așteptări matematice.

În acest caz, modelul statistic este continuu și are forma:

Dacă și varianța este necunoscută, atunci modelul statistic are forma:

iar funcția de distribuție are o densitate de probabilitate

Acesta este așa-numitul model normal general, notat .

Exemplul 2. Să presupunem că distribuția variabilei aleatoare observate este Poisson cu un parametru necunoscut. În acest caz, modelul statistic este discret și are forma: , variabile aleatoare (se spune că variabilele aleatoare sunt copii), și care nu a fost încă acceptat sens specific ca urmare a experimentului. Tranziție de la specificul eșantionului la un eşantion aleatoriu va fi folosit în mod repetat ulterior în rezolvarea întrebărilor şi problemelor teoretice pentru a obţine concluzii care sunt valabile pentru orice eşantion din populaţia generală.

Principalele probleme luate în considerare în statistica matematică pot fi împărțite în două mari grupe:

1. Probleme legate de determinarea legii de distribuție necunoscută a unei variabile aleatoare observate și a parametrilor incluși în aceasta (sunt considerați în cadrul teoriei estimării statistice).

2. Probleme legate de testarea ipotezelor privind legea de distribuție a unei variabile aleatoare observate (rezolvate în cadrul teoriei testării ipotezelor statistice).

Observație statistică.

Esența observației statistice.

Etapa inițială a oricărei cercetări statistice este culegerea sistematică, organizată științific, de date despre fenomenele și procesele vieții sociale, numită observație statistică. Semnificația acestei etape a studiului este determinată de faptul că utilizarea numai a datelor complet obiective și suficient de complete obținute ca urmare a observației statistice în etapele ulterioare este capabilă să ofere concluzii bazate științific despre natura și modelele de dezvoltare ale obiectul studiat. Observarea statistică se realizează prin evaluarea și înregistrarea caracteristicilor unităților populației studiate în documentele contabile relevante. Datele astfel obţinute reprezintă fapte care caracterizează într-un fel sau altul fenomenele vieţii sociale. Utilizarea argumentației bazate pe dovezi nu contrazice utilizarea analizei teoretice, deoarece orice teorie se bazează în cele din urmă pe material faptic. Puterea probatorie a faptelor crește și mai mult ca urmare a prelucrărilor statistice, care asigură sistematizarea și prezentarea lor într-o formă comprimată. Observația statistică ar trebui să fie distinsă de alte forme de observare efectuate în Viata de zi cu zi bazată pe percepția senzorială. Numai o astfel de observație poate fi numită statistică care asigură înregistrarea faptelor stabilite în documentele contabile pentru generalizarea ulterioară a acestora. Exemple specifice Observația statistică este colectarea sistematică de informații, de exemplu, la întreprinderile de construcție de mașini, despre numărul de mașini și componente produse, costuri de producție, profituri etc. Observarea statistică trebuie să îndeplinească cerințe destul de stricte: 1. Fenomenele observate trebuie să aibă o anumită semnificația economică națională, valoarea științifică sau practică, exprimă anumite tipuri socio-economice de fenomene. 2. Observarea statistică ar trebui să asigure colectarea de date în masă, care să reflecte întregul set de fapte legate de problema luată în considerare, deoarece fenomenele sociale sunt în continuă schimbare, dezvoltare și au stări calitative diferite.

Datele incomplete care nu caracterizează suficient de cuprinzător procesul duce la tragerea unor concluzii eronate din analiza lor. 3. Varietatea cauzelor și factorilor care determină dezvoltarea fenomenelor sociale și economice predetermina orientarea observației statistice, alături de culegerea de date care caracterizează direct obiectul studiat, pentru a ține cont de faptele și evenimentele aflate sub influența care se produc modificări ale stărilor sale. 4. Pentru a asigura fiabilitatea datelor statistice în etapa de observare statistică este necesară o verificare amănunțită a calității faptelor culese. Fiabilitatea strictă a datelor sale este una dintre cele mai importante caracteristici ale observației statistice. Defectele informațiilor statistice, exprimate în nefiabilitatea acesteia, nu pot fi eliminate în procesul de prelucrare ulterioară, astfel încât apariția lor îngreunează luarea deciziilor bazate științific și echilibrarea economiei. 5. Observarea statistică ar trebui efectuată pe baze științifice conform unui sistem, plan și reguli (program) pre-elaborate, oferind o soluție strict științifică tuturor problemelor programatice, metodologice și organizaționale.

Software și suport metodologic pentru observarea statistică.

Pregătirea pentru observarea statistică, asigurarea succesului cazului, presupune necesitatea rezolvării în timp util a unei serii de chestiuni metodologice legate de definirea sarcinilor, scopurilor, obiectelor, unităților de observare, elaborarea programelor și instrumentelor, precum și determinarea metodei de colectarea datelor statistice. Sarcinile de observare statistică decurg direct din sarcinile de cercetare statistică și constau, în special, în obținerea de date în masă direct asupra stării obiectului studiat, ținând cont de starea fenomenelor care influențează obiectul, și studierea datelor privind procesul de dezvoltare a fenomenelor. Scopurile observației sunt determinate în primul rând de nevoi suport informativ pentru economice şi dezvoltare sociala societate. Obiectivele stabilite pentru statistica de stat sunt clarificate și precizate de organele sale de conducere, în urma cărora sunt determinate direcțiile și sfera de activitate. În funcție de scop, se decide chestiunea obiectului observației statistice, adică. ce anume trebuie respectat. Un obiect este înțeles ca un ansamblu de obiecte materiale, întreprinderi, colectivități de muncă, indivizi etc., prin care se desfășoară fenomene și procese care fac obiectul cercetării statistice. Obiectele de observație, în funcție de obiective, pot fi, în special, mase de unități de echipamente de producție, produse, articole de inventar, aşezări, raioane, întreprinderi, organizații și instituții din diverse sectoare ale economiei naționale, populație și categoriile sale individuale etc. Stabilirea unui obiect de observare statistică este asociată cu determinarea limitelor acestuia pe baza unui criteriu adecvat, exprimat printr-o trăsătură restrictivă caracteristică numită calificare. Alegerea calificării are un impact semnificativ asupra formării populațiilor omogene și asigură imposibilitatea amestecării diferitelor obiecte sau subnumărării unei părți a obiectului. Esența obiectului de observație statistică este mai pe deplin înțeleasă când se consideră unitățile din care este compus: Unitățile de observație sunt elementele primare ale obiectului de observație statistică, care sunt purtători ai caracteristicilor înregistrate.

O unitate de raportare trebuie să fie distinsă de o unitate de observare. Unitatea de raportare este unitatea de observație statistică de la care se primesc informațiile supuse înregistrării în modul prescris. În unele cazuri, ambele concepte coincid, dar adesea au un sens complet independent. Se dovedește a fi imposibil și nepractic să se ia în considerare întregul set de caracteristici care caracterizează obiectul observației, prin urmare, atunci când se elaborează un plan de observare statistică, problema compoziției caracteristicilor care trebuie înregistrate în conformitate cu obiectivul ar trebui să fie atentă. și cu pricepere hotărâtă. O lista de caracteristici formulata sub forma unor intrebari adresate unitatilor de populatie, la care un studiu statistic trebuie sa raspunda, reprezinta un program de observatie statistica.

Pentru a obține o descriere cuprinzătoare a fenomenului studiat, programul trebuie să țină cont de întreaga gamă a caracteristicilor sale esențiale. Cu toate acestea, caracterul problematic al implementării practice a acestui principiu necesită includerea în program doar a celor mai esențiale trăsături care exprimă tipurile socio-economice ale fenomenului, cele mai importante caracteristici, proprietăți și relații ale acestuia. Domeniul de aplicare al programului este reglementat de cantitatea de resurse disponibile autorităților de statistică, calendarul de obținere a rezultatelor, cerințele privind gradul de detaliere al evoluțiilor etc. Conținutul programului este determinat de natura și proprietățile obiectului studiat, de scopurile și obiectivele studiului. La număr Cerințe generale Pregătirea programului include inadmisibilitatea includerii în componența sa a întrebărilor pentru care este dificil să se obțină răspunsuri exacte, complet de încredere, care să ofere o imagine obiectivă a unei anumite situații. Când luăm în considerare unele dintre cele mai multe semne importante se obișnuiește să se includă în program Întrebări de control, servind pentru consistenta informatiilor primite. Pentru a spori verificarea reciprocă a întrebărilor și natura analitică a programului de observație, întrebările interdependente sunt aranjate într-o anumită secvență, uneori în blocuri de caracteristici interdependente.

Întrebările programului de observare statistică trebuie formulate clar, concis și concis, fără a permite posibilitatea unor interpretări diferite. Programul oferă adesea o listă opțiuni posibile răspunsuri prin care se clarifică conţinutul semantic al întrebărilor. Suportul metodologic pentru observarea statistică presupune că odată cu programul de observare se întocmește un program de desfășurare a acestuia. Obiectivele cercetării sunt formulate într-o listă de indicatori statistici generalizatori. Acești indicatori ar trebui obținuți ca urmare a prelucrării materialului colectat, a caracteristicilor cu care corespunde fiecărui indicator și a machetelor tabelelor statistice, care prezintă rezultatele prelucrării informațiilor primare. Programul de dezvoltare, prin identificarea informațiilor lipsă, vă permite să clarificați programul de observare statistică. Efectuarea observației statistice necesită pregătirea unor instrumente adecvate: formulare și instrucțiuni pentru completarea acestora. Un formular statistic este un document primar care înregistrează răspunsurile la întrebările programului pentru fiecare dintre unitățile populației. Prin urmare, formularul este un purtător de informații primare. Toate formularele sunt caracterizate de anumite elemente obligatorii: o parte de conținut, inclusiv o listă de întrebări de program, o coloană liberă sau mai multe coloane pentru înregistrarea răspunsurilor și a codurilor de răspuns, tipărirea titlului și a adresei. Pentru a asigura uniformitatea interpretării conținutului acestora, formele statistice sunt de obicei însoțite de instrucțiuni, de ex. instructiuni si explicatii scrise pentru completarea formularelor de observatie statistica. Instrucțiunile explică scopul observației statistice, caracterizează obiectul și unitatea acesteia, timpul și durata observării, procedura de pregătire a documentației și termenul limită pentru prezentarea rezultatelor. Cu toate acestea, scopul principal al instrucțiunilor este de a explica conținutul întrebărilor programului, cum să le răspundeți și să completați formularul.

Tipuri și metode de observare statistică.

Succesul colectării de date inițiale de înaltă calitate și complete, ținând cont de cerința de utilizare economică a resurselor materiale, forței de muncă și financiare, este determinat în mare măsură de decizia privind alegerea tipului, metodei și formei organizatorice de observare statistică.

Tipuri de observare statistică.

Necesitatea alegerii uneia sau a altei opțiuni de colectare a datelor statistice care se potrivește cel mai bine condițiilor problemei care se rezolvă este determinată de prezența mai multor tipuri de observații, care diferă în primul rând prin natura înregistrării faptelor în timp. Observația sistematică, efectuată continuu și în mod necesar pe măsură ce apar semne ale unui fenomen, se numește curent. Monitorizarea curentă se realizează pe baza documentelor primare care conțin informații necesare suficiente caracteristici complete fenomenul studiat. Observația statistică efectuată la anumite intervale de timp egale se numește periodică. Un exemplu este recensământul populației. Observarea efectuată din când în când, fără a respecta o frecvență strictă sau o singură dată, se numește o singură dată. Tipurile de observare statistică sunt diferențiate luând în considerare diferențele de informații bazate pe caracterul complet al acoperirii populației. În acest sens, se face distincția între observațiile continue și cele necontinue. O observație continuă este aceea care ia în considerare toate unitățile populației studiate fără excepție. Observarea necontinuă este în mod evident orientată spre luarea în considerare a unei anumite părți, de obicei destul de masive, a unităților de observație, ceea ce face totuși posibilă obținerea unor caracteristici generalizatoare stabile ale întregii populații statistice. În practica statistică se folosesc diverse tipuri de observație necontinuă: selectivă, metoda vrac, chestionar și monografică. Calitatea observării necontinue este inferioară rezultatelor observării continue, cu toate acestea, într-un număr de cazuri, observația statistică în general se dovedește a fi posibilă doar ca necontinuă. Pentru a obține o caracteristică reprezentativă a întregii populații statistice pentru o parte din unitățile acesteia, se folosește observația prin eșantion, bazată pe principiile științifice ale formării unei populații eșantion. Caracterul aleatoriu al selecției unităților de populație garantează imparțialitatea rezultatelor eșantionării și previne părtinirea acestora. Prin metoda matricei principale sunt selectate cele mai mari, cele mai semnificative unități ale populației, predominante în masa lor totală în funcție de caracteristica studiată. Un tip specific de observație statistică este o descriere monografică, care este o examinare detaliată a unui obiect separat, dar foarte tipic, care prezintă interes din punctul de vedere al studierii întregii populații.

Metode de observare statistică.

Diferențierea tipurilor de observație statistică este posibilă și în funcție de sursele și metodele de obținere a informațiilor primare. În acest sens, se face distincția între observarea directă, sondajul și observația documentară. Observarea directă se realizează prin numărarea, măsurarea valorilor semnelor, luarea citirilor instrumentelor de către persoane speciale care efectuează observații, cu alte cuvinte, înregistratoare. Destul de des, din cauza imposibilității utilizării altor metode, observarea statistică se realizează printr-un sondaj pe o anumită listă de întrebări. Răspunsurile sunt înregistrate într-o formă specială. În funcție de metodele de primire a răspunsurilor, se face distincția între metodele de redirecționare și cele corespondente, precum și metoda de autoînregistrare. Metoda sondajului de expediere este efectuată oral de către o persoană specială (ghișeu, expeditor), care completează simultan un formular sau un formular de sondaj.

Metoda anchetei corespondente este organizată de organele de statistică care distribuie formulare de anchetă unui anumit cerc de persoane pregătit corespunzător, numite corespondenți. Aceștia din urmă sunt obligați, conform acordului, să completeze formularul și să-l returneze organizației de statistică. Verificarea corectitudinii completării formularelor are loc în timpul anchetei prin autoînregistrare. Chestionarele sunt completate, ca și în metoda corespondentului, de către respondenți înșiși, dar sunt distribuite și colectate, precum și instruite și monitorizate pentru completarea corectă, de către enumeratori.

Forme organizatorice de bază ale observaţiei statistice.

Toată varietatea de tipuri și metode de observație se realizează în practică prin două forme organizatorice principale: raportare și observare special organizată. Raportarea statistică este principala formă de observare statistică în societatea socială, acoperind toate întreprinderile, organizațiile și instituțiile din sfera de producție și non-producție. Raportarea este prezentarea sistematică a documentației contabile și statistice în timp util sub formă de rapoarte care caracterizează cuprinzător rezultatele activității întreprinderilor și instituțiilor în perioadele de raportare. Raportarea este direct legată de documentele primare și contabile, se bazează pe acestea și reprezintă sistematizarea acestora, i.e. rezultatul prelucrării şi generalizării. Raportarea se realizează într-o formă strict stabilită, aprobată de Comitetul de Stat de Statistică al Rusiei. Lista tuturor formularelor care indică detaliile acestora (accesorii) se numește fișă de raportare. Fiecare formular de raportare trebuie să conțină următoarele informații: nume; numărul și data aprobării; denumirea întreprinderii, adresa și subordonarea acesteia; adresele la care se depune raportarea; frecvența, data prezentării, modalitatea de transmitere; conținut sub formă de tabel; componența oficială a persoanelor responsabile cu dezvoltarea și fiabilitatea datelor de raportare, i.e. obligat să semneze raportul. Varietatea condițiilor procesului de producție în diferite sectoare ale producției materiale, specificul procesului de reproducere în condiții locale, ținând cont de semnificația anumitor indicatori, determină diferența dintre tipurile de raportare. Există, în primul rând, raportări standard și specializate. Raportarea standard are aceeași formă și conținut pentru toate întreprinderile sau instituțiile din economia națională. Raportarea de specialitate exprimă aspecte specifice întreprinderilor individuale din industrie. Pe baza principiului frecvenței, raportarea se împarte în anuale și curente: trimestrial, lunar, bisăptămânal, săptămânal. În funcție de metoda de transmitere a informațiilor, se disting raportarea poștală și telegrafică. Recensămintele statistice servesc ca a doua formă organizațională ca importanță de observare statistică. Un recensământ este o observație statistică special organizată care are ca scop înregistrarea numărului și compoziției anumitor obiecte (fenomene), precum și stabilirea caracteristicilor calitative ale agregatelor acestora la un anumit moment în timp. Recensămintele furnizează informații statistice neprevăzute în raportare și, în unele cazuri, clarifică semnificativ datele contabile curente.

Pentru a asigura o calitate înaltă a rezultatelor recensământului statistic, se efectuează un complex de lucrări pregătitoare. Conținutul măsurilor organizatorice pentru pregătirea recensămintelor, efectuate în conformitate cu cerințele și regulile științei statistice, este stabilit într-un document special elaborat, numit plan organizatoric pentru observarea statistică. În planul organizatoric, problemele subiectului (executorului) de observare statistică, locul, ora, momentul și procedura de desfășurare, organizarea zonelor de recensământ, selecția și pregătirea lucrătorilor numărători, punându-le la dispoziție documentația contabilă necesară. , o serie de alte lucrări pregătitoare etc. Subiectul observării este organizația (instituția) sau divizia acesteia responsabilă cu observarea, organizând implementarea acesteia, precum și îndeplinind direct funcțiile de colectare și prelucrare a datelor statistice. Problema locului de observație (locul în care sunt înregistrate faptele) apare în primul rând atunci când se efectuează cercetări statistice și sociologice și se rezolvă în funcție de scopul studiului.

Timpul de observare este perioada de timp în care trebuie începută și finalizată lucrările de înregistrare și verificare a datelor obținute. Timpul de observare este selectat pe baza criteriului de mobilitate spațială minimă a obiectului studiat. Momentul critic la care sunt datate datele colectate ar trebui să fie distins de momentul observării.

Conceptul de observație statistică - destul de subiect interesant pentru considerare. Observațiile statistice sunt folosite aproape peste tot unde se poate determina aplicarea lor. În același timp, în ciuda domeniului larg de aplicare, observațiile statistice sunt un subiect destul de complex, iar erorile nu sunt neobișnuite. Cu toate acestea, în general, observațiile statistice ca subiect de luat în considerare sunt de mare interes.