Nave spațiale în punctele lagrangiene ale sistemului pământ-lună. Punctele Lagrange și distanța dintre ele. Punctul Lagrange L1. Utilizarea punctului Lagrange pentru a influența clima Zborul la punctul Lagrange l1 soarele pământesc

Din partea primelor două corpuri, poate rămâne nemișcat în raport cu aceste corpuri.

Mai exact, punctele Lagrange reprezintă caz special la rezolvarea așa-zisului restrânsă problema cu trei corpuri- când orbitele tuturor corpurilor sunt circulare și masa unuia dintre ele este mult mai mică decât masa oricăruia dintre celelalte două. În acest caz, putem presupune că două corpuri masive se rotesc în jurul centrului lor comun de masă cu o viteză unghiulară constantă. În spațiul din jurul lor există cinci puncte în care un al treilea corp cu masă neglijabilă poate rămâne nemișcat în cadrul rotativ de referință asociat corpurilor masive. În aceste puncte, forțele gravitaționale care acționează asupra corpului mic sunt echilibrate de forța centrifugă.

Punctele Lagrange și-au primit numele în onoarea matematicianului Joseph Louis Lagrange, care a fost primul care a dat o soluție în 1772 problema matematica, din care a urmat existența acestor puncte singulare.

Toate punctele Lagrange se află în planul orbitelor corpurilor masive și sunt desemnate cu litera latină majusculă L cu un indice numeric de la 1 la 5. Primele trei puncte sunt situate pe o linie care trece prin ambele corpuri masive. Aceste puncte Lagrange sunt numite coliniareși sunt desemnate L 1, L 2 și L 3. Punctele L 4 și L 5 sunt numite triunghiulare sau troiene. Punctele L 1, L 2, L 3 sunt puncte de echilibru instabil în punctele L 4 și L 5 echilibrul este stabil.

L 1 este situat între cele două corpuri ale sistemului, mai aproape de corpul mai puțin masiv; L 2 - exterior, în spatele corpului mai puțin masiv; și L 3 - pentru cel mai masiv. Într-un sistem de coordonate cu originea în centrul de masă al sistemului și cu o axă îndreptată de la centrul de masă către un corp mai puțin masiv, coordonatele acestor puncte la o primă aproximare în α sunt calculate folosind următoarele formule:

Punct L 1 se află pe linia dreaptă care leagă două corpuri cu mase M 1 și M 2 (M 1 > M 2), și se află între ele, în apropierea celui de-al doilea corp. Prezența sa se datorează faptului că gravitația corpului M 2 compensează parțial gravitația corpului M 1 . Mai mult, cu cât M2 este mai mare, cu atât acest punct va fi mai departe de acesta.

Punctul lunar L 1(în sistemul Pământ-Lună; la aproximativ 315 mii km distanță de centrul Pământului) ar putea fi un loc ideal pentru construirea unei stații orbitale spațiale cu echipaj, care, situată pe calea dintre Pământ și Lună, ar permite acces ușor la Lună cu un consum minim de combustibil și pentru a deveni un nod cheie în fluxul de marfă dintre Pământ și satelitul său.

Punct L 2 se află pe o linie dreaptă care leagă două corpuri cu mase M 1 și M 2 (M 1 > M 2) și este situat în spatele corpului cu o masă mai mică. Puncte L 1Şi L 2 sunt situate pe aceeași linie și în limita M 1 ≫ M 2 sunt simetrice față de M 2. La punctul L 2 forțele gravitaționale care acționează asupra corpului compensează acțiunea forțelor centrifuge într-un cadru de referință rotativ.

Punct L 2în sistemul Soare-Pământ este un loc ideal pentru construcția de observatoare și telescoape spațiale orbitale. Deoarece obiectul se află într-un punct L 2 capabil să-și mențină orientarea față de Soare și Pământ pentru o lungă perioadă de timp, ecranarea și calibrarea sa devin mult mai ușoare. Totuși, acest punct este situat puțin mai departe decât umbra pământului (în regiunea penumbrei) [aprox. 1], astfel încât radiația solară să nu fie complet blocată. În orbite halo în jurul acestui punct în acest moment(2020) există dispozitive Gaia și Spektr-RG. Anterior, telescoape precum Planck și Herschel funcționau acolo, în viitor, mai multe telescoape sunt planificate să fie trimise acolo, inclusiv James Webb (în 2021).

Punct L 2în sistemul Pământ-Lună, poate fi folosit pentru a furniza comunicații prin satelit cu obiecte din partea îndepărtată a Lunii și, de asemenea, poate fi un loc convenabil pentru a localiza o benzinărie pentru a asigura fluxul de marfă între Pământ și Lună.

Dacă M 2 este mult mai mic ca masă decât M 1, atunci punctele L 1Şi L 2 sunt aproximativ la aceeași distanță r din corpul M 2 egal cu raza sferei Hill:

Punct L 3 se află pe o linie dreaptă care leagă două corpuri cu mase M 1 și M 2 (M 1 > M 2) și este situat în spatele corpului cu o masă mai mare. La fel ca pentru punct L 2, în acest moment forțele gravitaționale compensează acțiunea forțelor centrifuge.

Înainte de începere era spațială Printre scriitorii de science fiction, ideea existenței pe partea opusă orbita Pământului într-un punct L 3 o altă planetă asemănătoare ei, numită „Contra-Pământ”, care, datorită locației sale, era inaccesibilă observațiilor directe. Cu toate acestea, de fapt, datorită influenței gravitaționale a altor planete, punctul L 3în sistemul Soare-Pământ este extrem de instabil. Deci, în timpul conjuncțiilor heliocentrice ale Pământului și Venus pe părțile opuse ale Soarelui, care apar la fiecare 20 de luni, Venus este doar 0,3 u.a. din punct L 3și astfel are o influență foarte serioasă asupra locației sale în raport cu orbita pământului. În plus, din cauza dezechilibrului [ clarifica] centrul de greutate al sistemului Soare-Jupiter în raport cu Pământul și elipticitatea orbitei Pământului, așa-numitul „Contra Pământ” ar fi încă disponibil pentru observare din când în când și cu siguranță ar fi observat. Un alt efect care i-ar dezvălui existența ar fi propria sa gravitație: influența unui corp de ordinul a 150 km sau mai mult asupra orbitelor altor planete ar fi remarcabilă. Odată cu apariția capacității de a face observații folosind nave spațiale și sonde, s-a demonstrat în mod fiabil că în acest moment nu există obiecte mai mari de 100 m în dimensiune.

Nave spațiale orbitale și sateliți situati în apropierea punctului L 3, poate monitoriza în mod constant diverse forme de activitate de pe suprafața Soarelui - în special, apariția unor noi pete sau erupții - și poate transmite prompt informații către Pământ (de exemplu, ca parte a sistemului NOAA de avertizare timpurie a vremii spațiale). În plus, informațiile de la astfel de sateliți pot fi folosite pentru a asigura siguranța zborurilor cu echipaj de mare distanță, de exemplu către Marte sau asteroizi. În 2010, au fost studiate mai multe opțiuni pentru lansarea unui astfel de satelit.

Dacă, pe baza unei linii care leagă ambele corpuri ale sistemului, construim două triunghiuri echilaterale, ale căror două vârfuri corespund centrelor corpurilor M 1 și M 2, atunci punctele L 4Şi L 5 va corespunde poziției celor trei vârfuri ale acestor triunghiuri, situate în planul orbital al celui de-al doilea corp la 60 de grade în față și în spatele acestuia.

Prezența acestor puncte și stabilitatea lor ridicată se datorează faptului că, întrucât distanțele până la cele două corpuri în aceste puncte sunt aceleași, forțele de atracție din cele două corpuri masive sunt corelate în aceeași proporție cu masele lor și, astfel, forța rezultată este îndreptată spre centrul de masă al sistemului; în plus, geometria triunghiului de forțe confirmă că accelerația rezultată este legată de distanța până la centrul de masă în aceeași proporție ca și pentru două corpuri masive. Deoarece centrul de masă este și centrul de rotație al sistemului, forța rezultată corespunde exact cu cea necesară pentru a menține corpul în punctul Lagrange în echilibru orbital cu restul sistemului. (De fapt, masa celui de-al treilea corp nu ar trebui să fie neglijabilă). Această configurație triunghiulară a fost descoperită de Lagrange în timp ce lucra la problema celor trei corpuri. Puncte L 4Şi L 5 numit triunghiular(spre deosebire de coliniar).

Numiți și puncte troian: Acest nume vine de la asteroizii troieni ai lui Jupiter, care sunt cei mai mulți un exemplu strălucitor manifestări ale acestor puncte. Au fost numiți după eroii războiului troian din Iliada lui Homer, cu asteroizii în punct. L 4 obține numele grecilor și la punctul L 5- apărătorii Troiei; de aceea se numesc acum „greci” (sau „ahei”) și „troieni”.

Distanțele de la centrul de masă al sistemului până la aceste puncte dintr-un sistem de coordonate cu centrul de coordonate la centrul de masă al sistemului se calculează folosind următoarele formule:

Corpurile plasate în puncte Lagrange coliniare sunt în echilibru instabil. De exemplu, dacă un obiect în punctul L 1 se mișcă ușor de-a lungul unei linii drepte care leagă două corpuri masive, forța care îl atrage de corpul de care se apropie crește, iar forța de atracție de la celălalt corp, dimpotrivă, scade. Ca rezultat, obiectul se va îndepărta din ce în ce mai mult de poziția sa de echilibru.

Această caracteristică a comportamentului corpurilor din vecinătatea punctului L 1 joacă rol importantîn sisteme stelare binare apropiate. Lobii Roche ai componentelor unor astfel de sisteme se ating în punctul L1, prin urmare, atunci când una dintre stele însoțitoare își umple lobul Roche în timpul procesului de evoluție, materia curge de la o stea la alta tocmai prin vecinătatea punctului Lagrange L1.

În ciuda acestui fapt, există orbite închise stabile (într-un sistem de coordonate rotativ) în jurul punctelor de librare coliniare, cel puțin în cazul problemei cu trei corpuri. Dacă mișcarea este influențată și de alte corpuri (cum se întâmplă în Sistemul Solar), în loc de orbite închise, obiectul se va mișca pe orbite cvasiperiodice în formă de figuri Lissajous. În ciuda instabilității unei astfel de orbite,

Punctele Lagrange sunt numite după faimosul matematician din secolul al XVIII-lea care a descris conceptul Problemei celor trei corpuri în lucrarea sa din 1772. Aceste puncte sunt numite și puncte lagrangiene, precum și puncte de librare.

Dar ce este punctul Lagrange din punct de vedere științific, nu istoric?

Un punct lagrangian este un punct din spațiu în care forțele gravitaționale combinate a două corpuri destul de mari, cum ar fi Pământul și Soarele, sau Pământul și Luna, sunt egale cu forța centrifugă resimțită de un al treilea corp mult mai mic. Ca rezultat al interacțiunii tuturor acestor corpuri, se creează un punct de echilibru în care nava spațială poate parca și își poate efectua observațiile.

Cunoaștem cinci astfel de puncte. Trei dintre ele sunt situate de-a lungul liniei care leagă cele două obiect mare. Dacă luăm legătura Pământului cu Soarele, atunci primul punct L1 se află exact între ele. Distanța de la Pământ până la el este de un milion de mile. Din acest punct există întotdeauna o vedere deschisă a Soarelui. Astăzi este complet surprins de „ochii” SOHO - Observatorul Solar și Heliosferă, precum și Observatorul Climei în Spațiul Adînc.

Există și L2, care se află la un milion de mile de Pământ, la fel ca sora sa. Totuși, în direcția opusă față de Soare. La un anumit punct, cu Pământul, Soarele și Luna în spate, nava spațială poate obține o vedere perfectă a spațiului adânc.

Astăzi, oamenii de știință măsoară radiația cosmică de fond în această zonă, care a rezultat din big bang. Este planificată mutarea telescopului spațial James Webb în această regiune în 2018.

Un alt punct Lagrange - L3 - este situat în direcția opusă față de Pământ. Ea stă mereu în spatele Soarelui și este ascunsă pentru totdeauna. Apropo, număr mare science-fiction a povestit lumii despre o anumită planetă secretă X, situată exact în acest punct. A existat chiar și un film de la Hollywood, Man from Planet X.

Cu toate acestea, merită remarcat faptul că toate cele trei puncte sunt instabile. Au un echilibru instabil. Cu alte cuvinte, dacă nava spațială s-ar îndrepta către sau departe de Pământ, ar cădea inevitabil fie în Soare, fie pe planeta noastră. Adică ar fi în rolul unui cărucior situat în vârful unui deal foarte abrupt. Așa că navele vor trebui să facă constant ajustări pentru a preveni tragedia.

Este bine că există puncte mai stabile - L4, L5. Stabilitatea lor este comparată cu o minge într-un castron mare. Aceste puncte sunt situate de-a lungul orbitei pământului la șaizeci de grade în spatele și în fața casei noastre. În acest fel, se formează două triunghiuri echilaterale, cu mase mari proeminente ca vârfuri, de exemplu, Pământul sau Soarele.

Deoarece aceste puncte sunt stabile, praful cosmic și asteroizii se acumulează constant în zona lor. Mai mult, asteroizii sunt numiți troieni, deoarece sunt numiți cu următoarele nume: Agamemnon, Ahile, Hector. Sunt situate între Soare și Jupiter. După cum spune NASA, există mii de asteroizi similari, care includ faimosul troian 2010 TK7.

Se crede că L4, L5 sunt excelente pentru organizarea coloniilor acolo. Mai ales datorită faptului că sunt destul de aproape de glob.

Atractivitatea punctelor Lagrange

Departe de căldura soarelui, navele din punctele Lagrange L1 și 2 pot fi suficient de sensibile pentru a utiliza razele infraroșii emise de asteroizi. Mai mult, în în acest caz, Nu ar fi nevoie de răcirea carcasei. Aceste semnale în infraroșu pot fi folosite pentru a ghida direcțiile, evitând calea către Soare. De asemenea, aceste puncte au un randament destul de mare. Viteza de comunicare este mult mai mare decât atunci când utilizați banda Ka. La urma urmei, dacă nava se află pe o orbită heliocentrică (în jurul Soarelui), atunci distanța sa prea mare față de Pământ va avea un efect negativ asupra vitezei de transfer de date.

Când Joseph Louis Lagrange a lucrat la problema a două corpuri masive (o problemă limitată a trei corpuri), el a descoperit că într-un astfel de sistem există 5 puncte cu următoarea proprietate: dacă acestea conțin corpuri de masă neglijabilă (în raport cu corpurile masive) , atunci aceste corpuri vor fi nemișcate în raport cu acele două corpuri masive. Un punct important: corpurile masive trebuie să se rotească în jurul unui centru de masă comun, dar dacă se odihnesc cumva, atunci toată această teorie nu este aplicabilă aici, acum veți înțelege de ce.

Cel mai de succes exemplu, desigur, este Soarele și Pământul și le vom lua în considerare. Primele trei puncte L1, L2, L3 sunt situate pe linia care leagă centrele de masă ale Pământului și Soarelui.

Punctul L1 este situat între corpuri (mai aproape de Pământ). De ce este acolo? Imaginează-ți că între Pământ și Soare există un mic asteroid care se învârte în jurul Soarelui. De regulă, corpurile din interiorul orbitei Pământului au o frecvență de rotație mai mare decât Pământul (dar nu neapărat, deci, dacă asteroidul nostru are o frecvență de rotație mai mare, atunci din când în când va zbura pe lângă planeta noastră și va încetini). este în jos cu gravitația sa și, în cele din urmă, frecvența orbitală a asteroidului va deveni aceeași cu cea a Pământului. Dacă Pământul are o frecvență de rotație mai mare, atunci acesta, zburând din când în când pe lângă asteroid, îl va trage împreună cu el și îl va accelera, iar rezultatul este același: frecvențele de rotație ale Pământului și ale asteroidului vor fii egali. Dar acest lucru este posibil numai dacă orbita asteroidului trece prin punctul L1.

Punctul L2 este situat în spatele Pământului. Poate părea că asteroidul nostru imaginar în acest punct ar trebui să fie atras de Pământ și Soare, deoarece se aflau pe aceeași parte a acestuia, dar nu. Nu uitați că sistemul se rotește și, datorită acestui lucru, forța centrifugă care acționează asupra asteroidului este egalată de forțele gravitaționale ale Pământului și ale Soarelui. Corpurile din afara orbitei Pământului au, în general, o frecvență orbitală mai mică decât Pământul (din nou, nu întotdeauna). Deci esența este aceeași: orbita asteroidului trece prin L2 și Pământul, zburând din când în când, trage asteroidul împreună cu el, egalând în cele din urmă frecvența orbitei sale cu a sa.

Punctul L3 este situat în spatele Soarelui. Îți amintești că scriitorii de science fiction aveau ideea că de cealaltă parte a Soarelui era o altă planetă, precum Contra-Pământul? Deci, punctul L3 este aproape acolo, dar puțin mai departe de Soare și nu tocmai pe orbita Pământului, deoarece centrul de masă al sistemului Soare-Pământ nu coincide cu centrul de masă al Soarelui. Cu frecvența de revoluție a asteroidului în punctul L3, totul este evident că ar trebui să fie la fel cu cea a Pământului; daca este mai putin, va cădea un asteroid la Soare, dacă mai mult, va zbura departe. Apropo, punct dat cel mai instabil, se leagănă din cauza influenței altor planete, în special a lui Venus.

L4 și L5 sunt situate pe o orbită care este puțin mai mare decât cea a Pământului și în felul următor: imaginați-vă că din centrul de masă al sistemului Soare-Pământ am îndreptat un fascicul către Pământ și un alt fascicul, astfel încât unghiul între aceste grinzi era 60 de grade. Și în ambele sensuri, adică în sens invers acelor de ceasornic și în sensul acelor de ceasornic. Deci, pe un astfel de fascicul este L4, iar pe celălalt L5. L4 se va afla în fața Pământului în direcția de mișcare, adică ca și cum ar fi fugit de Pământ, iar L5, în consecință, va ajunge din urmă Pământul. Distanțele de la oricare dintre aceste puncte până la Pământ și la Soare sunt aceleași. Acum, amintindu-ne de lege gravitația universală, observăm că forța de atracție este proporțională cu masa, ceea ce înseamnă că asteroidul nostru din L4 sau L5 va fi atras de Pământ de atâtea ori mai slab cu cât Pământul este mai ușor decât Soarele. Dacă construim vectorii acestor forțe pur geometric, atunci rezultanta lor va fi direcționată exact către baricentrul (centrul de masă al sistemului Soare-Pământ). Soarele și Pământul se rotesc în jurul baricentrului cu aceeași frecvență, iar asteroizii din L4 și L5 se vor roti și ei cu aceeași frecvență. L4 se numește grecii și L5 se numește troienii după asteroizii troieni ai lui Jupiter (mai multe pe Wiki).

În sistemul de rotație a doi corpuri cosmice de o anumită masă, există puncte în spațiu, unde plasând orice obiect de masă mică, îl puteți fixa într-o poziție staționară față de aceste două corpuri de rotație. Aceste puncte se numesc puncte Lagrange. Articolul va discuta despre modul în care sunt folosite de oameni.

Ce sunt punctele Lagrange?

Pentru a înțelege această problemă, ar trebui să apelăm la soluția la problema a trei corpuri rotative, dintre care două au o astfel de masă încât masa celui de-al treilea corp este neglijabilă în comparație cu ele. În acest caz, este posibil să găsim poziții în spațiu în care câmpurile gravitaționale ale ambelor corpuri masive vor compensa forța centripetă a întregului sistem rotativ. Aceste poziții vor fi puncte Lagrange. Prin plasarea unui corp de masă mică în ele, puteți observa cum distanțele sale față de fiecare dintre cele două corpuri masive nu se schimbă pentru o perioadă de timp. Aici putem face o analogie cu orbita geostaționară, în care satelitul este întotdeauna situat deasupra unui punct de pe suprafața pământului.

Este necesar să clarificăm faptul că un corp care este situat în punctul Lagrange (numit și punct liber sau punct L), în raport cu un observator extern, se mișcă în jurul fiecăruia dintre cele două corpuri cu masa mare, dar această mișcare, împreună cu mișcarea celor două corpuri rămase ale sistemului, are un astfel de caracter încât față de fiecare dintre ele al treilea corp este în repaus.

Câte dintre aceste puncte există și unde sunt situate?

Pentru un sistem de rotație a două corpuri cu absolut orice masă, există doar cinci puncte L, care sunt de obicei desemnate L1, L2, L3, L4 și L5. Toate aceste puncte sunt situate în planul de rotație al corpurilor în cauză. Primele trei puncte sunt pe linia care leagă centrele de masă ale celor două corpuri astfel încât L1 să fie situat între corpuri, iar L2 și L3 să fie în spatele fiecăruia dintre corpuri. Punctele L4 și L5 sunt situate astfel încât, dacă conectați fiecare dintre ele cu centrele de masă a două corpuri ale sistemului, veți obține două triunghiuri identice în spațiu. Figura de mai jos arată toate punctele Lagrange Pământ-Soare.

Săgețile albastre și roșii din figură arată direcția de acțiune a forței rezultate la apropierea de punctul liber corespunzător. Din figură se poate observa că ariile punctelor L4 și L5 sunt mult mai mari decât ariile punctelor L1, L2 și L3.

Context istoric

Existența punctelor libere într-un sistem de trei corpuri rotative a fost dovedită pentru prima dată de un matematician italo-francez în 1772. Pentru a face acest lucru, omul de știință a trebuit să introducă câteva ipoteze și să dezvolte propria sa mecanică, diferită de mecanica lui Newton.

Lagrange a calculat punctele L, care au fost numite după el, pentru orbitele circulare ideale de rotație. În realitate, orbitele sunt eliptice. Ultimul fapt duce la faptul că punctele Lagrange nu mai există, dar există regiuni în care un al treilea corp de masă mică realizează o mișcare circulară similară mișcării fiecăruia dintre cele două corpuri masive.

Punctul liber L1

Existența punctului Lagrange L1 este ușor de demonstrat folosind următorul raționament: luăm ca exemplu Soarele și Pământul, conform celei de-a treia legi a lui Kepler, cu cât un corp este mai aproape de stea sa, cu atât perioada de rotație în jurul acestei stele este mai scurtă ( pătratul perioadei de rotație a corpului este direct proporțional cu cubul distanței medii de la corp la stea). Aceasta înseamnă că orice corp care se află între Pământ și Soare va orbita stele mai repede decât planeta noastră.

Cu toate acestea, nu ia în considerare influența gravitației celui de-al doilea corp, adică Pământul. Dacă luăm în considerare acest fapt, putem presupune că, cu cât cel de-al treilea corp cu masă mică este mai aproape de Pământ, cu atât mai puternică va fi contracararea gravitației Pământului față de cea solară. Ca urmare, va exista un punct în care gravitația Pământului va încetini viteza de rotație a celui de-al treilea corp în jurul Soarelui, astfel încât perioadele de rotație ale planetei și ale corpului să fie egale. Acesta va fi punctul liber L1. Distanța până la punctul Lagrange L1 față de Pământ este egală cu 1/100 din raza orbitei planetei în jurul stelei și este de 1,5 milioane km.

Cum se folosește zona L1? Acesta este un loc ideal pentru a observa radiația solară, deoarece nu există niciodată eclipsele de soare. În prezent, există mai mulți sateliți aflați în regiunea L1 care studiază vântul solar. Unul dintre ei este european satelit artificial SOHO.

În ceea ce privește acest punct Lagrange Pământ-Lună, este situat la aproximativ 60.000 km de Lună și este folosit ca punct de „transbordare” în timpul misiunilor. nave spațialeși sateliți către Lună și înapoi.

Punctul liber L2

Raționând în mod similar cu cazul precedent, putem concluziona că într-un sistem de două corpuri de revoluție, în afara orbitei unui corp cu o masă mai mică, ar trebui să existe o regiune în care căderea forta centrifuga este compensată de gravitația acestui corp, ceea ce duce la egalizarea perioadelor de rotație a unui corp cu o masă mai mică și a unui al treilea corp în jurul unui corp cu o masă mai mare. Această zonă este un punct liber L2.

Dacă luăm în considerare sistemul Soare-Pământ, atunci până la acest punct Lagrange distanța de la planetă va fi exact aceeași cu punctul L1, adică 1,5 milioane km, doar L2 este situat în spatele Pământului și mai departe de Soare. Deoarece în regiunea L2 nu există nicio influență a radiației solare datorită protecției pământului, acesta este folosit pentru observarea Universului, plasând aici diverși sateliți și telescoape.

În sistemul Pământ-Lună, punctul L2 este situat în spatele satelitului natural al Pământului, la o distanță de 60.000 km de acesta. Lunar L2 conține sateliți care sunt utilizați pentru a observa partea îndepărtată a Lunii.

Puncte libere L3, L4 și L5

Punctul L3 din sistemul Soare-Pământ este situat în spatele stelei, deci nu poate fi observat de pe Pământ. Punctul nu este folosit în niciun fel, deoarece este instabil datorită influenței gravitației altor planete, de exemplu, Venus.

Punctele L4 și L5 sunt regiunile Lagrange cele mai stabile, așa că există asteroizi sau praf cosmic aproape de aproape fiecare planetă. De exemplu, doar praful cosmic există în aceste puncte Lagrange ale Lunii, în timp ce asteroizii troieni sunt localizați la L4 și L5 ale lui Jupiter.

Alte utilizări ale punctelor gratuite

Pe lângă instalarea sateliților și observarea spațiului, punctele Lagrange ale Pământului și ale altor planete pot fi, de asemenea, utilizate pentru călătorie în spațiu. Din teoria rezultă că mișcările prin punctele Lagrange ale diferitelor planete sunt favorabile din punct de vedere energetic și necesită puțină cheltuială de energie.

încă unul exemplu interesant utilizarea punctului L1 al Pământului a devenit proiect fizic un școlar ucrainean. El a propus plasarea unui nor de praf de asteroizi în această zonă, care să protejeze Pământul de vântul solar distructiv. Astfel, punctul poate fi folosit pentru a influența clima întregii planete albastre.

> Puncte Lagrange

Cum arată și unde să se uite puncte Lagrangeîn spațiu: istoria descoperirii, sistemul Pământului și Lunii, 5 puncte L ale unui sistem de două corpuri masive, influența gravitației.

Să fim sinceri: suntem blocați pe Pământ. Ar trebui să mulțumim gravitației pentru faptul că nu am fost aruncați în spațiul cosmic și putem merge la suprafață. Dar pentru a te elibera, trebuie să aplici o cantitate imensă de energie.

Cu toate acestea, există anumite regiuni din Univers în care un sistem inteligent a echilibrat influența gravitațională. Cu abordarea corectă, aceasta poate fi folosită pentru a dezvolta spațiul mai productiv și mai rapid.

Aceste locuri sunt numite puncte Lagrange(punctele L). Ei și-au primit numele de la Joseph Louis Lagrange, care i-a descris în 1772. De fapt, el a reușit să extindă matematica lui Leonhard Euler. Omul de știință în primul rând a descoperit trei astfel de puncte, iar Lagrange a anunțat următoarele două.

Lagrange puncte: despre ce vorbim?

Când aveți două obiecte masive (de exemplu, Soarele și Pământul), contactul gravitațional al acestora este remarcabil echilibrat în 5 zone specifice. În fiecare dintre ele puteți plasa un satelit care va fi ținut pe loc cu un efort minim.

Cel mai notabil este primul punct Lagrange L1, echilibrat între atracția gravitațională a două obiecte. De exemplu, puteți instala un satelit peste suprafața Lunii. Gravitația pământului îl împinge în Lună, dar și forța satelitului rezistă. Deci dispozitivul nu va trebui să risipească mult combustibil. Este important să înțelegeți că acest punct se află între toate obiectele.

L2 este în linie cu masa, dar pe cealaltă parte. De ce gravitația combinată nu trage satelitul spre Pământ? Totul este despre traiectorii orbitale. Satelitul din punctul L2 va fi situat pe o orbită mai înaltă și rămâne în urma Pământului, pe măsură ce se mișcă în jurul stelei mai încet. Dar gravitația pământului îl împinge și ajută la ancorarea lui în loc.

Trebuie să căutați L3 pe partea opusă a sistemului. Gravitația dintre obiecte se stabilizează și dispozitivul manevrează cu ușurință. Un astfel de satelit ar fi întotdeauna ascuns de Soare. Este de remarcat faptul că cele trei puncte descrise nu sunt considerate stabile, prin urmare orice satelit se va abate mai devreme sau mai târziu. Deci nu este nimic de făcut acolo fără motoare funcționale.

Există, de asemenea, L4 și L5 situate în fața și în spatele obiectului inferior. Între mase se creează un triunghi echilateral, una dintre laturile căruia va fi L4. Dacă îl întorci cu susul în jos, obții L5.

Ultimele două puncte sunt considerate stabile. Acest lucru este confirmat de asteroizii găsiți pe planete majore, precum Jupiter. Aceștia sunt troieni prinși într-o capcană gravitațională între gravitația Soarelui și Jupiter.

Cum să folosești astfel de locuri? Este important să înțelegeți că există multe tipuri de explorare a spațiului. De exemplu, sateliții sunt deja localizați în punctele Pământ-Soare și Pământ-Lună.

Sun-Earth L1 este un loc grozav pentru a găzdui un telescop solar. Dispozitivul s-a apropiat cât mai mult de stea, dar nu a pierdut contactul cu planeta natală.

Ei plănuiesc să plaseze viitorul telescop James Webb în punctul L2 (la 1,5 milioane de km de noi).

Earth-Moon L1 este un punct excelent pentru o stație de realimentare lunară, care vă permite să economisiți la livrarea combustibilului.

Cea mai fantastică idee ar fi să vrei să pui în L4 și L5 stația spațială Insula III, pentru că acolo ar fi absolut stabilă.

Să mulțumim totuși gravitației și interacțiunii sale ciudate cu alte obiecte. La urma urmei, acest lucru vă permite să extindeți modalitățile de explorare a spațiului.