Ce înseamnă laturile reciproc perpendiculare? Liniile perpendiculare, condiția de perpendicularitate a dreptelor. Perpendicularitatea liniilor - condiții de perpendicularitate
O linie dreaptă (segment de linie dreaptă) este notă cu două litere mari ale alfabetului latin sau o literă mică. Punctul este indicat doar printr-o literă latină majusculă.
Liniile nu se pot intersecta, intersecta sau coincide. Liniile care se intersectează au un singur punct comun, liniile disjunctive nu au niciunul. punct comun, liniile care coincid au toate punctele în comun.
Definiţie. Două drepte care se intersectează în unghi drept se numesc perpendiculare. Perpendicularitatea dreptelor (sau a segmentelor acestora) este indicată prin semnul de perpendicularitate „⊥”.
De exemplu:
Dvs ABŞi CD(Fig. 1) se intersectează în punct DESPREși ∠ AOC = ∠VOS = ∠AOD = ∠BOD= 90°, atunci AB ⊥ CD.
Dacă AB ⊥ CD(Fig. 2) și se intersectează în punct ÎN, apoi ∠ ABC = ∠ABD= 90°
Proprietățile dreptelor perpendiculare
1. Printr-un punct O(Fig. 3) se poate trasa o singură linie dreaptă perpendiculară AB la o linie dreaptă CD; liniile rămase care trec prin punct O si traversare CD, se numesc drepte înclinate (Fig. 3, drepte AEŞi AF).
2. De la un punct O puteți coborî perpendiculara pe o linie dreaptă CD; lungime perpendiculară (lungimea segmentului AB), extras din punct O direct CD, este cea mai scurtă distanță de la O la CD(Fig. 3).
RECIPROC PERPENDICULAR
reciproc perpendiculare
Lopatină. Dicționar al limbii ruse Lopatin. 2012
A se vedea, de asemenea, interpretări, sinonime, semnificații ale cuvântului și ceea ce este MUTU PERPENDICULAR în rusă în dicționare, enciclopedii și cărți de referință:
- RECIPROC PERPENDICULAR în întregime dicţionar de ortografie limba rusa:
reciproc... - RECIPROC PERPENDICULAR în dicționarul de ortografie:
reciproc... - PERPENDICULAR în dicționarul enciclopedic:
- PERPENDICULAR V Dicţionar Enciclopedic:
, -th, -oe; -ren, -rna. Fiind perpendicular. Linii perpendiculare. A plasa perpendicular (adv.) pe ceva. II substantiv perpendicularitate, -i, ... - RECIPROC
NUMERE PRIME RECIPROC, numere naturale, neavând divizori comuni, diferit de 1; de exemplu 15 și... - RECIPROC în Marele Dicționar Enciclopedic Rus:
CORESPONDENȚA ONE-TO-ONE este o corespondență între elementele a două mulțimi, în care fiecare element din primul set corespunde unei singure definiții. elementul celui de-al doilea... - PERPENDICULAR în paradigma completă cu accent după Zaliznyak:
perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, perpendicular, … - PERPENDICULAR în Tezaurul Vocabularului de afaceri rusesc:
- PERPENDICULAR în noul dicționar al cuvintelor străine:
fiind perpendicular; verticală, formând unghiuri drepte cu o linie dată sau... - PERPENDICULAR în dicționarul expresiilor străine:
fiind perpendicular; verticală, formând unghiuri drepte cu o linie dată sau... - PERPENDICULAR în tezaurul limbii ruse:
Sin: transversal, intersectare, intersectare, ortogonal Furnica: ... - PERPENDICULAR
Sin: transversal, intersectare, intersectare, ortogonal Furnica: ... - RECIPROC în dicționarul de sinonime din rusă:
reciproc, bilateral, bilateral, împrumut, ... - PERPENDICULAR
adj. 1) Corelativ în sens. cu substantiv: perpendicular asociat cu acesta. 2) a) Caracteristică perpendicularei, caracteristică acesteia. b) Situat... - RECIPROC în Noul Dicționar explicativ al limbii ruse de Efremova:
adv. Se corelează după valoare. cu adj.:... - PERPENDICULAR în Dicționarul lui Lopatin al limbii ruse:
- PERPENDICULAR în dicționarul de ortografie:
perpendicular; cr. f. -ren... - PERPENDICULAR în Dicționarul limbii ruse a lui Ozhegov:
fiind perpendiculare Drepte perpendiculare. Așezați perpendicular (adv.) pe... - PERPENDICULAR în Dicționarul explicativ al limbii ruse al lui Ushakov:
perpendicular, perpendicular; perpendicular, perpendicular, perpendicular, pe ce (mat.). Adj. la perpendicular; fiind perpendicular. Linie perpendiculară. O pistă este perpendiculară pe cealaltă. Unul… - PERPENDICULAR
perpendicular adj. 1) Corelativ în sens. cu substantiv: perpendicular asociat cu acesta. 2) a) Caracteristică perpendicularei, caracteristică acesteia. b)... - RECIPROC în Dicționarul explicativ al lui Efraim:
reciproc adv. Se corelează după valoare. cu adj.:... - PERPENDICULAR
adj. 1. raport cu substantiv perpendiculară asociată acestuia 2. Caracteristică perpendicularei, caracteristică acesteia. Ott. Situat in unghi drept... - RECIPROC în noul dicționar al limbii ruse de Efremova:
- PERPENDICULAR
adj. 1. raport cu substantiv perpendiculară asociată acestuia 2. Caracteristică perpendicularei, caracteristică acesteia. Ott. Situat direct… - RECIPROC în Bolșoi Modern dicţionar explicativ limba rusa:
adv. calitate-circumstanţe Apărând unul în relație cu celălalt; ... - CULORI COMPLEMENTARE RECIPROC
doua culori se numesc complementare reciproc daca actiunea lor simultana asupra ochiului produce impresia de alb; cu alte cuvinte, amestecarea optică a acestor două... - CULORI COMPLEMENTARE RECIPROC în Enciclopedia Brockhaus și Efron:
? două culori se numesc complementare reciproc dacă acțiunea lor simultană asupra ochiului produce impresia de alb; cu alte cuvinte, amestecarea optică a unor astfel de... - BASET WESTFALIAN în Enciclopedia câinilor:
_Câini de vânătoare_ Origine Câinele este rezultatul încrucișării câinilor germani cu câini basset. Descriere Inaltime de la 30 la 35 cm Greutate de la... - PRODUS VECTOR AL UNUI VECTOR în Marele Dicționar Enciclopedic:
a prin vectorul b vector p=, sau a b, egal ca lungime cu aria unui paralelogram construit pe vectorii a... - TEORIA NUMERELOR
teoria, știința numerelor întregi. Conceptul de număr întreg, precum și operațiile aritmetice asupra numerelor, sunt cunoscute din cele mai vechi timpuri și... - TOPOLOGIE în Bolșoi Enciclopedia sovietică, TSB:
(din grecescul topos - loc și - logică) - parte a geometriei dedicată studiului fenomenului de continuitate (exprimat, de exemplu, în conceptul ... - TILLER în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(din olandeză roerpen, din roer - vâslă, volan și pix - pix), o pârghie montată pe partea superioară a axei de direcție; serveste... - TRANSFORMARE în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
unul dintre conceptele de bază ale matematicii care ia naștere la studierea corespondențelor dintre clasele de obiecte geometrice, clasele de funcții etc. De exemplu, cu geometrice... - POLARIZAREA LUMINII în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
lumina, una dintre proprietățile fundamentale ale radiației optice (lumina), constând în inegalitatea diferitelor direcții într-un plan perpendicular pe fasciculul luminos (direcția ... - AFIŞA în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(matematică) a unei mulțimi A într-o mulțime B, o corespondență datorită căreia fiecărui element x al mulțimii A îi corespunde un anumit element y... - GOTIC în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(din italian gotico, literalmente gotic, de la numele tribului germanic al goților), stil gotic, stil artistic, care a fost etapa finală în ... - GEOMETRIE în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
(Geometria greacă, de la ge - Pământ și metreo - măsură), o ramură a matematicii care studiază relațiile și formele spațiale, precum și altele ... - PRINCIPIUL GAUSS în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB:
principiu, principiul celei mai mici constrângeri, unul dintre principiile variaționale ale mecanicii, conform căruia pentru sistem mecanic cu conexiuni ideale (vezi... - MAREA BRITANIE (STAT) în Marea Enciclopedie Sovietică, TSB.
- ELECTRICITATE, FENOMEN în Dicționarul Enciclopedic al lui Brockhaus și Euphron:
E. se numește cel conținut în corp care conferă proprietăți speciale acestui corp, determină în el capacitatea de a acționa mecanic asupra anumitor... - CULOAREA CORPULUI
- FLINDERS MATTHEW în Dicționarul Enciclopedic al lui Brockhaus și Euphron:
(Matthew Flinders) - engleză. călător (1774-1814). L-a însoțit pe medicul Bass în călătoria sa către sud-est în 1795. coasta Australiei; V… - GRAVITAŢIE în Dicționarul Enciclopedic al lui Brockhaus și Euphron:
Legea lui Newton a T universal poate fi formulată după cum urmează: fiecare atom interacționează cu orice alt atom, iar forța de interacțiune... - Țevi METALICE în Dicționarul Enciclopedic al lui Brockhaus și Euphron.
- TRANSPARENŢĂ în Dicționarul Enciclopedic al lui Brockhaus și Euphron:
O substanță sau un mediu este numit „transparent” în sensul obișnuit al cuvântului dacă obiectele pot fi văzute prin această substanță sau mediu; in asta... - AXA NEUTRA în Dicționarul Enciclopedic al lui Brockhaus și Euphron:
Când o grindă este îndoită, fibrele sale dintre două secțiuni transversale sunt parțial lungi și parțial scurtate. În cazul îndoirii simple, conform teoriei acceptate... - ARANJARE FRUNZĂ în Dicționarul Enciclopedic al lui Brockhaus și Euphron:
(filotaxie). - La majoritatea plantelor, frunzele sunt amplasate pe tulpini si ramuri atat de corect incat se pot stabili reguli generale privind amplasarea lor...
Perpendicular este un cuvânt folosit frecvent, al cărui sens mulți nu îl înțeleg pe deplin. Acest mini-articol vă va spune despre esența perpendicularei.
Ce este perpendicular
Vorbitor în cuvinte simple, o perpendiculară este o dreaptă care formează un unghi de 90 cu o altă dreaptă. Conceptul de perpendiculară este adesea folosit în geometrie. Puteți auzi adesea o propoziție similară cu aceasta: „O perpendiculară trasă la baza unui triunghi împarte un triunghi mare în două mici. Găsiți...” etc. De exemplu, puteți lua în considerare triunghi dreptunghic, unde există două catete (a și b) și o ipotenuză c.
Într-un triunghi ca acesta:
- Piciorul a este perpendicular pe piciorul b, deoarece unghiul dintre ele este de 90.
- Piciorul b este perpendicular pe piciorul a, deoarece unghiul dintre ele este de 90.
Pe langa geometrie, cuvânt dat poate fi folosit în diferite situații de viață. De exemplu, dacă un drum intersectează altul astfel încât unghiul să fie de 90, putem spune că sunt perpendiculare unul pe celălalt.
Din exemplele de mai sus se poate deduce regula generala: Dacă două plane se intersectează la 90 de grade, ele sunt perpendiculare unul pe celălalt.
Perpendicularitatea este relația dintre diferite obiecte din spațiul euclidian - linii, plane, vectori, subspații și așa mai departe. În acest material vom arunca o privire mai atentă asupra liniilor perpendiculare și trăsături caracteristice legate de acestea. Două drepte pot fi numite perpendiculare (sau reciproc perpendiculare) dacă toate cele patru unghiuri formate prin intersecția lor sunt exact nouăzeci de grade.
Există anumite proprietăți ale dreptelor perpendiculare realizate pe un plan:
Construirea de linii perpendiculare
Dreptele perpendiculare sunt construite pe un plan folosind un pătrat. Orice desenator ar trebui să țină cont de faptul că o caracteristică importantă a fiecărui pătrat este că trebuie să aibă un unghi drept. Pentru a crea două linii perpendiculare, trebuie să combinăm una dintre cele două laturi unghi drept noastre
desenați pătratul cu o linie dreaptă dată și trasați oa doua linie dreaptă de-a lungul celei de-a doua laturi a acestui unghi drept. Acest lucru va crea două linii perpendiculare.
spatiu tridimensional
Un fapt interesant este că drepte perpendiculare pot fi realizate și în În acest caz, două drepte vor fi numite astfel dacă sunt paralele, respectiv, cu oricare alte două drepte situate în același plan și, de asemenea, perpendiculare în el. În plus, dacă doar două drepte pot fi perpendiculare într-un plan, atunci în spatiu tridimensional- deja trei. Mai mult, numărul de linii perpendiculare (sau plane) poate fi crescut și mai mult.
Dacă laturile unui unghi drept sunt linii drepte în poziție generală, atunci unghiul drept pe fiecare dintre cele trei plane de proiecție (P 1, P 2 și P 3) este proiectat cu distorsiuni (cazurile speciale sunt discutate la începutul capitol). Când construiți proiecții ale unui astfel de unghi, ar trebui să procedeze de la următoarele prevederi:
1) dacă două drepte sunt reciproc perpendiculare, atunci prin fiecare dintre ele este posibil să se tragă un plan perpendicular pe cealaltă dreaptă;
2) dacă o dreaptă este perpendiculară pe un plan, atunci ea este perpendiculară pe orice dreaptă aparținând acestui plan.
Astfel, construcția unor drepte reciproc perpendiculare în poziție generală se reduce în cele din urmă la construcția unui plan perpendicular pe o dreaptă dată în poziție generală.
Să ne uităm la soluțiile unor probleme.
1. Construiți o dreaptă a perpendiculară pe o dreaptă n dată în poziție generală.
Orez. 2.19
Pentru a construi o linie perpendiculară pe o dreaptă dată, este necesar să desenați un plan perpendicular pe această dreaptă și să desenați orice dreaptă în acest plan.
Soluția problemei este dată în desen (Fig. 2.19). Un plan (h f) n este trasat printr-un punct arbitrar A în spațiu și o dreaptă arbitrară a(a 1, a 2) este construită în acest plan. Linia a n, deoarece un n.
2. Din punctul A, coborâți a perpendicular pe dreapta b în poziție generală.
Soluția problemei este dată în desen (Fig. 4.20). 
Orez. 2.20
Linia dorită (AK) b este rezultatul intersecției a două plane: planul b care trece prin punctul A și planul care trece prin dreapta b și punctul A. Problema este complexă o explicație detaliată a soluției ei este dată în secțiune; „Probleme complexe”.
Planuri reciproc perpendiculare
Dacă un plan trece printr-o dreaptă perpendiculară pe alt plan (sau paralel cu această dreaptă), atunci este perpendicular pe acel plan. Prin urmare, un plan perpendicular pe un plan dat poate fi construit:
1) fie ca un plan care trece printr-o linie dreaptă, perpendicular pe plan ;
2) sau ca plan perpendicular pe una dintre dreptele aparținând planului.
În ambele cazuri, problema are un număr infinit de soluții dacă nu sunt impuse condiții suplimentare pe plan. 
Orez. 4.21
În desen (Fig. 4.21), planul (m n) (a b) este trasat prin dreapta m(m 1,m 2), perpendicular pe planul (a b).
Linia n(n 1 ,n 2) care intersectează dreapta m în punctul M este aleasă în mod arbitrar.
Nota. Dacă trebuie să desenați un plan perpendicular pe un plan dat (a b) și care trece printr-o dreaptă dată n(n 1,n 2), atunci planul este singura soluție.
În desen (Fig. 4.22), planul (h b) (a b) este trasat perpendicular pe dreapta b(b 1, b 2), aparținând planului și, prin urmare, este definit de orizontalul h și de frontul f . 
Orez. 4.22
Note: 1. Dacă planul (h f) este desenat perpendicular pe orizontală aparținând planului (a b), atunci planul va fi situat perpendicular pe planuri și P 1, adică va fi proiectat orizontal.
2. Dacă planul (h f) este desenat perpendicular pe planul frontal aparținând planului (a b), atunci planul va fi situat perpendicular pe planuri și P 2, adică va fi proiectat frontal.
Un plan perpendicular pe doi avioane date, poate fi construit:
1) fie ca un plan perpendicular pe dreapta intersecției lor;
2) sau ca un plan care trece prin perpendiculare pe ele, construit dintr-un punct din spațiu.
Dezvoltare metodologică pentru studenții tehnici
„MODURI PENTRU A CONVERTI UN DESEN COMPLEX”
3.1. Prevederi generale
3.2. Metodă de înlocuire a planurilor de proiecție
3.3. Metoda de rotație
DISPOZIȚII GENERALE
În multe cazuri, complexitatea rezolvării unei probleme depinde nu atât de complexitatea condițiilor acesteia, cât de poziția datei. forme geometrice faţă de planurile de proiecţie. În toate cazurile când se proiectează figuri geometrice date, soluția problemei, de regulă, este simplificată. Această poziție a figurilor geometrice față de planurile de proiecție, în care obținem direct din desen răspunsul la întrebarea pusă în. problema, se numește cea mai avantajoasă. De exemplu, conform fig. 3.1, b, puteți determina imediat distanța dintre liniile drepte paralele a și b, iar din Fig. 3.1, dar acest lucru nu se poate face. 
Orez. 3.1
Astfel, atunci când se rezolvă o anumită problemă, poate fi recomandabil să se transforme desenul astfel încât figurile geometrice date să fie în poziţia cea mai avantajoasă faţă de planurile de proiecţie. Pentru a face acest lucru, există diferite moduri de a converti un desen complex. Fiecare dintre ele se bazează pe unul dintre următoarele principii:
1) la schimbarea poziției planurilor de proiecție față de figuri geometrice fixe; 2) la schimbarea poziţiei figurilor geometrice date în raport cu planurile fixe de proiecţie; 3) prin schimbarea direcției de proiecție, adică prin înlocuirea proiecției ortogonale cu una oblică sau centrală pe unul dintre vechile planuri de proiecție sau pe unul nou. Să ne uităm la unele dintre ele.
