Curs scurt de mecanică teoretică. Targ S.M. Rezolvarea problemelor de mecanică teoretică Sisteme de corpuri mecanică teoretică

Conţinut

Cinematică

Cinematica unui punct material

Determinarea vitezei și accelerației unui punct prin ecuații date mișcările ei

Dat: Ecuațiile mișcării unui punct: x = 12 sin(πt/6), cm; y = 6 cos 2 (πt/6), cm.

Setați tipul traiectoriei sale pentru momentul de timp t = 1 s găsiți poziția unui punct pe traiectorie, viteza lui, totală, tangentă și accelerație normală, precum și raza de curbură a traiectoriei.

Mișcarea de translație și rotație a unui corp rigid

Dat:
t = 2 s; r1 = 2 cm, R1 = 4 cm; r2 = 6 cm, R2 = 8 cm; r3 = 12 cm, R3 = 16 cm; s 5 = t 3 - 6t (cm).

Să se determine la momentul t = 2 vitezele punctelor A, C; accelerație unghiulară roți 3; accelerația punctului B și accelerația rack-ului 4.

Analiza cinematică a unui mecanism plat

Dat:
R1, R2, L, AB, ω 1.
Găsiți: ω 2.

Mecanismul plat este format din tijele 1, 2, 3, 4 și un glisor E. Tijele sunt conectate cu balamale cilindrice. Punctul D este situat în mijlocul tijei AB.
Dat: ω 1, ε 1.
Aflați: viteze V A, V B, V D și V E; viteze unghiulare ω 2, ω 3 şi ω 4; accelerația a B ; accelerația unghiulară ε AB a verigii AB; prevederi centre instant vitezele P 2 şi P 3 ale legăturilor 2 şi 3 ale mecanismului.

Determinarea vitezei absolute și a accelerației absolute a unui punct

O placă dreptunghiulară se rotește axă fixă conform legii φ = 6 t 2 - 3 t 3. Direcția pozitivă a unghiului φ este prezentată în figuri printr-o săgeată arc. Axa de rotație OO 1 se află în planul plăcii (placa se rotește în spațiu).

Punctul M se deplasează de-a lungul plăcii de-a lungul liniei drepte BD. Este dată legea mișcării sale relative, adică dependența s = AM = 40(t - 2 t 3) - 40(s - în centimetri, t - în secunde). Distanța b = 20 cm. > 0 În figură, punctul M este prezentat într-o poziție în care s = AM< 0 (la s

punctul M este de cealaltă parte a punctului A). Găsiți viteza absolută și accelerație absolută punctul M la momentul t.

1 = 1 s

Dinamica

Integrarea ecuațiilor diferențiale ale mișcării unui punct material sub influența forțelor variabile Sarcina D cu masa m, primită în punctul A V 0 se deplasează într-o țeavă curbă ABC situată într-un plan vertical. Într-o secțiune AB, a cărei lungime este l, sarcina este acționată de o forță constantă T (direcția acesteia este prezentată în figură) și de o forță R a rezistenței medii (modulul acestei forțe R = μV 2, vectorul R este îndreptat opus vitezei V a sarcinii).

Sarcina, după ce a terminat deplasarea în secțiunea AB, în punctul B al conductei, fără a modifica valoarea modulului său de viteză, se deplasează în secțiunea BC. În secțiunea BC, sarcina este acționată de o forță variabilă F, a cărei proiecție F x este dată pe axa x.

Considerând că sarcina este un punct material, găsiți legea mișcării sale în secțiunea BC, i.e. x = f(t), unde x = BD. Neglijați frecarea sarcinii pe țeavă.

Descărcați soluția problemei

Teorema privind modificarea energiei cinetice a unui sistem mecanic

Sistemul mecanic este format din greutăți 1 și 2, o rolă cilindrică 3, scripete în două trepte 4 și 5. Corpurile sistemului sunt legate prin fire înfășurate pe scripete; secțiunile de fire sunt paralele cu planurile corespunzătoare. Rola (un cilindru solid omogen) se rostogolește de-a lungul planului de susținere fără alunecare. Razele treptelor scripetelor 4 și 5 sunt, respectiv, egale cu R 4 = 0,3 m, r 4 = 0,1 m, R 5 = 0,2 m, r 5 = 0,1 m Masa fiecărui scripete este considerată uniform distribuită marginea sa exterioară. Planurile de susținere ale sarcinilor 1 și 2 sunt brute, coeficientul de frecare de alunecare pentru fiecare sarcină este f = 0,1.

Sub acțiunea unei forțe F, al cărei modul se modifică conform legii F = F(s), unde s este deplasarea punctului de aplicare a acesteia, sistemul începe să se miște din starea de repaus. Când sistemul se mișcă, scripetele 5 este acționat de forțe de rezistență, al căror moment față de axa de rotație este constant și egal cu M5.

Determinați valoarea vitezei unghiulare a scripetei 4 în momentul în care deplasarea s a punctului de aplicare a forței F devine egală cu s 1 = 1,2 m.

Descărcați soluția problemei

Aplicarea ecuației generale a dinamicii la studiul mișcării unui sistem mecanic

Pentru sistem mecanic determinați accelerația liniară a 1. Să presupunem că masele de blocuri și role sunt distribuite de-a lungul razei exterioare. Cablurile și curelele ar trebui considerate lipsite de greutate și inextensibile; nu există alunecare. Neglijați frecarea de rulare și alunecare.

Descărcați soluția problemei

Aplicarea principiului lui d'Alembert la determinarea reacţiilor suporturilor unui corp în rotaţie

Arbore vertical AK care se rotește uniform cu viteza unghiularaω = 10 s -1, asigurat de un lagăr axial în punctul A și un lagăr cilindric în punctul D.

Fixate rigid de arbore sunt o tijă fără greutate 1 cu lungimea de l 1 = 0,3 m, la capătul liber al căreia se află o sarcină cu masa de m 1 = 4 kg și o tijă omogenă 2 cu lungimea de l. 2 = 0,6 m, având masa de m 2 = 8 kg. Ambele tije se află în același plan vertical. Punctele de atașare a tijelor la arbore, precum și unghiurile α și β sunt indicate în tabel. Dimensiuni AB=BD=DE=EK=b, unde b = 0,4 m Luați sarcina ca punct material.

Neglijând masa arborelui, determinați reacțiile lagărului axial și ale rulmentului.

În cadrul oricărui curs de formare Studiul fizicii începe cu mecanica. Nu din teoretic, nu din aplicat sau computațional, ci din mecanică clasică veche. Această mecanică este numită și mecanică newtoniană. Potrivit legendei, un om de știință se plimba prin grădină, a văzut un măr căzând și tocmai acest fenomen l-a determinat să descopere legea gravitația universală. Desigur, legea a existat dintotdeauna, iar Newton i-a dat doar o formă pe înțelesul oamenilor, dar meritul lui este neprețuit. În acest articol nu vom descrie legile mecanicii newtoniene cât mai detaliat posibil, dar vom schița elementele fundamentale, cunoștințele de bază, definițiile și formulele care vă pot juca întotdeauna.

Mecanica este o ramură a fizicii, o știință care studiază mișcarea corpurilor materiale și interacțiunile dintre ele.

Cuvântul în sine este de origine greacă și este tradus ca „arta de a construi mașini”. Dar înainte de a construi mașini, suntem încă ca Luna, așa că haideți să călcăm pe urmele strămoșilor noștri și să studiem mișcarea pietrelor aruncate în unghi față de orizont și a merelor care ne cad pe cap de la o înălțime h.

De ce începe studiul fizicii cu mecanica? Pentru că acest lucru este complet natural, nu ar trebui să începem cu echilibrul termodinamic?!

Mecanica este una dintre cele mai vechi științe, iar din punct de vedere istoric, studiul fizicii a început tocmai cu bazele mecanicii. Plasați în cadrul timpului și al spațiului, oamenii, de fapt, nu puteau începe cu altceva, oricât și-ar fi dorit. Corpurile în mișcare sunt primul lucru la care acordăm atenție.

Ce este mișcarea?

Mișcarea mecanică este o modificare a poziției corpurilor în spațiu unul față de celălalt în timp.

După această definiție, ajungem în mod firesc la conceptul de cadru de referință. Schimbarea poziției corpurilor în spațiu unul față de celălalt. Cuvinte cheie aici: relativ unul față de celălalt . La urma urmei, un pasager într-o mașină se mișcă față de persoana care stă pe marginea drumului cu o anumită viteză și se află în repaus față de vecinul său pe scaunul de lângă el și se mișcă cu o altă viteză față de pasager. în mașina care îi depășește.

De aceea, pentru a măsura în mod normal parametrii obiectelor în mișcare și a nu ne confunda, avem nevoie sistem de referință - corp de referință interconectat rigid, sistem de coordonate și ceas. De exemplu, pământul se mișcă în jurul soarelui sistem heliocentric numărătoarea inversă. În viața de zi cu zi, efectuăm aproape toate măsurătorile în sistem geocentric referință asociată Pământului. Pământul este un corp de referință în raport cu care se deplasează mașinile, avioanele, oamenii și animalele.

Mecanica, ca știință, are propria ei sarcină. Sarcina mecanicii este de a cunoaște poziția unui corp în spațiu în orice moment. Cu alte cuvinte, mecanica construiește o descriere matematică a mișcării și găsește conexiuni între mărimi fizice, care o caracterizează.

Pentru a merge mai departe, avem nevoie de conceptul „ punct material " Se spune că fizică - știință exactă, dar fizicienii știu câte aproximări și ipoteze trebuie făcute pentru a fi de acord cu această exactitate. Nimeni nu a văzut vreodată un punct material sau a mirosit un gaz ideal, dar ele există! Pur și simplu, sunt mult mai ușor de trăit cu ele.

Un punct material este un corp a cărui dimensiune și formă pot fi neglijate în contextul acestei probleme.

Secţiuni de mecanică clasică

Mecanica este formată din mai multe secțiuni

Cinematică
Dinamica
Statică

Cinematică din punct de vedere fizic, studiază exact cum se mișcă un corp. Cu alte cuvinte, această secțiune tratează caracteristicile cantitative ale mișcării. Găsiți viteza, calea - probleme tipice de cinematică

Dinamica rezolvă întrebarea de ce se mișcă așa cum o face. Adică ia în considerare forțele care acționează asupra corpului.

Statică studiază echilibrul corpurilor sub influența forțelor, adică răspunde la întrebarea: de ce nu cade deloc?

Limitele de aplicabilitate ale mecanicii clasice

Mecanica clasica nu mai pretinde a fi o știință care explică totul (la începutul secolului trecut totul era complet diferit), și are un cadru clar de aplicabilitate. În general, legile mecanicii clasice sunt valabile în lumea cu care suntem obișnuiți ca mărime (macroworld). Ele nu mai funcționează în cazul lumii particulelor, când mecanica cuantică înlocuiește mecanica clasică. De asemenea, mecanica clasică nu este aplicabilă cazurilor în care mișcarea corpurilor are loc la o viteză apropiată de viteza luminii. În astfel de cazuri, efectele relativiste devin pronunțate. În linii mari, în cadrul mecanicii cuantice și relativiste, mecanica clasică este caz special, când dimensiunea corpului este mare și viteza este mică.

În general, efectele cuantice și relativiste nu dispar niciodată, ele apar și în timpul mișcării obișnuite a corpurilor macroscopice la o viteză mult mai mică decât viteza luminii. Un alt lucru este că efectul acestor efecte este atât de mic încât nu depășește cele mai precise măsurători. Mecanica clasică nu își va pierde niciodată importanța fundamentală.

Vom continua să studiem fundamente fizice mecanică în articolele următoare. Pentru o mai bună înțelegere a mecanicii, vă puteți referi oricând la către autorii noștri, care va arunca în mod individual lumină asupra punctului întunecat al celei mai dificile sarcini.

Ca parte a oricărui curs educațional, studiul fizicii începe cu mecanica. Nu din teoretic, nu din aplicat sau computațional, ci din mecanică clasică veche. Această mecanică este numită și mecanică newtoniană. Potrivit legendei, un om de știință se plimba prin grădină și a văzut un măr căzând, iar acest fenomen l-a determinat să descopere legea gravitației universale. Desigur, legea a existat dintotdeauna, iar Newton i-a dat doar o formă pe înțelesul oamenilor, dar meritul lui este neprețuit. În acest articol nu vom descrie legile mecanicii newtoniene cât mai detaliat posibil, dar vom schița elementele fundamentale, cunoștințele de bază, definițiile și formulele care vă pot juca întotdeauna.

Mecanica este o ramură a fizicii, o știință care studiază mișcarea corpurilor materiale și interacțiunile dintre ele.

De ce începe studiul fizicii cu mecanica? Pentru că acest lucru este complet natural, nu ar trebui să începem cu echilibrul termodinamic?!

Ce este mișcarea?

Mișcarea mecanică este o modificare a poziției corpurilor în spațiu unul față de celălalt în timp.

De aceea, pentru a măsura în mod normal parametrii obiectelor în mișcare și a nu ne confunda, avem nevoie sistem de referință - corp de referință interconectat rigid, sistem de coordonate și ceas. De exemplu, pământul se mișcă în jurul soarelui într-un cadru de referință heliocentric. În viața de zi cu zi, efectuăm aproape toate măsurătorile într-un sistem de referință geocentric asociat cu Pământul. Pământul este un corp de referință în raport cu care se deplasează mașinile, avioanele, oamenii și animalele.

Pentru a merge mai departe, avem nevoie de conceptul „ punct material " Ei spun că fizica este o știință exactă, dar fizicienii știu câte aproximări și presupuneri trebuie făcute pentru a fi de acord cu exactitatea aceasta. Nimeni nu a văzut vreodată un punct material sau a mirosit un gaz ideal, dar ele există! Pur și simplu, sunt mult mai ușor de trăit cu ele.

Un punct material este un corp a cărui dimensiune și formă pot fi neglijate în contextul acestei probleme.

Secţiuni de mecanică clasică

Mecanica este formată din mai multe secțiuni

Cinematică
Dinamica
Statică

Dinamica rezolvă întrebarea de ce se mișcă așa cum o face. Adică ia în considerare forțele care acționează asupra corpului.

Statică studiază echilibrul corpurilor sub influența forțelor, adică răspunde la întrebarea: de ce nu cade deloc?

Limitele de aplicabilitate ale mecanicii clasice

Mecanica clasică nu mai pretinde a fi o știință care explică totul (la începutul secolului trecut totul era complet diferit), și are un cadru clar de aplicabilitate. În general, legile mecanicii clasice sunt valabile în lumea cu care suntem obișnuiți ca mărime (macroworld). Ele nu mai funcționează în cazul lumii particulelor, când mecanica cuantică înlocuiește mecanica clasică. De asemenea, mecanica clasică nu este aplicabilă cazurilor în care mișcarea corpurilor are loc la o viteză apropiată de viteza luminii. În astfel de cazuri, efectele relativiste devin pronunțate. Aproximativ vorbind, în cadrul mecanicii cuantice și relativiste - mecanica clasică, acesta este un caz special când dimensiunile corpului sunt mari și viteza este mică.

Vom continua să studiem bazele fizice ale mecanicii în articolele viitoare. Pentru o mai bună înțelegere a mecanicii, vă puteți referi oricând la către autorii noștri, care va arunca în mod individual lumină asupra punctului întunecat al celei mai dificile sarcini.

Cinematica unui punct.

1. Subiect de mecanică teoretică. Abstracții de bază.

Mecanica teoreticăeste o știință în care se studiază legile generale mișcare mecanicăși interacțiunea mecanică a corpurilor materiale

Mișcare mecanicăeste mișcarea unui corp în raport cu un alt corp, care are loc în spațiu și timp.

Interacțiune mecanică este interacțiunea corpurilor materiale care schimbă natura mișcării lor mecanice.

Statică este o ramură a mecanicii teoretice în care se studiază metode de transformare a sistemelor de forțe în sisteme echivalente și se stabilesc condițiile de echilibru al forțelor aplicate unui corp solid.

Cinematică - este o ramură a mecanicii teoretice care studiază mişcarea corpurilor materiale în spaţiu cu punct geometric viziune, indiferent de forțele care acţionează asupra lor.

Dinamica este o ramură a mecanicii care studiază mișcarea corpurilor materiale în spațiu în funcție de forțele care acționează asupra lor.

Obiecte de studiu în mecanica teoretică:

punct material,

sistem de puncte materiale,

Corp absolut solid.

Spațiul absolut și timpul absolut sunt independente unul de celălalt. Spațiu absolut - spatiu euclidian tridimensional, omogen, nemiscat. Timp absolut - curge din trecut in viitor continuu, este omogen, acelasi in toate punctele spatiului si nu depinde de miscarea materiei.

2. Subiect de cinematică.

cinematica - este o ramură a mecanicii care studiază proprietăți geometrice mișcarea corpurilor fără a lua în considerare inerția lor (adică masa) și forțele care acționează asupra lor

Pentru a determina poziția unui corp (sau punct) în mișcare cu corpul în raport cu care se studiază mișcarea acestui corp, se asociază rigid un sistem de coordonate care împreună cu corpul formează sistem de referință.

Sarcina principală a cinematicii este de a, cunoscând legea mișcării unui corp (punct) dat, să determine toate mărimile cinematice care caracterizează mișcarea acestuia (viteza și accelerația).

3. Metode de precizare a mișcării unui punct

· Calea naturală

Ar trebui cunoscut:

Traiectoria punctului;

Originea și direcția de referință;

Legea mișcării unui punct de-a lungul unei traiectorii date în forma (1.1)

· Metoda coordonatelor

Ecuațiile (1.2) sunt ecuațiile de mișcare ale punctului M.

Ecuația pentru traiectoria punctului M poate fi obținută prin eliminarea parametrului timp « t » din ecuațiile (1.2)

· Metoda vectorială

(1.3)

Relația dintre metodele de coordonate și vectoriale de specificare a mișcării unui punct

(1.4)

Relația dintre coordonate și metodele naturale de specificare a mișcării unui punct

Determinați traiectoria punctului eliminând timpul din ecuațiile (1.2);

-- găsiți legea mișcării unui punct de-a lungul unei traiectorii (utilizați expresia pentru diferența arcului)

După integrare, obținem legea mișcării unui punct de-a lungul unei traiectorii date:

Legătura dintre metodele coordonate și vectoriale de specificare a mișcării unui punct este determinată de ecuația (1.4)

4. Determinarea vitezei unui punct folosind metoda vectorială de specificare a mișcării.

Lasă la un moment dattpozitia punctului este determinata de vectorul raza, iar in momentul de timpt 1 – vector rază, apoi pe o perioadă de timp punctul se va muta.

(1.5)

viteza medie a punctului,

direcția vectorului este aceeași cu cea a vectorului

Viteza punctată înăuntru în acest moment timp

Pentru a obține viteza unui punct la un moment dat, este necesar să se facă o trecere până la limită

(1.6)

(1.7)

Vectorul viteză al unui punct la un moment dat egală cu derivata întâi a vectorului rază în raport cu timpul și direcționată tangențial la traiectoria într-un punct dat.

(unitate¾ m/s, km/h)

Vector de accelerație medie are aceeași direcție ca vectorulΔ v , adică îndreptată spre concavitatea traiectoriei.

Vector de accelerație al unui punct la un moment dat egală cu prima derivată a vectorului viteză sau cu derivata a doua a vectorului rază a punctului în raport cu timpul.

(unitatea - )

Cum este localizat vectorul în raport cu traiectoria punctului?

La mișcare dreaptă vectorul este îndreptat de-a lungul dreptei de-a lungul căreia se mișcă punctul. Dacă traiectoria unui punct este o curbă plată, atunci vectorul accelerație, precum și vectorul ср, se află în planul acestei curbe și este îndreptat către concavitatea acesteia. Dacă traiectoria nu este o curbă plană, atunci vectorul ср va fi îndreptat spre concavitatea traiectoriei și se va afla în planul care trece prin tangenta la traiectorie în punctulM și o dreaptă paralelă cu tangenta într-un punct adiacentM 1 . ÎN limită când punctM 1 se străduiește pentru M acest plan ocupă poziţia aşa-numitului plan osculator. Prin urmare, în cazul general, vectorul de accelerație se află în planul de contact și este îndreptat spre concavitatea curbei.

Aizenberg T.B., Voronkov I.M., Ossetsky V.M.. Ghid de rezolvare a problemelor de mecanică teoretică (ediția a VI-a). M.: facultate, 1968 (djvu)
Yzerman M.A. Mecanica clasică (ed. a II-a). M.: Nauka, 1980 (djvu)
Aleshkevich V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. Mecanica solid. Prelegeri. M.: Departamentul de Fizică al Universității de Stat din Moscova, 1997 (djvu)
Amelkin N.I. Cinematica și dinamica unui corp rigid, MIPT, 2000 (pdf)
Appel P. Mecanica teoretică. Volumul 1. Statistici. Dinamica unui punct. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
Appel P. Mecanica teoretică. Volumul 2. Dinamica sistemului. Mecanica analitica. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
Arnold V.I. Numitori mici și probleme de stabilitate a mișcării în mecanica clasică și cerească. Succes stiinte matematice Vol. XVIII, numărul. 6 (114), pp.91-192, 1963 (djvu)
Arnold V.I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I. Aspecte matematice ale mecanicii clasice și cerești. M.: VINITI, 1985 (djvu)
Barinova M.F., Golubeva O.V. Probleme și exerciții de mecanică clasică. M.: Mai sus. scoala, 1980 (djvu)
Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Mecanica teoretică în exemple și probleme. Volumul 1: Statică și cinematică (ediția a 5-a). M.: Nauka, 1967 (djvu)
Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Mecanica teoretică în exemple și probleme. Volumul 2: Dinamica (ediția a III-a). M.: Nauka, 1966 (djvu)
Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Mecanica teoretică în exemple și probleme. Volumul 3: Capitole speciale de mecanică. M.: Nauka, 1973 (djvu)
Bekshaev S.Ya., Fomin V.M. Fundamentele teoriei oscilațiilor. Odesa: OGASA, 2013 (pdf)
Belenky I.M. Introducere în mecanica analitică. M.: Mai sus. scoala, 1964 (djvu)
Berezkin E.N. Curs de mecanică teoretică (ed. a II-a). M.: Editura. Universitatea de Stat din Moscova, 1974 (djvu)
Berezkin E.N. Mecanica teoretică. Orientări(ed. a 3-a). M.: Editura. Universitatea de Stat din Moscova, 1970 (djvu)
Berezkin E.N. Rezolvarea problemelor de mecanică teoretică, partea 1. M.: Editura. Universitatea de Stat din Moscova, 1973 (djvu)
Berezkin E.N. Rezolvarea problemelor de mecanică teoretică, partea a 2-a. M.: Editura. Universitatea de Stat din Moscova, 1974 (djvu)
Berezova O.A., Drushlyak G.E., Solodovnikov R.V. Mecanica teoretică. Culegere de probleme. Kiev: Școala Vishcha, 1980 (djvu)
Biderman V.L. Teoria vibrațiilor mecanice. M.: Mai sus. scoala, 1980 (djvu)
Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Metoda convergenței accelerate în mecanică neliniară. Kiev: Nauk. Dumka, 1969 (djvu)
Brazhnichenko N.A., Kan V.L. şi altele. Culegere de probleme de mecanică teoretică (ediţia a II-a). M.: Liceu, 1967 (djvu)
Butenin N.V. Introducere în mecanica analitică. M.: Nauka, 1971 (djvu)
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Curs de mecanică teoretică. Volumul 1. Statică și cinematică (ediția a III-a). M.: Nauka, 1979 (djvu)
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Curs de mecanică teoretică. Volumul 2. Dinamica (ediția a II-a). M.: Nauka, 1979 (djvu)
Buchgolts N.N. Curs de bază de mecanică teoretică. Volumul 1: Cinematica, statica, dinamica unui punct material (ediția a VI-a). M.: Nauka, 1965 (djvu)
Buchgolts N.N. Curs de bază de mecanică teoretică. Volumul 2: Dinamica unui sistem de puncte materiale (ediția a IV-a). M.: Nauka, 1966 (djvu)
Buchgolts N.N., Voronkov I.M., Minakov A.P. Culegere de probleme de mecanică teoretică (ediția a III-a). M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
Vallee-Poussin C.-J. Prelegeri de mecanică teoretică, volumul 1. M.: GIIL, 1948 (djvu)
Vallee-Poussin C.-J. Prelegeri de mecanică teoretică, volumul 2. M.: GIIL, 1949 (djvu)
Webster A.G. Mecanica punctelor materiale de solide, elastice și corpuri lichide(prelegeri de fizică matematică). L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
Veretennikov V.G., Sinitsyn V.A. Metoda de acțiune variabilă (ediția a II-a). M.: Fizmatlit, 2005 (djvu)
Veselovsky I.N. Dinamica. M.-L.: GITTL, 1941 (djvu)
Veselovsky I.N. Culegere de probleme de mecanică teoretică. M.: GITTL, 1955 (djvu)
Wittenburg J. Dinamica sistemelor de corpuri rigide. M.: Mir, 1980 (djvu)
Voronkov I.M. Curs de mecanică teoretică (ediția a XI-a). M.: Nauka, 1964 (djvu)
Ganiev R.F., Kononenko V.O. Vibrațiile corpurilor solide. M.: Nauka, 1976 (djvu)
Gantmakher F.R. Prelegeri de mecanică analitică. M.: Nauka, 1966 (ediția a II-a) (djvu)
Gernet M.M. Curs de mecanică teoretică. M.: Școala superioară (ediția a III-a), 1973 (djvu)
Geronimus Ya.L. Mecanica teoretică (eseuri despre principiile de bază). M.: Nauka, 1973 (djvu)
Hertz G. Principiile mecanicii expuse într-o nouă conexiune. M.: Academia de Științe a URSS, 1959 (djvu)
Goldstein G. Mecanica clasică. M.: Gostekhizdat, 1957 (djvu)
Golubeva O.V. Mecanica teoretică. M.: Mai sus. scoala, 1968 (djvu)
Dimentberg F.M. Calcul elicoidal și aplicațiile sale în mecanică. M.: Nauka, 1965 (djvu)
Dobronravov V.V. Fundamentele mecanicii analitice. M.: Liceu, 1976 (djvu)
Zhirnov N.I. Mecanica clasica. M.: Educație, 1980 (djvu)
Jukovski N.E. Mecanica teoretică (ediția a II-a). M.-L.: GITTL, 1952 (djvu)
Zhuravlev V.F. Bazele mecanicii. Aspecte metodologice. M.: Institutul de Probleme de Mecanică RAS (preprint N 251), 1985 (djvu)
Zhuravlev V.F. Fundamentele mecanicii teoretice (ediția a II-a). M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
Zhuravlev V.F., Klimov D.M. Metode aplicate în teoria vibrațiilor. M.: Nauka, 1988 (djvu)
Zubov V.I., Ermolin V.S. şi altele Dinamica unui corp rigid liber şi determinarea orientării acestuia în spaţiu. L.: Universitatea de Stat din Leningrad, 1968 (djvu)
Zubov V.G. Mecanica. Seria „Principii de fizică”. M.: Nauka, 1978 (djvu)
Istoria mecanicii sistemelor giroscopice. M.: Nauka, 1975 (djvu)
Ishlinsky A.Yu. (ed.). Mecanica teoretică. Litere de desemnare a cantităților. Vol. 96. M: Nauka, 1980 (djvu)
Ishlinsky A.Yu., Borzov V.I., Stepanenko N.P. Culegere de probleme și exerciții despre teoria giroscoapelor. M.: Editura Universității de Stat din Moscova, 1979 (djvu)
Kabalsky M.M., Krivoshey V.D., Savitsky N.I., Ceaikovski G.N. Sarcini tipice asupra mecanicii teoretice si metode de rezolvare a acestora. Kiev: GITL SSR ucraineană, 1956 (djvu)
Kilchevsky N.A. Curs de mecanică teoretică, vol. 1: cinematică, statică, dinamica unui punct, (ed. a II-a), M.: Nauka, 1977 (djvu)
Kilchevsky N.A. Curs de mecanică teoretică, vol. 2: dinamica sistemelor, mecanică analitică, elemente de teorie a potențialului, mecanică a continuumului, special și. teorie generală relativitatea, M.: Nauka, 1977 (djvu)
Kirpichev V.L. Conversații despre mecanică. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
Klimov D.M. (ed.). Probleme mecanice: Sat. articole. La 90 de ani de la nașterea lui A. Yu. M.: Fizmatlit, 2003 (djvu)
Kozlov V.V. Metode de analiză calitativă în dinamica corpului rigid (ed. a II-a). Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2000 (djvu)
Kozlov V.V. Simetrii, topologie și rezonanțe în mecanica hamiltoniană. Izhevsk: Editura de Stat Udmurt. Universitatea, 1995 (djvu)
Kosmodemyansky A.A. Curs de mecanică teoretică. Partea I. M.: Iluminarea, 1965 (djvu)
Kosmodemyansky A.A. Curs de mecanică teoretică. Partea a II-a. M.: Educație, 1966 (djvu)
Kotkin G.L., Serbo V.G. Culegere de probleme în mecanica clasică (ed. a II-a). M.: Nauka, 1977 (djvu)
Kragelsky I.V., Shchedrov V.S. Dezvoltarea științei frecării. Frecare uscată. M.: Academia de Științe a URSS, 1956 (djvu)
Lagrange J. Mecanica analitica, volumul 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
Lagrange J. Mecanica analitica, volumul 2. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
Lamb G. Mecanica teoretică. Volumul 2. Dinamica. M.-L.: GTTI, 1935 (djvu)
Lamb G. Mecanica teoretică. Volumul 3. Probleme mai complexe. M.-L.: ONTI, 1936 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. Curs de mecanică teoretică. Volumul 1, partea 1: Cinematica, principiile mecanicii. M.-L.: NKTL URSS, 1935 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. Curs de mecanică teoretică. Volumul 1, partea 2: Cinematică, principii de mecanică, statică. M.: Din străinătate. literatură, 1952 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. Curs de mecanică teoretică. Volumul 2, partea 1: Dinamica sistemelor cu un număr finit de grade de libertate. M.: Din străinătate. literatură, 1951 (djvu)
Levi-Civita T., Amaldi U. Curs de mecanică teoretică. Volumul 2, partea 2: Dinamica sistemelor cu un număr finit de grade de libertate. M.: Din străinătate. literatură, 1951 (djvu)
Leach J.W. Mecanica clasica. M.: Străin. literatură, 1961 (djvu)
Lunts Ya.L. Introducere în teoria giroscoapelor. M.: Nauka, 1972 (djvu)
Lurie A.I. Mecanica analitica. M.: GIFML, 1961 (djvu)
Lyapunov A.M. Sarcina generală despre stabilitatea traficului. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
Markeev A.P. Dinamica unui corp în contact cu o suprafață solidă. M.: Nauka, 1992 (djvu)
Markeev A.P. Mecanica teoretică, ediția a II-a. Izhevsk: RHD, 1999 (djvu)
Martynyuk A.A. Stabilitatea mișcării sistemelor complexe. Kiev: Nauk. Dumka, 1975 (djvu)
Merkin D.R. Introducere în mecanica filamentului flexibil. M.: Nauka, 1980 (djvu)
Mecanica în URSS de 50 de ani. Volumul 1. Mecanica generala si aplicata. M.: Nauka, 1968 (djvu)
Metelitsyn I.I. Teoria giroscopului. Teoria stabilității. Lucrări alese. M.: Nauka, 1977 (djvu)
Meshchersky I.V. Culegere de probleme de mecanică teoretică (ediția a 34-a). M.: Nauka, 1975 (djvu)
Misyurev M.A. Metode de rezolvare a problemelor de mecanică teoretică. M.: Liceu, 1963 (djvu)
Moiseev N.N. Metode asimptotice ale mecanicii neliniare. M.: Nauka, 1969 (djvu)
Neimark Yu.I., Fufaev N.A. Dinamica sistemelor nonholonomice. M.: Nauka, 1967 (djvu)
Nekrasov A.I. Curs de mecanică teoretică. Volumul 1. Statica si cinematica (ed. a VI-a) M.: GITTL, 1956 (djvu)
Nekrasov A.I. Curs de mecanică teoretică. Volumul 2. Dinamica (ed. a II-a) M.: GITTL, 1953 (djvu)
Nikolai E.L. Giroscopul și unele dintre aplicațiile sale tehnice într-o prezentare accesibilă publicului. M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)
Nikolai E.L. Teoria giroscoapelor. L.-M.: GITTL, 1948 (djvu)
Nikolai E.L. Mecanica teoretică. Partea I. Statica. Cinematica (ediția a douăzecea). M.: GIFML, 1962 (djvu)
Nikolai E.L. Mecanica teoretică. Partea a II-a. Dinamica (ediția a treisprezecea). M.: GIFML, 1958 (djvu)
Novoselov V.S. Metode variaționale în mecanică. L.: Editura Universității de Stat din Leningrad, 1966 (djvu)
Olhovsky I.I. Curs de mecanică teoretică pentru fizicieni. M.: MSU, 1978 (djvu)
Olhovsky I.I., Pavlenko Yu.G., Kuzmenkov L.S. Probleme de mecanică teoretică pentru fizicieni. M.: MSU, 1977 (djvu)
Pars L.A. Dinamica analitică. M.: Nauka, 1971 (djvu)
Perelman Ya.I. Mecanica de divertisment (ediția a IV-a). M.-L.: ONTI, 1937 (djvu)
Planck M. Introducere în fizica teoretică. Prima parte. Mecanica generala (editia a II-a). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)
Polak L.S. (ed.) Principii variaționale ale mecanicii. Culegere de articole ale clasicilor științei. M.: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
Poincare A. Prelegeri de mecanică cerească. M.: Nauka, 1965 (djvu)
Poincare A. Mecanici noi. Evolutia legilor. M.: Probleme contemporane: 1913 (djvu)
Rose N.V. (ed.) Mecanica teoretică. Partea 1. Mecanica unui punct material. L.-M.: GTTI, 1932 (djvu)
Rose N.V. (ed.) Mecanica teoretică. Partea 2. Mecanica sistem materialși corp solid. L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
Rosenblat G.M. Frecare uscată în probleme și soluții. M.-Izhevsk: RHD, 2009 (pdf)
Rubanovsky V.N., Samsonov V.A. Stabilitatea mișcărilor staționare în exemple și probleme. M.-Izhevsk: RHD, 2003 (pdf)
Samsonov V.A. Note de curs despre mecanică. M.: MSU, 2015 (pdf)
Zahăr N.F. Curs de mecanică teoretică. M.: Mai sus. scoala, 1964 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 1. M.: Mai sus. scoala, 1968 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 2. M.: Mai sus. scoala, 1971 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 3. M.: Mai sus. scoala, 1972 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 4. M.: Mai sus. scoala, 1974 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 5. M.: Mai sus. scoala, 1975 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 6. M.: Mai sus. scoala, 1976 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 7. M.: Mai sus. scoala, 1976 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 8. M.: Mai sus. scoala, 1977 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 9. M.: Mai sus. scoala, 1979 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 10. M.: Mai sus. scoala, 1980 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 11. M.: Mai sus. scoala, 1981 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 12. M.: Mai sus. scoala, 1982 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 13. M.: Mai sus. scoala, 1983 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 14. M.: Mai sus. scoala, 1983 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 15. M.: Mai sus. scoala, 1984 (djvu)
Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 16. M.: Vyssh. scoala, 1986