Rețeaua de difracție. Fenomenul de difracție. Difracția printr-o fantă de lumină De ce în difracție

Un rețeau de difracție unidimensional este un sistem de un număr mare N fante egale și paralele între ele din ecran, de asemenea separate prin spații opace de lățime egală (Fig. 9.6).

Modelul de difracție pe o rețea este determinat ca rezultat al interferenței reciproce a undelor care provin din toate fante, de exemplu. V rețeaua de difracție efectuate interferență cu mai multe căi fascicule de lumină difractate coerente care provin din toate fantele.

Să notăm: b – latimea slotului grătare; A - distanța dintre sloturi; – constanta rețelei de difracție.

Lentila colectează toate razele incidente pe ea la un unghi și nu introduce nicio diferență suplimentară de cale.

Orez. 9.6	Orez. 9.7

Lasă raza 1 să cadă pe lentilă sub un unghi φ ( unghiul de difracție ). O undă de lumină care vine în acest unghi din fantă creează o intensitate maximă în punct. A doua rază care vine din fanta adiacentă la același unghi φ va ajunge în același punct. Ambele aceste raze vor ajunge în fază și se vor întări reciproc dacă diferență optică cursa va fi egală mλ:

Staremaxim pentru o rețea de difracție va arăta astfel:

,

(9.4.4)

Unde m= ± 1, ± 2, ± 3, … .

Se numesc maximele corespunzătoare acestei condiții maxime principale . Valoarea valorii m, corespunzător unuia sau altuia se numește maxim ordinea maximului de difracție.

La punctul F 0 va fi întotdeauna respectat nul sau maxim de difracție centrală .

Deoarece lumina incidentă pe ecran trece doar prin fante din rețeaua de difracție, condiția minim pentru decalaj si va fi stareminim de difracție principală pentru răzătoare:

.

(9.4.5)

Desigur, cu un număr mare de fante, lumina va pătrunde în punctele ecranului corespunzătoare principalelor minime de difracție din unele fante și acolo se vor forma formațiuni. lateral maxime și minime de difracție(Fig. 9.7). Dar intensitatea lor, în comparație cu maximele principale, este scăzută (≈ 1/22).

Dat fiind ,

undele trimise de fiecare fantă vor fi anulate ca urmare a interferenţei şi minime suplimentare .

Numărul de fante determină fluxul luminos prin grilă. Cu cât sunt mai multe, cu atât mai multă energie este transferată de val prin ea. Mai mult decât atât număr mai mare goluri, cu atât mai multe minime suplimentare sunt plasate între maximele adiacente. În consecință, maximele vor fi mai înguste și mai intense (Fig. 9.8).

Din (9.4.3) este clar că unghiul de difracție este proporțional cu lungimea de undă λ. Aceasta înseamnă că un rețele de difracție descompune lumina albă în componentele sale și deviază lumina cu o lungime de undă mai mare (roșu) la un unghi mai mare (spre deosebire de o prismă, unde totul se întâmplă invers).

Spectrul de difracție- Distribuția intensității pe ecran rezultată din difracție (acest fenomen este prezentat în figura de jos). Cea mai mare parte a energiei luminoase este concentrată în maximul central. Îngustarea decalajului duce la faptul că maximul central se extinde și luminozitatea acestuia scade (acest lucru, desigur, se aplică și altor maxime). Dimpotrivă, cu cât fanta este mai largă (), cu atât imaginea este mai luminoasă, dar franjele de difracție sunt mai înguste, iar numărul de franjuri în sine este mai mare. Când se află în centru, se obține o imagine clară a sursei de lumină, adică. are o propagare liniară a luminii. Acest model va apărea numai pentru lumina monocromatică. Când fanta este iluminată cu lumină albă, maximul central va fi o bandă albă, este comună pentru toate lungimile de undă (diferența de cale fiind zero pentru toate).

Albă și orice lumină complexă pot fi considerate ca o suprapunere a undelor monocromatice cu lungimi de undă diferite, care se comportă independent la difracția printr-un rețele. În consecință, condițiile (7), (8), (9) pentru fiecare lungime de undă vor fi îndeplinite la unghiuri diferite, de exemplu. componentele monocromatice ale luminii incidente pe grătar vor apărea separate spaţial. Setul de maxime principale de difracție de ordinul al m-lea (m≠0) pentru toate componentele monocromatice ale luminii incidente pe rețea se numește spectrul de difracție de ordinul al m-lea.

Poziția maximului principal de difracție de ordin zero (maxim central φ=0) nu depinde de lungimea de undă, iar pentru lumina albă va arăta ca o dungă albă. Spectrul de difracție de ordinul al m-lea (m≠0) pentru lumina albă incidentă are forma unei benzi colorate în care apar toate culorile curcubeului, iar pentru lumina complexă sub forma unui set. linii spectrale, corespunzătoare componentelor monocromatice incidente pe rețeaua de difracție a luminii complexe (Fig. 2).

O rețea de difracție ca dispozitiv spectral are următoarele caracteristici principale: rezoluția R, dispersia unghiulară D și regiunea de dispersie G.

Cea mai mică diferență de lungimi de undă a două linii spectrale δλ, la care aparatul spectral rezolvă aceste linii, se numește distanță rezolvabilă spectrală, iar valoarea este rezoluția aparatului.

Condiție de rezoluție spectrală (criterii Rayleigh):

Liniile spectrale cu lungimi de undă apropiate λ și λ’ sunt considerate rezolvate dacă maximul principal al modelului de difracție pentru o lungime de undă coincide în poziție cu primul minim de difracție în aceeași ordine pentru o altă undă.

Folosind criteriul Rayleigh obtinem:

, (10)

unde N este numărul de linii de rețea (fante) implicate în difracție, m este ordinea spectrului de difracție.

Și rezoluția maximă:

, (11)

unde L este lățimea totală a rețelei de difracție.

Dispersia unghiulară D este o mărime definită ca distanța unghiulară dintre direcții pentru două linii spectrale care diferă în lungime de undă cu 1

Şi
.

Din condiția maximului principal de difracție

(12)

Regiunea de dispersie G – lățimea maximă a intervalului spectral Δλ, la care nu există suprapunere a spectrelor de difracție ale ordinelor învecinate

, (13)

unde λ este limita inițială a intervalului spectral.

Descrierea instalatiei.

Sarcina de a determina lungimea de undă cu ajutorul unui rețele de difracție se reduce la măsurarea unghiurilor de difracție. Aceste măsurători în această lucrare se fac cu un goniometru (protractor).

Goniometrul (Fig. 3) este format din următoarele părți principale: o bază cu o masă (I), pe care este marcată scara principală în grade (cadranul –L); un colimator (II) montat rigid pe bază și un tub optic (III) montat pe un inel care se poate roti în jurul unei axe care trece prin centrul scenei. Pe inel sunt doi vernieri N situati unul opus al celuilalt.

Colimatorul este un tub cu o lentilă F1, în planul focal al căruia se află o fantă îngustă S, de aproximativ 1 mm lățime, și un ocular mobil O cu un fir index H.

Date de instalare:

Prețul celei mai mici diviziuni a scării principale a goniometrului este 1 0.

Prețul diviziunii vernier este 5.

Constanta rețelei de difracție
, [mm].

O lampă cu mercur (DRSh 250 – 3), care are un spectru de emisie discret, este folosită ca sursă de lumină în lucrările de laborator. Lucrarea măsoară lungimile de undă ale celor mai strălucitoare linii spectrale: albastru, verde și două galbene (Fig. 2b).

Difracţie

Inițial, fenomenul de difracție a fost interpretat ca val care se îndoaie în jurul unui obstacol, adică pătrunderea undei în regiunea umbrei geometrice. Din punct de vedere stiinta moderna Definiția difracției ca îndoirea luminii în jurul unui obstacol este considerată insuficientă (prea îngustă) și nu în totalitate adecvată. Astfel, difracția este asociată cu o gamă foarte largă de fenomene care apar în timpul propagării undelor (dacă se ține cont de limitarea lor spațială) în medii neomogene.

Difracția undelor se poate manifesta:

• în transformarea structurii spaţiale a undelor. În unele cazuri, o astfel de transformare poate fi considerată ca valuri „întorcându-se în jurul” obstacolelor, în alte cazuri - ca o extindere a unghiului de propagare a fasciculelor de undă sau deviația lor într-o anumită direcție;
• în descompunerea undelor în funcție de spectrul lor de frecvență;
• în transformarea polarizării undelor;
• în schimbarea structurii de fază a undelor.

Cea mai bine studiată este difracția undelor electromagnetice (în special, optice) și acustice, precum și undele gravitațional-capilare (undele de pe suprafața unui lichid).

Subtilități în interpretarea termenului „difracție”

În fenomenul de difracţie rol important juca dimensiunile inițiale ale regiunii câmpului de undă și structura inițială câmp de undă, care este supus unei transformări semnificative dacă elementele structurii câmpului de undă sunt comparabile cu lungimea de undă sau mai mici decât aceasta.

De exemplu, un fascicul de undă limitat în spațiu are proprietatea de a „diverge” („se extinde”) în spațiu pe măsură ce se propagă, chiar și în omogen mediu. Acest fenomen nu este descris de legile opticii geometrice și se referă la fenomene de difracție (divergență de difracție, răspândire de difracție a fasciculului de undă).

Limitarea inițială a câmpului de undă în spațiu și a structurii sale specifice poate apărea nu numai din cauza prezenței elementelor absorbante sau reflectorizante, ci și, de exemplu, în timpul generării (generației, radiației) unui anumit câmp de undă.

Trebuie remarcat faptul că în mediile în care viteza undei variază lin (comparativ cu lungimea de undă) de la un punct la altul, propagarea fasciculului de undă este curbilinie (vezi optica de gradient, ghiduri de undă de gradient, miraj). În acest caz, valul poate mergi in jur lasa. Cu toate acestea, o astfel de propagare a undelor curbilinii poate fi descrisă folosind ecuațiile opticii geometrice, iar acest fenomen nu este legat de difracție.

În același timp, în multe cazuri, difracția poate să nu fie asociată cu rotunjirea unui obstacol (dar se datorează întotdeauna prezenței acestuia). Aceasta este, de exemplu, difracția pe structuri neabsorbante (transparente), așa-numitele structuri de fază.

Întrucât, pe de o parte, fenomenul difracției luminii s-a dovedit a fi imposibil de explicat din punctul de vedere al modelului de raze, adică din punctul de vedere al opticii geometrice, iar pe de altă parte, difracția a primit un explicație exhaustivă în cadrul teoriei valurilor, există tendința de a înțelege manifestarea acesteia ca orice abatere de la legile opticii geometrice.

Trebuie remarcat faptul că unele fenomene ondulatorii nu sunt descrise de legile opticii geometrice și, în același timp, nu au legătură cu difracția. Astfel de fenomene tipice de undă includ, de exemplu, rotația planului de polarizare a unei unde luminoase într-un mediu optic activ, care nu este difracție.

În același timp, singurul rezultat al așa-numitei difracții coliniare cu conversie în mod optic poate fi tocmai rotația planului de polarizare, în timp ce fasciculul de undă difractată păstrează direcția inițială de propagare. Acest tip de difracție poate fi realizat, de exemplu, ca difracția luminii prin ultrasunete în cristale birefringente, în care vectorii de undă ai undelor optice și acustice sunt paraleli unul cu celălalt.

Un alt exemplu: din punctul de vedere al opticii geometrice, este imposibil de explicat fenomenele care au loc în așa-numitele ghiduri de undă cuplate, deși aceste fenomene nu sunt, de asemenea, clasificate ca difracție (fenomene ondulatorii asociate câmpurilor „fuge”).

Secțiunea de optică „Crystal Optics”, care se ocupă de anizotropia optică a unui mediu, are, de asemenea, doar o relație indirectă cu problema difracției. În același timp, el trebuie să ajusteze conceptele de optică geometrică utilizate. Acest lucru se datorează diferenței dintre conceptul de rază (ca direcție de propagare a luminii) și de propagare a frontului de undă (adică direcția normalei acesteia)

O abatere de la rectitudinea propagării luminii se observă și în câmpurile gravitaționale puternice. S-a confirmat experimental că lumina care trece în apropierea unui obiect masiv, de exemplu, lângă o stea, este deviată în câmpul gravitațional către stea. Astfel, în în acest caz, putem vorbi despre unda de lumină „întoarcerea” unui obstacol. Cu toate acestea, acest fenomen nu se aplică nici difracției.

Cazuri speciale de difracție

Din punct de vedere istoric, în problema difracției, au fost luate mai întâi în considerare două cazuri extreme asociate cu limitarea de către un obstacol (un ecran cu o gaură). undă sfericăși a fost fie difracția Fresnel val plană pe o fantă sau sistem de găuri - difracția Fraunhofer

Difracția fantei

Distribuția intensității luminii în timpul difracției printr-o fantă

Ca exemplu, luați în considerare modelul de difracție care apare atunci când lumina trece printr-o fantă într-un ecran opac. Vom găsi intensitatea luminii în funcție de unghi în acest caz. Pentru a scrie ecuația originală folosim principiul Huygens.

Să considerăm o undă plană monocromatică cu o amplitudine a lungimii de undă λ, incidentă pe un ecran cu o fantă de lățime o.

fie (x′,y′,0) un punct din interiorul tăieturii peste care integrăm. Vrem să știm intensitatea în punctul (x,0,z). Decalajul este finit ca dimensiune în direcția x (de la la ) și infinit în direcția y ([, ]).

Distanţă r din decalaj este definit ca:

Difracția în găuri

Difracția sunetului și măsurarea ultrasonică

Difracția undelor radio și radar

Cercetează difracția undelor radio teoria geometrică difracţie

Rețeaua de difracție

Un grătar de difracție este un dispozitiv optic care funcționează pe principiul difracției luminii și este o colecție de un număr mare de linii regulate distanțate (fante, proeminențe) aplicate pe o anumită suprafață. Prima descriere a fenomenului a fost făcută de James Gregory, care a folosit pene de păsări ca zăbrele.

Difracția de raze X în cristale și analiza de difracție de raze X

Difracția luminii prin ultrasunete

Unul dintre exemple ilustrative Difracția luminii prin ultrasunete este difracția luminii prin ultrasunete într-un lichid. Într-una dintre setările unui astfel de experiment, o undă staționară este excitată la o frecvență ultrasonică într-o baie transparentă optic sub forma unui paralelipiped dreptunghiular cu un lichid transparent optic folosind o placă de piezomaterial. La nodurile sale densitatea apei este mai mică, iar ca urmare densitatea sa optică este mai mică, la antinoduri este mai mare. Astfel, în aceste condiții, o baie de apă devine o rețea de difracție de fază pentru o undă luminoasă, pe care difracția are loc sub forma unei modificări a structurii de fază a undelor, care poate fi observată la microscop optic folosind metoda contrastului de fază. sau metoda câmpului întunecat.

Difracția electronilor

Difracția electronilor este procesul de împrăștiere a electronilor pe un set de particule ale unei substanțe, în care electronul prezintă proprietăți similare cu proprietățile unei unde. În anumite condiții, trecerea unui fascicul de electroni printr-un material poate înregistra un model de difracție corespunzător structurii materialului. Procesul de difracție a electronilor a fost utilizat pe scară largă în studii analitice structuri cristaline din metale, aliaje, materiale semiconductoare.

Difracția Bragg

Difracția din tridimensional structura periodica, cum ar fi atomii dintr-un cristal se numește difracție Bragg. Acest lucru este similar cu ceea ce se întâmplă atunci când undele sunt împrăștiate de o rețea de difracție. Difracția Bragg este o consecință a interferenței dintre undele reflectate din planurile cristaline. Condiția pentru apariția interferenței este determinată de legea Wulf-Bragg:

,

D - distanța dintre planurile cristaline, unghiul de rasturnare θ - unghi suplimentar față de unghiul de incidență, λ - lungimea de undă, n (n = 1,2...) - un număr întreg numit ordinul de difracție.

Difracția Bragg poate fi realizată folosind lumină cu lungime de undă foarte scurtă, cum ar fi radiații cu raze X, sau unde de materie, cum ar fi neutronii și electronii, ale căror lungimi de undă sunt comparabile cu sau mult mai mici decât distanța interatomică. Datele rezultate oferă informații despre distanțele interplanare, ceea ce permite deducerea structurii cristaline. Contrastul de difracție, în microscoapele electronice și dispozitivele de topografie cu raze X în special, este, de asemenea, un instrument puternic pentru studierea defectelor individuale și a câmpurilor de deformare locale din cristale.

Difracția particulelor (neutroni, atomi, molecule)

Istoria cercetării

Bazele teoriei difracției au fost puse în studiul difracției luminii în prima jumătate a secolului al XIX-lea în lucrări. JungŞi Fresnel. Alți oameni de știință care au adus contribuții semnificative la studiul difracției includ: Grimaldi, Huygens, Arago, Poisson, Gauss, Fraunhofer, Babinet, Kirchhoff, Abbe, W. G. Bragg și W. L. Bragg, von Laue, Rowland, Sommerfeld, Leontovich, Fock, Van Zittert , Zernike (vezi Istoria opticii).

Descoperirea difracției particulelor (electronului) în 1927 (experimentul Davisson și Germer) a jucat un rol major în confirmarea existenței undelor de Broglie și în confirmarea conceptului de dualitate undă-particulă (ideea natură duală unde și particule). În secolul al XXI-lea, cercetările privind difracția undelor de către structuri complexe au continuat.

Difracția în fotografie

Difracția poate fi observată în fotografie: închiderea excesivă a diafragmei (deschiderea relativă) duce la o scădere a clarității. Prin urmare, pentru a menține o imagine optim de clară într-o fotografie, nu este recomandat să închideți complet diafragma. De remarcat că fiecare obiectiv are propriile limite la care merită să închideți diafragma în majoritatea cazurilor sunt egale cu f/11;

Vezi de asemenea

• Imprăștirea valurilor
• Istoria opticii

Note

Literatură

• Landau, L. D., Lifshits, E. M. Teoria câmpului. - Ediția a VII-a, revizuită. - M.: Nauka, 1988. - 512 p. - („Fizica teoretică”, volumul II). - ISBN 5-02-014420-7
• Sivukhin D.V. Curs general fizică. - M.. - T. IV. Optica.
• I. G. Kondratyev, G. D. Malyuzhinets Difracția undelor // Enciclopedie fizică / D. M. Alekseev, A. M. Baldin, A. M. Bonch-Bruevich, A. S. Borovik-Romanov, B. K. Vainshtein, S. V. Vonsovsky, A. V Gaponov-Grekhov, S. S. A. Gershte A. Gurevich I. M. E. Zhabotinsky , D. N. Zubarev, B. B. Kadomtsev, I. S. Shapiro, D. V. Shirkov; sub general ed. A. M. Prokhorova. - M.: Enciclopedia sovietică, 1988-1998.

Legături

Fundația Wikimedia.

2010.:

Sinonime

Vedeți ce este „Difracția” în alte dicționare: Difracţie - Difracția. Valuri pe apă în prezența obstacolelor de diferite dimensiuni. Cu cât lungimea de undă este mai mare în comparație cu dimensiunea obstacolului, cu atât este mai pronunțată difracția în regiunea de umbră: un rogoz pleacă; b log plutitor (lungime de undă scurtă); intr-un bat,......

Dicţionar Enciclopedic Ilustrat DIFRACȚIA, propagarea unei unde, cum ar fi o rază de lumină, la trecerea printr-o deschidere îngustă sau la lovirea de marginea unui obstacol (de exemplu, la perceperea unui sunet care vine de după un colț). Vă permite să obțineți date despre lungimea de undă a luminii și... ...

Dicționar enciclopedic științific și tehnic difracţie - Un ansamblu de fenomene asociate cu abaterea comportamentului undelor acustice de la legile acusticii geometrice (radiale), datorită naturii ondulatorii a undelor elastice. Difracția se observă, de exemplu, atunci când unde sunt emise de o sursă de... ...

Ghidul tehnic al traducătorului Microdifracție, împrăștiere, deviație, difracție Dicționar de sinonime rusești. substantiv difracție, număr de sinonime: 4 difracție (1) ...

Dicționar enciclopedic științific și tehnic Dicţionar de sinonime - și, f. difracție f. lat. diffractus refractat. În fizică, îndoirea undelor în jurul obstacolelor (lumină, sunet etc.) Difracția sunetului. BAS 2. Difracția oh, oh. Rețeaua de difracție. SIS 1954. Lex. ian. 1803: difracţie; SAN 1895:… …

Dicționar istoric al galicismelor limbii ruse

A venit o adiere ușoară, iar ondulații (un val de lungime și amplitudine mică) au alergat de-a lungul suprafeței apei, întâlnind diverse obstacole în drum, deasupra suprafeței apei, tulpini de plante, ramuri de copaci. Pe partea sub vânt, în spatele ramului, apa este calmă, nu există nicio perturbare, iar valul se îndoaie în jurul tulpinilor plantei. DIFRACȚIA UNDULUI (din lat.– rupte) valuri care se îndoaie în jurul diferitelor obstacole. Difracția undelor este caracteristică oricărei mișcări de undă; apare dacă dimensiunile obstacolului sunt mai mici decât lungimea de undă sau comparabile cu aceasta.

Difracția luminii este fenomenul de abatere a luminii de la direcția rectilinie de propagare la trecerea în apropierea obstacolelor. În timpul difracției, undele de lumină se îndoaie în jurul limitelor corpurilor opace și pot pătrunde în regiunea umbrei geometrice.
Un obstacol poate fi o gaură, un gol sau marginea unei bariere opace.

Difracția luminii se manifestă prin faptul că lumina pătrunde în regiunea unei umbre geometrice, încălcând legea propagării rectilinie a luminii. De exemplu, trecând lumina printr-o gaură rotundă mică, găsim pe ecran un punct luminos mai mare decât ar fi de așteptat cu propagarea liniară.

Datorită lungimii de undă scurte a luminii, unghiul de deviere a luminii față de direcția de propagare rectilinie este mic. Prin urmare, pentru a observa clar difracția, este necesar să folosiți obstacole foarte mici sau să plasați ecranul departe de obstacole.

Difracția este explicată pe baza principiului Huygens-Fresnel: fiecare punct de pe frontul de undă este o sursă de unde secundare. Modelul de difracție rezultă din interferența undelor luminoase secundare.

Undele formate în punctele A și B sunt coerente. Ce se observă pe ecran în punctele O, M, N?

Difracția se observă clar doar la distanțe

unde R este dimensiunile caracteristice ale obstacolului. La distante mai scurte se aplica legile opticii geometrice.

Fenomenul de difracție impune o limitare a rezoluției instrumentelor optice (de exemplu, un telescop). Ca rezultat, se formează un model complex de difracție în planul focal al telescopului.

Rețeaua de difracție – este o colecție dintr-un număr mare de zone înguste, paralele, apropiate unele de altele transparente la lumină (fante) situate în același plan, separate prin spații opace.

Rețelele de difracție pot fi fie reflectorizante, fie transmitătoare de lumină. Principiul funcționării lor este același. Grătarul se realizează cu ajutorul unei mașini de separare care face curse paralele periodice pe o placă de sticlă sau metal. O rețea de difracție bună conține până la 100.000 de linii. Să notăm:

o– lățimea fantelor (sau dungi reflectorizante) transparente la lumină;
b– lățimea spațiilor opace (sau a zonelor de împrăștiere a luminii).
Magnitudinea d = a + b se numește perioada (sau constanta) rețelei de difracție.

Modelul de difracție creat de rețea este complex. Prezintă maxime și minime principale, maxime laterale și minime suplimentare cauzate de difracția de către fantă.
Principalele maxime, care sunt linii strălucitoare înguste în spectru, sunt de importanță practică atunci când se studiază spectre folosind un rețele de difracție. Dacă lumina albă cade pe un rețele de difracție, undele fiecărei culori incluse în compoziția sa formează propriile maxime de difracție. Poziția maximului depinde de lungimea de undă. zero maxime (k = 0 ) pentru toate lungimile de undă se formează în direcțiile fasciculului incident (β = 0 ), prin urmare există o bandă luminoasă centrală în spectrul de difracție. În stânga și în dreapta acestuia, se observă maxime de difracție a culorii de diferite ordine. Deoarece unghiul de difracție este proporțional cu lungimea de undă, razele roșii sunt deviate mai mult decât razele violete. Observați diferența în ordinea culorilor în spectrele de difracție și prismatice. Datorită acestui fapt, un rețele de difracție este utilizat ca aparat spectral, împreună cu o prismă.

La trecerea printr-un rețele de difracție, o undă luminoasă cu o lungime λ ecranul va da o succesiune de minime și maxime de intensitate. Maximele de intensitate vor fi observate la unghiul β:

unde k este un număr întreg numit ordinea maximului de difracție.

Rezumat de bază:

L3 -4

Difracția luminii

Difracția este îndoirea undelor în jurul obstacolelor întâlnite în calea lor sau, într-un sens mai larg, orice abatere a propagării undelor în apropierea obstacolelor de la legile opticii geometrice. Datorită difracției, undele pot pătrunde în regiunea geometrică a umbrei, se pot îndoi în jurul obstacolelor, pot pătrunde printr-o mică gaură din ecrane etc.

Nu există nicio diferență fizică semnificativă între interferență și difracție. Ambele fenomene constau în redistribuirea fluxului luminos ca urmare a suprapunerii (suprapunerii) undelor. Din motive istorice, abaterea de la legea independenței fasciculelor de lumină, rezultată din suprapunerea undelor coerente, se numește de obicei interferență de undă. Abaterea de la legea propagării rectilinie a luminii, la rândul său, se numește de obicei difracție de undă.

Observarea difracției se realizează de obicei conform următoarei scheme. Pe calea unei unde de lumină care se propagă de la o anumită sursă, este plasată o barieră opacă, care acoperă o parte a suprafeței undei de lumină. În spatele barierei există un ecran pe care apare un model de difracție.

Există două tipuri de difracție. Dacă sursa de lumină S si punct de observatie P situat atât de departe de obstacol încât razele incid asupra obstacolului și razele mergând spre punct P, formează grinzi aproape paralele, vorbim despre difracție în raze paralele sau despre Difracția Fraunhofer. Altfel vorbesc despre Difracția Fresnel. Difracția Fraunhofer poate fi observată plasând-o în spatele unei surse de lumină S iar în faţa punctului de observaţie P de-a lungul lentilei astfel încât punctele SŞi P a ajuns în planul focal al lentilei corespunzătoare (Fig.).

Difracția Fraunhofer nu este fundamental diferită de difracția Fresnel. Un criteriu cantitativ care ne permite să stabilim ce tip de difracție are loc este determinat de valoarea parametrului adimensional, unde b– dimensiunea caracteristică a obstacolului, l este distanța dintre obstacol și ecranul pe care se observă modelul de difracție,  este lungimea de undă. Dacă

Fenomenul de difracție este explicat calitativ folosind principiul lui Huygens, conform căruia fiecare punct până la care ajunge o undă servește ca centru al undelor secundare, iar anvelopa acestor unde stabilește poziția frontului de undă în momentul următor în timp. Pentru o undă monocromatică, suprafața undei este suprafața pe care au loc oscilațiile în aceeași fază.

Lasă val plană cade în mod normal pe o gaură dintr-un ecran opac (Fig.). Potrivit lui Huygens, fiecare punct al secțiunii frontului de undă izolat de gaură servește ca sursă de unde secundare (într-un mediu izotrop sunt sferice). După ce am construit anvelopa undelor secundare pentru un anumit moment în timp, vedem că frontul de undă intră în regiunea umbrei geometrice, adică. ocolește marginile găurii.

Principiul lui Huygens rezolvă doar problema direcției de propagare a frontului de undă, dar nu abordează problema amplitudinii și, în consecință, a intensității la frontul de undă. Din experiența de zi cu zi se știe că într-un număr mare de cazuri razele de lumină nu se abat de la propagarea lor rectilinie. Astfel, obiectele iluminate de o sursă de lumină punctuală dau o umbră ascuțită. Astfel, principiul lui Huygens trebuie suplimentat pentru a determina intensitatea undei.

Fresnel a completat principiul lui Huygens cu ideea de interferență a undelor secundare. Conform Principiul Huygens-Fresnel, o undă de lumină excitată de o sursă S, poate fi reprezentat ca rezultat al unei suprapuneri de unde secundare coerente emise de elemente mici ale unei suprafețe închise care înconjoară sursa S. De obicei una dintre suprafețele de undă este aleasă ca această suprafață, deci sursele undelor secundare acționează în fază. În formă analitică pentru o sursă punctuală, acest principiu este scris ca

, (1) unde E– vector luminos, inclusiv dependența de timp
,k- numărul de undă, r- distanta fata de punct Pla suprafata S la obiect P,K– coeficient în funcție de orientarea amplasamentului față de sursă și punct P. Valabilitatea formulei (1) și tipul funcției K se stabilește în cadrul teoriei electromagnetice a luminii (în aproximarea optică).

În cazul în care între sursă S si punct de observatie P Există ecrane opace cu găuri, efectul acestor ecrane poate fi luat în considerare după cum urmează. Pe suprafața ecranelor opace sunt luate în considerare amplitudinile surselor secundare egal cu zero; în zona găurilor, amplitudinile surselor sunt aceleași ca în absența unui ecran (așa-numita aproximare Kirchhoff).

Metoda zonei Fresnel. Luarea în considerare a amplitudinilor și fazelor undelor secundare permite, în principiu, găsirea amplitudinii undei rezultate în orice punct din spațiu și rezolvarea problemei propagării luminii. În cazul general, calcularea interferenței undelor secundare folosind formula (1) este destul de complexă și greoaie. Cu toate acestea, o serie de probleme pot fi rezolvate folosind o tehnică extrem de vizuală care înlocuiește calculele complexe. Această metodă se numește metodă Zone Fresnel.

Să ne uităm la esența metodei folosind exemplul unei surse de lumină punctuală. S. Suprafețele undelor sunt în acest caz sfere concentrice cu un centru la S Să împărțim suprafața undei prezentată în figură în zone inelare, construite astfel încât distanțele de la marginile fiecărei zone până la punct P diferă prin
. Zonele cu această proprietate sunt numite Zone Fresnel. Din fig. este clar că distanţa de la marginea exterioară - m a-a zonă la punct P egală

, Unde b– distanța de la vârful suprafeței undei O la obiect P.

Vibrațiile ajung la un punct P din puncte similare ale două zone adiacente (de exemplu, puncte situate în mijlocul zonelor sau la marginile exterioare ale zonelor) sunt în antifază. Prin urmare, oscilațiile din zonele învecinate se vor slăbi reciproc și amplitudinea oscilației luminii rezultate în acest punct. P

, (2) unde ,, ... – amplitudini ale oscilațiilor excitate de zonele 1, 2, ....

Pentru a estima amplitudinile oscilației, să găsim zonele zonelor Fresnel. Lasă granița exterioară m- zona identifica un segment sferic de inaltime pe suprafata valului . Indicând aria acestui segment prin , hai să găsim asta, zonă m Zona Fresnel este egală cu
. Din figură este clar că. După transformări simple, ținând cont
Şi
, primim

. Aria unui segment sferic și arie m zonele Fresnel sunt, respectiv, egale

,
. (3) Astfel, pentru nu prea mare m Zonele zonelor Fresnel sunt aceleași. Conform ipotezei lui Fresnel, acțiunea zonelor individuale la un punct P cu cât este mai mic, cu atât unghiul este mai mare între normal n la suprafata zonei si directia spre P, adică efectul zonelor scade treptat de la central la periferic. În plus, intensitatea radiației în direcția punctului P scade odata cu cresterea m si datorita cresterii distantei de la zona la punct P. Astfel, amplitudinile oscilației formează o secvență monoton descrescătoare

Numărul total de zone Fresnel care se potrivesc pe o emisferă este foarte mare; de exemplu, când
Şi
numărul zonelor ajunge la ~10 6 . Aceasta înseamnă că amplitudinea scade foarte lent și, prin urmare, poate fi luată în considerare aproximativ

. (4) Apoi se însumează expresia (2) după rearanjare

, (5) întrucât expresiile dintre paranteze, conform (4), sunt egale cu zero, iar contribuția ultimului termen este neglijabilă. Astfel, amplitudinea oscilațiilor rezultate într-un punct arbitrar P determinată parcă de jumătate din acţiunea zonei centrale Fresnel.

Nu prea mare mînălțimea segmentului
, prin urmare putem presupune că
. Înlocuirea valorii pentru , obținem pentru raza limitei exterioare m a-a zonă

. (6) Când
Şi
raza primei zone (centrale).
. Prin urmare, propagarea luminii din S La P apare ca și cum fluxul de lumină mergea într-un canal foarte îngust SP, adică drept înainte.

Validitatea împărțirii frontului de undă în zone Fresnel a fost confirmată experimental. În acest scop, se folosește o placă de zonă - în cel mai simplu caz, o placă de sticlă constând dintr-un sistem de inele concentrice alternative transparente și opace, cu razele zonelor Fresnel de o configurație dată. Dacă plasați placa de zonă într-un loc strict definit (la distanță o de la o sursă punctuală și la distanță b din punctul de observație), atunci amplitudinea rezultată va fi mai mare decât cu un front de undă complet deschis.

Difracția Fresnel printr-o gaură circulară. Difracția Fresnel se observă la o distanță finită de obstacolul care a provocat difracția, în acest caz un ecran cu o gaură. Undă sferică care se propagă dintr-o sursă punctuală S, întâlnește un paravan cu o gaură pe drum. Modelul de difracție este observat pe un ecran paralel cu ecranul cu o gaură. Aspectul său depinde de distanța dintre gaură și ecran (pentru un diametru dat de gaură). Este mai ușor să determinați amplitudinea vibrațiilor luminii în centrul imaginii. Pentru a face acest lucru, împărțim partea deschisă a suprafeței valului în zone Fresnel. Amplitudinea oscilației excitate de toate zonele este egală cu

, (7) unde semnul plus corespunde cu impar mși minus – chiar m.

Când gaura deschide un număr impar de zone Fresnel, amplitudinea (intensitatea) în punctul central va fi mai mare decât atunci când unda se propagă liber; dacă chiar, amplitudinea (intensitatea) va fi zero. De exemplu, dacă o gaură deschide o zonă Fresnel, amplitudinea
, apoi intensitatea (
) de patru ori mai mult.

Calcularea amplitudinii vibrației în secțiunile în afara axei ecranului este mai complicată, deoarece zonele Fresnel corespunzătoare sunt parțial suprapuse de ecranul opac. Este clar din punct de vedere calitativ că modelul de difracție va avea forma unor inele alternative întunecate și luminoase cu un centru comun (dacă m este uniformă, atunci va fi un inel întunecat în centru dacă m cel impar este un punct luminos), iar intensitatea la maxime scade odată cu distanța de la centrul imaginii. Dacă gaura este iluminată nu cu lumină monocromatică, ci cu lumină albă, atunci inelele sunt colorate.

Să luăm în considerare cazurile limită. Dacă gaura dezvăluie doar o parte din zona centrală Fresnel, pe ecran apare o pată de lumină neclară; În acest caz, alternarea inelelor deschise și întunecate nu are loc. Dacă gaura se deschide număr mare zone, atunci
și amplitudine la centru
, adică la fel ca și cu un front de undă complet deschis; alternarea inelelor deschise și întunecate are loc numai într-o zonă foarte îngustă de la marginea umbrei geometrice. De fapt, nu se observă niciun model de difracție, iar propagarea luminii este esențial liniară.

Difracția Fresnel pe un disc. Undă sferică care se propagă dintr-o sursă punctuală S, întâlnește un disc pe drum (Fig.). Modelul de difracție observat pe ecran este simetric central. Să determinăm amplitudinea vibrațiilor luminii în centru. Lasă discul să se închidă m primele zone Fresnel. Atunci amplitudinea oscilațiilor este

sau
, (8) deoarece expresiile dintre paranteze sunt egale cu zero. În consecință, se observă întotdeauna un maxim de difracție (punctul luminos) în centru, corespunzând la jumătate din acțiunea primei zone Fresnel deschise. Maximul central este înconjurat de inele întunecate și luminoase concentrice cu acesta. Cu un număr mic de zone închise, amplitudinea
putin diferit de . Prin urmare, intensitatea în centru va fi aproape aceeași ca și în absența discului. Modificarea iluminării ecranului cu distanța de la centrul imaginii este prezentată în Fig.

Să luăm în considerare cazurile limită. Dacă discul acoperă doar o mică parte din zona centrală Fresnel, nu aruncă deloc umbre - iluminarea ecranului rămâne aceeași peste tot ca și în absența discului. Dacă discul acoperă multe zone Fresnel, inelele luminoase și întunecate alternante sunt observate numai într-o regiune îngustă la limita umbrei geometrice. În acest caz
, astfel încât să nu existe un punct de lumină în centru, iar iluminarea în regiunea umbrei geometrice este aproape peste tot egală cu zero. De fapt, nu se observă niciun model de difracție și propagarea luminii este liniară.

Difracția Fraunhofer la o singură fantă. Fie ca o undă monocromatică plană să fie incidentă în mod normal cu planul unei fante înguste de lățime o. Diferența de cale optică între razele extreme care vin din fantă într-o anumită direcție

.

Să împărțim partea deschisă a suprafeței undei în planul fantei în zone Fresnel, care au forma unor benzi egale paralele cu fanta. Deoarece lățimea fiecărei zone este aleasă astfel încât diferența de cursă față de marginile acestor zone să fie egală cu
, atunci lățimea slotului se va potrivi
zone Amplitudinile undelor secundare în planul fantei vor fi egale, deoarece zonele Fresnel au aceleași zone și sunt înclinate în mod egal față de direcția de observare. Fazele oscilațiilor dintr-o pereche de zone Fresnel învecinate diferă prin, prin urmare, amplitudinea totală a acestor oscilații este zero.

Dacă numărul de zone Fresnel este par, atunci

, (9a) și la punctul B există o iluminare minimă (zonă întunecată), dar dacă numărul de zone Fresnel este impar, atunci

(9b) și se observă iluminarea apropiată de maxim, corespunzătoare acțiunii unei zone Fresnel necompensate. Către
fanta acționează ca o singură zonă Fresnel și în această direcție se observă cea mai mare iluminare, punct corespunde maximului central sau principal de iluminare.

Calculul iluminării în funcție de direcția dă

, (10) unde – iluminare în mijlocul modelului de difracție (împotriva centrului lentilei), – iluminarea într-un punct a cărui poziţie este determinată de direcţia . Graficul funcției (10) este prezentat în Fig. Maximele de iluminare corespund valorilor lui , îndeplinind condițiile

,
,
etc. În locul acestor condiții pentru maxime, se poate folosi aproximativ relația (9b), care oferă valori apropiate ale unghiurilor. Mărimea maximelor secundare scade rapid. Valorile numerice ale intensităților maximelor principale și ulterioare sunt legate ca

etc., adică cea mai mare parte a energiei luminoase care trece prin fantă este concentrată în maximul principal.

Îngustarea decalajului duce la faptul că maximul central se extinde și iluminarea acestuia scade. Dimpotrivă, cu cât fanta este mai largă, cu atât imaginea este mai luminoasă, dar franjurile de difracție sunt mai înguste, iar numărul de franjuri în sine este mai mare. La
în centru se obține o imagine clară a sursei de lumină, adică. Există o propagare rectilinie a luminii.