Cum se măsoară frecvența undelor electromagnetice? Proprietățile generale ale undelor electromagnetice (EMW). Contoare de impedanță polarizante

Capitolul 1

PARAMETRII DE BAZĂ AI UNDELOR ELECTROMAGNETICE

Ce este o undă electromagnetică poate fi ușor ilustrat folosind următorul exemplu. Dacă aruncați o pietricică pe suprafața apei, la suprafață se vor forma valuri, răspândindu-se în cercuri. Se deplasează de la sursa originii lor (perturbare) cu o anumită viteză de propagare. Pentru undele electromagnetice, perturbațiile sunt câmpuri electrice și magnetice care se mișcă în spațiu. Un câmp electromagnetic care se modifică în timp determină în mod necesar apariția unui alternant câmp magnetic, și invers. Aceste domenii sunt legate reciproc.

Sursa principală a spectrului undelor electromagnetice este steaua Soarelui. O parte din spectrul undelor electromagnetice este vizibilă pentru ochiul uman. Acest spectru se află în intervalul 380...780 nm (Fig. 1.1). În spectrul vizibil, ochiul simte lumina diferit. Vibrațiile electromagnetice cu lungimi de undă diferite provoacă senzația de lumină cu culori diferite.

O parte din spectrul undelor electromagnetice este utilizată în scopuri de radioteleviziune și comunicații. Sursa undelor electromagnetice este un fir (antenă) în care oscilează sarcinile electrice. Procesul de formare a câmpului, care a început în apropierea firului, treptat, punct cu punct, acoperă întreg spațiul. Cu cât este mai mare frecvența curentului alternativ care trece prin fir și generează un câmp electric sau magnetic, cu atât undele radio de o anumită lungime create de fir sunt mai intense.

Undele electromagnetice au următoarele caracteristici principale.

1. Lungimea de undă lв, este cea mai scurtă distanță dintre două puncte din spațiu la care faza unei unde electromagnetice armonice se modifică cu 360°. O fază este o stare (etapă) a unui proces periodic (Fig. 1.2).

Televiziunea terestră utilizează unde metru (MB) și decimetru (UHF), în timp ce transmisia prin satelit utilizează unde centimetrice (CM). Pe măsură ce intervalul de frecvență SM este umplut, domeniul undelor milimetrice (banda Ka) va fi stăpânit.

2. Perioada de oscilație a undei T- timpul în care are loc o schimbare completă a intensității câmpului, adică timpul în care un punct al unei unde radio, având o fază fixă, parcurge o cale egală cu lungimea de undă lв.

3. Frecvența oscilațiilor câmpului electromagnetic F(numărul de oscilații de câmp pe secundă) este determinat de formulă

Unitatea de măsură pentru frecvență este hertz (Hz), frecvența la care are loc o oscilație pe secundă. În transmisia prin satelit trebuie să se ocupe de frecvențe foarte înalte ale oscilațiilor electromagnetice măsurate în gigaherți.

Pentru transmisia de televiziune directă prin satelit (SNTV) prin legătura Spațiu-Pământ, se utilizează banda joasă în banda C și o parte a benzii Ku (10,7...12,75 GGI). Partea superioară a acestor intervale este utilizată pentru a transmite informații de-a lungul liniei Pământ - spațiu (Tabelul 1.1).

4. Viteza valurilor CU - viteza de propagare succesivă a undelor de la o sursă de energie (antenă).

Viteza de propagare a undelor radio în spațiul liber (vid) este constantă și egală cu viteza luminii C = 300.000 km/s. În ciuda unei viteze atât de mari, unda electromagnetică se deplasează de-a lungul liniei Pământ - Spațiu - Pământ într-un timp de 0,24 s. Pe pământ, emisiunile de radio și televiziune pot fi recepționate aproape instantaneu oriunde. Când se propagă în spațiu real, de exemplu în aer, viteza unei unde radio depinde de proprietățile mediului, aceasta este de obicei mai mică CU asupra valorii indicelui de refracţie al mediului.

Frecvența undelor electromagnetice F, viteza de propagare a acestora C și lungimea de undă l sunt legate prin relația

lв=C/F, iar din moment ce F=1/T apoi lв=С*T.

Înlocuind valoarea vitezei C = 300.000 km/s în ultima formulă, obținem

lv(m)=3*10^8/F(m/s*1/Hz)

Pentru valori de înaltă frecvență, lungimea de undă a oscilației electromagnetice poate fi determinată cu formula lv(m)=300/F(MHz) Cunoscând lungimea de undă a oscilației electromagnetice, frecvența este determinată de formula F(MHz)=300/ lv(m)

5. Polarizarea undelor radio. Componentele electrice și magnetice ale câmpului electromagnetic sunt, respectiv, caracterizate de vectori E și N, care arată valoarea intensităților câmpului și direcția acestora. Polarizarea este orientarea vectorului câmp electric E valuri relativ la suprafața pământului (Fig. 1.2).

Tipul de polarizare a undelor radio este determinat de orientarea (pozitia) antenei de transmisie fata de suprafata pamantului. Atât televiziunea terestră, cât și cea prin satelit utilizează polarizare liniară, adică orizontală Nși V vertical (Fig. 1.3).

Undele radio cu un vector de câmp electric orizontal se numesc polarizate orizontal, iar cele cu un câmp electric vertical se numesc polarizate vertical. Planul de polarizare al ultimelor unde este vertical, iar vectorul N(vezi Fig. 1.2) este în plan orizontal.

Dacă antena de transmisie este instalată orizontal deasupra solului, atunci cea electrică liniile electrice câmpurile vor fi poziționate și orizontal. În acest caz, câmpul va induce cea mai mare forță electromotoare (EMF) în orizontală

Figura 1.4. Polarizarea circulară a undelor radio:

LZ- stânga; RZ- corect

antenă de recepție situată zonal. Prin urmare, când N polarizarea undelor radio, antena de recepție trebuie să fie orientată orizontal. În acest caz, teoretic nu va exista nicio recepție de unde radio pe o antenă amplasată vertical, deoarece fem-ul indus în antenă este zero. În schimb, atunci când antena de transmisie se află în poziție verticală, antena de recepție trebuie să fie și ea poziționată vertical, ceea ce îi va permite să obțină cel mai mare EMF.

La difuzarea la televizor sateliți artificiali Pământ (AES), pe lângă polarizările liniare, polarizarea circulară este utilizată pe scară largă. Acest lucru se datorează, destul de ciudat, spațiului aglomerat din aer, deoarece există un număr mare de sateliți de comunicații și sateliți pentru difuzarea directă (în direct) de televiziune pe orbită.

Adesea, în tabelele cu parametrii sateliților, acestea oferă o denumire prescurtată pentru tipul de polarizare circulară - L și R. Polarizarea circulară a undelor radio este creată, de exemplu, de o spirală conică la alimentarea unei antene de transmisie. În funcție de direcția de înfășurare a spiralei, polarizarea circulară este la stânga sau la dreapta (Fig. 1.4).

În consecință, un polarizator trebuie instalat în alimentarea unei antene de televiziune terestră prin satelit, care răspunde la polarizarea circulară a undelor radio emise de antena de transmisie a satelitului.

Să luăm în considerare problemele de modulare a oscilațiilor de înaltă frecvență și spectrul lor atunci când sunt transmise de la sateliți. Este recomandabil să faceți acest lucru în comparație cu sistemele de difuzare terestre.

Separația dintre frecvențele purtătoarei de imagine și audio este de 6,5 MHz, restul benzii laterale inferioare (în stânga purtătorului de imagine) este de 1,25 MHz, iar lățimea canalului audio este de 0,5 MHz.

(Fig. 1.5). Luând în considerare acest lucru, se presupune că lățimea totală a canalului de televiziune este de 8,0 MHz (conform standardelor D și K adoptate în țările CSI).

Un post de televiziune emițător are două emițătoare. Unul dintre ele transmite semnale electrice de imagine, iar celălalt transmite sunet, respectiv, la frecvențe purtătoare diferite. O modificare a unui parametru al oscilației de înaltă frecvență purtătoare (putere, frecvență, fază etc.) sub influența oscilațiilor de joasă frecvență se numește modulație. Sunt utilizate două tipuri principale de modulație: modulația de amplitudine (AM) și modulația de frecvență (FM). În televiziune, semnalele de imagine sunt transmise de la AM, iar sunetul de la FM. După modulare, vibrațiile electrice sunt amplificate în putere, apoi intră în antena de transmisie și sunt emise de aceasta în spațiu (eter) sub formă de unde radio.

În emisiunile de televiziune terestră, din mai multe motive, este imposibil să se utilizeze FM pentru transmiterea semnalelor de imagine. Pe SM există mult mai mult spațiu în aer și există o astfel de oportunitate. Ca urmare, canalul satelit (transponder) ocupă o bandă de frecvență de 27 MHz.

Avantajele modulării în frecvență a unui semnal subpurtător:

sensibilitate mai mică la interferențe și zgomot în comparație cu AM, sensibilitate scăzută la neliniaritatea caracteristicilor dinamice ale canalelor de transmisie a semnalului, precum și stabilitatea transmisiei pe distanțe lungi. Aceste caracteristici sunt explicate prin constanța nivelului semnalului în canalele de transmisie, posibilitatea de a efectua corecția frecvenței de pre-accentuare, care are un efect benefic asupra raportului semnal-zgomot, datorită căruia FM poate reduce semnificativ puterea transmițătorului la transmiterea informațiilor pe aceeași distanță. De exemplu, sistemele de difuzare terestre folosesc transmițătoare care sunt de 5 ori mai puternice pentru a transmite semnale de imagine pe același post de televiziune decât pentru a transmite semnale audio.

Starea mecanică cuantică are sens fizic energia acestei stări și, prin urmare, sistemul de unități este adesea ales în așa fel încât frecvența și energia să fie exprimate în aceleași unități (cu alte cuvinte, factorul de conversie între frecvență și energie este constanta lui Planck în formula E = hν - se alege egal cu 1).

Ochiul uman este sensibil la undele electromagnetice cu frecvențe de la 4⋅10 14 la 8⋅10 14 Hz (lumină vizibilă); Frecvența vibrațiilor determină culoarea luminii observate. Analizorul auditiv uman percepe unde acustice cu frecvențe de la 20 Hz la 20 kHz. Animalele diferite au game de frecvență diferite de sensibilitate la vibrațiile optice și acustice.

Raporturile frecvențelor vibrațiilor sonore sunt exprimate folosind intervale muzicale, cum ar fi octava, a cincea, a treia etc. Un interval de o octavă între frecvențele sunetelor înseamnă că aceste frecvențe diferă de 2 ori, un interval de o cincime perfectă înseamnă raportul de frecvențe 3 ⁄ 2 . În plus, pentru a descrie intervalele de frecvență, se folosește un deceniu - intervalul dintre frecvențele care diferă cu un factor de 10. Astfel, intervalul de sensibilitate a sunetului uman este de 3 decenii (20 Hz - 20.000 Hz). Pentru a măsura raportul de frecvențe audio foarte apropiate, se folosesc unități precum centul (raportul de frecvență de 2 1/1200) și milioctavă (raportul de frecvență de 2 1/1000).

YouTube enciclopedic

1 / 5

✪ Care este diferența dintre TENSIUNE și CURENT

✪ Legenda 20 Hz și 20 kHz. De ce o astfel de gamă?

✪ Repararea ADN-ului la 432 Hz, curățarea chakrelor și a aurei. Ritmuri izocronice.

✪ ENERGIE ȘI FRECVENȚĂ DE VIBRAȚIE - UN NOU TERMEN DE JOOCĂ PENTRU MINTE.

✪ Cum să crești frecvența de vibrație a corpului tău în 10 minute Vindecare cu vibrații Vindecare Theta, dragă

Subtitrări

Frecvența instantanee și frecvențele componentelor spectrale

Un semnal periodic se caracterizează printr-o frecvență instantanee, care este (până la un coeficient) rata de schimbare a fazei, dar același semnal poate fi reprezentat ca o sumă de componente spectrale armonice care au propriile frecvențe (constante). Proprietățile frecvenței instantanee și frecvența componentei spectrale sunt diferite.

Frecvența ciclică

Dacă unitatea de frecvență unghiulară este folosită ca grade pe secundă, relația cu frecvența obișnuită va fi următoarea: ω = 360°ν.

Numeric, frecvența ciclică este egală cu numărul de cicluri (oscilații, rotații) în 2π secunde. Introducerea frecvenței ciclice (în dimensiunea sa principală - radiani pe secundă) ne permite să simplificăm multe formule din fizica teoretică și electronică. Astfel, frecvența ciclică de rezonanță a unui circuit LC oscilator este egală cu ω L C = 1 / L C , (\displaystyle \omega _(LC)=1/(\sqrt (LC)),) pe când frecvenţa de rezonanţă obişnuită ν L C = 1 / (2 π L C) .(\displaystyle \nu _(LC)=1/(2\pi (\sqrt (LC))).)

În același timp, o serie de alte formule devin mai complicate. Considerentul decisiv în favoarea frecvenței ciclice a fost că factorii 2π și 1/(2π), care apar în multe formule atunci când se folosesc radiani pentru măsurarea unghiurilor și fazelor, dispar atunci când se introduce frecvența ciclică. În mecanică când se ia în considerare mișcare de rotație

un analog al frecvenței ciclice este viteza unghiulară.

Frecvența evenimentelor discrete (frecvența pulsului) este o mărime fizică, egală cu numărul evenimente discrete care au loc pe unitatea de timp. Unitatea de frecvență a evenimentelor discrete este o secundă față de prima putere minus (desemnarea rusă: s -1; internaţional: s−1). Frecvența 1 s −1 este egală cu frecvența evenimentelor discrete la care un eveniment are loc în 1 s.

Viteza de rotatie

Frecvența de rotație este o mărime fizică egală cu numărul de rotații complete pe unitatea de timp. Unitatea de măsură a vitezei de rotație este a doua minus prima putere ( s -1, s−1), rotații pe secundă. Unitățile folosite adesea sunt rotații pe minut, rotații pe oră etc.

Alte cantități legate de frecvență

Unități de măsură

Unitatea de măsură SI este herțul. Unitatea a fost introdusă inițial în 1930 de către Comisia Electrotehnică Internațională, iar în 1960 a fost adoptată pentru utilizare generală de către a 11-a Conferință Generală a Greutăților și Măsurilor ca unitate SI. Anterior, se folosea unitatea de frecvență ciclu pe secundă(1 ciclu pe secundă = 1 Hz) și derivate (kilociclu pe secundă, megaciclu pe secundă, kilomegaciclu pe secundă, egal cu kiloherți, megaherți și respectiv gigaherți).

Aspecte metrologice

Contoarele de frecvență sunt folosite pentru a măsura frecvența diferite tipuri, inclusiv: pentru măsurarea frecvenței impulsurilor - contoare electronice și condensatoare, pentru determinarea frecvențelor componentelor spectrale - frecvențemetre de rezonanță și heterodină, precum și analizoare de spectru. Pentru a reproduce frecvența cu o precizie dată, se folosesc diverse măsuri - standarde de frecvență (precizie mare), sintetizatoare de frecvență, generatoare de semnal etc. Frecvențele sunt comparate cu un comparator de frecvență sau folosind un osciloscop folosind cifre Lissajous.

Standarde

Standardele naționale de frecvență sunt utilizate pentru verificarea instrumentelor de măsurare a frecvenței. În Rusia, standardele naționale de frecvență includ:

Standardul primar de stat al unităților de timp, frecvență și scară națională de timp GET 1-98 este situat în VNIIFTRI.
Standard secundar al unității de timp și frecvență VET 1-10-82- situat în SNIIM (Novosibirsk).

Calcule

Calcularea frecvenței unui eveniment recurent se face luând în considerare numărul de apariții ale acelui eveniment într-o anumită perioadă de timp. Suma rezultată este împărțită la durata perioadei de timp corespunzătoare. De exemplu, dacă au avut loc 71 de evenimente omogene în decurs de 15 secunde, atunci frecvența va fi

ν = 71 15 s ≈ 4,7 Hz (\displaystyle \nu =(\frac (71)(15\,(\mbox(s))))\aproximativ 4,7\,(\mbox(Hz)))

Dacă numărul de mostre obținute este mic, atunci o tehnică mai precisă este măsurarea intervalului de timp pentru un anumit număr de apariții ale evenimentului în cauză, mai degrabă decât găsirea numărului de evenimente din interval dat timp Folosirea ultimei metode introduce o eroare aleatorie între zero și primele citiri, cu o medie de jumătate de citire; aceasta poate duce la o eroare medie în frecvența calculată Δν = 1/(2 T m) sau eroare relativă Δ ν /ν = 1/(2v T m ) , Unde T m este intervalul de timp, iar ν este frecvența măsurată. Eroarea scade pe măsură ce frecvența crește, astfel încât această problemă este cea mai semnificativă la frecvențele joase, unde numărul de eșantioane N puţini.

Metode de măsurare

Metoda stroboscopică

Utilizarea unui dispozitiv special - un stroboscop - este una dintre metodele timpurii din punct de vedere istoric de măsurare a vitezei de rotație sau a vibrațiilor diferitelor obiecte. Procesul de măsurare utilizează o sursă de lumină stroboscopică (de obicei o lampă strălucitoare care produce periodic scăpări scurte de lumină), a cărei frecvență este ajustată folosind un circuit de sincronizare pre-calibrat. O sursă de lumină este direcționată către un obiect care se rotește, iar apoi frecvența blițurilor este modificată treptat. Atunci când frecvența blițurilor este egalată cu frecvența de rotație sau vibrație a obiectului, acesta din urmă are timp să finalizeze un ciclu oscilator complet și să revină la poziția inițială în intervalul dintre două fulgerări, astfel încât atunci când este iluminat de o lampă stroboscopică. , acest obiect va apărea nemișcat. U această metodă, totuși, există un dezavantaj: dacă viteza de rotație a obiectului ( x) nu este egală cu frecvența stroboscopului ( y), dar este proporțional cu acesta cu un coeficient întreg (2 x , 3x etc.), atunci obiectul va arăta în continuare nemișcat atunci când este iluminat.

Metoda stroboscopică este, de asemenea, utilizată pentru reglarea fină a vitezei de rotație (oscilații). În acest caz, frecvența fulgerelor este fixă, iar frecvența mișcării periodice a obiectului se modifică până când acesta începe să pară nemișcat.

Metoda bate

Toate aceste unde, de la cele mai joase frecvențe ale undelor radio până la cele mai înalte frecvențe ale razelor gamma, sunt fundamental aceleași și toate sunt numite radiatii electromagnetice. Toate se propagă în vid, cu viteza luminii.

O altă caracteristică a undelor electromagnetice este lungimea de undă. Lungimea de undă este invers proporțională cu frecvența, astfel încât undele electromagnetice cu o frecvență mai mare au o lungime de undă mai scurtă și invers. În vid lungimea de undă

λ = c / ν , (\displaystyle \lambda =c/\nu ,)

Unde Cu- viteza luminii in vid. Într-un mediu în care viteza de fază de propagare a undei electromagnetice c′ diferă de viteza luminii în vid ( c′ = c/n, Unde n- indicele de refracție), relația dintre lungimea de undă și frecvență va fi următoarea:

λ = c n ν .

(\displaystyle \lambda =(\frac (c)(n\nu)).) O altă caracteristică frecvent utilizată a unei unde este numărul de undă (frecvența spațială), egal cu numărul de unde care se potrivesc pe unitatea de lungime: k O altă caracteristică frecvent utilizată a unei unde este numărul de undă (frecvența spațială), egal cu numărul de unde care se potrivesc pe unitatea de lungime:= 1/λ . Uneori, această mărime este folosită cu un coeficient de 2π, prin analogie cu frecvența obișnuită și circulară

s = 2π/λ. În cazul unei unde electromagnetice într-un mediu k = 1 / λ = n ν c .

(\displaystyle k=1/\lambda =(\frac (n\nu)(c)).)

k s = 2 π / λ = 2 π n ν c = n ω c . (\displaystyle k_(s)=2\pi /\lambda =(\frac (2\pi n\nu )(c))=(\frac (n\omega)(c)).) Sunet Proprietățile sunetului (vibrații mecanice elastice ale mediului) depind de frecvență. O persoană poate auzi vibrații cu frecvențe variind de la 20 Hz se încadrează în intervalul notei 50 Hz . ÎN America de Nord (SUA, Canada, Mexic), Central și în unele țări din partea de nord, America de Sud(Brazilia, Venezuela, Columbia, Peru), precum și în unele țări asiatice (în partea de sud-vest a Japoniei, în Coreea de Sud Arabia Saudită , Filipine și Taiwan) folosește o frecvență de 60 Hz. Consultați Standardele pentru conectori, tensiuni și frecvențe în diferite țări. Aproape toate aparatele electrocasnice funcționează la fel de bine în rețelele cu frecvența de 50 și 60 Hz, cu condiția ca tensiunea rețelei să fie aceeași. ÎN

sfârşitul XIX-lea - in prima jumatate a secolului XX, inainte de standardizare, frecventele de la 16 erau folosite in diverse retele izolate, , deși crește pierderile la transmiterea pe distanțe mari - datorită pierderilor capacitive, creșterii reactanței inductive a liniei și pierderilor pe O caracteristică a unui proces periodic, egală cu numărul de cicluri complete ale procesului finalizate pe unitatea de timp. Notațiile standard în formule sunt , sau . Unitatea de frecvență în Sistemul Internațional de Unități (SI) este în general herțul (

Procesele periodice sunt cunoscute în natură cu frecvențe de la ~10 −16 Hz (frecvența revoluției Soarelui în jurul centrului galaxiei) până la ~10 35 Hz (frecvența oscilațiilor câmpului caracteristică celor mai înalte raze cosmice).

Frecvența ciclică

un analog al frecvenței ciclice este viteza unghiulară.

Frecvența evenimentelor discrete (frecvența pulsului) este o mărime fizică egală cu numărul de evenimente discrete care au loc pe unitatea de timp. Unitatea de frecvență a evenimentelor discrete este a doua la minus prima putere ( s -1, s−1), cu toate acestea, în practică, herțul este de obicei folosit pentru a exprima frecvența pulsului.

Viteza de rotatie

Alte cantități legate de frecvență

Aspecte metrologice

Măsurătorile

Pentru măsurarea frecvenței se folosesc diferite tipuri de frecvențămetre, printre care: pentru măsurarea frecvenței impulsurilor - cele de numărare electronică și condensatoare, pentru determinarea frecvențelor componentelor spectrale - frecvențămetre de rezonanță și heterodină, precum și analizoare de spectru.
Pentru a reproduce frecvența cu o acuratețe dată, se folosesc diverse măsuri - standarde de frecvență (precizie mare), sintetizatoare de frecvență, generatoare de semnal etc.
Frecvențele sunt comparate folosind un comparator de frecvență sau folosind un osciloscop folosind modele Lissajous.

Standarde

Standardul primar de stat al unităților de timp, frecvență și scară națională de timp GET 1-98 - situat la VNIIFTRI
Standard secundar al unității de timp și frecvență VET 1-10-82- situat în SNIIM (Novosibirsk)

Vezi de asemenea

Note

Literatură

Fink L. M. Semnale, interferențe, erori... - M.: Radio și comunicații, 1984
Unități de mărime fizică. Burdun G. D., Bazakutsa V. A. - Harkov: școala Vishcha,
Manual de fizică. Yavorsky B. M., Detlaf A. A. - M.: Știință,

Legături

Fundația Wikimedia.

2010.:

Sinonime
Autorizare

Fizică chimică

Vedeți ce este „Frecvența” în alte dicționare: FRECVENŢĂ - (1) numărul de repetări ale unui fenomen periodic pe unitatea de timp; (2) Frecvența laterală Ch, mai mare sau mai mică decât frecvența purtătoare a generatorului de înaltă frecvență, care apare atunci când (vezi); (3) Numărul de rotații este o valoare egală cu raportul dintre numărul de rotații... ...

Marea Enciclopedie Politehnică Frecvenţă - frecvența plasmei ionice - frecvența oscilațiilor electrostatice care pot fi observate într-o plasmă a cărei temperatură a electronilor depășește semnificativ temperatura ionilor; această frecvență depinde de concentrația, sarcina și masa ionilor de plasmă.... ...

Vedeți ce este „Frecvența” în alte dicționare: Termenii energiei nucleare - FRECVENȚĂ, frecvențe, plural. (speciale) frecvențe, frecvențe, femei. (carte). 1. numai unități distras substantiv a frecventa. Frecvența cazurilor. Frecvența ritmului. Creșterea ritmului cardiac. Frecvența curentă. 2. O cantitate care exprimă unul sau altul grad de mișcare frecventă... Dicţionar

Ushakova- s; frecvențe; şi. 1. la Frecvent (1 cifră). Monitorizați frecvența de repetare a mișcărilor. Parte necesară pentru plantarea cartofilor. Fii atent la pulsul tau. 2. Numărul de repetări ale mișcărilor identice, oscilații în ce direcție. unitate de timp. Ore de rotație a roților. H... Dicţionar enciclopedic

Vedeți ce este „Frecvența” în alte dicționare:- (Frecvență) numărul de perioade pe secundă. Frecvența este reciproca perioadei de oscilație; de ex dacă frecvenţa curentului alternativ f = 50 oscilaţii pe secundă. (50 N), apoi perioada T = 1/50 sec. Frecvența se măsoară în herți. Când se caracterizează radiația... ... Dicționar marin

Ushakova- armonic, vibrație Dicționar de sinonime rusești. substantiv frecvență density density (despre vegetație)) Dicționar de sinonime rusești. Context 5.0 Informatică. 2012… Dicţionar de sinonime

Ushakova- aspectul eveniment aleatoriu este raportul m/n dintre numărul m de apariții ale acestui eveniment într-o anumită secvență de teste (apariția acestuia) la număr total n încercări. Termenul de frecvență este, de asemenea, folosit pentru a însemna apariția. Intr-o carte veche...... Dicţionar de statistică sociologică

Marea Enciclopedie Politehnică- oscilații, numărul de perioade (cicluri) complete ale procesului oscilator care au loc pe unitatea de timp. Unitatea de frecvență este hertz (Hz), corespunzător unuia ciclu completîn 1 s. Frecvența f=1/T, unde T este perioada de oscilație, oricât de des... ... Dicţionar Enciclopedic Ilustrat

Lucrări semestriale de metrologie, standardizare și certificare pe tema: „Măsurarea frecvenței undelor electromagnetice”

Fragmente din semestru

Introducere
Metode de măsurare a frecvenței
Informații generale
Metoda rezonanței
Frecvență de rezonanță cu sfert de undă
Contor de frecvență de rezonanță încărcat pe linie
Frecvență de rezonanță cu rezonator cu cavitate
Metoda de comparare

Introducere

Măsurătorile de frecvență sunt în general efectuate în moduri foarte diferite. în moduri diferite, deoarece fluctuațiile naturii au un caracter diferit. Acesta ar putea fi cel mai obișnuit pendul, circuit electric, val sau chiar vibrație a unui corp. Procesele oscilatorii sunt un fenomen foarte frecvent în lumea modernă tehnologia, iar frecvența este una dintre caracteristicile lor cele mai de bază, cel mai adesea independentă de mediu, astfel încât măsurarea sa precisă este foarte importantă. Să luăm în considerare principalele modalități de măsurare a frecvenței oscilațiilor undelor electromagnetice.

Principalele caracteristici ale contoarelor de frecvență

Una dintre cele mai importante sarcini ale tehnologiei de măsurare este măsurarea frecvenței sau lungimii de undă a vibrațiilor. Măsurătorile frecvenței și lungimii de undă sunt diferite în natură: prima se bazează pe măsurarea timpului, iar a doua se bazează pe măsurarea lungimii. De obicei, frecvența este aleasă ca mărime principală, deoarece valoarea acesteia nu depinde de condițiile de propagare și, la fel de important, există standarde de frecvență de înaltă precizie cu care pot fi comparate frecvențele măsurate. Principalele caracteristici ale instrumentelor utilizate pentru măsurarea frecvenței și lungimii de undă sunt: eroarea relativă, sensibilitatea, gama de frecvențe măsurate și fiabilitatea operațională. Eroarea relativă a unui dispozitiv este înțeleasă ca raportul dintre diferența dintre frecvențele măsurate și de referință și valoarea frecvenței de referință. În funcție de precizie, toate dispozitivele sunt împărțite în trei grupe: precizie scăzută cu o eroare relativă mai mare de 0,1%, precizie medie cu o eroare de (0,01-0,1)% și precizie ridicată cu o eroare mai mică de 0,01%. Sensibilitatea dispozitivului este caracterizată de puterea minimă a semnalului furnizată frecvențeimetrului la care este posibilă citirea frecvenței.

metode de măsurare a frecvenței

Informații generale

Frecvența de oscilație este numărul de oscilații complete pe unitatea de timp: f = n / t
unde t este durata de viață a n oscilații.
Pentru vibratii armonice frecvența f = 1/T, unde T este perioada de oscilație.

Unitatea de frecvență, Hertz, este definită ca o oscilație pe secundă. Frecvența și timpul sunt indisolubil legate, astfel încât măsurarea uneia sau alteia cantități este dictată de comoditatea experimentului și de eroarea de măsurare necesară. În Sistemul Internațional de Unități SI, timpul este una dintre cele șapte mărimi fizice de bază. Frecvența oscilațiilor electromagnetice este legată de perioada de oscilație T și de lungimea omogenului val planîn spațiul liber prin următoarele relații: ... ... , unde c este viteza luminii, egală cu 299.792,5 ± 0,3 km/s.

Spectrul de frecvență al oscilațiilor electromagnetice utilizate în inginerie radio se extinde de la fracțiuni de hertz la mii de gigaherți. Acest spectru este mai întâi împărțit în două game - frecvențe joase și înalte. Frecvențele joase includ și infrasunetele (sub 20 Hz), sunetul (20-20.000 Hz) și ultrasunetele (20-200 kHz). Intervalul de înaltă frecvență, la rândul său, este împărțit în frecvențe înalte (20 kHz - 30 MHz), ultra-înalte (30 - 300 MHz) și ultra-înalte (peste 300 MHz). Limita superioară a frecvențelor ultra-înalte este în continuă creștere și a ajuns în prezent la 80 GHz (excluzând domeniul optic). Această separare se explică prin diferite moduri de producere a vibrațiilor electrice și diferența dintre ele proprietăți fizice, precum și caracteristicile propagării la distanță. Cu toate acestea, este imposibil să se traseze o graniță clară între părțile individuale ale spectrului, așa că această divizare este în mare parte arbitrară.

Metoda de reîncărcare a condensatorului

Să conectăm un condensator, a cărui capacitate este C, la o sursă de tensiune U. Condensatorul se va încărca și va acumula o cantitate de energie electrică q = CU. Dacă condensatorul este comutat la un contor de curent magnetoelectric, atunci o cantitate de electricitate q va trece prin el, determinând deviația indicatorului. Dacă condensatorul este conectat alternativ la o sursă de tensiune pentru încărcare și la un contor de curent pentru descărcare cu o frecvență de comutare de f ori pe secundă, atunci cantitatea de electricitate care trece prin ampermetru în timpul descărcării va fi de cinci ori mai mare: fq = fCU = I, unde I - valoarea medie a curentului de descărcare. Rezultă că curentul într-un astfel de circuit este direct proporțional cu frecvența de comutare, iar cu un produs constant CU, scala ampermetrului poate fi calibrată în unități de frecvență.

Ministerul General și Profesional

educația Federației Ruse.

Institutul Umanitar-Tehnologic Orsk

Departamentul de Fizică Generală.

LUCRARE DE CURS

Măsurătorile parametrilor undelor electromagnetice la frecvențe ultraînalte.

Completat de: student al Facultății de Fizică și Matematică, grupa 4B

Bessonov Pavel Alexandrovici .

Conducator stiintific: Ph.D. n. conf. univ Abramov Serghei Mihailovici .

Orsk. 1998

1. Concepte de bază 3

2. §1. Măsurarea puterii 3

3. 1. Informații generale 3

4. 2. Contoare calorimetrice 3

5. §2. Măsurarea frecvenței 8

6. 1. Principalele caracteristici ale contoarelor de frecvență 8

7. 2. Frecvențemetre de rezonanță 8

8. 3. Frecvențemetre de eteroizi 13

9. §3. Măsurarea impedanței 15

10. 1. Informații generale 15

11. 2. Contoare de impedanță de polarizare 51

12. 3. SWR și contoare de impedanță panoramice 17

CONCEPTE DE BAZĂ

În domeniul microundelor, de regulă, se măsoară puterea, frecvența și impedanța dispozitivelor. De asemenea, sunt importante măsurătorile defazajului, intensității câmpului, factorului de calitate, atenuării puterii undei, spectrului amplitudine-frecvență etc. Pentru a determina aceste mărimi în intervale largi de variație a acestora, este necesar să se utilizeze diverse metode și instrumente de măsurare radio.

Există măsurători directe și indirecte. Măsurătorile directe sunt utilizate în cazurile în care cantitatea măsurată poate fi comparată direct cu o măsură sau poate fi măsurată cu instrumente calibrate în unități selectate. Măsurătorile directe se efectuează fie prin metoda evaluării directe, când valoarea măsurată este determinată de citirile unui instrument calibrat, fie prin metoda comparației, când valoarea măsurată este determinată prin compararea acesteia cu măsura unei valori date. Măsurători indirecte constau in inlocuirea masuratorilor unei marimi date cu altele legate de relatia cunoscuta dorita.

Principalele caracteristici ale instrumentelor de măsurare radio sunt: gama de valori măsurate; intervalul de frecvență în care dispozitivul poate fi utilizat; sensibilitatea pentru parametrul măsurat, care este raportul dintre creșterea citirilor instrumentului și creșterea valorii măsurate care a determinat-o; rezoluție, definită ca diferența minimă între două valori măsurate pe care dispozitivul le poate distinge; eroare; consumul de energie.

§1. MĂSURAREA PUTERII.

1. Informații generale

Nivelurile de putere care trebuie măsurate variază cu mai mult de douăzeci de ordine de mărime. Desigur, metodele și instrumentele utilizate pentru astfel de măsurători sunt foarte diverse. Principiul de funcționare al marii majorități a contoarelor de putere cu microunde, numite wattmetre, se bazează pe măsurarea modificărilor de temperatură sau de rezistență a elementelor în care energia oscilațiilor electromagnetice studiate este disipată. Instrumentele bazate pe acest fenomen includ contoare de putere calorimetrice și termistori. Wattmetrele care folosesc fenomene ponderomotrice (forțe electromecanice) și wattmetrele care funcționează pe efectul Hall au devenit larg răspândite. Particularitatea primei dintre ele este posibilitatea măsurătorilor de putere absolută, iar a doua - măsurarea puterii indiferent de coordonarea căii RF.

Pe baza metodei de includere în calea de transmisie, wattmetrele sunt împărțite în tip de transmisie și tip de absorbție. Wattmetrul de tip transmis este un dispozitiv cu patru terminale în care este absorbită doar o mică parte din puterea totală. Un wattmetru de tip absorbție, care este o rețea cu două terminale, este conectat la capătul liniei de transmisie și în ideal absoarbe toată puterea undei incidente. Un wattmetru de tip transmis se bazează adesea pe un contor de tip absorbție conectat la calea printr-un cuplaj direcțional.

2. Contoare calorimetrice de putere

Metodele calorimetrice pentru măsurarea puterii se bazează pe conversia energiei electromagnetice în energie termică în rezistența sarcinii, care este parte integrantă a contorului. Cantitatea de căldură generată este determinată de schimbările de temperatură în sarcină sau în mediul în care este transferată căldura. Există calorimetre statice (adiabatice) și de flux (non-adiabatice). În primul, puterea microundelor este disipată într-o sarcină izolată termic, iar în a doua, este asigurat un flux continuu de lichid calorimetric. Contoarele calorimetrice vă permit să măsurați puterea de la câțiva miliwați la sute de kilowați. Calorimetrele statice măsoară mici și niveluri medii putere și în linie - valori medii și mari ale puterii.

Condiția de echilibru termic în sarcina calorimetrică are forma

unde P este puterea microundelor disipată în sarcină; TŞi T 0- temperatura de sarcină şi mediu respectiv; Cu , m- capacitatea termică specifică și masa corpului calorimetric; O altă caracteristică frecvent utilizată a unei unde este numărul de undă (frecvența spațială), egal cu numărul de unde care se potrivesc pe unitatea de lungime:-coeficientul de disipare termică. Soluția ecuației este reprezentată sub formă

(2)

Unde τ =c m / O altă caracteristică frecvent utilizată a unei unde este numărul de undă (frecvența spațială), egal cu numărul de unde care se potrivesc pe unitatea de lungime:- constanta de timp termica.

În cazul unui calorimetru static, timpul de măsurare este mult mai mic decât constanta τ și puterea cuptorului cu microunde în conformitate cu formula 1 voinţă:

(3,a)

Aici rata de schimbare a temperaturii în sarcină este măsurată în grade s -1, m-în g, c- în J (g grade) -1, R- în V.

Dacă Cu are dimensiunea cal (g deg) -1, atunci

(3,b)

Elementele principale ale calorimetrelor statice sunt o sarcină izolată termic și un dispozitiv de măsurare a temperaturii. Este ușor de calculat puterea absorbită a microundelor din rata măsurată de creștere a temperaturii și capacitatea de căldură cunoscută a încărcăturii.

Instrumentele folosesc o varietate de terminații de înaltă frecvență din material dielectric cu pierderi solid sau lichid sau sub formă de placă sau film de înaltă rezistență. Termocuplurile și diverse termometre sunt folosite pentru a determina schimbările de temperatură.

Să luăm în considerare un calorimetru static, în care cerințele pentru izolarea termică sunt reduse și nu este nevoie să se determine capacitatea termică T c atașarea calorimetrică (fig. 1 ). Acest circuit folosește metoda substituției. În ea pentru calibrarea dispozitivului 4 , măsurând creșterea temperaturii pe măsură ce puterea măsurată furnizată brațului este disipată 1 , se folosește o putere cunoscută de curent continuu sau de joasă frecvență, furnizată brațului 2. Se presupune că temperatura duzei 3 se schimbă în mod egal la disiparea unor valori egale ale puterii microundelor și curentului continuu. Calorimetrele statice pot măsura puterea de câțiva miliwați cu o eroare mai mică de ±1%.

Orez. 1

Elementele principale ale unui calorimetru de debit sunt: o sarcină, în care energia vibrațiilor electromagnetice este convertită în căldură, un sistem de circulație a fluidului și un mijloc de măsurare a diferenței de temperatură dintre fluidul de intrare și de ieșire care curge prin sarcină. Măsurând această diferență de temperatură la starea de echilibru, puterea medie poate fi calculată folosind formula

(4)

Unde υ - debitul lichidului calorimetric, cm 3 s -1; d- densitatea lichidului, g cm -3; Δ T - diferența de temperatură, K; Cu, cal (g grade) -1.

Calorimetrele de debit se disting prin tipul de sistem de circulație (deschis și închis), după tipul de încălzire (directă și indirectă) și prin metoda de măsurare (caliometrică adevărată și înlocuire).

În calorimetrele de tip deschis se folosește de obicei apa, care din rețeaua de alimentare cu apă intră mai întâi în rezervor pentru a stabiliza presiunea, iar apoi în calorimetru. În calorimetrele de tip închis, lichidul calorimetric circulă într-un sistem închis. Este umflat constant de o pompă și răcit la temperatura ambiantă înainte de a intra din nou în calorimetru. În acest sistem, pe lângă apa distilată, se utilizează ca lichid de răcire o soluție de clorură de sodiu, un amestec de apă cu etilenglicol sau glicerină.

Cu încălzirea directă, puterea RF este absorbită direct de fluidul care circulă. În cazul încălzirii indirecte, fluidul circulant este utilizat numai pentru a elimina căldura din sarcină. Încălzirea indirectă permite funcționarea pe o gamă mai largă de frecvențe și puteri, deoarece funcțiile de transfer de căldură sunt separate de funcțiile de absorbție a energiei RF și potrivirea sarcinii.

Orez. 2 .

Diagrama metodei calorimetrice adevărate este prezentată în (Fig. 2 .). Puterea RF măsurată este disipată în sarcina 1 și transferă direct sau indirect energie fluidului care curge. Diferența de temperatură dintre lichidul care intră și iese din sarcină este măsurată cu ajutorul termoblocurilor 2. Cantitatea de lichid care curge în sistem pe unitatea de timp este măsurată cu un debitmetru 3. Desigur, debitul de lichid în timpul unor astfel de măsurători trebuie să fie constant.

Erorile de măsurare a puterii RF în circuitul considerat sunt asociate cu o serie de factori. In primul rand formula 4 nu ia în considerare transferul de căldură existent între diferite părți ale calorimetrului și pierderea de căldură în sarcina și conductele RF. Diverse tehnici de proiectare pot reduce influența acestor factori. Neuniformitatea debitului lichidului calorimetric și apariția bulelor de aer conduc la o eroare în determinarea debitului lichidului și la o modificare a capacității termice efective a acestuia. Pentru a reduce această eroare, se utilizează capcane cu bule de aer și se realizează un flux uniform de fluid folosind un regulator de debit și alte mijloace.

Circuitul de măsurare care implementează metoda de substituție diferă de cel considerat prin aceea că se introduce un element de încălzire suplimentar în serie cu sarcina de microunde, disipând puterea sursei de curent de joasă frecvență. Rețineți că în cazul încălzirii indirecte, puterea semnalului cu microunde și puterea curentului de joasă frecvență sunt introduse în aceeași sarcină și nu este nevoie de un element de încălzire suplimentar.

Există două metode posibile de măsurare care utilizează metoda substituției - calibrarea și echilibrul. Prima dintre ele este de a măsura puterea de joasă frecvență furnizată elementului de încălzire la care diferența de temperatură a lichidului la intrare și la ieșire este aceeași ca la aplicarea puterii cu microunde. Cu metoda echilibrată, o anumită diferență de temperatură a lichidului este stabilită mai întâi atunci când este furnizată puterea de joasă frecvență P1, apoi este furnizată puterea de RF măsurată P, iar puterea de joasă frecvență este redusă la o astfel de valoare P2 încât diferența de temperatură rămâne aceeași. În acest caz, P=P 1 -P 2.

Orez. 3 .

Erorile de măsurare asociate cu variabilitatea debitului fluidului în timpul ciclului de măsurare pot fi evitate dacă există sarcină 1 la intrare și la ieșire (Fig. 3 ) și elementul de încălzire 2, asigură rezistențe sensibile la temperatură R1, R2, R3, R4 conectate printr-un circuit în punte. Cu condiția ca elementele sensibile la temperatură să fie identice, echilibrul punții va fi respectat pentru orice debit de fluid. Măsurătorile sunt efectuate în mod echilibrat.

Calorimetrele de debit considerate sunt utilizate pentru măsurători absolute, în primul rând la niveluri mari de putere. În combinație cu cuplele direcționale calibrate, acestea servesc pentru calibrarea contoarelor de putere medie și mică. Există modele de calorimetre de debit pentru măsurători directe ale puterilor medii și scăzute. Timpul de măsurare nu depășește câteva minute, iar eroarea de măsurare poate fi redusă la 1-2%

Dintre wattmetrele calorimetrice pentru măsurarea puterii oscilațiilor continue, precum și a puterii medii a oscilațiilor cu puls modulat, remarcăm dispozitivele MZ-11A, MZ-13 și MZ-13/1, care acoperă gama de puteri măsurate de la 2 kW până la 3 MW la frecvențe de până la 37, 5 GHz.

§2. MĂSURAREA FRECVENȚEI

1. Principalele caracteristici ale contoarelor de frecvență

Una dintre cele mai importante sarcini ale tehnologiei de măsurare este măsurarea frecvenței sau lungimii de undă a vibrațiilor. Frecvența este legată de lungimea de undă după cum urmează: (5)

Măsurătorile frecvenței și lungimii de undă sunt diferite în natură: prima se bazează pe măsurarea timpului, iar a doua se bazează pe măsurarea lungimii. De obicei, frecvența este aleasă ca mărime principală, deoarece valoarea acesteia nu depinde de condițiile de propagare și, la fel de important, există standarde de frecvență de înaltă precizie cu care pot fi comparate frecvențele măsurate.

Principalele caracteristici ale instrumentelor utilizate pentru măsurarea frecvenței și lungimii de undă sunt: eroarea relativă, sensibilitatea, gama de frecvențe măsurate și fiabilitatea operațională.

Eroarea relativă a unui dispozitiv este înțeleasă ca raportul dintre diferența dintre frecvențele măsurate și de referință și valoarea frecvenței de referință. În funcție de precizie, toate dispozitivele sunt împărțite în trei grupe: precizie scăzută cu o eroare relativă mai mare de 0,1%, precizie medie cu o eroare de (0,01-0,1)% și precizie ridicată cu o eroare mai mică de 0,01%. Sensibilitatea dispozitivului este caracterizată de puterea minimă a semnalului furnizată frecvențeimetrului la care este posibilă citirea frecvenței.

2. Frecvențemetre de rezonanță

Orez. 4 .

Orez. 5 .

Frecvența de rezonanță conțin de obicei următoarele elemente (Fig. 4 ): rezonator volumetric 2, elemente de comunicare 1, element de acord 3, indicator 5 cu sau fără amplificator 4. Conexiunea dintre linia de intrare și dispozitivul indicator cu rezonatorul este selectată pe baza unui compromis între valoarea factorului Q încărcat al rezonatorului și sensibilitatea dispozitivului. Frecvențametrul este reglat la o frecvență specifică a oscilațiilor măsurate prin măsurarea dimensiunilor geometrice ale rezonatorului. În acest caz, dimensiunile lungimii de undă rezonante sau frecvenței sunt determinate de poziția elementelor de acordare în momentul rezonanței, care este determinată de dispozitivul indicator. Ca indicatori, cel mai des se folosește un microparametru de curent continuu, iar când se modifică frecvența oscilațiilor modulate, se folosește un osciloscop sau un amplificator de măsurare. Există două moduri de a porni frecvențametrul - cu indicarea setării în funcție de curentul maxim al dispozitivului (circuit de trecere) și curentul minim (circuit de absorbție sau absorbție). Prima schemă, care a devenit cea mai răspândită, este prezentată în (Fig. 5) . Un rezonator cu elemente de cuplare și un dispozitiv de reglare a frecvenței este prezentat în (Fig. 5.a), circuitul său echivalent este prezentat în (Fig. 5, b). Când rezonanța frecvențeimetrului este detonată, citirea dispozitivului indicator este zero. În momentul rezonanței, curentul maxim trece prin dispozitiv (vezi Fig. 5.c).

În unele cazuri, un al doilea circuit pentru pornirea unui contor de frecvență de rezonanță este util - cu o indicație a curentului minim la. rezonanţă. Structura unui astfel de rezonator este prezentată în (Fig. 6a), circuitul echivalent este prezentat în (Fig. 6b). La alte frecvențe decât cele de rezonanță, impedanța de intrare a unui circuit conectat în paralel este mică și, fiind transformată într-un circuit. detector printr-un segment de lungime λ/4, nu introduce modificări vizibile în circuitul principal. Ca urmare, prin intermediul dispozitivului indicator al frecvențeimetrului, frecvența corespunzătoare a oscilațiilor măsurate se realizează prin modificarea dimensiunilor geometrice ale rezonatorului. În acest caz, valoarea lungimii de undă rezonante sau a frecvenței este determinată de poziția elementelor de acord în momentul rezonanței, care este notat de dispozitivul indicator. Un microampermetru DC este cel mai adesea folosit ca indicatori, iar atunci când se măsoară frecvența oscilațiilor modulate, se folosește un osciloscop sau un amplificator de măsurare. Există două moduri de a porni frecvențametrul - cu indicarea setării în funcție de curentul maxim al dispozitivului (circuit de trecere) și curentul minim (circuit de absorbție sau absorbție). Prima schemă, care a devenit cea mai răspândită, este prezentată în (Fig. 2 ). Un rezonator cu elemente de cuplare și un dispozitiv de reacordare a frecvenței este prezentat în (Fig. 2a), circuitul său echivalent este prezentat în (Fig. 26 ). Când rezonatorul frecvențeimetrului este dezacordat, citirea dispozitivului indicator este zero. În momentul rezonanței, curentul maxim trece prin dispozitiv (vezi Fig. 2v).

Orez. 6 .

Să luăm în considerare caracteristicile de proiectare ale frecvenței de rezonanță. Acestea diferă în principal prin tipul de sisteme oscilatoare.

Pornit (Fig. 7 ) prezintă dispozitive rezonatoare cu elemente de comunicare și acordare, utilizate cel mai adesea în contoarele de frecvență de rezonanță. Pornit (Fig. 7a) este prezentată proiectarea unui rezonator sub forma unei secțiuni de sfert de undă a unei linii coaxiale. Rezonatorul este conectat la generatorul RF și la dispozitivul de măsurare prin bucle situate în peretele lateral. Rezonatorul este reglat prin modificarea lungimii conductorului central. Scara micrometrului conectat la conductorul central este gradată în lungimi de undă sau prevăzută cu o curbă de calibrare. Contactul RF dintre conductorul interior și peretele de capăt al rezonatorului este format folosind un condensator. Capătul opus al rezonatorului este închis cu un capac metalic. Datorită efectului de margine capacitivă, lungimea rezonantă la capătul liber al conductorului central este puțin mai mică decât λ/4.

Frecvențametrele de tip coaxial sunt utilizate în principal în intervalul de lungimi de undă 3-300 cm. Domeniul de reglare a frecvențămetrelor cu un conductor central în mișcare este 2:1. Eroarea frecvenței contoarelor de proiectare coaxială este (0,05-0,1)% și depinde de caracteristicile de proiectare ale dispozitivului și de precizia calibrării.

Orez. 7 .

La frecvențe mai mari în domeniul microundelor, se folosesc contoare de frecvență de rezonanță sub formă de rezonatoare volumetrice cilindrice. Rezonatoarele excitate de vibrații de tip H O 011 și H O 111 au o bandă largă mai mare și un factor de înaltă calitate.

În cazul rezonatoarelor bazate pe vibrații de tip H O 011, se poate folosi o placă de capăt fără contact pentru a modifica lungimea cilindrului (vezi Fig. 7, b), deoarece liniile curente de vibrații de acest tip au forma unor cercuri în secțiunea transversală a cilindrului. Prezența unui gol este necesară pentru a elimina alte tipuri de vibrații ale căror linii de curent trec prin decalaj. Câmpul acestor vibrații, excitat în spațiul din spatele plăcii, este absorbit într-un strat absorbant special. Cele mai periculoase sunt vibrațiile de tip E O 111, care au aceeași frecvență de rezonanță ca H O 011. Pentru a o suprima, pe lângă măsurile enumerate mai sus mare valoare au o alegere și aranjare a elementelor de comunicare care țin cont de diferența de configurație a câmpurilor de vibrații de forma H O 011 și E O 111. În cazul în cauză, elementul de cuplare este o fante îngustă tăiată de-a lungul generatricei cilindrului și de-a lungul peretelui îngust al ghidului de undă de alimentare. Se impune pretenții sporite la fabricarea atentă a rezonatorului, deoarece chiar și o ușoară asimetrie poate duce la excitarea vibrațiilor de tip E O 111 și la o scădere a factorului de calitate al rezonatorului, ajungând la 50.000 în intervalul de lungimi de undă de 10 cm. .

Eroarea de măsurare a frecvenței cu un contor de frecvență de rezonanță depinde de precizia acordării acestuia la rezonanță, de perfecțiunea sistem mecanicși calibrare, precum și din influența umidității și a temperaturii ambientale.

Precizia acordării la rezonanță depinde de factorul de calitate încărcat al rezonatorului Q și de eroarea dispozitivului indicator:

(6)

Unde Δ f-deacordarea frecventei la care amplitudinea curentului in O ori mai mică decât amplitudinea curentului la rezonanță. A reduce Δ f / f 0 , trebuie să alegi O cât mai aproape de unitate, adică este necesar să existe un dispozitiv indicator precis care să marcheze mici modificări ale curentului. Deci, dacă A= 1.02, atunci Δ f / f 0 = 1/ 10 Q n iar la Q n=5000 se dovedește Δ f / f 0 =2·10 -5.

În contoarele de frecvență de rezonanță cu un factor de înaltă calitate, o anumită eroare este introdusă de inexactitatea mecanică a reglajului din cauza jocului de antrenare, contacte nesigure între părțile mobile ale rezonatorului etc.

Cu cât intervalul de frecvență pentru care sunt proiectați frecvențametrul este mai mare, cu atât este mai mare eroarea de măsurare asociată cu inexactitatea citirii citirilor. Această eroare poate fi calculată folosind formula

Unde Δl- eroare în determinarea poziției elementului de tuning, corespunzătoare de obicei prețului unei diviziuni și egală cu 0,5-10 microni. Pentru ca această eroare să fie aceeași pe întregul interval de frecvență de funcționare, este necesar să existe df / dl proporţional f 0 .

Contoarele de frecvență de rezonanță sunt de obicei calibrate prin compararea citirilor lor cu citirile unui dispozitiv de referință la diferite frecvențe. O precizie acceptabilă se obține dacă eroarea frecvențeimetrului standard, împreună cu eroarea metodei, este de cinci ori mai mică decât eroarea dispozitivului calibrat.

O modificare a constantei dielectrice a aerului, cauzată de variabilitatea temperaturii și umidității acestuia, duce la o modificare a frecvenței de rezonanță a frecvențeimetrului și, în consecință, la o eroare de măsurare. În condiții normale, această eroare ajunge la 5 10 -5.

Când temperatura ambientală se modifică, dimensiunile geometrice ale rezonatorului se modifică, iar acest lucru, la rândul său, duce la o eroare în măsurarea frecvenței. Eroarea din această cauză este calculată folosind formula

Δ f / f 0 =- αkΔT (8)

unde α este coeficientul liniar de expansiune la temperatură al materialului rezonator; O altă caracteristică frecvent utilizată a unei unde este numărul de undă (frecvența spațială), egal cu numărul de unde care se potrivesc pe unitatea de lungime:-coeficient in functie de proiectarea rezonatorului. Pentru rezonatoare cilindrice ( O altă caracteristică frecvent utilizată a unei unde este numărul de undă (frecvența spațială), egal cu numărul de unde care se potrivesc pe unitatea de lungime:=1), din cupru, o schimbare de temperatură de 1°C dă o eroare de frecvență de 2 10 -5.

Tabelul prezintă principalii parametri ai unor aparate de măsurare a frecvenței de rezonanță în modurile de generare continuă (CW) și modulare a impulsurilor (PM). Eroarea de măsurare pentru toate dispozitivele date este de 0,05%. Ultima coloană oferă rezistența elementului coaxial de intrare sau secțiunea transversală a ghidului de undă dreptunghiular.

Dispozitivele discutate în tabel constau dintr-un rezonator, un atenuator variabil de 10 dB, un amplificator și un indicator. În contoarele de frecvență Ch2-31-Ch2-33, ca sistem rezonant se folosesc rezonatoare cilindrice, excitate de vibrații de tip H O 112, iar în alte contoare de frecvență se folosesc rezonatoare de tip coaxial. Rezonatoarele sunt conectate într-un circuit de trecere.

Parametrii frecvenței de rezonanță

3. Frecvențemetre heterodine.

Cele mai precise frecvențemetre sunt dispozitive bazate pe compararea frecvenței semnalului studiat cu frecvența unei surse foarte stabile. Există diferite metode de comparare a frecvențelor: bătăi zero, generator de interpolare și reducere secvențială a frecvenței.

Orez. 8 . Orez. 9 .

Pe elementul de amestecare liniar (Fig. 8 ) este furnizat un semnal RF cu o frecvență necunoscută f x si un semnal cu frecventa f op din sursa de referință. Ieșirea mixerului produce semnale cu aceleași frecvențe, precum și armonici ale acestora și semnale cu frecvențe de bătaie. Deoarece amplitudinile componentelor armonice sunt mici și, prin urmare, semnalele frecvenței diferențelor lor sunt, de asemenea, mici, este convenabil să folosiți un semnal cu o frecvență de bătaie pentru indicare. f b = f X – f op =0 . De aici și numele metodei - metoda ritmului zero. La ieșirea elementului neliniar este pornit un indicator, de exemplu un telefon, care transmite doar semnale de frecvență audio. Dacă schimbați fără probleme frecvența oscilatorului de referință, atunci când f X - f op <15000 Гц в телефоне появляется тон разностной частоты, который понижается три сближении f XŞi f op .

Pornit (Fig. 9 ) arată natura modificării f b la o frecvență fixă necunoscută f Xși frecvența reglabilă f op. La f b <16 Hz urechea umană încetează să mai perceapă frecvențele joase și, ca urmare, eroarea poate ajunge la 32 Hz. Pentru a reduce eroarea, ar trebui să utilizați un număr de „furcătură”: amintiți-vă după ureche un anumit ton de bătaie, de exemplu, corespunzător frecvenței f op1. Apoi notează frecvența f op2, în care la telefon se aude același ton de bătaie. Frecvența căutării f X este media aritmetică a frecvenţelor marcate.

În condiții reale, componentele armonice ale semnalelor principale sunt generate simultan în mixer, prin urmare se notează zero bătăi când frecvențele armonice sunt egale nf X=m f op, Unde n , t=1,2,3... Pentru a elimina eroarea în alegerea unei armonice în acest caz, trebuie mai întâi să măsurați aproximativ frecvența necunoscută folosind o metodă, de exemplu, una rezonantă.

Dacă frecvența măsurată se află în afara domeniului de frecvență al oscilatorului de referință, atunci este măsurată prin metoda bătăii între componentele armonice și semnalul de frecvență fundamentală. Deci, dacă f X << f op, apoi reglați alternativ oscilatorul de referință la zero bătăi cu oricare două componente armonice adiacente ale frecvenței măsurate: f op1 =p f Xși f op2 =(n±1) f X .

. (9)

Dacă f x 1 >>f oа, atunci reglați oscilatorul de referință la astfel de frecvențe f op1 și f op2 astfel încât f x =m f op1 și f x =(m±1)f op2. Apoi

( 10 )

Deoarece este dificil să se realizeze un oscilator de referință cu acordare lină și stabilitate de înaltă frecvență, se recurge la metoda interpolării. În acest caz, în diagramă 1 Alături de generatorul de intertulare, a cărui frecvență poate fi schimbată fără probleme, este introdus un generator standard cu o rețea de frecvență fixă. Procedura de măsurare este următoarea. Generatorul de interpolare este reglat secvenţial la zero bătăi cu semnalul de frecvenţă măsurat f xși cu componente armonice adiacente ale frecvenței de referință a generatorului de referință T f xși (m+1)f op pe ambele părți ale frecvenței f x . Citirile pe scara generatorului de interpolare vor fi α X,α 1, α 2. În acest caz

(11)

Precizia măsurătorilor este mai mare, cu cât diferența de frecvență dintre armonicile adiacente ale generatorului de referință este mai mică, cu atât scara de acordare a generatorului de interpolare este liniară și rezoluția acestuia este mai mare.

Când diferența de frecvență f X - f op mai mare decât frecvența limită a audiofrecvenței, se poate aplica dubla heterodinare folosind circuitul 2 . Măsurătorile care utilizează această schemă sunt mai precise, deoarece este mai ușor să creați un frecvențămetru cu stabilitate ridicată și precizie crescută de măsurare folosind un generator de interpolare cu un interval mic de reglare a frecvenței.

Erorile contoarelor de frecvență heterodine sunt determinate în primul rând de erorile oscilatoarelor de cuarț și de interpolare. Astfel, oscilatoarele cu cuarț au o eroare de frecvență relativă de ±10 -8 –10 -9. Generatorul de interpolare introduce o eroare suplimentară datorită modificării frecvenței generatorului în timpul măsurătorilor, inexactității calibrării scalei și erorii de citire. Ca rezultat, eroarea unor astfel de frecvențemetre este ±5 10 -6. Trebuie remarcat faptul că valoarea de eroare indicată se obține numai după încălzirea prelungită a dispozitivului (până la 1–1,5 ore).

§3. Măsurarea impedanței

1. Informații generale

Problemele de măsurare a impedanței nodurilor sau elementelor căii RF apar oricând acestea trebuie rezolvate. probleme de potrivire, găsirea parametrilor circuitelor echivalente sau calcularea caracteristicilor de frecvență ale dispozitivelor cu microunde.

Orez. 10 .

Baza pentru determinarea impedanței de sarcină este legătura acesteia cu coeficientul de undă staționară și poziția tensiunii minime în linie. Cea mai răspândită determinare a impedanței se bazează pe măsurătorile SWR și pe poziția minimului undei staționare folosind o linie de măsurare. Diagrama funcțională corespunzătoare este prezentată în (Fig. 10 ). Dispozitivul a cărui impedanță trebuie măsurată este conectat la generatorul de microunde prin linia de măsurare. Industria produce linii de măsurare care acoperă domeniul de frecvență de la 0,5 la 37,5 GHz.

Instrumentele portabile pentru determinarea impedanțelor pe baza măsurătorilor de SWR și de fază sunt contoare de tip polarizare. Aceste dispozitive se caracterizează prin bandă largă și precizie ridicată. Gama de frecvență pe care o acoperă se extinde de la 0,02 la 16,67 GHz.

Există dispozitive care asigură măsurarea panoramică semi-automată a SWR în funcție de frecvență. Aceste dispozitive pot reduce semnificativ timpul de potrivire a dispozitivelor, precum și pot observa și măsura caracteristicile amplitudine-frecvență ale cvadripolilor. Acestea acoperă intervalul de frecvență de la 0,02 la 16,67 GHz.

Acest capitol discută principiul de funcționare al dispozitivului, care permite determinarea valorilor de impedanță ale dispozitivelor studiate în funcție de frecvență direct dintr-o diagramă circulară a impedanțelor reprezentate pe ecranul tubului catodic. Dispozitivele de acest tip acoperă intervalul de frecvență de la 0,11 la 7 Hz.

2. Contoare de impedanță de polarizare

Contorul de impedanță de polarizare este format din segmente dreptunghiulare 7 și cilindrice 6 ghiduri de undă, iar ghidul de undă cilindric este situat în unghi drept față de peretele lat al ghidului de undă dreptunghiular (Fig. 11 ). Comunicarea între ghidurile de undă se realizează prin trei fante 8 de aceeași dimensiune, situat la o distanță egală de centrul ghidului de undă cilindric.

Principiul de funcționare al contorului de polarizare este următorul. Electromagnetic N □ 10 - o undă care se propagă de la generator către sarcină excită o undă HO 11 polarizată circular în ghidul de undă cilindric. Acest lucru se realizează prin alegerea locației și dimensiunii fantelor: două fante situate peste peretele larg al ghidului de undă sunt situate la maximul componentei câmpului H x , iar al treilea decalaj este la maximul componentei câmpului H z. Aceste fante excită două unde H O 11 într-un ghid de undă cilindric, reciproc perpendiculare în spațiu și deplasate în fază cu un unghi π/2. Aceasta din urmă este o consecință a deplasării în timp de π/2 a componentelor câmpului X x și H z într-un ghid de undă dreptunghiular. Deoarece prin alegerea mărimii fantelor este posibilă obținerea egalității în amplitudinile undelor excitate, unda dintr-un ghid de undă cilindric va avea polarizare circulară.

Orez. 11 .

Dacă schimbați direcția de propagare a undei într-un ghid de undă dreptunghiular, atunci o undă cu direcția opusă de rotație a câmpului este excitată într-un ghid de undă cilindric. Evident, dacă există o undă reflectată într-un ghid de undă dreptunghiular, într-un ghid de undă cilindric vor exista două unde H O 11 cu direcții opuse de polarizare circulară. Ca urmare a suprapunerii acestor unde se formează o undă cu polarizare eliptică, care poartă informațiile necesare despre mărimea SWR și poziția minimului undei staționare într-un ghid de undă dreptunghiular. SWR este egal cu raportul axelor principale ale elipsei, ale căror valori corespund sumei și diferenței de amplitudini ale undelor incidente și reflectate.

Tabelul 1

Măsurarea parametrilor liniei

3 începe, o cameră de diode care se rotește în jurul ghidului de undă 2 cu sonda 1 reproduce distribuția intensității câmpului într-un ghid de undă dreptunghiular, iar o revoluție completă a camerei corespunde mișcării sondei în ghidul de undă dreptunghiular la lungimea de undă λv. Poziția axelor mai mici ale elipsei este legată în mod unic de poziția minimului câmpului în ghidul de undă dreptunghiular, adică de faza coeficientului de reflexie.

Măsurarea fazei coeficientului de reflexie constă în citirea de-a lungul cadranului 5 poziţia camerei cu diode la care dispozitivul indicator arată valoarea minimă. Camera diodei este rotită folosind o articulație rotativă 3. Scala de citire „fază” este un semicerc împărțit prin semne în 180 de părți egale, astfel încât valoarea fiecărei diviziuni a scalei corespunde la 2° din unghiul de fază măsurat. Precizia citirii fazei coeficientului de reflexie folosind un vernier este de ±20.

Pentru calibrarea inițială a dispozitivului în fază în raport cu flanșa de măsurare, nu este nevoie să folosiți un scurtcircuit, ci mai degrabă să utilizați scala de „frecvență” 4, care este conectată rigid la camera diodei și poate fi rotită în raport cu „ scară de fază”. Scala de „frecvență” se calculează după cum urmează. că la setarea frecvenței de funcționare, camera diodei este rotită cu un unghi egal cu modificarea corespunzătoare a fazei undei dintre flanșa de măsurare și planul de simetrie al dispozitivului.

Tabelul 2

Parametrii contoarelor de polarizare

Tipul dispozitivului	Gama de frecvență, GHz	Limitele de măsurare		Eroare de măsurare		Dimensiunile secțiunii secțiunii RF, mm
Tipul dispozitivului	Gama de frecvență, GHz		Faze, grade	SWR. % (SWR=1,05÷2)	faza, rad (SWR=2)
	0,15-1 8,24-2,05				4.1 (la SWR=1.2) 4.1
Diametrele conductoarelor exterior și interior ale coaxialului * 2 pereți de ghidaj de undă largi și înguste,

Contorul de polarizare vă permite să determinați impedanța chiar și la niveluri mari de putere a microundelor. Pentru a face acest lucru, dispozitivul prevede înlocuirea diodei cu un dop de diode, care are aceleași dimensiuni. Între contorul de polarizare și camera exterioară a diodei este plasat un atenuator variabil, prin reglarea căruia nivelul de putere pe diodă se realizează în limitele corespunzătoare porțiunii pătratice a caracteristicii.

Este de preferat să folosiți amplificatoare de măsurare ca dispozitiv indicator atunci când lucrați cu contoare de polarizare. Parametrii contoarelor de polarizare sunt prezentați în tabel. 2 .

3. SWR și contoare de impedanță panoramice

Un contor SWR panoramic constă dintr-un generator de baleiaj, un contor de raport de tensiune cu un cuplaj direcțional și un instrument de osciloscop (Fig. 12 ). Principiul de funcționare al dispozitivului este izolarea unui semnal proporțional cu puterea undei reflectate și ulterior măsurarea raportului dintre puterile undelor reflectate și incidente, care este egal cu pătratul modulului coeficientului de reflexie.

După amplificare, această tensiune intră în canalul de deviere verticală al osciloscopului. Plăcile orizontale ale osciloscopului sunt alimentate cu tensiune de la un generator care acționează ca un modulator de frecvență al generatorului cu microunde. Ca rezultat, pe ecranul tubului se observă o curbă a pătratului coeficientului de reflexie în funcție de frecvență (curba 1 în fig. 13 ).

Pentru a calibra SWR la unele frecvențe, se folosește un comutator electronic, care furnizează alternativ fie tensiunea de ieșire amplificată a contorului de raport, fie o tensiune de referință canalului de deformare verticală. Ca rezultat, pe ecran pe fundalul curbei 1 linia părului luminoasă este vizibilă 2. Prin modificarea tensiunii de referință, obținem alinierea liniei de ochire cu punctul de interes de pe curbă. 1. Valoarea SWR în acest punct este numărată pe scara dispozitivului, calibrată în valori SWR, iar frecvența este determinată folosind un frecvențămetru încorporat.

Dificultățile în implementarea practică a circuitului sunt asociate cu necesitatea de a utiliza un generator de baleiaj cu o schimbare liniară a frecvenței în domeniul de baleiaj, precum și caracteristici tranzitorii identice sau similare ale ambelor cuple direcționale și caracteristici aceleași sau similare ale diodei. camere pe întregul interval de frecvență de funcționare. În mod obișnuit, un VOC este utilizat ca generator de baleiaj. O modificare liniară a frecvenței în domeniul de baleiaj este realizată prin aplicarea unor impulsuri exponențiale periodice la sistemul de unde lente al lămpii.

Într-o altă versiune a contorului SWR panoramic, semnalul din camera cu diode a cuplatorului, proporțional cu amplitudinea undei reflectate în traseu, este alimentat direct pe plăcile verticale ale osciloscopului. Precizia măsurării depinde acum de constanta puterii generatorului de baleiaj pe întregul interval de măsurare. Pentru a stabiliza modificările puterii semnalului care apar inevitabil în timpul modulării frecvenței, generatorul este echipat cu un regulator automat de putere. O parte din puterea incidentă ramificată este furnizată la intrarea circuitului de control automat, unde este comparată cu tensiunea de referință. Semnalul de eroare generat de circuit este aplicat primului anod al BWO (stabilizare controlată intern) sau unui atenuator controlat electric (stabilizare externă), asigurând astfel un nivel de putere constant pe banda de frecvență.

Tabelul 3.

Parametrii SWR panoramic automat și contoare de atenuare.

Contoarele panoramice pot funcționa în modul de modulare a amplitudinii cu o tensiune de impuls dreptunghiulară cu o frecvență de 100 KHz. Împreună cu reglarea periodică a frecvenței cu diferite perioade și oprirea măturației la frecvența selectată cu numărare automată, reglarea manuală a frecvenței este posibilă și folosind un frecvențămetru cu setarea de urmărire a valorii măsurate.

Contoarele SWR panoramice vă permit să măsurați atenuarea introdusă de cvadripoli. Măsurarea atenuării se reduce la determinarea raportului dintre puterile semnalelor de ieșire și de intrare ale unei rețele cu patru poli.

SWR panoramice automate și contoarele de atenuare produse de industrie acoperă intervalul de frecvență de la 0,02 la 16,66 GHz. Principalii parametri ai unora dintre ei sunt prezentați în tabel. 3. În tabel, A este atenuarea stabilită pe scara atenuatorului. Puterea de intrare RF a primelor trei dispozitive este coaxială, în timp ce restul sunt ghid de undă.

Un alt tip de contoare automate sunt contoarele de impedanță panoramice și contoarele de câștig complexe. Rezultatele măsurătorilor sunt prezentate în coordonate polare sau dreptunghiulare pe ecranul unui osciloscop 1B sub forma dependenței rezistenței totale a obiectului studiat în funcție de frecvență.

Dispozitivul este format din trei blocuri: un generator de baleiaj, un senzor de impedanță și un indicator (Fig. 14 ). Senzorul de impedanță este o unitate HF cu patru capete de măsurare, de la ieșirea cărora sunt îndepărtate tensiunile LF. Capetele sunt situate la o distanta de λ in /8 unele de altele.

Orez. 14 .

Să stabilim o legătură între semnalul de la ieșirea detectorului pătratic al capului de măsurare și coeficientul de reflexie în linie. Să scriem tensiunea pe prima sondă în formă

(13)

unde ψ=2k z z-ψ n; z - distanța dintre sonde și sarcină; ψ n și |G| -faza si modulul coeficientului de reflexie de la sarcina. Să ne imaginăm tensiunea de pe prima sondă astfel:

Apoi curentul care trece prin detector cu o caracteristică pătratică:

(15)

Unde b - constant. Curentul prin detectorul conectat la a treia sondă și separat de prima printr-o distanță λ în /2 este egal cu

(16)

În consecință, curenții prin al doilea și al patrulea detector

(17)

(18)

Capetele de măsurare trebuie reglate astfel încât . Apoi, la ieșirea scădetorului asociat cu primul și al treilea capete de măsurare, va exista un semnal definit de expresia

(19)

și la ieșirea unui alt scăzător conectat la al doilea și al patrulea; capete de măsurare, semnalul va fi prezentat sub formă

(20)

Unde O altă caracteristică frecvent utilizată a unei unde este numărul de undă (frecvența spațială), egal cu numărul de unde care se potrivesc pe unitatea de lungime:Şi O altă caracteristică frecvent utilizată a unei unde este numărul de undă (frecvența spațială), egal cu numărul de unde care se potrivesc pe unitatea de lungime: ’- permanent.

După amplificare în amplificatoare DC adecvate, aceste semnale, defazate cu 90°, sunt transmise plăcilor orizontale și verticale ale osciloscopului. Amplitudinile lor sunt ajustate pentru a asigura o deviere egală a fasciculului în ambele direcții. Aceasta înseamnă că atunci când faza coeficientului de reflexie se schimbă cu 360°, fasciculul va desena un cerc de rază pe ecran. corespunzător modulului coeficientului de reflexie.

Dacă frecvența generatorului se modifică liniar în timp, atunci se modifică și coeficientul de reflexie complex din obiectul măsurat, adică. modificare |G|=F(f) și ψ n =F(f) . Fasciculul trasează o curbă, a cărei abatere radială este proporțională cu |Г|, iar poziția azimutală corespunde cu ψ n.

Precizia măsurării impedanței într-un interval de frecvență depinde de identitatea celor patru dispozitive indicatoare și de stabilitatea puterii de ieșire a generatorului cu frecvență modulată pe măsură ce frecvența se modifică.

Contorul de impedanță automat RK.4-10 este proiectat pentru intervalul de frecvență 0,11-7 GHz cu limite de măsurare pentru defazare 0-360°, modul de câștig 60 dB și SWR 1,02-2. Eroare de măsurare: schimbare de fază 3°, coeficient de reflexie de fază 10°, SWR 10% (la SWR ≤2)

LITERATURĂ:

1. Lebedev I.V. Echipamente și dispozitive cu microunde. M., Şcoala superioară, vol. I, 1970, vol. II, 1972.

2. Sovetov N.M. Tehnologie de frecvență ultraînaltă. M., Liceul, 1976.

3. Kovalenko V.F. Introducere în tehnologia cuptorului cu microunde. M., Sov. radio, 1955.

4. Feldshtein A.L., Yavich L.R. Manual despre elementele tehnologiei ghidurilor de undă. M.–L., Gosenergoizdat, 1963.

5. Krasyuk N.P., Dymovich N.D. electrodinamica si propagarea undelor radio. M., Liceul, 1947.

6. Weinstein L.A. Unde electromagnetice. M., Sov. radio, 19557

7. Mattei D.L., Young L.E., Jones M.T. Filtre cu microunde, circuite de potrivire și circuite de comunicație: Per. din engleză M., Comunicare, 1971.