Presa hidraulica se bazeaza pe lege. Științe naturale și exacte. Derivarea teoretică a formulei presiunii hidrostatice
Clasa 7 Lecția nr. 41 Data
Subiect: Legea lui Pascal. Presa hidraulica.
Tip de lecție: Lecție despre învățarea de material nou.
Scopurile și obiectivele lecției:
· Scop educativ - introduce legea lui Pascal , extinde și aprofundează cunoștințele elevilor cu privire la tema „Presiunea”, discutați diferența dintre solide, lichide și gaze; introduceți un nou concept „Presă hidraulică”, ajutați studenții să înțeleagă semnificația practică și utilitatea cunoștințelor și abilităților dobândite.
· Scop de dezvoltare - crearea condițiilor pentru dezvoltarea abilităților de cercetare și creație; abilități de comunicare și colaborare.
· Scopul educațional - contribuie la inculcarea unei culturi a muncii mentale, creează condiții pentru creșterea interesului pentru materialul studiat.
Echipamente:
· prezentare, clipuri video
carduri cu sarcini individuale
Progresul lecției.
1.Org. moment.
Pregătirea elevilor pentru lucrul la clasă. Recepție „Zâmbet”
2. Motivarea și stabilirea scopurilor și obiectivelor lecției.
Demonstrarea unui diapozitiv cu imagini. Obiectivele lecției noastre sunt următoarele:
Astăzi la clasă vom studia una dintre cele mai importante legi ale naturii, legea lui Pascal. Scopul lecției noastre: să studiem legea, precum și să învățăm să explicăm o serie de fenomene fizice folosind legea lui Pascal. Vezi aplicarea legii în practică.
Studiați fundamentele fizice ale proiectării și funcționării unei mașini hidraulice;
Prezentați conceptul de presă hidraulică și prezentați aplicația sa practică.
3. Studiază un subiect nou
Toate corpurile sunt formate din molecule și atomi. Am examinat trei stări diferite de agregare a materiei și, pe baza structurii lor, diferă în proprietăți. Astăzi ne vom familiariza cu efectul presiunii asupra substanțelor solide, lichide și gazoase. Să ne uităm la exemple:
Introducem cuiul în tablă cu un ciocan. Ce vedem? În ce direcție acționează presiunea?
(Sub presiunea ciocanului, cuiul intră în tablă. În direcția forței. Scândura și cuiul sunt corpuri solide integrale.)
Să luăm nisip. Aceasta este o substanță solidă granulară. Umpleți tubul cu pistonul cu nisip. Un capăt al tubului este acoperit cu o peliculă de cauciuc. Apăsăm pe piston și observăm.
(Nisipul apasă pe pereții filmului nu numai în direcția forței, ci și în lateral.)
Acum să vedem cum se comportă lichidul. Să umplem tubul cu lichid. Apăsăm pe piston, observăm și comparăm cu rezultatele experimentului anterior.
(Filmul ia forma unei mingi, particulele lichide presează în mod egal în direcții diferite.)
Să ne uităm la exemplul gazului. Să umflam mingea.
(Presiunea este transmisă în mod egal de particulele de aer în toate direcțiile.)
Am examinat efectul presiunii asupra substanțelor solide, lichide și gazoase. Ce asemănări ai observat?
(Pentru lichide și gaze, presiunea acționează în mod egal în direcții diferite, iar aceasta este o consecință a mișcării aleatorii a unui număr imens de molecule. Pentru substanțele solide în vrac, presiunea acționează în direcția forței și în lateral.)
Să explicăm mai în profunzime procesul de transfer al presiunii de către lichide și gaze.
Imaginați-vă că un tub cu un piston este umplut cu aer (gaz). Particulele din gaz sunt distribuite uniform pe tot volumul. Apăsăm pe piston. Particulele situate sub piston sunt compactate. Datorită mobilității lor, particulele de gaz se vor mișca în toate direcțiile, drept urmare aranjamentul lor va deveni din nou uniform, dar mai dens. Prin urmare, presiunea gazului crește peste tot. Aceasta înseamnă că presiunea este transmisă tuturor particulelor de gaz.
Să facem un experiment cu mingea lui Pascal. Să luăm o bilă goală care are găuri înguste în diferite locuri și să o conectăm la un tub cu un piston.
Dacă umpleți tubul cu apă și apăsați pistonul, apa va curge din toate găurile din minge sub formă de șuvoaie. (Copiii își exprimă presupunerile.)
Să formulăm o concluzie generală.
Pistonul apasă pe suprafața apei din tub. Particulele de apă situate sub piston, condensând, își transferă presiunea către alte straturi care se află mai adânc. Astfel, presiunea pistonului este transmisă în fiecare punct al lichidului care umple bila. Ca urmare, o parte din apă este împinsă din minge sub formă de fluxuri care curg din toate găurile.
Presiunea exercitată asupra unui lichid sau gaz este transmisă fără modificare în fiecare punct al volumului lichidului sau gazului. Această afirmație se numește legea lui Pascal.
4. Consolidare: răspunde la întrebări
1. Dacă împușci un ou fiert tare dintr-un pistol cu aer comprimat, glonțul va face doar o gaură străpunsă în el, în timp ce restul rămâne intact. Dar dacă împușci un ou crud, acesta se va rupe în bucăți. (Când împușcă un ou fiert, glonțul străpunge un corp solid, deci străpunge în direcția zborului, deoarece presiunea este transmisă în această direcție.)
2.De ce explozia unei cochilii sub apă este distructivă pentru organismele care trăiesc în apă? (Presiunea unei explozii într-un lichid, conform legii lui Pascal, este transmisă în mod egal în toate direcțiile, iar animalele pot muri din aceasta)
3. Geniul rău, care se află în stare gazoasă în interiorul unei sticle cu plută, exercită o presiune puternică asupra pereților, fundului și plută. De ce geniul bate cu piciorul în toate direcțiile, dacă în stare gazoasă nu are nici brațe, nici picioare? Ce lege îi permite să facă asta? (molecule, legea lui Pascal)
4. Pentru astronauți, mâncarea se prepară sub formă semi-lichidă și se așează în tuburi cu pereți elastici. Ce îi ajută pe astronauți să stoarce mâncarea din tuburi?
(legea lui Pascal)
5. Încercați să explicați procesul de fabricare a vaselor de sticlă, atunci când aerul este suflat într-o picătură de sticlă topită?
(Conform legii lui Pascal, presiunea din interiorul gazului va fi transmisă în mod egal în toate direcțiile, iar sticla lichidă se va umfla ca un balon.)
Aplicarea în practică a legii lui Pascal
Motivația pentru studierea acestui subiect: „Presă hidraulică”
Probabil ați observat situația: o anvelopă este perforată, șoferul, folosind dispozitivul, ridică cu ușurință mașina și schimbă roata deteriorată, în ciuda faptului că mașina cântărește aproximativ 1,5 tone.
Să răspundem împreună la întrebare: de ce este posibil acest lucru?
El folosește un cric. Cricul este o mașină hidraulică.
Mecanismele care funcționează cu ajutorul unui fel de lichid sunt numite hidraulice (greacă „gidor” - apă, lichid).
Presa hidraulica este o mașină pentru prelucrarea materialelor prin presiune, antrenată de un lichid comprimat.
răspunde la întrebările.
v Cilindrii și pistoanele sunt la fel? Cum sunt ele diferite?
v Ce înseamnă: fiecare piston își face treaba lui?
v Pe ce lege se bazează funcționarea unei prese hidraulice?
Proiectarea unei prese hidraulice se bazează pe legea lui Pascal. Două vase comunicante sunt umplute cu un lichid omogen și închise de două pistoane, ale căror zone sunt S1 și S2 (S2 > S1). Conform legii lui Pascal, avem egalitate de presiune în ambii cilindri: p1=p2.
p1=F1/S1, P2=F2/S2, F1/S1= F2/S2, F1 S2=F2 S1
Când funcționează o presă hidraulică, se creează un câștig de forță egal cu raportul dintre aria pistonului mai mare și aria celui mai mic.
F1/ F2 = S1/ S2.
Principiul de funcționare al presei hidraulice.
Corpul presat este plasat pe o platformă conectată la un piston mare. Un piston mic creează multă presiune asupra lichidului. Această presiune este transmisă fără modificare în fiecare punct al lichidului care umple cilindrii. Prin urmare, aceeași presiune acționează asupra pistonului mai mare. Dar, deoarece aria sa este mai mare, forța care acționează asupra ei va fi mai mare decât forța care acționează asupra pistonului mic. Sub influența acestei forțe, pistonul mai mare se va ridica. Când acest piston se ridică, corpul se sprijină pe o platformă superioară staționară și este comprimat. Un manometru, care măsoară presiunea unui lichid, este o supapă de siguranță care se deschide automat atunci când presiunea depășește valoarea admisă. De la cilindrul mic la cel mare, lichidul este pompat prin mișcări repetate ale pistonului mic.
Presele hidraulice sunt folosite acolo unde este necesară o forță mai mare. De exemplu, pentru stoarcerea uleiului din semințe în mori de ulei, pentru presarea placajului, cartonului, fânului. În fabricile metalurgice, presele hidraulice sunt folosite la fabricarea arborilor de mașini din oțel, roților de cale ferată și a multor alte produse. Presele hidraulice moderne pot produce sute de milioane de newtoni de forță.
Milioane de mașini sunt echipate cu frâne hidraulice. Zeci și sute de mii de excavatoare, buldozere, macarale, încărcătoare și ascensoare sunt echipate cu o acționare hidraulică.
Cricurile hidraulice și presele hidraulice sunt folosite în cantități uriașe pentru o varietate de scopuri - de la presarea anvelopelor pe roțile căruciorului până la ridicarea fermelor de pod mobil pentru a permite navelor să treacă pe râuri.
Demonstrarea unui videoclip
5. Verificarea înțelegerii: Răspundeți la întrebările testului.
1 opțiune | Opțiunea 2 |
|
|
A) munca B) presiunea |
A) Joule B) Pascal |
|
|
A) reduce; Mai puțin; Mai puțin B) reduce; Mai mult; Mai mult B) spor; Mai mult; Mai mult D) spor; Mai puțin; Mai mult |
A) reduce; Mai mult; Mai puțin B) reduce; Mai mult; Mai mult B) reduce; Mai puțin; Mai puțin D) spor; Mai mult; Mai mult |
|
|
C) roțile sunt înlocuite cu șenile |
A) lamele de cuțit sunt ascuțite D) cuțitele se înlocuiesc cu firul de pescuit |
|
Precizați afirmația incorectă. |
B) la fundul vasului D) în toate direcţiile |
|
|
A) 1300 kg/m3 |
7. Verificare reciprocă: schimb de caiete și cec
Opțiunea 1: 1c, 2b, 3a, 4d, 5d, 6d, 7d, 8a
Opțiunea 2: 1b, 2d, 3a, 4a, 5d, 6b, 7d, 8c
6. Rezumând. Teme pentru acasă. ξ 44,45, întocmește un tabel comparativ: „Presiunea solidelor, lichidelor și gazelor”
Răspunde la întrebările testului.
1 opțiune | Opțiunea 2 |
|
Ce mărime fizică este determinată de formula p = F/S? A) munca B) presiunea | Care dintre următoarele este unitatea de măsură de bază a presiunii? A) Joule B) Pascal |
|
Care dintre următoarele valori poate exprima presiunea? | Exprimați presiunea egală cu 0,01 N/cm2 în Pa. |
|
Ce formulă poate fi folosită pentru a calcula forța de presiune? | Ce formulă poate fi folosită pentru a calcula presiunea? |
|
Indicați un număr de cuvinte care lipsesc. Sculele de tăiere sunt ascuțite pentru a… presiune, deoarece… zona de sprijin,… presiunea. A) reduce; Mai puțin; Mai puțin B) reduce; Mai mult; Mai mult B) spor; Mai mult; Mai mult D) spor; Mai puțin; Mai mult | Indicați un număr de cuvinte care lipsesc. Pereții clădirilor sunt instalați pe o fundație largă pentru a…presiunea, deoarece…zona de sprijin,…presiunea. A) reduce; Mai mult; Mai puțin B) reduce; Mai mult; Mai mult B) reduce; Mai puțin; Mai puțin D) spor; Mai mult; Mai mult |
|
Găsiți răspunsul greșit. Ei încearcă să reducă presiunea în următoarele moduri: A) măriți suprafața părții inferioare a fundației B) anvelopele pentru camioane sunt făcute mai late C) roțile sunt înlocuite cu șenile D) Reduceți numărul de coloane care susțin platforma | Găsiți răspunsul greșit. Ei încearcă să crească presiunea în următoarele moduri A) lamele de cuțit sunt ascuțite B) cleștii se înlocuiesc cu clești C) folosiți un cărucior vara, o sanie iarna D) cuțitele se înlocuiesc cu firul de pescuit |
|
O cutie cu o greutate de 0,96 kN are o suprafață de sprijin de 0,2 m2. Calculați presiunea cutiei. | O forță de 2 N acționează asupra acului la coasere. Calculați presiunea exercitată de ac dacă aria vârfului este de 0,01 mm2. |
|
Precizați afirmația incorectă. A) presiunea gazului este creată de impactul moleculelor în mișcare aleatorie B) gazul exercită presiune egală în toate direcțiile C) dacă masa și temperatura gazului rămân neschimbate, atunci pe măsură ce volumul gazului scade, presiunea crește D) dacă masa și temperatura gazului rămân neschimbate, atunci pe măsură ce volumul gazului crește, presiunea nu se modifică | Legea lui Pascal spune că lichidele și gazele transmit presiunea exercitată asupra lor... A) în direcția forței care acționează B) la fundul vasului B) în direcția forței rezultante D) în toate direcţiile |
|
O presiune de 4 kPa corespunde unei presiuni... | Care dintre următoarele valori poate exprima presiunea hidrostatică? A) 1300 kg/m3 |
PRINCIPIUL DE FUNCTIONARE SI CLASIFICARE
O presă hidraulică este o mașină-uneltă cu acțiune aproape statică. Principiul de funcționare al unei prese hidraulice se bazează pe legea lui Pascal. În general, presa este formată din două camere echipate cu pistoane (plonje) și conducte conectate (Fig. 20.1, a). Dacă la piston 1 aplicați forță, apoi se creează presiune sub ea. Conform legii lui Pascal, presiunea este transmisă în toate punctele din volumul lichidului și, fiind îndreptată în mod normal către baza pistonului mare. 2 , creează o forță care exercită presiune asupra piesei de prelucrat 3 .
Pe baza legii lui Pascal,
Forța este de atâtea ori mai mare decât forța cu cât aria este mai mare decât aria.
Schema de proiectare a unei prese hidraulice este prezentată în Fig. 20.1, b. Cilindru de lucru 4 , în care se deplasează pistonul de lucru 5 , fixat în traversa fixă superioară 6 . Acesta din urmă folosind coloane 7 se conectează la o traversă fixă 9 instalat pe fundație. Mai jos 9 si de sus 6 Barele transversale împreună cu coloanele formează cadrul de presare. Piston de lucru 5 conectat la o traversă mobilă 8 , care are o direcție de-a lungul coloanelor și îi spune să se miște doar într-o singură direcție - în jos. Cilindrii de retur sunt instalați pentru a ridica traversa mobilă 10 cu plungeri 11 .
Pentru a preveni scurgerea lichidului sub presiune, cilindrii sunt echipați cu etanșări 12 .
Parametrul principal al unei prese hidraulice este forța nominală a presei - produsul presiunii nominale a lichidului din cilindrul de presare și aria activă a pistonului său de lucru.
Presele, în funcție de scopul tehnologic, diferă unele de altele în proiectarea componentelor principale, locația și cantitatea acestora, precum și valoarea parametrilor principali ( Z- inaltimea deschisa a spatiului matritei; N- cursa completă a traversei mobile, - dimensiunile mesei).
Orez. 20.1. Presa hidraulica:
O– principiul de funcționare; b– schema de proiectare; V– schema unei prese cu pat mobil
În funcție de scopul lor tehnologic, presele hidraulice sunt împărțite în prese pentru metal (Fig. 20.2, O)și pentru materiale nemetalice (Fig. 20.2, b). La rândul lor, presele metalice sunt împărțite în cinci grupe: pentru forjare și ștanțare; pentru extrudare; pentru ștanțarea foii; pentru lucrari de indreptare si asamblare si pentru prelucrarea deseurilor metalice. Datorită varietății mari de tipuri de prese, vă prezentăm valorile forțelor nominale, cele mai comune dintre ele.
Dintre presele din prima grupă putem numi: forjare - forjare liberă cu ștanțare în matrițe de suport; ștanțare (vezi, de exemplu, Fig. 26.3) - ștanțare volumetrică la cald a pieselor din aliaje de magneziu și aluminiu; piercing - perforarea la cald profundă a semifabricatelor de oțel într-o matrice închisă; broșare - tragerea pieselor forjate din oțel prin inele.
Orez. 20.3. Tipuri de cilindri de presa hidraulice:
O- tip piston; b- tip piston diferential; V- tip piston
Din a doua grupă de prese, remarcăm prese tub-tijă și tijă-profil - presarea aliajelor neferoase și a oțelului.
Din a treia grupă vom denumi prese: prese de ștanțat tablă cu o singură acțiune (vezi, de exemplu, Fig. 26.5), ; desen - ambutisare adâncă a pieselor cilindrice; pentru ștanțare cu cauciuc, ; pentru bordarea, flanșarea, îndoirea și ștanțarea materialului din tablă groasă; îndoire - îndoirea materialului din tablă groasă în stare fierbinte.
Din grupa a cincea, remarcăm prese de balotat și brichetare pentru compactarea deșeurilor, cum ar fi așchii de metal și resturi de tablă. Presele hidraulice pentru materiale nemetalice includ prese pentru pulberi, materiale plastice și pentru presarea tablelor și plăcilor pe bază de lemn.
Scopul tehnologic al unei prese hidraulice determină proiectarea patului (coloană, cu două coloane, monocoloană, specială), tipul, proiectarea și numărul de cilindri (plonjor, piston diferenţial, piston etc.).
Cel mai utilizat este un cadru fix cu patru coloane cu părți mobile care se deplasează într-un plan vertical (vezi Fig. 20.1, b). Uneori, cadrul presei este mobilat (Fig. 20.1, V).
În fig. Figura 20.3 prezintă principalele tipuri de cilindri. Cilindrii tip piston și piston diferențial sunt cilindri cu acțiune simplă. Un cilindru de lucru de tip piston diferenţial este utilizat în cazurile în care, de exemplu, un ac trebuie să treacă prin pistonul de lucru (presa de ţevi şi tije). Cilindrii de tip piston sunt folosiți cel mai adesea atunci când uleiul este folosit ca fluid de lucru. În acest caz, elementul de etanșare al pistonului însuși va fi inelele pistonului. Cilindru de tip piston este un cilindru cu dublă acțiune.
O presă cu un cilindru de lucru inferior și un cadru fix poate să nu aibă cilindri de retur în acest caz, piesele în mișcare revin la poziția inițială sub influența greutății lor. Cilindrul de lucru este conectat la rezervorul de umplere.
În funcție de numărul de cilindri de lucru, presele sunt împărțite în unul, doi, trei și mai mulți cilindri.
Acțiunea multor mașini hidraulice, de exemplu, prese (cricuri), se bazează pe legea lui Pascal.
Presa hidraulica(cricul) este utilizat pentru a crea forțe mari necesare pentru a comprima materialul de probă sau pentru a ridica obiecte grele. Presa este formată din două vase comunicante - cilindri cu secțiuni transversale diferite, umplute cu lichid (ulei sau apă) și închise deasupra cu pistoane. Presiune aplicată mânerului (pârghie, Fig. 2.8, pagina 70). Se aplică o forță unui piston cu diametru mic, care, conform legii lui Pascal, este transferată unui piston cu diametru mai mare, acest piston se mișcă în sus și face o muncă utilă.
Să introducem notația: fie F forța asupra pârghiei de presare, F 1- forta care actioneaza asupra pistonului mic nr. 1 cu suprafata S 1, F 2– forta dezvoltata de pistonul mare nr. 2 cu suprafata S 2. O reprezentare analitică a principiului de funcționare al unei prese hidraulice este următoarea:
.
Orez. 2.8. Presa hidraulica
Dacă este necesar să se ia în considerare frecarea în manșetele de presare care etanșează golurile, următoarea relație ia în considerare factorul de eficiență η al presei:
Acumulator hidraulic(Fig. 2.9, p. 71) servește la acumularea energiei potențiale a lichidului, care este ulterior consumată la nevoie. Acest tip de baterie este utilizat atunci când este necesar să se efectueze lucrări de scurtă durată, de exemplu, atunci când se acționează încuietori și ascensoare hidraulice.
Acumulatorul este format dintr-un cilindru spiralat cu greutăți și un piston staționar. Cilindrul este umplut cu fluid de lucru folosind o pompă, care îl ridică la înălțimea de proiectare H.
Rezerva de energie pentru funcționarea în baterie este egală cu:
G- greutatea cilindrului cu greutăți; L– înălțimea de ridicare a sarcinii.
Pentru a ridica pistonul, este necesar să pompați lichid în cilindru cu un volum de:
Unde S – zona secțiunii transversale a cilindrului.
Forța de ridicare a sarcinii:
Unde p– presiunea în cilindru.
Apoi munca petrecută la ridicarea sarcinii este:
A = GL=pV.
Orez. 2.9. Acumulator hidraulic
Eficienţă baterie:
Caricaturist servește la creșterea presiunii în conductele de ulei ale dispozitivelor de lubrifiere etc.
Cel mai simplu multiplicator în design constă dintr-un cilindru, un piston cu tijă și garnituri de etanșare pentru piston și tijă (Fig. 2.10).
Orez. 2.10. Caricaturist
În recipient O Lichidul este furnizat în spatele pistonului sub o anumită presiune p 1 care împinge pistonul cu forță:
D– diametrul suprafeței interioare a cilindrului.
Mișcarea pistonului și a tijei este rezistată de forțe
Unde f 1, f 2- coeficienții de frecare a inelelor de etanșare; n 1, n 2 b 1, b 2– numărul de inele de etanșare; d– diametrul.
Forța rezultată care acționează asupra pistonului creează presiune asupra lichidului din cavitatea B - în spatele pistonului. Presiunea fluidului în această cavitate va fi mai mare, deoarece zona de presiune din spatele pistonului este mai mică decât în fața pistonului.
Definiţie
Presa hidraulica este o mașină care funcționează pe baza legilor mișcării și echilibrului fluidelor.
Legea lui Pascal stă la baza principiului de funcționare al presei hidraulice. Numele acestui dispozitiv provine din cuvântul grecesc hidraulic - apă. O presă hidraulică este o mașină hidraulică care este utilizată pentru presare (stors). O presă hidraulică este utilizată acolo unde este nevoie de o forță mai mare, de exemplu, la stoarcerea uleiului din semințe. Cu presele hidraulice moderne pot fi atinse forțe de până la $(10)^8$newtoni.
Baza mașinii hidraulice este formată din doi cilindri cu raze diferite cu pistoane (Fig. 1), care sunt legați printr-o țeavă. Spațiul din cilindri de sub pistoane este de obicei umplut cu ulei mineral.
Pentru a înțelege principiul funcționării unei mașini hidraulice, ar trebui să vă amintiți ce sunt vasele comunicante și care este sensul legii lui Pascal.
Vase comunicante
Vasele comunicante sunt vase legate între ele și în care lichidul poate curge liber dintr-un vas în altul. Forma vaselor comunicante poate fi diferită. In vasele comunicante se stabileste la acelasi nivel un lichid de aceeasi densitate daca presiunile deasupra suprafetelor libere ale lichidului sunt aceleasi.
Din fig. 1 vedem că, din punct de vedere structural, o mașină hidraulică este formată din două vase comunicante cu raze diferite. Înălțimile coloanelor de lichid din cilindri vor fi aceleași dacă nu acționează nicio forță asupra pistoanelor.
legea lui Pascal
Legea lui Pascal ne spune că presiunea pe care o exercită forțele externe asupra unui fluid este transmisă acestuia fără modificare în toate punctele sale. Acţiunea multor dispozitive hidraulice se bazează pe legea lui Pascal: prese, sisteme de frânare, acţionări hidraulice, amplificatoare hidraulice etc.
Principiul de funcționare al presei hidraulice
Unul dintre cele mai simple și mai vechi dispozitive bazate pe legea lui Pascal este o presă hidraulică, în care o forță mică $F_1$ aplicată unui piston cu o suprafață mică $S_1$ este transformată într-o forță mare $F_2$, care acționează asupra unui piston mare. zona $S_2$.
Presiunea creată de pistonul numărul unu este:
Presiunea celui de-al doilea piston asupra lichidului este:
Dacă pistoanele sunt în echilibru, atunci presiunile $p_1$ și $p_2$ sunt egale, prin urmare, putem echivala părțile din dreapta expresiilor (1) și (2):
\[\frac(F_1)(S_1)=\frac(F_2)(S_2)\left(3\right).\]
Să determinăm care va fi modulul forței aplicate primului piston:
Din formula (4), vedem că valoarea lui $F_1$ este mai mare decât modulul de forță $F_2$ de $\frac(S_1)(S_2)$ ori.
Și astfel, folosind o presă hidraulică, puteți echilibra o forță mult mai mare cu o forță mică. Raportul $\frac(F_1)(F_2)$ arată câștigul în putere.
Așa funcționează presa. Corpul care trebuie comprimat este așezat pe o platformă care se sprijină pe un piston mare. Folosind un piston mic, se creează presiune mare asupra lichidului. Pistonul mare, împreună cu corpul comprimat, se ridică, se sprijină pe o platformă staționară situată deasupra lor, corpul este comprimat.
De la un cilindru mic la unul mare, lichidul este pompat prin mișcarea repetată a unui piston cu suprafață mică. O fac după cum urmează. Pistonul mic se ridică, supapa se deschide și lichidul este aspirat în spațiul de sub pistonul mic. Când pistonul mic coboară lichidul, aplicând presiune pe supapă, acesta se închide, ceea ce deschide supapa, ceea ce permite lichidului să curgă în vasul mare.
Exemple de probleme cu soluții
Exemplul 1
Exercita. Care va fi câștigul în forță pentru o presă hidraulică dacă, la acționarea asupra unui piston mic (aria $S_1=10\ (cm)^2$) cu o forță $F_1=800$ N, forța obținută asupra pistonului mare ($S_2=1000 \ (cm)^2$) egal cu $F_2=72000\ $ N?
Ce câștig de putere ar obține această presă dacă nu ar exista forțe de frecare?
Soluţie. Câștigul în forță este raportul dintre modulele forței primite și cea aplicată:
\[\frac(F_2)(F_1)=\frac(72000)(800)=90.\]
Folosind formula obținută pentru o presă hidraulică:
\[\frac(F_1)(S_1)=\frac(F_2)(S_2)\left(1.1\right),\]
Să găsim câștigul în forță în absența forțelor de frecare:
\[\frac(F_2)(F_1)=\frac(S_2)(S_1)=\frac(1000)(10)=100.\]
Răspuns. Câștigul de rezistență în presă în prezența forțelor de frecare este egal cu $\frac(F_2)(F_1)=90.$ Fără frecare ar fi egal cu $\frac(F_2)(F_1)=100.$
Exemplul 2
Exercita. Folosind un mecanism hidraulic de ridicare, ar trebui să ridicați o sarcină cu o masă de $m$. De câte ori ($k$) trebuie coborât pistonul mic în timpul $t$, dacă la un moment dat coboară o distanță $l$? Raportul ariilor pistoanelor de ridicare este egal cu: $\frac(S_1)(S_2)=\frac(1)(n)$ ($n>1$). Eficiența mașinii este $\eta $ când puterea motorului său este $N$.
Soluţie. Schema de principiu a funcționării unui lift hidraulic este prezentată în Fig. 2 este similară cu funcționarea unei prese hidraulice.
Ca bază pentru rezolvarea problemei, folosim o expresie care conectează puterea și munca, dar în același timp luăm în considerare eficiența ascensorului, atunci puterea este egală cu:
Lucrul se face pentru a ridica sarcina, ceea ce înseamnă că o vom găsi ca o modificare a energiei potențiale a sarcinii, vom lua în considerare energia sarcinii în punctul în care începe să se ridice ($E_(p1)$= 0) pentru a fi energie potențială zero, avem:
unde $h$ este înălțimea la care a fost ridicată sarcina. Echivalând părțile din dreapta ale formulelor (2.1) și (2.2), găsim înălțimea la care a fost ridicată sarcina:
\[\eta Nt=mgh\to h=\frac(\eta Nt)(mg)\left(2.3\right).\]
Găsim că munca efectuată de forța $F_0$ atunci când mișcăm un piston mic ca:
\[A_1=F_0l\ \left(2.4\right),\]
Lucrul efectuat de forța care mișcă pistonul mare în sus (comprimă corpul ipotetic) este egal cu:
\[A_2=FL\ .\] \[A_1=A_2\to F_0l=FL\] \[\frac(F_0)(F)=\frac(L)(l)=\frac(S_1)(S_2)\ stânga(2,5\dreapta),\]
unde $L$ este distanța cu care pistonul mare se deplasează într-o singură cursă. Din (2.5) avem:
\[\frac(S_1)(S_2)=\frac(L)(l)\la L=\frac(S_1)(S_2)l\\left(2.6\right).\]
Pentru a găsi numărul de curse ale pistonului (de câte ori pistonul mic va coborî sau va crește cel mare), înălțimea sarcinii trebuie împărțită la distanța cu care pistonul mare se mișcă într-o singură cursă:
Răspuns.$k=\frac(\eta Ntn)(mgl)$
