Выделение целой части из неправильной дроби. Что такое числовая дробь Как вывести целую часть из дроби

Разделы: Математика

Класс: 4

Основные цели:

Сформировать способность к выделению целой части из неправильной дроби.
Повторить понятия числителя и знаменателя, дроби правильные и неправильные, смешанные числа.
Актуализировать умение выделять целую часть из неправильной дроби.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: действие по аналогии, анализ, обобщение.

Оборудование:

Демонстрационный материал:

1) Формула деления с остатком.

Раздаточный материал:

1) листочки с заданием (к этапу 2)

2) Подробный образец для самопроверки (к этапу 6)

Ход урока.

1 Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством закрепления ситуации успеха, достигнутой на предыдущем уроке.
Определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе 1.

На протяжении нескольких уроков мы работали с некоторыми числами. С какими числами мы работали? (С дробными числами).

Какие знания у нас есть об этих числах? (Умеем их читать, записывать, сравнивать, решать задачи).

Предлагаю продолжить нашу плодотворную работу. Вы готовы? (Да).

Сегодня мы продолжим работать с дробными числами. Я уверена, что у нас с вами все получится на отлично. Но сначала повторим материал предыдущих уроков.

2 Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

Цели:

1. Актуализировать умение находить правильные и неправильные дроби, смешанные числа, определение правильной и неправильной дроби, смешанного числа.
2. Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала.
3. Зафиксировать ситуацию, когда учащиеся не смогут выделить целую часть из неправильной дроби.

Организация учебного процесса на этапе 2.

С какими числами мы познакомились на предыдущем уроке? (Со смешанными числами).
- Из чего состоит смешанное число? (Из целой и дробной части).

На доске записаны дроби и смешанные числа.

На какие группы можно разделить представленные числа?

Правильные дроби ().

Какие дроби называются правильными? (Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Правильная дробь меньше единицы).

Неправильные дроби. (…..)

Какие дроби называются неправильными? (Дробь, у которой числитель больше знаменателя или числитель равен знаменателю).

Какие из неправильных дробей можно представить в виде натурального числа?

()

Какую дробь можно представить в виде смешанного числа? (Неправильную дробь, где числитель больше знаменателя).

Определите с помощью числового луча, какому смешанному числу равна дробь

У учащихся лист с заданием (Р-1), один ученик работает у доски, комментирует.

Назовите наименьшее смешанное число?()

Наибольшее? ()

Какое арифметическое действие вам помогло? (Деление. Деление с остатком).

Докажите. (На доске: Д-1).

12:7=1 (ост.5); 15:7=2 (ост.1); 25:7=3 (ост.4); 31:7=4 (ост.3)

Выделите целую часть дроби , запишите смешанное число. Дети работают на обратной стороне листочка. Разные варианты ответов выносятся на доску.

Как вы действовали?

3 Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цели:

Организовать коммуникативное взаимодействие по выявлению отличительного свойства задания на выделение целой части из неправильной дроби.
Согласовать тему и цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3.

Какое задание вы выполняли? (Надо выделить целую часть из дроби ).

Чем это задание отличается от предыдущего? (Тот способ, который нам помогал выделять целую часть из неправильной дроби не подходит для дроби . Эту дробь неудобно показать на числовом луче).

Что же мы видим? (У нас получились разные ответы).

Почему? (Мы пользовались разными способами. У нас нет алгоритма выделения целой части из неправильной дроби).

Какова же цель нашего урока? (Построить алгоритм и научиться выделять целую часть из неправильной дроби).

Подумайте и сформулируйте тему нашего урока. («Выделение целой части из неправильной дроби»).

Молодцы!

На доске открывается название темы урока.

4 Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

Организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия для выделения целой части из неправильной дроби.
Зафиксировать новый способ в знаковой и вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4

Каким способом вы предлагаете найти, сколько в дробном числе целых единиц? (Числитель разделить на знаменатель).

Какой знак в записи дроби вам подсказал, как надо действовать? (Черта дроби – знак деления).

На доске:

Запишем дробь в виде частного: 65: 7.

Какой это вид деления? (Деление с остатком. На доске: Д-1).

Найдите результат. (65: 7 = 9) (ост. 2)

Что означает в полученном равенстве частное 9 и остаток 2? (Частное 9 означает, что в 65 содержится 9 раз по 7 и 2 остается).

Что будет обозначать частное 9 в смешанном числе? (9 – это целая часть смешанного числа).

На доске:

Что будет обозначать остаток 2 в смешанном числе? (2 – это числитель дроби смешанного числа).

На доске:

А знаменатель? (Он остается, не изменяется).

На доске:

Какое смешанное число у нас получилось?

Выполнили мы задание? (Да).

Какое математическое действие нам помогло? (Деление с остатком. На доске: Д-1).

Учитель возвращается к ответам на листочках, обобщает, поощряет словом тех, кто выполнил правильно. В групповой форме учащиеся выводят новый способ в знаковой форме на листочках. Выбирается правильный вариант.

Запишите, пользуясь формулой деления с остатком (Д-1), какому смешанному числу равна дробь ?

На доске: Д-3

Как из неправильной дроби выделить целую часть?

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, надо её числитель разделить на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток – числитель, а знаменатель не изменяется.

Молодцы! Спасибо!

Давайте всё же проверим наше мнение с мнением учебника. Откройте страницу 26, Математика 4 (2 часть), прочитайте правило сначала про себя, а потом вслух.

Мы были правы? (Да).

Молодцы!

Физминутка (по выбору учителя).

5 Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

Зафиксировать способ выделения целой части из неправильной дроби во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5.

Давайте ещё раз повторим алгоритм выделения целой части из неправильной дроби. Д-2

Мы с вами составили алгоритм выделения целой части из неправильной дроби. Какова цель нашей дальнейшей деятельности? (Потренироваться).

№ 4 (а,б,в) стр. 26 – с комментированием по образцу.

№ 4 (г, д) стр. 26 – в парах.

6 Самоконтроль с самопроверкой.

Цель:

Организовать самостоятельное выполнение учащимися задания на выделение целой части из неправильной дроби.
Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.
Проверить своё умение выделять целую часть из неправильной дроби.
Способствовать созданию ситуации успеха.

Организация учебного процесса на этапе 6.

Вы сумели вывести алгоритм выделения целой части из неправильной дроби и потренировались в решении примеров. Я думаю, теперь вы сможете выполнить задание сами.

Выполните самостоятельно:

№ 3 стр. 26 – 1 вариант – 1 и 2 столбик;

2 вариант – 3 и 4 столбик;

Кто желает, может выполнить задание и другого варианта.

Учащиеся выполняют работу, по окончании которой проверяют себя по образцу для самопроверки. Используется карточка Р-2.

Проверьте себя по образцу для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?» зеленой ручкой.

Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

В чем причина? (…)

У кого все верно?

Молодцы!

Можно организовать работу по коррекции ошибок в группах или фронтально. Консультантами назначаются учащиеся, которые не допустили ошибок.

7 Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

Тренировать способности выделять целую часть из неправильной дроби.

Организация учебного процесса на этапе 7.

Попробуем применить наши знания при сравнении дроби и смешанного числа.

Найдите неравенство, в котором надо сравнить правильную дробь с неправильной.

Что будем делать?

Выделим целую часть из неправильной дроби.

Значит?!

Неправильная дробь больше правильной. Мы это доказали, выделив целую часть.

Молодцы!

Закончите задание, сравните.

Проверим.

8 Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

Зафиксировать в речи алгоритм выделения целой части из неправильной дроби.
Зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления.
Оценить собственную деятельность на уроке.
Согласовать домашние задание.

Организация учебного процесса на этапе 8.

Чему научились на уроке? (Выделять целую часть из неправильной дроби).

Какой алгоритм мы построили? (Можно проговорить алгоритм Д-2).

У кого были трудности? Как будете, действовать?

Кто сегодня доволен собой? Почему?

Мне было трудно на уроке.
- я понял урок, но мне нужна тренировка.
- я хорошо понял урок, но нужна помощь.
- я молодец, понял урок на отлично.

Домашнее задание: придумать пять неправильных дробей и выделить целую часть; №10, №11 стр. 28 – по выбору; № 15 стр. 28 (а или б) – по желанию.

Молодцы! Спасибо за работу на уроке!

имеет числитель больший знаменателя. Такие дроби называют неправильными.

Запомните!

У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя. Поэтому неправильная дробь или равна единице или больше единицы.

Любая неправильная дробь всегда больше правильной.

Как выделить целую часть

У неправильной дроби можно выделить целую часть. Рассмотрим, как это можно сделать.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:

разделить с остатком числитель на знаменатель;
полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;
остаток записываем в числитель дроби;
делитель записываем в знаменатель дроби.

Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби

Запомните!

Полученное число выше, содержащее целую и дробную часть, называют смешанным числом .

Мы получили смешанное число из неправильной дроби, но можно выполнить и обратное действие, то есть представить смешанное число в виде неправильной дроби .

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби надо:

умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
записать полученную сумму из пункта 2 в числитель дроби, а знаменатель дробной части оставить прежним.

Пример. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.

Конспект урока в 5 классе

«Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби»

Ход урока

Организационный момент. Приветствие.

Устный счет мы проведем и рекорды все побьем

Устный счет.

Найди ошибки

Правильные дроби.

б)

Выпишем на доске то, что не можем пока сравнивать.

2. Выполнить деление:

45: 9=5 ; 0: 67=0; 234: 1=234;

567: 567=1; 34:17=2; а:а=1;

3. Выполнить деление с остатком:

6 = 2 (ост. 2)

3 = 8 (ост. 1)

48: 9 = 5 (ост. 3)

Выполните действия:

Последний пример мы не можем решить, выпишем его.

Объяснение нового материала

Что показано на рисунке? На сколько частей разделили торт? Сколько частей взяли? Представьте в виде дроби.

Что на данном рисунке? Видно, что торт на разных подносах. Сколько частей на первом подносе? Втором?

Можно обозначить в виде такого числа:

1 – целая часть, - дробная часть.

Сумма целой и дробной части называется смешанным числом .

Определи по рисунку, какое смешанное число равно дроби?

Т. е. мы увидели связь между неправильной дробью и смешанным числом.

Сделаем выводы: мы можем превратить неправильную дробь в смешанное число, т.е. как говорят в математике, выделить целую часть из неправильной дроби.

Правило выделения целой части из неправильной дроби:

Разделить с остатком числитель на знаменатель

Неполное частное будет целой частью

Остаток дает числитель, а делитель - знаменатель дробной части

Работа по теме урока.

Выдели целую часть из неправильной дроби (вместе с классом):

Выдели целую часть из неправильной дроби (у доски)

Сравни

Исторические сведения.

В старину на Руси использовались монеты достоинством меньше одной копейки:

грош - к. и полушка - к.

Другие монеты тоже имели названия:

3 к. – алтын, 5 к. – пятак, 15 к. – пятиалтынный,

10 к. – гривенник, 20 к. двугривенный,

25 к. – четвертак, 50 к. – полтинник.

Самостоятельная работа

Как можно представить

1 гривенник, 1 алтын, три полушки .

Рефлексия

Какое у вас настроение?

Напишите дробь, которая наиболее соответствует вашим знаниям:

2 (ничего не понятно)

2 (было интересно, но непонятно)

3 (трудно, тема не интересная)

3 (было трудно, но я обязательно приложу усилия в изучения темы)

4 (некоторые примеры вызвали трудности)

4 (понятно все, но помочь не смогу)

5 (все понятно, могу помочь другим)

Я надеюсь, что ваша оценка будет только увеличиваться с каждым уроком! А что бы получить оценку 5, нужно работать не только в классе, но и дома.

Домашнее задание.

Разделы: Математика

Класс: 4

Основные цели:

Сформировать способность к выделению целой части из неправильной дроби.
Повторить понятия числителя и знаменателя, дроби правильные и неправильные, смешанные числа.
Актуализировать умение выделять целую часть из неправильной дроби.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: действие по аналогии, анализ, обобщение.

Оборудование:

Демонстрационный материал:

1) Формула деления с остатком.

Раздаточный материал:

1) листочки с заданием (к этапу 2)

2) Подробный образец для самопроверки (к этапу 6)

Ход урока.

1 Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством закрепления ситуации успеха, достигнутой на предыдущем уроке.
Определить содержательные рамки урока.

Организация учебного процесса на этапе 1.

Какие знания у нас есть об этих числах? (Умеем их читать, записывать, сравнивать, решать задачи).

Предлагаю продолжить нашу плодотворную работу. Вы готовы? (Да).

2 Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

Цели:

1. Актуализировать умение находить правильные и неправильные дроби, смешанные числа, определение правильной и неправильной дроби, смешанного числа.
2. Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала.
3. Зафиксировать ситуацию, когда учащиеся не смогут выделить целую часть из неправильной дроби.

Организация учебного процесса на этапе 2.

С какими числами мы познакомились на предыдущем уроке? (Со смешанными числами).
- Из чего состоит смешанное число? (Из целой и дробной части).

На доске записаны дроби и смешанные числа.

На какие группы можно разделить представленные числа?

Правильные дроби ().

Неправильные дроби. (…..)

Какие из неправильных дробей можно представить в виде натурального числа?

()

Определите с помощью числового луча, какому смешанному числу равна дробь

У учащихся лист с заданием (Р-1), один ученик работает у доски, комментирует.

Назовите наименьшее смешанное число?()

Наибольшее? ()

Какое арифметическое действие вам помогло? (Деление. Деление с остатком).

Докажите. (На доске: Д-1).

12:7=1 (ост.5); 15:7=2 (ост.1); 25:7=3 (ост.4); 31:7=4 (ост.3)

Как вы действовали?

3 Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Цели:

Организовать коммуникативное взаимодействие по выявлению отличительного свойства задания на выделение целой части из неправильной дроби.
Согласовать тему и цель урока.

Организация учебного процесса на этапе 3.

Какое задание вы выполняли? (Надо выделить целую часть из дроби ).

Что же мы видим? (У нас получились разные ответы).

Почему? (Мы пользовались разными способами. У нас нет алгоритма выделения целой части из неправильной дроби).

Какова же цель нашего урока? (Построить алгоритм и научиться выделять целую часть из неправильной дроби).

Подумайте и сформулируйте тему нашего урока. («Выделение целой части из неправильной дроби»).

Молодцы!

На доске открывается название темы урока.

4 Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

Организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия для выделения целой части из неправильной дроби.
Зафиксировать новый способ в знаковой и вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4

Какой знак в записи дроби вам подсказал, как надо действовать? (Черта дроби – знак деления).

На доске:

Запишем дробь в виде частного: 65: 7.

Какой это вид деления? (Деление с остатком. На доске: Д-1).

Найдите результат. (65: 7 = 9) (ост. 2)

Что будет обозначать частное 9 в смешанном числе? (9 – это целая часть смешанного числа).

На доске:

Что будет обозначать остаток 2 в смешанном числе? (2 – это числитель дроби смешанного числа).

На доске:

А знаменатель? (Он остается, не изменяется).

На доске:

Какое смешанное число у нас получилось?

Выполнили мы задание? (Да).

Какое математическое действие нам помогло? (Деление с остатком. На доске: Д-1).

Запишите, пользуясь формулой деления с остатком (Д-1), какому смешанному числу равна дробь ?

На доске: Д-3

Как из неправильной дроби выделить целую часть?

Молодцы! Спасибо!

Мы были правы? (Да).

Молодцы!

Физминутка (по выбору учителя).

5 Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

Зафиксировать способ выделения целой части из неправильной дроби во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5.

Давайте ещё раз повторим алгоритм выделения целой части из неправильной дроби. Д-2

№ 4 (а,б,в) стр. 26 – с комментированием по образцу.

№ 4 (г, д) стр. 26 – в парах.

6 Самоконтроль с самопроверкой.

Цель:

Организовать самостоятельное выполнение учащимися задания на выделение целой части из неправильной дроби.
Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.
Проверить своё умение выделять целую часть из неправильной дроби.
Способствовать созданию ситуации успеха.

Организация учебного процесса на этапе 6.

Выполните самостоятельно:

№ 3 стр. 26 – 1 вариант – 1 и 2 столбик;

2 вариант – 3 и 4 столбик;

Кто желает, может выполнить задание и другого варианта.

Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

В чем причина? (…)

У кого все верно?

Молодцы!

7 Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

Тренировать способности выделять целую часть из неправильной дроби.

Организация учебного процесса на этапе 7.

Попробуем применить наши знания при сравнении дроби и смешанного числа.

Найдите неравенство, в котором надо сравнить правильную дробь с неправильной.

Что будем делать?

Выделим целую часть из неправильной дроби.

Значит?!

Неправильная дробь больше правильной. Мы это доказали, выделив целую часть.

Молодцы!

Закончите задание, сравните.

Проверим.

8 Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

Зафиксировать в речи алгоритм выделения целой части из неправильной дроби.
Зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления.
Оценить собственную деятельность на уроке.
Согласовать домашние задание.

Организация учебного процесса на этапе 8.

Чему научились на уроке? (Выделять целую часть из неправильной дроби).

Какой алгоритм мы построили? (Можно проговорить алгоритм Д-2).

У кого были трудности? Как будете, действовать?

Кто сегодня доволен собой? Почему?

Мне было трудно на уроке.
- я понял урок, но мне нужна тренировка.
- я хорошо понял урок, но нужна помощь.
- я молодец, понял урок на отлично.

Молодцы! Спасибо за работу на уроке!

Вы искали выделение из дроби целой части онлайн? . Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и выделение целой части из дроби онлайн, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели - у нас уже есть решение. Например, «выделение из дроби целой части онлайн».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как выделение из дроби целой части онлайн,выделение целой части из дроби онлайн,выделить целую часть из дроби онлайн,как вычислить из дроби целую часть,калькулятор для алгебраических дробей,калькулятор дробей онлайн со скобками,калькулятор дробей со скобками онлайн,онлайн калькулятор дробей со скобками,онлайн калькулятор дроби,сложение и вычитание алгебраических дробей онлайн калькулятор,целые дроби. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и выделение из дроби целой части онлайн. (например, выделить целую часть из дроби онлайн).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же выделение из дроби целой части онлайн Онлайн?

Решить задачу выделение из дроби целой части онлайн вы можете на нашем сайте . Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.