К законам педагогической инноватики относятся законы. Задачи педагогической инноватики. Методы обучения математике и их классификация

Процессы создания, освоения и применения нововведений все больше распространяются в системе образования и педагогической науке. Конкретно-историческая ситуация обновление мира и общества, перестройки образования предопределяет перманентность (франц. permanent - постоянный, непрерывный) и нацеленность этих процессов на постоянное сущностное и целостное обновление педагогической теории и практики. В связи с этим осмысления инновационных образовательных процессов требует знания основных законов их течения, принципов управления, структуры и динамики их развития.

В теории педагогической инноватики функционируют фундаментальные законы, знание которых позволяет эффективно внедрять инновации в системе образования и управлять ими. Закон - необходимое, существенное устойчивое отношение между природными и общественными явлениями, которое имеет свойство повторяться. Законы педагогической инноватики выражают связь между понятиями этой отрасли знаний, ее составляющими, свойствами понятий, а также между свойствами внутри конкретного понятия.

Закон необратимой дестабилизации педагогического инновационной среды. Суть его заключается в том, что любой инновационный образовательный процесс неизбежно вносит в устойчивое социально-педагогическая среда необратимые деструктивные изменения. Это порождает разрушению целостных представлений о природе образовательных процессов, их управляемость. Моменты инноваций нарушают привычную текучесть педагогического мышления, поляризуют взгляды. Против нового всегда объединяются те, кто через психологические, социально-экономические и организационно-управленческие причины не воспринимает его. Кроме того, чем более обстоятельной является педагогическая инновация, тем более вероятна дестабилизация, которая может касаться теоретического, исследовательского, коммуникативного или практического инновационных сред.

Закон финальной реализации инновационного процесса. Связан он с тем, что любое жизнеспособный инновационный процесс в образовательной структуре раньше или позже, стихийно или сознательно будет реализован.

Даже те инновации, которые сначала кажутся безнадежными к овладению педагогическим сообществом, а тем более по их внедрению, некоторое время проторюють себе дорогу и реализуются (речь идет о жизнеспособные нововведение). Таким было, например, внедрение в массовую педагогическую практику идей проблемного обучения, программированного обучения, воспитательных систем. Макаренко, С. Шацкого, В. Сухомлинского.

Закон стереотипизации педагогических инноваций. Заключается в том, что любая педагогическая инновация имеет тенденцию превращаться со временем на стереотип мышления и практического действия. В этом смысле она обречена на рутинізацію, то есть на переход к педагогического стереотипа, который существенно затрудняет реализацию новых прогрессивных инновационных технологий.

Однако история развития педагогической практики свидетельствует, что не все инновации обречены на рутинізацію, поскольку имеют разный инновационный потенциал. Поэтому некоторые из них, ярко вспыхивая, гаснут или дезорганізовують образовательную систему, другие становятся традиционными или дают толчок рождению новых педагогических идей, концепций, теорий (педагогическое наследие Я. -А. Коменского, К. Ушинского, Л. Толстого, С. Русовой, В. Сухомлинского и др.).

Закон циклического повторения, возвратности педагогических инноваций. Суть его сводится к тому, что в педагогике, системе образования нередко случается повторное возрождения нововведения в новых условиях. Речь идет о так называемые «традиционные инновации», или «ретровведення». Например, возрождение педагогических систем (или их элементов) М. Монтессори, С. Френе, национального детского сада С. Русовой и др. Такие инновации часто вызывают противодействие, поскольку воспринимаются как то, что уже было.

Конечно, этими законами не исчерпываются общие и специфические для педагогической инноватики закономерности. Однако их знания способствует пониманию динамики развития и противоречий инновационных образовательных процессов, а также раскрытию принципов управления ими.

ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

... наилучшим путем в обучении я считаю тот, который дает материал для мышления и творческих повторений, дает материал для создания идей, а сами идей возникают уже непосредственно в душе ребенка путем естественной деятельности его психического аппарата.

Д.Д. Галанин

Хочется подчеркнуть законность и достоинство позиции математика, понимающего место и роль своей науки в развитии... всей человеческой культуры.

А.Н. Колмогоров

ПЛАН ТЕМЫ

3. 1. Основные дидактические принципы в обучении математике
3. 2. Законы педагогических новшеств
3. 3. Методы обучения математике и их классификация
3. 4. Проблемное обучение
3. 5. Программированное обучение
3. 6. Математическое моделирование
3. 7. Аксиоматический метод
3. 8. Современные методы обучения с применением ИКТ

ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Дидактика (греч. слово, означающее - поучающий) - отрасль педагогики, разрабатывающая теорию образования и обучения. Предметом дидактики являются закономерности и принципы обучения, его цели, научные основы содержания образования, методы, формы и средства обучения.

Задачи дидактики состоят в том, чтобы: описывать и объяснять процесс обучения и условия его реализации; разрабатывать более совершенную организацию процесса обучения, новые обучающие системы и технологии. В дидактике обобщены те положения в обучении той или иной учебной дисциплине, которые имеют универсальный характер.

Принципы обучения - это руководящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидактического процесса. Они носят характер общих указаний, правил, норм, регулирующих процесс обучения. Принципы обучения – это система важнейших требований, соблюдение которых обеспечивает эффективное и качественное развитие учебного процесса.

Дидактические принципы обучения математике представляют по существу совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике: принцип научности; принцип воспитания; принцип наглядности; принцип доступности; принцип сознательности и активности; принцип прочности усвоения знаний; принцип систематичности; принцип последовательности; принцип учета возрастных особенностей; принцип индивидуализации обучения; принцип воспитывающего обучения.

В основу концепции математического образования сегодня положены следующие принципы:

Научности в обучении математике;
- сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике;
- доступности в обучении математике;
- наглядности в обучении математике;
- всеобщность и непрерывность математического образования на всех ступенях средней школы;
- преемственность и перспективность содержания образования, организационных форм и методов
обучения;
- систематичности и последовательности;
- системности математических знаний;
- дифференциация и индивидуализация математического образования, создание таких условий, при которых возможен свободный выбор уровня изучения математики;
- гуманизация математического образования;
- усиление воспитательной функции обучения математике;
- практической направленности обучения математике;
- применения альтернативного учебно-методического обеспечения;
- компьютеризации обучения и т.д.

ЗАКОНЫ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НОВШЕСТВ

1. Закон необратимой дестабилизации педагогической инновационной среды. Л юбой инновационный процесс в системе образования с неизбежностью вносит при своей реализации необратимые изменения в инновационную социально-педагогическую среду, в которой он осуществляется. В результате этого, целостные представления о каких-либо педагогических процессах или явлениях начинают разрушаться. Такое вторжение педагогического новшества в социально-педагогическую среду приводит к поляризации мнений о нем, о его значимости и ценности. Чем значительнее педагогическое новшество, тем основательнее дестабилизация, которая касается инновационной среды разного типа: теоретической, опытной, коммуникативной и практической.

2. Закон финальной реализации инновационного процесса. Любой инновационный процесс рано или поздно, стихийно или сознательно реализовывается и заканчивает свое существование как новшество. Показателен в этом отношении в наше время опыт В.А. Шаталова.

3. Закон стереотипизации педагогических инноваций. Любая педагогическая инновация имеет тенденцию превращаться в стереотип мышления и практического действия. В этом смысле она обречена на рутинизацию, оа становится стереотипом, барьером на пути реализации других новшеств.

4. Закон цикловой повторяемости педагогического новшества. Характерной особенностью системы образования является повторное возрождение какого-либо явления или новшества в новых условиях. Именно поэтому в педагогической теории и практике новшества вызывают особое противодействие, так как воспринимается частью учителей как «давно забытое старое». В качестве примера можно привести конспекты В.А. Шаталова, в которых многие не видят нового из-за того, что конспекты давно используются в педагогике, а также восстановление в новых условиях в ряде школ коммунарской методики (например, школа В.А. Караковского).

Этими законами не ограничиваются общие и специфические для педагогической инноватики закономерности, которые еще предстоит исследовать. Но названные законы существенны для понимания в целом динамики развития и противоречий инновационных процессов в системе образования.

Существуют два типа инноваций в обучении:

1. Инновации-модернизации , совершенствующие учебный процесс, направленные на достижение гарантированных результатов в рамках традиционной репродуктивной ориентации учащихся (сообщение знаний, формирование способов действий по образцу). Усвоение предъявленный образцов.

2. Инновации-трансформации , преобразующие традиционный учебный процесс, направленные на обеспечение исследовательского характера обучения, на организацию поисковой учебно-познавательной деятельности (формирование у учащихся опыта самостоятельного поиска новых знаний, формирование опыта творческой деятельности). Создание учащимися нового продукта (интеллектуального, познавательного).

Инновационные подходы к процессу образования разделены на два типа:

Подход	Сущность	Определяющая черта
Технологический	Представляет собой «технологический», конвейерный процесс с четко фиксированными ожидаемыми результатами. Модернизация традиционного обучения на основе преобладающей репродуктивной деятельности учащихся. Учебный процесс ориентирован на традиционные дидактические задачи репродуктивного обучения.	Установка на гарантированное достижение диагностично заданных целей, ориентация обучения на критериально фиксированные учебные результаты.
Поисковый	Преобразует традиционное обучение на основе продуктивной деятельности учащихся. Педагогический процесс представляет собой инициируемое учащимися освоение нового опыта. Целью является развитие у учащихся возможности приобретения нового опыта самостоятельно.	Порождение новых знаний, способов действий, личностных смыслов.

В современном образовании приятно различать два типа инновационных феноменов: «инновации в системе образования» и «инновационное обучение» . Первое связано с перестройкой, модификацией, усовершенствованием, изменением системы образования или ее отдельных сторон, свойств и объектов, например с созданием новых образовательных актов, моделей и концепций обучения, форм интеграционных связей и т.д. Второе – инновационное обучение – определяется как особый тип обучения, продукт целенаправленной, научно обоснованной деятельности нового типа в учебно-образовательном процессе.

Оба инновационных феномена и соответствующие им виды деятельности исследуются одной и той же научной областью – педагогической инноватикой. Причем эти два феномена взаимосвязаны. Например, инновационное обучение – одна из форм практической реализации нормативных системных нововведений. Инновационное обучение может рассматриваться как реакция системы образования на переход общества к более высокой ступени своего развития, на изменившиеся смыслы и цели образования. Инновационное обучение – это обучение, стимулирующее инновационные изменения в существующей культуре и социальной среде, выступающее в качестве отклика на проблемные ситуации, проявляющиеся как перед отдельным человеком, так и перед обществом.

И наоборот, масштабные системные изменения происходят иногда под воздействием новаторских систем обучения. Если же понимать эти два фактора отдельно, то можно получить проблему отчуждения практики от теории, то есть концепции модернизации образования будут сами по себе, а образование – само по себе. Чтобы этого не случилось, необходимо исследовать оба фактора – «инновации в системе образования» и «инновационное обучение» - в единстве.

Объединяющее понятие педагогической инновации – инновационный образовательный процесс. С этим понятием тесно связаны другие: педагогическое новшество, инновационная деятельность, инновационная среда, в которой происходят инновационные процессы.

Инновационные процессы в образовании рассматриваются в трех аспектах: социально-экономическом, психолого-педагогическом и организационно-управленческом.

Инновационная деятельность – комплекс мер и технологий по обеспечению инновационного процесса на том или ином уровне образования. К основным функциям инновационной деятельности относится изменение компонентов педагогического процесса: целей, содержания образования, форм, методов, технологий, средств обучения, системы управления и т.п.

Новшества в образовании представляют собой выдвижение или творческую проработку новых идей, принципов, технологий, в отдельных случаях доведения их до типовых проектов, содержащих условия их адаптации и применения в массовой практике. По видам деятельности различают новшества педагогические, обеспечивающие и управленческие.

Задачи педагогической инноватики формулируются по отношению к ее предмету и целям, а также на междисциплинарном уровне.

Ученые предлагают несколько типов задач педагогической инноватики:

1.описательно-обьяснительные задачи, призванные дать картину того, что есть в действительности на уровне теоретического объяснения

2. задачи, связанные с разработкой новых моделей инновационной деятельности, новых технологий ее осуществления, новых форм ее организации

3. задачи, связанные с разработкой способов развития систем инновационной деятельности.

4. задачи, связанные с изучением системы отношений, возникающих в инновационной образовательной деятельности по отношению к личностному становлению и развитию ученика и учителя.

5. задачи, относящиеся к природе и закономерностям возникновения, развития педагогических инноваций, их связи с традициями прошлого и будущего в отношении субъектов образования.

Педагогическая инновация имеет задачи не только внутренние, но и общепедагогического характера. Н.Р. Юсуфбекова называет такие задачи инноватики как:

Педагогическая теория нашего времени как система идей и принципов организации в условиях обновления общества, системы образования и формирования нового типа личности

Педагогика творчества, изучающая вопросы формирования творческой личности в учебно-воспитательном процессе и вне его;

Педагогическая терапия в системе профилактической и компенсаторной педагогики, педагогики пограничных состояний и ЭС;

Педагогика мира, изучающая влияние глобальных проблем человечества не воспитание и нацеленная на воспитание мышления, новой морали и новой психологии, отвечающих реальностям ядерно-космической эры;

Теория воспитательных систем, систематизирующая интегративные процессы обучения и воспитания, закономерности объединения социальных и педагогических факторов воспитания.

Педагогическая инноватика имеет средство для решения общепедагогических задач, хотя они и не являются только ее внутренним делом. На основе принципов, законов и технологий педагогической инноватики процессу инновационных преобразований могут быть подвержены:

Целевой и концептуальный блок образования;

Организационная структура системы образования, образовательных учреждений, органов управления образованием, система повышения квалификации

Педагогические технологии

Структура и содержание образования

Учебные программы, учебники, электронные средства обучения

Научно-методическое обеспечение учебного процесса

Принципы управления образованием, качеством образования

Система мониторинга, диагностики, контроля и оценки результатов образования

Экономика образования, государственная и межгосударственная политика образования

Педагогическая инноватика изучает сущность, структуру, форму, закономерности инновационных процессов в образовании. При этом она связана с другими смежными дисциплинами, например с инновационным менеджментом в образовании – дисциплиной, изучающей управление развитием образовательных систем путем нововведений.

Таким образом, педагогическая инноватика оказывается тесно связанной с другими областями научных знаний, причем не только педагогическими. Образовательные инновации происходят на стыке комплекса наук, могут приобретать интернациональный глобальный характер, что заставляет ставить новые задачи и по-новому видеть изменяющуюся реальность.

Методологические основания педагогической инноватики

Если практики чаще озабочены конкретными результатами обновлений, то ученых интересует система знаний и соответствующих им видов деятельности, которые изучают, объясняют, обосновывают педагогическую инноватику, ее собственные принципы, закономерности, понятийный аппарат, средства, границы применимости и другие научные атрибуты, характерные для теоретических учений. Все это – методологические аспекты изучения и конструирования педагогических нововведений.

В процессе исследования инновационных процессов в образовании ученые обнаружили ряд проблем теоретико-методологического плана: соотношение традиций и инноваций, содержание и этапы инновационного цикла, отношение к инновациям разных субъектов образования, управление инновациями, подготовка кадров, основание для критериев оценки нового в образовании и др. Эти проблемы нуждаются в осмыслении на методологическом уровне. В результате обоснование методологических основ педагогической инноватики оказывается не менее актуальным, чем создание самой педагогической инноватики.

Педагогическая инноватика позволяет отразить необходимую связь процессов создания педагогических новшеств и их применения, в том числе внедрение в практику; обосновать и развить принцип единства исследовательской деятельности преобразования педагогической действительности.

В работах философов, методологов, педагогов на этот счет имеются различные понимания, включающие как проблемы, специфические для педагогической деятельности, так и вопросы философского и общенаучного уровней (например, системный подход.)

Деятельностная сущность инноваций в образовании и необходимость их отображения в форме учения выдвигают требование к пониманий методологии педагогической инноватики как органичного единства двух состовляющих: учения и деятельности. Чтобы зафиксировать это единство на понятийном уровне, воспользуемся определением методологии педагогики, которое было дано М.А. Даниловым: «методология педагогики есть система знаний об основаниях и структуре педагогической теории, о принципах подхода и способов добывания знаний отражающих... педагогическую деятельность» – и развито позднее В.В. Краевским: «...а так же система деятельности по получению таких знаний и обоснованию программ, логики и методов, оценки качества специально-научных педагогических исследований» .

Вышеприведенные построения позволяют сформулировать следующее определение: методология педагогической инноватики есть система знаний и видов деятельности, относящихся к основаниям и структуре учения о создании, освоении и применении педагогических новшеств.

Итак, нас интересует система знаний и соответствующих им видов деятельности, которые изучают, обьясняют, обосновывают педагогическую инновацию, ее собственные принципы, закономерности, понятийный аппарат, средства, границы применимости и другие научные атрибуты, характерные для теоретическич учений.

Очевидно, что необходимо дать целостное теоретическое представление педагогической инноватики, ее составу, структуре, функциям. Для етого нужно выявить основные тенденции, противоречия, принципы, законы развития инновационных процессов, обосновать методологические подходы к их изучению в рамках педагогической инноватики. В этом направлении пока делаются только первые шаги.

Н.Р.Юсуфбекова в своем исследовании выявляет следующие тенденции в сфере образования и их противоречия .

Тенденция к непрерывности образования. Она вызывает потребность структурного и содержательного обновления

Усиливающаяся потребность в новом педагогическом знании среди учителей и других практических работников. Идет обновление состава и структуры педагогического сообщества.

Тенденция внедрения. Приминение нового принимает массовый характер.

Тенденция к созданию воспитательных школьных систем.

Развитие воспитательных систем школ предпологает прохождение трех основных взаимосвязанных этапа:

Возникновение нового педагогического явления – воспитательной системы школы и его теоретическое осмысление в новом педагогическом знании, которое в форме теории, концепций характеризует данное педагогическое новшество в его специфике

Освоение новшества педагогическим сообществом

Приминения, внедрение в практику работы школ

Каждый из трех этапов отличается своими конкретными противоречиями и особенностями их разрешения. Для первого этапа это противоречие состоит в том, что цель воспитания – формирование гармонично развитой личности – не может последовательно реализоваться в современном обществе с его системой воспитания.

Для второго этапа существенно противоречие между несистемным научно-педагогическим мышлением и системным классом научных и практических задач, которые ставятся и решаются при разработке проблемы воспитательной системы школы.

Для третьего этапа значимо противоречие между готовым, существующем «образцом», «моделью» воспитательной системы и необходимостью ее использования и развития в условиях работы конкретной школы.

С методических позиций необходимо определить закономерности развития инновационных педагогических систем и процессов. Белорусский ученый И.И. Цыркун выявил следующие закономерности развития инновационной системы :

Система развивается не равномерно. В развитии инновационной системы доминируют логика культуры, стохастичность над кумулятивностью и рациональностью.

Детерминирующими основаниями развития инновационной системы являются нововведение с предметным научным обоснованием.

Существует определенная очередность в развитии: сначала последовательно вычерпываются предметы научного обоснования, а затем осуществляется переход к более глубоким источникам(дидактика, психология, кибернетика, системный подход и др.).

Различные дидактические нововведения обладают свойством эквивалентности относительно ожидаемых эффектов.

В инновационной системе преобладают модифицирующие нововведения и нововведения, которые ориентированы на ценности результата.

В процессе развития инновационной системы повышается сложность научных обоснований и увеличивается частота появления модернистских нововведений.

Радикальные нововведения, как правило, связаны с устремлением инноваторов к достижению целей развития и саморазвития личности учащихся

Развитие инновационной системы осуществляется с эволюционными циклами.

В инновационной системе происходят смены позиций переменных и постоянных составляющих образования

Целостное осмысление инновационных процессов требует раскрытия ведущих тенденций, закономерностей и противоречий в их развитии. Среди закономерностей протекания инновационных процессов в литературе выделяют четыре закона: закон необратимой дестабилизации педагогической инновационной среды, закон финальной реализации инновационного процесса, закон стереотипизации педагогических инноваций, закон цикловой повторяемости, т.е. возвращаемости педагогических инноваций. Кратко их охарактеризуем.

Закон необратимой дестабилизации педагогической среды означает, что любой инновационный процесс в системе образования неизбежно вносит деструктивные изменения в ту среду, в которой он осуществляется. Это приводит к тому, что целостные представления о каких-либо педагогических процессах или явлениях начинают разрушаться; вносится раскол в систему оценок и мнений, что приводит к поляризации суждений о новшестве, его значимости и ценности. Как правило, в последствии оказывается невозможным эти целостные представления восстановить, что ведёт к неизбежным кадровым или духовным издержкам в педагогическом сообществе. Чем значительнее педагогическое новшество, тем основательнее дестабилизация: коммуникативная, теоретическая, практическая, психологическая.

Закон финальной реализации инновационного процесса означает, что этот процесс должен рано или поздно, стихийно или сознательно реализоваться. Любое жизнеспособное новшество в конечном итоге пробивает себе дорогу, даже если вначале оно предстаёт как совершенно безнадёжное для овладения педагогами или их учениками, руководителями или родителями учащихся.

Закон стереотипизации педагогических инноваций состоит в том, что любая педагогическая инновация, даже самая революционная, со временем превращается в банальность, в стереотип мышления или практического действия. Любая инновация обречена на рутинизацию и превращение в барьер на пути других новшеств.

Сущность закона цикловой повторяемости педагогических инноваций заключается в повторном возрождении новшества в иных условиях. Не случайно же говорят о том, что всякое новое - это хорошо забытое старое (профильное обучение и предпрофильная подготовка на старшей ступени образования).

В педагогической реальности выделяются два типа инновационных процессов. Первый тип - это стихийные инновации, происходящие без полного осознания системы условий и путей их осуществления. Эти инновации происходят на эмпирической основе, под воздействием ситуативных требований. К инновациям этого типа можно отнести деятельность учителей-новаторов, родителей, воспитателей и др.

Второй тип нововведений - это инновации в системе образования, являющиеся продуктом осознанной, целенаправленной, научно культивируемой деятельности. Именно такие инновации обладают огромным системным эффектом влияния на все компоненты педагогического процесса, его структуру и на деятельность всего педагогического сообщества.

Основные понятия педагогической неологии: их соотношение и взаимосвязь.

Само понятие «инновация» впервые появилось в исследованиях культурологов еще в 19 веке и означало введение некоторых элементов одной культуры в другую. Это его значение до сих пор сохранилось в этнографии.

И только в начале 20 века начинают изучаться технические нововведения как способ повышения конкурентоспособности на рынке. Затем новая наука - инноватика - рассматривает и экономические, а также социальные новшества на предприятиях и в организациях. В начале 20 века оформилась новая область знания – наука о нововведениях, в рамках которой стали изучаться закономерности технических нововведений в сфере материального производства. Наука о нововведениях – инноватика – возникла как отражение обострившейся потребности фирм в деятельности по разработке и внедрению новых услуг, идей. В 30-е гг. в США утвердились термины «инновационная политика фирмы», «инновационный процесс». В 60-70-е гг. на Западе получают большой размах эмпирические исследования новшеств, осуществляемых фирмами и другими организациями.

Педагогические инновационные процессы стали предметом изучения с 50-х годов на Западе и с конца 80-х годов в России. Программы, разработанные художниками и музыкантами (Б.М.Неменский, Д.Б.Кабалевский), философами (В.С.Библер, Г.С.Батищев), литераторами и математиками (Е.Н.Ильин, П.М.Эрдниев и др.) явились каналом проникновения новых идей, заставивших переосмыслить содержание учебных и воспитательных программ в соотнесении с масштабами современной культуры и требованиями социальной действительности. В нашей стране возникновение и развитие педагогической инноватики связано с переменами в общественно-политической жизни страны. Образование как подсистема общества меняется вместе с ним. Сейчас инноватика - это сложная область научного знания, пронизывающая все сферы жизни. Но до сих пор нет единого толкования основных понятий, что вызывает затруднение.

В связи с этим обозначилась необходимость осмысления таких понятий как "новшество", "инновация", "инновационный процесс", «нововведение», «инновационная деятельность» и др.

Существует множество подходов как в изучении, так и в определении инновации. Это объясняется тем, что ни в отечественной, ни в зарубежной науке нет общепринятой теории инновационной деятельности, в том числе до сих пор не выработано единого общепринятого толкования вышеуказанных терминов. Положение осложняется еще и тем, что многие специалисты, определяя один и тот же предмет исследования, используют разные термины.