Veerehõõrdejõud ilma libisemiseta. Jäiga keha tasakaal veerehõõrdumise korral. Veeretakistuse koefitsient

Laske toel paiknevale pöörlevale kehale mõjuda: P - välisjõud, mis püüab viia keha veeremis- või tugirullimisseisundisse ja on suunatud piki tuge, N - survejõud ja Rp - toe reaktsioonijõud. .

Kui nende jõudude vektorsumma on null, siis keha sümmeetriatelg liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt või jääb paigale. Vektor Ft=-P määrab liikumisele vastandliku veerehõõrdejõu. See tähendab, et survejõudu tasakaalustab maapinna reaktsiooni vertikaalne komponent ja välisjõudu tasakaalustab maapinna reaktsiooni horisontaalkomponent.

Ft·R=N·f

Seega on veeremise hõõrdejõud võrdne:

Veerehõõrdumise päritolu saab visualiseerida nii. Kui pall või silinder veereb mööda teise keha pinda, surutakse see kergelt selle keha pinnale ja ise surutakse kergelt kokku. Seega tundub, et veerev keha veereb alati mäest üles. Samal ajal eraldatakse ühe pinna lõigud teisest ja nende pindade vahel mõjuvad haardejõud takistavad seda. Mõlemad nähtused põhjustavad veeremise hõõrdejõude. Mida kõvemad on pinnad, seda väiksem on vajumine ja veerehõõrdumine.

Nimetused:

Ft- veeremise hõõrdejõud

f- veerehõõrdetegur, mille pikkus on (m) (märkida tuleb olulist erinevust libisemishõõrdetegurist μ , mis on ilma mõõtmeteta)

R- keha raadius

N- survejõud

P- väline jõud, mis püüab viia keha veeremise või toetava veeremise olekusse ja on suunatud piki tuge;

Rp- tugireaktsioon.

Hõõrdumine on füüsiline nähtus, millega inimene võitleb selle vähendamiseks mehhanismide mis tahes pöörlevates ja libisevates osades, ilma milleta pole aga ühegi mehhanismi liikumine võimatu. Selles artiklis käsitleme füüsika seisukohast, mis on jõud

Milliseid hõõrdejõude looduses leidub?

Kõigepealt mõelgem, millise koha hõivab veerehõõrdumine muude hõõrdejõudude hulgas. Need jõud tekivad kahe erineva keha kokkupuute tulemusena. Need võivad olla tahked, vedelad või gaasilised kehad. Näiteks lennuki lennuga troposfääris kaasneb hõõrdumine selle keha ja õhumolekulide vahel.

Arvestades eranditult jäikaid kehasid, eristatakse staatilist, libisevat ja veerevat hõõrdumist. Igaüks meist on märganud: kasti põrandal liigutamiseks on vaja rakendada teatud jõudu mööda põranda pinda. Kasti puhkeseisundist välja viiva jõu väärtus on suuruselt võrdne staatilise hõõrdejõuga. Viimane toimib kasti põhja ja põrandapinna vahel.

Kui kast on liikuma hakanud, tuleb selle liikumise ühtlaseks hoidmiseks rakendada pidevat jõudu. See asjaolu on tingitud asjaolust, et põranda ja kasti kokkupuute vahel mõjub libisemishõõrdejõud viimasele. Reeglina on see mitukümmend protsenti väiksem kui staatiline hõõrdumine.

Kui panna karbi alla kõvast materjalist ümmargused silindrid, muutub selle liigutamine palju lihtsamaks. Kasti all liikuvatele silindritele mõjub jõud, mis on tavaliselt palju väiksem kui kaks eelmist jõudu. Seetõttu oli ratta leiutamine inimkonna poolt tohutu hüpe edasimineku suunas, sest inimesed suutsid väikese rakendatud jõu abil liigutada palju suuremaid koormaid.

Veerehõõrdumise füüsikaline olemus

Miks tekib veerehõõrdumine? See küsimus pole lihtne. Sellele vastamiseks peaksime üksikasjalikult kaaluma, mis juhtub ratta ja pinnaga veeremisprotsessi ajal. Esiteks ei ole need täiesti siledad – ei ratta pind ega ka pind, millel see veereb. See pole aga hõõrdumise peamine põhjus. Peamine põhjus on ühe või mõlema keha deformatsioon.

Iga keha, olenemata sellest, millisest tahkest materjalist see on valmistatud, on deformeerunud. Mida suurem on keha kaal, seda suuremat survet see pinnale avaldab, mis tähendab, et see ise deformeerub kokkupuutepunktis ja deformeerib pinda. See deformatsioon on mõnel juhul nii väike, et see ei ületa elastsuse piiri.

Ratta veeremise käigus taastavad deformeerunud kohad pärast pinnaga kokkupuute katkemist oma esialgse kuju. Need deformatsioonid aga korduvad tsükliliselt ratta uue pöörlemisega. Iga tsüklilise deformatsiooniga, isegi kui see jääb elastsuse piiridesse, kaasneb hüsterees. Teisisõnu, mikroskoopilisel tasemel on keha kuju enne ja pärast deformatsiooni erinev. Deformatsioonitsüklite hüsterees ratta veeremise ajal toob kaasa energia "pihustamise", mis avaldub praktikas veeremishõõrdejõu ilmnemisena.

Täiusliku keha rullimine

Sellisel juhul tähendab ideaalne keha, et see on deformeerumatu. Ideaalse ratta puhul on selle kokkupuuteala pinnaga null (see puudutab pinda mööda joont).

Iseloomustame jõude, mis mõjuvad mittedeformeeruvale rattale. Esiteks on kaks vertikaalset jõudu: kehamass P ja N. Mõlemad jõud läbivad massikeskpunkti (ratta telge), mistõttu nad ei osale pöördemomendi loomises. Nende jaoks võite kirjutada:

Teiseks on kaks horisontaalset jõudu: välisjõud F, mis lükkab ratast ette (läbib massikeskme) ja veerehõõrdejõud f r. Viimane loob pöördemomendi M. Nende jaoks võime kirjutada järgmised võrdsused:

Siin r on ratta raadius. Need võrdsused sisaldavad väga olulist järeldust. Kui hõõrdejõud f r on lõpmata väike, tekitab see ikkagi pöördemomendi, mis paneb ratta liikuma. Kuna välisjõud F on võrdne f r-ga, põhjustab F iga lõpmata väike väärtus ratta veeremise. See tähendab, et kui veerev keha on ideaalne ja ei koge liikumisel deformatsioone, siis pole vaja rääkida mingist veeremishõõrdejõust.

Kõik olemasolevad kehad on tõelised, see tähendab, et neil on deformatsioon.

Päris keha rullimine

Nüüd vaatleme ülalkirjeldatud olukorda ainult reaalsete (deformeeruvate) kehade puhul. Ratta ja pinna kokkupuuteala ei ole enam null, sellel on mingi lõplik väärtus.

Teeme jõuanalüüsi. Alustame vertikaaljõudude toimest ehk raskusest ja toetusreaktsioonist. Nad on endiselt üksteisega võrdsed, see tähendab:

Kuid jõud N toimib nüüd vertikaalselt ülespoole mitte läbi ratta telje, vaid on sellest veidi nihkunud vahemaa d võrra. Kui kujutame ette ratta kokkupuuteala pinnaga ristküliku pindalana, siis on selle ristküliku pikkus ratta paksus ja laius 2*d.

Liigume nüüd horisontaalsete jõudude arvestamise juurde. Välisjõud F ei tekita ikkagi pöördemomenti ja on absoluutväärtuses võrdne hõõrdejõuga f r, see tähendab:

Pöörlemisele viiv jõumoment tekitab hõõrdumise f r ja toe N reaktsiooni. Pealegi on need momendid suunatud erinevatesse suundadesse. Vastav väljend näeb välja selline:

Ühtlase liikumise korral on hetk M võrdne nulliga, seega saame:

Viimase võrdsuse, võttes arvesse ülaltoodud valemeid, saab ümber kirjutada järgmiselt:

Tegelikult oleme saanud peamise valemi veeremise hõõrdejõu mõistmiseks. Hiljem artiklis analüüsime seda.

Veeretakistuse koefitsient

Seda koefitsienti on juba eespool tutvustatud. Samuti anti geomeetriline seletus. Me räägime d väärtusest. Ilmselgelt, mida suurem see väärtus, seda suurem on toe reaktsioonijõu poolt tekitatav moment, mis takistab ratta liikumist.

Veeretakistuse koefitsient d on erinevalt staatilise ja libisemishõõrdeteguritest mõõtmete väärtus. Seda mõõdetakse pikkuse ühikutes. Tabelites on see tavaliselt antud millimeetrites. Näiteks terasrööbastel veerevate rongirataste puhul d = 0,5 mm. D väärtus sõltub kahe materjali kõvadusest, ratta koormusest, temperatuurist ja mõnest muust tegurist.

Veerehõõrdetegur

Seda ei tohiks segi ajada eelmise koefitsiendiga d. Veerehõõrdetegurit tähistatakse sümboliga C r ja see arvutatakse järgmise valemi abil:

See võrdsus tähendab, et C r väärtus on dimensioonitu. Just see on toodud paljudes tabelites, mis sisaldavad teavet vaadeldava hõõrdumise tüübi kohta. Seda koefitsienti on mugav kasutada praktilisteks arvutusteks, kuna see ei nõua ratta raadiuse tundmist.

Cr väärtus on enamikul juhtudel väiksem kui hõõrde- ja puhkekoefitsiendid. Näiteks asfaldil liikuvate autorehvide puhul jääb C r väärtus mõne sajandiku piiresse (0,01 - 0,06). See aga suureneb oluliselt, kui tühjad rehvid liiguvad murul ja liival (≈0,4).

Saadud jõu fr valemi analüüs

Kirjutame uuesti ülaltoodud veerehõõrdejõu valemi:

Võrdsusest järeldub, et mida suurem on ratta läbimõõt, seda väiksemat jõudu F tuleks rakendada, et see liikuma hakkaks. Nüüd kirjutame selle võrrandi koefitsiendi C r kaudu, meil on:

Nagu näete, on hõõrdejõud otseselt võrdeline keha kaaluga. Lisaks muutub kaalu P olulise suurenemisega koefitsient Cr ise (see suureneb d suurenemise tõttu). Enamikul praktilistel juhtudel jääb C r mõne sajandiku piiresse. Libmishõõrdeteguri väärtus jääb omakorda mõne kümnendiku piiresse. Kuna veeremise ja libisemise hõõrdejõudude valemid on samad, osutub veeremine energia seisukohast soodsaks (jõud f r on enamikus praktilistes olukordades libisemisjõust suurusjärgu võrra väiksem).

Rulli seisukord

Paljud meist on jääl või mudal sõites kokku puutunud autorataste libisemise probleemiga. Miks see juhtub? Sellele küsimusele vastamise võti seisneb veeremis- ja staatiliste hõõrdejõudude absoluutväärtuste vahelises seoses. Kirjutame uuesti välja rullimise valemi:

Kui jõud F on suurem või võrdne veerehõõrdumisega, hakkab ratas veerema. Kui see jõud aga ületab varem staatilise hõõrdumise väärtuse, libiseb ratas varem kui veerema hakkab.

Seega määrab libisemise efekti staatilise hõõrdumise ja veerehõõrdetegurite suhe.

Auto rataste libisemise vältimise viisid

Libedal pinnal (näiteks jääl) paikneva autoratta veerehõõrdumist iseloomustab koefitsient C r = 0,01-0,06. Staatilisele hõõrdetegurile on aga iseloomulikud sama järjekorra väärtused.

Rataste libisemise ohu vältimiseks kasutage spetsiaalseid "talverehve", millesse on kruvitud metallist naelu. Viimased, põrgades vastu jääpinda, suurendavad staatilise hõõrdetegurit.

Teine võimalus staatilise hõõrdumise suurendamiseks on muuta pinda, millel ratas liigub. Näiteks piserdades seda liiva või soolaga.

Kehade veeremine tasasel pinnal on väga levinud mehaanilise liikumise liik. Veerekehadega seotud spetsiifiliste probleemide lahendamine tekitab aga reeglina raskusi, mida saaks suures osas vältida, kui selle teema uurimise alguses oleks veerehõõrdejõu mõiste selgemalt määratletud. Fakt on see, et kehade veeremisel tuleb toime tulla kolme erinevat tüüpi hõõrdejõuga: staatilise hõõrdejõuga (mõned autorid kasutavad “adhesiooni”), libiseva hõõrdumise ja veerehõõrdejõuga (kitsamas tähenduses). Ainult kaks viimast jõudu on seotud mehaanilise energia hajumisega (st mehaanilise energia muundamisega soojuseks). Staatiline hõõrdejõud, kuigi see mängib rolli liikumise dünaamikas, ei teosta mehaanilist tööd. Harjumus või väljakujunenud stereotüüp probleemide lahendamisest, mis on seotud üle pinna jaotatud jõu asendamisega selle resultaadiga teatud rakenduspunktis, viib veerehõõrdumise korral mitmete "paradoksideni", mida saab vältida, kui loobuda selle jõu ühemõtteline tõlgendus. Mitmed klassikaliste ülikoolide füüsikaõpikute autorid väldivad reeglina selle teema käsitlemist. Uskudes, et veerehõõrdejõud tavatingimustes on väikesed, piirduvad õpikute ja probleemraamatute autorid libisemisega ja libisemiseta kehade veeremisprobleeme käsitledes reeglina märkusega, et veerehõõrdejõude võib tähelepanuta jätta, ilma sellise lihtsustamise olulisuse hindamine. Tõepoolest, see lähenemisviis võimaldab meil lahendada mitmeid probleeme üsna lihtsalt ja tõhusalt. Sel juhul kasutatakse paljudel juhtudel mehaanilise energia jäävuse seadust. Lihtne analüüs näitab aga, et kui kehad on sunnitud veerema horisontaalsel pinnal staatiline hõõrdejõud võib olla suunatud igas suunas ja võib isegi kaduda, mis on kitsas tähenduses veerehõõrdejõudude puhul võimatu. Sellises olukorras tekib isegi küsimus: millise jõuga võrreldes võib veerehõõrdejõudu tähelepanuta jätta? Sundrullimise probleem on üsna õpetlik ja selle lahendust käsitleme siinkohal. Massi ja raadiusega silinder asetatakse horisontaalsele karedale pinnale. Silindril on raadiusega rihmaratas, mida tõmmatakse konstantse jõuga otsast. Uurime staatilise hõõrdejõu sõltuvust rihmaratta raadiusest mille all toimub veeremine ja libisemine. Veerehõõrdejõude kitsamas tähenduses peetakse, nagu tavaks, tühiseks.


Riis.. Silindri sundrullimine.		Riis.. Veerehõõrdejõu sõltuvuse graafik kokkupuutepinnast välisjõu rakenduspunktis.

Silindrile mõjuvad jõud on näidatud joonisel fig. . Olles kirjutanud translatsiooni- ja pöörlemisliikumise võrrandi libisemise puudumisel:

Saame staatilise hõõrdejõu avaldise:

Saadud sõltuvuse graafik on toodud joonisel fig. . Libisemist ei toimu kuni ( -- hõõrdetegur), st. juures

Kui jõudu rakendatakse tsentrist kaugel, ei toimu suvaliselt väikese hõõrdeteguri korral libisemist. Kui jõudu rakendatakse veereva keha keskpunkti lähedal, on tekkiv staatiline hõõrdejõud praktiliselt võrdse suurusega ja vastupidine rakendatavale välisjõule. Kui välisjõudu rakendatakse veeresilindri keskpunktist eemal, suunatakse staatiline hõõrdejõud välisjõuga samas suunas. See huvitav asjaolu illustreerib meie sissejuhatuses väljendatud ideed. Osa veerehõõrdejõu mehhanismidest on tingitud kontaktpiirkonnas toimuvatest füüsikalistest protsessidest. Eelkõige on nende protsesside üheks oluliseks tunnuseks pingete tegelik jaotus sellele. Analüüsitud probleem näitab seda selgelt pingete jaotus kokkupuutealal oleneb põhimõtteliselt jõu rakendamise viisist, s.t. veeremistingimustes. On loomulik, et veerehõõrdejõud sõltub nendest tingimustest oluliselt. Seda tüüpi probleemid nõuavad selgitust, et selgitada mitmeid veeremise ajal ilmnenud mõjusid. Vaatleme näiteks piljardipallide liikumise iseärasusi. Vaatleme järgmist küsimust: kuidas lüüa piljardipalli kiiga nii, et kuuli hõõrdejõud riidele paneks selle liikuma: a) kiirendatult; b) aeglaselt; c) ühtlaselt. Analüüsi lihtsustamiseks eeldame, et löök antakse kiiga horisontaalselt vertikaaltasapinnal, mis läbib kuuli keskpunkti ja kokkupuutepunkti piljardilaua pinnaga (joonis).


Riis.. Piljardipalli löömine.		Riis.. Libise hõõrdejõu erinevad suunad sõltuvalt piljardipalli liikumise iseloomust.

Esmapilgul võib tunduda kummaline, et pärast kokkupõrget saab pall laual liikuda kiirendatult, kuna on üldtunnustatud seisukoht, et hõõrdejõud on alati suunatud liikumisele vastupidises suunas. Tegelikult saab hõõrdejõudu olenevalt löögitingimustest suunata nii mööda liikumiskiirust kui ka selle vastu (). Tõepoolest, löögi tulemusena omandab pall nii translatsiooni- kui ka pöörleva liikumise. Siin on võimalikud kolm erinevat olukorda. 1. Kui translatsioonilise liikumise kiirus on väiksem kui kuuli pinnal olevate punktide pöörlemisliikumise lineaarne kiirus, siis pall liigub libisemisega ja tekib liikumisele suunatud libisemishõõrdejõud, mis suurendab translatsioonilise liikumise kiirust. ja pöörlemisliikumise kiiruse vähendamine, kuni need kiirused on võrdsed. Pärast seda määrab palli mehaanilise energia kadu veeremise ajal veeremishõõrdejõuga kitsamas tähenduses. 2. Kui translatsiooniliikumise kiirus on suurem kui pöörleva liikumise kiirus, liigub kuul aeglaselt. 3. Kui pall veereb, millele järgneb järkjärguline energiakadu veeremishõõrdejõudude mõjul. Vajalikud löögitingimused (vt joonis) leitakse translatsiooni- ja pöörlemisliikumise dünaamika võrranditest (arvestamata veerehõõrdejõude):

Kus on kuuli inertsimoment. Siit:

Tulenevalt asjaolust, et translatsiooni- ja pöörlemiskiiruste algväärtused on võrdsed nulliga, on meil:

Vaatleme nüüd piljardipallide kokkupõrke probleemi erinevates tingimustes. Täpsemalt määrame kindlaks tingimused, mille korral liikuva palli põrkumisel teise (seisva) kuuliga: 1) mõlemad kuulid hakkavad edasi liikuma (rulluv löök); 2) ründav pall peatus ja puhkav pall hakkas edasi liikuma; 3) sissetulev pall veeres pärast lööki (tõmbelöök) tagasi. Nagu varemgi, jätame tähelepanuta kuulide veeremishõõrdejõu nii kuulide liikumisel kui ka nende vastasmõju ajal. Esimene juhtum ilmneb suurte löökide korral, kui pall liigub pöörlemisel liikumissuunas. Elastse kokkupõrke ajal vahetavad kuulid translatsiooniimpulsse ja teine kuul hakkab libisema esimese kiirusega. Sel juhul vähendab libisemishõõrdejõud translatsioonikiirust ja suurendab pöörlemisliigutuste kiirust kuni hetkeni, mil need muutuvad võrdseks ja pall veereb. Liikuv pall peatub, kuid kuna see pöörles, jätkab libiseva hõõrdejõu mõju edasi ja pall hakkab uuesti liikuma. Kuulide kokkupõrke tekitamiseks "kokkupõrkega kutiga" on vaja, et libisev kuul pöörleks vastupidises suunas, kui eespool käsitletud juhtum. Lõpuks, selleks, et realiseerida kokkupõrge sissetuleva kuuli peatamisega, on vajalik, et selle translatsiooni- ja pöörlemiskiirus muutuksid pärast kokkupõrget samaaegselt nulliks. Praktikas on see võimalik, kuid teoreetilise seletuse jaoks on sel juhul vaja arvestada veerehõõrdejõuga. Tuleb märkida, et varasemates olukordades võib veerehõõrdejõu arvestamine kokkupõrgete ajal kaasa tuua lahenduse olulise muutmise. Rada.:

> Veeremine ilma libisemiseta

Kaaluge liikumine ilma libisemiseta. Lugege nurk- ja lineaarkiiruse rollist, translatsiooni- ja pöörlemisliikumise toimimisest, valemitest.

Veeremine ilma libisemiseta võib jagada pöörlevateks ja translatiivseteks liikumisteks.

Õppeeesmärk

Õppige eristama kahte erinevat liikumist, kus veeremine toimub ilma libisemiseta.

Põhipunktid

Ilma libisemiseta veeremist on palju lihtsam mõista, kui jagada see translatsiooni- ja pöörlemisliigutusteks.
Kui objekt veereb tasapinnal libisemata, siis nendevaheline kokkupuutepunkt ei liigu.
Libiseva objekti kiirus v on otseselt seotud nurkkiirusega ω. Matemaatiliselt väljendatuna v = ωR, (R on objekti raadius ja v on lineaarkiirus).

Tingimused

Nurkkiirus on vektorsuurus, mis iseloomustab keha liikumist ringliikumisel. See on võrdne nurkkiirusega ja on suunatud tasapinnaga risti.
Lineaarkiirus on vektorsuurus, mis näitab massikeskme asukoha muutumise kiirust ajas.

Kui algusest peale läheb objekt ilma pukseerimata ümber, siis võib rääkida veeremisest ilma libisemiseta. Selle mõistmiseks vaatame näidet rattaga tasasel horisontaalsel pinnal.

Libisemata liikumist on palju lihtsam mõista, kui eristame selles massikeskme liikumist lineaarkiirusega v ja pöörlevat liikumist ümber keskpunkti nurkkiirusega w.

Veerev liikumine kuvab pöörlevate ja translatiivsete liikumiste kombinatsiooni

Kui objekt veereb tasapinnal libisemata, siis kokkupuutepunkt ei liigu. Kui kujutada ette, et ratas liigub kiirusega v, siis on märgata, et ta peab liikuma ka ümber oma telje nurkkiirusega ω.

Keha nurkkiirus (ω) on otseselt võrdeline liikumiskiirusega. Võib-olla olete märganud: mida kiiremini auto kiirendab, seda rohkem rattad teevad. Lineaar- ja nurkkiiruste täpse seose arvutamiseks saame võtta juhtumi, kus ratas nihkub nurga θ all pööramisel vahemaa x võrra.

Keha, mis veereb tasapinnal kaugust x alla libisemata

Matemaatikas võrdub kaare pikkus lõigu nurga korrutisega objekti raadiusega (R). Sellest järeldub, et θ võrra pööratud ratta kaare pikkus ulatub Rθ-ni. Kuna ratas on pidevas kontaktis pinnaga, on ka kaare pikkus x. Selgub:

Ärge unustage, et x ja θ sõltuvad ajast, seega võtame nende tuletised:

Siin on v lineaarkiiruselt sarnane ja - nurkkiirus ω. Nüüd saate kõike lihtsustada:


Pöörleva kinemaatika arv
Nurkkiirendus
Pöörlemise kinemaatika
Dünaamika
Pöörlemise kineetiline energia
Nurkmomendi säilitamine
Pöörleva kinemaatika vektoriline olemus
Probleemi lahendamine
Lineaarsed ja pöörlevad suurused
Energiasäästu

Nimi määrab olemuse.

Jaapani vanasõna

Veerehõõrdejõud, nagu näitab sajanditepikkune inimkogemus, on ligikaudu suurusjärgu võrra väiksem kui libisemishõõrdejõud. Sellest hoolimata sõnastas Virlo rull-laagri idee alles 1772. aastal.

Vaatleme veerehõõrdumise põhimõisteid. Kui ratas veereb liikumatul alusel ja läbi nurga pöörates selle telg (punkt 0) nihkub teatud määral, siis sellist liikumist nimetatakse puhas rullimine ilma libisemiseta. Kui ratas (joon. 51) on koormatud jõuga N, siis selle liikuma panemiseks on vaja rakendada pöördemomenti. Seda saab saavutada, rakendades selle keskpunktile jõudu F. Sel juhul on jõumoment F punkti O 1 suhtes võrdne veeretakistuse hetkega.

Joonis 51. Puhas rulluuring

Kui ratas (joon. 51) on koormatud jõuga N, siis selle liikuma panemiseks on vaja rakendada pöördemomenti. Seda saab saavutada, rakendades selle keskpunktile jõudu F. Sel juhul on jõumoment F punkti O 1 suhtes võrdne veeretakistuse hetkega.

Veerehõõrdetegur on sõidumomendi ja normaalkoormuse suhe. Sellel kogusel on pikkuse mõõde.

Mõõtmeteta omadus - veeretakistuse koefitsient võrdne liikuva jõu F töö suhtega ühiku teekonnal normaalkoormusesse:

kus: A on liikumapaneva jõu töö;

Ühe tee pikkus;

M - liikumapanev jõud;

Ratta pöördenurk, mis vastab teele.

Seega on veeremise ja libisemise ajal hõõrdeteguri avaldis erinev.

Tuleb märkida, et veereva keha haardumine rööbastee külge ei tohiks ületada hõõrdejõudu, vastasel juhul muutub veeremine libisemiseks.

Vaatleme kuuli liikumist mööda veerelaagri rada (joon. 52a). Rööpaga puutuvad kokku nii suurim diametraalring kui ka väiksemad paralleelsete lõikude ringid. Punkti läbitav tee erineva raadiusega ringidel on erinev, see tähendab, et toimub libisemine.

Kui pall või rull veereb mööda tasapinda (või sisemist silindrit), tekib kontakt mingis punktis või piki joont ainult teoreetiliselt. Tõelistes hõõrdesõlmedes toimub töökoormuste mõjul kontakttsooni deformatsioon. Sel juhul on pall kontaktis teatud ringis ja rull on kontaktis ristkülikus. Mõlemal juhul kaasneb veeremisega hõõrdesidemete teke ja hävimine, nagu ka libiseva hõõrdumise korral.

Rull läbib võidusõidutee deformatsiooni tõttu lühemat teed kui selle ümbermõõt. See on selgelt märgatav, kui jäik terassilinder veereb tasasel elastsel kummipinnal (joonis 52b). Kui koormus põhjustab ainult elastseid deformatsioone e, siis veerejälg taastub. Plastiliste deformatsioonide ajal jääb jooksurada alles.

Joon.52. Veeremine: a - pall rajal, b - silinder elastsel alusel

Radade ebavõrdsuse tõttu (piki rulli ümbermõõtu ja piki tugipinda) tekib libisemine.

Nüüdseks on kindlaks tehtud, et libisemishõõrdumise (libisemisest) vähendamist kontaktpindade töötlemise kvaliteedi parandamise või määrdeainete kasutamise kaudu peaaegu ei toimu. Sellest järeldub, et veerehõõrdejõudu ei põhjusta suuremal määral mitte libisemine, vaid energia hajumine deformatsiooni käigus. Kuna deformatsioon on peamiselt elastne, on veerehõõrdekaod elastse hüstereesi tagajärg.

Elastne hüsterees seisneb deformatsiooni sõltuvuses samade koormuste all mõjude järjestusest (mitmekordsusest), st koormuse ajaloost. Osa energiast salvestub deformeeritavas kehas ja teatud energialäve ületamisel eralduvad kulumisosakesed – hävimine. Suurimad kaod tekivad rullimisel viskoelastsel alusel (polümeerid, kumm), väikseimad - suure mooduliga metallil (terasrööpad).

Veerehõõrdejõu määramise empiiriline valem on järgmine:

kus: D on veereva keha läbimõõt.

Valemi analüüs näitab, et hõõrdejõud suureneb:

Tavalise koormuse suurenemisega;

Veereva keha suuruse vähenemisega.

Veeremiskiiruse kasvades muutub hõõrdejõud vähe, kuid kulumine suureneb. Sõidukiiruse suurendamine ratta läbimõõdu tõttu vähendab veeremishõõrdejõudu.