Kõigi jõudude resultant on null. Kehade tasakaalu tingimused. Tulemusjõu leidmine
Teadmiste süstematiseerimine kõigi kehale rakendatavate jõudude resultantide kohta; vektori liitmise kohta.
Tunni eesmärgid (õpetajale):
Hariduslik:
- Täpsustage ja laiendage teadmisi resultatiivse jõu ja selle leidmise kohta.
- Arendada võimet rakendada resultantjõu kontseptsiooni liikumisseaduste põhjendamiseks (Newtoni seadused)
- Tee kindlaks teema valdamise tase;
- Jätkata olukorra eneseanalüüsi ja enesekontrolli oskuste arendamist.
Hariduslik:
- Edendada maailmavaatelise idee kujunemist ümbritseva maailma nähtuste ja omaduste tunnetavuse kohta;
- Rõhutada modulatsiooni tähtsust mateeria tunnetamisel;
- Pöörake tähelepanu universaalsete inimlike omaduste kujunemisele:
a) tõhusus,
b) sõltumatus;
c) täpsus;
d) distsipliin;
e) vastutustundlik suhtumine õppimisse.
Hariduslik:
a) tuua esile sarnasuse märke nähtuste kirjeldamisel,
b) analüüsida olukorda
c) teha selle analüüsi ja olemasolevate teadmiste põhjal loogilisi järeldusi;
Varustus ja demonstratsioonid.
- Illustratsioonid:
sketš faabula jaoks, autor I.A. Krylov “Luik, vähid ja haug”,
eskiis I. Repini maalist “Praamvedurid Volgal”,
ülesandele nr 108 “Naeris” - G. Osteri “Füüsikaülesannete raamat”. - Värvilised nooled polüetüleenalusel.
- Koopiapaber.
- Graafprojektor ja film kahe iseseisva tööülesande lahendusega.
- Šatalov “Toetavad märkmed”.
- Faraday portree.
Tahvli kujundus:
"Kui sa oled sellest huvitatud
mõtle see korralikult välja
saate paremini jälgida
minu mõttekäiku järgides
järgnevat esitades."
M. Faraday
Tundide ajal
1. Organisatsioonimoment
Eksam:
- puudub;
- päevikute, märkmike, pastakate, joonlaudade, pliiatsite kättesaadavus;
Välimuse hindamine.
2. Kordamine
Vestluse ajal klassis kordame:
- Newtoni esimene seadus.
- Kiirenduse põhjuseks on jõud.
- Newtoni II seadus.
- Vektorite liitmine kolmnurga ja rööpküliku reegli järgi.
3. Põhimaterjal
Tunni probleem.
“Kunagi oli luik, jõevähk ja haug
Nad hakkasid kandma koormat pagasit
Ja üheskoos, kõik kolm, kasutasid end selle jaoks;
Nad lähevad endast välja
Aga käru ikka ei liigu!
Pagas tundub neile kerge:
Jah, Luik tormab pilvedesse,
Vähk liigub tagurpidi
Ja haug tõmbab vette!
Kes on süüdi ja kellel on õigus?
Meie asi ei ole hinnata;
Aga käru on ikka alles!»(I.A. Krylov)
Faabula väljendab skeptilist suhtumist Aleksander I-sse, see naeruvääristab 1816. aasta riiginõukogu probleeme. Aleksander I algatatud reformid ja komiteed ei suutnud liigutada autokraatia sügavalt ummistunud vankrit. Selles oli poliitilisest vaatenurgast Ivan Andreevitšil õigus. Kuid uurime füüsilist aspekti. Kas Krylovil on õigus? Selleks on vaja tutvuda kehale rakendatavate jõudude resultandi mõistega.
Jõudu, mis võrdub kõigi kehale (punktile) rakendatavate jõudude geomeetrilise summaga, nimetatakse resultant- või resultantjõuks.
1. pilt
Kuidas see keha käitub? Kas ta on puhkeasendis või liigub sirgjooneliselt ja ühtlaselt, kuna Newtoni esimesest seadusest järeldub, et on olemas sellised võrdlussüsteemid, mille suhtes translatsiooniliselt liikuv keha hoiab oma kiiruse konstantsena, kui teised kehad ei mõjuta seda ega nende kehade toimet. kompenseeritakse,
st |F 1 | = |F 2 | (sisse tuuakse resultandi definitsioon).
Jõudu, mis avaldab kehale sama mõju kui mitmel samaaegselt mõjuval jõul, nimetatakse nende jõudude resultandiks.
Mitme jõu resultandi leidmine on mõjuvate jõudude geomeetriline liitmine; teostatakse kolmnurga või rööpküliku reegli järgi.
Joonisel 1 R=0, kuna .
Kahe vektori lisamiseks rakendage teise algust esimese vektori lõppu ja ühendage esimese algus teise vektori lõpuga (manipuleerimine nooltega tahvlil polüetüleenalusel). See vektor on kõigi kehale rakendatavate jõudude resultant, st. R = F 1 – F 2 = 0
Kuidas saame formuleerida Newtoni esimest seadust resultantjõu määratluse põhjal? Newtoni esimese seaduse juba tuntud sõnastus:
"Kui antud kehale ei mõju teised kehad või teiste kehade tegevus on kompenseeritud (tasakaalustatud), siis on see keha kas puhkeasendis või liigub sirgjooneliselt ja ühtlaselt."
Uus Newtoni esimese seaduse sõnastus (andke kirja Newtoni esimese seaduse sõnastus):
"Kui kehale rakendatavate jõudude resultant on võrdne nulliga, siis säilitab keha puhkeoleku või ühtlase sirgjoonelise liikumise."
Mida teha resultandi leidmisel, kui kehale mõjuvad jõud on suunatud ühte sirget pidi ühes suunas?
Ülesanne nr 1 (Grigori Osteri ülesande nr 108 lahendus füüsika ülesannete raamatust).
Vanaisa, kellel on naeris, arendab tõmbejõudu kuni 600 N, vanaema - kuni 100 N, lapselaps - kuni 50 N, putukas - kuni 30 N, kass - kuni 10 N ja hiir - kuni 2 N Mis on kõigi nende jõudude resultant, mis on suunatud ühes ja samas suunas? Kas see ettevõte saaks naeris hakkama ilma hiireta, kui kaalikat maapinnas hoidvad jõud on 791 N?
(Manipuleerimine nooltega tahvlil polüetüleenalusel).
Vastus. Tulemusjõu moodul, mis on võrdne nende jõudude moodulite summaga, millega vanaisa tõmbab naeris, vanaema vanaisa jaoks, lapselaps vanaema jaoks, putukas lapselapse jaoks, kass putuka jaoks ja hiir kassi jaoks on 792 N. Hiire lihasjõu panus sellesse võimsasse impulsi on võrdne 2 N. Ilma Mõškini njuutoniteta asjad ei tööta.
Ülesanne nr 2.
Mis siis, kui kehale mõjuvad jõud on suunatud üksteise suhtes täisnurga all? (Manipuleerimine nooltega tahvlil polüetüleenalusel).
(Panime kirja reeglid lk 104 Šatalov “Põhimärkmed”).
Ülesanne nr 3.
Proovime välja selgitada, kas I.A.-l on muinasjutus õigus. Krõlov.
Kui eeldame, et kolme muinasjutus kirjeldatud looma tõmbejõud on sama ja võrreldav (või rohkem) käru raskusega ning ületab ka staatilist hõõrdejõudu, siis kasutades ülesande 3 jaoks joonist 2 (1) , pärast resultandi konstrueerimist saame, et And .A. Krylovil on kindlasti õigus.
Kui kasutada allolevaid, õpilaste poolt eelnevalt koostatud andmeid, saame veidi teistsuguse tulemuse (vt ülesande 3 kohta joonis 2 (1).
| Nimi | Mõõdud, cm | Kaal, kg | Kiirus, m/s |
| Vähid (jõgi) | 0,2 - 0,5 | 0,3 - 0,5 | |
| Haugi | 60 -70 | 3,5 – 5,5 | 8,3 |
| Luik | 180 | 7 – 10 (13) | 13,9 – 22,2 |
Kehade võimsust ühtlase sirgjoonelise liikumise ajal, mis on võimalik, kui tõmbejõud ja takistusjõud on võrdsed, saab arvutada järgmise valemi abil.
See vektori summa kõik kehale mõjuvad jõud.
Jalgrattur kaldub pöörde poole. Maast lähtuva toe gravitatsioonijõud ja reaktsioonijõud annavad resultantjõu, mis annab ringjoonel liikumiseks vajaliku tsentripetaalse kiirenduse
Seos Newtoni teise seadusega
Meenutagem Newtoni seadust: 
Resultantjõud võib olla võrdne nulliga juhul, kui ühte jõudu kompenseerib teine, sama, kuid vastupidise suuna jõud. Sel juhul on keha puhkeasendis või liigub ühtlaselt.
Kui resultantjõud EI OLE null, siis keha liigub ühtlaselt kiirendatud. Tegelikult põhjustab see jõud ebaühtlase liikumise. Tulemusjõu suund Alati kattub suunalt kiirendusvektoriga.
Kui on vaja kujutada kehale mõjuvaid jõude, samal ajal kui keha liigub ühtlase kiirendusega, tähendab see seda, et kiirenduse suunas on mõjuv jõud pikem kui vastupidine. Kui keha liigub ühtlaselt või on puhkeasendis, on jõuvektorite pikkus sama.
Tulemusjõu leidmine
Tulemusjõu leidmiseks on vaja: esiteks tõsi määrata kõik jõud, kehale mõjuv; siis joonista koordinaatteljed, valige nende juhised; kolmandas etapis on vaja kindlaks teha prognoosid vektorid teljel; kirjutage võrrandid üles. Lühidalt: 1) määrake kindlaks jõud; 2) valida teljed ja nende suunad; 3) leida jõudude projektsioonid teljel; 4) kirjutage üles võrrandid.
Kuidas võrrandeid kirjutada? Kui keha liigub kindlas suunas ühtlaselt või on puhkeasendis, siis on jõudude projektsioonide algebraline summa (märke arvesse võttes) võrdne nulliga. Kui keha liigub kindlas suunas ühtlaselt kiirendatult, on jõudude projektsioonide algebraline summa Newtoni teise seaduse järgi võrdne massi ja kiirenduse korrutisega.
Näited
Horisontaalsel pinnal ühtlaselt liikuvale kehale mõjub raskusjõud, toe reaktsioonijõud, hõõrdejõud ja jõud, mille mõjul keha liigub.
Tähistame jõud, valime koordinaatide teljed
Leiame prognoosid
Võrrandite üleskirjutamine
Vertikaalse seina vastu surutud keha liigub allapoole ühtlase kiirendusega. Kehale avaldab mõju gravitatsioonijõud, hõõrdejõud, toe reaktsioon ja jõud, millega keha surutakse. Kiirendusvektor on suunatud vertikaalselt allapoole. Tulemusjõud on suunatud vertikaalselt allapoole.
Keha liigub ühtlaselt piki kiilu, mille kalle on alfa. Kehale avaldab mõju raskusjõud, toe reaktsioonijõud ja hõõrdejõud.
Peaasi, mida meeles pidada
1) Kui keha on puhkeasendis või liigub ühtlaselt, siis resultantjõud on null ja kiirendus null;
2) Kui keha liigub ühtlaselt kiirendatult, siis resultantjõud ei ole null;
3) Tulemusjõuvektori suund langeb alati kokku kiirenduse suunaga;
4) oskama kirjutada kehale mõjuvate jõudude projektsioonide võrrandeid
Plokk on mehaaniline seade, ratas, mis pöörleb ümber oma telje. Plokid võivad olla mobiilne Ja liikumatuks.
Fikseeritud plokk kasutatakse ainult jõu suuna muutmiseks.
Pikendamatu keermega ühendatud kehadel on võrdsed kiirendused.
Liigutatav plokk mõeldud rakendatud jõupingutuste muutmiseks. Kui plokki haarduva trossi otsad moodustavad horisondiga võrdse nurga, siis koorma tõstmiseks on vaja poole suuremat jõudu kui koorma kaal. Koorusele mõjuv jõud on seotud selle kaaluga, kuna ploki raadius on köiega ümbritsetud kaare kõõlu suhtes.
Keha A kiirendus on pool keha B kiirendusest.
Tegelikult on iga plokk kangi hoob, fikseeritud ploki puhul - võrdsed käed, liigutatava puhul - õlgade suhtega 1:2. Nagu iga teise hoova puhul, kehtib ploki kohta järgmine reegel: mitu korda me pingutuses võidame, sama palju kordi kaotame distantsil
Kasutatakse ka mitme liikuva ja fikseeritud ploki kombinatsioonist koosnevat süsteemi. Seda süsteemi nimetatakse polüspastiks.
Igor Babin (Peterburi) 14.05.2012 17:33
Seisund ütleb, et peate leidma keha kaalu.
ja lahuses raskusmoodul.
Kuidas saab mõõta kaalu njuutonites?
Tingimuses on viga (
Aleksei (Peterburi)
Tere päevast
Te ajate massi ja kaalu mõisted segamini. Keha kaal on jõud (ja seetõttu mõõdetakse kaalu njuutonites), millega keha surub toele või venitab vedrustust. Nagu definitsioonist järeldub, ei rakendata seda jõudu isegi mitte kehale, vaid toele. Kaalutus on seisund, kus keha kaotab mitte massi, vaid kaalu, see tähendab, et keha ei avalda teistele kehadele survet.
Nõustun, et otsus võttis määratlustes teatud vabadusi, mida on nüüd parandatud.
Juri Shoitov (Kursk) 26.06.2012 21:20
Mõiste “kehakaal” toodi haridusfüüsikasse äärmiselt ebaõnnestunult. Kui igapäevases mõistes tähendab kaal massi, siis koolifüüsikas, nagu õigesti märkisite, on keha kaal jõud (ja seetõttu mõõdetakse kaalu njuutonites), millega keha surub toele või venitab vedrustust. Pange tähele, et me räägime ühest toest ja ühest niidist. Kui tugesid või niite on mitu, kaob kaalu mõiste.
Lubage mul tuua teile näide. Olgu keha niidi abil vedelikus riputatud. See venitab niiti ja surub vedelikule jõuga, mis on võrdne Archimedese jõuga. Miks me rääkides keha kaalust vedelikus neid jõude ei liida, nagu teete oma lahenduses?
Registreerisin teie saidil, kuid ei märganud, mis meie suhtluses oli muutunud. Palun vabandage oma rumalust, aga kuna olen vana mees, ei valda ma saidil navigeerimiseks piisavalt.
Aleksei (Peterburi)
Tere päevast
Tõepoolest, kehakaalu mõiste on väga ebamäärane, kui kehal on mitu tuge. Tavaliselt määratletakse sel juhul kaal kõigi tugedega interaktsioonide summana. Sellisel juhul on mõju gaasilisele ja vedelale keskkonnale reeglina välistatud. See vastab täpselt teie kirjeldatud näitele, kus raskus on vees riputatud.
Siin meenub mulle kohe laste probleem: "Kumb kaalub rohkem: kilogramm kohevust või kilogramm pliid?" Kui me selle probleemi ausalt lahendame, siis peame kahtlemata arvestama Archimedese jõuga. Ja kaalu järgi saame suure tõenäosusega aru, mida kaalud meile näitavad, see tähendab, millise jõuga kohev ja plii näiteks kaalule vajutavad. See tähendab, et siin on õhuga suhtlemise jõud justkui kaalu mõistest välja jäetud.
Teisalt, kui eeldame, et oleme kogu õhu välja pumbanud ja kaalule asetanud keha, mille külge on kinnitatud nöör. Siis tasakaalustatakse gravitatsioonijõud toe reaktsioonijõu ja niidi pingutusjõu summaga. Kui mõistame raskust kui kukkumist takistavatele tugedele mõjuvat jõudu, siis on kaal siin võrdne keerme tõmbejõu ja kaalule avaldatava survejõu summaga, see tähendab, et suurus on sama suur kui gravitatsioonijõud. Taas kerkib küsimus: kas niit on parem või halvem kui Archimedese jõud?
Üldiselt võib siinkohal nõustuda, et kaalu mõiste on mõttekas ainult tühjas ruumis, kus on ainult üks tugi ja keha. Mida siin teha, see on terminoloogia küsimus, mis kahjuks on siin kõigil oma, kuna see pole nii oluline küsimus :) Ja kui Archimedese jõud õhus kõigil tavalistel juhtudel võib tähelepanuta jätta, mis tähendab, et sellel on eriline mõju kehakaalule, ei saa, siis vedelikus oleva keha jaoks on see juba kriitiline.
Kui päris aus olla, siis jõudude jagamine tüüpidesse on väga meelevaldne. Kujutame ette kasti, mida lohistatakse mööda horisontaalset pinda. Tavaliselt öeldakse, et kasti pinnalt mõjub kaks jõudu: vertikaalselt suunatud toetusreaktsioonijõud ja horisontaalselt suunatud hõõrdejõud. Kuid need on kaks jõudu, mis toimivad samade kehade vahel, miks me ei tõmba lihtsalt ühte jõudu, mis on nende vektorsumma (seda, muide, mõnikord tehakse). Siin on see ilmselt mugavuse küsimus :)
Seega olen veidi segaduses, mida selle konkreetse ülesandega peale hakata. Lihtsaim viis on ilmselt see ümber sõnastada ja esitada küsimus gravitatsiooni suuruse kohta.
Ärge muretsege, kõik on korras. Registreerumisel tuli esitada e-mail. Kui logite nüüd saidile sisse oma konto all, siis kui proovite jätta kommentaari aknasse "Teie e-kiri", peaks kohe ilmuma sama aadress. Pärast seda allkirjastab süsteem teie sõnumid automaatselt.
Staatika on mehaanika haru, mis uurib kehade tasakaalu tingimusi.
Newtoni teisest seadusest järeldub, et kui kõigi kehale rakendatavate välisjõudude geomeetriline summa on võrdne nulliga, siis keha on puhkeasendis või läbib ühtlase sirgjoonelise liikumise. Sel juhul on tavaks öelda, et jõud mõjuvad kehale tasakaaluüksteist. Arvutamisel tulemuseks saab rakendada kõiki kehale mõjuvaid jõude massikeskus .
Selleks, et mittepöörlev keha oleks tasakaalus, on vajalik, et kõigi kehale rakendatavate jõudude resultant oleks võrdne nulliga.
Joonisel fig. 1.14.1 toob näite jäiga keha tasakaalust kolme jõu mõjul. Ristmispunkt O jõudude toimejooned ja ei lange kokku raskusjõu rakenduspunktiga (massi keskpunktiga C), kuid tasakaalus asuvad need punktid tingimata samal vertikaalil. Resultandi arvutamisel vähendatakse kõik jõud ühe punktini.
Kui keha suudab pöörata mõne telje suhtes, siis selle tasakaalu jaoks Ei piisa, kui kõigi jõudude resultant on null.
Jõu pöörlev toime ei sõltu ainult selle suurusest, vaid ka jõu toimejoone ja pöörlemistelje vahelisest kaugusest.
Pöördteljelt jõu toimejoonele tõmmatud risti pikkust nimetatakse jõu õlg.
Jõumooduli korrutis õla kohta d helistas jõumoment M. Positiivseks loetakse nende jõudude momente, mis kalduvad keha vastupäeva pöörama (joonis 1.14.2).
Hetkede reegel : fikseeritud pöörlemisteljega keha on tasakaalus, kui kõigi selle telje suhtes kehale rakendatavate jõudude momentide algebraline summa on võrdne nulliga:
Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI) mõõdetakse jõudude momente NNewton— meetrit (N∙m) .
Üldjuhul, kui keha saab liikuda translatsiooniliselt ja pöörata, on tasakaalu saavutamiseks vaja täita mõlemad tingimust: resultantjõud on võrdne nulliga ja kõigi jõudude momentide summa on võrdne nulliga.
Horisontaalsel pinnal veerev ratas – näide ükskõikne tasakaal(joonis 1.14.3). Kui ratas mingil hetkel peatatakse, on see tasakaalus. Koos ükskõikse tasakaaluga mehaanikas on ka olekuid jätkusuutlik Ja ebastabiilne tasakaalu.
Tasakaaluseisundit nimetatakse stabiilseks, kui keha väikeste kõrvalekallete korral sellest seisundist tekivad jõud või jõumomendid, mis kipuvad keha tagasi viima tasakaaluolekusse.
Keha väikese kõrvalekaldega ebastabiilsest tasakaaluseisundist tekivad jõud või jõumomendid, mis kipuvad keha tasakaaluasendist välja viima.
Tasasel horisontaalsel pinnal lebav pall on ükskõikses tasakaalus. Sfäärilise eendi ülaosas asuv kuul on ebastabiilse tasakaalu näide. Lõpuks on sfäärilise süvendi põhjas olev pall stabiilses tasakaalus (joonis 1.14.4).
Fikseeritud pöörlemisteljega keha puhul on võimalikud kõik kolm tasakaaluliiki. Ükskõiksuse tasakaal tekib siis, kui pöörlemistelg läbib massikeskme. Stabiilses ja ebastabiilses tasakaalus on massikese vertikaalsel sirgel, mis läbib pöörlemistelge. Veelgi enam, kui massikese on pöörlemisteljest allpool, osutub tasakaaluseisund stabiilseks. Kui massikese asub telje kohal, on tasakaaluseisund ebastabiilne (joonis 1.14.5).
Erijuhtum on keha tasakaal toel. Sel juhul ei rakendata elastset tugijõudu ühele punktile, vaid jaotatakse üle keha aluse. Keha on tasakaalus, kui läbib keha massikeskme vertikaaljoont tugiala, st kontuuri sees, mille moodustavad tugipunkte ühendavad jooned. Kui see joon ei ristu tugialaga, läheb keha ümber. Huvitav näide keha tasakaalust toel on Itaalia Pisa linna kaldus torn (joon. 1.14.6), mida legendi järgi kasutas Galileo kehade vaba langemise seaduspärasusi uurides. Torn on silindri kujuga kõrgusega 55 m ja raadiusega 7 m. Torni tipp on vertikaalsest kõrvale kaldunud.
Läbi torni massikeskme tõmmatud vertikaaljoon lõikub alusega umbes 2,3 m kaugusel selle keskpunktist. Seega on torn tasakaaluseisundis. Tasakaal puruneb ja torn kukub, kui selle tipu kõrvalekalle vertikaalist ulatub 14 meetrini. Ilmselt ei juhtu seda niipea.
