Izoterme na niskoj temperaturi ( T< T k ) na jednu vrijednost pritiska, npr. p 1 odgovara tri vrednosti zapremine V 1 , V 2 i V 3 i at T > Tk— jedna vrednost zapremine. U kritičnoj tački sva tri volumena (tri korijena) se poklapaju i jednaka su Vk.

Razmotrimo izotermu na T< T k na sl. 9.12.

Rice. 9.12 Sl. 9.13

U odjeljcima 1-3 i 5-7 sa smanjenjem volumena Vm pritisak str povećava. U odjeljku 3-5, kompresija tvari dovodi do smanjenja tlaka; praksa pokazuje da se takva stanja ne javljaju u prirodi. Prisustvo odjeljka 3-5 znači da uz postepenu promjenu volumena, tvar ne može cijelo vrijeme ostati u obliku homogenog medija; U nekom trenutku mora doći do nagle promjene stanja i raspadanja tvari u dvije faze. Dakle, prava izoterma izgleda kao izlomljena linija 7-6-2-1. Dio 7-6 odgovara gasovitom stanju, a dio 2-1 tečnom stanju. U stanjima koja odgovaraju horizontalnom presjeku izoterme 6-2, ravnoteža se opaža između tekuće i plinovite faze tvari.

Ako prođe ekstremne tačke povucite liniju preko horizontalnih preseka porodice izotermi, dobićete zvonastu krivulju (slika 9.13), koja ograničava oblast dvofaznih stanja materije. Ova kriva i kritična izoterma dijele dijagram str,Vm ispod izoterme na tri regiona: ispod zvonaste krive nalazi se oblast dvofaznih stanja (tečno i zasićena para), lijevo od njega je područje tečnog stanja, a desno je područje par. Steam- supstanca u gasovitom stanju na temperaturi ispod kritične. Zasićena para- para u ravnoteži sa svojom tečnošću.

Zadaci za poglavlja 8, 9

1. Razmotrimo model idealnog plina zatvorenog u posudi. Precijenjeno ili potcijenjeno u poređenju sa stvarnim plinom (za dato V I T) vrijednosti: a) unutrašnja energija; b) pritisak gasa na zidu posude?

2. Unutrašnja energija nekog gasa je 55 MJ, a deo energije rotaciono kretanje iznosi 22 MJ. Koliko atoma ima u molekulu ovog gasa?

3. Molekuli kojih od navedenih gasova koji čine vazduh u ravnotežnom stanju imaju najveću prosečnu aritmetičku brzinu? 1)N 2 ; 2) O 2; 3) H 2; 4) CO 2 .

4. Neki gas sa konstantnom masom prelazi iz jednog ravnotežnog stanja u drugo. Da li se distribucija molekula po brzini mijenja: a) položaj maksimuma Maksvelove krive; b) površina ispod ove krive?

5. Volumen gasa se povećava, a temperatura opada. Kako se mijenja pritisak? Masa je konstantna.

6. Tokom adijabatskog širenja gasa, njegov volumen se mijenja od V 1 to V 2. Uporedite omjere pritiska ( str 1 /p2), ako je gas: a) jednoatomski; b) dvoatomski.

7. Balon sa elastičnom hermetičkom školjkom diže se u atmosferu. Temperatura i vazdušni pritisak opadaju sa visinom. Da li sila dizanja balona zavisi od: a) vazdušnog pritiska; b) na temperaturi?

8. Na slici su prikazane adijabate za dva gasa H 2 i Ar. Navedite koji grafikoni odgovaraju H 2. 1)I, III; 2)I, IV; 3)II, III; 4)II,IV.

9. Uporedite rad ekspanzije gasa pri izotermnoj promeni zapremine od 1 do 2 m 3 i od 2 do 4 m 3.

10. Gas, šireći se, prelazi iz istog stanja sa zapreminom V 1 do volumena V 2: a) izobarni; b) adijabatski; c) izotermni. U kojim procesima plin najmanje i najviše radi?

11. Koji od sljedećih plinova na sobnoj temperaturi ima najveći specifični toplotni kapacitet?

1) O 2; 2) H 2; 3) On; 4) Ne; 5) I 2.

12. Kako se mijenja unutrašnja energija gas u ekspanzionim procesima: a) izobarski; b) u adijabatskom?

13. Dat je nepoznati plin. Da li je moguće saznati o kakvom se gasu radi ako se da:

A) str, V, T, m; b) str, T, r; c) g, ŽIVOTOPIS? Primjenjivo na plin klasična teorija toplotnih kapaciteta.

14. Odrediti predznake molarnog toplotnog kapaciteta gasa ( m=const, molekuli gasa su kruti) u procesu za koji T 2 V= const, ako je gas: a) jednoatomski; b) dvoatomski.

15. Prijeđimo s modela idealnog plina na model koji uzima u obzir sile privlačenja između molekula. Kako se mijenjaju molarni toplotni kapaciteti? ŽIVOTOPIS I C str za dato V I T?

16. Idealan gas koji sadrži N molekule se šire na konstantnoj temperaturi. Po kom zakonu se povećava broj gasnih mikrodržava? w? 1) w~V; 2) w~V N; 3) w~ln V; 4) nije naveden tačan odnos.

Kritične pojave

Izoterma na temperaturi T s igra posebnu ulogu u teoriji agregatnog stanja. Izoterma koja odgovara donjoj temperaturi T s> ponaša se kao što je već opisano: pri određenom pritisku, plin se kondenzira u tekućinu, što se može razlikovati po prisutnosti sučelja. Ako se kompresija vrši na T s, tada se površina koja razdvaja dvije faze ne pojavljuje, a tačka kondenzacije i tačka potpunog prelaska u tečnost stapaju se u jednu kritičnu tačku gasa. Na temperaturama iznad T s gas se ne može pretvoriti u tečnost nikakvom kompresijom. Temperatura, pritisak i molarni volumen na kritičnoj tački nazivaju se kritična temperatura T s, kritičnog pritiska r s i kritični molarni volumen Vc supstance. Zbirni parametri R sa, Vc, I T s nazivaju se kritične konstante datog gasa (tabela 10.2).

At T>T C uzorak je faza koja u potpunosti zauzima zapreminu posude koja ga sadrži, tj. po definiciji je gas. Međutim, gustina ove faze može biti mnogo veća nego što je tipično za gasove, pa se obično preferira naziv "superkritični fluid". (superkritična tečnost). Kada se tačke poklope T s I R s tečnost i gas se ne razlikuju.

Tabela 10.2

Kritične konstante i Boyleove temperature

U kritičnoj tački, koeficijent izotermne kompresije

jednako beskonačnosti jer

Stoga je u blizini kritične točke kompresibilnost tvari toliko velika da ubrzanje gravitacije dovodi do značajnih razlika u gustoći u gornjem i donjem dijelu posude, dostižući 10% u stupcu tvari visokom samo nekoliko centimetara. To otežava određivanje gustoće (specifičnih volumena) i, shodno tome, izoterme p - V blizu kritične tačke. Istovremeno, kritična temperatura može se vrlo precizno definirati kao temperatura na kojoj površina koja razdvaja plinovitu i tečnu fazu nestaje kada se zagrije i ponovo se pojavljuje kada se ohladi. Poznavajući kritičnu temperaturu, moguće je odrediti kritičnu gustoću (i, shodno tome, kritični molarni volumen), koristeći empirijsko pravilo pravolinijskog prečnika (pravilo Calete Mathias), prema kojem je prosječna gustina tekućine i zasićene pare linearna funkcija temperature:

(10.2)

Gdje A I IN - stalne količine za datu supstancu. Ekstrapolacijom ravne linije prosječne gustine na kritičnu temperaturu, kritična gustina se može odrediti. Visoka kompresibilnost materije u blizini kritične tačke dovodi do povećanja spontanih fluktuacija gustine, koje su praćene anomalnim rasipanjem svetlosti. Ovaj fenomen se naziva kritična opalescencija.

Van der Waalsova jednadžba

Jednačina stanja i fenomeni transporta u stvarnim gasovima i tečnostima usko su povezani sa silama koje deluju između molekula. Povezivanje molekularne statističke teorije opšta svojstva sa intermolekularnim silama, sada je dobro razvijen za retke gasove i u manjoj meri za guste gasove i tečnosti. Istovremeno, mjerenje makroskopskih svojstava omogućava, u principu, određivanje zakona prema kojem sile djeluju između molekula. Štaviše, ako se odredi vrsta interakcije, tada postaje moguće dobiti jednadžbu stanja ili koeficijenata prijenosa za stvarne plinove.

Za idealne gasove, jednadžba stanja je

Ovaj odnos je apsolutno tačan u slučaju kada je gas vrlo razrijeđen ili je njegova temperatura relativno visoka. Međutim, već pri atmosferskom pritisku i temperaturi postaju uočljiva odstupanja od ovog zakona za pravi gas.

Mnogo je pokušaja da se uzmu u obzir odstupanja svojstava stvarnih gasova od svojstava idealnog gasa uvođenjem različitih korekcija u jednadžbu stanja idealnog gasa. Zbog svoje jednostavnosti i fizičke jasnoće, najčešće korištena jednačina je van der Waalsova jednačina (1873).

Van der Waals je prvi pokušao da opiše ova odstupanja dobijanjem jednačina stanja za realni gas. Zaista, ako je jednadžba stanja idealnog plina pV = RT primjenjujući na stvarne plinove, onda, prvo, po zapremini koja može varirati do tačke, potrebno je razumjeti volumen međumolekularnog prostora, jer samo taj volumen, kao i volumen idealnog plina, može smanjiti na nulu sa neograničeno povećanje pritiska.

Prva korekcija u jednadžbi stanja idealnog gasa uzima u obzir intrinzičnu zapreminu koju zauzimaju molekuli realnog gasa. U Dupreovoj jednadžbi (1864.)

(10.3)

konstantan b uzima u obzir intrinzičnu molarnu zapreminu molekula.

Kako temperatura pada, međumolekularna interakcija u stvarnim plinovima dovodi do kondenzacije (formiranja tekućine). Intermolekularna privlačnost je ekvivalentna postojanju nekog unutrašnjeg pritiska u gasu (ponekad se naziva statički pritisak). U početku je količina uzeta u obzir u opštem obliku u Girnovoj jednačini (1865.)

J. D. Van der Waals je 1873. dao funkcionalnu interpretaciju unutrašnjeg pritiska. Prema van der Waalsovom modelu, privlačne sile između molekula (van der Waalsove sile) su obrnuto proporcionalne šestom stepenu udaljenosti između njih ili drugom stepenu zapremine koju zauzima gas. Također se vjeruje da se sile privlačenja dodaju vanjskom pritisku. Uzimajući u obzir ova razmatranja, jednačina stanja idealnog gasa se transformiše u van der Waalsovu jednačinu:

(10.5)

ili za 1 mol

(10.6)

Van der Waalsove konstantne vrijednosti a i b, koje zavise od prirode gasa, ali ne zavise od temperature, date su u tabeli. 10.3.

Jednačina (10.6) se može prepisati da eksplicitno izrazi pritisak

(10.7)

ili volumen

(10.8)

Tabela 10.3

Van der Waalsove konstante za razne plinove

Jednačina (10.8) sadrži zapreminu na treći stepen i stoga ima tri realna korena, ili jedan realan i dva imaginarna.

Na visokim temperaturama, jednačina (10.8) ima jedan realni korijen, a kako temperatura raste, krive izračunate iz van der Waalsove jednačine približavaju se hiperbolama koje odgovaraju jednačini stanja idealnog plina.

Na sl. 10.4 prikazuje izoterme izračunate pomoću van der Waalsove jednadžbe za ugljični dioksid (vrijednosti konstanti A I b preuzeto sa stola. 10.3). Slika pokazuje da se pri temperaturama ispod kritične (31,04°C), umjesto horizontalnih pravih linija koje odgovaraju ravnoteži tekućine i pare, dobijaju valovite krivulje 1-2-3-4-5 sa tri realna korena, od kojih samo dva, u tačkama 1 i 5, fizički izvodljivo. Treći korijen (tačka 3) nije fizički stvaran jer se nalazi na dijelu krivulje 2-3-4, u suprotnosti sa uslovom stabilnosti termodinamičkog sistema -

Rice. 10.4. Van der Waalsove izoterme za CO 2

Uslovi na lokacijama 1-2 I 5-4 , koji odgovaraju prehlađenoj pari i pregrijanoj tečnosti, su nestabilni (metastabilni) i mogu se samo djelomično realizovati u posebnim uslovima. Dakle, pažljivo istiskujući paru iznad tačke 1 (vidi sliku 10.4), možete se penjati duž krivine 1-2. To zahtijeva odsustvo kondenzacijskih centara, a prvenstveno prašine, u paru. U ovom slučaju para se ispostavlja prezasićenom, tj. prehlađeno stanje. Suprotno tome, stvaranje kapljica tekućine u takvoj pari je olakšano, na primjer, ionima koji ulaze u nju. Ovo svojstvo prezasićene pare koristi se u poznatoj Wilsonovoj komori (1912), korištenoj za detekciju nabijenih čestica. Pokretna nabijena čestica, ulazeći u komoru koja sadrži prezasićenu paru i sudarajući se s molekulima, formira ione duž svoje putanje, stvarajući magloviti trag - trag koji se fotografski snima.

Prema Maksvelovom pravilu (Maksvelova konstrukcija ), što ima teoretsko opravdanje, da bi izračunata kriva odgovarala eksperimentalnoj izotermi ravnoteže, umjesto krive potrebno je 1-2-3-4-5 nacrtajte vodoravnu liniju 1-5 tako da područje 1-2-3-1 I 3-4-5-3 bili jednaki. Zatim ordinata linije 1-5 će biti jednak pritisku zasićene pare, a apscisa tačaka 1 i 5 - molarne zapremine pare i tečnosti na datoj temperaturi.

Kako temperatura raste, sva tri korijena se približavaju i to na kritičnoj temperaturi T s postanu jednaki. U kritičnoj tački, van der Waalsova izoterma ima tačku pregiba

sa horizontalnom tangentom

(10.9)

(10.10)

Zajedničko rješenje ovih jednačina daje

što omogućava određivanje konstanti van der Waalsove jednačine iz kritičnih parametara gasa. Prema tome, prema van der Waalsovoj jednačini, kritični faktor kompresije Z c jer svi gasovi moraju biti jednaki

Sa stola 10.2 očigledno je da iako vrijednost Z c za stvarne gasove je približno konstantan (0,27-0,30 za nepolarne molekule), i dalje je primetno manji od onog koji proizlazi iz van der Waalsove jednačine. Za polarne molekule uočeno je još veće odstupanje.

Osnovni značaj van der Waalsove jednačine određen je sljedećim okolnostima:

• 1) jednadžba je dobijena iz koncepta modela svojstava stvarnih plinova i tekućina i nije rezultat empirijskog odabira funkcije /(/?, V T), opisivanje svojstava stvarnih gasova;
• 2) jednačina se dugo smatrala određenim opštim oblikom jednačine stanja realnih gasova, na osnovu koje su konstruisane mnoge druge jednačine stanja (vidi dole);
• 3) koristeći van der Waalsovu jednačinu, po prvi put je bilo moguće opisati fenomen prelaska gasa u tečnost i analizirati kritične pojave. U tom pogledu, van der Waalsova jednačina ima prednost čak i u odnosu na tačnije jednadžbe u virjalnom obliku – vidjeti izraze (10.1), (10.2).

Razlog nedovoljne tačnosti van der Waalsove jednadžbe bila je asocijacija molekula u plinskoj fazi, koja se ne može opisati, uzimajući u obzir ovisnost parametara A I b na volumen i temperaturu, bez korištenja dodatnih konstanti. Nakon 1873., sam Van der Waals je predložio još šest verzija svoje jednadžbe, od kojih posljednja datira iz 1911. godine i sadrži pet empirijskih konstanti. Clausius je predložio dvije modifikacije jednačine (10.5), a obje su povezane s komplikacijama oblika konstante b. Boltzmann je dobio tri jednačine ovog tipa mijenjajući izraze za konstantu A. Ukupno je poznato više od stotinu sličnih jednačina koje se razlikuju po broju empirijskih konstanti, stepenu tačnosti i opsegu primenljivosti. Pokazalo se da nijedna od jednadžbi stanja koja sadrži manje od pet pojedinačnih konstanti nije bila dovoljno tačna da opiše stvarne plinove u širokom rasponu p, V ", T, a sve ove jednačine su se pokazale neprikladnim u oblasti kondenzacije gasa. Od jednostavne jednačine sa dva pojedinačna parametra, Ditericijeve i Berthelotove jednačine daju dobre rezultate.

Jednačina stanja idealnog gasa prilično dobro opisuje ponašanje stvarnih gasova na visokim temperaturama i niskim pritiscima. Međutim, kada su temperatura i pritisak takvi da je gas blizu kondenzacije, tada se uočavaju značajna odstupanja od zakona idealnog gasa.

Među brojnim jednadžbama stanja predloženim za prikaz ponašanja stvarnih plinova, van der Waalsova jednadžba je posebno zanimljiva zbog svoje jednostavnosti i zbog činjenice da na zadovoljavajući način opisuje ponašanje mnogih tvari u širokom rasponu temperatura i pritisaka. .

Van der Waals je izveo svoju jednačinu iz razmatranja zasnovanih na kinetičkoj teoriji, uzimajući u obzir, kao prvu aproksimaciju, veličinu molekula i sile interakcije između njih. Njegova jednadžba stanja (napisana za jedan mol supstance) je:

gdje su konstante zavisne od karakteristika date supstance. Kada se jednačina (99) pretvori u jednačinu idealnog gasa. Termin opisuje učinak povezan s konačnom veličinom molekula, a izraz opisuje učinak sila molekularne interakcije.

Na sl. Slika 14 prikazuje neke izoterme izračunate prema van der Waalsovoj jednačini. Upoređujući ove izoterme sa izotermama na sl. 13, vidimo da njihovi obrisi imaju mnogo sličnosti. U oba slučaja, na jednoj izotermi postoji tačka pregiba.Izoterma koja sadrži prevojnu tačku je kritična izoterma, a sama tačka prevoja je kritična tačka. Izoterme na temperaturama iznad kritične ponašaju se slično u oba slučaja. Međutim, izoterme ispod kritične temperature značajno se razlikuju. Van der Waalsove izoterme su kontinuirane krive sa minimumom i maksimumom, dok izoterme na sl. 13

imaju dvije “ugaone” tačke i horizontalne su u području gdje van der Waalsove izoterme sadrže maksimum i minimum.

Razlog za kvalitativno različito ponašanje dvije porodice izotermi u regionu prikazanom na Sl. 13, je da su tačke horizontalnog segmenta izoterme na Sl. 13 ne odgovaraju homogenom stanju, jer je u tim područjima tvar podijeljena na tekući i parni dio.

Ako nezasićenu paru izotermno komprimiramo dok ne dostignemo pritisak zasićenja, a zatim nastavimo sa smanjivanjem volumena, tada kondenzaciju dijela pare ne prati daljnji porast tlaka, što odgovara horizontalnim izotermama na sl. 13. Međutim, ako se para komprimira veoma pažljivo i ne sadrži čestice prašine, može se postići pritisak mnogo veći od pritiska zasićenja u trenutku kondenzacije. Kada dođe do ove situacije, para se pregrijava. Ali pregrijano stanje je nestabilno (labilno). Kao rezultat bilo kakvog čak i manjeg poremećaja stanja može doći do kondenzacije, a sistem će preći u stabilno (stabilno) stanje koje karakteriše prisustvo tečnih i parenih delova.

Nestabilna stanja su važna za našu raspravu, jer ilustruju mogućnost postojanja homogenih stanja u opsegu vrednosti parametara koji su karakteristični za zasićenu paru iznad tečnosti. Pretpostavimo da su ova nestabilna stanja prikazana presjekom van der Waalsove izoterme na Sl. 15. Horizontalni presjek neprekidne izoterme pokazuje stabilna stanja tečnost - para. Kada bi bilo moguće realizovati sva nestabilna stanja na van der Waalsovoj izotermi, onda bi ona ličila na kontinuirani izotermički proces od pare, prikazane isečkom izoterme, do tečnosti, prikazane presekom.Ako je poznata van der Waalsova izoterma, tada je moguće odrediti koliki je pritisak zasićene pare na datoj temperaturi, odnosno, geometrijskim jezikom, koliko visoko iznad ose treba povući horizontalni segment koji odgovara stanju tečnosti - para. Dokažimo da ova udaljenost mora biti takva da su površine i jednake. Da bismo to dokazali, prvo pokazujemo da je posao obavljen

sistema tokom reverzibilnog izotermnog ciklusa je uvijek nula. Iz jednačine (16) slijedi da je rad u toku ciklusa jednak toplini koju apsorbira sistem. Ali za reverzibilni ciklus, jednakost (66) ostaje na snazi, a budući da je naš ciklus izoterman, može se izvaditi ispod predznaka integrala u (66). Jednačina (66) pokazuje da je sva apsorbovana toplota, a samim tim i sav rad izvršen tokom ciklusa jednak nuli.

Sada razmotrite reverzibilni izotermni ciklus (slika 15).

Rad obavljen tokom ciklusa mora biti na nuli.

Odsječak se prelazi u smjeru kazaljke na satu, tako da je odgovarajuća površina pozitivna, a dionica se prelazi u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, a odgovarajuća površina je negativna. Pošto je cijela površina ciklusa nula, apsolutne vrijednosti površina dva ciklusa moraju biti jednake, što je i trebalo dokazati.

Na gornji dokaz može se pojaviti sljedeći prigovor: budući da površina izotermnog ciklusa očigledno nije nula, nije tačno da je rad obavljen tokom reverzibilnog izotermnog ciklusa uvijek jednak nuli. Odgovor na ovaj prigovor je da ciklus nije reverzibilan.

Da biste to vidjeli, imajte na umu da tačka na dijagramu predstavlja dva različita stanja, ovisno o tome da li se smatra točkom na van der Waalsovoj izotermi ili kao tačkom na izotermi tekućina-para. Volumen i pritisak prikazani tačkom su isti u oba slučaja, ali na van der Waalsovoj izotermi D predstavlja nestabilno homogeno (ujednačeno) stanje, a na izotermi tečnost-para stabilno nehomogeno (nehomogeno) stanje formirano od tečnosti i gasoviti delovi. Kada završimo ciklus, prelazimo iz stanja na van der Waalsovoj izotermi u stanje na izotermi tekućina-para. Budući da je stanje na izotermi tekućina-para stabilnije nego na van der Waalsovoj izotermi, ovaj put je nepovratan – ne može se spontano odvijati u suprotnom smjeru. Dakle, cijeli ciklus je nepovratan i stoga površina ciklusa ne bi trebala biti nula.

Kritične vrijednosti tvari mogu se izraziti kroz konstante koje su uključene u van der Waalsovu jednačinu.

Van der Waalsova jednadžba (99), kada je data, je jednačina trećeg reda u odnosu na Stoga, općenito govoreći, postoje tri različita korijena V (za fiksne vrijednosti, međutim, kritična izoterma ima horizontalnu prevojnu tačku na tj. na krivulji trećeg reda - kritičnoj izotermi - dodiruje horizontalnu liniju. Iz toga slijedi da kubna jednadžba za V, koja se dobije ako unesemo ima trostruki korijen. Ova jednačina se može napisati u obliku

Budući da je trostruki korijen gornje jednadžbe, lijeva strana mora imati oblik Upoređivanje, nalazimo

Rješavajući ove tri jednačine dobijamo

Ove jednadžbe izražavaju kritične vrijednosti u terminima

Korisno je napomenuti da ako se zapremina, pritisak i temperatura koriste kao jedinice, onda van der Waalsova jednačina ima isti oblik za sve supstance.

i koristeći jednakosti (100), iz (99) dobijamo:

Pošto ova jednačina sadrži samo numeričke konstante, ista je za sve supstance. države razne supstance, koje su određene istim veličinama nazivaju se odgovarajućim stanjima, a (101) se često naziva “van der Waalsova jednačina za odgovarajuća stanja”.

U odeljku 14 je pokazano da ako supstanca poštuje jednadžbu stanja idealnog gasa, onda se termodinamički može zaključiti da je njena energija određena samo temperaturom i da ne zavisi od zapremine. Ovaj rezultat vrijedi samo za

Jedna od prvih realnih gasnih jednačina. Predloženo 1873. fizičar J. D. van der Waals. Za mol gasa zapremine V na temperaturi T i pritisku p, ima oblik:

(p+a/V2)(V-b)=RT,

V. u. yavl. aproksimativno i kvantitativno određuje svojstva stvarnih gasova samo u oblasti visokog T i niskog r. Međutim, kvalitativno nam omogućava da opišemo ponašanje gasa pri visokim p, kondenzaciji gasa i kritičnosti. stanje.

Na slici su prikazane izoterme izračunate prema V. at. Pri niskom T, sva tri korijena V. y. su realna i veća od kritične. temperatura (Tk) preostala je samo jedna važeća. root. To znači da pri T>TK supstanca može biti samo u jednom (gasovitom) stanju, a pri T je pritisak zasićen. par RNP i volumena od Vzh do Vr.

Dijagram stanja supstance u koordinatama p - V: T1, T2, T3, Tk - izoterme izračunate prema van der Waalsovoj jednačini; K - kritičan dot. Linija dKe (spinodalna) ocrtava oblast nestabilnih stanja.

Na nižem p (izvan oblasti u kojoj je moguće istovremeno postojanje gasa i tečnosti) karakteriše svojstva gasa. Lijevo, skoro okomito. dio izoterme odražava male tekućine. Sekcije ad i ec (i slične sekcije drugih izotermi) pripadaju redom. na pregrijanu tečnost i prehlađenu paru (metastabilna stanja). Odjeljak de je fizički neizvodljiv, jer se ovdje V povećava s povećanjem p. Skup tačaka a, a", a" i c, c", c", . . . definira krivu tzv binodalna, ivica ocrtava oblast koegzistencije gasa i tečnosti. U kritičnom u tački K parametri Tk, pk i Vk imaju vrijednosti karakteristične za dato ostrvo. Međutim, ako u V. u. enter se odnosi. vrijednosti T/Tk, p/pk i V/VK, tada možemo dobiti tzv. dao V. u., što je fenomen. univerzalni.

Fizički enciklopedijski rječnik. - M.: Sovjetska enciklopedija. . 1983 .

Jednačina stanja realnog gasa. Predložio J. D. van der Waals 1873. Za plin koji sadrži N molekule, V. at. ima oblik:

Gdje V- volumen, R - pritisak, T- abs. temperatura gasa, A I b- konstante, uzimajući u obzir privlačenje i odbijanje molekula. Zvao je član interni pritisak, konstantan b jednak četvorostrukoj zapremini gasa, ako se kao model uzmu slabo privlačne elastične sfere.

V. u. kvantitativno određuje svojstva stvarnih gasova samo u malom opsegu T I R - na području relativno visoke T i nisko R, jer A I b su temperaturne funkcije. Međutim, V. u. kvalitativno ispravno opisuje ponašanje gasa i tečnosti čak i pri visokim R, kao i karakteristike faznog prelaza između njih. Pri niskim pritiscima i relativno visokim temperaturama prelazi u nivo idealnog gasnog stanja ( Clapeyronova jednačina), a pri visokim pritiscima i niskoj temp-pax uzima u obzir nisku kompresibilnost tekućina. V. u. opisuje, pored toga, kritična i metastabilna stanja sistema - par.

Na sl. dati u koordinatama p - V izoterme izračunate pomoću V. jednadžbe, koja je kubna u odnosu na V. Postoje 3 moguća slučaja rješavanja V. jednačine: 1) sva tri korijena su realna i međusobno jednaka; ovaj slučaj odgovara kritičnom. stanje (izoterma T cr; 2) sva tri korena su stvarna i različita – tzv. podkritični stanju (izoterme na T cr ); 3) dva imaginarna korijena koja nemaju fizičke korijene. što znači, jedan koren je stvaran; ovaj slučaj odgovara superkritičnom. stanju (izoterme na T>T cr ). Izoterme na T/T kr kvalitativno opisuju ponašanje stvarnih plinova. Na podkritičnom temp-pax T<T ponašanje plina je opisano izotermom-izobarom zasićene pare - ravna linija na dijagramu p - V, npr. ravno ac(str n.n. =const), ne S-oblikovana kriva adec, odgovarajući V. at.

Geom. mjesto početne i krajnje tačke “ravnoteže” a i c stabilne i metastabilne faze (određeno iz uvjeta jednakosti osenčenih područja) naziva se. binodalna (kriva aKc). Kriva koja povezuje ekstremne tačke tipa d I e, pozvao spinodalni (kriva dKe). Područje zatvoreno između binodalne i spinodalne je područje nestabilnog, metastabilnog stanja sistema. Dakle, dijelovi izoterme poput ad I EU odnose se na metastabilnu ravnotežu, respektivno, pregrijane tečnosti i sistema tečnost+, kao i sistema tečnost+gas i prehlađenog gasa. Parcela dbe nema fizičku znači, jer u ovoj oblasti, sa rastom R povećava i V,što je nemoguće.

Na dovoljno niskoj temp-pax područje adb ide niže R=0. U ovom slučaju, fizička značenje zapleta ad pasti u negativno područje. pritisak, koji odgovara nestabilnom stanju istegnute tečnosti.

Dijagram stanja materije u koordinatama p-V: T 1 T 3< T cr< T 4< Т 5 ,-izoterme izračunate prema V. jednačini; DO - kritična tačka, linije aKs - binodal, dKe- spinodalni; 1 - region tečnost + gas; 2 I 3 - područja metastabilnog stanja sistema: pregrijana tečnost i tečnost + para, prehlađena para i tečnost + para. Zasjenjena područja adb I bes su jednaki.

Uz pomoć V. u. možete postati kritični. opcije R cr, V kp I T kp. U tački TO Van der Waalsove izoterme imaju i maksimum i tačku pregiba, tj. Rješenje van der Waalsovog sistema jednačina i dva gornja ima oblik:

Uprkos činjenici da je konstantna b ima prikladnu prirodu, veličine molekula dobivene korištenjem izraza se dobro slažu s onima dobivenim drugim metodama.

V.u., u koji se odnosi uvedeno. količine T/T cr, R/R cr, T/T cr, pozvao dati nivo stanja; ima širu primenu od V. at. Ako u V. u. proširiti pritisak u stepene gustine i uporediti sa virusna razgradnja, zatim konstantan A I b može se izraziti u vidu viralnih koeficijenata.

Lit. vidi pod čl. Gas. Yu N. Lyubitov

Fizička enciklopedija. U 5 tomova. - M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni i odgovorni urednik A. M. Prokhorov. 1988 .

Pogledajte šta je "VAN DER WAALSOVA JEDNAČINA" u drugim rječnicima:

VAN DER WAALSOVA JEDNAČINA, jednačina stanja (vidi JEDNAČINA STANJA), koja opisuje svojstva realnog gasa (vidi REALNI GAS). Predložio J. D. Van der Waals (vidi VAN DER WALS Johannes Diederick) 1873. godine. Široko korišten za... ... enciklopedijski rječnik

Predložio J. D. van der Waals (1873), jednadžbu stanja realnog gasa, uzimajući u obzir konačan volumen molekula i prisustvo međumolekularnih privlačnih sila; za jedan mol ima oblik: (p+a/V2)(V b) V = RT, gdje je: p pritisak, V molarni volumen, T... ... Veliki enciklopedijski rječnik

Jedna od prvih jednačina stanja realnog gasa, koju je predložio holandski fizičar J. D. van der Waals (1873): Ovde: p pritisak gasa; T je njegova temperatura; V̅ zapremina jednog mola supstance; R univerzalni plin...... Velika sovjetska enciklopedija

Nivo stanja stvarnog gasa. Za pmol gasa zapremine V pri t re Ti pritisku p. ima oblik: gdje je R plinska konstanta, a i b su van der Waalsove konstante, karakteristične za dati va. Termin 2/V2 uzima u obzir privlačenje molekula gasa (smanjenje ... ... Hemijska enciklopedija

- [nazvan po Gollu. fizika J. D. van der Waals (J. D. van der Waals; 1837 1923)] nivo stanja pravog gasa? gdje je p pritisak, V zapremina, T termodinamički. brzina pa, t masa gasa, M njegova molarna masa, R gasna konstanta, a i b konstante u zavisnosti... ... Veliki enciklopedijski politehnički rječnik

Jednačina stanja realnog gasa koju je predložio J. D. van der Waals (1873), uzimajući u obzir konačan volumen molekula i prisustvo međumolekularnih sila privlačenja; za jedan mol gasa ima oblik: (p + a/V2)(V – b) = RT, gde je p pritisak, V zapremina... ... enciklopedijski rječnik

Jednačina stanja realnog gasa koju je predložio I. D. van der Waals (1873), uzimajući u obzir konačan volumen molekula i prisustvo međumolekularnih sile privlačenja; za i mol gasa ima oblik: (p + n2a/V2)(V nb) = nRT, gde je p pritisak, V zapremina, T aps. temp ra, R… … Prirodna nauka. enciklopedijski rječnik

Jednadžba stanja Stat ... Wikipedia

Jednačina stanja Ovaj članak je dio serije Termodinamika. Jednačina stanja idealnog gasa Van der Waalsova jednačina Ditericijeva jednačina Sekcije termodinamike Principi termodinamike Jednačine ... Wikipedia

Knjige

• Statistička teorija otvorenih sistema. Volume II. Kinetička teorija plazme. Kinetička teorija faznih prijelaza drugog reda. Izdanje 91, Klimontovich Yu.L. , Tom 2 značajno proširuje obim primjene ideja i metoda razvijenih u Tomu 1. Drugi tom se sastoji od dva dijela. U 4.1, koristeći Landauov fenomen prigušenja kao primjer, pokazano je da zbog... Kategorija: Naučna i tehnička literatura Serija: Sinergetika: od prošlosti do budućnosti Izdavač:

Ponašanje stvarnih gasova se u jednom ili drugom stepenu razlikuje od ponašanja idealnog gasa opisanog Mendeljejev-Klapejronovom jednačinom. Odstupanja ne zavise samo od toga kako

gasa - kiseonika, azota i sl. - kojim se bavimo, ali i o uslovima u kojima se gas nalazi. Što je plin razrijeđen i što je njegova temperatura viša, ta su odstupanja manje primjetna. Stoga je primjenjivost modela idealnog plina na bilo koji stvarni plin određena ne samo svojstvima samog plina, kao što su veličina i masa njegovih molekula i interakcije između njih, već i uvjetima u kojima se plin nalazi. nalazi.

O modelima pravog plina. Interakcija između molekula pravog plina je toliko složena da je nemoguće dobiti jednadžbu stanja koja bi kvantitativno ispravno opisala ponašanje stvarnog plina u cijelom rasponu mogućih promjena njegove temperature i gustine. Moguće je, međutim, napisati približnu jednadžbu stanja za stvarni gas koja uzima u obzir glavne kvalitativne karakteristike međumolekularne interakcije.

Model idealnog plina nije uzeo u obzir interakciju molekula na udaljenosti, niti konačnu veličinu samih molekula. Podsjetimo da su sile interakcije između molekula elektromagnetne prirode, iako su općenito molekuli električno neutralni. Na velikim udaljenostima prevladavaju sile privlačenja između molekula, a na malim udaljenostima prevladavaju sile odbijanja. Privlačne sile između molekula brzo se smanjuju sa povećanjem udaljenosti između njih, pa se stoga, pri maloj gustoći, plin ponaša kao idealan plin. Ali ipak, sile privlačenja su značajne, jer upravo one dovode do kondenzacije plina u tekućinu. Odbijanje molekula na kratkim udaljenostima raste tako brzo kako se približavaju da se molekuli s dobrom preciznošću mogu smatrati čvrstim nepenetrirajućim tijelima i govoriti o vlastitoj zapremini i efektivnom prečniku. Ovaj volumen postavlja granicu moguće kompresije plina.

Model tvrdih lopti. Navedena razmatranja nam omogućavaju da predložimo najjednostavniji mikroskopski model stvarnog plina - model tvrdih sfera. U ovom modelu, molekuli se smatraju čvrstim kuglicama radijusa koje međusobno djeluju samo kada su u kontaktu jedna s drugom. Pored radijusa, sistem karakteriše masa molekula (kuglica), njihova koncentracija i prosečna kinetička energija toplotnog kretanja

Da bismo razumjeli svojstva takvog modela, pronađimo odgovarajući bezdimenzionalni parametar, sastavljen od Budući da vrijeme samo ulazi, ne može ući u bezdimenzijski parametar. Ali onda ni masa ne može ući u to. A od preostalih količina moguće je stvoriti samo jedan neovisni bezdimenzionalni parametar, čije je fizičko značenje omjer vlastite zapremine lopte i prosjeka

zapremine po molekulu u gasu. Granični slučaj idealnog gasa odgovara jakom razrjeđivanju, tj. kada bi energija interakcije molekula trebala postati zanemarljiva u odnosu na energiju toplinskog kretanja

U visoko komprimiranom plinu, omjer prosječne energije interakcije molekula i njihove kinetičke energije trebao bi ovisiti o temperaturi, budući da sa smanjenjem temperature odstupanje stvarnog plina od idealnog plina postaje sve primjetnije. Međutim, u modelu tvrde sfere, ovo odstupanje je određeno samo parametrom y i stoga ne ovisi o temperaturi. Stoga, konzistentan mikroskopski model pravog plina mora uzeti u obzir interakciju molekula međusobno i na udaljenosti, a ne samo tijekom direktnog kontakta.

Van der Waalsov model. Kada počinjemo dobivati ​​približnu jednadžbu stanja za realni plin, pretpostavit ćemo da interakcija molekula dovodi do samo malih korekcija u jednadžbi stanja za idealni plin. Pri dovoljno visokim temperaturama i niskim gustinama gasa, tražena jednačina bi trebala dovesti do istih rezultata kao Mendeljejev-Klapejronova jednačina.

Obračun veličine molekula. Prije svega, uzmimo u obzir konačne intrinzične veličine molekula. U stvari, to dovodi do činjenice da će zapremina koja se daje molekulama gasa za kretanje biti manja od zapremine posude V. Stoga, u jednačini stanja jednog mola idealnog gasa, zapreminu V zamenjujemo sa gde je je pozitivna konstantna karakteristika datog gasa, uzimajući u obzir zapreminu koju zauzimaju molekuli:

Iz ove jednačine je jasno da se zapremina gasa V ne može učiniti manjim nego pošto pritisak gasa raste beskonačno. Naravno, ne treba očekivati ​​da će za vrijednosti V bliske jednadžbi (1) ispravno opisati ponašanje plina, jer je konstanta u svom značenju mala korekcija:

Obračun interakcija između molekula. Uzmimo sada u obzir privlačenje između molekula koje se javlja na velikim udaljenostima. Privlačenje bi trebalo da dovede do smanjenja pritiska koji gas vrši na zidove posude, jer će na svaki molekul koji se nalazi blizu zida delovati od strane preostalih molekula gasa silom usmerenom u posudu. Zbog toga će pritisak na zidove biti za određeni iznos manji od vrijednosti date izrazom (1).

Od čega može ovisiti vrijednost? Možete očekivati ​​da će, u gruboj aproksimaciji, sila koja djeluje na svaki molekul od svih ostalih biti proporcionalna broju okolnih molekula, odnosno gustini plina. Shodno tome, korekcija momenta koji prenosi pojedinačni molekul pri udaru o zid je proporcionalna gustini gasa. Korekcija impulsa koji se prenosi kada svi molekuli udare u zid (tj. pritisak) će biti proporcionalna kvadratu gustine gasa ili, što je ista stvar, obrnuto proporcionalna kvadratu zapremine. Stoga se izraz za može napisati u obliku

gdje je a pozitivna konstantna karakteristika datog plina. Kako je i mala korekcija, nejednakost mora biti zadovoljena. Zamjenom formule (3) u jednačinu (2) dobijamo

Jednačina (4) se naziva van der Waalsova jednačina. Približno uzima u obzir ponašanje stvarnog plina zbog međumolekularnih interakcija i intrinzične veličine molekula. Van der Waalsove konstante a i određuju se eksperimentalno: njihove vrijednosti za svaki plin biraju se na način da jednačina (4) najbolje opisuje ponašanje datog plina.

Fenomenološka priroda van der Waalsove jednadžbe. Gore navedena razmatranja ne treba smatrati striktnim izvođenjem jednačine stanja realnog gasa. Oni predstavljaju primjer fenomenološkog pristupa, u kojem se kvalitativni tip uzorka utvrđuje korištenjem vodećih razmatranja, a kvantitativne karakteristike - u ovom slučaju konstante - pronalaze se iz poređenja s eksperimentom. Kao i svaki fenomenološki odnos, van der Waalsova jednadžba u određenom području – pri dovoljno visokim temperaturama i niskim gustoćama – daje ispravan kvantitativni opis svojstava realnog plina, dok u cijelom području promjena parametara daje samo kvalitativnu sliku. ponašanja gasa.

Pored van der Waalsove jednačine, predložene su mnoge druge empirijske jednačine stanja za stvarne plinove. Neki od njih se bolje slažu sa iskustvom zbog većeg broja fenomenoloških konstanti uključenih u njih. Međutim, kada se kvalitativno proučava ponašanje stvarnih plinova, zgodno je koristiti van der Waalsovu jednačinu zbog njene jednostavnosti i jasnog fizičkog značenja.

Van der Waalsove izoterme. Da bismo proučavali ponašanje gasa koji se pridržava van der Waalsove jednačine, razmatramo izoterme određene ovom jednačinom, tj. krivulje koje zavise od V na datim temperaturama T. U tu svrhu, prepisujemo jednačinu (4) u obliku

Za fiksne vrijednosti, ovo je jednačina trećeg stepena u odnosu na V. Jednačina trećeg stepena ima jedan ili tri realna korijena. Stoga, za date vrijednosti tlaka i temperature, jednadžba (5) daje jednu ili tri zapreminske vrijednosti. To znači da na -dijagramu izoterma siječe horizontalnu liniju ili u jednoj tački ili u tri tačke.

Na sl. 85 prikazuje izoterme koje odgovaraju različitim temperaturama

Rice. 85. Van der Waalsove plinske izoterme na -dijagramu

Izoterma koja odgovara dovoljno visokoj temperaturi malo se razlikuje od izoterme idealnog gasa, a jedna od najznačajnijih razlika je u tome što vrijednost zapremine V ne može biti manja ni pri jednom pritisku. Na dovoljno niskim temperaturama izoterme sadrže talasast presjek, tako da prava siječe izotermu tri puta. Postoji određena temperatura Tk takva da odgovarajuća izoterma razdvaja sve monotone izoterme koje leže iznad nje od onih „grbavih“ koje leže ispod. Ova temperatura i odgovarajuća izoterma se nazivaju kritičnom.

Andrewsove eksperimentalne izoterme. Da bi se saznalo značenje ove naizgled vrlo čudne zavisnosti, trebalo bi

okrenuti se iskustvu. Na sl. 86 prikazane su eksperimentalno dobijene izoterme ugljičnog dioksida.Na visokim temperaturama ove izoterme su vrlo slične izotermama idealnog plina.

Rice. 86. Eksperimentalne izoterme ugljičnog dioksida

Na niskim temperaturama priroda izoterme je značajno drugačija: imaju horizontalni dio u kojem tlak ostaje konstantan, unatoč promjeni volumena.

Razmotrimo koji fizički procesi odgovaraju različitim dijelovima izoterme. Kada je jedan mol ugljičnog dioksida izotermno komprimiran u presjeku (slika 87), on se ponaša kao idealan plin: pritisak raste kako se volumen smanjuje.

Rice. 87. Poređenje eksperimentalne izoterme sa van der Waalsovom izotermom

Daljnjom kompresijom, tlak u posudi ostaje nepromijenjen, a u posudi se pojavljuje tekući ugljični dioksid. To se nastavlja kroz cijeli dio sve dok se u tački C sav plin ne kondenzira u tekućinu. Presjek odgovara ravnoteži između tekućeg ugljičnog dioksida i njegove zasićene pare. Dalji pokušaji kompresije tečnosti

praćen naglim porastom pritiska uz najmanji pad volumena.

Postavimo teorijsku van der Waalsovu krivu za istu temperaturu na grafik eksperimentalno dobijene izoterme. Parametri se mogu odabrati tako da se u dijelu koji odgovara plinovitom stanju obje krive praktično poklapaju. To znači da van der Waalsova jednačina sasvim zadovoljavajuće opisuje svojstva para koje su daleko od zasićenja. Strmi tok teorijske izoterme u ovoj dionici kvalitativno ispravno prenosi nisku kompresibilnost tekućine, iako je eksperimentalna izoterma u ovoj dionici još strmija. Ali valoviti dio teorijske izoterme je potpuno drugačiji od odgovarajućeg platoa eksperimentalne krivulje.

Metastabilna stanja. Međutim, ispostavilo se da se brojna stanja koja spadaju u područje “grbe” mogu eksperimentalno realizirati ako su ispunjeni određeni uvjeti. Dakle, u prostoru bez prašine i nabijenih čestica moguće je, postupnim kompresijom, dobiti pare pod pritiskom većim od pritiska zasićenih para na datoj temperaturi. Takvi parovi se nazivaju prezasićeni, a njihova stanja su prilično dobro opisana dijelom teorijske izoterme (vidi sliku 87). Ova stanja, kada se pojave centri kondenzacije - joni, čestice prašine, sitne kapljice - postaju nestabilna, a prezasićena para se trenutno kondenzuje u maglu.

Prezasićena para se može dobiti ne samo izotermnom kompresijom, već i hlađenjem zasićene pare. Stoga se ponekad naziva i prehlađenim. Ova metoda proizvodnje prezasićene pare koristi se u komori oblaka, koja je bila naširoko korištena u zoru nuklearne fizike za snimanje nabijenih čestica.

Tečni ugljični dioksid, uz postupno izotermno širenje, može ostati u tekućem stanju i pod pritiskom manjim od tlaka zasićene pare na datoj temperaturi. Takva stanja, kao što je već rečeno, nazivaju se pregrijanom tekućinom i odgovaraju dijelu teorijske van der Waalsove izoterme. Pregrijana tekućina se može dobiti i zagrijavanjem tekućine pri konstantnom tlaku, ako se preduzmu mjere da tekućina i stijenke posude ne sadrže otopljene plinove, koji se, kada se zagriju, mogu osloboditi da formiraju mjehuriće i postanu jezgra. nove faze. Kada se pojave centri ključanja, pregrijana tečnost proključa trenutno.

Dakle, dijelovi teorijske izoterme odgovaraju stanjima materije koja se, iako nestabilna, mogu eksperimentalno realizovati. Takva stanja se nazivaju metastabilna.

Apsolutno nestabilna stanja. Stanja materije u oblasti na sl. 87) su apsolutno nestabilni i uopće se ne mogu pojaviti u prirodi, jer odgovaraju smanjenju tlaka tijekom kompresije. Zamislimo na trenutak da su takva stanja moguća. Neka se mali dio tvari slučajno sabije kao rezultat fluktuacija gustoće. Tada će se pritisak na ovom mjestu smanjiti i postati manji od pritiska okoline. To će dovesti do dalje kompresije oslobođene supstance itd. - sistem spontano izlazi iz takvog nestabilnog stanja.

Ako je nestabilnost stanja koja odgovaraju presjecima nastala zbog prisustva centara kondenzacije i ključanja i stoga je u principu bila uklonjiva, tada je nestabilnost stanja u presjeku povezana s neizbježnim toplinskim fluktuacijama i u osnovi je neuklonjiva. Stoga se takva stanja teorijske izoterme nikada ne ostvaruju.

Prisutnost neostvarivog presjeka na van der Waalsovim izotermama na temperaturama ispod kritične znači da postupnom promjenom volumena tvar ne može ostati homogena cijelo vrijeme: u nekom trenutku tvar se mora odvojiti u dvije faze - tečnu i plinovitu.

S tim u vezi, zanimljivo je napomenuti da se empirijska van der Waalsova jednačina, dobijena radi uvođenja malih korekcija u jednadžbu stanja idealnog gasa, zapravo pokazala efikasnom u mnogo širem području. U stvari, to je ukazivalo na postojanje kritične temperature i potrebu za faznim odvajanjem materije na temperaturama ispod kritične temperature. Također je odražavao mogućnost postojanja stanja prezasićene pare i pregrijane tekućine, kvalitativno je opisao nisku kompresibilnost tekućina itd.

Kritično stanje materije.

Pogledajmo kako se područje koegzistencije dvije faze na K-dijagramu mijenja kako se temperatura povećava.

Rice. 88. Granice ravnoteže različitih faza materije na -dijagramu

Pravi dio eksperimentalne izoterme opada s porastom temperature i, na kritičnoj temperaturi, skuplja se u jednu tačku K na Sl. 86. Ako spojimo početne tačke horizontalnih preseka na svim izotermama, kao i tačke krajeva ovih preseka, dobićemo određenu krivu (Sl. 88). Ova kriva predstavlja granična stanja razdvajanja u kojima supstanca postoji u dva ravnotežna stanja.

faze, iz jednofaznih stanja. Pritisak i zapremina koji odgovaraju tački K nazivaju se kritičnim. Stanje materije u tački K naziva se kritično stanje.

U kritičnoj tački, tri tačke se spajaju u jednu, u kojoj horizontalni presjek eksperimentalne izoterme siječe van der Waalsovu izotermu.

U kritičnom stanju, razlika između tečnosti i gasa nestaje i nema granice između njih. U ovom slučaju koncepti kao što su površinska napetost i toplina isparavanja gube svoje značenje.

Kompresibilnost tvari se neograničeno povećava kako se približava kritičnom stanju: graf izoterme u blizini ove točke ide horizontalno i, stoga, mala promjena volumena tvari nije praćena promjenom tlaka. To dovodi do postojanja velikih fluktuacija gustoće u kritičnom stanju, koje se manifestiraju, na primjer, u fenomenu kritične opalescencije - snažnog raspršivanja svjetlosti slučajnim nehomogenostima.

Granice ravnoteže između različitih faza supstance prikazane su na dijagramu stanja (Sl. 88). Granica je čisto proizvoljna i odgovara istorijskoj podeli gasovitog stanja na paru i „pravi gas“, u zavisnosti od toga da li je supstanca na temperaturi ispod ili iznad kritične temperature. Za razliku od granice na ovom dijagramu, prilikom prelaska granice ne dolazi do kvalitativnih promjena u tvari.

Koje pojave otkrivaju odstupanja u ponašanju stvarnih plinova od predviđanja modela idealnog plina?

Zašto model tvrde sfere nije u stanju da objasni činjenicu da se odstupanje svojstava stvarnog gasa od idealnog gasa povećava sa padom temperature?

Koje fizičko značenje imaju parametri a i koji se pojavljuju u van der Waalsovoj jednačini? Koja je njihova veličina? Kako se određuju njihove vrijednosti za stvarne plinove?

Koja je fenomenološka priroda van der Waalsove jednačine?

Koji je razlog kvalitativno različitog izgleda van der Waalsovih izotermi na različitim temperaturama?

Opišite fizičke procese kada se volumen sistema mijenja, što odgovara različitim dijelovima eksperimentalne izoterme,

Kako se metastabilna stanja koja odgovaraju sekcijama teorijske van der Waalsove izoterme mogu praktično realizovati (slika 87)?

Zašto je presek teorijske izoterme (Sl. 87) suštinski nemoguće eksperimentalno implementirati?

Objasnite kako van der Waalsova jednačina ukazuje na potrebu za faznim odvajanjem tvari na temperaturama ispod kritične.

Šta je kritično stanje? Koja svojstva ima supstanca u kritičnom stanju?

Objasnite zašto, prilikom prelaska granice na sl. 88, razdvajajući gas i paru, ne dolazi do kvalitativnih promena u stanju supstance.