Prije više od dvije hiljade godina, cijeli zapadni dio obale Mediterana bio je zahvaćen plamenom grandioznog rata. Vojne akcije su se odvijale u Italiji i Siciliji, Sjeverna Afrika i Španiju. Ovaj rat je u svjetskoj istoriji poznat kao Drugi punski rat, u kojem su se Rim i Kartagina borili za prevlast na Mediteranu.

Čuveni komandant iz Kartagine, Hanibal, da bi zadao smrtonosni udarac u samo srce neprijatelja, smislio je prilično hrabar plan borbe protiv Rima - u samoj Italiji. Godine 218. pne nova era Sa velikom vojskom i ratnim slonovima prešao je planine Pirineje, južnu Galiju i prodro kroz Alpe u sjevernu Italiju. Na poljima Italije, Hanibal je porazio tri rimske vojske uzastopno i 216. godine zadao stravičan udarac Rimljanima kod Kane. Cela rimska vojska je uništena. Brojni rimski saveznici (Kapua i drugi) prešli su na stranu Kartagine. Slobodoljubivi građani grada Sirakuze takođe su se pobunili protiv rimske vladavine.

Sirakuza, jedan od najvećih gradova antike, centar grčke nauke i umjetnosti na Zapadu, bila je grčka kolonija smještena na jugoistočnoj obali Sicilije. Obim moćnog gradskog bedema bio je 23,5 kilometara. Sirakuza je dugo bila nezavisna država, prva grčka pomorska sila. Ali u 3. veku. pne, Rim je napredovao na Siciliju sa sjevera, a Kartaginu sa juga. Tokom Prvog punskog rata, Siciliju su osvojili Rimljani, a stanovnici Sirakuze su morali prihvatiti rimsku hegemoniju.

Kako bi kaznili neposlušne zbog ustanka, rimska flota i vojska pod vodstvom talentovanog zapovjednika Marka Klaudija Marcela pristupile su gradu 213. godine. Užas je zavladao stanarima. Marcel je upravo upao u drugi sicilijanski grad, Leontinu, i pogubio dvije hiljade prebjega iz rimskog logora. Ista sudbina čekala je i ovaj grad.

Više od stotinu rimskih brodova ušlo je u luku Sirakuze. Marcellus ih je formirao u borbenom redu. Penteres vezani u paru sa drvenim kulama, motorima za dizanje i opsadnim oružjem približili su se zidu. Marcellus je dao znak mašinama da podignu pokretne mostove do nivoa zidova i spuste ih na zidove. Preko spuštenih mostova, rimski vojnici su trebali da upadnu u grad kao nesavladiva lavina. Činilo se da je pad grada neizbežan. Napad je počeo sa mora i kopna. Ali pre nego što su vozila na penterima stigla da podignu pokretne mostove, pre nego što su katapulti i baliste uspeli da izbace svoje granate, dogodilo se nešto neočekivano.

Gvozdene kuke i "šape" iznenada su se spustile sa ogromnih poluga postavljenih na ograde zidova. Držali su se za pramce brodova, podizali ih, prevrtali, razbijali o obalne stijene i litice u podnožju gradskog zida i udavili ih u dubinama mora. Tada je Marcellus, prema grčkom istoričaru Plutarhu, izveo ovna na platformu. Dok se približavao zidu, građani su na njega bacili nekoliko kamenova težih od stotinu kilograma. Potpuno su ga uništili. Kamenje su pratile olovne kugle i ogromni balvani koji su potapali brodove u more.

Razbijeni rimski brodovi povukli su se sa gradskog zida. Marcellus je odlučio da nastavi napad noću. Nadao se da će vozila koja bacaju granate biti nemoćna noću. Nasumično bačene granate će letjeti iznad glava opsjedača. Ali talentirani vođa obrane uzeo je u obzir i ovu okolnost: svoje mašine za bacanje koplja postavio je tako da su neprestano izbacivali kratka koplja koja su pogađala neprijatelja.

Rimska flota dobila je zasluženu lekciju. Ista je sudbina zadesila rimsku vojsku na kopnenoj strani. I tu su rimsko opsadno oružje i vojnike dočekali gvozdene kuke, kuke i „škorpioni“ koji su podizali vojnike i bacali ih na kamenje. Ponosni Rimljanin je morao da odustane od misli da zauzme grad na juriš. Odlučio je krenuti u blokadu i izgladnjivati ​​stanovnike. Ali vojsci je bilo teško da ogradi cijeli grad, a stanovnici su održavali kontakt sa vanjskim svijetom.

Arhimed - život i naučna djela

Ko je bio ovaj najtalentovaniji inženjer, organizator odbrane, graditelj genijalnih mašina, koji je naterao nepobedivu rimsku vojsku na povlačenje?

Bilo je najveći fizičar i antički matematičar Arhimed, koji je primenio sve svoje genijalne sposobnosti da organizuje odbranu svog rodnog grada.

Arhimed je rođen u Sirakuzi 287. pne. Prema poznatom rimskom političaru i govorniku Ciceronu, Arhimed je bio niskog društvenog statusa i živio je siromašno. Plutarh tvrdi da je Arhimed već kao dete bio zainteresovan za matematiku. Putovanje u Egipat, gde je posetio grad Aleksandriju, centar helenske kulture, imalo je veliki uticaj na mladića. Vrativši se u domovinu, potpuno se posvetio nauci i napisao niz briljantnih matematičkih radova.

Većina grčkih naučnika IV-III vijeka. BC. bio ne samo snishodljiv, već i pomalo prezir prema matematici ako je težila utilitarnim ciljevima. Arhimed se nije odvajao od naroda i nije se izolovao u svojoj kancelariji od svakodnevnih potreba svojih sugrađana. Svoje znanje pokušao je primijeniti na praktičan život, učinio sva dostignuća nauke vlasništvom naroda i često je demonstrirao svoja otkrića građanima Sirakuze.

Nažalost, nisu sva genijalna djela sačuvana. IN drugačije vrijeme Pronađeni su sljedeći njegovi radovi:

1. O ravnoteži ravnih figura.
2. O kvadraturi parabole.
3. O lebdećim tijelima.
4. O mjerenju kruga.
5. O lopti i cilindru.
6. O konoidima i sferoidima, tj. o tijelima naučenim iz rotacije raznih figura.
7. O spiralama.
8. "Psummit."
9. Pojedinačne teoreme (leme).
10. Stamahion - o preuređenju ravnih figura.

Godine 1907. pronađen je novi rukopis “Ephodik” (priručnik), koji sadrži teoreme o zapremini čunjeva, kao i sferoida i konoida.

Sljedeći radovi naučnika smatraju se izgubljenim:

1. O sedmougaoniku u krugu.
2. O kontaktu krugova.
3. O paralelnim linijama.
4. O trouglovima.
5. O definicijama i podacima.
6. Knjiga "Archai".

U svojim radovima "O lopti i cilindru" naučnik dokazuje da je omjer volumena stošca, hemisfere i cilindra s istim bazama i visinama jednak omjeru 1: 2: 3.

Među ostalim problemima predloženim u drugoj knjizi, nalazi se čuveni problem podjele lopte na dva dijela ravninom. Arhimed je dao ispravno rješenje ovog problema, dovodeći ga do algebarskog problema. Arhimed je ovom radu pridavao poseban značaj.

U knjizi o spirali, naučnik ispituje svojstva takozvane Arhimedove spirale.

U svom djelu “Psammit” pokušao je dokazati da je moguće izraziti gigantske brojeve.

U svojim djelima “O lebdećim tijelima” Arhimed uspostavlja osnovne principe hidrostatike i hidrodinamike. Ovaj zakon je pronađen zahvaljujući sljedećem slučaju. Vladar Sirakuze naručio je od zlatara zlatnu krunu. Ali bio je obaviješten da je zlatar sakrio nešto zlata i zamijenio ga srebrom! Kralj nije mogao provjeriti tačnost izvještaja i obratio se naučniku sa zahtjevom da sazna koliko je srebra pomiješano.

Arhimed je, dok se jednog dana kupao, primetio da je iz kupke isteklo onoliko vode koliko je njegovo telo izbacilo. Oduševljen ovim otkrićem uz uzvik „Eureka! Eureka!”, iskočio je iz kade i potrčao gol da provjeri svoju teoriju. Arhimed je zaslužan za do četrdeset otkrića u oblasti mehanike. Kada je sirakuški kralj izgradio svoj čuveni brod deplasmana od 4000 tona, Arhimed je opremio ovaj brod mašinom za bacanje kamena koja je bacala kamenje teško 80 kg i koplja na znatnu udaljenost. Napravio je vijak, nazvan po njemu Arhimedov vijak. Ovo je mašina za podizanje vode u kojoj spiralna spirala prolazi unutar cilindrične cijevi. Cijev je otvorena na oba kraja i postavljena pod uglom. Uz snažnu rotaciju, cijev zahvata vodu na svom donjem kraju, voda se spiralno diže prema gore i izlijeva na gornjem kraju. Postoje dokazi koji ukazuju na to da je Arhimedov vijak korišten za isušivanje močvara u Egiptu. Kasnije je poslužio kao osnova za izgradnju brodskog propelera i našao primenu u automobilskoj industriji.

Naučnik je razvio teoriju složenog bloka, poluge i zavrtnja i primenio ih u praktičnom životu. Koristio je blokove za pomicanje velikih utega. Arhimed je čuveno uzviknuo: „Dajte mi tačku oslonca i pomeriću Zemlju.”

Izgradio je planetarijum ili "zračni globus" koji se rotirao koristeći sistem blokova. U planetarijumu je bilo vidljivo kretanje planeta oko Zemlje.

Arhimedova smrt

No, vratimo se gradu koji su opsjedali Rimljani. Opsada grada traje već tri godine. Arhimed je mobilizirao svo svoje znanje gradeći nove mašine. Njegovim vještim konstrukcijama popularna glasina je dodala i legendarne (neki pisci, na primjer, kažu da je Arhimed navodno pravio goruće čaše i uz njihovu pomoć skupljao sunčeve zrake, usmjeravao ih na rimske brodove i palio ih).

Među opkoljenima se zaoštrila klasna borba. Sirakuško plemstvo, koje je podržavalo stranu Rima, ušlo je u pregovore sa Marcelom, a grad su zauzeli Rimljani zbog izdaje plemstva. Marcel je dozvolio svojim vojnicima da „pljačkaju blago i zarobljavaju robove“. Ogorčeni dugom opsadom, žedni plena, rimski vojnici su kao krvožedni šakali jurnuli prema bespomoćnom gradu. Provaljivali su u kuće, pljačkali nakit, nemilosrdno ubijali stanovnike, uključujući starce i djecu.

Arhimed je sedeo duboko u svojim mislima nad crtežima. On je kompasom opisao geometrijske figure na podu, ne primjećujući orgiju pljačke i ubistva koja se odvija u gradu. Odjednom je rimski vojnik pojurio prema njemu s isukanim mačem. Ugledavši ga kako ulazi, Arhimed je zaklonio svoje geometrijske crteže od njega i rekao: "Nemoj mi pokvariti krugove." Ratnik, opijen žeđom za profitom, kao odgovor na Arhimedove riječi, zadao mu je smrtonosni udarac mačem.

Tako je veliki svetionik nauke antičkog sveta izašao 212. godine pre nove ere. Iz poštovanja prema briljantnom misliocu, Marcellus je naredio da ga sahrani s velikom počasti. Na grob je stavljen cilindar sa upisanom loptom (to je bila želja samog Arhimeda). Ali grob je ubrzo zarastao u žbunje. Tek 75. pne. e., slavni Ciceron, kao vladar na Siciliji, pronašao je među napuštenim grobovima spomenik Arhimedu, koji prikazuje cilindar. Ciceron s gorčinom uzvikuje: „Dakle, jedna od najslavnijih država, koja je nekada rodila toliko učenih ljudi, nije znala gdje je nadgrobni spomenik najoštrijeg uma njenih građana.

Nakon pada grčke kulture, Arhimed je zaboravljen. Samo su Arapi, koji su cijenili Arhimedov matematički genij, preveli neka od njegovih djela na arapski.

Tokom renesanse, Arhimedovi radovi su izvučeni iz mraka, objavljeni i izazvali divljenje naučnika.

Sumirajući naučne i naučno-praktične aktivnosti Arhimeda, jasno je da se on s pravom naziva ocem fizike, fizičkog iskustva, fizička mehanika. Arhimed je osnovao statiku kao matematičke nauke, dao je temelje hidrostatici, riješio mnoge geometrijske probleme, razvio metode za izračunavanje zapremine tijela i težišta te uspostavio vezu između geometrije i mehanike.

Najveći matematičar antike, Arhimed, bio je rodoljub koji je strastveno volio svoju domovinu, njenu nezavisnost i kulturu.

Arhimed, izvanredni starogrčki matematičar, pronalazač i inženjer, živio je u 3. vijeku prije nove ere (287. - 212. pne.).

Arhimedov prijatelj Heraklid napisao je biografiju velikog naučnika, ali ona je izgubljena i sada se vrlo malo zna o njegovom životu. O njegovom životu se malo zna i zato što su skoro svi autori koji su i sami preneli njegovu biografiju živeli mnogo kasnije. Kao rezultat toga, biografija Arhimeda ispunjena je legendama, od kojih su neke postale vrlo popularne. Međutim, legende o Arhimedu nastale su još za njegovog života. O ličnom životu naučnika zna se mnogo manje nego o njegovoj nauci.

Iz Arhimedove biografije:

Arhimed je rođen u gradu Sirakuzi na Siciliji. U to vrijeme to je bila jedna od prvih drevnih grčkih kolonija na ostrvu Siciliji i zvala se Magna Graecia. Obuhvaćao je teritoriju moderne južne Italije i Sicilije. + Arhimed je rođen 287. pne. e. Datum rođenja poznat je iz riječi vizantijskog istoričara Johna Tzetza. Živeo je u Carigradu u 12. veku. To jest, skoro hiljadu i po godina nakon Arhimeda. Takođe je napisao da je čuveni starogrčki matematičar živeo 75 godina. Ovako tačne informacije izazivaju određene sumnje, ali moramo vjerovati antičkom istoričaru. Biografija Arhimeda poznata je iz djela Tita, Cicerona, Polibija, Livija, Vitruvija i drugih autora koji su živjeli kasnije od samog naučnika. Teško je procijeniti pouzdanost ovih podataka.

Arhimed je vjerovatno svoje djetinjstvo proveo u Sirakuzi. Osnovno obrazovanje Naučnik ga je verovatno dobio od svog oca. Njegov otac je, vjerovatno, bio astronom i matematičar Fidija. Plutarh je takođe tvrdio da je naučnik bio blizak rođak vladara Sirakuze, Hijera II.

Budući da je bio u srodstvu sa takvim slavnim ličnostima, Arhimed je mogao da dobije odlično obrazovanje: studirao je u Aleksandriji, koja je u to vreme bila poznata kao centar učenja. Aleksandrija Egipatska je nekoliko vekova bila kulturno i naučno središte civilizacije Ancient World. Tamo je Arhimed upoznao i sprijateljio se sa mnogim drugim velikim naučnim ličnostima svog vremena.

Arhimedova bista

U Aleksandriji se osnovao mladić koji je težio znanju prijateljstva sa matematičarem i astronomom Kononom sa Samosa i astronomom, matematičarem i filologom Erastotenom iz Kirene - to su bili poznati naučnici tog vremena. Arhimed je s njima sklopio snažno prijateljstvo. To se nastavilo kroz moj život, i izražavalo se u prepisci.

Takođe unutar zidova Aleksandrijske biblioteke, Arhimed se upoznao sa djelima poznatih geometara kao što su Eudoxus i Democritus. Naučio je i mnoge druge korisno znanje. Nakon obuke vratio se u domovinu i mogao se u potpunosti baviti naukom, jer mu nisu bila potrebna sredstva. U svojoj domovini u Sirakuzi, Arhimed se brzo etablirao kao inteligentna i darovita osoba, te je živio dugi niz godina, uživajući poštovanje drugih, i tamo živio do kraja svog života.

O njegovoj ženi i deci se ne zna ništa, ali nema sumnje o njegovim studijama u Aleksandriji, gde se nalazila čuvena Aleksandrijska biblioteka.

Arhimed je umro tokom Drugog punskog rata, kada su rimske trupe zauzele Sirakuzu nakon dvogodišnje opsade. Rimski komandant bio je Marko Klaudije Marcel. Prema Plutarhu, naredio je da se nađe i dovede Arhimed. Rimski vojnik došao je u kuću jednog izvanrednog matematičara dok je razmišljao o matematičkim formulama. Vojnik je tražio da odmah pođe s njim i sastane se s Marcellusom. Ali matematičar je odbacio opsesivnog Romana, rekavši da prvo mora da završi posao. Vojnik je bio ogorčen i izbo mačem najpametnijeg stanovnika Sirakuze.

Postoji i verzija koja tvrdi da je Arhimed ubijen na ulici dok je u rukama nosio matematičke instrumente. Rimski vojnici su odlučili da su to vrijedni predmeti i izboli su matematičara na smrt. Ali kako god bilo, smrt ovog čovjeka razbjesnila je Marcellusa, jer je njegovo naređenje prekršeno. Postoje i druge verzije ove priče, ali se slažu da su stari Rimljani politička ličnost a vojskovođa Marcel je bio krajnje uznemiren smrću naučnika i, ujedinivši se i sa građanima Sirakuze i sa svojim podanicima, priredio je Arhimedu veličanstvenu sahranu.

140 godina nakon ovih događaja, čuveni rimski govornik Ciceron stigao je na Siciliju. Pokušao je da pronađe Arhimedov grob, ali niko od meštana nije znao gde se nalazi. Konačno, grob je pronađen u oronulom stanju u grmlju na periferiji Sirakuze. Na nadgrobnom spomeniku je bila prikazana lopta i u nju upisan cilindar. Ispod njih su bile ugravirane pjesme. kako god ovu verziju nema dokumentovanih dokaza.

Početkom 60-ih godina 20. vijeka u dvorištu hotela Panorama u Sirakuzi otkriven je i antički grob. Vlasnici hotela su počeli da tvrde da je ovo mesto sahrane velikog matematičara i pronalazača antike. Ali opet, nisu pružili nijedan uvjerljiv dokaz. Jednom riječju, do danas se ne zna gdje je Arhimed sahranjen i gdje se nalazi njegov grob.

Naučne aktivnosti i izumi Arhimeda:

Drevni grčki fizičar, matematičar i inženjer Arhimed napravio je mnoga geometrijska otkrića, postavio temelje hidrostatike i mehanike i stvorio izume koji su poslužili kao polazna tačka za dalji razvoj nauke. +Otkrića u oblasti matematike bila su prava strast naučnika. Prema Plutarhu, Arhimed je zaboravio na hranu i brigu o sebi kada je bio na pragu još jednog izuma u ovoj oblasti. Glavni pravac njegovog matematičkog istraživanja bili su problemi matematička analiza.

Čak i prije Arhimeda, izumljene su formule za izračunavanje površina krugova i poligona, volumena piramida, čunjeva i prizmi. Ali iskustvo naučnika omogućilo mu je da razvije opšte tehnike za izračunavanje volumena i površina. U tu svrhu poboljšao je metodu iscrpljivanja, koju je izmislio Eudoks Knidski, i doveo sposobnost primjene na virtuozni nivo. Arhimed nije postao tvorac teorije integralnog računa, ali je njegov rad kasnije postao osnova za ovu teoriju.

Takođe, jedan izvanredni matematičar je postavio temelje diferencijalnog računa. Sa geometrijske tačke gledišta, proučavao je mogućnost određivanja tangente na krivu liniju, a sa fizičke tačke gledišta, brzinu tela u bilo kom trenutku. Naučnik je ispitao ravnu krivu poznatu kao Arhimedova spirala. Pronašao je prvi generalizirani način pronalaženja tangenti na hiperbolu, parabolu i elipsu. Odavde sa sigurnošću možemo reći da je ovaj čovjek bio ispred matematičke nauke za 2 hiljade godina. Tek u sedamnaestom veku naučnici su uspeli da u potpunosti razumeju i razotkriju sve Arhimedove ideje, koje su doprle do tog vremena u njegovim sačuvanim delima. Naučnik je često odbijao da opiše svoje izume u knjigama, zbog čega nije svaka formula koju je napisao opstala do danas.

Naučnik je takođe aktivno razvijao mehaničke strukture. Razvio je i predstavio detaljna teorija polugu i efikasno koristio ovu teoriju u praksi, iako je sam izum bio poznat i prije njega. Blok-polužni mehanizmi napravljeni su u luci Sirakuza. Ovi uređaji su olakšali podizanje i premještanje teških tereta, ubrzavajući i optimizirajući rad luka.

Takođe je izumeo šraf koji se koristio za ispuštanje vode. Njegov “Arhimedov vijak” se još uvijek koristi u Egiptu. Arhimed je stvorio teoriju o balansiranju jednakih tijela. On je dokazao da tijelo uronjeno u tečnost podliježe sili uzgona koja je jednaka težini istisnute tekućine. Ova ideja mu je pala na pamet u kadi. Bila je tako šokirana svojom jednostavnošću izvanredan matematičar i pronalazača, da je iskočio iz kade i, obučen kao Adam, trčao ulicama Sirakuze vičući "eureka", što znači "pronađen". Kasnije je ovaj dokaz nazvan Arhimedov zakon. + Velika važnost bavi se teorijskim istraživanjem kao naučnik u oblasti mehanike. Na osnovu dokaza zakona poluge, počeo je da piše delo „O ravnoteži ravnih figura“. Dokaz se zasniva na aksiomu da na jednakim ramenima jednaka tela po potrebi će se izbalansirati. Arhimed je sledio isti princip konstruisanja knjige – počevši od dokaza sopstvenog zakona – kada je pisao delo „O lebdenju tela“. Ova knjiga počinje opisom Arhimedovog dobro poznatog zakona.

Naučnik je pronalazak formula za izračunavanje površine i zapremine lopte smatrao vrijednim otkrićem. Ako je u prethodnim opisanim slučajevima Arhimed doradio i poboljšao tuđe teorije, ili stvorio brze metode proračuna kao alternativu postojećim formulama, onda je u slučaju određivanja volumena i površine lopte bio prvi. Prije njega nijedan naučnik se nije nosio s ovim zadatkom. Stoga je matematičar tražio da na njegovom nadgrobnom spomeniku izbije loptu upisanu u cilindar.

Postoji legenda povezana sa Arhimedovim zakonom. Jednog dana naučniku je navodno prišao Hiero II, koji je sumnjao da težina krune napravljene za njega odgovara težini zlata koje je bilo predviđeno za njeno stvaranje. Arhimed je napravio dva ingota iste težine kao kruna: srebro i zlato. Zatim je te ingote naizmjence stavio u posudu s vodom i primijetio koliko se njen nivo povećao. Naučnik je zatim stavio krunu u posudu i otkrio da se voda nije podigla do nivoa na koji je porasla kada je svaki od ingota stavljen u posudu. Tako je otkriveno da je majstor zadržao dio zlata za sebe.

Arhimed je postao izumitelj prvog planetarijuma. Kada se ovaj uređaj kreće, opaža se: izlazak Mjeseca i Sunca; kretanje pet planeta; nestanak Mjeseca i Sunca iza horizonta; faze i pomračenja mjeseca.

Naučnik je takođe pokušao da stvori formule za izračunavanje udaljenosti do nebeskih tela. Moderni istraživači sugeriraju da je Arhimed smatrao Zemlju centrom svijeta. On je vjerovao da se Venera, Mars i Merkur okreću oko Sunca, a cijeli ovaj sistem vrti se oko Zemlje.

Njegovi savremenici su sastavili i brojne legende o nadarenom matematičaru, fizičaru i inženjeru. Legenda kaže da je jednog dana Hiero II odlučio da pokloni Ptolomeju, kralju Egipta, brod na više paluba. Odlučeno je da se brod nazove "Syracuse", ali nije mogao biti porinut. U ovoj situaciji, vladar se ponovo obratio Arhimedu. Od nekoliko blokova izgradio je sistem uz pomoć kojeg je jednim pokretom ruke bilo moguće lansiranje teškog plovila. Prema legendi, tokom ovog pokreta Arhimed je rekao: „Daj mi tačku oslonca i ja ću preokrenuti svijet.”

Naučnik je pomagao svojim sunarodnicima u pomorskim bitkama. Dizalice koje je razvio hvatale su neprijateljske brodove gvozdenim kukama, lagano ih podizale, a zatim ih naglo bacile nazad. Zbog toga su se brodovi prevrtali i srušili. Dugo su se ove dizalice smatrale legendom, ali je 2005. godine grupa istraživača dokazala funkcionalnost takvih uređaja rekonstruišući ih iz preživjelih opisa.

Godine 212. prije Krista, tokom Drugog punskog rata, Rimljani su počeli jurišati na Sirakuzu. U to vrijeme Arhimed je već bio stariji čovjek, ali njegov um nije izgubio oštrinu. Arhimed je aktivno koristio inženjersko znanje kako bi pomogao svom narodu da postigne pobjedu. Kako je pisao Plutarh, pod njegovim vodstvom izgrađene su mašine za bacanje, uz pomoć kojih su vojnici Sirakuze bacali teško kamenje na svoje protivnike. Kada su Rimljani pohrlili do gradskih zidina, nadajući se da neće doći pod vatru, još jedan Arhimedov izum - lake sprave za bacanje s bliskim djelovanjem - pomogao je Grcima da ih gađaju topovskim đulima. Rimske galije koje su jurile oko luke Sirakuze bile su napadnute specijalnim dizalicama sa kukama za hvatanje (Arhimedova kandža). Uz pomoć ovih udica, opkoljeni su dizali brodove u zrak i bacali ih sa velike visine. Brodovi su se, udarivši u vodu, razbili i potonuli. Sav ovaj tehnološki napredak uplašio je osvajače. Tako je, zahvaljujući naporima Arhimeda, propala nada Rimljana da će jurišati na grad. Odustali su od napada na grad i prešli na dugu opsadu. U jesen 212. godine prije Krista, koloniju su zauzeli Rimljani kao rezultat izdaje. Arhimed je ubijen tokom ovog incidenta. Prema jednoj verziji, na smrt ga je hakirao rimski vojnik, kojeg je naučnik napao jer je stao na njegov crtež.

Postoji legenda da je Arhimed naredio da se štitovi poliraju do zrcalnog sjaja, a zatim ih rasporedio na takav način da su ga, odražavajući boju sunca, fokusirali u moćne zrake. Poslani su na rimske brodove, i oni su spaljeni. Pominjanja ovog oružja su samo legende, ali in poslednjih godina Sprovedeni su eksperimenti kako bi se utvrdilo da li ovi izumi zaista mogu postojati. 2005. godine naučnici su reproducirali dizalice, za koje se pokazalo da su potpuno funkcionalne. A 1973. godine grčki naučnik Ioannis Sakkas zapalio je model rimskog broda od šperploče koristeći kombinaciju ogledala. Napravio je kaskadu od 70 bakrenih ogledala i njome zapalio model broda od šperploče, koji se nalazio 75 metara od ogledala. Dakle, ova legenda bi mogla imati praktičnu osnovu.

Međutim, naučnici i dalje sumnjaju u postojanje "zrcalnog" oružja u Sirakuzi, jer ga niko od antičkih autora ne spominje; informacije o njemu pojavile su se tek u ranog srednjeg vijeka- od autora iz 6. vijeka Anthemius of Trallia. Uprkos herojskoj - i genijalnoj - odbrani, Sirakuza je na kraju osvojena.

Arhimedovo naslijeđe:

Arhimed je pisao svoja djela na dorskom grčkom, dijalektu kojim se govori u Sirakuzi. Ali originali nisu sačuvani. Došli su do nas u prepričavanjima drugih autora. Sve je to sistematizovao i sakupio u jednu zbirku vizantijski arhitekta Isidor iz Mileta, koji je živeo u Carigradu u 6. veku. Ova zbirka je prevedena na arapski u 9. vijeku, au 12. stoljeću je prevedena na latinski.

Tokom renesanse, djela grčkog mislioca su objavljivana u Bazelu na latinskom i grčki jezici. Na osnovu ovih radova, Galileo Galilei je izumeo hidrostatičke vage krajem 16. veka.

*Arhimedov vijak ili puž se koristi za podizanje i transport tereta i vađenje vode. Ovaj uređaj se i danas koristi (na primjer, u Egiptu).

*Različiti tipovi dizalica, baziranih na blokovima i polugama.

*"Nebeska sfera" je prvi planetarijum na svetu, uz pomoć kojeg je bilo moguće posmatrati kretanje Sunca, Meseca i pet tada poznatih planeta.

*Broj blizak broju P je takozvani “Arhimedov broj”: 3 1/7; Sam Arhimed je ukazao na tačnost aproksimacije ovog broja. Da bi riješio ovaj problem, napravio je krug sa 96 uglova upisanih i opisanih oko njega, čije je stranice zatim izmjerio.

*Otkriće fundamentalnog zakona fizike uopšte i hidrostatike posebno. Ovaj zakon je nazvan po njemu i sastoji se od odnosa između sile uzgona, zapremine i težine tijela uronjenog u tečnost.

*Kao prvi teoretičar mehanike, Arhimed je u nju uveo misaone eksperimente. Prvi takvi eksperimenti bili su njegovi dokazi zakona poluge i Arhimedovog zakona.

*Godine 1906. danski profesor Johan Ludwig Heiberg otkrio je u Carigradu molitvenu zbirku od 174 stranice, napisanu u 13. veku. Naučnik je otkrio da je u pitanju palimpsest, odnosno tekst napisan preko starog teksta. U to vrijeme je to bila uobičajena praksa, jer je štavljena kozja koža od koje su pravljene stranice bila veoma skupa. Stari tekst je ostrugan, a novi tekst je napisan na njemu. Ispostavilo se da je strugano djelo kopija nepoznate Arhimedove rasprave. Kopija je napisana u 10. veku. Koristeći ultraljubičasto i rendgensko svjetlo pročitano je ovo dosad nepoznato djelo. To su bili radovi o ravnoteži, o mjerenju obima kugle i cilindra i o lebdećim tijelima. Trenutno se ovaj dokument čuva u Muzeju grada Baltimora (Maryland, SAD).

*Arhimedova djela: Kvadratura parabole, O kugli i cilindru, O spiralama, O konoidima i sferoidima, O ravnoteži ravnih figura, Poslanica Eratostenu o metodi, O lebdećim tijelima, Mjerenje kruga, Psamit, Stomachion , Arhimedov problem o bikovima, Traktat o konstrukciji oko lopte čvrste figure sa četrnaest osnova, Knjiga Lema, Knjiga o konstrukciji kružnice podijeljene na sedam jednaki dijelovi, Knjiga o dodirivanju krugova.

Arhimed: Zanimljivosti

1.Arhimed nije ostavio nijednog učenika za sobom, jer nije želio da stvara svoju školu i obučava naslednike.

2. Neke od Arhimedovih proračuna ponovili su samo 1500 godina kasnije Newton i Leibniz.

3. Neki naučnici tvrde da je Arhimed bio izumitelj topa. Tako je Leonardo da Vinci čak nacrtao skicu parnog topa, čiji je izum pripisao starogrčkom naučniku. Plutarh je napisao da su tokom opsade Sirakuze na Rimljane pucala naprava koja je podsjećala na dugačku cijev i koja je "bljuvala" topovske kugle.

4. Arhimedov prijatelj Heraklid napisao je biografiju velikog naučnika, ali ona je izgubljena i sada se malo zna o njegovom životu.

5. Neki savremenici su Arhimeda smatrali ludim. Kako bi demonstrirao svoje vještine, naučnik prije Hierona izvukao je trireme na obalu koristeći sistem kolotura.

6. Rimski komandant Marcel, zapovednik opsade Sirakuze, rekao je: “Moraćemo da zaustavimo rat protiv geometra.”

7. Arhimed se smatra jednim od najboljih matematičara i pronalazača svih vremena.

9. Prema nekim legendama, prilikom zauzimanja Sirakuze, u potragu za naučnikom poslat je poseban odred Rimljana, koji je trebalo da zarobi Arhimeda i preda ga komandi. Naučnik je umro samo apsurdnom nesrećom.

10. Arhimedove mašine za bacanje mogle su da lansiraju kamenje težine do 250 kg. U to vrijeme to je bilo jedinstveno borbeno vozilo.

11.Arhimed je napravio prvi planetarijum na svetu.

12. Savremenici su Arhimeda smatrali gotovo polubogom, a njegovi vojni izumi su prestrašili Rimljane, koji se nikada ranije nisu susreli sa nečim sličnim.

13. Poznata legenda o ogledalima koja su spaljivala rimske brodove više puta je opovrgnuta. Najvjerovatnije, ogledala su korišćena samo za ciljanje balista, koji su ispaljivali zapaljive granate na rimsku flotu. Postoji i mišljenje da su Rimljani bili primorani da pristanu na noćni napad na grad upravo zbog upotrebe ogledala od strane branilaca Sirakuze.

14. „Arhimedov vijak“ izumio je naučnik u mladosti i bio je namijenjen za navodnjavanje polja. Danas se vijci koriste u mnogim industrijama. A u Egiptu još uvijek dovode vodu u polja.

15. Arhimed je matematiku smatrao svojim najboljim prijateljem.

Spomenik Arhimedu

fotografija sa interneta

Biografija

Arhimed (Ἀρχιμήδης; 287 pne - 212 pne) - starogrčki matematičar, fizičar i inženjer iz Sirakuze. Napravio mnoga otkrića u geometriji. Postavio je temelje mehanike i hidrostatike i bio je autor niza značajnih izuma.

Podaci o Arhimedovom životu prepušteni su nama Polibije , Titus Livije, Ciceron, Plutarh, Vitruvije i drugi. Gotovo svi su živjeli mnogo godina kasnije od opisanih događaja, a pouzdanost ovih informacija teško je procijeniti.

Arhimed je rođen u Sirakuzi, grčkoj koloniji na ostrvu Siciliji. Arhimedov otac je možda bio matematičar i astronom Fidija. Prema Plutarhu, Arhimed je bio u bliskom srodstvu sa Hijerom II, tiraninom iz Sirakuze. Da bi studirao, Arhimed je otišao u Aleksandriju u Egiptu - naučni i kulturni centar tog vremena.

Aleksandrija

U Aleksandriji se Arhimed sreo i sprijateljio sa poznatim naučnicima: astronomom Kononom, svestranim naučnikom Eratostenom, sa kojim se potom dopisivao do kraja života. U to vrijeme, Aleksandrija je bila poznata po svojoj biblioteci, koja je sakupila više od 700 hiljada rukopisa.

Očigledno je ovdje Arhimed upoznao sa radovima Demokrit, Eudoxus i drugi izvanredni grčki geometri, koje je spomenuo u svojim spisima.

Nakon završetka studija, Arhimed se vratio na Siciliju. U Sirakuzi je bio okružen pažnjom i nisu mu bila potrebna sredstva. Zbog toga koliko je davno bio Arhimedov život, bio je usko isprepleten sa legendama o njemu.

Legende

Već za Arhimedovog života stvarale su se legende oko njegovog imena, a razlog su bili njegovi nevjerovatni izumi, koji su zadivljujući utjecali na njegove savremenike. Poznata je priča o tome kako je Arhimed mogao da utvrdi da li je kruna kralja Hijera napravljena od čistog zlata, ili je draguljar u nju umešao značajnu količinu srebra. Specifična težina zlata je bila poznata, ali teškoća je bila precizno odrediti volumen krune: na kraju krajeva, imala je nepravilnog oblika! Arhimed je sve vreme razmišljao o ovom problemu. Jednom kada se kupao i primetio da je količina vode koja izlazi iz nje jednaka zapremini njegovog tela uronjenog u kadu, a onda je došao na briljantnu ideju: potapanjem krune u vodu, možete odrediti njegovu zapreminu mjerenjem zapremine vode koju je istisnuo. Prema legendi, Arhimed je gol istrčao na ulicu vičući "Eureka!" (starogrčki εὕρηκα), odnosno „Pronađeno!“ U ovom trenutku otkriven je osnovni zakon hidrostatike - Arhimedov zakon.

Druga legenda kaže da teški višepalubni brod Sirakuza, koji je Hijeron izgradio kao poklon egipatskom kralju Ptolomeju, nije mogao biti porinut. Arhimed je izgradio sistem blokova (kolutura) uz pomoć kojih je jednim pokretom ruke mogao da obavi ovaj posao. Prema legendi, Arhimed je istovremeno rekao: „Da imam drugu Zemlju na raspolaganju da stojim na njoj, pomerio bih našu“ (u drugoj verziji: „Daj mi uporište i preokrenuću svet naglavačke“) .

Opsada Sirakuze

Inženjerski genij Arhimeda pokazao se posebnom snagom tokom opsade Sirakuze od strane Rimljana 212. pne. e. tokom Drugog punskog rata. U ovom trenutku Arhimed je već imao 75 godina. Detaljan opis opsadu Sirakuze od strane rimskog komandanta Marcela i učešće Arhimeda u obrani sadržano je u spisima Plutarha i Tita Livija.

Moćne bacačke mašine koje je napravio Arhimed bacale su teško kamenje na rimske trupe. Misleći da će biti bezbedni na samim gradskim zidinama, Rimljani su pohrlili tamo, ali su ih u to vreme lake mašine za bacanje kratkog dometa zasule gradom topovskih kugli. Snažni kranovi su gvozdenim kukama hvatali brodove, podizali ih, a zatim bacili dole, tako da su se brodovi prevrnuli i potonuli. Posljednjih godina provedeno je nekoliko eksperimenata kako bi se provjerila istinitost opisa ovog “superoružja antike”. Izgrađena konstrukcija je pokazala svoju punu funkcionalnost.

Rimljani su bili primorani da napuste ideju da zauzmu grad na juriš i prešli su na opsadu. Čuveni antički istoričar Polibije je napisao: „Takva je čudesna moć jedne osobe, jednog talenta, vešto usmerenog na bilo koji zadatak... Rimljani bi mogli brzo da zauzmu grad da je neko uklonio jednog starca među Sirakužanima.”

Prema jednoj legendi, tokom opsade, rimsku flotu su spalili branioci grada, koji su, koristeći ogledala i štitove uglačane do sjaja, usmjerili sunčeve zrake na njih po Arhimedovom naređenju. Postoji mišljenje da su brodovi bili zapaljeni dobro bačenim zapaljivim granatama, a fokusirani snopovi služili su samo kao nišanski znak za baliste. Međutim, u eksperimentu grčkog naučnika Ioanisa Sakkasa (1973.) bilo je moguće zapaliti model rimskog broda od šperploče sa udaljenosti od 50 m koristeći 70 bakrenih ogledala.Međutim, autentičnost legende je upitna; ni Plutarh ni drugi antički istoričari ne pominju ogledala kada opisuju Arhimedove odbrambene izume; ova epizoda je prvi put otkrivena u raspravi Antemija iz Tralije (VI vek), jednog od arhitekata Aja Sofije u Carigradu (traktat je bio posvećen konveksnim i konkavna ogledala). U 12. veku legenda je stekla popularnost nakon što je Džon Zonar objavio opsežnu hroniku svetske istorije.

U jesen 212. pne. e. Kao rezultat izdaje, Sirakuzu su zauzeli Rimljani. U isto vrijeme, Arhimed je ubijen.

Arhimedova smrt

Priča o Arhimedovoj smrti od ruke Rimljana postoji u nekoliko verzija:

Priča o Džonu Cecu (Čilijada, knjiga II): usred bitke, 75-godišnji Arhimed je sedeo na pragu svoje kuće, duboko razmišljajući o crtežima koje je napravio na pesku na putu. U to vrijeme, rimski vojnik koji je trčao pored nagazio je na crtež, a ogorčeni naučnik je jurnuo na Rimljana vičući: "Ne diraj moje crteže!" Vojnik je stao i hladno ubio starca mačem.
Plutarhova priča: „Jedan vojnik je prišao Arhimedu i objavio da ga Marcel zove. Ali Arhimed ga je uporno tražio da sačeka minut, kako problem na kojem je radio ne bi ostao nerešen. Vojnik, koji nije mario za njegov dokaz, naljutio se i probo ga mačem.” Plutarh tvrdi da je konzul Marcel bio ljut zbog Arhimedove smrti, kojeg je navodno naredio da se ne dira.
Sam Arhimed je otišao kod Marcela da mu odnese svoje instrumente za merenje veličine Sunca. Na putu je njegov teret privukao pažnju rimskih vojnika. Odlučili su da naučnik u kovčegu nosi zlato ili nakit i, bez razmišljanja, prerezali su mu grkljan.
Priča o Diodoru Sikulskom: „Dok je skicirao mehanički dijagram, sagnuo se nad njim. A kada je rimski vojnik prišao i počeo da ga vuče kao zarobljenika, on je, potpuno zaokupljen svojim dijagramom, ne videći ko je ispred njega, rekao: „Makni se od mog dijagrama!“ Zatim, dok je čovek nastavio da vukući ga, okrenuo se i prepoznao Rimljanin, gledajući ga, uzviknuo je: „Brzo, neko, daj mi jedan od mojih automobila!“ Rimljanin je, uplašen, ubio nejakog starca, onoga čija su postignuća bila čudo. Čim je Marcel saznao za to, bio je jako uznemiren i zajedno sa plemenitim građanima i Rimljanima priredio je veličanstvenu sahranu među grobovima svojih predaka. Što se ubice tiče, čini se da mu je odrubljena glava.”
„Rimska istorija od osnivanja grada“ Tita Livija (Knjiga XXV, 31): „Izvještava se da su vojnici pobjegli, pljačkajući, u velikom metežu koje je mogla izazvati panika koja se proširila po zauzetom gradu. , mnogi odvratni primjeri zlobe i pohlepe; usput, jedan ratnik je ubio Arhimeda, koji je bio zauzet crtanjem po pijesku geometrijski oblici a da ne zna ko je on. Marcellus je, kažu, bio uznemiren zbog toga, pobrinuo se za sahranu ubijenog, čak je pronašao i Arhimedovu rodbinu, a njegovo ime i sjećanje na njega donijeli su mu poštovanje i sigurnost.”

Ciceron, koji je bio kvestor na Siciliji 75. pne. e., piše u “Tuskulanskim razgovorima” (V knjiga) da je 75. pne. e., 137 godina nakon ovih događaja, bilo je moguće otkriti oronulu Arhimedovu grobnicu; na njemu je, kako je Arhimed ostavio u amanet, bila slika lopte upisane u cilindar.

Naučna djelatnost

Matematika

Prema Plutarhu, Arhimed je jednostavno bio opsjednut matematikom. Zaboravio je na hranu i uopšte nije vodio računa o sebi.

Arhimedovi radovi su se odnosili na gotovo sve oblasti matematike tog vremena: bavio se izvanrednim istraživanjem geometrije, aritmetike i algebre. Tako je pronašao sve polupravilne poliedre koji sada nose njegovo ime, značajno razvio doktrinu konusnih presjeka i dao geometrijsku metodu za rješavanje kubnih jednačina oblika x^2 (a \pm x) = b, čiji su korijeni pronašao je pomoću presjeka parabole i hiperbole. Arhimed je takođe izvršio kompletnu studiju ovih jednačina, odnosno otkrio je pod kojim uslovima bi one imale stvarno pozitivne različite korene i pod kojim uslovima bi se koreni poklopili.

Međutim, Arhimedova glavna matematička dostignuća ticala su se problema koji se danas klasifikuju kao matematička analiza. Grci su prije Arhimeda mogli odrediti površinu poligona i kruga, volumen prizme i cilindra, piramide i konusa. Ali samo je Arhimed pronašao mnogo više opšta metoda proračuni površina ili volumena; U tu svrhu usavršio je i majstorski primijenio metodu iscrpljivanja Eudoksa Knidskog. U svojoj Poslanici Eratostenu o metodi (koja se ponekad naziva i Metoda mehaničkih teorema), koristio je beskonačno male za izračunavanje volumena. Arhimedove ideje su kasnije bile osnova integralnog računa.

Arhimed je uspeo da ustanovi da su zapremine konusa i kugle upisane u cilindar i sam cilindar u omjeru 1:2:3.

Svojim najboljim dostignućem smatrao je određivanje površine i zapremine sfere - problem koji niko prije njega nije mogao riješiti. Arhimed je tražio da na njegovom grobu izbije loptu upisanu u cilindar.

U svom eseju Kvadratura parabole, Arhimed je dokazao da je površina segmenta parabole odsječenog od nje pravom linijom 4/3 površine trokuta upisanog u ovaj segment (vidi sliku). Da bi to dokazao, Arhimed je izračunao zbir beskonačnog niza:

Svaki član niza je ukupna površina trokuta upisanih u dio segmenta parabole koji nije pokriven prethodnim članovima niza.

Pored navedenog, Arhimed je izračunao površinu za segment lopte i zavoj "Arhimedove spirale" koji je otkrio, te odredio zapremine segmenata lopte, elipsoida, paraboloida i hiperboloida sa dva lista. revolucije.

Sljedeći problem se tiče geometrije krivih. Neka je data neka kriva linija. Kako odrediti tangentu u bilo kojoj tački? Ili, ako ovaj problem prevedemo jezikom fizike, neka nam bude poznata putanja određenog tijela u svakom trenutku vremena. Kako odrediti njegovu brzinu u bilo kojoj tački? U školi uče kako se crta tangenta na kružnicu. Stari Grci su također mogli pronaći tangente na elipsu, hiperbolu i parabolu. Prvi opšti metod za rešavanje ovog problema pronašao je Arhimed. Ova metoda je kasnije formirala osnovu diferencijalnog računa.

Odnos obima kruga i njegovog prečnika, koji je izračunao Arhimed, bio je od velike važnosti za razvoj matematike.

Mehanika

Arhimed je postao poznat po mnogim mehaničkim dizajnom. Poluga je bila poznata i prije Arhimeda, ali samo je Arhimed iznio njenu kompletnu teoriju i uspješno je primijenio u praksi. Plutarh izvještava da je Arhimed izgradio mnoge mehanizme s polugom u luci u Sirakuzi kako bi olakšao podizanje i transport teških tereta. Arhimedov vijak (svrž) koji je izumio za hvatanje vode i dalje se koristi u Egiptu.

Arhimed je takođe prvi teoretičar mehanike. Svoju knjigu “O ravnoteži ravnih figura” započinje dokazom zakona poluge. Ovaj dokaz se zasniva na aksiomu da jednaka tijela na jednakim ramenima moraju nužno biti u ravnoteži. Na isti način, knjiga “O lebdenju tijela” počinje dokazom Arhimedovog zakona. Ovi Arhimedovi dokazi predstavljaju prve misaone eksperimente u istoriji mehanike.

Astronomija

Arhimed je napravio planetarijum ili " nebeska sfera“, tokom čijeg kretanja je bilo moguće posmatrati kretanje pet planeta, izlazak Sunca i Mjeseca, faze i pomračenja Mjeseca, nestanak oba tijela iza horizonta. Radio je na problemu određivanja udaljenosti do planeta; Pretpostavlja se da su njegovi proračuni bili zasnovani na svjetskom sistemu sa centrom na Zemlji, ali sa planetama Merkur, Venera i Mars koji se okreću oko Sunca i sa njim oko Zemlje. U svom eseju “Psammit” je prenio informacije o heliocentrični sistem svijet Aristarha sa Samosa.

Eseji

Do danas su sačuvani:

Kvadratura parabole / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - određuje se površina segmenta parabole.
O lopti i cilindru / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - dokazano je da je zapremina lopte jednaka 2/3 zapremine cilindra opisanog oko nje, a površina lopte jednaka je površina bočne površine ovog cilindra.
O spiralama / περὶ ἑλίκων - izvedena su svojstva Arhimedove spirale.
O konoidima i sferoidima / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - određuju se zapremine segmenata paraboloida, hiperboloida i elipsoida okretanja.
O ravnoteži ravnih figura / περὶ ἰσορροπιῶν - izveden je zakon ravnoteže poluge; dokazano je da je težište ravnog trougla u tački preseka njegovih medijana; nalaze se težišta paralelograma, trapeza i paraboličnog segmenta.
Poslanica Eratostenu o metodi / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - otkrivena 1906. godine, tematski djelimično duplira rad „O lopti i cilindru“, ali se ovdje koristi mehanička metoda dokazivanja matematičkih teorema.
O lebdećim tijelima / περὶ τῶν ὀχουμένων - izveden je zakon plutajućih tijela; Razmatran je problem ravnoteže poprečnog presjeka paraboloida koji modelira trup broda.
Mjerenje kruga / κύκλου μέτρησις - do nas je stigao samo izvod iz ovog djela. U njemu Arhimed izračunava aproksimaciju za broj \pi.
Psammit / ψαμμίτης - uveden je način pisanja veoma velikih brojeva.
Stomakhion / στομάχιον - dat je opis popularne igre.
Arhimedov problem o bikovima / πρόβλημα βοικόν - postavlja se problem koji se može svesti na Pellovu jednačinu.
Nekoliko Arhimedovih djela sačuvano je samo u arapskom prijevodu:

Traktat o konstrukciji tjelesne figure sa četrnaest osnova oko lopte;
Book of Lemmas;
Knjiga o građenju kruga podijeljenog na sedam jednakih dijelova;
Knjiga o dodirivanju krugova.

Arhimed je starogrčki naučnik, fizičar, matematičar i inženjer iz Sirakuze (ostrvo Sicilija), koji je živio 287-212. p.n.e. Pored mnogih otkrića u oblasti matematike, posebno geometrije, postao je i osnivač mehanike, hidrostatike i autor niza drugih značajnih izuma. Napravio je mnoga značajna otkrića u oblastima matematike i fizike. Na primjer, omjer dužine i prečnika kruga, naučna osnova za djelovanje poluge i drugi.

O životu naučnika može se suditi po njegovim radovima i esejima drugih drevnih grčkih ličnosti. Među njima su Tit Livije, Polibije, Ciceron, Vitruvije. Arhimed je od detinjstva razvio ljubav prema egzaktnim naukama, budući da je otac naučnika takođe bio matematičar. Da bi stekao pristojno obrazovanje i što više znanja, naučnik je otišao u Aleksandriju - kulturnu i naučni centar antički svijet. Po povratku u Sirakuzu, naučnik je počeo intenzivno da proučava naučni rad. U tom periodu se pojavio zakon hidrostatike, kasnije nazvan Arhimedov zakon. Njegove inžinjerijske sposobnosti bile su u potpunosti prikazane tokom rimske opsade. Za potrebe odbrane stvorio je posebne mašine za bacanje. Nažalost, Rimljani su ipak zauzeli Sirakuzu, a naučnik je ubijen.

Do danas su sačuvane neke Arhimedove rasprave, koje govore o geniju naučnika. Među njima su “O sferi i cilindru”, “O lebdećim tijelima”, “O spiralama”, “O ravnoteži ravnih figura” i drugi. U oblasti astronomije napravljena su mnoga otkrića. Na primjer, Arhimed je izgradio prvi planetarij, uz pomoć kojeg je bilo moguće promatrati kretanje nekoliko planeta, izlazak Sunca i Mjeseca, faze pomračenja Mjeseca itd. U jednom od svojih radova spominje heliocentrični sistem svijeta. U spomen na Arhimeda, po njemu su nazvani krater i asteroid.

ARHIMED (Arhimed)

UREDU. 287 – cca. 212 pne e.

Arhimed je bio starogrčki naučnik, matematičar i mehaničar iz Sirakuze. Razvio je metode za pronalaženje površina i volumena različitih figura i tijela. Njegovi matematički radovi bili su daleko ispred svog vremena i ispravno su ocijenjeni tek u eri stvaranja diferencijalnog i integralnog računa. Arhimed je pionir matematičke fizike, jedan od tvoraca mehanike kao nauke. Matematika se u njegovim radovima sistematski primenjuje na proučavanje problema prirodnih nauka i tehnologije. Arhimed posjeduje razne tehničke izume.

Arhimed je rođen u Sirakuzi (Sicilija) i živio je u ovom gradu u 1. i 2. eri Punski ratovi. Vjeruje se da je bio sin astronoma Fidija. Naučna djelatnost počeo kao mehaničar i tehničar. Arhimed je otputovao u Egipat i zbližio se sa aleksandrijskim naučnicima, uključujući Konona i Eratostena. To je bio poticaj za razvoj njegovih izvanrednih sposobnosti. Arhimed je bio blizak sirakuzanskom kralju Hijeronu II. Tokom Drugog punskog rata, Arhimed je organizovao inžinjerijsku odbranu Sirakuze od rimskih trupa. Njegove ratne mašine primorale su Rimljane da odustanu od pokušaja da zauzmu grad na juriš i nateraju ih da pribegnu dugoj opsadi. Prilikom zauzimanja grada od strane Marcelovih trupa, Arhimeda je ubio rimski vojnik, kojeg je, prema legendi, pozdravio riječima „ne dirajte moje crteže“. Na Arhimedovom grobu podignut je spomenik sa slikom lopte i cilindra koji je opisan oko nje. Na natpisu je naznačeno da su zapremine ovih tijela povezane kao 2:3 - Arhimedovo otkriće, što je posebno cijenio.

Radovi Arhimeda pokazuju da je dobro poznavao matematiku i astronomiju svog vremena, i zadivljuju dubinom prodora u suštinu problema koji se razmatraju. Brojni radovi imaju oblik poruka prijateljima i kolegama. Ponekad ih je Arhimed prvo obavijestio o svojim otkrićima bez dokaza, dodajući sa suptilnom ironijom nekoliko netačnih rečenica.

U IX-XI vijeku. Arhimedova djela su prevođena na arapski od 13. stoljeća. pojavljuju se u zapadna evropa u latinskom prevodu. Od 16. veka Štampana izdanja Arhimeda počinju da se pojavljuju u 17.-19. veku. oni su prevedeni na nove jezike. Prvo izdanje pojedinačnih Arhimedovih dela na ruskom jeziku datira iz 1823. Neka Arhimedova dela nisu stigla do nas ili su poznata samo u fragmentima, a njegova „Poruka Eratostenu“ pronađena je tek 1906. godine.

Centralna tema Arhimedovih matematičkih radova su problemi nalaženja površina i zapremina. Arhimed je u početku pronašao rješenje za mnoge probleme ovog tipa koristeći mehanička razmatranja, koja su se u suštini svodila na metodu „nedjeljivih“, a zatim to striktno dokazao metodom iscrpljivanja, koju je značajno razvio. Arhimedovo razmatranje dvostranih procena grešaka tokom procesa integracije omogućava nam da ga smatramo prethodnikom ne samo I. Newtona i G. Leibniza, već i G. Riemann-a. Arhimed je izračunao površinu elipse, paraboličnog segmenta, pronašao površinu stošca i sfere, zapreminu kugle i sfernog segmenta, kao i razna tijela rotacije i njihove segmente. Arhimed je istraživao svojstva tzv. Arhimedova spirala. Konstruisao je tangentu na ovu spiralu i pronašao područje njenog okreta. Ovdje on djeluje kao prethodnik metoda diferencijalnog računa. Arhimed je takođe razmatrao jedan problem izoperimetrijskog tipa. U toku svog istraživanja pronašao je zbir beskonačne geometrijske progresije sa nazivnikom 1/4, što je bio prvi primjer pojave beskonačnog niza u matematici. Proučavajući problem koji se svodi na kubnu jednačinu, Arhimed je otkrio ulogu karakteristike, koja je kasnije nazvana diskriminantom. Arhimed je imao formulu za određivanje površine trokuta kroz njegove tri strane (pogrešno nazvana Heronova formula). Arhimed je dao (ne sasvim sveobuhvatnu) teoriju polupravilnih konveksnih poliedara ( Arhimedova čvrsta tela). Od posebne važnosti je Arhimedov aksiom: Od nejednakih segmenata, manji će, ako se ponovi dovoljan broj puta, nadmašiti veći. Ovaj aksiom definira tzv. Arhimedova urednost, koja igra važnu ulogu u savremenoj matematici. Arhimed je izgradio brojevni sistem koji je omogućio zapisivanje i imenovanje veliki brojevi. Izračunao je vrijednost broja sa velikom preciznošću pi i naznačio granice greške.

Mehanika je stalno bila u krugu Arhimedovih interesovanja. U jednom od svojih prvih radova proučava raspodjelu opterećenja između nosača grede. Arhimed posjeduje definiciju koncepta težišta tijela. Koristeći, posebno, metode integracije, pronašao je položaj težišta različitih figura i tijela. Arhimed je dao matematički izvod zakona poluge. On je zaslužan za ponosnu frazu: „Daj mi mesto da stanem, i ja ću pomeriti Zemlju“. Arhimed je postavio temelje hidrostatike. Formulirao je glavne principe ove discipline, uključujući i poznate Arhimedov zakon. Arhimedov poslednji rad bio je posvećen proučavanju ravnoteže lebdećih tela. Istovremeno, on identifikuje stabilne ravnotežne pozicije. Arhimed je izumio mehanizam za podizanje vode, tzv. Arhimedov vijak, koji je bio prototip brodskih propelera, kao i propelera aviona. Kažu da je Arhimed pronašao rješenje za problem određivanja količine zlata i srebra u Hieronovoj žrtvenoj kruni kada je sjedio u kadi, i otrčao kući gol vičući "Eureka!" ("pronađeno!").

Arhimed je takođe studirao astronomiju. Dizajnirao je instrument za određivanje prividnog (ugaonog) prečnika Sunca i pronašao vrednost ovog ugla sa neverovatnom tačnošću. Istovremeno, Arhimed je uveo korekciju za veličinu zjenice. On je prvi doveo zapažanja u centar Zemlje. Konačno, Arhimed je izgradio nebesku sferu - mehanički uređaj na kojem je bilo moguće posmatrati kretanje planeta, faze Mjeseca, pomračenja Sunca i Mjeseca.