Mehaničko i matematičko modeliranje. Osnovni fizički modeli i koncepti mehanike. Zašto bi trebalo da upišeš matematiku ili mašinu?

Najčešći prijemni ispiti:

ruski jezik
matematika ( osnovni nivo)
Fizika je specijalizovani predmet, po izboru univerziteta
Računarstvo i informaciono-komunikacione tehnologije (IKT) - po izboru univerziteta

Profesije

„Mehanika i matematičko modeliranje" - specijalnost koja vam omogućava da u budućnosti napravite izbor od mirne veliki broj zanimljiva zanimanja:

istraživač,
inženjer,
matematičar,
analitičar,
supervizor,
istraživač,
nastavnik fizičko-matematičkih disciplina,
specijalista za matematičko modeliranje.

Akademski prvostupnici imaju priliku da rade u bilo kojoj oblasti nauke, industrije, proizvodnje, menadžmenta vezanih za matematiku, inženjerstvo, fiziku, mehaniku i programiranje.

Opis specijalnosti

Tokom studija studenti stiču naučna saznanja o kompjuterskom modeliranju različitih mehaničkih procesa. Studenti izučavaju računarsku matematiku, mehaniku i biomehaniku, teoriju stabilnosti elektromehaničkih uređaja, stepen elastičnosti, gustinu i plastičnost materijala. Oni ovladaju statičkom i dinamičkom snagom raznih predmeta i drugih nauka, na ovaj ili onaj način povezanih teorijske mehanike, matematika, inženjerstvo, materijali za čvrstoću.

Tokom procesa učenja učenici razvijaju sposobnosti da analitičko razmišljanje, izučavaju osnove ekonomije i upravljanja proizvodnjom, uče da primenjuju u praksi osnove fundamentalne matematike, mehanike, fizike i drugih prirodnih nauka.

Posebnost obuke u specijalnosti “Mehanika i matematičko modeliranje” je veliki broj standardnih sati posvećenih radionicama. Gdje studenti imaju jedinstvenu priliku primijeniti svoje teorijsko znanje u akciji analizirati i sintetizirati određene informacije. Neke od radionica su posvećene radu sa programima za kompjutersko-matematičko modeliranje dizajniranim da simuliraju tehnološke procese na ekranu monitora.

Diplomci pronalaze primenu svog znanja u inženjerskim centrima industrijskih kompanija, gasne i naftne industrije, transnacionalnih korporacija, istraživačkih i projektantskih biroa, uključujući i strane, uključene u razvoj novih inženjerskih tehnologija.

Osnovni predmeti prilikom studiranja za specijalnost

Mehanika deformabilnih tijela i medija.
Matematičko modeliranje i računarsko inženjerstvo.

Pored toga, studenti studiraju filozofiju, istoriju, strani jezik i sigurnost života (osnove sigurnosti života). Obavezne discipline: fizička kultura i primijenjenu fizičku kulturu.

Trajanje obuke

Trajanje redovnog školovanja u specijalnosti"Mehanika i matematičko modeliranje" je 4 godine (uključujući praznike). Redovno učenje i učenje na daljinu, odlukom uprave, može se produžiti za period od šest mjeseci do godinu dana.

Vještine i sposobnosti stečene tokom treninga

Sposobnost rješavanja složenih problema korištenjem informacionih i komunikacionih tehnologija.
Upotreba matematička analiza iz oblasti teorijske i primenjene mehanike, otpornosti metala, geometrije, diferencijalne jednadžbe i teorija vjerovatnoće.
Rad sa specijalizovanim programima za modeliranje i optimizaciju tehnoloških procesa.
Obavljanje istraživačkog rada samostalno ili u grupi.
Rješavanje problema mehaničkog modeliranja bez sudjelovanja PC-a (ako situacija to zahtijeva).
Prilagodite svoje znanje organizaciji obrazovni proces iz oblasti njihove kompetencije (fizika, mehanika, matematika, informatika).
Organizacija pedagoških, naučnih, menadžerskih, proizvodnih i tehnoloških aktivnosti.

Tokom obuke, prvostupnik stiče profesionalne veštine neophodne za kompetentno inženjerstvo i analizu složenih mehaničkih objekata korišćenjem računarske i/ili fizičke analize.

Specijalitet "Mehanika i matematičko modeliranje" je grana primijenjene matematike koja se bavi matematičkim modeliranjem složenih fizičkih procesa u čvrste materije ah, tečnosti, gasovi i plazma.

Tokom studija studenti stiču duboko fundamentalno znanje iz oblasti matematike i programiranja, klasična mehanika. Osim toga, studentima se predaje širok spektar specijalnih disciplina iz različitih oblasti moderne mehanike. Obim obuke u oblasti računarstva, programiranja i IT tehnologija je značajan.

Tokom studija studenti će naučiti:

Prijavite se matematičke metode i algoritmi računske matematike za rješavanje problema mehanike i analizu primijenjenih problema
Učestvujte na istraživačkim seminarima, konferencijama, simpozijumima, kao i da ih organizujete
Pripremiti naučne članke i naučne i tehničke izvještaje
Obrađivati opšte naučne i naučno-tehničke informacije
Primijeniti osnovna znanja iz oblasti mehanike prilikom izrade i izvođenja eksperimentalnih studija
Obavlja istraživački rad u oblasti mehanike i matematičkog modeliranja
Ponašanje eksperimentalne studije u mehanici
Koristite specijalizovane softverski sistemi prilikom rješavanja mehaničkih zadataka
Analizirati rezultate istraživačkih, proizvodnih i tehnoloških aktivnosti
Predaje fizičke i matematičke discipline i informatike u opšteobrazovnim i srednjim stručnim školama obrazovne institucije tokom specijalizovane prekvalifikacije

Značajan dio diplomaca posvećuje se istraživačkoj karijeri. Ali smjer ima i praktičnu primjenu. U proizvodnji stručnjaci mogu izračunati sila i toplotna opterećenja na površini aviona, kreirati nove materijale i legure sa efektom memorije oblika, projektovati instalacije za proizvodnju i transport nafte i gasa, itd. U istraživanju su potrebni stručnjaci za mehaniku i matematičko modeliranje. instituti i centri, rudarska preduzeća i biroi za projektovanje aviona.

Dodijeljena kvalifikacija

Mehaničar. primijenjeni matematičar - stručna sprema specijaliste

Zauzete pozicije

Programer
Mašinski inženjer
Matematičar
Nastavnik matematike
Specijalista za matematičko modeliranje

Glavni rezultati, rezultati rada i planovi za budućnost

Diploma

2015. godine održana je prva matura prvostupnika na smjeru sa profilom "Eksperimentalna mehanika i kompjutersko modeliranje u mehanici". Osam od deset ljudi koji su 2011. godine upisali odsjek za tehničko i mašinstvo uspješno je odbranilo završne radove i steklo diplomu inženjera.

Izrađen nastavni plan i program za dodiplomsku obuku iz oblasti "Mehanika i matematičko modeliranje" dokazao svoje visoka kvaliteta. U odnosu na prethodni specijalnost iz Mehanike, uklonjeni su neosnovni predmeti, izbalansiran je odnos između fizičko-matematičkog ciklusa disciplina i specijalnih predmeta, fizičko-mehaničkog praktičnog rada i računskog eksperimenta. Na zvaničnom nivou uvedena je obuka za rad sa univerzalnim „teškim“ računskim kompleksom ANSYS (ANSYSIInc., SAD), koji je jedan od tri glavna kompleksa konačnih elemenata koji se koriste u industriji za razvoj nove opreme. Na osnovu stečenog iskustva iu vezi sa daljim razvojem savezne države obrazovni standard Nastavni plan i program osnovnih studija nastavit će se usavršavati i optimizirati za potrebe visokotehnološke proizvodnje.

Kao rezultat toga, postignut je nivo savladavanja osnovnih obrazovni program Diplomirani prvostupnik se pokazao boljim od diplomiranih specijalista (4,1 prema 3,8), a prikazani završni radovi, i pored kraćeg vremena pripreme, "premašili su" specijalističke diplome (4,6 prema 4,2). Istovremeno, sami riješeni naučni i praktični problemi izazvali su veliko interesovanje članova državna komisija i duge rasprave.

Magistarska diploma

Ove godine obavljen je prvi upis na novi master studij „Dinamika i snaga kompleksa mehanički sistemi» uputstva "Mehanika i matematičko modeliranje". Došlo nam je devetoro ljudi, među kojima i diplomci dodiplomskog programa „Eksperimentalna mehanika i kompjutersko modeliranje u mehanici“.

Nivo bachelor je samo prvi nivo u ruskom i svjetskom obrazovnom sistemu. Pruža osnovni teorijski nivo i neke praktične vještine. Međutim, da bi se riješio glavni zadatak ruske industrije danas - stvaranje u najkraćem mogućem roku globalno konkurentnih i traženih proizvoda nove generacije - potrebni su stručnjaci nove formacije - "inženjerske i tehnološke specijalne snage", čija obuka mogu se izvoditi samo na master programima fokusiranim na visokotehnološki sektor privrede. Upravo takav program nudimo našim studentima master studija.

Inženjeri 21. veka su inženjeri istraživanja i razvoja koji su vešti svim naprednim tehnologijama svetske klase, sposobni da „probijaju zidove“, „rešavaju nerešive probleme“, prave inovativna otkrića i na kraju obezbede stvaranje industrijskih proizvoda novog generacije.

Distribucija, praksa

Distribucija je ove godine bila aktivnija nego ikada, što se vezuje za završetak specijalističkih programa i duplo diplomiranje. Međutim, nije bilo posebnog interesovanja za diplomirane specijaliste u odnosu na diplomirane. „Glad“ za inženjerima koji razvijaju novu tehnologiju samo se povećava. Mašinski inženjeri su traženi u svim granama mašinstva: teškoj, energetskoj, auto, brodskoj, avionskoj i raketnoj mašinstvu. Posjetili su nas kako stari partneri (Tvornica autodizalica Galich, Federalni nuklearni centar - Naučno-istraživački institut za tehničku fiziku, Progresstech-Dubna doo, Gazpromtrubinvest dd), tako i novi, među kojima i Pogon eksperimentalnih mašina po imenu. Myasishchev, koji se bavio stvaranjem zrakoplovne, svemirske, aerostatske i opreme za sletanje. Tamo je većina ovogodišnjih diplomaca mašinstva otišla na dizajnerski odjel za vrlo pristojnu platu.

Industrijska praksa 3. godina osnovnih studija "Mehanika i matematičko modeliranje" bio veoma uspešan. Nakon duže pauze, studenti su radili u superopremljenoj laboratoriji za ispitivanje materijala Grupe kompanija Dipos (Ivanovo), u Inovacionom centru Proton (Vladimir). Posebno bih istakao praksu u preduzeću „GosMKB „Raduga“ po imenu. A.Ya.Bereznyak" (Dubna), koji proizvodi brze avione, iu moskovskom inženjerskom centru velikog međunarodna kompanija FESTO, Njemačka.

Osnovna pitanja mehanike

Kinematika

Mehanika proučava najjednostavnije oblike kretanja koji se nalaze u materijalnom svijetu, a koji su objedinjeni pod opštim nazivom mehaničko kretanje.

Pod mehaničkim kretanjem razumijevamo promjenu relativnog položaja jednog materijalnog objekta u odnosu na drugi materijalni objekt. Ovo je jedno od najvažnijih svojstava mehaničkog kretanja: njegova relativnost.

Glavna pitanja koja se nameću kada se pokuša okarakterisati mehaničko kretanje datog materijalnog objekta su sljedeća:

1. Kako se ovaj predmet kreće?, odnosno kakav je tip i priroda njegovog relativnog kretanja?

2. Zašto se ovaj predmet kreće na ovaj način, a ne na drugi?, odnosno koji su razlozi koji uzrokuju ovaj tip i prirodu kretanja predmetnog objekta?

Potragu za odgovorom na prvo od ovih pitanja vrši se odsjekom mehanika - kinematika, a drugo - dinamika.

Zaključci: Mehaničko kretanje je relativno i najjednostavniji je oblik kretanja materije. Osnovna pitanja mehanike: Kako i zašto se materijalni predmet kreće?

Ovisno o svojstvima materijalnog objekta, prirodi i vrsti njegovog kretanja, u mehanici se koriste najjednostavniji fizički modeli:

materijalna tačka (čestica) - predmet (tijelo), čije se dimenzije mogu zanemariti u poređenju sa karakterističnom veličinom kretanja u kojem ovaj predmet učestvuje.

Ovdje treba obratiti pažnju na relativnu prirodu pojma i njegovu apstraktnost. Svaki stvarni objekat ima konačne dimenzije, koje su date konkretnu situaciju može ili ne mora biti zanemarena.

Na primjer, s obzirom na kretanje Zemlje oko Sunca, može se smatrati materijalnom tačkom, budući da je radijus Zemlje R s = 6400 km znatno manji od radijusa njene orbite oko Sunca R s = 1,5 × 10 8 km. Na drugoj strani,

Revizijom dnevna rotacija Zemlja oko svoje vlastite ose ne može se primijeniti na model “materijalne tačke”.

Prilikom proučavanja kretanja tijela ili sistema tijela, kada se koncept materijalne tačke ne može koristiti, često je korisno primijeniti drugi fizički model, koji se naziva sistem materijalnih tačaka.

Suština ovog modela je da se svako tijelo ili sistem tijela čije kretanje treba proučiti mentalno dijeli na male oblasti (materijalne tačke), čije su dimenzije znatno manje od veličine tijela ili sistema tijela. U ovom slučaju, proučavanje kretanja tijela ili sistema tijela svodi se na proučavanje kretanja pojedinih dijelova sistema, odnosno materijalnih tačaka od kojih se ovaj sistem sastoji. U ovom slučaju treba, naravno, voditi računa o tome da li materijalne tačke međusobno djeluju ili ne.

Poseban slučaj modela “sistema materijalnih tačaka” u mehanici je model tzv čvrsta:

solidan - je sistem materijalnih tačaka, međusobnog dogovora koja se ne menja tokom ovog kretanja.

Obratite pažnju na relativnost ovog modela.

Granični slučaj modela krutog tijela je apsolutno kruto tijelo. U apsolutno čvrstom tijelu, udaljenost između proizvoljnih čestica se ne mijenja ni pod kojim uvjetima. Apsolutno kruto tijelo je apstraktni model, jer nijedno pravo tijelo nema ovo svojstvo.

Za opisivanje kretanja materijalne tačke koristi se model - putanja .

Trajektorija kretanja naziva se imaginarna linija duž koje se odvija kretanje date materijalne tačke.

Ako je ova linija prava linija ili njen segment, onda kažu da je kretanje materijalne tačke pravolinijsko, u suprotnom je kretanje krivolinijsko. Za opisivanje tipova kretanja krutog tijela koriste se modeli translacijskog i rotacijskog kretanja.

Progresivna To je kretanje krutog tijela u kojem svaka ravna linija vezana za ovo tijelo ostaje paralelna sama sa sobom za vrijeme njegovog kretanja.

Karakteristična karakteristika takvog kretanja je da putanje svih materijalnih tačaka koje čine čvrsto tijelo imaju isti oblik i veličinu i, uz paralelno pomicanje, mogu se međusobno kombinirati.

Rotacijski je kretanje krutog tijela u kojem se sve njegove materijalne tačke kreću u krug. U ovom slučaju, centri ovih krugova nalaze se na jednoj pravoj liniji, koja se naziva osa rotacije.

Proizvoljno kretanje krutog tijela uvijek se može predstaviti kao skup simultanih translacijskih i rotacijskih kretanja.

Zaključci: Glavni fizički modeli mehanike su materijalna tačka, sistem materijalnih tačaka i kruto telo. Kretanje materijalne tačke određeno je konceptom „trajektorije kretanja“. Trajektorije mogu biti pravolinijske ili krivolinijske. Kretanje krutog tijela može se svesti na dva oblika: translacijski i rotacijski.

Profesija se nalazi na raskrsnici matematike, fizike i informatike. Studenti uče da predviđaju fizičke procese koji se dešavaju u čvrstim materijama, tečnostima, gasovima i plazmi koristeći metode matematičkog modeliranja. Da biste to učinili, morate koristiti složene kompjuterske programe, a ponekad ih i sami kreirati. Štaviše, ako je nemoguće koristiti računar, diplomci bi trebali biti u stanju riješiti problem na druge načine. IN nastavni plan i program Velika pažnja se poklanja fizičkim disciplinama, prvenstveno mehanici. Učenici se također upoznaju sa informatikom, programiranjem i robotikom. Specijalizacija zavisi od toga koje predmete se diplomac odluči za modeliranje: čvrste materije, tečnosti ili gasovi. Grana nauke kao što je inženjerska biomehanika postaje popularna - proučavanje svojstava živih tkiva i dizajn vještačkih dijelova tijela. *

* Kit akademske discipline i pristrasnost u učenju