Jednačina s jednom nepoznatom, koja nakon otvaranja zagrada i donošenja sličnih članova, poprima oblik

ax + b = 0, gdje su a i b proizvoljni brojevi, se zove linearna jednačina sa jednom nepoznatom. Danas ćemo shvatiti kako riješiti ove linearne jednačine.

Na primjer, sve jednadžbe:

2x + 3= 7 – 0,5x; 0,3x = 0; x/2 + 3 = 1/2 (x – 2) - linearno.

Vrijednost nepoznate koja pretvara jednačinu u pravu jednakost naziva se odluka ili korijen jednačine .

Na primjer, ako u jednadžbi 3x + 7 = 13 umjesto nepoznatog x zamijenimo broj 2, dobićemo tačnu jednakost 3 2 +7 = 13. To znači da je vrijednost x = 2 rješenje ili korijen jednadžbe.

A vrijednost x = 3 ne pretvara jednačinu 3x + 7 = 13 u pravu jednakost, jer je 3 2 +7 ≠ 13. To znači da vrijednost x = 3 nije rješenje ili korijen jednačine.

Rješavanje bilo koje linearne jednadžbe svodi se na rješavanje jednadžbi oblika

ax + b = 0.

Pomerimo slobodni član sa leve strane jednačine udesno, menjajući predznak ispred b u suprotan, dobijamo

Ako je a ≠ 0, tada je x = ‒ b/a .

Primjer 1. Riješite jednačinu 3x + 2 =11.

Pomaknimo 2 s lijeve strane jednačine na desnu, mijenjajući predznak ispred 2 u suprotan, dobićemo
3x = 11 – 2.

Onda uradimo oduzimanje
3x = 9.

Da biste pronašli x, morate proizvod podijeliti sa poznatim faktorom, tj
x = 9:3.

To znači da je vrijednost x = 3 rješenje ili korijen jednačine.

Odgovor: x = 3.

Ako je a = 0 i b = 0, onda dobijamo jednačinu 0x = 0. Ova jednačina ima beskonačno mnogo rješenja, jer kada pomnožimo bilo koji broj sa 0 dobijamo 0, ali je b također jednako 0. Rješenje ove jednačine je bilo koji broj.

Primjer 2. Riješite jednačinu 5(x – 3) + 2 = 3 (x – 4) + 2x ‒ 1.

Proširimo zagrade:
5x – 15 + 2 = 3x – 12 + 2x ‒ 1.

5x – 3x ‒ 2x = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.

Evo nekoliko sličnih pojmova:
0x = 0.

Odgovor: x - bilo koji broj.

Ako je a = 0 i b ≠ 0, tada dobijamo jednačinu 0x = - b. Ova jednadžba nema rješenja, jer kada pomnožimo bilo koji broj sa 0 dobijamo 0, ali b ≠ 0.

Primjer 3. Riješite jednačinu x + 8 = x + 5.

Grupirajmo pojmove koji sadrže nepoznate na lijevoj strani, a slobodne pojmove na desnoj strani:
x – x = 5 – 8.

Evo nekoliko sličnih pojmova:
0h = ‒ 3.

Odgovor: nema rješenja.

On Slika 1 prikazuje dijagram za rješavanje linearne jednadžbe

Hajde da napravimo opštu šemu za rešavanje jednačina sa jednom promenljivom. Razmotrimo rješenje primjera 4.

Primjer 4. Pretpostavimo da trebamo riješiti jednačinu

1) Pomnožite sve članove jednačine najmanjim zajedničkim višekratnikom nazivnika, jednakim 12.

2) Nakon smanjenja dobijamo
4 (x – 4) + 3 2 (x + 1) ‒ 12 = 6 5 (x – 3) + 24x – 2 (11x + 43)

3) Da biste odvojili pojmove koji sadrže nepoznate i slobodne pojmove, otvorite zagrade:
4x – 16 + 6x + 6 – 12 = 30x – 90 + 24x – 22x – 86.

4) Grupirajmo u jedan dio pojmove koji sadrže nepoznate, a u drugi - slobodne pojmove:
4x + 6x – 30x – 24x + 22x = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.

5) Predstavimo slične pojmove:
- 22h = - 154.

6) Podijelimo sa – 22, dobijemo
x = 7.

Kao što vidite, korijen jednačine je sedam.

Generalno takav jednadžbe se mogu riješiti korištenjem sljedeće šeme:

a) dovesti jednačinu u njen celobrojni oblik;

b) otvorite zagrade;

c) grupirati članove koji sadrže nepoznatu u jednom dijelu jednačine, a slobodne članove u drugom;

d) dovesti slične članove;

e) rešiti jednačinu oblika ah = b, koja je dobijena donošenjem sličnih članova.

Međutim, ova šema nije neophodna za svaku jednačinu. Kada rješavate mnoge jednostavnije jednadžbe, morate početi ne od prve, već od druge ( Primjer. 2), treći ( Primjer. 13) pa čak i od pete faze, kao u primjeru 5.

Primjer 5. Riješite jednačinu 2x = 1/4.

Pronađite nepoznato x = 1/4: 2,
x = 1/8 .

Pogledajmo rješavanje nekih linearnih jednadžbi koje se nalaze na glavnom državnom ispitu.

Primjer 6. Riješite jednačinu 2 (x + 3) = 5 – 6x.

2x + 6 = 5 – 6x

2x + 6x = 5 – 6

Odgovor: - 0,125

Primjer 7. Riješite jednačinu – 6 (5 – 3x) = 8x – 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x – 8x = – 7 +30

Odgovor: 2.3

Primjer 8. Riješite jednačinu

3(3x – 4) = 4 7x + 24

9x – 12 = 28x + 24

9x – 28x = 24 + 12

Primjer 9. Pronađite f(6) ako je f (x + 2) = 3 7

Rješenje

Pošto moramo pronaći f(6), a znamo f (x + 2),
onda je x + 2 = 6.

Rješavamo linearnu jednačinu x + 2 = 6,
dobijamo x = 6 – 2, x = 4.

Ako je x = 4 onda
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Odgovor: 27.

Ako i dalje imate pitanja ili želite detaljnije razumjeti rješavanje jednačina, prijavite se za moje lekcije u RASPORU. Biće mi drago da vam pomognem!

TutorOnline također preporučuje gledanje nove video lekcije naše učiteljice Olge Aleksandrovne, koja će vam pomoći da razumijete i linearne jednadžbe i druge.

web stranicu, kada kopirate materijal u cijelosti ili djelomično, link na izvor je obavezan.

klasa: 4

Target: Razmotrite praktične načine rješavanja jednačina koje zahtijevaju više od jedne aritmetičke operacije.

Oprema za nastavu: kompjuterska prezentacija mentalne aritmetike, kartice sa jednadžbama, kartice tri nivoa za samostalan rad na zadacima, povratna kocka

Tokom nastave

1. Organizacioni momenat
Provjera spremnosti za lekciju. Broj je upisan u sveske, super posao.

2. Usmeno brojanje(kompjuterska prezentacija, slajd br. 1)
Igra "Takmičenje puževa"
Tvoj omiljeni pas Alik na takmičenju puževa. Dva puža se moraju popeti na vrh planine. Ko će od njih prvi izaći? Naš puž je broj 1 na lijevoj strani. Puž ide korak samo ako tačno pronađemo značenje izraza.
Spreman si?
Signal za početak se već oglasio. Ponavljamo postupak i imenujemo tačna značenja izraza.

(122 + 18) : 70 = 2
(64: 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 (30 + 2) – 4 4 = 16
5 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64

Imamo niz brojeva.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Koji ste obrazac uočili u kompilaciji ove serije? (svaki sljedeći broj se udvostručuje)
Nastavite s ovim nizom brojeva i navedite barem sljedeća tri broja. (128, 256, 512…)
Dobro urađeno! Sve smo ispravno odlučili, tako da je naš puž na vrhu planine.
Svaki broj ima šifrovano slovo. Okrenimo ih i pročitajmo temu današnje lekcije.

2 4 8 16 32 64 128 256 512
JEDNAČINA

Kako se zove jednačina?
Šta je korijen jednačine?
Šta znači riješiti jednačinu?
Jednostavne jednadžbe već znamo rješavati, a danas ćemo se upoznati sa rješavanjem složenih jednačina gdje trebamo izvršiti nekoliko aritmetičkih operacija.

3. Rješavanje jednostavnih jednačina. Priprema za uvođenje novog materijala.
Na magnetnoj ploči nasumičnim redoslijedom nalaze se kartice s jednadžbama.
U koje se grupe mogu podijeliti sve ove jednačine? (jednadžbe su raspoređene u 3 kolone)

1) 7000 – x = 2489
7000 – x = 3489
7000 – x = 1689
Zašto smo ove jednačine stavili u prvu grupu? (jednostavne jednačine With identično smanjen) Možemo li ih riješiti?
Pronađite među njima jednačinu s najvećim korijenom i riješite je (jedan učenik za tablom)

2) 71: x = 20 + 7
x: 3 = 16 + 11 ( to su jednačine na čijoj desnoj strani je izraz)
Možemo li riješiti jednačine drugog stupca?
Riješite bilo koju od jednadžbi, ali zamijenite zbroj na desnoj strani razlikom. Koren jednačine treba da ostane isti. (dva učenika za tablom)

3) (490 – x) – 250 = 70

Pogledajte preostalu jednačinu. Da li nam je lako to riješiti? Zašto?

4. Rad na novom materijalu. (frontalni razgovor sa razredom, tokom kojeg se razmatra rješenje jednačine)

(490 – x) – 250 = 70
490 – x = 70 + 250
490 – x = 320
x = 490 – 320
x = 170
(490 – 170) – 250 = 70
70 = 70
Odgovor: 70

5. Konsolidacija.

1) Rješavanje jednačine (jedan od jakih učenika za tablom)
5 a + 500 = 4500: 5
5 a + 500 = 900
5 a = 900 – 500
5 a = 400
a = 400: 5
a = 80
5 80 + 500 = 900
900 = 900
Odgovor: 80

Riješite jednačine.
A+ 156 = 17 ∙ 20 (1604 – y) – 108 = 800
252: 36 ∙ x = 560 103300: (x + 297) = 25 ∙2

Riješili smo dvije nove kompleksne jednadžbe. Pogledajte jednačine ispred vas. Da li su svi kompleksni? Koja je jednačina neparna? Zašto? Ostalo je na lijevoj strani izraz u nekoliko radnji. Pronađite među njima niz radnji koje smo već danas susreli.

(1604 – y) – 108 = 800
1604 – y = 800 + 108
1604 – y = 908
y = 1604 – 908
y = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Odgovor: 696
Riješite jednačinu u parovima. Jedan učenik okreće ploču za kasniju provjeru.

6. Rješavanje problema
Samostalan rad koristeći kartice od 3 nivoa. Nakon što je obavio zadatak prve etape, učenik prelazi na zadatak druge etape, zatim treće (razne metode diferenciranog rada)

Frontalna provjera

1) 25700 – x = 12350
x = 25700 – 12350
x = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Odgovor: 13350 sadnica.

2) 25700 – x = 12000 + 350

3) 25700 – (x + 8580) = 12350
x + 8580 = 25700 – 12350
x + 8580 = 13350
x = 13350 – 8580
x = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Odgovor: 4770 limesa.
4) Koja bi se druga jednačina mogla napraviti?
(25700 – x) – 8580 = 12350

Riješili smo tri zadatka sastavljanjem tri jednačine. Koja se jednačina smatra složenom? Zašto?

7. Domaći.
Razmotrite kako su jednačine rešene u udžbeniku na strani 106 i rešite jednačinu u štampanoj svesci br. 44 (a).
Riješite zadatak br. 47. Dodatni zadatak: koja se još pitanja mogu postaviti o ovom problemu?

8. Sažetak lekcije.
Koje ste jednačine naučili rješavati na času?
Da li je bilo teško?
Kome je bilo lako?

SCRIPT LEKCIJE

koristeći kompjuter.

Obrazovne ustanove - Općinska obrazovna ustanova "Severskaya Gymnasium" ZATO Seversk.

Stavka - matematike.

klasa - treće.

Predmet: Rješavanje jednadžbi u nekoliko koraka.

Vrsta lekcije- otkrivanje novih znanja.

Forma za lekciju – kombinovana lekcija sa elementima učenja o traženju problema.

Oblici organizovanja obrazovnih aktivnosti: kolektivna aktivnost za rješavanje problema, individualni zadaci po izboru, rad u parovima, samostalni rad.

Ciljevi lekcije:

Edukativno-metodička podrška – udžbenik za treći razred u 3 dela „Matematika“, drugi deo, L.G. Peterson.

Trajanje lekcije- 45 minuta.

13 slajdova (Power Point, Word).

Potrebna oprema i materijali za nastavu:

Računar, medijski projektor, platno.

Tabla, udžbenik, radne sveske, medijski proizvod.

Metode:

Problem

Uporedni

Opservation

Korištenje shematizacije ( sastavljanje algoritma)

Oblici rada:

Kolektivne aktivnosti

Rad na opcijama, međusobna provjera

Izvođenje opcionog zadatka

Samostalan rad

Jednačina, komponente radnji, red radnji, algoritam.

Bibliografija:

Udžbenik za treći razred „Matematika“ L.G. Peterson u 3 dijela, drugi dio, M.: Izdavačka kuća Yuventa, 2008.

L.G. Peterson “Pristup zasnovan na aktivnostima i njegova primjena u nastavi matematike u osnovnoj školi”, članak u časopisu “Osnovna škola: plus ili minus”, br. 5, 1999.

Internet resursi: http:// www. cwer. ru/ datoteke ( slike)

Tokom nastave:

Ciljevi lekcije: sistematizovati znanja o jednačinama različitih tipova;

Razvijati vještinu pronalaženja nepoznate komponente, osposobiti učenike da komentarišu jednačine kroz akcione komponente;

Uvesti algoritam za rješavanje složenih jednačina;

Razvijati računske vještine, vježbati rješavanje problema proučavanih tipova;

Razvijati ispravan matematički govor i logičko mišljenje;

Naučite samoprocjenu svojih aktivnosti, uporedite rezultate svojih aktivnosti s modelom.

Organizacioni momenat (Slajd br. 1).

Oralne vježbe (Slajd br. 2).

Razmotrite izraze. Odredite redoslijed radnji, označite posljednju radnju.

k m + n: 3 (5 + b): 16

a · 4 – 8 (15: x) · (8 – y)

Pročitajte izraze na osnovu posljednje radnje.

Uvođenje novog materijala.

(Slajd br. 3)

Pročitajte unose. Zapamtite kako se zove svaki unos?

26 + 37 (D: izraz)

236 – 21 = 215 (D: prava jednakost)

48: x (D: varijabilni izraz)

Na kojim vrednostima A da li će nejednakost biti istinita?

Koji matematički koncept nismo imenovali? (D: jednadžba)

Predlažem da riješite nekoliko jednadžbi, ali prvo ćemo ponoviti pravila za pronalaženje nepoznate komponente:

karte:

(Učenici ponavljaju pravila za pronalaženje nepoznate komponente pomoću kartica).

Sada zapišite broj u svoje bilježnice i riješite sljedeće jednačine:

(Slajd br. 4)

a – 86 = 9 56: c = 2 4 (4 b – 16) : 2 = 10

Ko je uradio posao?

Koliko ste jednačina riješili? (D: dvije jednačine).

Provjerimo riješene jednačine. (Slajd br. 4a).

Koji je korijen prve jednadžbe? (D: a = 95).

Koji je korijen druge jednadžbe? (D: c = 7).

Koji je problem nastao pri rješavanju treće jednačine?

(D: Na desnoj strani nema šta da se pojednostavi).

Možda neko može formulisati temu lekcije?

(D: Rješavanje jednadžbi u nekoliko koraka).

Da, tako je, danas ćemo naučiti kako rješavati jednačine u nekoliko koraka. (Slajd br. 5)

Pogledajmo pobliže našu jednačinu ponovo. Razmisli o onome što ti i ja dobro znamo? Šta već možemo učiniti?

Odgovori djece (Slajd br. 6):

Znamo kako odrediti redoslijed akcija.

Možemo riješiti jednostavne jednadžbe i pronaći nepoznate komponente.

Znamo kako izvoditi operacije (direktne i inverzne).

Uradimo ono što znamo, trebalo bi da nam pomogne. I snimiću naše postupke. (Nastavnik uvodnim dijalogom usmjerava aktivnosti učenika; oni izgovaraju radnje i rješavaju jednačinu u svojim sveskama). Slajd broj 7

(4 ·b – 16) : 2 = 10 1. Odrediti redosled radnji.

2. Odaberite posljednju radnju.

3. Odredite nepoznatu komponentu.

4 · b – 16 = 10 · 2 4. Primijenite pravilo.

4 ·b – 16 = 20 5. Pojednostavite desnu stranu.

6. Dogovaramo redosled akcija.

7. Odaberite zadnju radnju.

8. Odredite nepoznatu komponentu.

4 · b = 20 + 16 9. Primijeni pravilo.

4 · b = 36 10. Pojednostavite desnu stranu.

11. Odredite nepoznatu komponentu.

b = 36: 4 12. Primijeni pravilo.

b = 9 13. Pronađite korijen.

Pogledajte pažljivo, kakav smo program akcije smislili?

Koje ste zanimljive stvari primijetili?

Da li je moguće nekako skratiti naš program?

Kreirajmo algoritam akcija:

(Slajd br. 8)

Minut fizičkog vaspitanja (Slajd br. 9).

Gimnastika za oči.

Primarna konsolidacija (izgovor).

(Slajd broj 10).

Sada, koristeći algoritam, pokušajmo objasniti sljedeću jednačinu:

(2 + x: 7) · 8 = 72

2 + x: 7 = 72: 8

2 + X : 7 = 9 Učenici komentarišu korak po korak

x: 7 = 9 – 2 rješenje jednačine.

Podigni ruku, ko jasno razumije kako riješiti jednačinu u nekoliko koraka? Recite nam o svojim postupcima.

Ko još ima poteškoća i treba mu pomoć?

Samokontrola.

Provjerite svoje rješenje, zamijenite sveske, pomozite komšiji da provjeri.

Ko smatra da je rješenje ispravno, da se snašao u poslu, stavi “+” na marginu.

Provjerite radove učenika. Ko je dobio isti korijen jednačine?

Rezultat rada.

Ljudi, koja je tema današnje lekcije?

Na koji problem ste naišli na početku lekcije?

Kako ste se nosili sa poteškoćama?

Ponovite algoritam radnji.

Mislite li, dok radimo sada, da li su to samo jednadžbe koje učimo rješavati? (D: učimo planirati svoje aktivnosti, vježbamo brojanje, računanje, učimo da izvršavamo zadatke).

Mogu li naše znanje i vještine biti korisni u životu? Gdje? Kada?

Koje biste ključne riječi istaknuli u lekciji?

(D: Jednačina, postupak, nepoznata komponenta, pravilo za pronalaženje nepoznate komponente, izrazi) – Slajd broj 11.

8. Samoprocjena vaših aktivnosti.

Ako je bilo lako na lekciji, sve ste shvatili – zelena boja. Ako je bilo poteškoća, sumnje - žuto. Ako niste razumjeli temu, bilo je teško - crvena boja. – Slajd „12.

9. Domaći (Slajd br. 13)

Sastavite svoj primjer jednadžbe u nekoliko koraka;

str.36, br.7 (prema opcijama).

Slajd broj 14 – kraj lekcije.

Jednačine

Kako riješiti jednačine?

U ovom dijelu ćemo se prisjetiti (ili proučavati, ovisno o tome koga odaberete) najelementarnijih jednadžbi. Dakle, koja je jednačina? U ljudskom jeziku, ovo je neka vrsta matematičkog izraza gdje postoji znak jednakosti i nepoznato. Što se obično označava slovom "X". Riješite jednačinu- ovo je pronalaženje takvih vrijednosti x koje, kada se zamijene u original izraz će nam dati tačan identitet. Da vas podsjetim da je identitet izraz koji je nesumnjiv čak i za osobu koja apsolutno nije opterećena matematičkim znanjem. Kao 2=2, 0=0, ab=ab, itd. Dakle, kako riješiti jednačine? Hajde da to shvatimo.

Postoje razne jednačine (iznenađen sam, zar ne?). Ali sva njihova beskonačna raznolikost može se podijeliti na samo četiri tipa.

4. Ostalo.)

Svi ostali, naravno, najviše, da...) Ovo uključuje i kubične i demonstrativna, I logaritamski, I trigonometrijski i svakakve druge. Blisko ćemo sarađivati ​​s njima u odgovarajućim sekcijama.

Odmah ću reći da su jednačine prve tri vrste ponekad toliko zeznute da ih nećete ni prepoznati... Ništa. Naučićemo kako da ih odmotamo.

A zašto su nam potrebne ove četiri vrste? I šta onda linearne jednačine reseno na jedan nacin kvadrat drugi, razlomci - treći, A odmor Uopšte se ne usuđuju! Pa, nije da se oni uopće ne mogu odlučiti, ja sam pogriješio s matematikom.) Samo oni imaju svoje posebne tehnike i metode.

Ali za bilo koje (ponavljam - za bilo koji!) jednadžbe pružaju pouzdanu i sigurnu osnovu za rješavanje. Radi svuda i uvek. Ova podloga - Zvuči zastrašujuće, ali je vrlo jednostavna. I veoma (Vrlo!) bitan.

Zapravo, rješenje jednadžbe se sastoji od samih ovih transformacija. 99% Odgovor na pitanje: " Kako riješiti jednačine?" leži upravo u ovim transformacijama. Je li nagovještaj jasan?)

Identične transformacije jednačina.

IN bilo koje jednačine Da biste pronašli nepoznato, morate transformirati i pojednostaviti originalni primjer. I to kada se izgled promijeni suština jednačine se nije promijenila. Takve transformacije se nazivaju identičan ili ekvivalentno.

Imajte na umu da se ove transformacije primjenjuju konkretno na jednačine. U matematici ih takođe ima transformacije identiteta izrazi. Ovo je druga tema.

Sada ćemo ponoviti sve, sve, sve osnovno identične transformacije jednačina.

Osnovni jer se mogu primijeniti na bilo koji jednadžbe - linearni, kvadrat, razlomak trigonometrijski, indikativno, logaritamski itd. i tako dalje.

Prva transformacija identiteta: možete dodati (oduzeti) objema stranama bilo koje jednačine bilo koji(ali jedan te isti!) broj ili izraz (uključujući izraz sa nepoznatom!). Ovo ne mijenja suštinu jednačine.

Inače, stalno ste koristili ovu transformaciju, samo ste mislili da neke članove prenosite iz jednog dijela jednačine u drugi s promjenom predznaka. Vrsta:

Slučaj je poznat, pomerimo dva udesno i dobijemo:

Zapravo ti oduzeta sa obe strane jednačine je dva. Rezultat je isti:

x+2 - 2 = 3 - 2

Pomicanje pojmova lijevo i desno s promjenom predznaka jednostavno je skraćena verzija prve transformacije identiteta. I zašto nam je potrebno tako duboko znanje? - pitate. Ništa u jednačinama. Za ime Boga, izdrži. Samo ne zaboravite promijeniti znak. Ali unutra nejednakosti navika transfera može dovesti do ćorsokaka...

Druga transformacija identiteta: obje strane jednačine se mogu pomnožiti (podijeliti) sa istom stvari ne-nula broj ili izraz. Ovdje se već pojavljuje razumljivo ograničenje: množenje sa nulom je glupo, a dijeljenje je potpuno nemoguće. Ovo je transformacija koju koristite kada riješite nešto cool

To je jasno X= 2. Kako ste ga pronašli? Odabirom? Ili ti je tek sinulo? Da ne biste birali i ne čekali uvid, morate shvatiti da ste pravedni podijelio obje strane jednačine za 5. Prilikom dijeljenja lijeve strane (5x), pet je smanjeno, ostavljajući čisti X. To je upravo ono što nam je trebalo. A kada se desna strana (10) podijeli sa pet, rezultat je, naravno, dva.

To je sve.

Smiješno, ali ove dvije (samo dvije!) identične transformacije su osnova rješenja sve matematičke jednačine. Vau! Ima smisla pogledati primjere šta i kako, zar ne?)

Primjeri identičnih transformacija jednačina. Glavni problemi.

Počnimo sa prvo transformacija identiteta. Transfer lijevo-desno.

Primjer za mlađe.)

Recimo da trebamo riješiti sljedeću jednačinu:

3-2x=5-3x

Prisjetimo se čarolije: "sa X-ovima - lijevo, bez X-a - desno!" Ova čarolija je uputstvo za korišćenje prve transformacije identiteta.) Koji izraz sa X je na desnoj strani? 3x? Odgovor je netačan! Sa naše desne strane - 3x! Oduzeti tri x! Stoga, kada se krećete ulijevo, znak će se promijeniti u plus. Ispostaviće se:

3-2x+3x=5

Dakle, X-ovi su skupljeni na gomilu. Uđimo u brojke. Na lijevoj strani je trojka. Sa kojim znakom? Odgovor „ni sa jednim“ se ne prihvata!) Ispred tri, zaista, ništa nije nacrtano. A to znači da prije tri postoji plus. Dakle, matematičari su se složili. Ništa nije napisano, što znači plus. Stoga će trojka biti prebačena na desnu stranu sa minusom. Dobijamo:

-2x+3x=5-3

Ostale su sitnice. S lijeve strane - donesite slične, s desne - brojite. Odgovor dolazi odmah:

U ovom primjeru, jedna transformacija identiteta bila je dovoljna. Drugi nije bio potreban. Pa, u redu.)

Primjer za stariju djecu.)

Ako vam se sviđa ovaj sajt...

Inače, imam još par zanimljivih stranica za vas.)

Možete vježbati rješavanje primjera i saznati svoj nivo. Testiranje sa trenutnom verifikacijom. Učimo - sa interesovanjem!)

Možete se upoznati sa funkcijama i izvedenicama.