Dodatak 1. METODE STATISTIČKE ANALIZE I PROGNOZA U POSLOVANJU

2. Matematički modeli kao neophodan alat za statističku analizu i predviđanje u poslovanju

Počnimo sa jednostavan primjer demonstriranje razlika čisto statistički, čisto vjerovatnoća I vjerovatno-statistički pristupe razvoju prediktivnog rješenja. Istovremeno, ovaj primjer jasno pokazuje ulogu matematičkih modela u tehnologiji formiranja prediktivnog rješenja.

Statistički metod odlučivanja. Neka čitalac zamisli sebe kao biznismena koji gleda svoja dva prijatelja biznismena kako se igraju ( A I IN) u kosti. Igra slijedi sljedeća pravila. Bacaju se četiri uzastopne kockice. Player A prima jednu novčanu jedinicu od igrača IN, ako se kao rezultat ova četiri bacanja barem jednom ubaci šest poena (nazovimo ovaj ishod "šest"), i isplati jednu novčanu jedinicu igraču IN inače (nazovimo ovaj ishod “ne šest”). Nakon sto rundi, čitalac mora promijeniti jednog od igrača, a on ima pravo izabrati situaciju na koju će kladiti svoju novčanu jedinicu u narednoj seriji rundi: za nastup najmanje jedne „šestice“ ili protiv . Ispravna implementacija ovog izbora određena je, naravno, kvalitetom njegove prognoze u vezi sa ishodom utakmice kada se kladi na ishod "šest": ako je vjerovatnoća ovog ishoda ispravno procijenjena veća od polovine, tada igrač treba da se kladim na ovaj ishod. Dakle, zadatak posmatrača je da napravi pouzdanu prognozu.

Statistička metoda Rješenje ovog problema diktira uobičajeni zdrav razum i glasi kako slijedi. Posmatrajući sto rundi igre prethodnih partnera i računajući relativne frekvencije njihovih dobitaka, činilo bi se prirodnim kladiti se na situaciju koja se češće javljala tokom igre. Na primjer, zabilježeno je da je u 52 utakmice od 100 igrač pobijedio IN, tj. u 52 kola od 100, „šestica“ se nikada nije pojavila kada su kockice bačene četiri puta (prema tome, u preostalih 48 od sto igara postignut je ishod „šest“). Shodno tome, čitalac koji se prijavio statistička metoda rezonujući, isplativije je kladiti se na ishod „a ne šest“, tj. na taj ishod, čija je relativna učestalost pojavljivanja 0,52 (više od polovine).

Metoda teoretskog rješenja . Ova metoda se zasniva na određenim matematički model fenomen koji se proučava: pretpostaviti da je kockica pravilna (tj. simetrična), i stoga, uzimajući šanse da bilo koja strana kocke ispadne u jednom bacanju bude jednaka jedna drugoj (drugim riječima, relativna učestalost, ili verovatnoća da dobijete „jedan“ jednaka je relativnoj učestalosti dobijanja „dvojke“, „trojke“ itd. i jednaka je 1/6), možete izračunati verovatnoću P(„ne šest“) implementacije situacije „ne šest“, odnosno vjerovatnoća događaja da se u četiri uzastopna bacanja kocke nikada neće pojaviti „šestica“. Ovaj proračun se zasniva na sljedećim činjenicama koje proizilaze iz pretpostavki modela koje smo prihvatili. Vjerovatnoća ne bacaj gašest u jedno bacanje Kocka se sastoji od šansi da se pojavi kao rezultat jednog bacanja "jedan", "dva", "tri", "četiri" i "pet" i stoga iznosi (u skladu sa definicijom vjerovatnoće bilo kojeg događaj) na vrijednost 5/6. Zatim koristimo pravilo množenja vjerovatnoće, prema kojem je vjerovatnoća nekoliko pojava nezavisnih događaja jednak je proizvodu vjerovatnoća ovih događaja. U našem slučaju razmatramo pojavu četiri nezavisna događaja, od kojih se svaki sastoji od toga da se ne dobije „šestica“ u jednom bacanju i ima verovatnoću da se dogodi 5/6. Zbog toga

Kao što vidite, ispostavilo se da je vjerovatnoća situacije „ne šest“ manja od polovine, stoga su šanse za situaciju „šest“ poželjnije (odgovarajuća vjerovatnoća je: 1-0,482 = 0,518). To znači da će čitatelj koji je koristio teorijsku metodu zaključivanja doći do rješenja koje je dijametralno suprotno u odnosu na čitaoca sa statističkim načinom razmišljanja i da će se kladiti na "šest" na situaciju u igri.

Probabilističko-statistički (ili matematičko-statistički) metod odlučivanja. Ova metoda, takoreći, sintetizira alate dva prethodna, budući da se pri izradi konačnog zaključka uz njegovu pomoć koriste i oni nakupljeni kao rezultat promatranja igre. sirova statistika(u obliku relativne frekvencije pojavljivanja situacija „šest“ i „ne šest“, koje su, kako se sjećamo, bile jednake 0,48 odnosno 0,52), i razmatranja modela teorije vjerovatnoće. Međutim, model usvojen u u ovom slučaju, manje kruta, manje ograničena, čini se prilagođava realnosti koristeći u tu svrhu, akumulirane statističke informacije. Konkretno, ovaj model više ne postulira ispravnost korištenih kockica, dozvoljavajući da se težište kocke može pomjeriti na neki poseban način. Priroda ove pristrasnosti (ako postoji) bi se nekako trebala manifestirati u početnim statističkim podacima kojima raspolažemo. Međutim, čitatelj koji poznaje probabilističko-statistički način razmišljanja trebao bi biti svjestan da vrijednosti relativnih frekvencija ishoda „šest“ i „ne šest“ dobijene iz ovih podataka daju samo neke približne procjene prave (teorijske) šanse jedne i druge situacije: na kraju krajeva, bacanjem, recimo, 10 puta čak i savršeno simetričnog novčića, možemo slučajno dobiti sedam „grbova“; shodno tome, relativna učestalost ispadanja “grba”, izračunata iz ovih rezultata ispitivanja, bit će jednaka 0,7; ali to ne znači da se prave (teorijske) šanse (vjerovatnosti) pojave „grba“ i druge strane medalje procjenjuju na 0,7 odnosno 0,3 – te su vjerovatnoće, kao što znamo, jednake do 0,5. Na isti način, relativna učestalost ishoda „ne šest“ (jednako 0,52) koju smo ustanovili u seriji od sto rundi igre može se razlikovati od stvarne (teorijske) vjerovatnoće istog događaja i stoga ne mora biti dovoljna osnova za odabir ove situacije u igri!

Ispada da je cijelo pitanje koliko se promatrani podaci mogu razlikovati (kao rezultat implementacije n testovi) relativna učestalost događaja koji nas zanima iz stvarne vjerovatnoće nastanka ovog događaja i kako ta razlika, odnosno greška zavisi od broja zapažanja kojima raspolažemo (intuitivno je jasno da što smo duže gledali igru, tj. što je veći ukupan broj opservacija koje smo koristili, to su empirijske relativne frekvencije koje smo izračunali vjerodostojnije, odnosno njihova razlika od stvarnih vrijednosti vjerovatnoće koje su nam nepoznate). Odgovor na ovo pitanje možemo dobiti u našem slučaju ako koristimo niz dodatnih razmatranja modela: a) pretpostaviti da rezultat svake runde ni na koji način ne zavisi od rezultata prethodnih rundi, a nepoznata verovatnoća da se desi situacija „ne šest“ ostaje ista tokom svih rundi igre; b) koristiti činjenicu da je ponašanje greške koja se nasumično mijenja (kako se eksperiment ponavlja) približno opisano zakon normalnog distribucije vjerovatnoće sa srednjom vrijednošću jednakom nuli i varijansom jednakom (vidi paragraf 3.1.5).

Ova razmatranja, posebno, omogućavaju procjenu apsolutne vrijednosti greške, zamjenjujući nepoznatu vrijednost vjerovatnoće događaja od interesa za nas (u našem slučaju, „ne šest” ishoda) s relativnom učestalošću ovog zabilježenog događaja. u nizu testova (u našem slučaju, a ). Ako smo bili u mogućnosti numerički procijeniti apsolutnu vrijednost moguće greške, onda je prirodno primijeniti sljedeće pravilo odlučivanja: ako je relativna učestalost pojavljivanja ishoda „ne šest“ veća od polovine i nastavlja premašiti 0,5 nakon što od nje oduzmemo moguću grešku, tada je isplativije kladiti se na "ne šest" "; ako je relativna frekvencija manja od polovine i nastavlja biti manja od 0,5 nakon što joj se doda moguća greška, tada je isplativije kladiti se na "šest"; u drugim slučajevima, posmatrač nema osnova za statistički zaključak o prednostima određenog izbora opklade u igri (tj. mora se ili nastaviti posmatrati ili učestvovati u igri sa proizvoljnim izborom opklade, očekujući da to ne može dovesti do bilo kakve opipljive pobjede ili gubitka).

Približan proračun maksimalne moguće vrijednosti ove greške, zasnovan na razmatranju modela b) (tj. Moivre-Laplaceov teorem, vidjeti također odjeljak 4.3), daje u primjeru koji se razmatra da s praktičnom sigurnošću, naime s vjerovatnoćom od 0,95 , nejednakost je tačna

Kvadriranje ove nejednakosti i rješavanje rezultirajuće kvadratne nejednakosti za nepoznati parametar daje

ili, s tačnošću do vrijednosti reda male veličine veće od ,

U ovom slučaju (za i ) dobijamo:

dakle,

Dakle, zapažanja ishoda stotinu utakmica daju nam razloga samo da zaključimo da nepoznata vrijednost vjerovatnoće ishoda „ne šest“ koji nas zanima zapravo može biti bilo koji broj iz segmenta, tj. može biti ili vrijednost manje od 0,5 (i tada se u igri treba kladiti na situaciju “šest”), a sa vrijednošću većom od 0,5 (i tada se u igri treba kladiti na situaciju “ne šest”).

Drugim riječima, čitalac bi, koristeći probabilističko-statističku metodu rješavanja problema i navedene premise modela, trebao doći do sljedećeg “opreznog” zaključka: Sto utakmica kao početni statistički materijal nije bilo dovoljno da se donese pouzdan zaključak o tome koji je ishod utakmice vjerovatniji. Otuda odluka: ili nastaviti ulogu "gledača" sve dok se raspon mogućih vrijednosti vjerovatnoće, dobijenih procjenama oblika (4), ne pokaže da potpuno leži lijevo ili desno od 0,5, ili da uđe u igru, ocjenjujući je kao blisku „bezopasnoj“, odnosno onoj u kojoj ćete praktično ostati „u okviru svojih“ tokom dugog niza obilazaka.

Navedeni primjer ilustruje ulogu i svrhu teorijsko-vjerovatnih i matematičko-statističkih metoda, njihove odnose. Ako teorija vjerovatnoće pruža istraživaču skup matematičkih modela, namijenjen za opisivanje obrazaca u ponašanju stvarnih pojava ili sistema čije funkcioniranje nastaje pod utjecajem veliki broj onda slučajni faktori u interakciji alati matematičke statistike omogućavaju da se među mnoštvom mogućih modela teorijske vjerovatnoće izabere onaj što u određenom smislu najbolje odgovara statističkim podacima dostupnim istraživaču, karakterišući stvarno ponašanje specifičnog sistema koji se proučava.

Matematički model . Matematički model je određena matematička konstrukcija koja predstavlja apstrakciju stvarnog svijeta: u modelu se odnosi između stvarnih elemenata od interesa za istraživača zamjenjuju odgovarajućim odnosima između elemenata matematičke konstrukcije (matematičke kategorije). Ovi odnosi se obično prikazuju u obliku jednačina i (ili) nejednakosti između indikatora (varijabli) koje karakterišu funkcionisanje simuliranog realnog sistema. Umjetnost konstruiranja matematičkog modela je kombiniranje najveće moguće sažetosti u njegovom matematičkom opisu sa dovoljnom preciznošću modelske reprodukcije upravo onih aspekata analizirane stvarnosti koji su od interesa za istraživača.

Iznad, kada smo analizirali odnose između čisto statističkih, čisto teorijsko-vjerovatnih i mješovitih - vjerovatno-statističkih metoda zaključivanja, mi smo, zapravo, koristili najjednostavnije modele, i to:

statistički model frekvencije od interesa za nas slučajni događaj, koji se sastoji u tome da se kao rezultat četiri uzastopna bacanja kocke nikada neće pojaviti „šestica“; na osnovu pozadine relativna frekvencija ovo događaji i uzimajući to kao vjerovatnoću pojave ovog događaja u budućoj seriji testova, mi, pritom, koristimo model slučajnog eksperimenta sa poznatom vjerovatnoćom njegovog ishoda (vidi također odjeljak 1.1.3);

teorijski probabilistički model Bernoullijevog testnog niza(vidi i tačku 3.1.1), što nema nikakve veze sa upotrebom rezultata opservacije (tj. sa statistikom); Da bismo izračunali vjerovatnoću događaja koji nas zanima, dovoljno je prihvatiti hipotetičku pretpostavku da su korištene kockice savršeno simetrične. Zatim se, u skladu sa modelom serije nezavisnih testova i teoremom množenja verovatnoće, koja važi u okviru ovog modela, izračunava verovatnoća koja nas zanima pomoću formule;

vjerovatno-statistički model, koji tumači relativnu učestalost procijenjenu u čisto statističkom pristupu kao neku vrstu slučajne varijable (vidi također odjeljak 2.1), čije ponašanje je u skladu s pravilima definiranim takozvanom Moivre–Laplaceovom teoremom; Prilikom konstruisanja ovog modela korišćeni su i koncepti teorije verovatnoće i pravila i statističke tehnike zasnovane na rezultatima posmatranja.

Da sumiramo ovaj primjer, možemo reći da:

probabilistički model – ovo je matematički model koji simulira mehanizam funkcionisanja hipotetički(nespecifičan) stvarni fenomen (ili sistem) stohastičke prirode; u našem primjeru, hipotetičnost se odnosila na svojstva matrice: morala je biti savršeno simetrična;

vjerovatno-statistički model– uh zatim probabilistički model čije se vrijednosti pojedinačnih karakteristika (parametara) procjenjuju na osnovu rezultata promatranja (početni statistički podaci) koji karakteriziraju funkcioniranje modeliranog specifično(a ne hipotetički) fenomen (ili sistem).

Vjerovatno-statistički model koji opisuje mehanizam funkcionisanja ekonomskog ili socio-ekonomskog sistema naziva se ekonometrijski.

Prediktivni i upravljački modeli u poslovanju . Vratimo se zadacima statističke analize mehanizma funkcionisanja preduzeća (firme) i pratećim prognozama. Preispitivanje" fazni prostor” ovih problema, nije teško opisati opštu logičku strukturu modela neophodnih za njihovo rešavanje. Ova struktura proizilazi direktno iz definicije formulirane gore poslovne strategije.

Da bismo formalizirali (tj. napisali u terminima matematičkog modela) probleme optimalnog upravljanja i predviđanja u poslovanju, uvodimo sljedeću notaciju:

– vektor kolone rezultirajućih indikatora (obim prodaje, itd.);

– vektor kolone „bihevioralnih“ (kontrolisanih) varijabli (ulaganja u razvoj osnovnih sredstava, u marketinške usluge, itd.);

– vektor kolone tzv. „statusnih“ varijabli, odnosno indikatora koji karakterišu stanje preduzeća (broj zaposlenih, osnovna sredstva, starost preduzeća, itd.);

– vektor-kolona geo-socio-ekonomsko-demografskih karakteristika eksternog okruženja (indikatori opšte ekonomske situacije, karakteristike klijenata i dobavljača, itd.);

– kolonski vektor reziduala slučajne regresije (više o njima u nastavku).

Tada se može izvesti sistem jednačina na osnovu kojeg se može izvesti optimalno upravljanje preduzećem I obavljanje potrebnih proračuna prognoze, u najopštijem obliku može se predstaviti u obliku:

, (5)

gdje je neka vektorska (-dimenzionalna) funkcija od , čija struktura (vrijednosti parametara), općenito govoreći, ovisi o nivoima na kojima se bilježe vrijednosti varijabli „stanja“ kompanije i „eksternog okruženja“.

Onda osnovni problem statistička analiza i predviđanje u poslovanju je da se izgradi najbolje (u u određenom smislu) procjene za nepoznatu funkciju na osnovu početnih statističkih informacija obrasca koji je dostupan istraživaču

gdje su vrijednosti bihejvioralnih, „statusnih“, eksternih i rezultirajućih varijabli, respektivno, koje karakteriziraju th vremenski korak (ili mjerene u . statistički ispitanom preduzeću), . Shodno tome, parametar ( veličina uzorka) se tumači kao ukupno trajanje posmatranja za vrijednosti analiziranih varijabli u ispitivanom preduzeću, ako su zapažanja zabilježena na vrijeme, I kako ukupan broj statistički ispitanih preduzeća istog tipa, ako su zapažanja zabilježena u svemiru(tj. prelazak iz jednog preduzeća u drugo). U ovom slučaju, opis funkcije mora biti popraćen metodom proračuna zagarantovane greške aproksimacije(greške prognoze), odnosno takve vektorske (-dimenzionalne) vrijednosti i to za bilo koju datu vrijednost i garantira ispunjenje nejednakosti (sa vjerovatnoćom ne manjom od , gdje je unaprijed određena pozitivna vrijednost dovoljno bliska jedinici), tj. respektivno, bihevioralne (kontrolisane), “statusne” i okolinske varijable za vremensku tačku klasičnog regresijskog modela, vrijednost je identično jednaka nuli (cm).

Neki opće informacije Za matematičke alate za rješavanje problema (9) i (10), vidi dolje, u paragrafu 4.

Prethodno

Matematička statistika je grana matematike koja razvija metode za snimanje, opisivanje i analizu opservacijskih i eksperimentalnih podataka u cilju izgradnje vjerojatnosnih modela slučajnih pojava i procesa. U zavisnosti od matematičke prirode konkretnih rezultata posmatranja, matematička statistika se deli na statistiku brojeva, multivarijantnu statističku analizu, analizu funkcija (procesa) i vremenskih serija, statistiku objekata nenumeričke prirode. Matematička statistika kombinuje različite metode statističke analize zasnovane na upotrebi statističkih obrazaca ili njihovih karakteristika.

Istorija statistike se obično smatra počevši od problema obnavljanja zavisnosti, od njenog razvoja od strane K. Gausa 1794. (prema drugim izvorima - 1795. godine) metoda najmanjih kvadrata. Razvoj metoda za aproksimaciju podataka i smanjenje dimenzije opisa započeo je prije više od 100 godina, kada je K. Pearson stvorio metoda glavne komponente. Kasnije su razvijeni faktorska analiza, razne metode gradnje (klaster analiza), analiza i upotreba (diskriminantna analiza) klasifikacije (tipologije) i dr. Početkom 20. veka. Teoriju matematičke statistike razvio je A. A. Chuprov. U teoriji slučajni procesi značajan doprinos dali su A. A. Markov, E. E. Slutski, A. N. Kolmogorov, A. Ya. Khinčin i dr. Razvijen u prvoj trećini 20. stoljeća. teorija analize podataka naziva se parametarska statistika, budući da su njen glavni predmet proučavanja uzorci iz distribucija opisanih jednim ili malim brojem parametara. Najčešća je porodica Pirsonovih krivulja, definisana sa četiri parametra. Najpopularnija je bila normalna distribucija. Za testiranje hipoteza korišćeni su Pirsonov, Studentov i Fišerov test. Predložena je metoda maksimalne vjerovatnoće i analiza varijanse, te su formulirane osnovne ideje planiranja eksperimenta.

Godine 1954. akademik Akademije nauka Ukrajinske SSR B.V. Gnedenko dao je sljedeću definiciju: „Statistika se sastoji od tri odjeljka:

• 1) prikupljanje statističkih informacija, tj. informacije koje karakterišu pojedinačne jedinice bilo koje mase agregata;
• 2) statističko proučavanje dobijenih podataka, koje se sastoji u identifikovanju onih obrazaca koji se mogu utvrditi na osnovu podataka masovnog posmatranja;
• 3) razvoj tehnika za statističko posmatranje i analizu statističkih podataka.

Posljednji odjeljak, zapravo, čini sadržaj matematičke statistike."

Prema stepenu specifičnosti metoda koje se povezuju sa uranjanjem u specifične probleme, razlikuju se tri vrste naučnih i primenjenih aktivnosti u oblasti statističkih metoda analize podataka:

• a) razvoj i istraživanje metoda opšte namene, bez uzimanja u obzir specifičnosti oblasti primene;
• b) razvoj i istraživanje statističkih modela stvarnih pojava i procesa u skladu sa potrebama određene oblasti djelatnosti;
• c) primjena statističkih metoda i modela za statističku analizu specifičnih podataka.

Najčešće metode statističke analize su:

• regresiona analiza(na osnovu poređenja matematičkih očekivanja);
• analiza varijanse (na osnovu poređenja varijansi);
• korelacione analize(uzima u obzir matematička očekivanja, varijanse i karakteristike veza između događaja ili procesa);
• faktorska analiza (statistička obrada multifaktorskog eksperimenta);
• rang korelacija (kombinacija korelacije i faktorske analize).

Primjenom različitih metoda matematičke statistike statistički obrasci ili njihove karakteristike dobijaju se na različite načine: posmatranjem i proučavanjem uzoraka, korištenjem aproksimativnih metoda zasnovanih na različitim metodama transformacije ili cijepanja uzorka u oblik varijantne serije, podjela uzoraka na tokove, rezove, nasumične vremenske intervale, itd.

Matematička statistika se koristi u različitim oblastima menadžmenta.

Termin "statistika" prvobitno je korišten za opisivanje ekonomskog i političkog stanja države ili njenog dijela. Na primjer, definicija datira iz 1792. godine: “statistika opisuje stanje države u sadašnjem trenutku ili u nekom poznatom trenutku u prošlosti.” I trenutno se aktivnosti državnih statističkih službi dobro uklapaju u ovu definiciju. Statistika je definisana kao grana znanja koja se bavi opštim pitanjima prikupljanja, merenja i analize masovnih statističkih (kvantitativnih ili kvalitativnih) podataka; proučavanje kvantitativne strane masovnih društvenih pojava u numeričkom obliku.

Reč "statistika" dolazi od latinskog status - stanje stvari. Termin „statistika“ je u nauku uveo njemački naučnik Gottfried Achenwall 1746. godine, predlažući da se naziv predmeta „Državne studije“ koji se predaje na njemačkim univerzitetima zamijeni sa „Statistika“, čime se označava početak razvoja statistike kao nauke i akademske discipline.

Statistika koristi posebnu metodologiju za istraživanje i obradu materijala: mas statistička zapažanja, metoda grupisanja, prosječne vrijednosti, indeksi, bilansna metoda, metoda grafičke slike i druge metode statističke analize podataka.

Razvoj kompjuterske tehnologije imao je značajan uticaj na statistiku. Ranije su statistički modeli bili predstavljeni prvenstveno linearnim modelima. Povećanje brzine računara i razvoj odgovarajućih numeričkih algoritama doveli su do povećanog interesovanja za nelinearne modele, kao što su veštačke neuronske mreže, i doveli do razvoja složenih statističkih modela, kao što su generalizovani linearni model i hijerarhijski model. Računske metode zasnovane na ponovljenom uzorkovanju postale su široko rasprostranjene. Trenutno se razvija računarska statistika, a postoji i niz statističkih softvera za opšte i specijalizovane svrhe. Statističke metode se koriste u smjeru koji se zove "Razbijanje podataka" (vidi Poglavlje 8).

Statističko modeliranje je numerička metoda rješenja matematički problemi, u kojem su tražene veličine predstavljene vjerovatnoćastim karakteristikama neke slučajne pojave. Ovaj fenomen se modelira, nakon čega se statističkom obradom „zapažanja“ modela približno određuju tražene karakteristike.

Razvoj ovakvih modela sastoji se od odabira metode statističke analize, planiranja procesa dobijanja podataka i sređivanja podataka o ekološki sistem, algoritmizacija i kompjuterski proračun statističkih odnosa. Promjena obrazaca razvoja ekološka situacija zahtijeva ponavljanje opisanog postupka, ali u novom kvalitetu.

Statistički nalaz matematičkog modela uključuje izbor tipa modela i određivanje njegovih parametara. Štaviše, željena funkcija može biti ili funkcija jedne nezavisne varijable (jednofaktorska) ili više varijabli (višefaktorska). Zadatak izbora tipa modela je neformalan zadatak, jer se ista zavisnost može opisati sa istom greškom raznim analitičkim izrazima (regresijskim jednačinama). Racionalan izbor tipa modela može se opravdati uzimajući u obzir niz kriterija: kompaktnost (na primjer, opisan monomom ili polinomom), interpretabilnost (sposobnost davanja smislenog značenja koeficijentu modela) itd. Zadatak izračunavanja parametara odabranog modela često je čisto formalan i obavlja se na računaru.

Prilikom formiranja statističke hipoteze o određenom ekološkom sistemu, potrebno je imati niz raznovrsnih podataka (baza podataka), koji može biti nerazumno velik. Adekvatno razumijevanje sistema je u ovom slučaju povezano sa izdvajanjem nevažnih informacija. I lista (vrsta) podataka i količina podataka mogu se smanjiti. Jedna od metoda za izvođenje takve kompresije ekoloških informacija (bez apriornih pretpostavki o strukturi i dinamici posmatranog ekosistema) može biti faktorska analiza. Redukcija podataka se vrši metodom najmanjih kvadrata, glavnih komponenti i drugim višedimenzionalnim metodama. statističke metode koristeći u budućnosti, na primjer, klaster analizu.

Zapiši to primarni informacije o životnoj sredini ima više-manje sljedeće karakteristike:

– multidimenzionalnost podataka;

– nelinearnost i dvosmislenost odnosa u sistemu koji se proučava;

– greška mjerenja;

– uticaj neuračunatih faktora;

– prostorno-vremenska dinamika.

Prilikom rješavanja prvog problema izbora tipa modela, pretpostavlja se da je poznato m ulaznih (x 1, x 2, ..., x m i n izlaznih (y 1, y 2, ..., y) podataka. U ovom slučaju moguća su, posebno, sljedeća dva modela u matričnom zapisu:

gdje su X i Y poznati ulazni (izlazni) i izlazni (ulazni) parametri ekološkog objekta („crna kutija“) u obliku vektorske notacije; A i B su tražene matrice konstantni koeficijenti model (parametri modela).

Zajedno sa navedenim modelima razmatra se opštiji oblik statističkog modeliranja:

gdje je F vektor skrivenih faktora utjecaja; C i D su potrebne matrice koeficijenata.

Prilikom rješavanja ekoloških problema Preporučljivo je koristiti i linearne i nelinearne matematičke modele, budući da su mnogi okolišni obrasci malo proučavani. Kao rezultat toga, višedimenzionalnost i nelinearnost modeliranih odnosa će se uzeti u obzir.

Zasnovano na generaliziranom modelu moguće je identifikovati unutrašnje skrivene faktore ekoloških procesa koji se proučavaju koji nisu poznati inženjeru životne sredine, ali se njihova manifestacija ogleda u komponentama vektora X i Y. Ovaj postupak je najprikladniji u slučaju kada nema stroga uzročno-posljedična veza između vrijednosti X i Y. Generalizirani model koji uzima u obzir utjecaj skrivenih faktora eliminira određenu kontradikciju između dva modela s matricama A i B, dok se u stvari dva različita modela mogu koristiti za opisivanje iste stvari ekološki proces. Ova kontradikcija je uzrokovana suprotnim značenjem uzročno-posljedične veze između veličina A i Y (u jednom slučaju X je ulaz, a Y izlaz, au drugom obrnuto). Generalizirani model, uzimajući u obzir vrijednost F, opisuje složeniji sistem iz kojeg izlaze obje vrijednosti X i Y, a skriveni faktori F djeluju na ulaz.

U statističkom modeliranju je važno koristiti apriorne podatke, kada se tokom procesa odlučivanja mogu utvrditi neke pravilnosti modela i suziti njihov potencijalni broj.

Pretpostavimo da je potrebno napraviti model uz pomoć kojeg se može numerički odrediti plodnost određene vrste tla za 24 sata, uzimajući u obzir njegovu temperaturu T i vlažnost zraka W. Ni pšenica ni stablo jabuke ne mogu dati rod u 24 sata. Ali za probnu sjetvu možete koristiti bakterije sa kratkom životni ciklus, a kao kvantitativni kriterij za intenzitet njihove životne aktivnosti koristiti količinu P oslobođenog CO 2 u jedinici vremena. Tada je matematički model procesa koji se proučava izraz

gdje je P 0 numerički pokazatelj kvaliteta tla.

Čini se da nemamo podataka o obliku funkcije f(T, W) jer sistemski inženjer nema potrebna agronomska znanja. Ali nije tako. Ko ne zna da se na T≈0°C voda smrzava i samim tim se CO 2 ne može osloboditi, a na 80°C dolazi do pasterizacije, tj. većina bakterija umire. A priori podaci su već dovoljni da se kaže da je željena funkcija kvazi-parabolična po prirodi, blizu nule pri T = 0 i 80°C i da ima ekstrem u ovom temperaturnom rasponu. Slično razmišljanje o vlažnosti dovodi do činjenice da se maksimalni ekstremum željene funkcije bilježi pri W=20%, a približavanje nuli pri W=0 i 40%. Dakle, oblik približnog matematičkog modela je a priori određen, a zadatak eksperimenta je samo da razjasni prirodu funkcije f(T, W) pri T = 20 ... 30 i 50 ... 60 ° C, kao i za W = 10 ... 15 i 25 ... 30% i preciznije određivanje koordinata ekstremuma (što smanjuje volumen eksperimentalni rad, odnosno obim statističkih podataka).

Matematička statistika je grana primijenjene matematike, direktno susjedna i zasnovana na teoriji vjerovatnoće. Kao i svaki matematička teorija, matematička statistika se razvija u okviru određenog modela koji opisuje određeni spektar realnih pojava. Da bismo definisali statistički model i objasnili specifičnosti problema u matematičkoj statistici, podsetimo se nekih odredbi iz teorije verovatnoće.

Matematički model slučajnih pojava koji se proučava u teoriji vjerovatnoće zasniva se na konceptu prostora vjerovatnoće. Štaviše, u svakom konkretnu situaciju vjerovatnoća se smatra potpuno poznatom numeričkom funkcijom na -algebri, odnosno za bilo koji broj je broj potpuno određen. Glavni zadatak teorije vjerovatnoće je da razvije metode za pronalaženje vjerovatnoća različitih složenih događaja iz poznatih vjerovatnoća jednostavnijih (na primjer, prema poznatim zakonima raspodjele slučajnih varijabli, njihove numeričke karakteristike i zakoni distribucije funkcija slučajnih varijabli).

Međutim, u praksi, kada se proučava određeni slučajni eksperiment, vjerovatnoća je po pravilu nepoznata ili je djelimično poznata. Može se samo pretpostaviti da je prava vjerovatnoća element neke klase vjerovatnoća (u najgorem slučaju - klasa svih mogućih vjerovatnoća koje se mogu specificirati na ). Klasa se zove set prihvatljivo da opiše dati eksperiment vjerovatnoće , i skup - statistički model eksperiment. Općenito, zadatak matematičke statistike je da precizira probabilistički model slučajnog fenomena koji se proučava (tj. da pronađe pravu ili blisku vjerovatnoću) koristeći informacije dobivene iz promatranih ishoda eksperimenta, koji se nazivaju statistički podaci. .

U klasičnom matematičke statistike, koje ćemo dalje proučavati, bave se nasumičnim eksperimentima koji se sastoje od provođenja n ponovljena nezavisna opažanja neke slučajne varijable koja ima nepoznatu distribuciju vjerovatnoće, tj. nepoznata funkcija distribucije. U ovom slučaju, skup svih mogućih vrijednosti posmatranog slučajna varijabla pozvao opšta populacija , koji ima funkciju distribucije ili distribuira prema . Brojevi , koji su rezultat nezavisnih opažanja slučajne varijable, nazivaju se uzorkovanje iz opće populacije ili selektivno (statistički) podaci. Broj zapažanja se zove volumen uzorci.

Glavni zadatak matematičke statistike je kako koristiti uzorak za iz opće populacije, izvlačeći što je više moguće informacija iz nje, kako bi se izvukli utemeljeni zaključci u vezi sa nepoznatim vjerovatnoćastim karakteristikama posmatrane slučajne varijable.

Statističkim modelom koji odgovara ponovljenim nezavisnim promatranjima slučajne varijable, prirodno je razumjeti umjesto toga skup, gdje je opća populacija, algebra Borelovih podskupova od , je klasa dopuštenih funkcija distribucije za datu slučajnu varijablu , kojoj pripada i prava nepoznata funkcija raspodjele.

Trojka se često naziva statističkim eksperimentom.

Ako su funkcije distribucije od specificirane do vrijednosti određenog parametra, odnosno ( je parametarski skup), tada se takav model naziva parametarski . Kažu da se u ovom slučaju zna tip distribucija posmatrane slučajne varijable, a nepoznat je samo parametar od kojeg zavisi distribucija. Parametar može biti skalarni ili vektorski.

Statistički model se zove kontinuirano ili diskretno , ako su takve sve komponente klase funkcije distribucije, respektivno.

Primjer 1. Pretpostavimo da je distribucija posmatrane slučajne varijable Gausova sa poznatom varijansom i nepoznatom matematičko očekivanje.

U ovom slučaju, statistički model je kontinuiran i ima oblik:

Ako je i varijansa nepoznata, tada statistički model ima oblik:

a funkcija distribucije ima gustinu vjerovatnoće

Ovo je takozvani opšti normalni model, označen .

Primjer 2. Pretpostavimo da je distribucija posmatrane slučajne varijable Poissonova sa nepoznatim parametrom. U ovom slučaju statistički model je diskretan i ima oblik: , slučajne varijable (kažu da su slučajne varijable kopije), a koji još nije prihvaćen specifično značenje kao rezultat eksperimenta. Prijelaz sa specifičnog uzorka na slučajni uzorak će se više puta koristiti kasnije prilikom rješavanja teorijska pitanja i zadatke za dobijanje zaključaka koji su validni za bilo koji uzorak iz populacije.

Glavni problemi koji se razmatraju u matematičkoj statistici mogu se podijeliti u dvije velike grupe:

1. Problemi koji se odnose na određivanje nepoznatog zakona distribucije posmatrane slučajne varijable i parametara koji su u nju uključeni (razmatraju se u okviru teorije statističke estimacije).

2. Problemi u vezi sa testiranjem hipoteza o zakonu distribucije posmatrane slučajne varijable (riješeni u okviru teorije testiranja statističkih hipoteza).

Statističko posmatranje.

Suština statističkog posmatranja.

Početna faza svakog statističkog istraživanja je sistematsko, naučno organizovano prikupljanje podataka o pojavama i procesima društvenog života, koje se naziva statističko posmatranje. Značaj ove faze istraživanja određen je činjenicom da je korištenje samo potpuno objektivnih i dovoljno potpunih podataka dobijenih kao rezultat statističkog promatranja u narednim fazama u mogućnosti pružiti znanstveno utemeljene zaključke o prirodi i obrascima razvoja objekat koji se proučava. Statističko posmatranje se vrši procjenom i evidentiranjem karakteristika jedinica populacije koja se proučava u relevantnim računovodstvenim dokumentima. Ovako dobijeni podaci predstavljaju činjenice koje na ovaj ili onaj način karakterišu fenomene društvenog života. Upotreba argumentacije zasnovane na dokazima nije u suprotnosti s upotrebom teorijske analize, budući da se svaka teorija u konačnici zasniva na činjeničnom materijalu. Dokazna snaga činjenica još više raste kao rezultat statističke obrade, što osigurava njihovu sistematizaciju i prezentiranje u komprimovanom obliku. Statističko posmatranje treba razlikovati od drugih oblika posmatranja koji se vrše u Svakodnevni život na osnovu senzorne percepcije. Samo takvo opažanje se može nazvati statističkim koje osigurava upis utvrđenih činjenica u računovodstvene dokumente radi njihovog naknadnog uopštavanja. Konkretni primjeri Statističko posmatranje je sistematsko prikupljanje informacija, na primer, u mašinskim preduzećima o broju proizvedenih mašina i komponenti, troškovima proizvodnje, dobiti itd. Statističko posmatranje mora da zadovolji prilično stroge zahteve: 1. Posmatrane pojave moraju imati određene nacionalni ekonomski značaj, naučna ili praktična vrijednost, izražavaju određene društveno-ekonomske vrste pojava. 2. Statističko posmatranje treba da obezbedi prikupljanje masovnih podataka, koji odražavaju čitav niz činjenica vezanih za predmetno pitanje, budući da su društvene pojave u stalnoj promeni, razvoju i imaju različita kvalitativna stanja.

Nepotpuni podaci koji nedovoljno sveobuhvatno karakteriziraju proces dovode do pogrešnih zaključaka iz njihove analize. 3. Raznolikost uzroka i faktora koji određuju razvoj društvenih i ekonomskih pojava predodređuje orijentaciju statističkog posmatranja, uz prikupljanje podataka koji direktno karakterišu predmet koji se proučava, da uzme u obzir činjenice i događaje pod uticajem do kojih dolazi do promjena u njegovim stanjima. 4. Da bi se osigurala pouzdanost statističkih podataka u fazi statističkog posmatranja, neophodna je temeljna provjera kvaliteta prikupljenih činjenica. Stroga pouzdanost njegovih podataka jedna je od najvažnijih karakteristika statističkog posmatranja. Nedostaci statističkih informacija, izraženi u njihovoj nepouzdanosti, ne mogu se otkloniti u procesu dalje obrade, pa njihova pojava otežava donošenje naučno utemeljenih odluka i uravnoteženje privrede. 5. Statističko posmatranje treba izvršiti na naučne osnove prema unapred izrađenom sistemu, planu i pravilima (programu), dajući strogo naučno rešenje svih programskih, metodoloških i organizacionih pitanja.

Softverska i metodološka podrška za statističko posmatranje.

Priprema za statističko posmatranje, osiguravajući uspješnost slučaja, pretpostavlja potrebu pravovremenog rješavanja niza metodoloških pitanja vezanih za definisanje zadataka, ciljeva, objekata, jedinica posmatranja, izradu programa i alata, te određivanje metode prikupljanje statističkih podataka. Zadaci statističkog posmatranja direktno proizlaze iz zadataka statističkih istraživanja i sastoje se, posebno, u dobijanju masovnih podataka direktno o stanju objekta koji se proučava, uzimajući u obzir stanje pojava koje utiču na objekat, i proučavanje podataka o proces razvoja fenomena. Ciljevi posmatranja su prvenstveno određeni potrebama informatička podrška za ekonomske i društveni razvoj društvo. Pojašnjeni su i precizirani ciljevi postavljeni za državnu statistiku upravna tijela, usljed čega se određuju pravci i obim rada. U zavisnosti od svrhe, rešava se pitanje objekta statističkog posmatranja, tj. šta tačno treba obratiti pažnju. Pod objektom se podrazumijeva skup materijalnih objekata, preduzeća, radnih kolektiva, pojedinaca i sl. kroz koje se odvijaju pojave i procesi koji su predmet statističkog istraživanja. Objekti promatranja, ovisno o ciljevima, mogu biti, posebno, mase jedinica proizvodne opreme, proizvoda, inventara, naselja, okruzi, preduzeća, organizacije i ustanove različitih sektora nacionalne privrede, stanovništvo i njegove pojedine kategorije itd. Uspostavljanje objekta statističkog posmatranja povezano je sa određivanjem njegovih granica na osnovu odgovarajućeg kriterijuma, izraženog nekom karakterističnom restriktivnom osobinom koja se zove kvalifikacija. Izbor kvalifikacije ima značajan uticaj na formiranje homogenih populacija i obezbeđuje nemogućnost mešanja različitih objekata ili potcenjivanja nekog dela objekta. Suština objekta statističkog posmatranja se potpunije razume kada se sagledaju jedinice od kojih se sastoji: Jedinice posmatranja su primarni elementi objekta statističkog posmatranja, koji su nosioci registrovanih karakteristika.

Izvještajna jedinica se mora razlikovati od jedinice za posmatranje. Izvještajna jedinica je jedinica statističkog posmatranja od koje se na propisan način primaju podaci koji podliježu registraciji. U nekim slučajevima, oba pojma se poklapaju, ali često imaju potpuno nezavisno značenje. Pokazalo se da je nemoguće i nepraktično uzeti u obzir cijeli skup karakteristika koje karakteriziraju objekt promatranja, stoga, prilikom izrade plana statističkog promatranja, pitanje sastava obilježja koje treba registrirati u skladu s ciljem treba pažljivo razmotriti. i vešto odlučio. Lista karakteristika formulisana u obliku pitanja upućenih jedinicama populacije, na koja statistička studija mora odgovoriti, predstavlja program statističkog posmatranja.

Da bi se dobio sveobuhvatan opis fenomena koji se proučava, program mora uzeti u obzir čitav niz njegovih bitnih karakteristika. Međutim, problematičnost praktične implementacije ovog principa iziskuje uključivanje u program samo najbitnijih karakteristika koje izražavaju socio-ekonomske tipove pojave, njene najvažnije karakteristike, svojstva i odnose. Obim programa regulisan je količinom resursa na raspolaganju statističkim organima, vremenom dobijanja rezultata, zahtevima za stepen detaljnosti razvoja itd. Sadržaj programa određen je prirodom i svojstvima predmeta koji se proučava, ciljevima i zadacima studija. Na broj opšti zahtjevi Priprema programa uključuje nedopustivost uvrštavanja u sastav pitanja za koja je teško dobiti tačne, potpuno pouzdane odgovore koji daju objektivnu sliku određene situacije. Kada uzmemo u obzir neke od većine važnih znakova uobičajeno je uključiti u program Kontrolna pitanja, koji služi za konzistentnost primljenih informacija. Da bi se poboljšala međusobna provjera pitanja i analitička priroda programa posmatranja, međusobno povezana pitanja su raspoređena u određenom nizu, ponekad u blokove međusobno povezanih karakteristika.

Pitanja programa statističkog posmatranja moraju biti formulisana jasno, koncizno i ​​koncizno, bez dopuštanja mogućnosti različitih interpretacija. Program često daje listu moguće opcije odgovori kroz koje se razjašnjava semantički sadržaj pitanja. Metodološka podrška statističkom posmatranju pretpostavlja da se istovremeno sa programom posmatranja izrađuje i program njegovog razvoja. Ciljevi istraživanja su formulisani u listi generalizirajućih statističkih pokazatelja. Ovi indikatori treba da se dobiju kao rezultat obrade prikupljenog materijala, karakteristika kojima svaki indikator odgovara i izgleda statističkih tabela, koje predstavljaju rezultate obrade primarnih informacija. Razvojni program, identifikujući informacije koje nedostaju, omogućava vam da razjasnite program statističkog posmatranja. Sprovođenje statističkog posmatranja zahtijeva pripremu odgovarajućih alata: obrazaca i uputstava za njihovo popunjavanje. Statistički obrazac je primarni dokument koji bilježi odgovore na programska pitanja za svaku populacijsku jedinicu. Forma je, dakle, nosilac primarne informacije. Sve obrasce karakterišu određeni obavezni elementi: sadržajni dio, uključujući listu programskih pitanja, slobodnu kolonu ili nekoliko kolona za upisivanje odgovora i kodova odgovora, ispis naslova i adrese. Kako bi se osigurala ujednačenost tumačenja njihovog sadržaja, statistički obrasci su obično praćeni uputstvima, tj. pisana uputstva i objašnjenja za popunjavanje obrazaca za statističko posmatranje. Uputstva objašnjavaju svrhu statističkog posmatranja, karakterišu njegov predmet i jedinicu, vreme i trajanje posmatranja, postupak pripreme dokumentacije i rok za dostavljanje rezultata. Međutim, glavna svrha instrukcija je da objasni sadržaj programskih pitanja, kako na njih odgovoriti i ispuniti obrazac.

Vrste i metode statističkog posmatranja.

Uspješnost prikupljanja kvalitetnih i potpunih početnih podataka, uzimajući u obzir zahtjeve za ekonomičnim korištenjem materijalnih, radnih i finansijskih sredstava, u velikoj mjeri je određena odlukom o izboru vrste, metoda i organizacionog oblika statističkog posmatranja.

Vrste statističkog posmatranja.

Potreba za odabirom jedne ili druge opcije za prikupljanje statističkih podataka koja najbolje odgovara uslovima problema koji se rješava određena je prisustvom nekoliko vrsta posmatranja, koje se razlikuju prvenstveno po prirodi bilježenja činjenica tokom vremena. Sistematsko posmatranje, koje se sprovodi kontinuirano i nužno kako se pojave znaci neke pojave, naziva se tekućim. Tekuće praćenje se vrši na osnovu primarnih dokumenata koji sadrže informacije potrebne za dovoljne pune karakteristike fenomen koji se proučava. Statističko posmatranje koje se provodi u određenim jednakim vremenskim intervalima naziva se periodično. Primjer je popis stanovništva. Posmatranje koje se provodi s vremena na vrijeme, bez pridržavanja stroge učestalosti ili na jednokratnoj osnovi, naziva se jednokratnim. Vrste statističkog posmatranja se diferenciraju uzimajući u obzir razlike u informacijama na osnovu potpunosti obuhvata stanovništva. U tom smislu, pravi se razlika između kontinuiranih i nekontinuiranih opažanja. Kontinuirano posmatranje je ono koje uzima u obzir sve jedinice populacije koja se proučava bez izuzetka. Nekontinuirano posmatranje očigledno je orijentisano na uzimanje u obzir određenog, obično prilično masivnog dela jedinica posmatranja, što ipak omogućava dobijanje stabilnih generalizujućih karakteristika celokupne statističke populacije. U statističkoj praksi koriste se različite vrste nekontinuiranog posmatranja: selektivna, grupna metoda, upitna i monografska. Kvalitet nekontinuiranog posmatranja je inferioran u odnosu na rezultate kontinuiranog posmatranja, međutim, u određenom broju slučajeva, statističko posmatranje generalno se pokazuje mogućim samo kao nekontinuirano. Da bi se dobila reprezentativna karakteristika cjelokupne statističke populacije za neki dio njenih jedinica, koristi se opservacija uzorka, zasnovana na naučnim principima formiranja populacije uzorka. Slučajna priroda odabira populacijskih jedinica garantuje nepristrasnost rezultata uzorkovanja i sprečava njihovu pristrasnost. Metodom glavnog niza odabiru se najveće, najznačajnije jedinice populacije, koje preovlađuju u svojoj ukupnoj masi prema osobini koja se proučava. Specifična vrsta statističkog posmatranja je monografski opis, koji je detaljan pregled posebnog, ali vrlo tipičnog objekta, koji je interesantan sa stanovišta proučavanja cjelokupne populacije.

Metode statističkog posmatranja.

Moguća je i diferencijacija tipova statističkog posmatranja u zavisnosti od izvora i metoda dobijanja primarnih informacija. U tom smislu, pravi se razlika između direktnog posmatranja, anketnog i dokumentarnog posmatranja. Direktno posmatranje vrši se prebrojavanjem, mjerenjem vrijednosti znakova, očitavanjem instrumenta od strane posebnih osoba koje vrše osmatranja, odnosno snimača. Nerijetko se, zbog nemogućnosti korištenja drugih metoda, statističko promatranje provodi putem ankete na određenoj listi pitanja. Odgovori se evidentiraju u posebnom obrascu. U zavisnosti od načina zaprimanja odgovora, razlikuju se metode prosleđivanja i korespondentne metode, kao i način samoregistracije. Metodu špedicije vrši usmeno posebna osoba (šalter, špediter), koja istovremeno popunjava obrazac ili anketni formular.

Metod dopisničkog istraživanja organiziraju statistička tijela koja dijele anketne formulare određenom odgovarajuće pripremljenom krugu ljudi koji se nazivaju dopisnici. Potonji su dužni, prema ugovoru, da popune obrazac i vrate ga statističkoj organizaciji. Provjera ispravnosti popunjavanja formulara vrši se tokom ankete uz pomoć samoregistracije. Upitnike popunjavaju, kao u dopisnoj metodi, sami ispitanici, ali ih dijele i prikupljaju, te upućuju i prate ispravnost popunjavanja, od strane popisivača.

Osnovni organizacioni oblici statističkog posmatranja.

Sva raznolikost vrsta i metoda posmatranja se u praksi sprovodi kroz dva glavna organizaciona oblika: izvještavanje i posebno organizirano posmatranje. Statističko izvještavanje je glavni oblik statističkog posmatranja u društvenog društva, koji obuhvata sva preduzeća, organizacije i institucije u proizvodnoj i neproizvodnoj sferi. Izvještavanje je sistematsko blagovremeno prikazivanje računovodstvene i statističke dokumentacije u vidu izvještaja koji sveobuhvatno karakterišu rezultate rada preduzeća i ustanova u izvještajnim periodima. Izvještavanje je direktno povezano sa primarnim i računovodstvenim dokumentima, zasniva se na njima i predstavlja njihovu sistematizaciju, tj. rezultat obrade i generalizacije. Izvještavanje se vrši u strogo utvrđenom obliku, koji je odobrio Državni komitet za statistiku Rusije. Lista svih obrazaca u kojima se navode njihovi detalji (pribor) naziva se izvještajni list. Svaki obrazac za prijavu mora sadržavati sljedeće podatke: naziv; broj i datum odobrenja; naziv preduzeća, njegova adresa i podređenost; adrese na koje se podnosi izvještaj; učestalost, datum predstavljanja, način prenosa; sadržaj u obliku tabele; službeni sastav lica odgovornih za izradu i pouzdanost izvještajnih podataka, tj. potrebno je potpisati izvještaj. Raznolikost uslova proizvodnog procesa u različitim sektorima materijalne proizvodnje, specifičnost procesa reprodukcije u lokalnim uslovima, uzimajući u obzir značaj pojedinih pokazatelja, određuju razliku u vrstama izvještavanja. Tu su, prije svega, standardno i specijalizovano izvještavanje. Standardno izvještavanje ima isti oblik i sadržaj za sva preduzeća ili institucije u nacionalnoj privredi. Specijalizovano izvještavanje izražava aspekte specifične za pojedinačna preduzeća u industriji. Po principu učestalosti izvještavanje se dijeli na godišnje i tekuće: tromjesečno, mjesečno, dvonedjeljno, sedmično. U zavisnosti od načina prenošenja informacija, razlikuju se poštansko i telegrafsko javljanje. Statistički popisi služe kao drugi najvažniji organizacioni oblik statističkog posmatranja. Popis je posebno organizovano statističko posmatranje čiji je cilj evidentiranje broja i sastava određenih objekata (pojava), kao i utvrđivanje kvalitativnih karakteristika njihovih agregata u određenom trenutku. Popisi pružaju statističke informacije koje nisu predviđene u izvještajima, au nekim slučajevima značajno pojašnjavaju tekuće računovodstvene podatke.

Da obezbedi Visoka kvaliteta rezultata statističkih popisa, sprovodi se kompleks pripremnih radova. Sadržaj organizacionih mjera za pripremu popisa, koji se sprovode u skladu sa zahtjevima i pravilima statističke nauke, utvrđen je u posebno izrađenom dokumentu koji se naziva organizacioni plan za statističko posmatranje. U organizacionom planu uređuju se pitanja subjekta (izvršioca) statističkog posmatranja, mjesta, vremena, vremena i postupka sprovođenja, organizacije popisnih područja, izbora i obuke brojača, obezbjeđenja potrebne računovodstvene dokumentacije. , niz drugih pripremnih radova i sl. Predmet posmatranja je organizacija (institucija) ili njeno odeljenje odgovorno za posmatranje, organizovanje njegovog sprovođenja, kao i neposredno obavljanje funkcija prikupljanja i obrade statističkih podataka. Pitanje mjesta posmatranja (mjesta gdje se bilježe činjenice) postavlja se prvenstveno prilikom provođenja statističkih i socioloških istraživanja i rješava se u zavisnosti od svrhe istraživanja.

Vrijeme posmatranja je vremenski period u kojem se mora započeti i završiti posao evidentiranja i provjere dobijenih podataka. Vrijeme posmatranja se bira na osnovu kriterija minimalne prostorne pokretljivosti objekta koji se proučava. Kritični trenutak u koji se datiraju prikupljeni podaci treba razlikovati od vremena posmatranja.

Koncept statističkog posmatranja - sasvim zanimljiva tema na razmatranje. Statistička opažanja se koriste gotovo svuda gdje se može utvrditi njihova primjena. Istovremeno, uprkos širokom opsegu primene, statistička posmatranja su prilično složena tema i greške nisu neuobičajene. Međutim, općenito gledano, statistička zapažanja kao predmet razmatranja su od velikog interesa.