Blaženom sećanju na mog učitelja - prvog dekana Fakulteta fizike i matematike Novočerkaskog politehničkog instituta, šefa Katedre za teorijsku mehaniku, Aleksandra Nikolajeviča Kabelkova

Uvod

Avgust, ljeto se bliži kraju. Ljudi su mahnito jurili na mora, i nije iznenađujuće - godišnje je doba. A na Habréu, u međuvremenu, . Ako govorimo o temi ovog broja “Manekenstva...”, onda ćemo u njemu spojiti posao sa zadovoljstvom - nastavit ćemo obećani ciklus i samo se malo boriti sa ovom pseudonaukom za radoznale umove moderne mladeži.

Ali pitanje zaista nije prazno – još od školskih godina navikli smo da vjerujemo da se naš najbliži satelit u svemiru, Mjesec, kreće oko Zemlje u periodu od 29,5 dana, pogotovo ne ulazeći u prateće detalje. Zapravo, naš susjed je osebujan i donekle jedinstven astronomski objekat čije kretanje oko Zemlje nije tako jednostavno kao što bi to možda željeli neki moji kolege iz susjednih zemalja.

Dakle, ostavljajući polemiku po strani, pokušajmo iz različitih uglova, koliko je naše kompetencije, razmotriti ovaj nesumnjivo lijep, zanimljiv i vrlo otkrivajući zadatak.

1. Zakon univerzalne gravitacije i koje zaključke možemo izvući iz njega

Otkrio ga je u drugoj polovini 17. veka Sir Isaac Newton, zakon univerzalne gravitacije kaže da Mesec privlači Zemlju (a Zemlja Mesec!) silom usmerenom duž prave linije koja povezuje centre nebeska tijela u pitanju, a jednaka po veličini

gdje su m 1, m 2 mase Mjeseca i Zemlje; G = 6,67e-11 m 3 /(kg * s 2) - gravitaciona konstanta; r 1,2 - udaljenost između centara Mjeseca i Zemlje. Ako uzmemo u obzir samo ovu silu, onda ćemo, nakon što smo riješili problem kretanja Mjeseca kao Zemljinog satelita i naučili izračunati položaj Mjeseca na nebu na pozadini zvijezda, uskoro biti uvjereni , direktnim merenjem ekvatorijalnih koordinata Meseca, da u našem konzervatorijumu nije sve tako glatko kako bih želeo. A poenta ovdje nije u zakonu univerzalne gravitacije (a u ranim fazama razvoja nebeske mehanike takve su misli bile izražene prilično često), već u neobjašnjenom poremećaju kretanja Mjeseca od drugih tijela. Koji? Gledamo u nebo i pogled nam odmah stoji na debeloj plazma kugli od čak 1,99e30 kilograma tik ispod nosa - Suncu. Da li Mjesec privlači Sunce? Samo tako, sa silom jednake veličine

gdje je m 3 masa Sunca; r 1,3 - udaljenost od Mjeseca do Sunca. Uporedimo ovu silu sa prethodnom

Uzmimo položaj tijela u kojem će privlačenje Mjeseca prema Suncu biti minimalno: sva tri tijela su na istoj pravoj liniji, a Zemlja se nalazi između Mjeseca i Sunca. U ovom slučaju, naša formula će imati oblik:

gdje je , m prosječna udaljenost od Zemlje do Mjeseca; , m - prosječna udaljenost od Zemlje do Sunca. Zamijenimo stvarne parametre u ovu formulu

Ovo je broj! Ispostavilo se da Mjesec privlači Sunce silom koja je dvostruko veća od sile privlačenja Zemlje.

Takav poremećaj se više ne može zanemariti i definitivno će uticati na konačnu putanju Mjeseca. Idemo dalje, uzimajući u obzir pretpostavku da je Zemljina orbita kružna poluprečnika a, naći ćemo geometrijski položaj tačaka oko Zemlje u kojima je sila privlačenja bilo kojeg objekta na Zemlju jednaka sili njegovog privlačenja prema Zemlji. sunce. Ovo će biti sfera poluprečnika

pomjeren duž prave linije koja povezuje Zemlju i Sunce u smjeru suprotnom od smjera Sunca za jednu udaljenost

gdje je omjer mase Zemlje i mase Sunca. Zamjenom numeričkih vrijednosti parametara, dobijamo stvarne dimenzije ovog područja: R = 259.300 kilometara i l = 450 kilometara. Ovo područje se zove sfere gravitacije Zemlje u odnosu na Sunce.

Nama poznata Mesečeva orbita nalazi se izvan ovog regiona. Odnosno, u bilo kojoj tački svoje putanje, Mjesec doživljava znatno veću privlačnost od Sunca nego od Zemlje.

2. Satelit ili planeta? Gravitacioni opseg

Ova informacija često izaziva sporove da Mjesec nije satelit Zemlje, već nezavisna planeta u Sunčevom sistemu, čija je orbita poremećena gravitacijom obližnje Zemlje.

Procijenimo poremećaj koji Sunce unosi u putanju Mjeseca u odnosu na Zemlju, kao i poremećaj koji unosi Zemlja u putanju Mjeseca u odnosu na Sunce, koristeći kriterij koji je predložio P. Laplace. Razmotrite tri tijela: Sunce (S), Zemlju (E) i Mjesec (M).
Prihvatimo pretpostavku da su orbite Zemlje u odnosu na Sunce i Mjeseca u odnosu na Zemlju kružne.

Razmotrimo kretanje Mjeseca u geocentričnom inercijskom referentnom okviru. Apsolutno ubrzanje Mjeseca u heliocentričnom referentnom okviru određeno je gravitacijskim silama koje djeluju na njega i jednako je:

S druge strane, prema Coriolisovom teoremu, apsolutno ubrzanje Mjeseca

gdje je prijenosno ubrzanje jednako ubrzanju Zemlje u odnosu na Sunce; - ubrzanje Mjeseca u odnosu na Zemlju. Ovdje neće biti Coriolisovog ubrzanja - koordinatni sistem koji smo odabrali kreće se naprijed. Odavde dobijamo ubrzanje Meseca u odnosu na Zemlju

Jednak dio ovog ubrzanja je zbog privlačenja Mjeseca prema Zemlji i karakterizira njegovo neometano geocentrično kretanje. Preostali dio

ubrzanje Mjeseca uzrokovano smetnjama od Sunca.

Ako razmatramo kretanje Mjeseca u heliocentričnom inercijskom referentnom okviru, onda je sve mnogo jednostavnije: ubrzanje karakterizira neometano heliocentrično kretanje Mjeseca, a ubrzanje karakterizira poremećaj ovog kretanja sa Zemlje.

S obzirom na postojeće parametre Zemljine i Mjesečeve orbite u trenutnoj eri, u svakoj tački Mjesečeve putanje vrijedi sljedeća nejednakost:

što se može provjeriti direktnom računicom, ali ću se pozvati na to da ne bih nepotrebno zatrpao članak.

Šta znači nejednakost (1)? Da, da je u relativnom smislu efekat Mesečevog ometanja od strane Sunca (i to veoma značajno) manji od efekta Mesečeve privlačnosti Zemlji. I obrnuto, Zemljin poremećaj geoliocentrične putanje Mjeseca ima odlučujući utjecaj na prirodu njegovog kretanja. Uticaj Zemljine gravitacije u ovom slučaju je značajniji, što znači da Mjesec po pravu „pripada“ Zemlji i da je njen satelit.

Još jedna zanimljiva stvar je da pretvaranjem nejednakosti (1) u jednačinu možete pronaći lokus tačaka gdje su efekti perturbacije Mjeseca (i bilo kojeg drugog tijela) od strane Zemlje i Sunca isti. Nažalost, to nije tako jednostavno kao u slučaju sfere gravitacije. Proračuni pokazuju da je ova površina opisana jednadžbom ludog reda, ali je bliska elipsoidu okretanja. Sve što možemo bez nepotrebnih problema je procijeniti ukupne dimenzije ove površine u odnosu na centar Zemlje. Numeričko rješavanje jednačine

u odnosu na udaljenost od centra Zemlje do željene površine u dovoljnom broju tačaka, dobijamo presjek željene površine ravninom ekliptike

Radi jasnoće, ovdje su prikazane geocentrična orbita Mjeseca i sfera gravitacije Zemlje u odnosu na Sunce, koje smo pronašli. Iz slike je jasno da je sfera utjecaja, ili sfera gravitacijskog djelovanja Zemlje u odnosu na Sunce, površina rotacije u odnosu na os X, spljoštena duž prave linije koja povezuje Zemlju i Sunce (duž osa pomračenja). Mjesečeva orbita leži duboko unutar ove zamišljene površine.

Za praktične proračune, zgodno je ovu površinu aproksimirati sferom sa centrom u središtu Zemlje i poluprečnikom jednakim

gdje je m masa manjeg nebeskog tijela; M je masa većeg tijela u čijem se gravitacijskom polju kreće manje tijelo; a je rastojanje između centara tela. U našem slučaju

Ovaj nedovršeni milion kilometara je teorijska granica preko koje se moć stare Zemlje ne proteže - njen uticaj na putanje astronomskih objekata je toliko mali da se može zanemariti. To znači da neće biti moguće lansirati Mjesec u kružnu orbitu na udaljenosti od 38,4 miliona kilometara od Zemlje (kao što to rade neki lingvisti), fizički je nemoguće.

Ova sfera, radi poređenja, prikazana je na slici plavom isprekidanom linijom. U proračunima procjena, općenito je prihvaćeno da će tijelo koje se nalazi unutar date sfere iskusiti gravitaciju isključivo sa Zemlje. Ako se tijelo nalazi izvan ove sfere, pretpostavljamo da se tijelo kreće u gravitacionom polju Sunca. U praktičnoj astronautici poznat je način konjugiranja konusnih presjeka, koji omogućava približno izračunavanje putanje svemirske letjelice koristeći rješenje problema dva tijela. Istovremeno, cijeli prostor koji uređaj savladava podijeljen je na slične sfere utjecaja.

Na primjer, sada je jasno da, da bi teoretski mogla izvoditi manevre za ulazak u lunarnu orbitu, svemirska letjelica mora pasti u sferu utjecaja Mjeseca u odnosu na Zemlju. Njegov radijus je lako izračunati pomoću formule (3) i jednak je 66 hiljada kilometara.

3. Problem tri tijela u klasičnoj formulaciji

Dakle, razmotrimo problem modela u opštoj formulaciji, poznatoj u nebeskoj mehanici kao problem tri tijela. Razmotrimo tri tijela proizvoljne mase, koja se nalaze proizvoljno u prostoru i kreću se isključivo pod utjecajem sila međusobnog gravitacijskog privlačenja.

Tela smatramo materijalnim tačkama. Položaj tijela će se mjeriti na proizvoljnoj osnovi kojoj je pridružen inercijski referentni sistem Oxyz. Položaj svakog tijela je određen radijus vektorom , i , respektivno. Svako tijelo podliježe sili gravitacijskog privlačenja od dva druga tijela, a u skladu sa trećim aksiomom dinamike tačke (Njutnov 3. zakon)

Zapišimo diferencijalne jednadžbe kretanja svake tačke u vektorskom obliku

Ili, uzimajući u obzir (4)

U skladu sa zakonom univerzalne gravitacije, interakcijske sile su usmjerene duž vektora

Uz svaki od ovih vektora izdajemo odgovarajući jedinični vektor

tada se svaka od gravitacionih sila izračunava po formuli

Uzimajući sve ovo u obzir, sistem jednačina kretanja poprima oblik

Hajde da uvedemo notaciju usvojenu u nebeskoj mehanici

- gravitacioni parametar centra privlačenja. Tada će jednačine kretanja poprimiti konačni vektorski oblik

4. Normalizacija jednadžbi na bezdimenzionalne varijable

Prilično popularna tehnika u matematičkom modeliranju je reduciranje diferencijalnih jednadžbi i drugih relacija koje opisuju proces na bezdimenzionalne fazne koordinate i bezdimenzionalno vrijeme. Ostali parametri su također normalizirani. Ovo nam omogućava da razmotrimo, iako pomoću numeričkog modeliranja, ali u prilično opštem obliku, čitavu klasu tipičnih problema. Ostavljam otvoreno pitanje koliko je to opravdano u svakom problemu koji se rješava, ali se slažem da je u ovom slučaju ovakav pristup sasvim pošten.

Dakle, uvedemo neko apstraktno nebesko tijelo s gravitacijskim parametrom tako da je period okretanja satelita u eliptičnoj orbiti sa velikom poluosom oko njega jednak . Sve ove veličine, na osnovu zakona mehanike, povezane su relacijom

Hajde da uvedemo promjenu parametara. Za poziciju tačaka našeg sistema

gdje je bezdimenzionalni radijus vektor i-te tačke;
za gravitacione parametre tela

gdje je bezdimenzionalni gravitacijski parametar i-te tačke;
za vrijeme

gdje je bezdimenzionalno vrijeme.

Sada ponovo izračunajmo ubrzanja tačaka sistema kroz ove bezdimenzionalne parametre. Primijenimo direktnu dvostruku diferencijaciju s obzirom na vrijeme. Za brzine

Za ubrzanja

Prilikom zamjene rezultirajućih relacija u jednačine kretanja, sve se elegantno urušava u prekrasne jednačine:

Ovaj sistem jednačina se još uvijek smatra neintegrabilnim u analitičke funkcije. Zašto se smatra, a ne? Budući da su uspjesi teorije funkcija kompleksne varijable doveli do činjenice da se 1912. godine pojavilo općenito rješenje problema tri tijela - Karl Sundmann je pronašao algoritam za pronalaženje koeficijenata za beskonačne nizove u odnosu na kompleksni parametar, koji teoretski su opće rješenje za problem tri tijela. Ali... da bi se Sundmannove serije koristile u praktičnim proračunima sa potrebnom tačnošću zahteva dobijanje tolikog broja članova ovih serija da ovaj zadatak uveliko prevazilazi mogućnosti računara čak i danas.

Stoga je numerička integracija jedini način da se analizira rješenje jednačine (5)

5. Proračun početnih uslova: dobijanje početnih podataka

Prije nego započnete numeričku integraciju, treba se pobrinuti za izračunavanje početnih uslova za rješavanje problema. U problemu koji se razmatra, traženje početnih uslova pretvara se u nezavisan podzadatak, budući da nam sistem (5) daje devet skalarnih jednačina drugog reda, koje pri prelasku na normalnu Cauchyjevu formu povećavaju poredak sistema za još jedan faktor. od 2. Odnosno, trebamo izračunati čak 18 parametara - početnih pozicija i komponenti početne brzine svih tačaka sistema. Odakle dobijamo podatke o položaju nebeskih tijela koji nas zanimaju? Živimo u svijetu u kojem je čovjek hodao po Mjesecu – prirodno, čovječanstvo bi trebalo da ima informacije o tome kako se upravo ovaj Mjesec kreće i gdje se nalazi.

Odnosno, kažeš, ti, čovječe, predlažeš da uzmemo debele astronomske priručnike sa polica i otpuhnemo prašinu sa njih... Nisi pogodio! Predlažem da odete po ove podatke onima koji su zaista hodali po Mjesecu, u NASA-i, odnosno Laboratoriji za mlazni pogon, Pasadena, Kalifornija. Ovdje - JPL Horizonts web sučelje.

Ovdje ćemo, nakon što provedemo malo vremena proučavajući interfejs, dobiti sve podatke koji su nam potrebni. Hajde da izaberemo datum, na primjer, nije nas briga, ali neka to bude 27. jul 2018. UT 20:21. Upravo u ovom trenutku uočena je potpuna faza pomračenja Mjeseca. Program će nam dati ogromnu krpu za noge

Potpuni izlaz za efemeride Mjeseca u 27.07.2018. 20:21 (porijeklo iz centra Zemlje)

**************************************** ********** ******************** Revidirano: 31. jula 2013. Mjesec / (Zemlja) 301 GEOFIZIČKI PODACI (ažurirani 13. avgusta 2018.): Vol. Srednji poluprečnik, km = 1737,53+-0,03 Masa, x10^22 kg = 7,349 Radijus (gravitacija), km = 1738,0 Površinska emitivnost = 0,92 Radijus (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s^2 = 4006. g/cm^3 = 3,3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Površinsko ubrzanje, m/s^2 = 1,62 Maseni omjer Zemlje/Mjeseca = 81,3005690769 Farside crust. debelo. = ~80 - 90 km Srednja gustina kore = 2,97+-,07 g/cm^3 Kora sa strane. debljina.= 58+-8 km Toplotni tok, Apollo 15 = 3.1+-.6 mW/m^2 k2 = 0.024059 Toplotni tok, Apollo 17 = 2.2+-.5 mW/m^2 Rot. Brzina, rad/s = 0,0000026617 Geometrijski albedo = 0,12 Srednji ugaoni prečnik = 31"05,2" Period orbite = 27,321582 d Nagib na orbitu = 6,67 deg Ekscentricitet = 0,05490 Polu-major = 0,05490 Polu-major 0 km 5 a5 0 km prijedlog, rad /s = 2,6616995x10^-6 Nodalni period = 6798,38 d Apsidalni period = 3231,50 d Mom. inercije C/MR^2= 0,393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 gama (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Perihel Afel Srednja solarna konstanta (W/m^4+-) 141 7 1323+-7 1368+-7 Maksimalni planetarni IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimalni planetarni IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** **************************************** ********** ***** ************************************ ********** ******************************** Efemerida / WWW_USER sri 15. aug 20. :45:05 2018. Pasadena, SAD / Horizons * ************************************************ *** ************************************ Ime ciljanog tijela: Moon (301) (izvor: DE431mx) Centar naziv tijela: Zemlja (399) (izvor: DE431mx) Naziv centra: BODY CENTER ******************************* ******* **************************************** *Vrijeme početka : A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB Vrijeme zaustavljanja: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Veličina koraka: 0 koraka ************************************** ************************************************ Centar geodetski: 0.00000000 ,0.00000000,0.0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) Centralno cilindrično: 0.00000000,0.00000000,0.00000000,0.0000000 (E-zmkdeg),Dzmkdeg (D)mk radijusi : 6378,1 x 6378,1 x 6356,8 km (ekvator, meridijan, pol) Izlazne jedinice: AU-D Tip izlaza: GEOMETRIJSKA kartezijanska stanja Izlazni format: 3 (položaj, brzina, LT, domet, domet) Referentni okvir: ICRF/J200 0 Koordinatni sistem: ekliptika i srednja ekvinocija referentne epohe ******************************************* * ***************************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ** **************************************** ******** ******************** $$SOE 2458327. 347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y = -2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 = 5.112037386426180E-06 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE ****************************** ********** ********************************************* Opis koordinatnog sistema: ekliptika i srednja ekvinocija referentne epohe Referentna epoha: J2000.0 XY-ravan: ravan Zemljine orbite u referentnoj epohi Napomena: nagib od 84381,448 lučnih sekundi prema ICRF ekvatoru duž ascendentnog br. X-IAU76: trenutne ravni Zemljine orbite i Zemljinog srednjeg ekvatora u referentnoj epohi Z-osi: okomito na xy-ravninu u smjeru (+ ili -) sjevernog pola Zemlje u referentnoj epohi Značenje simbola : JDTDB Julijanski broj dana, baricentrično dinamičko vrijeme X X-komponenta vektora položaja (au) Y Y-komponenta vektora položaja (au) Z Z-komponenta vektora položaja (au) VX X-komponenta vektora brzine (au) /dan) VY Y-komponenta vektora brzine (au/dan) VZ Z-komponenta vektora brzine (au/dan) LT Jednosmjerno Njutnovo svjetlosno vrijeme (dan) RG Opseg; udaljenost od koordinatnog centra (au) RR Range-rate; radijalna brzina u kord. centar (au/dan) Geometrijska stanja/elementi nemaju primijenjene aberacije. Izračunavanja prema ... Grupa za dinamiku solarnog sistema, on-line sistem efemerida Horizons 4800 Oak Grove Drive, Laboratorija za mlazni pogon Pasadena, CA 91109 SAD Informacije: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Povezivanje: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (preko pretraživača) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (preko komandne linije) Autor: [email protected] *******************************************************************************

Brrr, šta je ovo? Bez panike, za nekoga ko je u školi dobro učio astronomiju, mehaniku i matematiku, nema čega da se plaši. Dakle, najvažnije su konačne željene koordinate i komponente Mjesečeve brzine.

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 1.537109094089627E-03 Y = -2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 = 5.112037386426180E-06 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE
Da, da, da, oni su kartezijanski! Ako pažljivo pročitamo cijelu krpicu, saznat ćemo da se ishodište ovog koordinatnog sistema poklapa sa centrom Zemlje. Ravan XY leži u ravni Zemljine orbite (ravan ekliptike) u epohi J2000. Os X usmjerena je duž linije presjeka Zemljine ekvatorijalne ravni i ekliptike u tački proljetne ravnodnevnice. Z osa pokazuje u pravcu sjevernog pola Zemlje, okomito na ravan ekliptike. Pa, Y osa dopunjuje svu ovu sreću u desna tri vektora. Podrazumevano, koordinate su astronomske jedinice (pametni momci iz NASA-e daju i vrijednost autonomske jedinice u kilometrima). Jedinice brzine: astronomske jedinice po danu, dan se uzima kao 86400 sekundi. Kompletno punjenje!

Slične informacije možemo dobiti i za Zemlju

Potpuni izlaz Zemljinih efemerida od 27.07.2018. 20:21 (porijeklo iz centra mase Sunčevog sistema)

**************************************** ********** ******************** Revidirano: 31. jula 2013. Earth 399 GEOFIZIČKA SVOJSTVA (revidirano 13. avgusta 2018.): Vol. Srednji poluprečnik (km) = 6371,01+-0,02 Masa x10^24 (kg)= 5,97219+-0,0006 Equ. poluprečnik, km = 6378,137 Maseni slojevi: polarna os, km = 6356,752 Atmos = 5,1 x 10^18 kg Spljoštenje = 1/298,257223563 okeani = 1,4 x 10^21 kg Gustina, g/cm5^3 = 5 krupa. 22 kg J2 (IERS 2010) = 0,00108262545 plašt = 4,043 x 10^24 kg g_p, m/s^2 (polarni) = 9,8321863685 vanjsko jezgro = 1,835 x 10^24 m2/g_75 (36 m27 g_75) unutarnje jezgro = 9,675 x 10^22 kg g_o, m/s^2 = 9,82022 Fluidno jezgro rad = 3480 km GM, km^3/s^2 = 398600,435436 Rad unutrašnje jezgro = 1215 km GM 1-sigma, km^3/sigma s^2 = 0,0014 Brzina bijega = 11,186 km/s Rot. Brzina (rad/s) = 0,00007292115 Površina: Srednji zvezdani dan, hr = 23,9344695944 kopno = 1,48 x 10^8 km Srednji solarni dan 2000,0, s = 86400,002 more = 10^80 km Srednji solarni dan 3,48 x 80 km 0 Moment inercije = 0,3308 Love no., k2 = 0,299 Srednja temperatura, K = 270 Atm. pritisak = 1,0 bar Vis. mag. V(1,0) = -3,86 Volumen, km^3 = 1,08321 x 10^12 Geometrijski albedo = 0,367 Magnetski moment = 0,61 gausa Rp^3 Solarna konstanta (W/m^2) = 1367,6 (srednja vrijednost), 1414 (perihel ), 1322 (aphel) KARAKTERISTIKE ORBITE: Kosina na orbitu, deg = 23,4392911 Sideralni period orbite = 1,0000174 y Brzina orbite, km/s = 29,79 Sideralni period orbite = 365,256 'sfere = 365,25636 deg. poluprečnik = 234,9 ************************************************ ** ****************************** ******************** ** ************************************** ********** Efemeride / WWW_USER sri 15. aug 21:16:21 2018 Pasadena, SAD / Horizons *********************** ************* **************************** ****** Ime ciljanog tijela: Zemlja (399) (izvor: DE431mx) Ime središnjeg tijela : Barycenter solarnog sistema (0) (izvor: DE431mx) Naziv centra: BODY CENTER ******** *********************** ****************** ******************** Vrijeme početka: A.D. 2018-Jul-27 20:21: 00.0003 TDB Vrijeme zaustavljanja: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Veličina koraka: 0 koraka ************************************** ************************************************ Centar geodetski: 0.00000000 ,0.00000000,0.0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) Centralno cilindrično: 0.00000000,0.00000000,0.00000000,0.0000000 (E-zmkdeg),Dzmkdeg (D)mk radijusi : (nedefinisano) Izlazne jedinice: AU-D Tip izlaza: GEOMETRIJSKA kartezijanska stanja Izlazni format: 3 (položaj, brzina, LT, opseg, brzina dometa) Referentni okvir: ICRF/J2000. 0 Koordinatni sistem: ekliptika i srednja ekvinocija referentne epohe ******************************************* ***************************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR * * **************************************** ********** ****************** $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00,0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y = -8,298818915224488E-01 Z = -5,366994499016168E-01 Z = -5,366994499016168E-01 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05 $$EOE ****************************** ********** ********************************************* Opis koordinatnog sistema: ekliptika i srednja ekvinocija referentne epohe Referentna epoha: J2000.0 XY-ravan: ravan Zemljine orbite u referentnoj epohi Napomena: nagib od 84381,448 lučnih sekundi prema ICRF ekvatoru duž ascendentnog br. X-IAU76: trenutne ravni Zemljine orbite i Zemljinog srednjeg ekvatora u referentnoj epohi Z-osi: okomito na xy-ravninu u smjeru (+ ili -) sjevernog pola Zemlje u referentnoj epohi Značenje simbola : JDTDB Julijanski broj dana, baricentrično dinamičko vrijeme X X-komponenta vektora položaja (au) Y Y-komponenta vektora položaja (au) Z Z-komponenta vektora položaja (au) VX X-komponenta vektora brzine (au) /dan) VY Y-komponenta vektora brzine (au/dan) VZ Z-komponenta vektora brzine (au/dan) LT Jednosmjerno Njutnovo svjetlosno vrijeme (dan) RG Opseg; udaljenost od koordinatnog centra (au) RR Range-rate; radijalna brzina u kord. centar (au/dan) Geometrijska stanja/elementi nemaju primijenjene aberacije. Izračunavanja prema ... Grupa za dinamiku solarnog sistema, on-line sistem efemerida Horizons 4800 Oak Grove Drive, Laboratorija za mlazni pogon Pasadena, CA 91109 SAD Informacije: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Povezivanje: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (preko pretraživača) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (preko komandne linije) Autor: [email protected] *******************************************************************************

Ovdje se kao ishodište koordinata bira baricentar (centar mase) Sunčevog sistema. Podaci koji nas zanimaju

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00,0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y = -8,298818915224488E-01 Z = -5,366994499016168E-01 Z = -5,366994499016168E-01 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05 $$EOE
Za Mjesec će nam trebati koordinate i brzina u odnosu na baricentar Sunčevog sistema, možemo ih izračunati ili možemo tražiti od NASA-e da nam da takve podatke

Potpuni izlaz efemeride Mjeseca na dan 27.07.2018. 20:21 (poreklo koordinata u centru mase Sunčevog sistema)

**************************************** ********** ******************** Revidirano: 31. jula 2013. Mjesec / (Zemlja) 301 GEOFIZIČKI PODACI (ažurirani 13. avgusta 2018.): Vol. Srednji poluprečnik, km = 1737,53+-0,03 Masa, x10^22 kg = 7,349 Radijus (gravitacija), km = 1738,0 Površinska emitivnost = 0,92 Radijus (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s^2 = 4006. g/cm^3 = 3,3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Površinsko ubrzanje, m/s^2 = 1,62 Maseni omjer Zemlje/Mjeseca = 81,3005690769 Farside crust. debelo. = ~80 - 90 km Srednja gustina kore = 2,97+-,07 g/cm^3 Kora sa strane. debljina.= 58+-8 km Toplotni tok, Apollo 15 = 3.1+-.6 mW/m^2 k2 = 0.024059 Toplotni tok, Apollo 17 = 2.2+-.5 mW/m^2 Rot. Brzina, rad/s = 0,0000026617 Geometrijski albedo = 0,12 Srednji ugaoni prečnik = 31"05,2" Period orbite = 27,321582 d Nagib na orbitu = 6,67 deg Ekscentricitet = 0,05490 Polu-major = 0,05490 Polu-major 0 km 5 a5 0 km prijedlog, rad /s = 2,6616995x10^-6 Nodalni period = 6798,38 d Apsidalni period = 3231,50 d Mom. inercije C/MR^2= 0,393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 gama (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Perihel Afel Srednja solarna konstanta (W/m^4+-) 141 7 1323+-7 1368+-7 Maksimalni planetarni IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimalni planetarni IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** **************************************** ********** ***** ************************************ ********** ******************************** Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 21 :19:24 2018 Pasadena, USA / Horizons * ************************************************ *** ************************************ Ime ciljanog tijela: Moon (301) (izvor: DE431mx) Centar naziv tijela: Solar System Barycenter (0) (izvor: DE431mx) Naziv centra: BODY CENTER ************************** *** ************************************** *** Vrijeme početka: A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB Vrijeme zaustavljanja: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB Veličina koraka: 0 koraka ************************************** ************************************************ Centar geodetski: 0.00000000 ,0.00000000,0.0000000 (E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)) Centralno cilindrično: 0.00000000,0.00000000,0.00000000,0.0000000 (E-zmkdeg),Dzmkdeg (D)mk radijusi : (nedefinisano) Izlazne jedinice: AU-D Tip izlaza: GEOMETRIJSKA kartezijanska stanja Izlazni format: 3 (položaj, brzina, LT, opseg, brzina dometa) Referentni okvir: ICRF/J2000.0 Koordinatni sistem: ekliptika i srednja ekvinocija Referentna epoha ***************************************************** * ****************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR *********** * **************************************** ********** ******** $$SOE 2458327. 347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-01 4.855790760378579E-01 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05 $$EOE **************************** ********** ********************************************* * Opis koordinatnog sistema: ekliptika i srednja ekvinocija referentne epohe Referentna epoha: J2000.0 XY-ravan: ravan Zemljine orbite u referentnoj epohi Napomena: nagib od 84381,448 lučnih sekundi prema ICRF ekvatoru (IAUxi76) na izlazu iz X-IAUxi76 čvor trenutne ravni Zemljine orbite i Zemljinog srednjeg ekvatora u referentnoj epohi Z-osa: okomito na xy-ravninu u smjeru (+ ili -) sjevernog pola Zemlje u referentnoj epohi . Značenje simbola : JDTDB Julijanski broj dana, baricentrično dinamičko vrijeme X X-komponenta vektora položaja (au) Y Y-komponenta vektora položaja (au) Z Z-komponenta vektora položaja (au) VX X-komponenta vektora brzine (au) /dan) VY Y-komponenta vektora brzine (au/dan) VZ Z-komponenta vektora brzine (au/dan) LT Jednosmjerno Njutnovo svjetlosno vrijeme (dan) RG Opseg; udaljenost od koordinatnog centra (au) RR Range-rate; radijalna brzina u kord. centar (au/dan) Geometrijska stanja/elementi nemaju primijenjene aberacije. Izračunavanja prema ... Grupa za dinamiku solarnog sistema, on-line sistem efemerida Horizons 4800 Oak Grove Drive, Laboratorija za mlazni pogon Pasadena, CA 91109 SAD Informacije: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Povezivanje: telnet://ssd .jpl.nasa.gov:6775 (preko pretraživača) http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (preko komandne linije) Autor: [email protected] *******************************************************************************

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-01 4.855790760378579E-01 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05 $$EOE
Divno! Sada morate lagano obraditi dobijene podatke datotekom.

6. 38 papagaja i jedno krilo papagaja

Prvo, odlučimo se za skalu, jer su naše jednadžbe kretanja (5) zapisane u bezdimenzionalnom obliku. Podaci koje je dostavila sama NASA nam govore da koordinatni razmjer treba uzeti kao jednu astronomsku jedinicu. Shodno tome, Sunce ćemo uzeti kao referentno tijelo na koje ćemo normalizirati mase drugih tijela, a kao vremensku skalu period okretanja Zemlje oko Sunca.

Sve je to naravno jako dobro, ali nismo postavljali početne uslove za Sunce. "Za što?" - pitao bi me neki lingvista. A ja bih odgovorio da Sunce nije nimalo nepomično, već i rotira u svojoj orbiti oko centra mase Sunčevog sistema. To možete vidjeti ako pogledate NASA-ine podatke za Sunce.

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 6.520050993518213E+04 Y = 1.049687363172734E+06 Z =-1.304404963058507E-309058507E+06 VY= 5.853475278436883E-03 VZ= 3.136673455633667E-04 LT = 3.508397935601254E+00 RG= 1.051791240756026E+06 RR= 5.053500842402456E-03 $$EOE
Gledajući parametar RG, vidimo da Sunce rotira oko baricentra Sunčevog sistema, a od 27. jula 2018. centar zvijezde se nalazi na udaljenosti od milion kilometara od njega. Radijus Sunca, za referencu, je 696 hiljada kilometara. Odnosno, baricentar Sunčevog sistema leži pola miliona kilometara od površine zvezde. Zašto? Da, jer mu i sva druga tijela koja su u interakciji sa Suncem daju ubrzanje, uglavnom, naravno, teški Jupiter. Shodno tome, Sunce takođe ima svoju orbitu.

Naravno, ove podatke možemo izabrati kao početne uslove, ali ne – rešavamo modelski problem tri tela, a Jupiter i drugi likovi nisu uključeni u njega. Dakle, na uštrb realizma, znajući položaj i brzinu Zemlje i Meseca, preračunaćemo početne uslove za Sunce, tako da centar mase sistema Sunce - Zemlja - Mesec bude u ishodištu koordinata . Za centar mase našeg mehaničkog sistema vrijedi sljedeća jednačina:

Postavimo centar mase na početak koordinata, odnosno postavimo , Onda

gdje

Pređimo na bezdimenzionalne koordinate i parametre odabirom

Diferencirajući (6) s obzirom na vrijeme i prelazeći u bezdimenzionalno vrijeme, također dobijamo relaciju za brzine

Gdje

Sada napišimo program koji će generisati početne uslove u "papagajima" koje smo odabrali. Na čemu ćemo pisati? U Pythonu, naravno! Uostalom, kao što znate, ovo je najbolji jezik za matematičko modeliranje.

Međutim, ako se odmaknemo od sarkazma, mi ćemo zapravo isprobati python u tu svrhu, a zašto ne? Obavezno ću se povezati sa svim kodom u svom Github profilu.

Proračun početnih uslova za sistem Mjesec - Zemlja - Sunce

# # Početni podaci zadatka # # Gravitacijska konstanta G = 6.67e-11 # Mase tijela (Mjesec, Zemlja, Sunce) m = # Izračunajte gravitacijske parametre tijela mu = print("Gravitacijski parametri tijela") za i , masa u enumerate(m ): mu.append(G * masa) print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i])) # Normalizirajte gravitacijske parametre na Sunčevu kapu = print("Normalizirani gravitacijski parametri" ) za i, gp u enumerate(mu): kappa.append(gp / mu) print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i] )) print("\n" ) # Astronomska jedinica a = 1.495978707e11 import math # Bezdimenzionalna vremenska skala, c T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu) print("Vremenska skala T = " + str(T) + "\ n") # NASA koordinate za Mjesec xL = 5.771034756256845E-01 yL = -8.321193799697072E-01 zL = -4.855790760378579E-01 (štampaj n importray num) n "Početni položaj Mjeseca, au : " + str(xi_10)) # NASA koordinate za Zemlju xE = 5.755663665315949E-01 yE = -8.298818915224488E-01 zE = -5.36691ar6149p = -5.3669994169p (print) ("Početni položaj Zemlje, au .: " + str(xi_20)) # Izračunajte početni položaj Sunca, uz pretpostavku da je početak koordinata u centru mase cijelog sistema xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20 print("Početni položaj Sunca, au: " + str (xi_30)) # Unesite konstante za izračunavanje bezdimenzionalnih brzina Td = 86400.0 u = math.sqrt(mu / a) / 2 / math.pi print(" \n") # Početna brzina Mjeseca vxL = 1.434571674368357E-02 vyL = 9.997686898668805 E-03 vzL = -5.149408819470315E-05 vL0 in. ()nu vL0 in. ( vL0): vL0[i] = v * a / Td uL0[i] = vL0 [i] / u print("Inicijalna brzina Mjeseca, m/s: " + str(vL0)) print(" -// - bezdimenzionalno: " + str(uL0)) # Početna brzina Zemlje vxE = 1,388633512282171E-02 vyE = 9,678934168415631E-03 vzE = 3,429889230737491E-03 vzE = 3,429889230737491E-03 vzE = 3,429889230737491E-)p (n. i , v u enumerate(vE0): vE0[i] = v * a / Td uE0[i] = vE0[i] / u print("Inicijalna brzina Zemlje, m/s: " + str(vE0)) print (" -//- bezdimenzionalno: " + str(uE0)) # Početna brzina Sunca vS0 = - kapa * vL0 - kapa * vE0 uS0 = - kapa * uL0 - kapa * uE0 print("Inicijalna brzina Sunca, m/s: " + str(vS0)) print(" -//- bezdimenzionalno: " + str(uS0))

Program izduvnih gasova

Gravitacijski parametri tijela mu = 4901783000000,0 mu = 386326400000000,0 mu = 1,326663e+20 Normalizirani gravitacijski parametri xi = 3,6948215183509304e-0680 = 2,680 = 2,680 = 2,681 1.0 Vremenska skala T = 31563683.35432583 Početni položaj Mjeseca, AU: [ 5.77103476e -01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05] Početni položaj Zemlje, au: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] Početni položaj Zemlje, au: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] Početni položaj Zemlje, au: [-7 od 6-18. 06 2.44737475e-06 1.58081871e-10] Početna brzina Mjeseca, m/s: -//- bezdimenzionalno: [ 5.24078311 3.65235907 -0.01881184] -,/bezdimenzionalna brzina Zemlje:/bezdimenzionalna brzina: Sunca, m/s: [-7.09330769e-02 -4.94410725e-02 1.56493465e-06] -//- bezdimenzionalno: [-1.49661835e-05 -1.04315813e-0180]

7. Integracija jednačina kretanja i analiza rezultata

Zapravo, sama integracija se svodi na manje-više standardnu ​​SciPy proceduru za pripremu sistema jednačina: transformaciju ODE sistema u Cauchyjev oblik i pozivanje odgovarajućih funkcija rješavača. Da transformišemo sistem u Cauchyjev oblik, prisjećamo se toga

Zatim, uvođenje vektora stanja sistema

(7) i (5) svedemo na jednu vektorsku jednačinu

Da bismo integrisali (8) sa postojećim početnim uslovima, napisaćemo malo, vrlo malo koda

Integracija jednačina kretanja u problemu tri tijela

# # Izračunavanje generalizovanih vektora ubrzanja # def calcAccels(xi): k = 4 * math.pi ** 2 xi12 = xi - xi xi13 = xi - xi xi23 = xi - xi s12 = math.sqrt(np.dot(xi12 , xi12)) s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13)) s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23)) a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + ( k * kappa / s13 ** 3) * xi13 a2 = -(k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 a3 = -(k * kappa / s13 ** 3 ) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 return # # Sistem jednačina u Cauchyjevom normalnom obliku # def f(t, y): n = 9 dydt = np.nula ((2 * n) ) za i u rasponu (0, n): dydt[i] = y xi1 = np.array(y) xi2 = np.array(y) xi3 = np.array(y) accels = calcAccels() i = n za accel in accels: for a in accel: dydt[i] = a i = i + 1 return dydt # Početni uslovi Cauchyjevog problema y0 = # # Integracija jednadžbi kretanja # # Početno vrijeme t_begin = 0 # Vrijeme završetka t_end = 30.7 * Td / T; # Broj tačaka putanje koji nas zanimaju N_plots = 1000 # Vremenski korak između tačaka korak = (t_end - t_begin) / N_plots import scipy.integrate kao spi solver = spi.ode(f) solver.set_integrator("vode", nsteps =50000, metoda ="bdf", max_step=1e-6, rtol=1e-12) solver.set_initial_value(y0, t_begin) ts = ys = i = 0 dok solver.successful() i solver.t<= t_end: solver.integrate(solver.t + step) ts.append(solver.t) ys.append(solver.y) print(ts[i], ys[i]) i = i + 1

Hajde da vidimo šta imamo. Rezultat je bila prostorna putanja Mjeseca za prvih 29 dana od naše odabrane početne tačke

kao i njegovu projekciju u ravan ekliptike.

“Hej, čiče, šta nam prodaješ?! To je krug!”

Prvo, to nije krug - primjetan je pomak u projekciji putanje od početka udesno i dolje. Drugo, zar ništa ne primjećujete? Ne, stvarno?

Obećavam da ću pripremiti opravdanje za činjenicu (na osnovu analize proračunskih grešaka i podataka NASA-e) da rezultirajući pomak putanje nije posljedica integracijskih grešaka. Za sada pozivam čitaoca da mi vjeruje na riječ - ovo pomicanje je posljedica sunčevog poremećaja mjesečeve putanje. Hajdemo još jedan okret

Vau! Štaviše, obratite pažnju na činjenicu da je, na osnovu početnih podataka problema, Sunce locirano tačno u pravcu gde se pomera putanja Meseca pri svakoj revoluciji. Da, ovo drsko Sunce nam krade naš voljeni satelit! Oh, ovo je Sunce!

Možemo zaključiti da solarna gravitacija dosta značajno utječe na orbitu Mjeseca - starica ne hoda istim putem nebom dva puta. Slika od šest mjeseci kretanja omogućava (barem kvalitativno) da se u to uvjerite (na sliku je moguće kliknuti)

Zanimljivo? Ipak bi. Astronomija je općenito zanimljiva nauka.

P.S

Na univerzitetu gde sam studirao i radio skoro sedam godina - Novočerkaskom politehničkom institutu - održana je godišnja zonska olimpijada za studente teorijske mehanike univerziteta na Severnom Kavkazu. Tri puta smo bili domaćini Sveruske olimpijade. Na otvaranju je naš glavni „olimpijac“, profesor A. I. Kondratenko, uvek govorio: „Akademik Krilov je mehaniku nazvao poezijom egzaktnih nauka“.

Volim mehaniku. Sve dobre stvari koje sam postigao u životu i karijeri dogodilo se zahvaljujući ovoj nauci i mojim divnim učiteljima. Poštujem mehaniku.

Zato nikada neću dozvoliti nikome da se ruga ovoj nauci i da je drsko iskorišćava u svoje svrhe, čak i ako je tri puta doktor nauka, a četiri puta lingvista i razvio najmanje milion obrazovnih programa. Iskreno vjerujem da pisanje članaka na popularnom javnom resursu treba uključivati ​​njihovo pažljivo lektoriranje, normalno formatiranje (LaTeX formule nisu hir programera resursa!) i odsustvo grešaka koje dovode do rezultata koji krše zakone prirode. Ovo poslednje je generalno obavezno.

Često govorim svojim učenicima: “Kompjuter vam oslobađa ruke, ali to ne znači da morate isključiti mozak.”

Pozivam vas, dragi moji čitaoci, da cijenite i poštujete mehaniku. Rado ću odgovoriti na sva pitanja i, kao što sam obećao, objavit ću izvorni tekst primjera rješavanja problema tri tijela u Pythonu na svom Github profilu.

Hvala vam na pažnji!

student

Ime

Ako je vektor brzine nekog tijela dat formulom prikazanom na slici, gdje su A i B neke konstante, i i j su jedinični vektori koordinatnih osa, onda je putanja tijela...

Duž.

Lopta je bačena na zid brzinom čija su horizontalna i vertikalna komponenta 6 m/s, odnosno 8 m/s. Udaljenost od zida do tačke bacanja je L = 4 m. U kojoj tački putanje će se nalaziti lopta kada udari u zid?

student

Ime

student

Ime

U usponu.

Pri kojem kretanju materijalne tačke je normalno ubrzanje negativno?

Takav pokret je nemoguć.

student

Ime

Materijalna tačka se okreće u krug oko fiksne ose. Za koju zavisnost ugaone brzine od vremena w(t) je formula F = wt primenljiva pri izračunavanju ugla rotacije?

Točak automobila ima radijus R i rotira se ugaonom brzinom w. Koliko je sati

hoće li automobil morati prijeći put L bez klizanja? Molimo navedite broj tačne formule. Odgovor:2

Ime okvira

Kako će se promijeniti veličina i smjer vektorskog proizvoda dva nekolinearna vektora kada se svaki od faktora udvostruči i njihovi smjerovi obrnu?

	Odgovor učenika		Modul će se povećati četiri puta, smjer
			Neće se promeniti.
	Vrijeme odziva		14.10.2011 15:30:20
	Evaluacija sistema
	Ime okvira

Projekcija ubrzanja materijalne tačke mijenja se u skladu sa prikazanim grafikonom. Početna brzina je nula. U kojim trenucima vremena brzina materijalne tačke mijenja smjer?

Odgovor učenika

Ime

student

Ime

Kako se vektor ubrzanja tijela koje se kreće duž prikazane putanje može usmjeriti kada prođe tačku P?

Pod bilo kojim uglom prema konkavnosti.

Ugao rotacije zamašnjaka se menja po zakonu F(t) = A·t·t·t, gde je A = 0,5 rad/s3, t vreme u sekundama. Do koje će ugaone brzine (u rad/s) zamajac ubrzati u prvoj sekundi od trenutka kada se krene? Odgovor: 1.5

Naziv okvira205

Ime

student

Kruto tijelo rotira ugaonom brzinom w oko fiksne ose. Dajte tačnu formulu za izračunavanje linearne brzine tačke na tijelu koje se nalazi na udaljenosti r od ose rotacije. Odgovor: 2

Mjesec se okreće oko Zemlje po kružnoj orbiti s jednom stranom koja je stalno okrenuta prema Zemlji. Koja je putanja centra Zemlje u odnosu na astronauta na Mjesecu?

Pravi segment.

Krug.

Odgovor ovisi o lokaciji astronauta na Mjesecu.

04.10.2011 14:06:11

Ime frame287

Koristeći dati grafikon brzine osobe koja se kreće, odredi koliko je metara prešao između dva stajališta. Odgovor: 30

Ime frame288

Tijelo je bačeno pod uglom u odnosu na horizontalu. Otpor zraka se može zanemariti.U kojoj tački putanje se brzina mijenja u veličini s maksimalnom brzinom? Molimo navedite sve tačne odgovore.

Odgovor učenika E A

Naziv okvira289

student

Ime

Zamašnjak se okreće kao što je prikazano na slici. Vektor ugaonog ubrzanja B usmjeren je okomito na ravan crteža prema nama i konstantne je veličine. Koji je smjer vektora ugaone brzine w i kakva je priroda rotacije zamašnjaka?

Vektor w je usmjeren od nas, zamašnjak usporava.

Materijalna tačka se kreće kružno, a njena ugaona brzina w zavisi od vremena t kao što je prikazano na slici. Kako je normalan An i

student

Ime

tangencijalno Pri ubrzanju?

An se povećava, At se ne mijenja.

Ubrzanje tijela ima konstantnu vrijednost A = 0,2 m/s2 i usmjereno je duž ose X. Početna brzina jednaka je vrijednosti V0 = 1 m/s i usmjerena je duž ose Y. Pronađite tangentu ugao između vektora brzine tijela i Y ose u trenutku t = 10 s. Odgovor: 2

Ime frame257

student

Ime

Koristeći gornji grafikon projekcije brzine, odredite projekciju pomaka Sx za cijelo vrijeme kretanja.

Tačka se ravnomjerno kreće duž putanje prikazane na slici. U kojoj tački(i) je tangencijalno ubrzanje jednako 0?

		Po cijeloj putanji.
	student
	Ime

Tijelo se rotira oko fiksne ose koja prolazi kroz tačku O okomito na ravan crteža. Ugao rotacije zavisi od vremena: F(t) = F0 sin(At), gde je A = 1rad/s, F0 je pozitivna konstanta. Kako se ugaona brzina tačke A ponaša u trenutku t = 1 s?

Odgovor učenika se smanjuje.

Naziv frame260

Disk radijusa R vrti se sa konstantnim ugaonim ubrzanjem ε. Dajte formulu za izračunavanje tangencijalnog ubrzanja tačke A na obodu diska pri ugaonoj brzini w. Odgovor: 5

Ime frame225

Točak se kotrlja po cesti bez klizanja pri rastućoj brzini. Odaberite ispravnu formulu za izračunavanje kutnog ubrzanja točka ako se brzina centra točka povećava proporcionalno vremenu. Odgovor: 4

	Ime okvira
		Ako se koordinate tijela mijenjaju s vremenom t za
		jednadžbe x = A·t, y = B·t·t, gdje su A i B konstante, tada
		putanja tela...
	Odgovor učenika	Parabola.
Ime

Original preuzet sa ss69100 u lunarnim anomalijama ili lažnoj fizici?

Čak iu naizgled davno uspostavljenim teorijama postoje očigledne kontradikcije i očigledne greške koje se jednostavno zataškavaju. Dozvolite mi da vam dam jednostavan primjer.

Službena fizika, koja se predaje u obrazovnim institucijama, vrlo je ponosna na činjenicu da poznaje odnose između različitih fizičkih veličina u obliku formula, koje su navodno pouzdano podržane eksperimentalno. Kako kažu, tu smo i mi...

Konkretno, u svim priručnicima i udžbenicima navodi se da između dva tijela koja imaju mase ( m) I ( M), javlja se privlačna sila ( F), koji je direktno proporcionalan umnošku ovih masa i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti ( R) između njih. Ovaj odnos se obično predstavlja kao formula "zakon univerzalne gravitacije":

gdje je gravitacijska konstanta, jednaka približno 6,6725 × 10 −11 m³/(kg s²).

Koristimo ovu formulu za izračunavanje sile privlačenja između Zemlje i Mjeseca, kao i između Mjeseca i Sunca. Da bismo to učinili, moramo zamijeniti odgovarajuće vrijednosti iz referentnih knjiga u ovu formulu:

Mjesečeva masa - 7,3477×10 22 kg

Masa Sunca - 1,9891×10 30 kg

Masa zemlje - 5,9737×10 24 kg

Udaljenost između Zemlje i Mjeseca = 380.000.000 m

Udaljenost između Mjeseca i Sunca = 149.000.000.000 m

Sila privlačenja između Zemlje i Mjeseca = 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 × 10 22 x 5,9737 × 10 24 / 380000000 2 = 2,028×10 20 H

Privlačna sila između Mjeseca i Sunca = 6,6725 × 10 -11 x 7,3477 10 22 x 1,9891 10 30 / 149000000000 2 = 4,39×10 20 H

Ispostavilo se da je sila privlačenja Mjeseca prema Suncu veća od dvaput (!) više od gravitacione sile Meseca na Zemlji! Zašto onda Mjesec leti oko Zemlje, a ne oko Sunca? Gdje je slaganje između teorije i eksperimentalnih podataka?

Ako ne vjerujete svojim očima, uzmite kalkulator, otvorite priručnik i uvjerite se sami.

Prema formuli „univerzalne gravitacije“ za dati sistem od tri tijela, čim se Mjesec nađe između Zemlje i Sunca, trebalo bi da napusti svoju kružnu orbitu oko Zemlje, pretvarajući se u nezavisnu planetu sa orbitalnim parametrima blizu Zemljine. Međutim, Mjesec tvrdoglavo "ne primjećuje" Sunce, kao da ga uopće nema.

Prije svega, zapitajmo se šta bi moglo biti loše u ovoj formuli? Ovdje postoji nekoliko opcija.

Sa matematičke tačke gledišta, ova formula može biti ispravna, ali tada su vrijednosti njenih parametara netačne.

Na primjer, moderna nauka može napraviti ozbiljne greške u određivanju udaljenosti u svemiru na osnovu lažnih ideja o prirodi i brzini svjetlosti; ili je netačno procijeniti mase nebeskih tijela isključivo koristeći iste spekulativni zaključci Kepler ili Laplace, izražen u obliku omjera orbitalnih veličina, brzina i masa nebeskih tijela; ili uopće ne razumiju prirodu mase makroskopskog tijela, o kojoj svi udžbenici fizike govore vrlo iskreno, postulirajući ovo svojstvo materijalnih objekata, bez obzira na njihovu lokaciju i ne upuštajući se u razloge njenog nastanka.

Takođe, zvanična nauka može pogrešiti oko razloga postojanja i principa delovanja sile gravitacije, što je najverovatnije. Na primjer, ako mase nemaju privlačan učinak (za šta, uzgred budi rečeno, postoje hiljade vizuelnih dokaza, samo su one prešućene), onda ova "formula univerzalne gravitacije" jednostavno odražava određenu ideju koju je izrazio Isaac Newton , što se u stvari i pokazalo false.

Možete pogriješiti na hiljade različitih načina, ali postoji samo jedna istina. A službena fizika to namjerno krije, inače kako objasniti pridržavanje tako apsurdne formule?

Prvo a očigledna posledica činjenice da "gravitaciona formula" ne funkcioniše jeste činjenica da Zemlja nema dinamičku reakciju na Mjesec. Jednostavno rečeno, dva tako velika i bliska nebeska tijela, od kojih je jedno samo četiri puta manjeg prečnika od drugog, trebalo bi (prema stavovima moderne fizike) da se rotiraju oko zajedničkog centra mase – tzv. barycenter. Međutim, Zemlja se rotira striktno oko svoje ose, pa čak ni oseke i oseke u morima i okeanima nemaju apsolutno nikakve veze sa položajem Mjeseca na nebu.

Mjesec je povezan s nizom apsolutno eklatantnih činjenica neusklađenosti s ustaljenim stavovima klasične fizike, koji se nalaze u literaturi i internetu stidljivo su pozvani "lunarne anomalije".

Najočiglednija anomalija je tačna podudarnost perioda okretanja Mjeseca oko Zemlje i oko svoje ose, zbog čega je uvijek okrenut jednom stranom prema Zemlji. Mnogo je razloga zašto ovi periodi postaju sve više neusklađeni sa svakom orbitom Mjeseca oko Zemlje.

Na primjer, niko ne bi tvrdio da su Zemlja i Mjesec dvije idealne sfere sa ujednačenom distribucijom mase unutra. Sa stanovišta zvanične fizike, sasvim je očigledno da na kretanje Meseca treba značajno uticati ne samo relativni položaj Zemlje, Meseca i Sunca, već čak i prolasci Marsa i Venere tokom perioda. maksimalne konvergencije njihovih orbita sa Zemljinim. Iskustvo svemirskih letova u orbiti oko Zemlje pokazuje da je stabilizaciju lunarnog tipa moguće postići samo ako stalno taksi orijentacijski mikromotori. Ali čime i kako upravlja Mesec? I najvažnije - za šta?

Ova "anomalija" izgleda još obeshrabrujuća u pozadini malo poznate činjenice da zvanična nauka još nije razvila prihvatljivo objašnjenje trajektorije, duž koje se Mjesec kreće oko Zemlje. Mjesečeva orbita uopće nije kružno ili čak eliptično. Čudna krivulja, koji Mjesec opisuje iznad naših glava, u skladu je samo sa dugačkom listom statističkih parametara navedenih u odgovarajućim stolovi.

Ovi podaci su prikupljeni na osnovu dugoročnih posmatranja, ali ne i na osnovu bilo kakvih proračuna. Zahvaljujući ovim podacima moguće je s velikom preciznošću predvidjeti određene događaje, na primjer, pomračenja Sunca ili Mjeseca, maksimalno približavanje ili udaljenost Mjeseca u odnosu na Zemlju itd.

Dakle, tačno na ovoj čudnoj putanji Mesec sve vreme uspeva da bude okrenut ka Zemlji samo jednom stranom!

Naravno, ovo nije sve.

Ispada, zemlja ne kreće se u orbiti oko Sunca ne ravnomjernom brzinom, kako bi zvanična fizika željela, ali pravi mala usporavanja i trzaje naprijed u smjeru svog kretanja, koji su sinhronizirani sa odgovarajućim položajem Mjeseca. Međutim, Zemlja ne pravi nikakve pokrete u strane okomite na smjer svoje orbite, uprkos činjenici da Mjesec može biti na bilo kojoj strani Zemlje u ravnini svoje orbite.

Zvanična fizika ne samo da se ne obavezuje da opisuje ili objašnjava ove procese – već se radi o njima on samo ćuti! Ovaj polumjesečni ciklus trzanja globusa savršeno korelira sa statističkim vrhovima zemljotresa, ali gdje i kada ste čuli za to?

Da li ste znali da je u sistemu Zemlja-Mjesec kosmičkih tijela nema libracionih tačaka, koju je Lagrange predvidio na osnovu zakona “univerzalne gravitacije”?

Činjenica je da Mesečeva gravitaciona oblast ne prelazi udaljenost 10 000 km od njegove površine. Postoji mnogo očiglednih dokaza o ovoj činjenici. Dovoljno je prisjetiti se geostacionarnih satelita, na koje položaj Mjeseca ni na koji način ne utiče, niti naučne i satirične priče sa sondom Smart-1 iz ESA, uz pomoć kojih su 2003.-2005. trebali ležerno fotografirati mjesta sletanja Apolla na Mjesec.

Sonda "Smart-1" stvorena je kao eksperimentalna svemirska letjelica sa motorima malog jonskog potiska, ali sa dugim radnim vremenom. Misija ESA bilo je predviđeno postepeno ubrzanje aparata, lansiranog u kružnu orbitu oko Zemlje, kako bi se, krećući se spiralnom putanjom sa povećanjem visine, došlo do unutrašnje tačke libracije sistema Zemlja-Mjesec. Prema predviđanjima službene fizike, počevši od ovog trenutka, sonda je trebala promijeniti svoju putanju, krećući se u visoku mjesečevu orbitu, i započeti dugi manevar kočenja, postepeno sužavajući spiralu oko Mjeseca.

Ali sve bi bilo u redu kada bi službena fizika i proračuni napravljeni uz nju odgovarali stvarnosti. Zapravo, nakon što je stigao do tačke libracije, "Smart-1" je nastavio let u spirali koja se odmotava, a na narednim orbitama nije ni pomišljao da reaguje na približavanje Mjeseca.

Od tog trenutka počeo je nevjerovatan događaj oko leta Smart-1. zavera ćutanja i potpune dezinformacije, sve dok mu putanja leta konačno nije omogućila da se jednostavno sruši na površinu Mjeseca, što su zvanični naučno-popularni internetski resursi požurili da pod odgovarajućim informativnim sosom prijave kao veliko dostignuće moderne nauke, koja je iznenada odlučila da “ promijeniti” misiju uređaja i svom snagom razbiti desetine miliona deviznog novca utrošenog na projekat na mjesečevu prašinu.

Naravno, na poslednjoj orbiti svog leta, sonda Smart-1 je konačno ušla u lunarnu gravitaciono područje, ali ne bi mogla da uspori da uđe u nisku lunarnu orbitu koristeći svoj motor male snage. Proračuni evropskih balističara ušli su u zapanjujuće kontradikcija sa stvarnom stvarnošću.

A takvi slučajevi u istraživanju dubokog svemira nikako nisu izolovani, već se ponavljaju sa zavidnom redovnošću, počevši od prvih pokušaja da se pogodi Mjesec ili pošalje sonde na satelite Marsa, pa do najnovijih pokušaja ulaska u orbitu oko asteroida ili kometa , čija je sila gravitacije potpuno odsutna čak i na njihovim površinama.

Ali tada bi čitatelj trebao imati potpuno legitimno pitanje: Kako je raketna i svemirska industrija SSSR-a 60-ih i 70-ih godina dvadesetog veka uspela da istražuje Mesec uz pomoć automatskih vozila, u zarobljeništvu lažnih naučnih pogleda? Kako su sovjetski balističari izračunali ispravnu putanju leta do Mjeseca i nazad, ako se ispostavi da je jedna od najosnovnijih formula moderne fizike fikcija? Konačno, kako se u 21. vijeku izračunavaju orbite automatskih lunarnih satelita koji snimaju fotografije i skeniranje Mjeseca izbliza?

Veoma jednostavno! Kao iu svim drugim slučajevima, kada praksa pokaže neslaganje sa fizičkim teorijama, u igru ​​dolazi Njegovo Veličanstvo Iskustvo, što sugerira ispravno rješenje određenog problema. Nakon niza potpuno prirodnih neuspjeha, empirijski balistika je pronašla neke faktori korekcije za određene etape letova do Meseca i drugih kosmičkih tela, koji se unose u kompjutere savremenih automatskih sondi i svemirskih navigacionih sistema.

I sve radi! Ali što je najvažnije, postoji prilika da se cijelom svijetu trubi o još jednoj pobjedi svjetske nauke, a zatim da se lakovjerna djeca i studenti podučavaju formuli „univerzalne gravitacije“, koja sa stvarnošću nema više veze od kockastog šešira barona Minhauzena. ima veze sa njegovim epskim podvizima.

A ako iznenada određeni izumitelj dođe na još jednu ideju za novu metodu transporta u svemiru, nema ništa lakše nego proglasiti ga šarlatanom na osnovu jednostavnog razloga što su njegovi proračuni u suprotnosti s istom ozloglašenom formulom "univerzalne gravitacije"... Komisije za borbu protiv pseudonauke pri Akademijama nauka raznih zemalja rade neumorno.

Ovo je zatvor, drugovi. Veliki planetarni zatvor s malom naukom za neutralizaciju posebno revnih pojedinaca koji se usude biti pametni. U ostalom, dovoljno je da se oženi da bi, na umesnu opasku Karela Čapeka, završila njihova autobiografija...

Inače, svi parametri putanja i orbita "letova sa posadom" od NASA-e do Meseca 1969-1972 izračunati su i objavljeni upravo na osnovu pretpostavki o postojanju tačaka libracije i ispunjenosti zakona univerzalnog gravitacije za sistem Zemlja-Mjesec. Zar samo to ne objašnjava zašto su svi programi za istraživanje Mjeseca s ljudskom posadom nakon 70-ih godina dvadesetog vijeka bili zavrnuo? Šta je lakše: tiho se udaljiti od teme ili priznati falsifikovanje cijele fizike?

Konačno, Mesec ima niz neverovatnih fenomena tzv "optičke anomalije". Ove anomalije toliko su u suprotnosti sa zvaničnom fizikom da je poželjno o njima u potpunosti šutjeti, zamjenjujući zanimanje za njih navodno stalno zabilježenom aktivnošću NLO-a na površini Mjeseca.

Uz pomoć izmišljotina iz žute štampe, lažnih fotografija i video zapisa o letećim tanjirima koji se navodno neprestano kreću iznad Mjeseca i ogromnih vanzemaljskih struktura na njegovoj površini, majstori iza scene pokušavaju to prikriti informacijskom bukom. zaista fantastična stvarnost mjeseca, što svakako treba spomenuti u ovom radu.

Najočiglednija i najvizuelnija optička anomalija Mjeseca je vidljivo svim zemljanima golim okom, pa se može samo iznenaditi da na njega gotovo niko ne obraća pažnju. Pogledajte kako izgleda Mjesec na vedrom noćnom nebu u trenucima punog mjeseca? Ona izgleda stan okruglo tijelo (kao što je novčić), ali ne kao lopta!

Kuglasto tijelo sa prilično značajnim nepravilnostima na svojoj površini, ako je osvijetljeno izvorom svjetlosti koji se nalazi iza posmatrača, trebalo bi u najvećoj mjeri svijetliti bliže svom centru, a kako se približava rubu kugle, sjaj bi trebao postupno opadati.

Ovo je vjerovatno najpoznatiji zakon optike, koji zvuči ovako: "Upadni ugao zraka jednak je kutu njegove refleksije." Ali ovo pravilo ne važi za Mesec. Iz razloga nepoznatih zvaničnoj fizici, zraci svjetlosti koji udaraju o ivicu lunarne lopte reflektiraju se... nazad ka Suncu, zbog čega Mjesec na punom Mjesecu vidimo kao neku vrstu novčića, ali ne i kao loptu.

Još veća konfuzija u našim umovima uvodi jednako očiglednu stvar koja se može uočiti - konstantnu vrijednost nivoa osvjetljenja osvijetljenih područja Mjeseca za posmatrača sa Zemlje. Jednostavno rečeno, ako pretpostavimo da Mjesec ima određeno svojstvo usmjerenog raspršivanja svjetlosti, onda moramo priznati da refleksija svjetlosti mijenja svoj ugao u zavisnosti od položaja sistema Sunce-Zemlja-Mjesec. Niko ne može osporiti činjenicu da čak i uzak polumjesec mladog Mjeseca daje sjaj potpuno isti kao odgovarajući središnji dio polumjeseca. To znači da Mjesec na neki način kontrolira ugao refleksije sunčevih zraka tako da se one uvijek odbijaju od njegove površine prema Zemlji!

Ali kada dođe pun mesec, Svjetlost Mjeseca naglo raste. To znači da površina Mjeseca čudesno dijeli reflektiranu svjetlost u dva glavna smjera - prema Suncu i Zemlji. Ovo dovodi do još jednog zapanjujućeg zaključka: Mjesec je praktično nevidljiv za posmatrača iz svemira, koji se ne nalazi na pravim linijama Zemlja-Mjesec ili Sunce-Mjesec. Kome i zašto je bio potreban da sakrije Mesec u svemiru u optičkom dometu?...

Kako bi shvatili u čemu je bila šala, sovjetske laboratorije provele su dosta vremena na optičkim eksperimentima s mjesečevim tlom koje su na Zemlju dopremili automatski uređaji Luna-16, Luna-20 i Luna-24. Međutim, parametri refleksije svjetlosti, uključujući sunčevu svjetlost, od mjesečevog tla dobro se uklapaju u sve poznate kanone optike. Mesečevo tlo na Zemlji uopšte nije htelo da pokaže čuda koja vidimo na Mesecu. Ispostavilo se da Materijali na Mjesecu i na Zemlji se ponašaju različito?

Sasvim moguce. Uostalom, koliko ja znam, neoksidirajuća debljina filma od nekoliko atoma željeza na površini bilo kojeg objekta, koliko ja znam, još nije dobivena u zemaljskim laboratorijama...

Ulje na vatru dolile su fotografije sa Mjeseca koje su prenijeli sovjetski i američki mitraljezi koji su uspjeli sletjeti na njegovu površinu. Zamislite iznenađenje tadašnjih naučnika kada su dobijene sve fotografije na Mjesecu strogo crno-bijelo- bez ijednog nagoveštaja nama tako poznatog duginog spektra.

Kad bi se fotografirao samo lunarni pejzaž, ravnomjerno posut prašinom od eksplozija meteorita, to bi se nekako moglo razumjeti. Ali čak je ispalo crno-bijelo pločica u boji za kalibraciju na tijelu lendera! Bilo koja boja na površini Mjeseca pretvara se u odgovarajuću gradaciju sive, što je nepristrano zabilježeno svim fotografijama površine Mjeseca koje do danas prenose automatski uređaji različitih generacija i misija.

Sad zamislite u kakvoj dubokoj... lokvi Amerikanci sjede sa svojima bijelo-plavo-crveno Zvijezde i pruge, koje su navodno fotografirali na površini Mjeseca hrabri astronauti "pioniri".

(Usput, njihov slike u boji I video snimci ukazuju da Amerikanci uglavnom idu tamo Ništa nikad poslano! - Crveni.).

Recite mi, da ste na njihovom mjestu, da li biste se jako potrudili da nastavite istraživanje Mjeseca i dođete do njegove površine barem uz pomoć nekakvog "pendo-descenta", znajući da će se slike ili video zapisi samo okretati crno-belo? Osim ako ih brzo farbate, kao stare filmove... Ali, dođavola, kojim bojama da farbate komade kamenja, lokalno kamenje ili strme planinske padine!?

Inače, vrlo slični problemi čekali su NASA-u na Marsu. Vjerovatno su svi istraživači već bili na ivici mutne priče o neskladu boja, tačnije, s jasnim pomakom čitavog Marsovog vidljivog spektra na njegovoj površini na crvenu stranu. Kada se uposlenici NASA-e sumnjiče da su namjerno iskrivili slike sa Marsa (navodno skrivajući plavo nebo, zelene tepihe travnjaka, plava jezera, puzeće mještane...), pozivam vas da se sjetite Mjeseca...

Razmislite, možda samo djeluju na različitim planetama različite fizičke zakone? Tada mnoge stvari odmah sjedaju na svoje mjesto!

Ali vratimo se za sada na Mjesec. Hajde da završimo sa listom optičkih anomalija, a zatim pređimo na sledeće delove Lunarnih čuda.

Zraka svjetlosti koja prolazi blizu površine Mjeseca prima značajne varijacije u smjeru, zbog čega moderna astronomija ne može ni izračunati vrijeme potrebno da zvijezde pokriju Mjesečevo tijelo.

Zvanična nauka ne iznosi nikakve ideje zašto se to dešava, osim divljih zabludnih elektrostatičkih razloga za kretanje mesečeve prašine na velikim visinama iznad njene površine ili aktivnosti određenih lunarnih vulkana, koji namerno emituju prašinu koja lomi svetlost tačno na mestu gde zapažanja se vrše.data zvijezda. I tako, u stvari, još niko nije posmatrao lunarne vulkane.

Kao što je poznato, zemaljska nauka je u stanju da prikupi informacije o hemijskom sastavu udaljenih nebeskih tela kroz proučavanje molekularnih spektri apsorpcija zračenja. Dakle, za nebesko tijelo najbliže Zemlji - Mjesec - ovo je način da se odredi hemijski sastav površine ne radi! Lunarni spektar je praktički lišen pojaseva koji mogu pružiti informacije o sastavu Mjeseca.

Jedine pouzdane informacije o hemijskom sastavu lunarnog regolita dobijene su, kao što je poznato, proučavanjem uzoraka uzetih sovjetskim sondama Luna. Ali čak i sada, kada je moguće skenirati površinu Mjeseca iz niske lunarne orbite pomoću automatskih uređaja, izvještaji o prisutnosti određene hemijske supstance na njegovoj površini su krajnje kontradiktorni. Čak i na Marsu ima mnogo više informacija.

I o još jednoj nevjerovatnoj optičkoj osobini mjesečeve površine. Ovo svojstvo je posledica jedinstvenog povratnog rasejanja svetlosti kojim sam započeo svoju priču o optičkim anomalijama Meseca. Dakle, praktično sva svjetlost koja pada na mjesec reflektuje se prema Suncu i Zemlji.

Podsjetimo, noću, pod odgovarajućim uslovima, možemo savršeno vidjeti dio Mjeseca koji nije obasjan Suncem, koji bi u principu trebao biti potpuno crn, ako ne... sekundarno osvjetljenje Zemlje! Zemlja, osvijetljena Suncem, reflektira dio sunčeve svjetlosti prema Mjesecu. I sva ova svetlost koja obasjava senku Meseca, vraća nazad na Zemlju!

Odavde je potpuno logično pretpostaviti da je na površini Mjeseca, čak i na strani obasjanoj Suncem, sumrak vlada sve vreme. Ovo nagađanje savršeno potvrđuju fotografije površine Mjeseca koje su snimili sovjetski lunarni roveri. Pažljivo ih pogledajte ako imate priliku; za sve što se može dobiti. Rađene su na direktnom suncu bez uticaja atmosferskih izobličenja, ali izgledaju kao da je kontrast crno-bele slike pojačan u zemaljskom sumraku.

U takvim uslovima, sjene od objekata na površini Mjeseca trebale bi biti potpuno crne, osvijetljene samo obližnjim zvijezdama i planetama, čiji je nivo osvjetljenja mnogo redova veličine niži od Sunčevog. To znači da nije moguće vidjeti objekt koji se nalazi na Mjesecu u sjeni pomoću bilo kojeg poznatog optičkog sredstva.

Da sumiramo optičke fenomene Mjeseca, dajemo riječ nezavisnom istraživaču AA. Grishaev, autor knjige o “digitalnom” fizičkom svijetu, koji, razvijajući svoje ideje, u drugom članku ističe:

“Uzimajući u obzir činjenicu prisustva ovih fenomena pruža se nove, osuđujuće argumente u prilog onima koji vjeruju fakes filmski i fotografski materijali koji navodno ukazuju na prisustvo američkih astronauta na površini Mjeseca. Uostalom, mi pružamo ključeve za provođenje najjednostavnijeg i nemilosrdnog nezavisnog pregleda.

Ako nam se prikažu, na pozadini lunarnih pejzaža preplavljenih sunčevom svjetlošću (!), astronauti čija skafandera nemaju crne sjene na antisolarnoj strani, ili dobro osvijetljena figura astronauta u sjeni „mjesečevog modula ,” ili kolor (!) snimak sa šarenim prikazom boja američke zastave, onda je to sve neoborivi dokazi koji vrište o falsifikovanju.

U stvari, nije nam poznata ni jedna filmska ili fotografska dokumentacija koja prikazuje astronaute na Mjesecu pod pravim lunarnim osvjetljenjem i sa stvarnom lunarnom „paletom“ boja.

A onda nastavlja:

“Fizički uslovi na Mjesecu su previše abnormalni i ne može se isključiti da je cislunarni prostor destruktivan za zemaljske organizme. Danas znamo jedini model koji objašnjava kratkoročni učinak lunarne gravitacije, a ujedno i porijeklo pratećih anomalnih optičkih pojava - to je naš model „nestabilnog prostora“.

A ako je ovaj model ispravan, onda su vibracije "nestabilnog prostora" ispod određene visine iznad površine Mjeseca sasvim sposobne razbiti slabe veze u proteinskim molekulima - uz uništavanje njihovih tercijalnih i, moguće, sekundarnih struktura.

Koliko znamo, kornjače su se žive vraćale iz cislunarnog svemira na sovjetskoj svemirskoj letjelici Zond-5, koja je obletjela Mjesec na minimalnoj udaljenosti od njegove površine od oko 2000 km. Moguće je da bi prolaskom aparata bliže Mjesecu životinje umrle kao rezultat denaturacije proteina u njihovim tijelima. Ako je vrlo teško zaštititi se od kosmičkog zračenja, ali ipak moguće, onda nema fizičke zaštite od vibracija „nestabilnog prostora“.

Gornji odlomak je samo mali dio djela, čiji original toplo preporučujem da pročitate na web stranici autora

Također mi se sviđa što je lunarna ekspedicija ponovo snimljena u dobrom kvalitetu. I istina je, bilo je odvratno gledati. Ipak je 21. vek. Dakle, dobrodošli, u HD kvaliteti, "Saonice na Maslenici."

Prisjetimo se glavnih karakteristika orbite Mjeseca u odnosu na Zemlju.

Mjesec se kreće oko Zemlje po gotovo kružnoj orbiti (prosječni ekscentricitet je 0,05). Trajanje jedne revolucije Mjeseca je otprilike 27,3 dana. Njegova udaljenost od Zemlje je u prosjeku 384.000 km. Zbog postojeće, iako neznatne, eliptičnosti orbite, njena najveća udaljenost od Zemlje (u apogeju) dostiže 405.500 km, a najmanja (u perigeju) 363.000 km. Mjesečeva orbitalna brzina je približno 1,02 km/sec. Leteći takvom brzinom, Mjesec svakog dana opisuje luk od oko 13° preko nebeske sfere. Ravan Mjesečeve orbite u odnosu na ravan Zemljinog ekvatora kontinuirano se mijenja u rasponu od 18° do 28°. Godine 1970. nagib orbitalne ravni je bio oko 28°. To znači da će tokom svakog mjeseca Mjesec biti iznad ekvatora na nadmorskoj visini od 28° i ispod njega, takođe se spuštajući pod uglom od 28°.

Do Mjeseca se može doći na razne načine. Do danas su realizovani sledeći tipovi letova na Mesec:

Let u blizini Meseca sa naknadnim izlaskom letelice izvan Zemljine sfere uticaja i njenom transformacijom u satelit Sunca - veštačku planetu ("Luna-1", "Pionir-4");

Let sa "tvrdim" udarom na Mesec ("Luna-2", "Ranger-7");

Let s mekim slijetanjem na Mjesec bez ulaska u srednju orbitu njegovog satelita (Luna-9, Surveyor-1);

Let sa ulaskom u orbitu lunarnog satelita bez sletanja i bez povratka na Zemlju (bespilotni - "Luna-10", "Lu-nar-Orbitar-1");

Let sa ulaskom u orbitu lunarnog satelita bez sletanja na Mesec, ali sa povratkom na Zemlju (Apolo 8);

Let oko Mjeseca sa povratkom na Zemlju (Zond-5);

Let sa ulaskom u orbitu lunarnog satelita, sletanje na Mesec i povratak na Zemlju (Apolo 11, Luna 16).

Ovo jasno pokazuje opštu logičku svrsishodnost istraživanja Meseca i dosledno usložnjavanje obrasca leta. Svaki od ovih tipova leta bio je od nezavisnog interesa i omogućio je rješavanje određenog niza naučnih i tehničkih problema.

Sada da vidimo koji su opšti principi koji su u osnovi različitih opcija za let na Mjesec. Glavni kriterij koji predodređuje način izračunavanja i odabira putanja leta do Mjeseca je tačnost proračuna uz minimalnu potrošnju energije (tj. goriva) za izvođenje svih manevara i mogućnost podrške letu korištenjem zemaljskih ili autonomnih sistema. U skladu s tim, postoje približne i egzaktne metode za izračunavanje orbita.

Približne metode se zasnivaju na upotrebi eliptičke teorije kretanja svemirskih letjelica. Kao što znate, Mesec je u sferi uticaja Zemlje. Stoga se putanja leta do Mjeseca, koji se u potpunosti nalazi u sferi utjecaja Zemlje, može približno izračunati korištenjem eliptičke teorije, uz pretpostavku da letjelica u početku leti samo pod utjecajem Zemljine gravitacije. U ovom slučaju se zanemaruje privlačnost Mjeseca, Sunca i necentralnost Zemljinog polja. Rezultirajuća putanja se proteže u pravcu Mjeseca sve dok letjelica ne uđe u sferu utjecaja Mjeseca, odnosno nalazi se na udaljenosti od 66 hiljada km od njegovog centra. Od ovog trenutka, putanja kretanja se računa samo uzimajući u obzir gravitaciju Mjeseca, a gravitacija Zemlje i Sunca se zanemaruje. Ako se dalje letjelica, udaljavajući se od Mjeseca, ponovo nađe na udaljenosti od 66 hiljada km od njega, tada je opet isključen utjecaj Mjeseca i nakon toga se smatra da se let događa samo u polju uticaja Zemlja.

Tako su balističari prilagodili eliptičku teoriju kako bi riješili problem tri tijela. Ova metoda se često naziva podjelom kretanja svemirske letjelice na sfere djelovanja nebeskih tijela. Naravno, on je približan i može biti pogodan samo za kvalitativnu analizu putanja leta. Ali zbog svoje algoritamske jednostavnosti, on nalazi najširu primjenu u masovnim studijama letova na Mjesec. Kada su u pitanju stvarna lansiranja, koriste se ili metode numeričkog proračuna putanja, ili se teorija eliptičnog kretanja nekako umjetno korigira.