Zagonetka 7 mostova Kenigsberga, rješenje. Sedam mostova Kenigsberga. Drveni most. Pogled na ostrvo Kneiphof

Više od 10 godina list „Novi točkovi Igora RUDNIKOVA“ pod naslovom „Šetnje Kenigsbergom“ objavljuje tekstove o istoriji našeg grada. Od više od 500 eseja i šetnji za knjigu, odabrali smo 34 – tužnih i smiješnih, tragičnih i epskih. Poglavlja sadrže skice običaja i života Koenigsbergera, zasnovane na istorijske činjenice, legende i tradicija: moda i arhitektura, policija, vojska i vatrogasci, restorani i kafići, univerziteti i škole, istorijska povezanost Kenigsberga sa Rusijom i još mnogo toga... Fotografije Kenigsberga i ilustracije umjetnika S. Fedorova, izrađene posebno za ovu knjigu, daće nam priliku da zamislimo ovaj grad kao “Atlantidu”.

Sedam mostova Königsberga

Ojlerov problem je riješen ratom i Sovjetska vlast

Poznato je da je veliki švajcarski matematičar Leonhard Euler stvorio čitavu granu nauke rešavajući problem sedam Kenigsberških mostova.

Uzalud je gaziti cipele

Postoji legenda da su stanovnici Königsberga voljeli šetati ulicama tri srednjovjekovna grada koja su se „stopila“ u jedinstvenu cjelinu: Altstadt, Löbenicht i Kneiphof, ali su mrzeli da uzalud gaze cipele. I ovi gradovi su bili međusobno povezani sa sedam mostova. I tako, kao da su štedljivi građani nekada pomislili: da li je moguće prošetati sve mostove da svaki od njih obiđete samo jednom i vratite se na mesto odakle ste krenuli?

Euler je bio zainteresovan za problem. "To još niko nije uspeo, ali niko nije dokazao da je nemoguće... Ni geometrija, ni algebra, ni kombinatorna umetnost nisu dovoljni za rešenje", napisao je svom kolegi, italijanskom matematičaru i inženjeru. .

Na kraju, izgradivši veoma složen algoritam, Euler je dobio negativan odgovor. Pokazalo se da je nemoguće preći sve mostove samo jednom i, opisavši krug, vratiti se na početnu tačku.

Lavočni, Zeleni i Kuznječni

Dakle, najstariji most je bio Lavočni most (Kremerbrücke). Izgrađena je 1286. godine na inicijativu gradonačelnika Altstadta (koji je upravo dobio gradska prava). Povezao je Altstadt sa ostrvom Kneiphof, na kojem još nije bilo gradskog naselja.

Uz most Lavočni izgrađen je štand - kako piše u njemačkim novinama, "za odlaganje eventualnog smeća". Godine 1339. pominje se da je most dobio ime po Svetom Đorđu, ali 1397. godine dobija novo ime: Kogenbrücke, odnosno Most brodova (trgovački brodovi su se tada u Hanzeatskom savezu zvali zupčanici). Godine 1548. ovo ime je postalo zvanično, mijenjajući se u jedno slovo: Kokenbrücke.

Godine 1787. most je rekonstruisan. „Štapar za smeće“ je uklonjen. 1900. godine na mjestu drvene Kokenbrücke izgrađena je nova od metala. Uspješno je preživio rat i srušen je 1972. godine prilikom izgradnje Estakadnog mosta.

Lavočni most i stara lučka skladišta

Giblet Bridge

Sljedeća – Zelena (Grunebrücke). Sagrađena je 1322. godine preko rukavca rijeke Pregel kako bi se omogućio promet od predgrađa Ponarta do Kraljevskog dvorca. Izgoreo je 1582. Šest godina kasnije obnovljena je, ponovo od drveta. U ovom obliku je postojao do 1907. godine, a zatim je zamijenjen metalnim koji je bio podesiv. Mehanizam je pokretan ručno. Preživeo rat. “Osuđen” je iste 1972. godine, prilikom izgradnje Estakadnog.

Godine 1379., na inicijativu Altstadtera i odlukom majstora Teutonskog reda Winricha, izgrađen je most paralelan sa Lavočnim. Dobio je naziv Kuznechny (Schmiedebrücke). Sa sobom je imao i štand “za smeće”.

Do 1787. Kuznečni most je propao i zamijenjen je novim, također drvenim. Izgrađena je od metala 1846. Umjesto kabine ugradili su kupolu za parnu instalaciju - podesivi mehanizam.

Tokom osvajanja Kenigsberga uništena je i nikada nije obnovljena.

Giblet, visok i drveni

Paralelno sa Zelenim mostom nalazio se i Giblet (mesni) most (Kettelbrücke), koji se nalazio u blizini klaonice, ispred zgrade Razmjene (danas Palata kulture mornara). Izgrađen je 1377. godine sredstvima stanovnika Kneiphofa kako bi ih povezao sa Forstadtom, magacinskim okrugom. Tamo, u Forstadtu, prvobitno su pohranjene rezerve drva za grijanje.

Most Giblet je djelimično uništen prije napada na grad u aprilu 1945. godine, a njegovi rasponi korišteni su za sanaciju Drvenog mosta (Halzbrücke). Drvena konstrukcija je još netaknuta, povezuje nekadašnji Altstadt sa ostrvom Oktyabrsky (bivši otok Lomze). Ako pažljivo pogledate, možete vidjeti da je kovanje ograda različito: na nekim mjestima njegovi elementi su hrastovo lišće, na drugima, posuđeni iz Potrokhovoya, postoje prstenovi.

Godine 1377. dobijena je dozvola za izgradnju Visokog (Hoebrücke) mosta (koji povezuje ostrvo Oktyabrsky sa sadašnjom ulicom Dzerzhinsky). IN kasno XIX stoljeća, njegova drvena verzija zamijenjena je konstrukcijom od cigle i metala. Inače, pored ovog mosta je jedina sačuvana građevina mehanizama za podizanje u cijelom gradu - kupola pod nazivom Kuća na mostu. (Trebalo je da se sruši u Pregel, ali je prije nekoliko godina obnovljena.)

1937. godine sagrađen je novi most od metala i betona na istoku. On je taj koji postoji do danas. Istina, od tada nije moderniziran, iako su, prema planu, svi mostovi u Koenigsbergu trebali biti u toku rekonstrukcije.

Ili je možda na bolje? Očevici se prisećaju kako su 1996. godine saperi – naši, iz Kalinjingrada – prilikom popravke Estakadnog mosta, teškim bombama razneli betonsku oblogu! Štaviše, strukture ove vrste nisu vrlo osjetljive čak ni na udarni val, već jednostavno na sinhrone vibracije. Poznat je slučaj kada se jedan prilično jak most srušio zbog čete vojnika koji su hodali po njemu...

Imperial i Honey

Sačuvan je i Medeni most (Honigbrücke), izgrađen 1542. godine. Prema legendi, duguje svoje "ukusno" ime... mitu koji je načelnik Burgrave Bazenrade navodno dobio od gradskog vijeća Kneiphofa. Za dozvolu za izgradnju mosta koji povezuje Kneiphof sa ostrvom Lomse, zaobilazeći Altstadt. Kao da su Kneiphofiti opskrbili Bazenradea cijelo bure meda, a ljutiti Altstadteri su ih zbog toga prozvali "medenolizači".

Na ovaj ili onaj način, Honey je preživjela Drugi svjetski rat. A sada vodi do Katedrale iz Oktjabrske ulice. Umalo ga je ubio barka pod nazivom "Scarlet Sails" - zapamtite, na Pregolu je bio takav plutajući restoran. Za vrijeme jakog vjetra, teglenica je otrgnuta sa sidra i nosom je zabila ogradu mosta. Tačno u centru. Ali... lokalni majstori su uspješno riješili problem uz pomoć autogena. A barža je odvučena u staro gvožđe.

...Drugi Königsberški mostovi pojavili su se mnogo kasnije i nemaju nikakve veze s Ojlerovim problemom.

Tako je Carski most (Kaiserbrücke), izgrađen 1905. godine, povezao ostrvo Lomse sa Forstadtom. Most je djelimično oštećen tokom rata. Jedan od njegovih raspona opstao je do sredine osamdesetih, a onda je ukinut.

Željeznica i Berlin

Stari željeznički most povezao je stare južne i istočne stanice sa magacinskim kvartom Altstadt. Godine 1929. proglašena je nesigurnom, a četiri godine kasnije je demontirana. I nakon rata, prvi doseljenici su obnovili most, ali ne u prethodnom obliku.

Novi Zheleznodorozhny - poznatiji kao dvoslojni - digli su u vazduh njemački saperi tokom napada na Kenigsberg. Sovjetski saperi su ga "naciljali" odmah nakon rata. Zatim se raširi, ne podižući se sa obe polovine, već se okretanjem „raširi“ na strane.

Inače, on je ostao u istoriji sovjetske kinematografije. U filmu "Susret na Elbi", koji je sniman u Kalinjingradu 1948-1949, ima kadar: bivši prijatelji i saveznici, Rusi i Amerikanci, gužva sa obe strane reke - poput Labe - a Amerikanci podižu most, čime je označen početak hladnog rata.

Dakle, naš dvoetažni je snimljen kao “most preko Elbe”. Rekonstruisana je krajem pedesetih i podignuta.

Ali Berlin (Palmburg) - onaj iza sela Borisovo, uz obilaznicu prema Isakovu - ostao je zamrznut u "polu srušenom" stanju. Kao da se smrznuo u grču. Dignuta je u vazduh '45, prije napada.

Visoki most

Za vrijeme vladavine prvog sekretara regionalnog komiteta CPSU Konovalova, jedan dio mosta je smanjen. Graditelji su započeli drugu, ali su iz Moskve ljutito vikali na njih: "Da li obnavljate nemehaničku oblast?" Kao rezultat toga, specijalna oprema je poslana u staro gvožđe, a most je ostao... istorijski spomenik. Opšta istorija Königsberg-Kalinjingrada. Iako restauracija nije problem.

Čudovište preko puta

...Inače, kada je izgrađen Estakadni most, širina njegovog kolovoza se poklapala sa ukupnom širinom Lavočnog i Kuznječnog. Bilo je jeftinije obnoviti dva paralelna mosta - Kuznečni i Potrohovi - i prometovati duž njih. Ali... tada je u svemu zavladala gigantomanija, bili su potrebni obim izgradnje.

Još smješnije - i tragičnije! - dogodilo se onom čudovištu koje štrči preko Moskovskog prospekta. Arhitekti - autori ovog "čuda" - tvrde da su djelovali na osnovu njemačkog projekta rekonstrukcije Koenigsberga. Zapravo u Nemački planovi Predviđen je potpuno drugačiji most - od Kalinjinove avenije do Litovskog vala. A ovo mjesto je izabrano isključivo iz merkantilnih razloga: mnoge stambene zgrade su bile podvrgnute rušenju, trebalo je raseljavati ljude... To znači da je morala da se izvrši nova gradnja, to je velika kapitalna investicija... arhitekt je dobio postotak od osovine: što je veći obim posla, to je impresivnija naknada. I tako... imamo šta imamo.

... Općenito, Ojlerov problem danas ima potpuno drugačije rješenje. Sasvim je moguće opisati krug duž preostalih mostova u Kalinjingradu bez ponavljanja „jednostavnih pokreta“. Ali... hoćeš li htjeti? I ne radi se čak ni o čizmama.

Razmotrivši ovaj problem, Euler je 1736. godine dokazao da je to nemoguće, i razmatrao je više zajednički zadatak: koja područja, odvojena riječnim rukavcima i povezana mostovima, mogu se obići obilaskom svakog mosta tačno jednom, a koja su nemoguća.

Königsberg mostovi">

Hajde da malo izmenimo problem. Svako područje koje se razmatra, odvojeno rijekom, označit ćemo točkom, a mostove koji ih povezuju linijskim segmentom (ne nužno pravom linijom). Tada ćemo, umjesto plana, jednostavno raditi s određenom figurom sastavljenom od segmenata krivih i pravih linija. U modernoj matematici takve figure se nazivaju grafovi, segmenti se nazivaju ivicama, a tačke koje spajaju ivice nazivaju se vrhovi. Tada je izvorni problem ekvivalentan sljedećem: da li je moguće nacrtati dati graf bez podizanja olovke sa papira, odnosno na način da se svaki njegov rub prijeđe tačno jednom?

Takvi grafovi, koji se mogu nacrtati bez podizanja olovke sa papira, nazivaju se unikursalnim (od latinskog unus cursus - jedan put), ili Eulerovim. Dakle, problem se postavlja ovako: pod kojim uslovima je graf unikurzalan? Jasno je da unikurzalan graf neće prestati biti unikurzalan ako se promijeni dužina ili oblik njegovih rubova, kao i lokacija vrhova - sve dok se ne promijeni veza vrhova po rubovima (u u smislu da ako su dva vrha povezana, oni trebaju ostati povezani, a ako su razdvojeni – onda nepovezani).

Ako je graf unikurzalan, tada će i topološki ekvivalentan graf biti unikurzalan. Unikurznost je stoga topološko svojstvo grafa.

Prvo, moramo razlikovati povezane grafove od nepovezanih. Povezane figure su one takve da bilo koje dvije tačke mogu biti povezane nekom putanjom koja pripada ovoj figuri. Na primjer, većina slova ruske abecede je povezana, ali slovo Y nije: nemoguće je pomicati se s njegove lijeve polovine na desno duž tačaka koje pripadaju ovom slovu. Povezanost je topološko svojstvo: ne mijenja se kada se figura transformira bez prekida ili lijepljenja. Jasno je da ako je graf unikurzalan, onda mora biti povezan.

Drugo, razmotrite vrhove grafa. Indeksom vrha ćemo nazvati broj ivica koje se nalaze u ovom vrhu. Sada se zapitajmo: čemu mogu biti jednaki indeksi vrhova unikurzalnog grafa?

Ovdje mogu postojati dva slučaja: linija koja crta graf može početi i završiti u istoj tački (nazovimo je "zatvorenom putanjom"), ili možda u različitim tačkama (nazovimo je "otvorena staza"). Pokušajte sami nacrtati takve linije - sa bilo kojim samopresjecima koji želite - dvostruko, trostruko, itd. (radi jasnoće, bolje je da nema više od 15 rubova).

Lako je vidjeti da u zatvorenoj putanji svi vrhovi imaju paran indeks, a na otvorenoj stazi tačno dva imaju neparan indeks (ovo je početak i kraj puta). Činjenica je da ako vrh nije početni ili konačni, onda, nakon što dođete do njega, morate izaći iz njega - dakle, koliko ivica uđe u njega, isti broj izlazi iz njega, a ukupan broj dolaznih i odlaznih ivice će biti ujednačene. Ako se početni vrh poklapa sa konačnim vrhom, tada je i njegov indeks paran: broj ivica koje su izašle iz njega, isti broj koji je ušao. A ako se početna točka ne poklapa sa završnom točkom, onda su njihovi indeksi neparni: potrebno je jednom izaći iz početne točke, a zatim, ako se vratimo na nju, onda opet izaći, ako se vratimo ponovo, izaći ponovo itd. .; ali treba da dođemo do završnog, pa ako ga onda napustimo, onda se opet trebamo vratiti itd.

Dakle, da bi graf bio unikurzalan, potrebno je da svi njegovi vrhovi imaju paran indeks ili da broj vrhova sa neparnim indeksom bude jednak dva.

Izračunajte indekse njegovih vrhova i uvjerite se da on nikako ne može biti unikurzalan. Zato niste uspeli kada ste hteli da obiđete sve mostove...

Postavlja se pitanje: ako povezani graf nema vrhove sa neparnim indeksom ili tačno dva takva vrha, da li je graf nužno unikurzalan? Može se striktno dokazati da da! Dakle, jednoznačnost je jedinstveno povezana sa brojem vrhova sa neparnim indeksom.

Vježba: izgradite još jedan most na dijagramu Königsberg mostova - gdje želite - tako da se nastalim mostovima može prošetati, nakon što ste svaki posjetili tačno jednom; zaista idi ovim putem.

Sada postoji još jedan zanimljiva činjenica: Ispostavilo se da se svaki sistem područja povezanih mostovima može zaobići ako svaki most trebate posjetiti tačno dva puta! Pokušajte to sami dokazati.

FORUM NOVOSTI Teorija vitezova etera

01.10.2019 - 05:20: -> - Karim_Khaidarov. 30.09.2019 - 12:51:

Shop Bridge, Krämerbrücke

Zeleni most, GrüneBrücke

Giblet (radni) most, Koettel brücke

Forge Bridge, Schmitderbrüke

Drveni most, Holzbrücke

Visoki most, Hohebrücke

Honey Bridge, Honigbrücke

Stanovnici Kenigsberga su se od davnina mučili sa zagonetkom: da li je moguće preći sve mostove u Kenigsbergu, hodajući po svakom samo jednom? Ovaj problem je riješen kako teoretski, na papiru, tako i u praksi, šetnjama - prolazeći upravo tim mostovima. Niko nije uspeo da dokaže da je to nemoguće, ali niko nije mogao da napravi tako „misteriozan“ šetnju preko mostova.

Godine 1736. poznati matematičar, član Petrogradske akademije nauka, Leonhard Euler, preuzeo je na sebe da riješi problem sedam mostova. Iste godine o tome je pisao inženjeru i matematičaru Marioniju. Ojler je napisao da je pronašao pravilo po kojem nije teško izračunati da li je moguće preći sve mostove, a da nijedan od njih ne pređete dva puta. To je nemoguće učiniti na sedam mostova Königsberga.

Upravo zahvaljujući ovom problemu s mostovima na karti starog Königsberga pojavio se još jedan most, uz pomoć kojeg je ostrvo Lomse povezano s južnom stranom. Desilo se ovako. Car (Kaiser) Wilhelm je bio poznat po svojoj jednostavnosti razmišljanja, brzoj reakciji i vojničkoj “uskogrudosti”. Na jednom od prijema na kojima je bio prisutan Kajzer, pozvani naučni umovi odlučili su da se šale s njim: Vilhelmu je pokazana karta Konigsberga, nudeći da se reši problem mostova. Zadatak je očigledno bio nerešiv. Vilhelm je, na opšte iznenađenje, zahtevao olovku i papir, izjavljujući da je problem rešiv i da će ga rešiti za nekoliko minuta. Pronađeni su papir i mastilo, iako niko nije mogao vjerovati da Kaiser Wilhelm ima rješenje za ovaj problem. Na dostavljenom komadu papira, Kajzer je napisao: "Naređujem izgradnju osmog mosta na ostrvu Lomse." Novi most je nazvan Carski most ili Kaiser-brucke.

Ovaj osmi most učinio je problem mosta lakim zabavnim čak i za dijete...

Poštovani kadrovi...

Postoji poznati matematičar, član akademija, vjerovatno profesor ili čak akademik Euler, a tu je jednostavno Kajzer Vilhelm. Ojler je odlučio da se problem ne može riješiti, ali je Wilhelm na pristupačan način pokazao da to nije tako. Ponekad me svađe s vama podsjećaju na gornji primjer iz udžbenika.

Pa, ne želim da ovaj građanin više radi za mene.

Zato što se pokazala kao loša radnica.

Ali ne možemo je otpustiti...

A zašto je to tako?

Dakle... članak je ovakav, odeljak, pasus, pasus...

Treba mi radnik, a ne artikli!

Pročitajte zakon o radu...

Čitam. Zovem ih i otpustim ih sam. I razumijem da će većina vas ostati na nivou "ovog članka, odjeljka, tačke, paragrafa..."

Kad sam bio mali (vjerovatno 8 godina), prišao sam ocu i pitao: „Zašto Kalinjingrad nazivaju gradom sedam mostova?“ Kao odgovor, rekao mi je najzanimljivija priča, stavite sve na police. Bilo je uzbudljivo i veoma poučno. Naravno, više se ne sećam ove priče u njenom izvornom obliku, ali pokušaću da je ispričam što uzbudljivije.

Kao što znate, grad Kenigsberg, osnovan 1255. godine, sastojao se od tri nezavisna urbana naselja. Nalazili su se na otocima i obalama rijeke Pregel (danas Pregolya), dijeleći grad na četiri dijela:

• Altstadt;
• Kneiphof;
• Lomze;
• Forstadt.

Za povezivanje gradskih dijelova, mostovi su počeli graditi u 14. vijeku. Zbog stalne vojne opasnosti iz susjedne Poljske i Litvanije, mostovi u Kenigsbergu počeli su imati drugu funkciju – odbrambenu. Ispred svakog od mostova izgrađena je odbrambena kula sa podiznim ili dvokrilnim kapijama od hrastovine i oblogom od kovanog željeza. Stubovi nekih mostova imali su petougaoni oblik, tipičan za bastione. Unutar ovih oslonaca nalazili su se kazamati iz kojih se moglo pucati kroz brane.

Svih sedam mostova u Kenigsbergu bili su pokretni. Zbog opadanja plovidbe na Pregoli, mostovi više nisu otvarani. Jedini izuzetak je bio Visoki most, koji se povremeno podiže kako bi se spriječio mehanizam i ožičenje jarbolnih brodova.

Postojala je tradicija: gost grada, da bi se kasnije vratio u Königsberg, morao je baciti novčić u Pregel s jednog od mostova.

Evo jedne zanimljive činjenice za vas, vezano za tradiciju: prilikom čišćenja korita rijeke Pregolje bagerom devedesetih godina 20. vijeka, kolekcionari numizmatičari doslovno su se borili za pravo da rešetom stanu na „utrobu“ iz koje se izlijevao donji mulj.

A evo i druge činjenice:"Problem sedam mostova u Kenigsbergu." Poznati filozof a naučnik Immanuel Kant, šetajući mostovima grada Konigsberga, postavio je problem: da li je moguće preći preko svih ovih mostova i istovremeno se vratiti na početnu tačku rute tako da svaki most pređete samo jednom . Mnogi su pokušali riješiti ovaj problem i praktično i teoretski. Ali nikome nije pošlo za rukom, niti je bilo moguće dokazati da je to nemoguće čak ni teoretski.

Godine 1736. ovaj problem je zainteresovao naučnika Leonharda Ojlera, izvanrednog i poznatog matematičara i člana Petrogradske akademije nauka. O tome je pisao u pismu svom prijatelju, naučniku, italijanskom inženjeru i matematičaru Marioniju od 13. marta 1736. godine. Pronašao je pravilo pomoću kojeg je lako i jednostavno mogao dobiti odgovor na ovo pitanje koje je sve zanimalo. U slučaju grada Königsberga i njegovih mostova to se pokazalo nemogućim. Ali uspio je stvoriti teoriju grafova (matematičari će razumjeti), koja se i danas koristi.

I vi možete pokušati riješiti ovaj problem. Evo dijagrama gradskih mostova:

Hajde da shvatimo šta je ovih sedam mostova.

Krämerbrücke (Klupa most).

Smatra se najstarijim od sedam mostova. Izgrađena je 1286. godine sa ciljem da poveže gradove Altstadt i Kneiphof, a na njenom ulazu nalazila se statua Hansa Sagana, sina kneiphofovog obućara. Legenda kaže: tokom bitke između trupa Teutonskog reda i Litvanije, Hans je uhvatio zastavu koja je padala iz ruku ranjenog viteza.

Most je dobio ime po tome što su susjedne obale Pregela, a i on sam, bili mjesto trgovine.

Godine 1900. obnovljen je, a 1972. srušen zbog izgradnje Estakadnog mosta.

Grünebrücke (Zeleni most).

Zeleni most je izgrađen 1322. godine i povezivao je Kneiphof i Forstadt. Ime je dobio po boji koja se tradicionalno koristila za farbanje nosača i raspona mosta.

U 17. veku Green Bridge glasnik je dijelio pisma koja su stigla u Kenigsberg. U iščekivanju prepiske, ovdje su se okupili poslovni ljudi grada i razgovarali o svojim svakodnevnim poslovima čekajući poštu. Prema legendi, zbog toga je 1623. godine u blizini Zelenog mosta podignuta prva zgrada Königsberške trgovačke berze.

Godine 1875. sa druge strane mosta izgrađena je nova zgrada berze, koja i danas stoji. Sada je ova zgrada Palata kulture mornara.

Godine 1907. most je obnovljen, a 1972. doživio je istu sudbinu kao i Lavočni most: zamijenjen je mostom Estakadny.

Köttelbrücke (Radni most).

Radni most izgrađen je 1337. godine. Povezani Kneiphof i Forstadt. Ponekad se njegovo ime prevodi kao "Giblet", što se povezuje sa klaonicom koja se nalazi u blizini. Odakle je iznutrica transportovana plivajući po Pregelu preko ovog mosta.

U početku je most bio pokretni i sastojao se od tri raspona. Godine 1621. odnela ga je poplava i obnovljena je bez mehanizma za podizanje.

Tokom razvoja Forstadta 1886. godine, Radnički most je obnovljen od kamena i metala. Vraćena mu je funkcija razvoda.

Most je izgorio tokom Velikog Otadžbinski rat i srušena je zajedno sa nosačima bikova 70-ih godina XX vijeka.

Schmiedebrücke (Kovački most).

Most Forge izgrađen je 1397. Povezani Altstadt i Kneiphof.

Uz ovaj most na obali Pregela tradicionalno su se nalazili kovači, pa je po svemu sudeći po tome i dobio ime.

Nakon izgradnje, most je preuzeo dio opterećenja od Lavočnog mosta, koji se nalazi paralelno, malo nizvodno. Prvobitno je bila opremljena sa dva kamena stupa pokrivena rasponima dasaka, koji su do 1787. godine bili jako dotrajali i zamijenjeni. Godine 1896. most Kuznechny je doživio rekonstrukciju i dobio je ukrasne potpore, čelične raspone i postao pokretni most. Na strani Altstadta izgrađena je kula za čuvanje, u kojoj je bila smještena instalacija za podizanje raspona mostova pomoću vodenog pritiska gradskog vodovoda, te upravljala mehanizmom za podizanje.

Tokom Velikog otadžbinskog rata je uništen, a nakon rata nije obnavljan.

Holzbrücke (drveni most).

Drveni most izgrađen je 1404. godine i povezivao je Altstadt i Lomse.

Na njoj se nalazila spomen ploča sa odlomcima iz „Pruske hronike“ Albrehta Luhela Davida. Ovo desetotomno delo govorilo je o paganskoj Pruskoj i istoriji Teutonskog reda.

Drveni most je rekonstruisan 1904. godine i još uvijek postoji u ovom obliku.

Hohebrücke (Visoki most).

Visoki most izgrađen je 1520. godine, povezujući Lomse i Forstadt. Godine 1882. obnovljena je i dograđena „Kuća čuvara mosta“ (prostorija za distribuciju mehanizama za podizanje mosta). Ova zgrada u neogotičkom stilu stoji i danas.

Visoki most je srušen 1938.

Nekoliko desetina metara od sačuvanih kamenih stubova starog Visokog mosta podignut je novi Visoki most, koji i danas stoji. Ima podesivi srednji dio za vođenje jarbolnih brodova.

Honigbrücke (Most meda).

Najmlađi od sedam mostova, povezuje Lomse i Kneiphof. Postoji različite verzije o poreklu imena:

1. Besenrode, član gradske vijećnice Kneiph, platio je izgradnju mosta buradima meda.
2. Isti Bezenrode je buradima meda platio izgradnju trgovačke stanice na teritoriji iza rijeke.
3. Ime dolazi od riječi “Hon”, što znači ismijavanje ili ruganje. Izgradnjom ovog mosta, stanovnici Kneiphofa su dobili direktan pristup gradu Lomseu, zaobilazeći Visoki most koji je pripadao Altstadtu. Tako je Medeni most postao ruglo glavnog Königsberg mosta.

Sada ima pješački karakter i vodi do ostrva Kant do Katedrale i parka skulptura. Putovanje privatnim vozilima tamo je zabranjeno.

7 mostova grada Kalinjingrada (Koningsberg) dovelo je do stvaranja takozvane teorije grafova Leonharda Ojlera.

Graf je određeni broj čvorova (vrhova) koji su povezani rubovima. Dva ostrva i obale na reci Pregel, gde je stajao, bila su povezana sa 7 mostova. Čuveni filozof i naučnik I. Kant, šetajući Kenigsberškim mostovima, došao je do problema koji je svima u svetu poznat kao problem „7 Kenigsberških mostova“: da li je moguće preći preko svih ovih mostova i na u isto vrijeme vratiti se na početnu tačku rute tako da svakim mostom prošetate samo jednom?

Mnogi su pokušali riješiti ovaj problem i praktično i teoretski. Ali niko nije uspeo. Stoga se vjeruje da su u 17. vijeku stanovnici započeli posebnu tradiciju: kada šetate gradom, samo jednom prijeđite sve mostove. Ali, naravno, nikome nije pošlo za rukom.

Godine 1736. ovaj problem je zainteresovao naučnika Leonharda Ojlera, koji je bio izvanredan i slavni matematičar i član Petrogradske akademije nauka, koji je uspeo da pronađe pravilo zahvaljujući kome je bilo moguće rešiti ovu zagonetku. U toku svojih prosudbi, Euler je izveo sljedeće zaključke: 1. broj neparnih vrhova (vrhova do kojih vodi neparan broj ivica) grafa mora biti paran. Ne može postojati graf koji ima neparan broj neparnih vrhova. 2. Ako su svi vrhovi grafa parni, onda možete nacrtati graf bez podizanja olovke sa papira, i možete početi od bilo kojeg vrha grafa i završiti ga na istom vrhu. 3. Graf sa više od 2 neparna vrha ne može se nacrtati jednim potezom.

Ovo navodi na zaključak da je nemoguće preći svih sedam mostova, a da jedan od njih ne pređete dva puta. Kasnije je ova teorija grafova postala osnova za projektovanje komunikacionih i transportnih sistema i ušla u široku upotrebu u programiranju, računarstvu, fizici, hemiji i mnogim drugim naukama i oblastima.

Važno je napomenuti da istoričari veruju da postoji osoba koja je rešila ovaj problem, da je uspela da pređe sve mostove samo jednom, iako teoretski...

I bilo je tako. Kajzer (tj. car) Wilhelm bio je poznat po svojoj jednostavnosti razmišljanja, direktnosti i „blizak uma“. Jednom je umalo postao žrtvom šale koju su mu poigrale naučene pameti - šaljivci su pokazali Kajzeru kartu grada Königsberga i zamolili ga da pokuša riješiti ovaj čuveni problem, koji je po definiciji bio nerješiv. Ali Kaiser je tražio samo komad papira i olovku, navodeći da će to riješiti za samo 1,5 minuta. Naučnici su bili zadivljeni - Wilhelm je napisao: "Naređujem izgradnju osmog mosta na ostrvu Lomze." To je sve, problem je rešen... I tako se u Kalinjingradu pojavio novi osmi most preko reke, nazvan u čast Kajzera. Čak i dete može da reši problem sa osam mostova...