Samostalni rad 6. razred. Najmanji zajednički višekratnik

13. izdanje, revidirano. i dodatne - M.: 2016. - 96 str. 7. izdanje, revidirano. i dodatne - M.: 2011. - 96 str.

Ovaj priručnik je u potpunosti u skladu s novim obrazovni standard(druga generacija).

Priručnik je neophodan dodatak školski udžbenik N.Ya. Vilenkina i dr. „Matematika. 6. razred”, preporučeno od strane Ministarstva obrazovanja i nauke Ruske Federacije i uvršteno u Saveznu listu udžbenika.

Priručnik sadrži razni materijali za praćenje i ocjenjivanje kvaliteta pripremljenosti učenika 6. razreda, predviđenog programom 6. razreda za predmet „Matematika“.

Predstavljeno je 36 samostalnih radova, svaki u dvije verzije, tako da po potrebi možete provjeriti kompletnost znanja učenika nakon svake obrađene teme; 10 testnih radova, predstavljenih u četiri verzije, omogućavaju što preciznije procjenu znanja svakog učenika.

Priručnik je namijenjen nastavnicima i biće od koristi učenicima u pripremi za nastavu, testove i samostalni rad.

Format: pdf (2016 , 13. izd. lane i dodatno, 96 str.)

veličina: 715 KB

Pogledajte, preuzmite:drive.google

Format: pdf (2011 , 7. izd. lane i dodatno, 96 str.)

veličina: 1.2 MB

Pogledajte, preuzmite:drive.google ; Rghost

SADRŽAJ
SAMOSTALNI RAD 8
Do § 1. Deljivost brojeva 8
Samostalni rad br. 1. Djelitelji i višekratnici 8
Samostalni rad br. 2. Testovi djeljivosti sa 10, 5 i 2. Testovi djeljivosti sa 9 i 3 9
Samostalni rad br. 3. Prosti i složeni brojevi. Faktorizacija osnovnih faktora 10
Samostalni rad br. 4. Najveći zajednički djelitelj. Koprosti brojevi 11
Samostalni rad br. 5. Najmanji zajednički višekratnik od 12
Do § 2. Sabiranje i oduzimanje razlomaka sa različiti imenioci 13
Samostalni rad br. 6, Glavno svojstvo razlomka. Smanjenje razlomaka 13
Samostalni rad br. 7, Svođenje razlomaka na zajednički imenilac 14
Samostalni rad br. 8. Poređenje, sabiranje i oduzimanje razlomaka sa različitim nazivnicima 16
Samostalni rad br. 9. Poređenje, sabiranje i oduzimanje razlomaka sa različitim nazivnicima 17
Samostalni rad br.10. Sabiranje i oduzimanje mešoviti brojevi 18
Samostalni rad br.11. Sabiranje i oduzimanje mješovitih brojeva 19
Do § 3. Množenje i dijeljenje običnih razlomaka 20
Samostalni rad br.12. Množenje razlomaka 20
Samostalni rad br.13. Množenje razlomaka 21
Samostalni rad br.14. Pronalaženje razlomka od broja 22
Samostalni rad br.15. Aplikacija distributivna svojstva množenje.
Recipročni brojevi 23
Samostalni rad br. 16. Odjeljenje 25
Samostalni rad br.17. Pronalaženje broja po razlomku 26
Samostalni rad br. 18. Razlomci 27
Do § 4. Odnosi i proporcije 28
Samostalni rad br.19.
Veze 28
Samostalni rad L £ 20. Proporcije, direktne i obrnuto proporcionalne
zavisnosti 29
Samostalni rad br. 21. Razmjer 30
Samostalni rad br. 22. Obim i površina kruga. Lopta 31
Do § 5. Pozitivni i negativni brojevi 32
Samostalni rad L £ 23. Koordinate na pravoj liniji. Nasuprot
broj 32
Samostalni rad br. 24. Modul
brojevi 33
Samostalni rad br. 25. Poređenje
brojevi. Promjena vrijednosti 34
Do § 6. Sabiranje i oduzimanje pozitivnog
i negativni brojevi 35
Samostalni rad br. 26. Sabiranje brojeva pomoću koordinatnog pravca.
Zbrajanje negativnih brojeva 35
Samostalni rad br. 27, Dodatak
brojevi sa različitim predznacima 36
Samostalni rad br. 28. Oduzimanje 37
Do § 7. Množenje i dijeljenje pozitivnih
i negativni brojevi 38
Samostalni rad br.29.
Množenje 38
Samostalni rad br. 30. Odjeljenje 39
Samostalni rad br.31.
Racionalni brojevi. Svojstva akcije
sa racionalnim brojevima 40
Do § 8. Rješenje jednačina 41
Samostalni rad br. 32. Otkrivanje
zagrade 41
Samostalni rad br.33.
Koeficijent. Slični pojmovi 42
Samostalni rad br. 34. Rješenje
jednačine. 43
Do § 9. Koordinate na ravni 44
Samostalni rad br. 35. Okomite prave. Paralelno
ravno. Koordinatna ravan 44
Samostalni rad br. 36. Kolumnar
dijagrami. Grafikoni 45
INSPEKCIJA 46
Do § 1 46
Test br. 1. Delitelji
i višestruki. Znakovi djeljivosti sa 10, sa 5
i po 2. Kriterijum djeljivosti sa 9 i 3.
Prosti i složeni brojevi. Raspadanje
u osnovne faktore. Najveći total
razdjelnik. Međusobno prosti brojevi.
Najmanji zajednički višekratnik od 46
Do § 2 50
Test br. 2. Osnove
svojstvo razlomka. Smanjenje frakcija.
Svođenje razlomaka na zajednički nazivnik.
Upoređivanje, sabiranje i oduzimanje razlomaka
sa različitim nazivnicima. Dodatak
i oduzimanje mješovitih brojeva 50
Do § 3 54
Test br. 3. Množenje
razlomci. Pronalaženje razlomka iz broja.
Primjena distributivnog svojstva
množenje. Recipročni brojevi 54
Test br. 4. Divizija.
Pronalaženje broja iz njegovog razlomka. Fractional
izrazi 58
Do § 4 62
Test br. 5. Odnosi.
Proporcije. Direktno i obrnuto
proporcionalne zavisnosti. Scale.
Obim i površina kruga 62
Do § 5 64
Test br. 6. Koordinate na pravoj liniji. Suprotni brojevi.
Apsolutna vrijednost broja. Poređenje brojeva. Promjena
magnitude 64
Do § 6 68
Test br. 7. Sabiranje brojeva
koristeći koordinatnu liniju. Dodatak
negativni brojevi. Dodavanje brojeva
sa različitim znakovima. Oduzimanje 68
Do § 7 70
Test br. 8, Množenje.
Division. Racionalni brojevi. Svojstva
radnje sa racionalnim brojevima 70
K § 8 74
Test br. 9. Otvaranje zagrada.
Koeficijent. Slični termini. Rješenje
jednačine 74
Do § 9 78
Test br. 10. Okomite linije. Paralelne linije. Koordinatna ravan. Columnar
dijagrami. Grafikoni 78
ODGOVORI 80

K.r 2, 6. razred. Opcija 1

br. 1. Izračunajte:

d) : 1,2; d) :

br. 4. Izračunajte:

: 3,75 -

br. 5. Riješite jednačinu:

K.r 2, 6. razred. Opcija 2

br. 1. Izračunajte:

d) : 0,11; d) : 0,3

br. 4. Izračunajte:

· 2.3 - · 2.3

br. 5. Riješite jednačinu:

K.r 2, 6. razred. Opcija 1

br. 1. Izračunajte:

a) 4,3 + ; b) - 7.163; c) 0,45;

d) : 1,2; d) :

№ 2. Vlastita brzina jahta ima brzinu od 31,3 km/h, a njena brzina duž rijeke je 34,2 km/h. Koliko će daleko preći jahta ako se kreće protiv struje rijeke 3 sata?

Br. 3. Putnici su prvog dana putovanja prešli 22,5 km, drugog 18,6 km, a trećeg 19,1 km. Koliko su kilometara prepješačili četvrti dan, ako su u prosjeku pješačili 20 km dnevno?

br. 4. Izračunajte:

: 3,75 -

br. 5. Riješite jednačinu:

K.r 2, 6. razred. Opcija 2

br. 1. Izračunajte:

a) 2,01 + ; b) 9,5 - ; V) ;

d) : 0,11; d) : 0,3

Br. 2. Sopstvena brzina broda je 38,7 km/h, a brzina prema riječnoj struji je 25,6 km/h. Koliko će daleko putovati brod ako se kreće duž rijeke 5,5 sati?

Br. 3. Miša je u ponedeljak uradio domaći za 37 minuta, u utorak za 42 minuta, u sredu za 47 minuta. Koliko mu je vremena trebalo da završi zadaća u četvrtak, ako mu je u proseku ovih dana trebalo 40 minuta da uradi domaći?

br. 4. Izračunajte:

· 2.3 - · 2.3

br. 5. Riješite jednačinu:

Pregled:

KR br. 3, CL 6

Opcija 1

br. 1. Koliko su:

br. 2. Pronađite broj ako:

a) 40% je 6,4;

b) % od toga je 23;

c) 600% je t.

br. 6. Riješite jednačinu:

Opcija 2

br. 1. Koliko su:

br. 2. Pronađite broj ako:

a) 70% je 9,8;

b) % od toga je 18;

c) 400% je k.

br. 6. Riješite jednačinu:

KR br. 3, CL 6

Opcija 1

br. 1. Koliko su:

a) 8% od 42; b) 136% od 55; c) 95% a?

br. 2. Pronađite broj ako:

a) 40% je 6,4;

b) % od toga je 23;

c) 600% je t.

Ne. 3. Koliki je postotak 14 manji od 56?

Koliki je postotak 56 veći od 14?

Br. 4. Cijena za jagode je bila 75 rubalja. Prvo je smanjen za 20%, a zatim za još 8 rubalja. Koliko su rubalja koštale jagode?

br. 5. U vreći je bilo 50 kg žitarica. Prvo su iz nje uzeli 30% žitarica, a zatim još 40% ostatka. Koliko je žitarica ostalo u vrećici?

br. 6. Riješite jednačinu:

Opcija 2

br. 1. Koliko su:

a) 6% od 54; b) 112% od 45; c) 75% b?

br. 2. Pronađite broj ako:

a) 70% je 9,8;

b) % od toga je 18;

c) 400% je k.

Ne. 3. Koliki je postotak 19 manji od 95?

Koliki je postotak 95 veći od 19?

Br. 4. Poljoprivrednici su odlučili da 45% polja od 80 hektara poseju ječmom. Prvog dana zasijano je 15 hektara. Kolika površina polja ostaje da se zasija ječmom?

br. 5. U buretu je bilo 200 litara vode. Prvo su iz njega uzeli 60% vode, a zatim još 35% ostatka. Koliko je vode ostalo u buretu?

br. 6. Riješite jednačinu:

Pregled:

Opcija 1

90 – 16,2: 9 + 0,08

Opcija 2

Br. 1. Pronađite značenje izraza:

40 – 23,2: 8 + 0,07

Opcija 1

Br. 1. Pronađite značenje izraza:

90 – 16,2: 9 + 0,08

br. 2. Širina pravougaonog paralelepipeda je 1,25 cm, a dužina 2,75 cm veća. Nađite zapreminu paralelepipeda ako je poznato da je visina 0,4 cm manja od dužine.

Opcija 2

Br. 1. Pronađite značenje izraza:

40 – 23,2: 8 + 0,07

br. 2. Visina pravougaonog paralelepipeda je 0,73 m, a dužina 4,21 m veća. Nađite zapreminu paralelepipeda ako je poznato da je širina 3,7 manja od dužine.

Pregled:

S R 11, CL 6

Opcija 1

Opcija 2

S R 11, CL 6

Opcija 1

Br. 1. Koliki je bio početni iznos ako je, uz godišnji pad od 6%, nakon 4 godine počeo iznositi 5.320 rubalja?

br. 2. Deponent je položio 9.000 rubalja na bankovni račun. uz 20% godišnje. Koliki će iznos biti na njegovom računu nakon 2 godine ako banka zaračunava: a) prostu kamatu; b) složena kamata?

br. 3*. Pravi ugao je smanjen za 15 puta, a zatim povećan za 700%. Koliko stepeni iznosi rezultujući ugao? Nacrtaj.

Opcija 2

br. 1. Koliki je bio početni doprinos ako se, uz godišnji porast od 18%, povećao na 7.280 rubalja za 6 mjeseci?

br. 2. Klijent je položio 12.000 rubalja u banku. Godišnja kamatna stopa banke je 10%. Koji iznos će biti na računu klijenta nakon 2 godine ako banka zaračunava: a) prostu kamatu; b) složena kamata?

br. 3*. Prošireni ugao je smanjen za 20 puta, a zatim povećan za 500%. Koliko stepeni iznosi rezultujući ugao? Nacrtaj.

Pregled:

Opcija 1

a) Pariz je glavni grad Engleske.

b) Na Veneri nema mora.

c) Boa constrictor je duži od kobre.

a) broj 3 je manji;

Opcija 2

Br. 1. Konstruirajte negacije iskaza:

b) Na Mjesecu postoje krateri.

c) Breza je niža od topole.

d) U godini ima 11 ili 12 mjeseci.

2. Napišite rečenice matematičkim jezikom i konstruirajte njihove negacije:

a) broj 2 je veći od 1.999;

c) kvadrat broja 4 je 8.

Opcija 1

Br. 1. Konstruirajte negacije iskaza:

a) Pariz je glavni grad Engleske.

b) Na Veneri nema mora.

c) Boa constrictor je duži od kobre.

d) Na stolu je olovka i sveska.

2. Napišite rečenice matematičkim jezikom i konstruirajte njihove negacije:

a) broj 3 je manji;

b) zbir 5 + 2,007 je veći ili jednak sedam zapeta sedam hiljaditih;

c) kvadrat broja 3 nije jednak 6.

br. 3*. Zapišite silaznim redoslijedom sve moguće cijeli brojevi, sastavljen od 3 sedam i 2 nule.

Opcija 2

Br. 1. Konstruirajte negacije iskaza:

a) Volga se uliva u Crno more.

b) Na Mjesecu postoje krateri.

c) Breza je niža od topole.

d) U godini ima 11 ili 12 mjeseci.

2. Napišite rečenice matematičkim jezikom i konstruirajte njihove negacije:

a) broj 2 je veći od 1.999;

b) razlika 18 – 3,5 je manja ili jednaka četrnaest tačaka četiri hiljaditinke;

c) kvadrat broja 4 je 8.

br. 3*. Zapišite rastućim redoslijedom sve moguće prirodne brojeve sastavljene od 3 devetke i 2 nule.

Pregled:

S.r. 4, 6 razreda

Opcija 1

x -2,3 ako je x = 72.

Površina pravougaonika a cm 2 a = 50)

br. 3. Riješite jednačinu:

Kocka zbira dvostrukog broja X i kvadrat broja y. ( x = 5, y = 3)

S.r. 4, 6 razreda

Opcija 2

Ne. 1. Pronađite vrijednost izraza s promjenljivom:

y – 4,2 ako je y = 84.

2. Sastavite izraz i pronađite njegovu vrijednost za datu vrijednost varijable:

br. 3. Riješite jednačinu:

(3,6g – 8,1) : + 9,3 = 60,3

br. 4*. Prevedite na matematički jezik i pronađite značenje izraza za date vrijednosti varijabli:

Kvadrat razliku kocke broja X i utrostručiti broj y. ( x = 5, y = 9)

S.r. 4, 6 razreda

Opcija 1

Ne. 1. Pronađite vrijednost izraza s promjenljivom:

x -2,3 ako je x = 72.

2. Sastavite izraz i pronađite njegovu vrijednost za datu vrijednost varijable:

Površina pravougaonika a cm 2 , a dužina je 40% broja jednaka njegovoj površini. Pronađite obim pravougaonika. ( a = 50)

br. 3. Riješite jednačinu:

(4,8 x + 7,6) : - 9,5 = 34,5

br. 4*. Prevedite na matematički jezik i pronađite značenje izraza za date vrijednosti varijabli:

Kocka zbira dvostrukog broja X i kvadrat broja y. ( x = 5, y = 3)

S.r. 4, 6 razreda

Opcija 2

Ne. 1. Pronađite vrijednost izraza s promjenljivom:

y – 4,2 ako je y = 84.

2. Sastavite izraz i pronađite njegovu vrijednost za datu vrijednost varijable:

Dužina pravougaonika je m dm, što je 20% broja jednakog njegovoj površini. Pronađite obim pravougaonika. (m = 17)

br. 3. Riješite jednačinu:

(3,6g – 8,1) : + 9,3 = 60,3

br. 4*. Prevedite na matematički jezik i pronađite značenje izraza za date vrijednosti varijabli:

Kvadrat razliku kocke broja X i utrostručiti broj y. ( x = 5, y = 9)

Pregled:

Sreda 5., 6. razred

Opcija 1

br. 2. Riješiti jednačinu: 4.5

m n α km/h?”

Sreda 5., 6. razred

Opcija 2

Ne. 1. Utvrdite istinitost ili netačnost izjava. Konstruirajte negative lažnih izjava: na tabli

br. 3. Prevedite uslov problema na matematički jezik:

m n d dijelova na sat?”

Sreda 5., 6. razred

Opcija 1

Ne. 1. Utvrdite istinitost ili netačnost izjava. Konstruirajte negative lažnih izjava: na tabli

br. 2. Riješite jednačinu:

4,5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14

br. 3. Prevedite uslov problema na matematički jezik:

“Turista je prva 3 sata hodao velikom brzinom m km/h, a u naredna 2 sata - brzinom n km/h Koliko je vremena potrebno da biciklista pređe istu udaljenost, krećući se ravnomjerno brzinomα km/h?

Br. 4. Zbir cifara trocifrenog broja je 8, a proizvod je 12. Koji je ovo broj? Pronađite sve moguće opcije.

Sreda 5., 6. razred

Opcija 2

Ne. 1. Utvrdite istinitost ili netačnost izjava. Konstruirajte negative lažnih izjava: na tabli

br. 2. Riješite jednačinu: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3

br. 3. Prevedite uslov problema na matematički jezik:

“Učenik je to uradio tokom prva 2 sata m dijelova po satu, au naredna 3 sata - po n delova po satu. Koliko dugo majstor može raditi isti posao ako je njegova produktivnost d dijelova na sat?"

Ne. 4. Zbir cifara trocifrenog broja je 7, a proizvod je 8. Koji je ovo broj? Pronađite sve moguće opcije.

Sreda 5., 6. razred

Opcija 1

Ne. 1. Utvrdite istinitost ili netačnost izjava. Konstruirajte negative lažnih izjava: na tabli

br. 2. Riješiti jednačinu: 4.5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14

br. 3. Prevedite uslov problema na matematički jezik:

“Turista je prva 3 sata hodao velikom brzinom m km/h, a u naredna 2 sata - brzinom n km/h Koliko je vremena potrebno da biciklista pređe istu udaljenost, krećući se ravnomjerno brzinomα km/h?

Br. 4. Zbir cifara trocifrenog broja je 8, a proizvod je 12. Koji je ovo broj? Pronađite sve moguće opcije.

Sreda 5., 6. razred

Opcija 2

Ne. 1. Utvrdite istinitost ili netačnost izjava. Konstruirajte negative lažnih izjava: na tabli

br. 2. Riješite jednačinu: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3

br. 3. Prevedite uslov problema na matematički jezik:

“Učenik je to uradio tokom prva 2 sata m dijelova po satu, au naredna 3 sata - po n delova po satu. Koliko dugo majstor može raditi isti posao ako je njegova produktivnost d dijelova na sat?"

Ne. 4. Zbir cifara trocifrenog broja je 7, a proizvod je 8. Koji je ovo broj? Pronađite sve moguće opcije.

Pregled:

S.r. 8 . 6 klasa

Opcija 1

S.r. 8 . 6 klasa

Opcija 2

Br. 1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:

a) 1.2; ; 4,75 b) k; n; x; y

S.r. 8 . 6 klasa

Opcija 1

Br. 1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:

a) 3,25; 1 ; 7.5 b) a; b; d; k; n

Br. 2. Nađite zbir četiri broja ako je njihova aritmetička sredina 5,005.

Br. 3. U školskoj fudbalskoj reprezentaciji ima 19 ljudi. Njihova prosečne starosti 14 godina. Nakon dodavanja još jednog igrača timu, prosječna starost članova tima je postala 13,9 godina. Koliko godina ima novi timski igrač?

Br. 4. Aritmetička sredina tri broja je 30,9. Prvi broj je 3 puta veći od drugog, a drugi 2 puta manji od trećeg. Pronađite ove brojeve.

S.r. 8 . 6 klasa

Opcija 2

Br. 1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:

a) 1.2; ; 4,75 b) k; n; x; y

Br. 2. Pronađite zbir pet brojeva ako je njihova aritmetička sredina 2,31.

Br. 3. U hokejaškom timu ima 25 ljudi. Njihova prosječna starost je 11 godina. Koliko godina ima trener ako je prosječna starost tima i trenera 12 godina?

Br. 4. Aritmetička sredina tri broja je 22,4. Prvi broj je 4 puta veći od drugog, a drugi 2 puta manji od trećeg. Pronađite ove brojeve.

S.r. 8 . 6 klasa

Opcija 1

Br. 1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:

a) 3,25; 1 ; 7.5 b) a; b; d; k; n

Br. 2. Nađite zbir četiri broja ako je njihova aritmetička sredina 5,005.

Br. 3. U školskoj fudbalskoj reprezentaciji ima 19 ljudi. Njihova prosječna starost je 14 godina. Nakon dodavanja još jednog igrača timu, prosječna starost članova tima je postala 13,9 godina. Koliko godina ima novi timski igrač?

Br. 4. Aritmetička sredina tri broja je 30,9. Prvi broj je 3 puta veći od drugog, a drugi 2 puta manji od trećeg. Pronađite ove brojeve.

S.r. 8 . 6 klasa

Opcija 2

Br. 1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:

a) 1.2; ; 4,75 b) k; n; x; y

Br. 2. Pronađite zbir pet brojeva ako je njihova aritmetička sredina 2,31.

Br. 3. U hokejaškom timu ima 25 ljudi. Njihova prosječna starost je 11 godina. Koliko godina ima trener ako je prosječna starost tima i trenera 12 godina?

Br. 4. Aritmetička sredina tri broja je 22,4. Prvi broj je 4 puta veći od drugog, a drugi 2 puta manji od trećeg. Pronađite ove brojeve.

S.r. 8 . 6 klasa

Opcija 1

Br. 1 Pronađite aritmetičku sredinu brojeva:

a) 3,25; 1 ; 7.5 b) a; b; d; k; n

Br. 2. Nađite zbir četiri broja ako je njihova aritmetička sredina 5,005.

Br. 4. Aritmetička sredina tri broja je 30,9. Prvi broj je 3 puta veći od drugog, a drugi 2 puta manji od trećeg. Pronađite ove brojeve.

a) smanjen za 5 puta;

b) povećana 6 puta;

br. 2. Pronađite:

a) koliko je 0,4% od 2,5 kg;

b) od čega je 12% od 36 cm;

c) koji procenat je 1,2 od 15.

Br. 3. Uporedite: a) 15% od 17 i 17% od 15; b) 1,2% od 48 i 12% od 480; c) 147% od 621 i 125% od 549.

Ne. 4. Koliki je postotak 24 manji od 50?

2) Samostalan rad

Opcija 1

№ 1

a) povećan za 3 puta;

b) smanjen za 10 puta;

№ 2

Pronađite:

a) koliko je 9% od 12,5 kg;

b) od čega je 23% od 3,91 cm 2 ;

c) koliki je procenat 4,5 od 25?

№ 3

Uporedite: a) 12% od 7,2 i 72% od 1,2

№ 4

Koliki je postotak 12 manji od 30?

№ 5*

a) iznosio je 45 rubalja, ali je postao 112,5 rubalja.

b) iznosio je 50 rubalja, ali je postao 12,5 rubalja.

Opcija 2

№ 1

Za koji procenat se vrijednost promijenila ako:

a) smanjen za 4 puta;

b) povećana 8 puta;

№ 2

Pronađite:

a) od čega je 68% 12,24 m;

b) koliko iznosi 7% od 25,3 hektara;

c) koliki je procenat 3,8 od 20?

№ 3

Uporedite: a) 28% od 3,5 i 32% od 3,7

№ 4

Koliki je postotak 36 manji od 45?

№ 5*

Za koji postotak se promijenila cijena proizvoda ako:

a) iznosio je 118,5 rubalja, ali je postao 23,7 rubalja.

b) iznosio je 70 rubalja, ali je postao 245 rubalja.

Obrazovanje je jedna od najvažnijih komponenti ljudskog života. Njegov značaj ne treba zanemariti ni u najmlađim godinama djeteta. Da bi dijete postiglo uspjeh, napredak se mora pratiti od malih nogu. Dakle, prvi razred je savršen za ovo.

Mišljenje da čak i loš student može izgraditi odličnu karijeru postaje sve popularniji, ali to nije istina. Naravno, postoje slučajevi kao što su Albert Einstein ili Bill Gates, ali to su prije izuzeci nego pravilo. Ako pogledamo statistiku, možemo vidjeti da učenici sa A i B najbolje položiti Jedinstveni državni ispit, lako zauzimaju budžetska mjesta.

O njihovoj superiornosti govore i psiholozi. Tvrde da su takvi učenici fokusirani i svrsishodni. Ovo su odlični lideri i menadžeri. Nakon diplomiranja prestižnih univerziteta zauzimaju vodeće pozicije u kompanijama, a ponekad osnivaju i svoje kompanije.

Da biste postigli takav uspjeh, morate pokušati. Dakle, učenik je obavezan da prisustvuje svakom času da radim vežbe. Sve test papiri i testove treba donijeti samo odlične ocjene i bodove. Pod ovim uslovom radni programće se naučiti.

Šta učiniti ako se pojave poteškoće?

Najproblematičniji predmet bila je i biće matematika. Teško je savladati, ali je ujedno i obavezna ispitna disciplina. Da biste to naučili, ne morate angažovati mentore ili se prijavljivati za časove. Sve što vam treba je notes, malo slobodnog vremena i Eršova šifra.

GDZ prema udžbeniku za 6. razred sadrži:

tačni odgovori na bilo koji broj. Možete ih pogledati kasnije samostalno obavljanje zadatka. Ova metoda će vam pomoći da se testirate i poboljšate svoje znanje;
ako tema ostane nejasna, onda možete analizirati dostavljeno rješavanje problema;
testni rad više nije težak, jer i na njih postoji odgovor.

Ovdje svako može pronaći takav vodič u online modu.

Predstavljen na različitim nivoima samostalan rad na teme 6. razreda. Student može sam izabrati nivo!

Skinuti:

Pregled:

S-1. DJELJENICI I MNOŽCI

Opcija A1 Opcija A2

1. Provjerite da li:

a) broj 14 je djelitelj broja 518; a) broj 17 je djelitelj broja 714;

b) broj 1024 je višekratnik broja 32. b) broj 729 je višekratnik broja 27.

2. Među datim brojevima 4, 6, 24, 30, 40, 120, odaberite:

a) one koje su djeljive sa 4; a) one koje su djeljive sa 6;

b) one koje dijele broj 72; b) one koje dijele broj 60;

c) delioci 90; c) delioci 80;

d) višekratnik od 24. d) višekratnik od 40.

3. Pronađite sve vrijednosti x, koji

su višekratnici od 15 i zadovoljavaju su djelitelji 100 i

nejednakost x 75. zadovoljiti nejednakost x > 10.

Opcija B1 Opcija B2

ime:

a) svi djelitelji broja 16; a) svi djelitelji broja 27;

b) tri broja koja su višekratna broja 16. b) tri broja koja su višekratna broja 27.

2. Među datim brojevima 5, 7, 35, 105, 150, 175, odaberite:

a) djelioci 300; a) razdjelnici 210;

b) višekratnici od 7; b) višekratnici od 5;

c) brojevi koji nisu djelitelji 175; c) brojevi koji nisu djelitelji broja 105;

d) brojevi koji nisu djeljivi sa 5. d) brojevi koji nisu djeljivi sa 7.

3. Pronađite

svi brojevi koji su višekratnici broja 20 i koji čine sve djelitelje broja 90 nisu

manje od 345% ovog broja. prelazi 30% ovog broja.

Pregled:

S-2. ZNAKOVI PODELE

Opcija A1 Opcija A2

Od datih brojeva 7385, 4301, 2880, 9164, 6025, 3976

izaberite brojeve koji

2. Od svih brojeva x , zadovoljavajući nejednakost

1240 X 1250, 1420 X 1432,

Odaberite brojeve koji

a) djeljiv sa 3;

b) djeljiv sa 9;

c) djeljiv sa 3 i 5. c) djeljiv sa 9 i 2.

3. Za broj 1147 pronađite najbliži prirodni broj

Broj koji

a) višestruki od 3; a) višestruki od 9;

b) višekratnik od 10. b) višestruk od 5.

Opcija B1 Opcija B2

Dati brojevi

4, 0 i 5. 5, 8 i 0.

Upotreba svake cifre jednom u pisanju jedne

Brojevi, čine sve trocifrene brojeve koji

a) su djeljive sa 2; a) djeljiv sa 5;

b) nisu djeljive sa 5; b) nisu djeljive sa 2;

c) su djeljive sa 10. c) nisu djeljive sa 10.

2. Navedite sve brojeve koji mogu zamijeniti zvjezdicu

Tako da

a) broj 5*8 je djeljiv sa 3; a) broj 7*1 je djeljiv sa 3;

b) broj *54 je djeljiv sa 9; b) broj *18 je djeljiv sa 9;

c) broj 13* je djeljiv sa 3 i 5. c) broj 27* je djeljiv sa 3 i 10.

3. Pronađite vrijednost x ako

sjekira – najveći dvocifreni broj takav da a) X – najmanji trocifreni broj

proizvod 173 x djeljivo sa 5; tako da proizvod 47· x je podijeljeno

At 5;

b) x – najmanji četvorocifreni broj b) X – najveći trocifreni broj

takva da je razlika X – 13 je djeljivo sa 9. tako da je zbir x + 22 je deljivo sa 3.

Pregled:

S-3. JEDNOSTAVNI I SLOŽENI BROJEVI.

FAKTORING

Opcija A1 Opcija A2

Dokaži da su brojevi

695 i 2907 832 i 7053

Oni su kompozitni.

Faktori brojeve u proste faktore:

a) 84; a) 90;

b) 312; b) 392;

c) 2500. c) 1600.

3. Zapišite sve djelitelje

brojevi 66. brojevi 70.

4. Može li razlika dvaju prostih brojeva 4. Može li zbir dvaju prostih brojeva

Brojevi koji će biti prost broj? brojevi biti prost broj?

Potkrepite svoj odgovor primjerom. Potkrepite svoj odgovor primjerom.

Opcija B1 Opcija B2

Zamijenite zvjezdicu brojem tako da

ovaj broj je bio

a) jednostavno: 5*; a) jednostavno: 8*;

b) spoj: 1*7. b) kompozitni: 2*3.

2. Faktorite brojeve u proste faktore:

a) 120; a) 160;

b) 5940; b) 2520;

c) 1204. c) 1804.

3. Zapišite sve djelitelje

brojevi 156. brojevi 220.

Podvuci one koji su prosti brojevi.

4. Može li razlika dva složena broja 4. Može li zbir dva složena broja

Biti prost broj? Objasnite svoj odgovor. brojevi biti prost broj? Odgovori

Objasni.

Pregled:

S-4. NAJVEĆI ZAJEDNIČKI DELITELJ.

Najmanja zajednička višestruka

Opcija A1 Opcija A2

a) 14 i 49; a) 12 i 27;

b) 64 i 96. b) 81 i 108.

a) 18 i 27; a) 12 i 28;

b) 13 i 65. b) 17 i 68.

3 . Potrebna je aluminijumska cijev 3 . Sveske donesene u školu

bez otpadaka, na jednake dijelove, potrebno je jednako rezati bez ostataka

dijelovi. Distribuirati među učenicima.

a) Koja je najmanja dužina a) Koji je najveći broj

mora imati trubu kako bi njeni učenici, između kojih je to moguće

bilo je moguće izrezati kako rasporediti 112 bilježnica u kavez

dijelovi dužine 6 m, a u dijelovima i 140 poređanih bilježnica?

8 m dužine? b) Koja je najmanja količina

b) Koji dio najveće bilježnice može biti raspoređen

dužine se mogu prepoloviti između 25 učenika i između

cijevi dužine 35 m i 42 m? 30 studenata?

4 . Saznajte jesu li brojevi međusobno prosti

1008 i 1225. 1584 i 2695.

Opcija B1 Opcija B2

Pronađite najveći zajednički djelitelj brojeva:

a) 144 i 300; a) 108 i 360;

b) 161 i 350. b) 203 i 560.

2 . Pronađite najmanji zajednički višekratnik brojeva:

a) 32 i 484 a) 27 i 36;

b) 100 i 189. b) 50 i 297.

3 . Potrebna je serija video kaseta 3. Poljoprivredno preduzeće proizvodi povrće

pakuje i šalje ulje u prodavnice i sipa ga u limenke za

na prodaju. slanje na prodaju.

a) Koliko kaseta može ostati bez ostatka? a) Koliko litara ulja može ostati bez

pakovati kao u kutije od 60 komada, ostatak sipati kao u posude od 10 litara

kako u kutijama od 45 komada, ako samo limenke, tako i u limenkama od 12 litara,

manje od 200 kaseta? ako je ukupno proizvedeno manje od 100 b) Koji je najveći broj litara?

trgovine u kojima možete jednako b) Koji je najveći broj

distribuirajte 24 komedije i 20 maloprodajnih objekata gdje možete

melodrama? Koliko filmova od svakog treba ravnomjerno rasporediti 60 litara žanra, a pritom dobiti jedan suncokret i 48 litara kukuruza

prodavnica? ulja? Koliko litara ulja svaki

U ovom slučaju, jedna trgovina će dobiti

Dot?

4 . Od brojeva

33, 105 i 128 40, 175 i 243

Odaberite sve parove međusobno prostih brojeva.

Pregled:

C-6. OSNOVNA SVOJSTVA RAZLOMAKA.

REDUKCIJSKI RAZLOMCI

Opcija A1 Opcija A2

Smanjite razlomke ( decimalni predstavljaju u formi

običan razlomak)

A) ; b) ; c) 0,35. A) ; b) ; c) 0,65.

2. Među datim razlomcima pronađi jednake:

; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .

3. Odredite koji dio

a) kilogrami su 150 g; a) tone su 250 kg;

b) sati su 12 minuta. b) minute su 25 sekundi.

Pronađite x ako

= + . = - .

Opcija B1 Opcija B2

Smanjite razlomke:

A) ; b) 0,625; V) . A) ; b) 0,375; V) .

2. Zapišite tri razlomka,

jednak, sa imeniocem manjim od 12. jednak, sa imeniocem manjim od 18.

3. Odredite koji dio

a) godine su 8 mjeseci; a) dani traju 16 sati;

b) metri su 20 cm b) kilometri su 200 m.

Napišite svoj odgovor kao nesmanjivi razlomak.

Pronađite x ako

1 + 2. = 1 + 2.

Pregled:

S-7. SVEĐENJE RAZLOMAKA NA ZAJEDNIČKI IMENIK.

POREĐENJE RAZLOMKA

Opcija A1 Opcija A2

Molimo navedite:

a) razlomak u nazivniku 20; a) razlomak prema imeniocu 15;

b) razlomke i na zajednički imenilac; b) razlomke i na zajednički imenilac;

2. Uporedite:

a) i; b) i 0.4. a) i; b) i 0,7.

3. Masa jednog pakovanja je kg, 3. Dužina jedne daske je m,

a masa drugog je kg. Koja od i druge dužine je m. Koja od dasaka

Jesu li paketi teži? Ukratko?

Pronađite sve prirodne vrijednosti x za koje

nejednakost istinita

Opcija B1 Opcija B2

Molimo navedite:

a) razlomak prema imeniocu 65; a) razlomak prema imeniocu 68;

b) razlomci i 0,48 na zajednički imenilac; b) razlomci i 0,6 na zajednički imenilac;

c) razlomci i zajednički imenilac. c) razlomci i zajednički imenilac.

2. Postavite razlomke u red

povećanje: , . Silazno: , .

3. Cijev dužine 11 m isječena je na 15 3. 8 kg šećera je upakovano u 12

jednaki dijelovi, i cijev dužine 6 m - identične vreće i 11 kg žitarica -

na 9 delova. U tom slučaju dijelovi su u 15 pakovanja. Koji od paketa je teži?

ispao kraći? sa šećerom ili žitaricama?

4. Odrediti koji od razlomaka i 0,9

Da li su rješenja za nejednakost

X1. .

Pregled:

S-8. ZBIRANJE I ODUZIMANJE RAZLOMKA

SA RAZLIČITIM IMENICIMA

Opcija A1 Opcija A2

Izračunati:

a) + ; b) - ; c) + . A) ; b) ; V) .

2. Riješite jednačine:

A) ; b) . A) ; b) .

3. Dužina segmenta AB jednaka je m, a dužina 3. Masa karamelnog pakovanja je jednaka kg, a

segment CD - m. Koji od segmenata je masa vreće orašastih plodova - kg. Koji od

duže? Koliko dugo? lakši paketi? Koliko dugo?

minuend povećanje za? smanjiti odbitnu vrijednost za?

Opcija B1 Opcija B2

Izračunati:

A) ; b) ; V) . a) ;b) 0,9 - ; V) .

2. Riješite jednačine:

A) ; b) . A) ; b) .

3. Na putu od Utkina do Čaiktna u 3. Čitanje članka iz dva poglavlja, vanr.

Jedan turist je proveo sate u Voroninu. proveo sate. Koliko vremena

Koliko je vremena trebalo da se pređe ovaj put?Da li je profesor pročitao isti članak ako

drugog turista, ako mu je put od Utkina do prvog poglavlja trajao sat vremena

Prošao je Voronino sat brže, a drugi - sat manje,

prvo, i put od Voronina do Čaikina - šta je docent?

sati sporije od prvog?

4. Kako će se promijeniti vrijednost razlike ako

minuend se smanjuje za, a minuend se povećava za, i

povećati subtrahend za? smanjiti odbitnu vrijednost za?

Pregled:

S-9. ZBIRANJE I ODUZIMANJE

MJEŠOVITI BROJEVI

Opcija A1 Opcija A2

Izračunati:

Riješite jednačine:

A) ; b) . A) ; b) .

3. Dio vremena na času matematike 3. Od novca koji su roditelji izdvojili, Kostya

je potrošeno na provjeru doma potrošeno na kupovinu za dom, - na

zadatke, dio toga - da objasnim novo putovanje, a sa ostatkom novca sam kupio

teme, a preostalo vrijeme je za rješavanje sladoleda. Koji dio izdvojenog novca

zadataka. Koliko je vremena Kostya proveo na sladoledu?

da li ti je trebalo da rešavaš probleme?

Pogodite korijen jednadžbe:

Opcija B1 Opcija B2

Izračunati:

A) ; b) ; V) . A) ; b) ; V) .

Riješite jednačine:

A) ; b) . A) ; b).

3. Opseg trougla je 30 cm.Jedan 3. Žica dužine 20 m prerezana je na tri

njegovih stranica je 8 cm, što je dijelom 2 cm. Prvi dio je dugačak 8 m,

manje od druge strane. Pronađite treći koji je 1 m duži od dužine drugog dijela.

strana trougla. Pronađite dužinu trećeg dijela.

Uporedite razlomke:

Ja i.

Pregled:

C-10. MNOŽENJE RAZLOMAKA

Opcija A1 Opcija A2

Izračunati:

A) ; b) ; V) . A) ; b) ; V) .

2. Za kupovinu 2 kg riže na r. za 2. Udaljenost između tačaka A i B je

kilogram Kolya je platio 10 rubalja. 12 km. Turista je hodao od tačke A do tačke B

Koju količinu treba da dobije za 2 sata pri brzini km/h. Koliko

za kusur? Koliko kilometara mu je preostalo?

Pronađite značenje izraza:

Zamislite

fraction fraction

U formi rada:

A) cijeli broj i razlomak;

B) dva razlomka.

Opcija B1 Opcija B2

Izračunati:

A) ; b) ; V) . A) ; b) ; V) .

2. Turista je hodao sat vremena brzinom km/h 2. Kupili smo kg kolačića uz rijeku. iza

i sati pri brzini od km/h. Koji kilogram i kg slatkiša po rijeci. iza

Koliko je daleko prešao za to vrijeme? kilogram. Koji iznos ste platili

Cela kupovina?

3. Pronađite značenje izraza:

4. Poznato je da je a 0. Uporedite:

a) a i a; a) a i a;

b) a i a. b) a i a.

Pregled:

S-11. UPOTREBA MNOŽENJA RAZLOMAKA

Opcija A1 Opcija A2

Pronađite:

a) od 45; b) 32% od 50. a) od 36; b) 28% od 200.

Koristeći distributivni zakon

množenje, izračunaj:

A) ; b) . A) ; b) .

3. Olga Petrovna je kupila kg pirinča. 3. Od l boje istaknuto na

Potrošila je kupljeni pirinač za popravku razreda, potrošena

za pripremu kulebjakija. Koliko košta farbanje stolova? Koliko litara

preostalo kilograma pirinča Olgi je ostalo boje za nastavak

Petrovna? renoviranje?

Pojednostavite izraz:

On koordinatni zrak tačka označena

A(m ). Označite na ovoj gredi

tačka Do tačke B

I pronađite dužinu segmenta AB.

Opcija B1 Opcija B2

1. Pronađite:

a) od 63; b) 30% od 85. a) od 81; b) 70% od 55.

2. Korištenje distributivnog zakona

množenje, izračunaj:

A) ; b) . A) ; b) .

3. Jedna od stranica trougla je 15 cm, 3. Obim trougla je 35 cm.

drugi je 0,6 od prvog, a treći - Jedna od njegovih strana je

sekunda. Pronađite obim trougla. perimetar, a drugi - prvi.

Pronađite dužinu treće strane.

4. Dokazati da je značenje izraza

ne zavisi od x:

5. Tačka je označena na koordinatnoj zraci

A(m ). Označite na ovoj gredi

tačke B i C tačke B i C

I uporedi dužine segmenata AB i BC.

Pregled:

Opcija B1 Opcija B2

Nacrtajte koordinatnu liniju

Uzimajući dvije ćelije kao jedinični segment

Sveske i označite tačke na njima

A(3,5), B(-2,5) i C(-0,75). A(-1,5), B(2,5) i C(0,25).

Označite tačke A 1, B 1 i C 1, koordinate

Koje su suprotne koordinatama

Tačke A, B i C.

Pronađite suprotni broj

broj; broj;

b) značenje izraza. b) značenje izraza.

Pronađite vrijednost i ako

a) – a = ; a) – a = ;

b) – a = . b) – a = .

Definiraj:

A) koji su brojevi na koordinatnoj liniji

Izbrisano

od broja 3 do 5 jedinica; od broja -1 do 3 jedinice;

B) koliko je cijelih brojeva na koordinati

Prava linija koja se nalazi između brojeva

8 i 14. -12 i 5.

Pregled:

Najveći zajednički djelitelj

Pronađite GCD brojeva (1–5).

Opcija 1

1) 12 i 16;
2) 14 i 21;
3) 18 i 30;
4) 9 i 81;
5) 15, 45 i 75.

Opcija 2

1) 16 i 24;
2) 9 i 15;
3) 60 i 18;
4) 15 i 60;
5) 40, 100 i 60.

Opcija 3

1) 15 i 25;
2) 12 i 20;
3) 60 i 24;
4) 12 i 36;
5) 48, 60 i 24.

Opcija 4

1) 27 i 15;
2) 8 i 36;
3) 100 i 12;
4) 4 i 20;
5) 60, 18 i 30.

Tabela odgovora za učenike

Tabela odgovora za nastavnika

Pregled:

Najmanji zajednički višekratnik

Pronađite najmanji zajednički višekratnik brojeva (1–5).

Opcija 1

1) 9 i 36;
2) 48 i 8;
3) 6 i 10;
4) 75 i 100;
5) 6, 8 i 12.

Opcija 2

1) 9 i 4;
2) 60 i 6;
3) 15 i 6;
4) 125 i 50;
5) 12, 16 i 24.

Opcija 3

1) 7 i 28;
2) 12 i 5;
3) 9 i 12;
4) 200 i 150;
5) 12, 9 i 8.

Opcija 4

1) 7 i 4;
2) 16 i 3;
3) 18 i 4;
4) 150 i 20;
5) 3, 6 i 12.

Tabela odgovora za učenike

Tabela odgovora za nastavnika

Teme: “Djeljenici i višekratnici”, “Kriterijumi djeljivosti”, “GCD”, “NOC”, “Svojstva razlomaka”, “Smanjenje razlomaka”, “Radnje s razlomcima”, “Proporcije”, “Razmjer”, “Dužina i površina kruga” “, “Koordinate”, “Sprečni brojevi”, “Brojni modul”, “Poređenje brojeva” itd.

Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, recenzije, želje. Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.

Nastavna sredstva i simulatori u internet prodavnici Integral za 6. razred
Interaktivni simulator: "Pravila i vježbe iz matematike" za 6. razred
Elektronska radna sveska iz matematike za 6. razred

Samostalni rad br. 1 (I kvartal) na teme: “Djeljivost brojeva, djelitelja i višekratnika”, “Znaci djeljivosti”

Opcija I.
1. Dat je broj 28. Nađi sve njegove djelitelje.

2. Zadati brojevi: 3, 6, 18, 23, 56. Odaberi od njih djelitelje broja 4860.

3. Dati brojevi: 234, 564, 642, 454, 535. Odaberi od njih one koji su djeljivi sa 3, 5, 7 bez ostatka.

4. Pronađite broj x takav da je 57x djeljivo sa 5 i 7 bez ostatka.

a) 900 b) djeljiv je sa 2, 4 i 7 u isto vrijeme.

6. Pronađi sve djelitelje broja 18, odaberi od njih brojeve koji su višekratnik broja 20.

Opcija II.
1. Dat je broj 39. Nađi sve njegove djelitelje.

2. Zadati brojevi: 2, 7, 9, 21, 32. Odaberi od njih djelitelje 3648.

3. Dati brojevi: 485, 560, 326, 796, 442. Odaberi od njih one koji su djeljivi sa 2, 5, 8 bez ostatka.

4. Pronađite broj x takav da je 68x djeljivo sa 4 i 9 bez ostatka.

5. Pronađite broj Y koji zadovoljava uslove:
a) 820 b) djeljiv je sa 3, 5 i 6 istovremeno.

6. Napiši sve djelitelje za broj 24, odaberi od njih brojeve koji su višekratnik broja 15.

Opcija III.
1. Dat je broj 42. Nađi sve njegove djelitelje.

2. Zadati brojevi: 5, 9, 15, 22, 30. Od njih odaberite djelitelje 4510.

3. Dati brojevi: 392, 495, 695, 483, 196. Odaberi od njih one koji su djeljivi sa 4, 6 i 8 bez ostatka.

4. Pronađite broj x takav da je 78x djeljivo sa 3 i 8 bez ostatka.

5. Pronađite broj Y koji zadovoljava uslove:
a) 920 b) djeljiv je sa 2, 6 i 9 u isto vrijeme.

6. Napiši sve djelitelje za broj 32 i od njih izaberi brojeve koji su višekratnik broja 30.

Samostalni rad br. 2 (I kvartal): “Prosti i složeni brojevi”, “Razložni faktori”, “GCD i LCM”

Opcija I.
1. Rastaviti brojeve 28; 56 za osnovne faktore.

2. Odredi koji su brojevi prosti, a koji složeni: 25, 37, 111, 123, 238, 345?

3. Pronađite sve faktore za broj 42.

4. Pronađite GCD za brojeve:
a) 315 i 420;
b) 16 i 104.

5. Pronađite LCM za brojeve:
a) 4, 5 i 12;
b) 18 i 32.

6. Riješite problem.
Master ima 2 žice dužine 18 i 24 metra. On treba da isječe obe žice na komade jednake dužine bez ikakvih ostataka. Koliko će komadi biti dugi?

Opcija II.
1. Rastaviti brojeve 36; 48 u osnovne faktore.

2. Odredi koji su brojevi prosti, a koji složeni: 13, 48, 96, 121, 237, 340?

3. Pronađite sve faktore za broj 38.

4. Pronađite GCD za brojeve:
a) 386 i 464;
b) 24 i 112.

5. Pronađite LCM za brojeve:
a) 3, 6 i 8;
b) 15 i 22.

6. Riješite problem.
U mašinskoj radionici se nalaze 2 cijevi dužine 56 i 42 metra. Koliko dugo cijevi treba rezati na komade da svi dijelovi budu iste dužine?

Opcija III.
1. Rastaviti brojeve 58; 32 u proste faktore.

2. Odredi koji su brojevi prosti, a koji složeni: 5, 17, 101, 133, 222, 314?

3. Pronađite sve faktore za broj 26.

4. Pronađite GCD za brojeve:
a) 520 i 368;
b) 38 i 98.

5. Pronađite LCM za brojeve:
a) 4,7 i 9;
b) 16 i 24.

6. Riješite problem.
Atelje treba da naruči rolnu tkanine za šivenje odela. Koliko dugo da naručim rolnu da se može podijeliti na komade dužine 5 i 7 metara bez ikakvih ostataka?

Samostalni rad br. 3 (I kvartal): „Osnovna svojstva razlomaka, redukcija razlomaka“, „Dovođenje razlomaka u zajednički imenilac“, „Upoređivanje razlomaka“

Opcija I.
1. Smanjite date razlomke. Ako je razlomak decimalni, onda ga predstavite kao običan razlomak: 12 ⁄ 20 ; 18 ⁄ 24 ; 0,55; 0,82.

2. Dat je niz brojeva: 12 ⁄ 20 ; 24 ⁄ 32 ; 0,70. Postoji li broj među njima jednak 3 ⁄ 4?

a) 200 grama po toni;
b) 35 sekundi od minute;
c) 5 cm od brojila.

4. Smanjite razlomak 6 ⁄ 9 na imenilac 54.

a) 7 ⁄ 9 i 4 ⁄ 6;
b) 9 ⁄ 14 i 15 ⁄ 18 .

6. Riješite problem.
Dužina crvene olovke je 5 ⁄ 8 decimetara, a dužina plave 7 ⁄ 10 decimetara. Koja je olovka duža?

7. Uporedite razlomke.
a) 4 ⁄ 5 i 7 ⁄ 10;
b) 9 ⁄ 12 i 12 ⁄ 16 .

Opcija II.
1. Smanjite date razlomke. Ako je razlomak decimalni, onda ga predstavite kao običan razlomak: 18 ⁄ 22 ; 9 ⁄ 15 ; 0,38; 0,85.

2. Dat je niz brojeva: 14 ⁄ 24 ; 2 ⁄ 4 ; 0,40. Postoji li broj među njima jednak 2 ⁄ 5?

3. Koji dio cjeline je dio?
a) 240 grama po toni;
b) 15 sekundi od minute;
c) 45 cm od metra.

4. Smanjite razlomak 7 ⁄ 8 na imenilac 40.

5. Svesti razlomke na zajednički imenilac.
a) 3 ⁄ 7 i 6 ⁄ 9;
b) 8 ⁄ 14 i 12 ⁄ 16 .

6. Riješite problem.
Vreća krompira je teška 5 ⁄ 12 kvintala, a vreća žitarica 9 ⁄ 17 kvintala. Šta je lakše: krompir ili žitarice?

7. Uporedite razlomke.
a) 7 ⁄ 8 i 3 ⁄ 4;
b) 7 ⁄ 15 i 23 ⁄ 25.

Opcija III.
1. Smanjite date razlomke. Ako je razlomak decimalni, onda ga predstavite kao običan razlomak: 8 ⁄ 14 ; 16 ⁄ 20 ; 0,32; 0.15.

2. Dat je niz brojeva: 20 ⁄ 32 ; 10 ⁄ 18 ; 0,80; 6 ⁄ 20. Postoji li broj među njima jednak 5 ⁄ 8?

3. Koji je dio cjeline dio:
a) 450 grama po toni;
b) 50 sekundi od minute;
c) 3 dm od brojila.

4. Smanjite razlomak 4 ⁄ 5 na imenilac 30.

5. Svesti razlomke na zajednički imenilac.
a) 2 ⁄ 5 i 6 ⁄ 7;
b) 3 ⁄ 12 i 12 ⁄ 18 .

6. Riješite problem.
Jedan automobil je težak 12 ⁄ 25 tona, a drugi automobil je težak 7 ⁄ 18 tona. Koji auto je lakši?

7. Uporedite razlomke.
a) 7 ⁄ 9 i 4 ⁄ 6;
b) 5 ⁄ 7 i 8 ⁄ 10.

Samostalni rad br. 4 (II kvartal): „Sabiranje i oduzimanje razlomaka sa različitim nazivnicima“, „Sabiranje i oduzimanje mešovitih brojeva“

Opcija I.
1. Izvrši operacije sa razlomcima: a) 7 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 6 ; b) 5 ⁄ 7 - 8 ; 10 ⁄; c) 1 ⁄ 2 + (3 ; 7 ⁄ - 0,45).

2. Riješite problem.
Dužina prve daske je 4 ⁄ 7 metara, dužina druge daske je 7 ⁄ 12 metara. Koja je ploča duža i za koliko?

3. Riješite jednačine: a) 1 ⁄ 3 + x = 5 ⁄ 4 ; b) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7 .

4. Riješite primjere s mješovitim brojevima: a) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2 ;⁄ 6 ; b) 1 2 ⁄ 5 + 2 3 ;⁄ 8 - 0,6.

5. Riješite jednačine s mješovitim brojevima: a) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9 ; b) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8.

6. Riješite problem.
Radnici su potrošili 3 ⁄ 8 svog radnog vremena pripremajući radno mesto i 2 ⁄ 16 svog vremena čisteći prostor nakon posla. Ostatak vremena su radili. Koliko su radili ako je radni dan trajao 8 sati?

Opcija II.
1. Izvrši operacije sa razlomcima: a) 7 ⁄ 12 + 8 ;⁄ 15 ; b) 3⁄ 9 - 6 ;⁄ 8 ; c) 4 ⁄ 5 + (5 ; 8 - 0,54).

2. Riješite problem.
Crveni komad tkanine je dugačak 3 ⁄ 5 metara, a plavi komad je dugačak 8 ⁄ 13 metara. Koji komad je duži i za koliko?

3. Riješite jednačine: a) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11 ; b) z - 8 ⁄ 14 = 1 ⁄ 7 .

4. Riješite primjere s mješovitim brojevima: a) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 7 ; b) 2 2 ⁄ 7 + 3 1 ;⁄ 4 - 0,7.

5. Riješite jednačine s mješovitim brojevima: a) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14 ; b) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5.

6. Riješite problem.
Sekretar je razgovarao telefonom 3 ⁄ 12 sati, a pismo je napisao 2 ⁄ 6 sati duže nego što je razgovarao telefonom. Ostalo vrijeme je sređivao svoje radno mjesto. Koliko je sekretarici trebalo da sredi svoje radno mjesto ako je bio na poslu 1 sat?

Opcija III.
1. Izvrši operacije sa razlomcima: a) 8 ⁄ 9 + 3 ;⁄ 11 ; b) 4 ⁄ 5 - 3 ;⁄ 10 ; c) 2 ⁄ 9 + (2 ; 5 ⁄ - 0,70).

2. Riješite problem.
Kolya ima 2 sveske. Prva sveska je debela 3 ⁄ 5 centimetara, druga sveska je debela 8 ⁄ 12 centimetara. Koja je sveska deblja i kolika je ukupna debljina notebooka?

3. Riješite jednačine: a) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15 ; b) z - 7 ⁄ 8 = 1 ⁄ 16.

4. Riješite primjere s mješovitim brojevima: a) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3 ;⁄ 15 ; b) 1 2 ⁄ 7 + 4 2 ;⁄ 7 - 1.7.

5. Riješite jednačine sa mješovitim brojevima: a) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21 ; b) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7 .

6. Riješite problem.
Došavši kući nakon škole, Kolya je prao ruke 1/15 sata, a zatim je grijao hranu 2/6 sati. Nakon toga je ručao. Koliko je dugo jeo ako mu je za ručak trebalo duplo duže nego da opere ruke i ugrije ručak?

Samostalni rad br. 5 (II kvartal): „Množenje broja“, „Pronalaženje razlomka cjeline“

Opcija I.
1. Izvršite operacije sa razlomcima: a) 2 ⁄ 7 * 4 ⁄ 5 ; b) (5 ⁄ 8) 2 .

2. Pronađite vrijednost izraza: 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3).

3. Riješite problem.
Biciklista je vozio brzinom od 15 km/h 2 ⁄ 4 sata i brzinom od 20 km/h 2 3 ⁄ 4 sata. Koliko je daleko prešao biciklista?

4. Pronađite 2 ⁄ 9 od 18.

5. U klubu ima 15 učenika. Od toga, 3 ⁄ 5 su dječaci. Koliko je djevojaka u matematičkom klubu?

Opcija II.
1. Izvršite operacije sa razlomcima: a) 5 ⁄ 6 * 4 ⁄ 7 ; b) (2 ⁄ 3) 3 .

2. Pronađite vrijednost izraza: 5 ⁄ 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12).

3. Riješite problem.
Putnik je išao brzinom od 5 km/h 2 ⁄ 5 sati i brzinom od 6 km/h 1 2 ⁄ 6 sati. Koliko je putnik putovao?

4. Pronađite 3 ⁄ 7 od 21.

5. U sekciji su 24 sportista. Od toga, 3 ⁄ 8 su djevojke. Koliko je mladića uključeno u sekciju?

Opcija III.
1. Izvršite operacije sa razlomcima: a) 4 ⁄ 11 * 2 ⁄ 3 ; b) (4 ⁄ 5) 3 .

2. Pronađite vrijednost izraza: 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7).

3. Riješite problem.
Autobus je putovao brzinom od 40 km/h 1 2 ⁄ 4 sata i brzinom od 60 km/h 4 ⁄ 6 sati. Koliko je daleko prešao autobus?

4. Pronađite 5 ⁄ 6 od 30.

5. U selu ima 28 kuća. Od toga, 2⁄7 su dvospratni. Ostalo je jednospratno. Koliko prizemnih kuća ima u selu?

Samostalni rad br. 6 (III kvartal): "Distributivno svojstvo množenja", "Recipročni brojevi"

Opcija I.
1. Izvršite operacije sa razlomcima: a) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); b) (5 ⁄ 8 - 1 ⁄ 4) * 6.

2. Pronađite inverzne vrijednosti datih brojeva: a) 5 ⁄ 13 ; b) 7 2 ⁄ 4 .

3. Riješite problem.
Majstor i njegov pomoćnik moraju napraviti 80 dijelova. Majstor je napravio 1 ⁄4 dijelova. Njegov pomoćnik je uradio 1⁄5 onoga što je uradio majstor. Koliko detalja treba da urade da bi završili plan?

Opcija II.
1. Izvršite operacije sa razlomcima: a) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); b) (7 ⁄ 8 - 4 ⁄ 13) * 8.

2. Naći inverze datih brojeva. a) 7 ⁄ 13; b) 7 3 ⁄ 8 .

3. Riješite problem.
Prvog dana tata je zasadio 1/5 stabala. Mama je posadila 75% onoga što je posadio tata. Koliko stabala treba posaditi ako u bašti ima 20 stabala?

Opcija III.
1. Izvršite operacije sa razlomcima: a) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); b) (6 ⁄ 10 - 1 ⁄ 4) * 8.

2. Naći inverze datih brojeva. a) 8 ⁄ 11; b) 9 3 ⁄ 12 .

3. Riješite problem.
Prvog dana turisti su prepješačili 1/5 dijela rute. Drugog dana - još 3 ⁄ 2 dijela rute koji je pređen prvog dana. Koliko još kilometara moraju prijeći ako je ruta duga 60 km?

Samostalni rad br. 7 (III kvartal): „Deljenje“, „Pronalaženje broja iz razlomka“

Opcija I.
1. Izvršite operacije sa razlomcima: a) 2 ⁄ 7: 5 ⁄ 9; b) 5 5 ⁄ 12: 7 1 ⁄ 2.

2. Pronađite vrijednost izraza: (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8) : 17 ⁄ 6 .

3. Riješite problem.
Autobus je prešao 12 km. To je iznosilo 2 ⁄6 puta. Koliko kilometara autobus treba da pređe?

Opcija II.
1. Izvrši radnje sa razlomcima: a) 8 ⁄ 9: 5 ⁄ 7 ; b) 4 1 ⁄ 11: 2 1 ⁄ 5.

2. Pronađite vrijednost izraza: (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9) : 7 ⁄ 21 .

3. Riješite problem.
Putnik je pješačio 9 km. To je iznosilo 3 ⁄ 8 puta. Koliko kilometara putnik mora prijeći?

Opcija III.
1. Izvršite operacije sa razlomcima: a) 5 ⁄ 6: 7 ⁄ 10 ; b) 3 1 ⁄ 6: 2 2 ⁄ 3.

2. Pronađite vrijednost izraza: (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8) : 21 ⁄ 24 .

3. Riješite problem.
Atletičar je trčao 9 km. To je iznosilo 2 ⁄ 3 udaljenosti. Koju udaljenost mora preći sportista?

Samostalni rad br. 8 (III kvartal): „Odnosi i proporcije“, „Direktni i obrnuto proporcionalni odnosi“

Opcija I.
1. Naći omjer brojeva: a) 146 prema 8; b) 5,4 do 2 ⁄ 5.

2. Riješite problem.
Saša ima 40 maraka, a Petja 60. Koliko puta više maraka ima Petja od Saše? Izrazite svoj odgovor u omjerima i procentima.

3. Riješite jednačine: a) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4 ; b) 2,4 ⁄ 5 = 7 ⁄ Z.

4. Riješite problem.
Planirano je sakupiti 500 kg jabuka, ali je tim premašio plan za 120%. Koliko je kg jabuka skupila ekipa?

Opcija II.
1. Nađite omjer brojeva: a) 133 prema 4; b) 3,4 do 2 ⁄ 7.

2. Riješite problem.
Pavel ima 20 bedževa, a Saša 50. Koliko puta manje znački ima Pavel od Saše? Izrazite svoj odgovor u omjerima i procentima.

3. Riješite jednačine: a) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3 ; b) 5,8 ⁄ 7 = 8 ⁄ Z.

4. Riješite problem.
Radnici su trebali da polože 320 metara asfalta, ali su premašili plan za 140%. Koliko metara asfalta su radnici položili?

Opcija III.
1. Nađite omjer brojeva: a) 156 prema 8; b) 6,2 do 2 ⁄ 5.

2. Riješite problem.
Olya ima 32 zastavice, Lena ima 48. Koliko puta Olya ima manje zastava od Lene? Izrazite svoj odgovor u omjerima i procentima.

3. Riješite jednačine: a) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4 ; b) 1,8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z.

4. Riješite problem.
Djeca 6. razreda planirala su da sakupe 420 kg starog papira. Ali prikupili su 120% više. Koliko su otpadnog papira momci sakupili?

Samostalni rad br. 9 (III četvrtina): „Razmjer“, „Obim i površina kruga“

Opcija I
1. Razmjer karte 1:200. Kolika su dužina i širina pravougaonog područja ako su na karti 2 i 3 cm?

2. Dvije tačke su jedna od druge udaljene 40 km. Na karti ovo rastojanje je 2 cm Kolika je skala karte?

3. Odrediti obim ako je njegov prečnik 15 cm Pi=3,14.

4. Nađi površinu kruga ako je njegov prečnik 32 cm Pi = 3,14.

Opcija II.
1. Razmjer karte 1:300. Kolike su dužine i širine pravougaonog područja ako su na karti 4 i 5 cm?

2. Dvije tačke su jedna od druge udaljene 80 km. Na karti ovo rastojanje je 4 cm.Koja je razmjera karte?

3. Odrediti obim ako je njegov prečnik 24 cm Pi=3,14.

4. Nađi površinu kruga ako je njegov prečnik 45 cm Pi = 3,14.

Opcija III.
1. Razmjer karte 1:400. Kolike su dužine i širine pravougaonog područja ako su na karti 2 i 6 cm?

2. Dvije tačke su jedna od druge udaljene 30 km. Na karti ovo rastojanje je 6 cm.Koja je razmjera karte?

3. Odrediti obim ako je njegov prečnik 45 cm Pi=3,14.

4. Nađite površinu kruga ako je njegov prečnik 30 cm Pi = 3,14.

Samostalni rad br. 10 (IV kvartal): „Koordinate na pravoj“, „Sprečni brojevi“, „Brojni modul“, „Poređenje brojeva“

Opcija I.
1. Označite brojeve na koordinatnoj liniji: A(4); B(8,2); C(-3,1); D(0,5); E(- 4 ⁄ 9).

2. Pronađite brojeve suprotne od datih: -21; 0,34; -1 4 ⁄ 7 ; 5.7; 8 4 ⁄ 19 .

3. Naći modul brojeva: 27; -4; 8; -3 2 ⁄ 9 .

4. Slijedite ove korake: | 2.5 | * | -7 | - | 3 1 ⁄ 3 | * | - 3 ⁄ 5 |.

a) 3 ⁄ 4 i 5 ⁄ 6,
b) -6 4 ⁄ 7 i -6 5 ⁄ 7 .

Opcija II.
1. Označite brojeve na koordinatnoj liniji: A(2); B(11,1); C(0,3); D(-1); E(-4 1 ⁄ 3).

2. Pronađite brojeve suprotne od datih: -30; 0,45; -4 3 ⁄ 8 ; 2.9; -3 3 ⁄ 14 .

3. Odrediti modul brojeva: 12; -6; 9; -5 2 ⁄ 7 .

4. Slijedite ove korake: | 3.6 | * | - 8 | - | 2 5 ⁄ 7 | * | -7 ⁄ 5 |.

5. Uporedite brojeve i zapišite rezultat kao nejednakost:
a) 2 ⁄ 3 i 5 ⁄ 7;
b) -3 4 ⁄ 9 i -3 5 ⁄ 9 .

Opcija III.
1. Označite brojeve na koordinatnoj liniji: A(3); B(7); C(-4,5); D(0); E(-3 1 ⁄ 7).

2. Pronađite brojeve suprotne od datih: -10; 12.4; -12 3 ⁄ 11 ; 3.9; -5 7 ⁄ 11 .

3. Odrediti modul brojeva: 4; -6,8; 19; -4 3 ⁄ 5 .

4. Slijedite ove korake: | 1.6 | * | -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | * | - 3 ⁄ 7 |.

5. Uporedite brojeve i zapišite rezultat kao nejednakost:
a) 1 ⁄ 4 i 2 ⁄ 9;
b) -5 12 ⁄ 17 i -5 14 ⁄ 17 .

Samostalni rad br. 11 (IV kvartal): “Množenje i dijeljenje pozitivnih i negativnih brojeva”

Opcija I.

a) 5 * (-4);
b) -7 * (-0,5).

2. Slijedite ove korake:
a) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3).
b) (4 6 ⁄ 3 - 7) * (- 6 ⁄ 3) - (-4) * 3.

a) -4: (-9);
b) -2,7: 6 ⁄ 14.

4. Riješite sljedeću jednačinu: 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10 .

Opcija II.
1. Pomnožite sljedeće brojeve:
a) 3 * (-14);
b) -2,6 * (-4).

2. Slijedite ove korake:
a) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8);
b) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4.

3. Podijelite sljedeće brojeve:
a) -5: (-7);
b) 3.4: (- 6 ⁄ 10).

4. Riješite sljedeću jednačinu: 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4 .

Opcija III.
1. Pomnožite sljedeće brojeve:
a) 2 * (-12);
b) -3,5 * (-6).

2. Slijedite ove korake:
a) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12);
b) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7.

3. Podijelite sljedeće brojeve:
a) -8:5;
b) -5,4: (- 3 ⁄ 8).

4. Riješite sljedeću jednačinu: 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4 .

Samostalni rad br. 12 (IV kvartal): "Radnja sa racionalnim brojevima", "Zagrade"

Opcija I.
1. Predstavite sljedeće brojeve kao X ⁄ Y: 2 5 ⁄ 6 ; 7.8; - 12 3 ⁄ 8 .

2. Slijedite korake: (- 5 ⁄ 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1 ⁄ 14).

a) 4,5 + (2,3 - 5,6);
b) (44,76 - 3,45) - (12,5 - 3,56).

4. Pojednostavite izraz: 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a.

Opcija II.
1. Predstavite sljedeće brojeve u obliku X ⁄ Y: 3 2 ⁄ 3 ; -2,9; -3 4 ⁄ 9 .

2. Slijedite korake: 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3).

3. Slijedite korake, pravilno otvarajući zagrade:
a) 5,1 - (2,1 + 4,6);
b) (12,7 - 2,6) - (5,3 + 3,1).

4. Pojednostavite izraz: z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z.

Opcija III.
1. Predstavite sljedeće brojeve kao X ⁄ Y: -1 5 ⁄ 7 ; 5.8; -1 3 ⁄ 5 .

2. Slijedite ove korake: (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15 .

3. Slijedite korake, pravilno otvarajući zagrade:
a) 0,5 - (2,8 + 2,6);
b) (10,2 - 5,6) - (2,7 + 6,1).

4. Pojednostavite izraz: c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c.

Samostalni rad br. 13 (IV kvartal): „Koeficijenti“, „Slični pojmovi“

Opcija I.
1. Pojednostavite izraz: 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4 ⁄ 4).

2. Koji su koeficijenti za x?
a) 5x * (-3);
b) (-4,3) * (-x).

3. Riješite jednačine:
a) 4x + 5 = 3x + 7;
b) (a - 2) ⁄ 3 = 2,4 ⁄ 1.2.

Opcija II.
1. Pojednostavite izraz: y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6).

2. Koji su koeficijenti za y?
a) 3u * (-2);
b) (-1,5) * (-y).

3. Riješite jednačine:
a) 4y - 3 = 2y + 7;
b) (a - 3) ⁄ 4 = 4,8 ⁄ 8.

Opcija III.
1. Pojednostavite izraz: (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10).

2. Koji su koeficijenti za a?
a) -3,4a * 3;
b) 2,1 * (-a).

3. Riješite jednačine:
a) 3z - 5 = z + 7;
b) (b - 3) ⁄ 8 = 5,6 ⁄ 4.

Opcija I.
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3 je djeljivo sa 234, 564, 642; 7 nije djeljivo ni sa jednim brojem; 5 je djeljivo sa 535.
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
Opcija II.
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3. 2 je djeljivo sa 560, 326, 796, 442; 5 je djeljivo sa 485, 560; 8 je djeljivo sa 560.
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
Opcija III.
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3. 4 je djeljivo sa 392, 196; 6 nije djeljivo ni sa jednim brojem; 8 je djeljivo sa 392.
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.

Opcija I.
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. Jednostavno: 37, 111. Složeno: 25, 123, 238, 345.
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4. a) gcd(315, 420)=105; b) GCD(16, 104)=8.
5. a) LCM(4,5,12)=60; b) LCM(18.32)=288.
6. 6 m.
Opcija II.
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. Jednostavno: 13, 237. Složeno: 48, 96, 121, 340.
3. 1,2, 19, 38.
4. a) gcd(386, 464)=2; b) GCD(24, 112)=8.
5. a) LCM(3,6,8)=24; b) LCM(15.22)=330.
6. 14 m.
Opcija III.
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. Jednostavno: 5, 17, 101, 133. Složeno: 222, 314.
3. 1,2,13,26.
4. a) gcd(520, 368)=8; b) GCD(38, 98)=2.
5. a) LCM(4,7,9)=252; b) LCM(16,24)=48.
6. 35 m.

Opcija I.
1. $\frac(3)(5)$; $\frac(3)(4)$; $\frac(11)(20)$; $\frac(41)(50)$.
2. $\frac(24)(32)$.
3. a) $\frac(1)(5000)$; b) $\frac(7)(12)$; c) $\frac(1)(20)$.
4. $\frac(36)(54)$.
5. a) $\frac(14)(18)$ i $\frac(12)(18)$; b) $\frac(81)(126)$ i $\frac(105)(126)$.
6. Plava.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10 ; b) 9 ⁄ 12 = 12 ⁄ 16 .
Opcija II.
1. $\frac(9)(11)$; $\frac(3)(5)$; $\frac(19)(50)$; $\frac(17)(20)$.
2. 0,40.
3. a) $\frac(3)(12500)$; b) $\frac(1)(4)$; c) $\frac(9)(20)$.
4. $\frac(35)(40)$.
5. a) $\frac(27)(63)$ i $\frac(42)(63)$; b) $\frac(64)(112)$ i $\frac(84)(112)$.
6. Vreća krompira.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10 ; b) 9 ⁄ 12 Opcija III.
1. $\frac(4)(7)$; $\frac(4)(5)$; $\frac(8)(25)$; $\frac(3)(20)$.
2. $\frac(20)(32)$.
3. a) $\frac(9)(20000)$; b) $\frac(5)(6)$; c) $\frac(3)(10)$.
4. $\frac(24)(30)$.
5. a) $\frac(14)(35)$ i $\frac(30)(35)$; b) $\frac(9)(36)$ i $\frac(24)(36)$.
6. Drugi auto.
7. a) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6 ; b) 5 ⁄ 7

Opcija I.
1. a) $\frac(13)(9)$; b) $-\frac(3)(35)$; c) $\frac(67)(140)$.
2. Druga ploča je $\frac(1)(84)$ m duža.
3. a) $x=\frac(11)(12)$; b) $\frac(53)(126)$.
4. a) $\frac(21)(12)$; b) $\frac(127)(40)$.
5. a) $x=\frac(215)(63)$; b) $y=\frac(31)(56)$.
6. 4 sata.
Opcija II.
1. a) $1\frac(7)(60)$; b) $\frac(15)(36)$; c) $\frac(177)(200)$.
2. Plavi komad tkanine je $\frac(1)(65)$ m duži.
3. a) $x=\frac(23)(55)$; b) $z=\frac(5)(7)$.
4. a) $\frac(169)(63)$; b) $\frac(306)(70)$.
5. a) $\frac(190)(63)$; b) $\frac(13)(15)$.
6. $\frac(1)(6)$ sati (10 minuta).
Opcija III.
1. a) $\frac(115)(99)$; b) $\frac(1)(2)$; c) $-\frac(11)(90)$.
2. Druga sveska je deblja. Ukupna debljina je $1\frac(4)(15)$.
3. a) $x=\frac(7)(40)$; b) $z=-\frac(13)(16)$.
4. a) $\frac(191)(55)$; b) $\frac(1)(70)$.
5. a) $2\frac(14)(21)$ b) $\frac(38)(35)$.
6. $\frac(12)(15)$ sati (48 minuta).

Opcija I.
1. a) $\frac(8)(35)$; b) $\frac(25)(64)$.
2. $\frac(1)(2)$.
3. 62,5 km.
4. 4.
5. 6 djevojaka.
Opcija II.
1. a) $\frac(10)(21)$; b) $-\frac(4)(9)$.
2. $\frac(1)(3)$.
3. 10 km.
4. 9.
5. 15 mladića.
Opcija III.
1. a) $\frac(8)(33)$; b) $-\frac(32)(125)$.
2. $\frac(3)(7)$.
3. 100 km.
4. 25.
5. 20.

Opcija I.
1. a) $2\frac(6)(7)$; b) $\frac(21)(4)$.
2. a) $-\frac(5)(13)$; b) $-7\frac(1)(2)$.
3. 56 dijelova.
Opcija II.
1. a) $\frac(43)(12)$; b) $\frac(59)(13)$.
2. a) $-\frac(7)(13)$; b) $-7\frac(3)(8)$.
3. 13 stabala.
Opcija III.
1. a) $\frac(119)(20)$; b) $2\frac(4)(5)$.
2. a) $-\frac(8)(11)$; b) $-9\frac(3)(12)$.
3. 30 km.

Opcija I.
1. a) $\frac(18)(35)$; b) $\frac(13)(18)$.
2. $\frac(3)(4)$.
3. 36 km.
Opcija II.
1. a) $\frac(56)(45)$; b) $\frac(225)(121)$.
2. $\frac(441)(63)$.
3. 24 km.
Opcija III.
1. a) $\frac(25)(21)$; b) $\frac(19)(16)$.
2. 6.
3. 13,5 km.

Opcija I.
1. a) $\frac(146)(8)$; b) $\frac(27)(2)$.
2. $\frac(3)(2)$ puta, za 50%.
3. a) y=8; b) $Z=\frac(175)(12)$.
4. 60 kg.
Opcija II.
1. a) $\frac(133)(4)$; b) 11.9.
2. $\frac(2)(5)$ puta, za 150%.
3. a) Y=4,2; b) $Z=\frac(280)(29)$.
4. 448 m.
Opcija III.
1. a) $\frac(39)(2)$; b) $\frac(31)(2)$.
2. $\frac(2)(3) puta; za 50%$.
3. a) $Y=\frac(32)(9)$; b) $Z=\frac(420)(9)$.
4. 504 kg.

Opcija I.
1. 4 m i 6 m.
2. 1:2000000.
3. 47,1 cm.
4. $803,84 cm^2$.
Opcija II.
1. 12 m i 15 m.
2. 1:2000000.
3. 75,36 cm.
4. $1589.63 cm^2$.
Opcija III.
1. 8 m i 24 m.
2. 1:500000.
3. 141,3 cm.
4. $706.5 cm^2$.

Opcija I.
2.21; -0,34; 1 4 ⁄ 7 ; -5,7; -8 4 ⁄ 19 .
3.27; 4; 8; 3 2 ⁄ 9 .
4. 15,5.
5. a) 3 ⁄ 4 -6 5 ⁄ 7 .
Opcija II.
2.30; -0,45; 4 3 ⁄ 8 ; -2,9; 3 3 ⁄ 14 .
3.12; 6; 9; 5 2 ⁄ 7 .
4. -9,2.
5. a) 2 ⁄ 3 -3 5 ⁄ 9 .
Opcija III.
2.10; -12,4; 12 3 ⁄ 11 ; -3,9; 5 7 ⁄ 11 .
3. 4; 6.8; 19; 4 3 ⁄ 5 .
4. $\frac(23)(15)$.
5. a) 1 ⁄ 4 > 2 ⁄ 9 ; b) -5 12 ⁄ 17 > -5 14 ⁄ 17 .

Opcija I.
1. a) -20; b) 3.5.
2. a) -66; b) 10.
3. a) $\frac(4)(9)$; b) -6.3.
4. z=4.5.
Opcija II.
1. a) -42; b) 10.4.
2. a) 58; b) 45.5.
3. a) $\frac(5)(7)$; b) $-\frac(17)(3)$.
4. y=1,25.
Opcija III.
1. a) -24; b) 21.
2. a) -32; b) -34.
3. a) $-\frac(8)(5)$; b) 14.4.
4. z=-0,2.

Opcija I.
1. $\frac(17)(6)$; $\frac(78)(10)$; $-\frac(99)(8)$.
2. $-\frac(477)(49)$.
3. a) 1.2; b) 32.37.
4. -2b-a.
Opcija II.
1. $\frac(11)(3)$; $-\frac(29)(10)$; $-\frac(31)(9)$.
2. $\frac(263)(27)$.
3. a) -1,6; b) 1.7.
4. z+y.
Opcija III.
1. $-\frac(12)(7)$; $\frac(58)(10)$; $-\frac(8)(5)$.
2. $\frac(752)(375)$.
3. a) -4,9; b) -4.2.
4. 2c+5d.

Opcija I.
1. 10x+5.
2. a) -15; b) 4.3.
3. a) x=2; b) a=8.
Opcija II.
1. -2y-1.
2. a) -6; b) 1.5.
3. a) y=5; b) a=5.4.
Opcija III.
1. $4z-1\frac(4)(5)$.
2. a) -10,2; b) -2.1.
3. a) z=6; b) b=14,2.