Svemirska letjelica na Lagranžijevim tačkama sistema zemlja-mjesec. Lagrangeove tačke i udaljenost između njih. Lagrangeova tačka L1. Korišćenje Lagrangeove tačke za uticaj na klimu Let u Lagrangeovoj tački l1 zemaljsko sunce

Sa strane prva dva tijela može ostati nepomičan u odnosu na ova tijela.

Tačnije, Lagrangeove tačke predstavljaju poseban slučaj pri rješavanju tzv ograničen problem tri tijela- kada su orbite svih tijela kružne i masa jednog od njih je mnogo manja od mase bilo kojeg od druga dva. U ovom slučaju možemo pretpostaviti da se dva masivna tijela kruže oko zajedničkog centra mase sa konstantnom ugaonom brzinom. U prostoru oko njih postoji pet tačaka u kojima treće tijelo sa zanemarljivom masom može ostati nepomično u rotirajućem referentnom okviru povezanom s masivnim tijelima. U tim tačkama, gravitacione sile koje deluju na malo telo su uravnotežene centrifugalnom silom.

Lagrangeove tačke su dobile ime u čast matematičara Josepha Louisa Lagrangea, koji je prvi dao rješenje 1772. matematički problem, iz čega slijedi postojanje ovih singularnih tačaka.

Sve Lagrangeove tačke leže u ravni orbita masivnih tijela i označene su velikim latiničnim slovom L sa numeričkim indeksom od 1 do 5. Prve tri tačke nalaze se na pravoj koja prolazi kroz oba masivna tijela. Ove Lagrangeove tačke se nazivaju kolinearno i označeni su L 1, L 2 i L 3. Tačke L 4 i L 5 nazivaju se trojanskim ili trojanskim. Tačke L 1, L 2, L 3 su tačke nestabilne ravnoteže, a u tačkama L 4 i L 5 ravnoteža je stabilna.

L 1 se nalazi između dva tijela sistema, bliže manje masivnom tijelu; L 2 - spolja, iza manje masivnog tijela; i L 3 - za masivnije. U koordinatnom sistemu sa ishodištem u centru mase sistema i sa osom usmerenom od centra mase ka manje masivnom telu, koordinate ovih tačaka u prvoj aproksimaciji u α izračunavaju se pomoću sledećih formula:

Dot L 1 leži na pravoj liniji koja spaja dva tijela masa M 1 i M 2 (M 1 > M 2), a nalazi se između njih, u blizini drugog tijela. Njegovo prisustvo je posledica činjenice da gravitacija tela M 2 delimično kompenzuje gravitaciju tela M 1 . Štaviše, što je veći M2, to će se ova tačka nalaziti dalje od njega.

Lunarna tačka L 1(u sistemu Zemlja-Mjesec; oko 315 hiljada km udaljen od centra Zemlje) mogao bi biti idealno mjesto za izgradnju svemirske orbitalne stanice s ljudskom posadom, koja bi, smještena na putu između Zemlje i Mjeseca, omogućila lak pristup Mjesecu uz minimalnu potrošnju goriva i da postane ključni čvor u protoku tereta između Zemlje i njenog satelita.

Dot L 2 leži na pravoj liniji koja spaja dva tijela masa M 1 i M 2 (M 1 > M 2), a nalazi se iza tijela sa manjom masom. Poeni L 1 I L 2 nalaze se na istoj liniji iu granici M 1 ≫ M 2 su simetrične u odnosu na M 2. U tački L 2 gravitacijske sile koje djeluju na tijelo kompenziraju djelovanje centrifugalnih sila u rotirajućem referentnom okviru.

Dot L 2 u sistemu Sunce-Zemlja je idealno mjesto za izgradnju orbitalnih svemirskih opservatorija i teleskopa. Pošto je objekat u tački L 2 u stanju da zadrži svoju orijentaciju u odnosu na Sunce i Zemlju dugo vremena, njegovo oklop i kalibracija postaje mnogo lakši. Međutim, ova tačka se nalazi malo dalje od zemljine sjene (u polusjeni) [cca. 1], tako da sunčevo zračenje nije potpuno blokirano. U orbiti oko ove tačke dalje ovog trenutka(2020) postoje uređaji Gaia i Spektr-RG. Ranije su tamo radili teleskopi kao što su Planck i Herschel, a u budućnosti se planira slanje još nekoliko teleskopa, uključujući Jamesa Weba (2021.).

Dot L 2 u sistemu Zemlja-Mjesec, može se koristiti za pružanje satelitske komunikacije sa objektima na suprotnoj strani Mjeseca, a također može biti zgodno mjesto za lociranje benzinske pumpe kako bi se osigurao protok tereta između Zemlje i Mjeseca

Ako je M 2 puno manji po masi od M 1, tada su tačke L 1 I L 2 nalaze se na približno istoj udaljenosti r od tijela M 2 jednako poluprečniku Hill sfere:

Dot L 3 leži na pravoj liniji koja spaja dva tijela masa M 1 i M 2 (M 1 > M 2), a nalazi se iza tijela veće mase. Isto kao i za tačku L 2, u ovom trenutku gravitacijske sile kompenziraju djelovanje centrifugalnih sila.

Prije početka svemirsko doba Među piscima naučne fantastike, ideja postojanja na Suprotna strana Zemljina orbita u tački L 3 još jedna planeta slična njoj, nazvana "Kontra-Zemlja", koja je zbog svog položaja bila nedostupna direktnim posmatranjima. Međutim, u stvari, zbog gravitacionog uticaja drugih planeta, tačka L 3 u sistemu Sunce-Zemlja je izuzetno nestabilan. Dakle, tokom heliocentričnih konjunkcija Zemlje i Venere na suprotnim stranama Sunca, koje se dešavaju svakih 20 meseci, Venera je samo 0,3 a.u. od tačke L 3 i stoga ima veoma ozbiljan uticaj na svoju lokaciju u odnosu na zemljinu orbitu. Osim toga, zbog neravnoteže [ razjasniti] centar gravitacije sistema Sunce-Jupiter u odnosu na Zemlju i eliptičnost Zemljine orbite, takozvana "Kontra-Zemlja" bi i dalje bila dostupna za posmatranje s vremena na vrijeme i sigurno bi bila primjećena. Drugi efekat koji bi otkrio njegovo postojanje bila bi sopstvena gravitacija: primetan bi bio uticaj tela veličine 150 km ili više na orbite drugih planeta. Pojavom mogućnosti zapažanja pomoću svemirskih letjelica i sondi, pouzdano se pokazalo da u ovom trenutku nema objekata većih od 100 m.

Orbitalna svemirska letjelica i sateliti smješteni u blizini točke L 3, može stalno pratiti različite oblike aktivnosti na površini Sunca - posebno pojavu novih mrlja ili baklji - i promptno prenositi informacije na Zemlju (na primjer, kao dio NOAA-ovog sistema ranog upozorenja o vremenskim prilikama). Osim toga, informacije s takvih satelita mogu se koristiti za osiguranje sigurnosti letova s ​​ljudskom posadom na velike udaljenosti, na primjer na Mars ili asteroide. U 2010. godini proučavano je nekoliko opcija za lansiranje takvog satelita.

Ako na osnovu prave koja povezuje oba tijela sistema konstruiramo dva jednakostranična trokuta, čija dva vrha odgovaraju centrima tijela M 1 i M 2, tada će se tačke L 4 I L 5 odgovaraće položaju trećih vrhova ovih trouglova, koji se nalaze u orbitalnoj ravni drugog tela 60 stepeni ispred i iza njega.

Prisutnost ovih tačaka i njihova visoka stabilnost je zbog činjenice da, budući da su udaljenosti do dva tijela u tim tačkama iste, privlačne sile iz dva masivna tijela su u korelaciji u istom omjeru kao i njihove mase, pa su stoga rezultujuća sila je usmerena ka centru mase sistema; nadalje, geometrija trokuta sila potvrđuje da je rezultirajuće ubrzanje povezano s udaljenosti do centra mase u istoj proporciji kao za dva masivna tijela. Pošto je centar mase ujedno i centar rotacije sistema, rezultujuća sila tačno odgovara onoj potrebnoj da se telo zadrži u Lagrangeovoj tački u orbitalnoj ravnoteži sa ostatkom sistema. (Zapravo, masa trećeg tijela ne bi trebala biti zanemarljiva). Ovu trokutastu konfiguraciju je otkrio Lagrange dok je radio na problemu tri tijela. Poeni L 4 I L 5 pozvao trouglasti(za razliku od kolinearnog).

Nazivaju se i tačke Trojanac: Ovo ime dolazi od trojanskih asteroida Jupitera, kojih je najviše sjajan primjer manifestacije ovih tačaka. Ime su dobili po herojima Trojanskog rata iz Homerove Ilijade, sa asteroidima na tački L 4 dobiti imena Grka, i to u točki L 5- branioci Troje; zato se sada zovu “Grci” (ili “Ahejci”) i “Trojanci”.

Udaljenosti od centra mase sistema do ovih tačaka u koordinatnom sistemu sa centrom koordinata u centru mase sistema izračunavaju se pomoću sledećih formula:

Tijela smještena u kolinearnim Lagrangeovim tačkama su u nestabilnoj ravnoteži. Na primjer, ako se objekt u tački L 1 lagano kreće duž prave linije koja spaja dva masivna tijela, sila koja ga privlači tijelu kojem se približava povećava se, a sila privlačenja od drugog tijela, naprotiv, opada. Kao rezultat toga, objekt će se sve više udaljavati od svog ravnotežnog položaja.

Ova karakteristika ponašanja tijela u blizini tačke L 1 igra važnu ulogu u bliskim binarnim zvezdanim sistemima. Rocheovi režnjevi komponenti takvih sistema dodiruju se u tački L1, stoga, kada jedna od pratećih zvijezda ispuni svoj Rocheov režanj tokom procesa evolucije, materija teče od jedne zvijezde do druge upravo kroz blizinu Lagrangeove točke L1.

Uprkos tome, postoje stabilne zatvorene orbite (u rotirajućem koordinatnom sistemu) oko kolinearnih tačaka libracije, barem u slučaju problema sa tri tela. Ako na kretanje utiču i druga tela (kao što se dešava u Sunčevom sistemu), umesto po zatvorenim orbitama, objekat će se kretati po kvaziperiodičnim orbitama u obliku Lissajousovih figura. Uprkos nestabilnosti takve orbite,

Lagranžove tačke su dobile ime po čuvenom matematičaru iz osamnaestog veka koji je opisao koncept problema tri tela u svom delu iz 1772. godine. Ove tačke se takođe nazivaju Lagranževe tačke, kao i tačke libracije.

Ali šta je Lagrangeova tačka sa naučne, a ne istorijske tačke gledišta?

Lagranževa tačka je tačka u prostoru u kojoj su kombinovane gravitacione sile dva prilično velika tela, kao što su Zemlja i Sunce, ili Zemlja i Mesec, jednake centrifugalnoj sili koju oseća mnogo manje treće telo. Kao rezultat interakcije svih ovih tijela, stvara se ravnotežna tačka u kojoj letjelica može parkirati i vršiti svoja posmatranja.

Znamo za pet takvih tačaka. Tri od njih nalaze se duž linije koja povezuje njih veliki objekat. Ako uzmemo vezu Zemlje sa Suncem, tada prva tačka L1 leži tačno između njih. Udaljenost od Zemlje do nje je milion milja. Sa ove tačke uvek je otvoren pogled na Sunce. Danas je potpuno zarobljena "očima" SOHO - opservatorije za solarnu i heliosferu, kao i opservatorije za klimu dubokog svemira.

Tu je i L2, koji je milion milja od Zemlje, kao i njegova sestra. Međutim, u suprotnom smjeru od Sunca. U određenoj tački sa Zemljom, Suncem i Mjesecom iza sebe, letjelica može dobiti savršen pogled na duboki svemir.

Danas naučnici mjere kosmičko pozadinsko zračenje u ovoj oblasti, koje je rezultat veliki prasak. Planirano je da se svemirski teleskop James Webb preseli u ovo područje 2018. godine.

Druga Lagrangeova tačka, L3, nalazi se u suprotnom smjeru od Zemlje. Ona uvek leži iza Sunca i zauvek je skrivena. Između ostalog, veliki broj naučna fantastika ispričala je svijetu o određenoj tajnoj planeti X, koja se nalazi upravo u ovoj tački. Bio je čak i holivudski film, Čovek sa planete X.

Međutim, vrijedi napomenuti da su sve tri tačke nestabilne. Imaju nestabilnu ravnotežu. Drugim riječima, ako bi letjelica odlutala prema Zemlji ili dalje od Zemlje, neizbježno bi pala ili na Sunce ili na našu planetu. Odnosno, on bi bio u ulozi kolica koja se nalaze na vrhu vrlo strmog brda. Stoga će brodovi morati stalno da se prilagođavaju kako bi spriječili da se dogodi tragedija.

Dobro je da postoje stabilnije tačke - L4, L5. Njihova stabilnost se poredi sa loptom u velikoj posudi. Ove tačke se nalaze duž Zemljine orbite šezdeset stepeni iza i ispred naše kuće. Na taj način se formiraju dva jednakostranična trougla, sa velikim masama koje vire kao vrhovi, na primjer, Zemlja ili Sunce.

Pošto su ove tačke stabilne, kosmička prašina i asteroidi se stalno akumuliraju u njihovom području. Štaviše, asteroidi se zovu Trojanci, jer ih zovu sljedećim imenima: Agamemnon, Ahil, Hektor. Nalaze se između Sunca i Jupitera. Kako NASA kaže, postoje hiljade sličnih asteroida, među kojima je i čuveni Trojanac 2010 TK7.

Vjeruje se da su L4, L5 odlični za organiziranje kolonija tamo. Pogotovo zbog činjenice da su prilično blizu globusa.

Privlačnost Lagrangeovih tačaka

Daleko od sunčeve vrućine, brodovi u Lagrangeovim tačkama L1 i 2 mogli bi biti dovoljno osjetljivi da koriste infracrvene zrake koje emituju asteroidi. Štaviše, u u ovom slučaju Ne bi bilo potrebe za hlađenjem kućišta. Ovi infracrveni signali se mogu koristiti kao smjernice, izbjegavajući put do Sunca. Takođe, ove tačke imaju prilično visoku propusnost. Brzina komunikacije je mnogo veća nego kada se koristi Ka-band. Uostalom, ako je brod u heliocentričnoj orbiti (oko Sunca), onda će njegova prevelika udaljenost od Zemlje loše utjecati na brzinu prijenosa podataka.

Kada je Joseph Louis Lagrange radio na problemu dva masivna tijela (ograničeni problem tri tijela), otkrio je da u takvom sistemu postoji 5 tačaka sa sljedećim svojstvom: ako sadrže tijela zanemarljive mase (u odnosu na masivna tijela ), tada će ova tijela biti nepomična u odnosu na ta dva masivna tijela. Važna stvar: masivna tijela moraju rotirati oko zajedničkog centra mase, ali ako se nekako samo odmaraju, onda cijela ova teorija ovdje nije primjenjiva, sada ćete razumjeti zašto.

Najuspješniji primjer su, naravno, Sunce i Zemlja, a mi ćemo ih razmotriti. Prve tri tačke L1, L2, L3 nalaze se na liniji koja spaja centre mase Zemlje i Sunca.

Tačka L1 nalazi se između tijela (bliže Zemlji). Zašto je tamo? Zamislite da između Zemlje i Sunca postoji neki mali asteroid koji se okreće oko Sunca. U pravilu tijela unutar Zemljine orbite imaju veću frekvenciju rotacije od Zemlje (ali ne nužno). Dakle, ako naš asteroid ima veću frekvenciju rotacije, onda će s vremena na vrijeme proletjeti pored naše planete i usporiti spusti se sa svojom gravitacijom i na kraju će orbitalna frekvencija asteroida postati ista kao i Zemljina. Ako je frekvencija Zemljine rotacije veća, onda će ona, s vremena na vrijeme leteći pored asteroida, povući ga za sobom i ubrzati, a rezultat je isti: frekvencije rotacije Zemlje i asteroida će biti jednake. Ali to je moguće samo ako orbita asteroida prolazi kroz tačku L1.

Tačka L2 se nalazi iza Zemlje. Može se činiti da bi naš zamišljeni asteroid u ovom trenutku trebao biti privučen Zemlji i Suncu, budući da su bili na istoj njegovoj strani, ali ne. Ne zaboravite da se sistem rotira, a zahvaljujući tome, centrifugalna sila koja djeluje na asteroid se izjednačava gravitacijskim silama Zemlje i Sunca. Tijela izvan Zemljine orbite općenito imaju nižu orbitalnu frekvenciju od Zemlje (opet, ne uvijek). Dakle, suština je ista: orbita asteroida prolazi kroz L2 i Zemlja, s vremena na vrijeme proleteći, povlači asteroid za sobom, na kraju izjednačavajući frekvenciju njegove orbite sa svojom.

Tačka L3 nalazi se iza Sunca. Sjećate li se da su pisci naučne fantastike imali ideju da s druge strane Sunca postoji još jedna planeta, kao što je Kontrazemlja? Dakle, tačka L3 je skoro tu, ali malo dalje od Sunca, a ne baš u Zemljinoj orbiti, pošto se centar mase sistema Sunce-Zemlja ne poklapa sa centrom mase Sunca. Sa frekvencijom okretanja asteroida u tački L3, sve je očigledno, trebalo bi da bude ista kao i Zemlja; ako je manje, asteroid će pasti do Sunca, ako više, odleteće. Između ostalog, dati poen najnestabilniji, njiše se zbog uticaja drugih planeta, posebno Venere.

L4 i L5 nalaze se u orbiti koja je nešto veća od Zemljine, i to na sledeći način: zamislimo da smo iz centra mase sistema Sunce-Zemlja usmerili snop na Zemlju i drugi snop, tako da je ugao između ovih greda je bio 60 stepeni. I to u oba smjera, odnosno u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Dakle, na jednoj takvoj gredi nalazi se L4, a na drugoj L5. L4 će biti ispred Zemlje u smjeru kretanja, odnosno kao da bježi od Zemlje, a L5 će, shodno tome, sustići Zemlju. Udaljenosti od bilo koje od ovih tačaka do Zemlje i do Sunca su iste. Sada, prisjetimo se zakona univerzalna gravitacija, napominjemo da je sila privlačenja proporcionalna masi, što znači da će naš asteroid u L4 ili L5 biti privučen Zemlji onoliko puta slabije koliko je Zemlja lakša od Sunca. Ako konstruišemo vektore ovih sila čisto geometrijski, onda će njihova rezultanta biti usmerena tačno na baricentar (centar mase sistema Sunce-Zemlja). Sunce i Zemlja rotiraju oko baricentra istom frekvencijom, a i asteroidi u L4 i L5 će se također rotirati istom frekvencijom. L4 se zove Grci, a L5 se zove Trojanci po trojanskim asteroidima Jupitera (više na Wiki).

U sistemu rotacije dva kosmička tela određene mase, postoje tačke u prostoru u koje postavljanjem bilo kojeg objekta male mase možete ga fiksirati u stacionarni položaj u odnosu na ova dva tijela rotacije. Ove tačke se zovu Lagrangeove tačke. U članku će se govoriti o tome kako ih ljudi koriste.

Šta su Lagrangeove tačke?

Da bismo razumjeli ovo pitanje, treba se obratiti rješenju problema tri rotirajuća tijela, od kojih dva imaju toliku masu da je masa trećeg tijela zanemarljiva u odnosu na njih. U ovom slučaju moguće je pronaći položaje u prostoru u kojima će gravitacijska polja oba masivna tijela kompenzirati centripetalnu silu cijelog rotacionog sistema. Ove pozicije će biti Lagrangeove tačke. Postavljanjem tijela male mase u njih, možete primijetiti kako se njegove udaljenosti do svakog od dva masivna tijela ne mijenjaju ni u jednom vremenskom periodu. Ovdje možemo povući analogiju sa geostacionarnom orbitom, u kojoj se satelit uvijek nalazi iznad jedne tačke na zemljinoj površini.

Potrebno je pojasniti da se tijelo koje se nalazi u Lagrangeovoj tački (koja se naziva i slobodna tačka ili tačka L), u odnosu na vanjskog posmatrača, kreće oko svakog od dva tijela sa velika masa, ali ovo kretanje, zajedno sa kretanjem dva preostala tijela sistema, ima takav karakter da u odnosu na svako od njih treće tijelo miruje.

Koliko ima ovih tačaka i gdje se nalaze?

Za sistem rotirajućih dva tijela sa apsolutno bilo kojom masom, postoji samo pet tačaka L, koje se obično označavaju L1, L2, L3, L4 i L5. Sve ove tačke se nalaze u ravni rotacije dotičnih tela. Prve tri tačke su na liniji koja spaja centre masa dvaju tijela na način da se L1 nalazi između tijela, a L2 i L3 iza svakog od tijela. Tačke L4 i L5 nalaze se tako da ako svaku od njih povežete sa centrima masa dva tijela sistema, dobićete dva identična trougla u prostoru. Slika ispod prikazuje sve Lagrangeove tačke Zemlja-Sunce.

Plava i crvena strelica na slici pokazuju smjer djelovanja rezultirajuće sile pri približavanju odgovarajućoj slobodnoj tački. Sa slike se vidi da su površine tačaka L4 i L5 mnogo veće od površina tačaka L1, L2 i L3.

Istorijska referenca

Postojanje slobodnih tačaka u sistemu od tri rotirajuća tijela prvi je dokazao italijansko-francuski matematičar 1772. godine. Da bi to uradio, naučnik je morao da uvede neke hipoteze i razvije sopstvenu mehaniku, različitu od Njutnove mehanike.

Lagrange je izračunao L tačke, koje su nazvane po njemu, za idealne kružne orbite rotacije. U stvarnosti, orbite su eliptične. Poslednja činjenica dovodi do činjenice da Lagrangeove tačke više ne postoje, ali postoje regije u kojima treće tijelo male mase vrši kružno kretanje slično kretanju svakog od dva masivna tijela.

Slobodna tačka L1

Postojanje Lagrangeove tačke L1 lako je dokazati koristeći sljedeće rezonovanje: uzmimo za primjer Sunce i Zemlju, prema Keplerovom trećem zakonu, što je tijelo bliže svojoj zvijezdi, kraći je njegov period rotacije oko ove zvijezde ( kvadrat perioda rotacije tela je direktno proporcionalan kubu prosečne udaljenosti od tela do zvezde). To znači da će svako tijelo koje se nalazi između Zemlje i Sunca kružiti oko zvijezde brže od naše planete.

Međutim, ne uzima u obzir uticaj gravitacije drugog tijela, odnosno Zemlje. Ako ovu činjenicu uzmemo u obzir, možemo pretpostaviti da što je treće tijelo male mase bliže Zemlji, to će biti jače protudejstvo Zemljine gravitacije na Sunčevo. Kao rezultat toga, doći će do tačke u kojoj će Zemljina gravitacija usporiti brzinu rotacije trećeg tijela oko Sunca na način da će periodi rotacije planete i tijela biti jednaki. Ovo će biti slobodna tačka L1. Udaljenost do Lagrangeove tačke L1 od Zemlje jednaka je 1/100 polumjera orbite planete oko zvijezde i iznosi 1,5 miliona km.

Kako se koristi L1 područje? Ovo je idealno mjesto za promatranje sunčeve radijacije jer je nikada nema pomračenja sunca. Trenutno postoji nekoliko satelita smještenih u L1 regiji koji proučavaju solarni vjetar. Jedan od njih je evropski vještački satelit SOHO.

Što se tiče ove Lagrange tačke Zemlja-Mesec, ona se nalazi otprilike 60.000 km od Meseca i koristi se kao „pretovarna“ tačka tokom misija svemirski brodovi i sateliti do Mjeseca i nazad.

Slobodna tačka L2

Slično kao u prethodnom slučaju, možemo zaključiti da u sistemu dvaju rotacionih tijela, izvan orbite tijela manje mase, treba postojati područje u kojem se pad centrifugalne sile kompenzuje gravitacijom ovog tijela. , što dovodi do izjednačavanja perioda rotacije tijela sa manjom masom i trećeg tijela oko tijela sa većom masom. Ovo područje je slobodna tačka L2.

Ako uzmemo u obzir sistem Sunce-Zemlja, onda će do ove Lagrangeove tačke udaljenost od planete biti potpuno ista kao i do tačke L1, odnosno 1,5 miliona km, samo se L2 nalazi iza Zemlje i dalje od Sunca. Pošto u L2 regionu nema uticaja sunčevog zračenja zbog zaštite zemlje, koristi se za posmatranje Univerzuma, postavljajući ovde razne satelite i teleskope.

U sistemu Zemlja-Mjesec, tačka L2 se nalazi iza prirodnog satelita Zemlje na udaljenosti od 60.000 km od njega. Lunar L2 sadrži satelite koji se koriste za posmatranje druge strane Mjeseca.

Slobodni bodovi L3, L4 i L5

Tačka L3 u sistemu Sunce-Zemlja nalazi se iza zvijezde, tako da se ne može posmatrati sa Zemlje. Tačka se ni na koji način ne koristi, jer je nestabilna zbog uticaja gravitacije drugih planeta, na primjer, Venere.

Tačke L4 i L5 su najstabilnije Lagrangeove regije, tako da postoje asteroidi ili kosmička prašina u blizini gotovo svake planete. Na primjer, samo kosmička prašina postoji na ovim Lagrangeovim tačkama Mjeseca, dok se trojanski asteroidi nalaze na L4 i L5 Jupitera.

Ostale upotrebe besplatnih bodova

Pored postavljanja satelita i posmatranja svemira, Lagrangeove tačke Zemlje i drugih planeta mogu se koristiti i za Svemirsko putovanje. Iz teorije proizlazi da su kretanja kroz Lagrangeove tačke različitih planeta energetski povoljna i zahtijevaju mali utrošak energije.

Još jedan zanimljiv primjer upotreba Zemljine L1 tačke postala fizički projekat jedan ukrajinski školarac. Predložio je postavljanje oblaka asteroidne prašine u ovo područje, koji bi zaštitio Zemlju od razornog sunčevog vjetra. Tako se tačka može koristiti za uticaj na klimu cijele plave planete.

> Lagrangeove tačke

Kako izgledaju i gdje pogledati Lagrangeove tačke u svemiru: istorija otkrića, sistem Zemlje i Meseca, 5 L-tačaka sistema dva masivna tela, uticaj gravitacije.

Budimo iskreni: zaglavili smo na Zemlji. Treba zahvaliti gravitaciji što nismo bačeni u svemir i možemo hodati po površini. Ali da biste se oslobodili, morate primijeniti ogromnu količinu energije.

Međutim, postoje određeni regioni u Univerzumu u kojima je pametan sistem izbalansirao gravitacioni uticaj. Uz pravi pristup, ovo se može iskoristiti za produktivniji i brži razvoj prostora.

Ova mjesta se zovu Lagrangeove tačke(L-tačke). Ime su dobili po Joseph Louis Lagrangeu, koji ih je opisao 1772. U stvari, uspio je proširiti matematiku Leonharda Eulera. Prvo naučnik otkrio tri takve tačke, a Lagrange je najavio sljedeće dvije.

Lagranžove tačke: O čemu pričamo?

Kada imate dva masivna objekta (na primjer, Sunce i Zemlju), njihov gravitacijski kontakt je izuzetno uravnotežen u specifičnih 5 područja. U svaki od njih možete postaviti satelit koji će se držati na mjestu uz minimalan napor.

Najznačajnija je prva Lagrangeova tačka L1, balansirana između gravitacionog privlačenja dvaju objekata. Na primjer, možete instalirati satelit iznad površine Mjeseca. Gravitacija Zemlje ga gura u Mjesec, ali sila satelita se također opire. Tako uređaj neće morati trošiti puno goriva. Važno je shvatiti da je ova tačka između svih objekata.

L2 je u skladu sa masom, ali na drugoj strani. Zašto kombinovana gravitacija ne vuče satelit prema Zemlji? Sve je u orbitalnim putanjama. Satelit u tački L2 će se nalaziti u višoj orbiti i zaostajati za Zemljom, jer se sporije kreće oko zvijezde. Ali Zemljina gravitacija ga gura i pomaže da se usidri na mjestu.

Trebate potražiti L3 na suprotnoj strani sistema. Gravitacija između objekata se stabilizuje i uređaj manevrira s lakoćom. Takav satelit bi uvijek bio zaklonjen Suncem. Vrijedi napomenuti da se tri opisane točke ne smatraju stabilnim, stoga će svaki satelit prije ili kasnije odstupiti. Dakle, nema šta da se radi bez motora koji rade.

Tu su i L4 i L5 koji se nalaze ispred i iza donjeg objekta. Između masa se stvara jednakostranični trokut čija će jedna stranica biti L4. Ako ga okrenete naopako, dobićete L5.

Posljednje dvije tačke se smatraju stabilnim. To potvrđuju asteroidi pronađeni na velikim planetama poput Jupitera. Ovo su Trojanci uhvaćeni u gravitacionu zamku između gravitacije Sunca i Jupitera.

Kako koristiti takva mjesta? Važno je razumjeti da postoji mnogo vrsta istraživanja svemira. Na primjer, sateliti se već nalaze na tačkama Zemlja-Sunce i Zemlja-Mjesec.

Sun-Earth L1 je odlično mjesto za smještaj solarnog teleskopa. Uređaj je došao što bliže zvijezdi, ali nije izgubio kontakt sa svojom matičnom planetom.

Planiraju postaviti budući teleskop James Webb u tačku L2 (1,5 miliona km od nas).

Zemlja-Mjesec L1 je odlična tačka za lunarnu stanicu za dopunu goriva, koja vam omogućava da uštedite na isporuci goriva.

Najfantastičnija ideja bi bila da želite da ubacite L4 i L5 svemirska stanica Ostrvo III, jer bi tamo bila apsolutno stabilna.

Ipak, zahvalimo gravitaciji i njenoj čudnoj interakciji sa drugim objektima. Na kraju krajeva, ovo vam omogućava da proširite načine istraživanja prostora.