Astronomski zadaci. Problemi u astronomiji. Osnove sferne i praktične astronomije

Zadaci.

I. UVOD.

2. Teleskopi.

1. Prečnik sočiva refraktora D = 30 cm, žižna daljina F = 5,1 m. Koja je teorijska rezolucija teleskopa? Koje povećanje ćete dobiti sa okularom od 15 mm?

2. Dana 16. juna 1709. godine, po starom stilu, vojska koju je predvodio Petar I porazila je švedsku vojsku kod Poltave. Charles XII. Koji je datum ovoga istorijski događaj po gregorijanskom kalendaru?

5. Sastav Solarni sistem.

1. Koja su nebeska tijela ili fenomeni u davna vremena nazivana "zvijezda lutalica", "dlakava zvijezda", "zvijezda padalica". Na čemu se ovo zasnivalo?

2. Kakva je priroda solarnog vjetra? Koje nebeske pojave izaziva?

3. Kako možete razlikovati asteroid od zvijezde na zvjezdanom nebu?

4. Zašto se numerička gustina kratera na površini Jupiterovih Galilejevih satelita monotono povećava od Ia do Kalista?

II. Matematički modeli. Koordinate.

1. Koristeći pokretnu zvjezdanu kartu, odredite ekvatorijalne koordinate sljedećih objekata:

a) α Zmaj;

b) Orionova maglina;

c) Sirijus;

d) zvjezdano jato Plejade.

2. Kao rezultat precesije zemljine ose, Sjeverni pol svijeta opisuje nebeska sfera za 26.000 godina, krug sa centrom u tački sa koordinatama α =18h δ = +67º. Odredite koja će sjajna zvijezda postati polarna (blizu sjevernog pola svijeta) za 12.000 godina.

3. Na kojoj maksimalnoj visini iznad horizonta se Mjesec može posmatrati u Kerču (φ = 45 º)?

4. Pronađite na zvjezdanoj karti i imenujte objekte koji imaju koordinate:

a) α = 15 sati 12 minuta δ = – 9˚;

b) α = 3 sata 40 minuta δ = + 48˚.

5. Na kojoj visini se javlja gornja kulminacija zvijezde Altair (α Orla) u Sankt Peterburgu (φ = 60˚)?

6. Odredite deklinaciju zvijezde ako u Moskvi (φ = 56˚) kulminira na visini od 57˚.

7. Odredite raspon geografskih širina na kojima se mogu posmatrati polarni dan i polarna noć.

8. Odredite stanje vidljivosti (raspon deklinacije) za EO – zvijezde u usponu, NS – zvijezde koje ne zalaze, NV – zvijezde koje ne izlaze na različitim geografskim širinama koje odgovaraju sljedećim položajima na Zemlji:

Mjesto na Zemlji	Latitude φ	VZ	NZ	NV
arktički krug
South Tropic
Ekvator
sjeverni pol

9. Kako se položaj Sunca promijenio od početka školske godine prije dana Olimpijade odredite njegove ekvatorijalne koordinate i visinu kulminacije u vašem gradu danas.

10. Pod kojim uslovima neće biti promene godišnjih doba na planeti?

11. Zašto Sunce nije klasifikovano kao jedno od sazvežđa?

12. Odredite geografsku širinu mjesta gdje zvijezda Vega (α Lyrae) može biti u zenitu.

13. U kom sazviježđu se nalazi Mjesec ako su mu ekvatorijalne koordinate 20 sati 30 minuta; -18º? Odredite datum posmatranja, kao i trenutke njegovog izlaska i zalaska, ako se zna da je Mjesec pun.

14. Kojeg dana su obavljena posmatranja, ako se zna da se podnevna visina Sunca na geografskoj širini od 49º pokazala jednakom 17º30´?

15. Gdje je Sunce više u podne: u Jalti (φ = 44º) po danu prolećna ravnodnevica ili u Černigovu (φ = 51º) na ljetni solsticij?

16. Koji se astronomski instrumenti mogu naći na zvjezdanoj karti u obliku sazviježđa? A nazivi kojih još uređaja i mehanizama?

17. Lovac noću hoda u šumu u pravcu Sjevernjače u jesen. Nakon izlaska sunca vraća se nazad. Kako bi se lovac trebao ponašati zbog ovoga?

18. Na kojoj geografskoj širini će Sunce kulminirati u podne na 45º 2. aprila?

III. Elementi mehanike.

1. Jurij Gagarin se 12. aprila 1961. godine popeo na visinu od 327 km iznad površine Zemlje. Za koji postotak se smanjila astronautova gravitacijska sila prema Zemlji?

2. Na kojoj udaljenosti od centra Zemlje treba da se nalazi stacionarni satelit koji kruži u ravni Zemljinog ekvatora sa periodom jednakim periodu rotacije Zemlje.

3. Kamen je bačen na istu visinu na Zemlji i na Marsu. Hoće li se istovremeno spustiti na površinu planeta? Šta je sa zrnom prašine?

4. Letelica je sletela na asteroid prečnika 1 km i prosečne gustine 2,5 g/cm 3 . Astronauti su odlučili da obiđu asteroid duž ekvatora terenskim vozilom za 2 sata. Hoće li oni to moći?

5. Eksplozija meteorita Tunguska primijećena je na horizontu u gradu Kirensku, 350 km od mjesta eksplozije. Odredite na kojoj se visini dogodila eksplozija.

6. Kojom brzinom i u kom smjeru avion mora letjeti blizu ekvatora da bi se solarno vrijeme zaustavilo za putnike u avionu?

7. U kojoj tački orbite komete je njena kinetička energija maksimum, a u kojoj je minimalna? Šta je sa potencijalom?

IV. Planetarne konfiguracije. Periodi.

12. Planetarne konfiguracije.

1. Odredite položaje planeta a, b, c, d, e, f označene na dijagramu, odgovarajući opisi njihovih konfiguracija. (6 bodova)

2. Zašto se Venera zove jutarnja ili večernja zvijezda?

3. “Nakon zalaska sunca počelo je brzo da pada mrak. Prve zvijezde još nisu zasjale na tamnoplavom nebu, ali Venera je već blistavo sijala na istoku.” Da li je sve u ovom opisu tačno?

13. Siderični i sinodički periodi.

1. Siderički period Jupiterove revolucije je 12 godina. Nakon kojeg vremenskog perioda se njegovi sukobi ponavljaju?

2. Primećuje se da se opozicije određene planete ponavljaju nakon 2 godine. Koja je velika poluosa njegove orbite?

3. Sinodički period planete je 500 dana. Odredite veliku poluos njegove orbite.

4. Nakon kojeg vremenskog perioda se ponavljaju opozicije Marsa ako je siderički period njegove revolucije oko Sunca 1,9 godina?

5. Koliki je orbitalni period Jupitera ako je njegov sinodički period 400 dana?

6. Pronađite prosječnu udaljenost Venere od Sunca ako je njen sinodički period 1,6 godina.

7. Period okretanja oko Sunca Enckeove komete najkraćeg perioda je 3,3 godine. Zašto se uslovi njegove vidljivosti ponavljaju sa karakterističnim periodom od 10 godina?

V. Moon.

1. 10. oktobra uočeno je pomračenje Mjeseca. Koji datum će biti Mjesec u prvoj četvrtini?

2. Danas je mjesec izašao u 20 00 kada očekivati da će porasti prekosutra?

3. Koje planete mogu biti vidljive u blizini Mjeseca za vrijeme punog mjeseca?

4. Navedite imena naučnika čija se imena nalaze na mapi Mjeseca.

5. U kojoj fazi i u koje doba dana je Mesec posmatrao Maksimilijan Vološin, što je on opisao u pesmi:

Zemlja neće uništiti stvarnost naših snova:

U parku zraka zore tiho gase,

Jutarnji žamor stopiće se u dnevni refren,

oštećeni srp će se raspasti i izgorjeti...

6. Kada i na kojoj strani horizonta je bolje posmatrati Mesec nedelju dana pre pomračenja Meseca? Do sunca?

7. Enciklopedija “Geografija” kaže: “Samo dva puta godišnje, Sunce i Mjesec izlaze i zalaze tačno na istoku i na zapadu – u dane ravnodnevnice: 21. marta i 23. septembra.” Da li je ova izjava istinita (potpuno tačna, manje-više tačna, nimalo tačna)? Dajte prošireno objašnjenje.

8. Da li je puna Zemlja uvijek vidljiva sa površine Mjeseca, ili ona, kao i Mjesec, prolazi kroz uzastopnu promjenu faza? Ako postoji takva promjena u zemljinim fazama, kakav je onda odnos između faza Mjeseca i Zemlje?

9. Kada će Mars biti najsjajniji u konjunkciji sa Mesecom: u prvoj četvrtini ili u punom mesecu?

VI. Zakoni kretanja planeta.

17. Keplerov prvi zakon. Elipsa.

1. Orbita Merkura je u suštini eliptična: perihelijska udaljenost planete je 0,31 AJ, afelija 0,47 AJ. Izračunajte veliku poluos i ekscentricitet Merkurove orbite.

2. Perhelijska udaljenost Saturna do Sunca je 9,048 AJ, a afelija 10,116 AJ. Izračunajte veliku poluos i ekscentricitet Saturnove orbite.

3. Odrediti visinu satelita koji se kreće na prosječnoj udaljenosti od Zemljine površine od 1055 km, u tačkama perigeja i apogeja, ako je ekscentricitet njegove orbite e = 0,11.

4. Pronađite ekscentricitet koristeći poznate a i b.

18. Keplerov drugi i treći zakon.

2. Odredite period cirkulacije vještački satelit Zemlja, ako je najviša tačka njene orbite iznad Zemlje 5000 km, a najniža tačka 300 km. Smatrajte Zemlju sferom poluprečnika 6370 km.

3. Halejevoj kometi potrebno je 76 godina da izvrši revoluciju oko Sunca. U tački svoje orbite najbližoj Suncu, na udaljenosti od 0,6 AJ. od Sunca, kreće se brzinom od 54 km/h. Kojom brzinom se kreće u tački svoje orbite koja je najudaljenija od Sunca?

4. U kojoj tački orbite komete je njena kinetička energija maksimum, a u kojoj je minimalna? Šta je sa potencijalom?

5. Period između dvije opozicije nebeskog tijela je 417 dana. Odredite njegovu udaljenost od Zemlje u ovim položajima.

6. Najveća udaljenost od Sunca do komete je 35,4 AJ, a najmanja 0,6 AJ. Poslednji odlomak je primećen 1986. Može li Vitlejemska zvijezda biti ova kometa?

19. Rafiniran Keplerov zakon.

1. Odredite masu Jupitera upoređujući Jupiterov sistem sa satelitom sa sistemom Zemlja-Mjesec, ako je prvi Jupiterov satelit udaljen 422.000 km od njega i ima orbitalni period od 1,77 dana. Podaci za Mjesec trebali bi vam biti poznati.

2 Izračunajte na kojoj udaljenosti od Zemlje na liniji Zemlja-Mjesec nalaze se one tačke u kojima je privlačenje Zemlje i Mjeseca jednako, znajući da je udaljenost između Mjeseca i Zemlje jednaka 60 poluprečnika Zemlje, i mase Zemlje i Meseca su u omjeru 81:1.

3. Kako bi se promijenila dužina zemljine godine da je masa Zemlje jednaka masi Sunca, a udaljenost ostaje ista?

4. Kako će se promijeniti dužina godine na Zemlji ako se Sunce pretvori u bijelog patuljka čija je masa jednaka 0,6 solarnih masa?

VII. Udaljenosti. Paralaksa.

1. Koliki je ugaoni radijus Marsa u opoziciji ako je njegov linearni radijus 3400 km, a horizontalna paralaksa 18′′?

2. Na Mjesecu sa Zemlje (udaljenost 3,8*10 5 km) golim okom se mogu razlikovati objekti dužine od 200 km. Odredite koje veličine će objekti biti vidljivi na Marsu golim okom tokom opozicije.

3. Paralaksa Altaira 0,20′′. Kolika je udaljenost do zvijezde u svjetlosnim godinama?

4. Galaksija koja se nalazi na udaljenosti od 150 Mpc ima ugaoni prečnik od 20′′. Uporedite to sa linearnim dimenzijama naše Galaksije.

5. Koliko vremena treba potrošiti svemirski brod, koji leti brzinom od 30 km/h da bi stigao do Suncu najbliže zvijezde, Proksime Centauri, čija je paralaksa 0,76′′?

6. Koliko je puta Sunce veće od Mjeseca ako su im ugaoni prečnici isti, a horizontalne paralakse 8,8′′, odnosno 57′?

7. Koliki je ugaoni prečnik Sunca gledano sa Plutona?

8. Koliki je linearni prečnik Mjeseca ako je vidljiv sa udaljenosti od 400.000 km pod uglom od približno 0,5˚?

9. Koliko puta više energije svaka osoba dobije od Sunca? kvadratnom metru površina Merkura nego Marsa? Uzmite potrebne podatke iz aplikacija.

10. U kojim tačkama na nebu zemaljski posmatrač vidi svetiljku koja se nalazi u tačkama B i A (Sl. 37)?

11. U kom omjeru se ugaoni prečnik Sunca, vidljivog sa Zemlje i Marsa, brojčano mijenja od perihela do afela ako su ekscentriciteti njihovih orbita 0,017 odnosno 0,093?

12. Da li su ista sazvežđa vidljiva sa Meseca (da li su vidljiva na isti način) kao i sa Zemlje?

13. Na rubu Mjeseca vidljiva je planina u obliku zuba visoka 1′′. Izračunajte njegovu visinu u kilometrima.

14. Koristeći formule (§ 12.2), odredite prečnik lunarnog kruga Alphonse (u km), mjereći ga na slici 47 i znajući da je ugaoni prečnik Mjeseca, vidljivog sa Zemlje, oko 30′, a udaljenost do nje je oko 380.000 km.

15. Sa Zemlje su objekti veličine 1 km vidljivi na Mjesecu kroz teleskop. Koja je najmanja veličina osobina vidljivih sa Zemlje na Marsu kroz isti teleskop tokom opozicije (na udaljenosti od 55 miliona km)?

VIII. Talasna priroda svjetlosti. Frekvencija. Doplerov efekat.

1. Talasna dužina koja odgovara liniji vodonika je duža u spektru zvijezde nego u spektru dobivenom u laboratoriji. Da li se zvijezda kreće prema nama ili dalje od nas? Hoće li se uočiti pomak u linijama spektra ako se zvijezda kreće preko linije vida?

2. Na fotografiji spektra zvijezde, njena linija je pomjerena u odnosu na njen normalni položaj za 0,02 mm. Koliko se promijenila valna dužina ako u spektru udaljenost od 1 mm odgovara promjeni talasne dužine od 0,004 μm (ova vrijednost se naziva disperzija spektrograma)? Koliko brzo se kreće zvijezda? Normalna talasna dužina je 0,5 µm = 5000 Å (angstrom). 1 Å = 10-10 m.

IX. Zvezdice.

22. Karakteristike zvijezda. Pogsonov zakon.

1. Koliko je puta Arktur veći od Sunca ako je sjaj Arkturusa 100, a temperatura 4500 K? Temperatura Sunca je 5807 K.

2. Koliko puta se mijenja sjaj Marsa ako se njegova prividna magnituda kreće od +2,0 m do -2,6 m ?

3. Koliko će zvijezda tipa Sirius (m=-1,6) trebati da zasjaju na isti način kao Sunce?

4. Najbolji moderni zemaljski teleskopi mogu doseći objekte do 26 m . Koliko puta slabije objekte mogu otkriti u poređenju sa golim okom (uzmite graničnu magnitudu na 6 m)?

24. Klase zvijezda.

1. Nacrtajte evolucijsku putanju Sunca na Hertzsprung-Russell dijagramu. Molimo objasnite.

2. Dati su spektralni tipovi i paralakse sljedećih zvijezda. Distribuirajte ih

a) u opadajućem redoslijedu temperature naznačiti njihove boje;

b) po redu udaljenosti od Zemlje.

Ime	Sp (spektralna klasa)	π (paralaksa) 0.´´
Aldebaran
Sirius
Pollux
Bellatrix
Kapela
Špica
Proxima
Albireo
Betelgeuse
Regulus

25. Evolucija zvijezda.

1. Tokom kojih procesa u Univerzumu nastaju teški hemijski elementi?

2. Šta određuje brzinu evolucije zvijezde? Koje su moguće završne faze evolucije?

3. Nacrtajte kvalitativni grafikon promjene sjaja binarne zvijezde ako su njene komponente iste veličine, ali satelit ima manji sjaj.

4. Na kraju svoje evolucije, Sunce će početi da se širi i pretvara u crvenog diva. Kao rezultat toga, temperatura njegove površine će se prepoloviti, a sjaj će se povećati 400 puta. Hoće li Sunce apsorbirati neku od planeta?

5. Godine 1987. zabilježena je eksplozija supernove u Velikom Magelanovom oblaku. Prije koliko godina se dogodila eksplozija ako je udaljenost do LMC-a 55 kiloparseka?

X. Galaksije. Nebulae. Hubbleov zakon.

1. Crveni pomak kvazara je 0,8. Uz pretpostavku da kretanje kvazara slijedi isti obrazac kao i galaksije, uzimajući Hablovu konstantu H = 50 km/sec*Mpc, pronađite udaljenost do ovog objekta.

2. Spojite odgovarajuće tačke u pogledu tipa objekta.

	Rodno mesto zvezda		Betelgeze (u sazvežđu Orion)
	Kandidat za crnu rupu		Rakova maglina
	Plavi div		Pulsar u Rakova maglini
	Zvijezda glavne sekvence		Swan X-1
	Neutronska zvijezda		Mira (u sazviježđu Cetus)
	Pulsirajuća varijabla		Orion maglina
	Crveni gigant		Rigel (u sazviježđu Orion)
	Ostatak supernove		Ned

Opet ću koristiti brošuru" Didaktički materijal u astronomiji”, napisao G.I. Malakhova i E.K.Strouta i objavila izdavačka kuća Prosveshcheniye 1984. Ovaj put prvi zadaci završnog testni rad na strani 75.

Da vizualizujem formule, koristiću uslugu LaTeX2gif, pošto biblioteka jsMath nije u stanju da prikaže formule u RSS-u.

Zadatak 1 (opcija 1)

Stanje: Planetarna maglina u sazviježđu Lira ima ugaoni prečnik od 83″ i nalazi se na udaljenosti od 660 kom. Koje su linearne dimenzije magline u astronomskim jedinicama?

Rješenje: Parametri navedeni u uvjetu povezani su jedni s drugima jednostavnim odnosom:

1 kom = 206265 AU, respektivno:

Zadatak 2 (opcija 2)

Stanje: Paralaksa zvezde Procion je 0,28″. Udaljenost do zvijezde Betelgeuse je 652 svjetlosne godine. godine. Koja je od ovih zvijezda i koliko puta udaljenija od nas?

Rješenje: Paralaksa i udaljenost povezani su jednostavnim odnosom:

Zatim, nalazimo omjer D 2 prema D 1 i nalazimo da je Betelgeuse otprilike 56 puta dalji od Prociona.

Zadatak 3 (opcija 3)

Stanje: Koliko se puta promijenio ugaoni prečnik Venere, gledano sa Zemlje, kao rezultat kretanja planete sa svoje minimalne udaljenosti na maksimum? Orbita Venere se smatra krugom poluprečnika 0,7 AJ.

Rješenje: Odrediti ugaoni prečnik Venere za minimum i maksimalna udaljenost u astronomskim jedinicama, a zatim njihov jednostavan omjer:

Dobijamo odgovor: smanjio se za 5,6 puta.

Zadatak 4 (opcija 4)

Stanje: Koju će ugaonu veličinu našu Galaksiju (čiji je prečnik 3 × 10 4 pc) vidjeti posmatrač koji se nalazi u galaksiji M 31 (Andromedina maglina) na udaljenosti od 6 × 10 5 pc?

Rješenje: Izraz koji povezuje linearne dimenzije objekta, njegove paralakse i ugaone dimenzije već je u rješenju prvog problema. Upotrijebimo ga i, lagano ga modificirajući, zamijenimo tražene vrijednosti iz uvjeta:

Problem 5 (opcija 5)

Stanje: Rezolucija golim okom je 2′. Koje veličine objekata astronaut može uočiti na površini Mjeseca kada leti iznad njega na visini od 75 km?

Rješenje: Problem se rješava slično kao prvi i četvrti:

U skladu s tim, astronaut će moći razlikovati površinske detalje veličine 45 metara.

Problem 6 (opcija 6)

Stanje: Koliko je puta Sunce veće od Mjeseca ako su im ugaoni prečnici isti, a horizontalne paralakse 8,8″ odnosno 57′?

Rješenje: Ovo je klasičan problem određivanja veličine svjetiljki po njihovoj paralaksi. Formula za vezu između paralakse svjetiljke i njenih linearnih i kutnih dimenzija više puta je pronađena gore. Kao rezultat smanjenja dijela koji se ponavlja, dobijamo:

Odgovor je da je Sunce skoro 400 puta veće od Mjeseca.

Ključevi za olimpijske zadatke iz astronomije 7-8 RAZRED

Zadatak 1. Astronom na Zemlji posmatra potpunu pomračenje Mjeseca. Šta astronaut može da posmatra na Mesecu u ovom trenutku?

Rješenje: Ako na Zemlji dođe do potpunog pomračenja Meseca, posmatrač na Mesecu će moći da vidi potpunu pomračenje sunca- Zemlja će prekriti solarni disk.

Zadatak 2. Koji dokazi o sferičnosti Zemlje su mogli biti poznati drevnim naučnicima?

Rješenje: Dokazi o sferičnosti Zemlje, poznati drevnim naučnicima:

zaobljeni oblik ruba zemljine sjene na Mjesečevom disku tokom pomračenja Mjeseca;

postepeno pojavljivanje i nestajanje brodova kako se približavaju i udaljavaju od obale;

promjena visine zvijezde Sjevernjače pri promjeni geografske širine mjesta posmatranja;

Uklanjanje horizonta dok se penjete prema gore, na primjer, do vrha svjetionika ili tornja.

Zadatak 3.

Jesenje noći, lovac odlazi u šumu u pravcu Severnjače. Odmah nakon izlaska sunca vraća se nazad. Kako lovac treba da se kreće po položaju sunca?

Rješenje: Lovac je ušetao u šumu na sjeveru. Vraćajući se, trebao bi krenuti na jug. Pošto je Sunce blizu ekvinocija u jesen, ono izlazi blizu istočne tačke. Stoga, morate hodati tako da je Sunce lijevo.

Zadatak 4.

Koje su svetiljke vidljive tokom dana i pod kojim uslovima?

Rješenje: Sunce, Mjesec i Venera vidljivi su golim okom, a zvijezde do 4 m - pomoću teleskopa.

Zadatak 5. Odredite zbog kojih nebeskih objekata dnevna rotacija Zemljin pravi uspon, deklinacija, azimut i visina se ne mijenjaju? Da li takvi objekti postoje? Navedite primjer:

Rješenje: Ako se zvijezda nalazi na sjevernom ili južnom polu svijeta, sve četiri koordinate za posmatrača bilo gdje na Zemlji će biti nepromijenjene zbog rotacije planete oko svoje ose. Izbliza sjeverni pol Postoji takva zvijezda na svijetu - Polaris.

Ključevi za olimpijske zadatke iz astronomije 9. RAZRED

Zadatak 1. Parobrod, koji je krenuo iz Vladivostoka u subotu, 6. novembra, stigao je u San Francisko u srijedu, 23. novembra. Koliko je dana bio na putu?

Rješenje: Na svom putu za San Francisco, parobrod je prešao međunarodnu liniju datuma od zapada prema istoku, oduzimajući jedan dan. Broj dana na putu je 23 – (6 – 1) = 18 dana.

Zadatak 2. Visina zvijezde koja se nalazi na nebeskom ekvatoru u vrijeme njene gornje kulminacije je 30. Kolika je visina nebeskog pola na mjestu posmatranja? (Možete napraviti crtež radi jasnoće).

Rješenje: Ako je zvijezda u svojoj najvišoj kulminaciji na nebeskom ekvatoru,h = 90 0 - . Dakle, geografska širina mjesta  = 90 0 – h = 60 0 . Visina nebeskog pola jednaka je geografskoj širinih str =  = 60 0

Problem 3 . 4. marta 2007. godine došlo je do potpunog pomračenja Mjeseca. Šta i gdje je bio Mjesec na nebu dvije sedmice odmah nakon zalaska sunca?

Rješenje . Pomračenje Mjeseca se dešava tokom faze punog mjeseca. Pošto između faza punog mjeseca i mladog mjeseca prođe nešto manje od dvije sedmice, onda će dvije sedmice odmah nakon zalaska sunca Mjesec biti vidljiv u obliku uskog polumjeseca iznad horizonta na njegovoj zapadnoj strani.

Problem 4 . q = 10 7 J/kg, solarna masa 2 * 10 30 kg, a osvjetljenje je 4*10 26

Rješenje . Q = qM = 2*10 37 t = Q: L = 2 *10 37 /(4* 10 26 )= 5 * 10 10

Zadatak 5. Kako dokazati da Mjesec nije od livenog gvožđa, ako se zna da je njegova masa 81 puta manja od mase Zemlje, a poluprečnik otprilike četiri puta manji od Zemljinog? Smatrajte da je gustina livenog gvožđa približno 7 puta veća od gustine vode.

Rješenje . Najjednostavnije je odrediti prosječnu gustinu Mjeseca i uporediti je sa tabelarnom vrijednošću gustine za različite materijale: p =m/V. Zatim, zamjenom mase i volumena Mjeseca u ovaj izraz u dijelovima Zemljine veličine, dobijamo: 1/81:1/4 3 =0,8. Prosječna gustina Mjeseca je samo 0,8 gustine Zemlje (ili 4,4 g/cm 3 -istinska vrijednost prosječne gustine Mjeseca 3,3 g/cm 3 ). Ali ova vrijednost je također manja od gustine lijevanog željeza, što je približno 7g/cm 3 .

Ključevi olimpijskih zadataka iz astronomije 10-11 RAZRED

Zadatak 1. Sunce na sjevernom polu izašlo je na meridijanu Jekaterinburga (λ= 6030` istočno). Gdje će (otprilike) sljedeće porasti?

Rješenje: Sa izlaskom sunca, polarni dan je počeo na Sjevernom polu. Sledeći put kada će Sunce izaći početkom sledećeg polarnog dana, tj. tačno godinu dana kasnije.

Ako bi za godinu dana Zemlja napravila cijeli broj okretaja oko svoje ose, onda bi sljedeći izlazak sunca također bio na našem meridijanu. Ali Zemlja napravi oko četvrtinu više okretaja (otuda prestupna godina).

Ova četvrtina okreta odgovara rotaciji Zemlje za 90 0 a pošto se njegova rotacija odvija od zapada prema istoku, sunce će izaći na meridijanu sa geografskom dužinom 60,5 0 e.d. – 90 0 = - 29.5 0 , tj. 29.5 0 w.d. Na ovoj geografskoj dužini nalazi se istočni dio Grenlanda.

Zadatak 2. Putnici su primijetili da je po lokalnom vremenu pomračenje Mjeseca počelo u 5 sati i 13 minuta, dok bi po astronomskom kalendaru ovo pomračenje trebalo da počne u 3 sata i 51 minut po griničkom vremenu. Koja je geografska dužina mjesta na kojem se posmatraju putnici?

Rješenje: Razlika geografske dužine dva boda jednaka je razlici između lokalnih vremena ovih tačaka. U našem zadatku znamo lokalno vrijeme u tački u kojoj je pomračenje Mjeseca uočeno u 5 sati i 13 minuta i lokalno griničko (širovjetno) vrijeme početka istog pomračenja u 3 sata i 51 minutu, tj. lokalno vrijeme početnog meridijana.

Razlika između ovih vremena je 1 sat 22 minuta, što znači da je geografska dužina mesta na kome je zabeleženo pomračenje Meseca 1 sat 22 minuta istočne geografske dužine, jer Vrijeme na ovoj geografskoj dužini je veće od Greenwicha.

Zadatak 3. Kojom brzinom i u kom pravcu treba da leti avion na geografskoj širini Jekaterinburga da se lokalno solarno vreme zaustavi za putnike aviona?

Rješenje: Avion mora letjeti na zapad brzinom Zemljine rotacijeV= 2πR/T

Na geografskoj širini JekaterinburgaR = R ekv  cos ,  E  57 0

V= 2π  6371 cos 57 0 /24  3600 = 0,25 km/s

Zadatak 4. IN kasno XIX V. Neki naučnici su verovali da su izvor sunčeve energije hemijske reakcije sagorevanja, posebno sagorevanje uglja. Pod pretpostavkom da je specifična toplota sagorevanja ugljaq = 10 7 J/kg, solarna masa 2 * 10 30 kg, a osvjetljenje je 4*10 26 W, pruži jake dokaze da je ova hipoteza netačna.

Rješenje: Rezerve toplote bez kiseonika suQ = qM = 2 *10 37 J. Ova zaliha će trajati neko vrijemet = Q: L = 2* 10 37 / 4* 10 26 = 5* 10 10 c = 1700 godina. Julije Cezar je živio prije više od 2000 godina, dinosaurusi su se smrzli prije oko 60 miliona godina, pa zbog hemijske reakcije Sunce ne može sjati. (Ako neko priča o nuklearnom izvoru energije, to će biti sjajno.)

Zadatak 5. Pokušajte pronaći potpuni odgovor na pitanje: pod kojim uvjetima dolazi do promjene dana i noći bilo gdje na planeti?

Rješenje: Da ne bi došlo do promjene dana i noći nigdje na planeti, moraju se istovremeno ispuniti tri uslova:

a) ugaone brzine orbitalne i aksijalne rotacije moraju se podudarati (dužina godine i siderički dan su isti),

b) osa rotacije planete mora biti okomita na orbitalnu ravan,

V) ugaona brzina orbitalno kretanje mora biti konstantno, planeta mora imati kružnu orbitu.

Astronomija nije uključena u osnovni nastavni plan i program, ali se preporučuje održavanje olimpijade iz ovog predmeta. U našem gradu Prokopjevsku, tekst olimpijskih zadataka za 10-11 razrede sastavio je Evgenij Mihajlovič Ravodin, zaslužni učitelj Ruske Federacije.

Da bi se povećalo interesovanje za predmet astronomije, nude se zadaci na prvom i drugom nivou težine.

Donosimo tekst i rješenja nekih zadataka.

Problem 1. Kojom brzinom i kojim smjerom treba da leti avion sa aerodroma Novokuznjeck da bi, krećući se paralelom od 54°N, stigao na odredište u isti sat po lokalnom vremenu kao i prilikom polaska iz Novokuznjecka?

Zadatak 2. Mjesečev disk je vidljiv na horizontu u obliku polukruga, konveksan udesno. U kom pravcu gledamo, otprilike u koje vreme, ako se posmatranje dogodi 21. septembra? Obrazložite odgovor.

Zadatak 3. Šta je „astronomski štap“, čemu je namijenjen i kako je dizajniran?

Zadatak 5. Da li je moguće posmatrati svemirski brod od 2 m kako se spušta na Mjesec pomoću školskog teleskopa sa prečnikom sočiva 10 cm?

Problem 1. Vegina magnituda je 0,14. Koliko puta je ova zvijezda svetlije od sunca, ako je udaljenost do njega 8,1 parseka?

Zadatak 2. U davna vremena, kada su pomračenja Sunca "objašnjavali" hvatanjem naše zvijezde od strane čudovišta, očevici su pronašli potvrdu za to u činjenici da su tokom djelimičnog pomračenja posmatrali refleksije svjetlosti "po obliku kandži" ispod drveća iu šumi. Kako se takav fenomen može naučno objasniti?

Zadatak 3. Koliko je puta prečnik zvijezde Arcturus (Bootes) veći od Sunca ako je sjaj Arkturusa 100, a temperatura 4500 K?

Problem 4. Da li je moguće posmatrati Mjesec dan prije pomračenja Sunca? A dan prije lunarnog dana? Obrazložite odgovor.

Zadatak 5. Svemirski brod budućnosti, koji ima brzinu od 20 km/s, leti na udaljenosti od 1 pc od spektralne binarne zvijezde, čiji je period spektralnog oscilovanja jednak jednom danu, a velika polu os orbite je 2 astronomske jedinice. Hoće li svemirski brod moći pobjeći gravitacijskom polju zvijezde? Uzmite masu Sunca kao 2*10 30 kg.

Rješavanje zadataka na općinskoj etapi astronomske olimpijade za školarce

Zemlja se okreće od zapada prema istoku. Vrijeme je određeno pozicijom Sunca; dakle, da bi avion bio u istoj poziciji u odnosu na Sunce, mora letjeti protiv rotacije Zemlje brzinom jednakom linearnoj brzini tačaka na Zemlji na geografskoj širini rute. Ova brzina je određena formulom:

; r = R 3 cos?

Odgovor: v= 272 m/s = 980 km/h, leti na zapad.

Ako je Mjesec vidljiv sa horizonta, onda se u principu može vidjeti ili na zapadu ili na istoku. Konveksnost udesno odgovara fazi prve četvrtine, kada Mjesec zaostaje za Suncem u svom dnevnom kretanju za 90 0. Ako je mjesec na horizontu na zapadu, onda to odgovara ponoći, sunce je na svojoj donjoj kulminaciji, a upravo na zapadu to će se dogoditi u danima ekvinocija, dakle, odgovor je: gledamo u zapad, otprilike u ponoć.

Drevni uređaj za određivanje ugaonih udaljenosti na nebeskoj sferi između svjetiljki. To je ravnalo na kojem je pomicanje učvršćeno pomično, okomito na ovo ravnalo, a oznake su pričvršćene na krajevima traverze. Na početku linije nalazi se nišan kroz koji posmatrač gleda. Pomicanjem traverze i gledanjem kroz nišan on poravnava oznake sa svjetiljkama, između kojih se određuju ugaone udaljenosti. Na lenjiru se nalazi skala na kojoj možete odrediti ugao između svetiljki u stepenima.

Pomračenja se dešavaju kada su Sunce, Zemlja i Mjesec na istoj liniji. Prije pomračenja Sunca, Mjesec neće imati vremena da stigne do linije Zemlja-Sunce. Ali u isto vrijeme, za jedan dan će biti blizu nje. Ova faza odgovara mladom mjesecu, kada je Mjesec okrenut prema Zemlji svojom tamnom stranom, a također se gubi na sunčevim zracima - dakle nije vidljiv.

Teleskop prečnika D = 0,1 m ima ugaonu rezoluciju prema Rayleighovoj formuli;

500 nm (zeleno) - talasna dužina svetlosti (uzima se talasna dužina na koju je ljudsko oko najosjetljivije)

Ugaona veličina svemirskog broda;

l- veličina uređaja, l= 2 m;

R - udaljenost od Zemlje do Mjeseca, R = 384 hiljade km

, što je manje od rezolucije teleskopa.

Odgovor: ne

Za rješavanje, primjenjujemo formulu koja povezuje prividnu veličinu m sa apsolutnom veličinom M

M = m + 5 - 5 l g D,

gdje je D udaljenost od zvijezde do Zemlje u parsekima, D = 8,1 pc;

m - magnituda, m = 0,14

M je magnituda koja bi se posmatrala sa date zvezde na standardnoj udaljenosti od 10 parseka.

M = 0,14 + 5 - 5 l g 8,1 = 0,14 + 5 - 5*0,9 = 0,6

Apsolutna magnituda je povezana sa luminoznošću L formulom

l g L = 0,4 (5 - M);

l g L = 0,4 (5 - 0,6) = 1,76;

Odgovor: 58 puta svjetlije od Sunca

Tokom djelimičnog pomračenja, Sunce se pojavljuje kao svijetli polumjesec. Prostori između listova su male rupe. Oni, radeći kao rupe u kameri obskuri, daju višestruke slike srpova na Zemlji, koji se lako mogu zamijeniti za kandže.

Koristimo formulu gdje

D A - prečnik Arkturusa u odnosu na Sunce;

L = 100 - Arturov sjaj;

T A = 4500 K - temperatura Arcturusa;

T C = 6000 K - temperatura Sunca

Odgovor: D A 5,6 solarnih prečnika

Pomračenja se dešavaju kada su Sunce, Zemlja i Mjesec na istoj liniji. Prije pomračenja Sunca, Mjesec neće imati vremena da stigne do linije Zemlja-Sunce. Ali u isto vrijeme, za jedan dan će biti blizu nje. Ova faza odgovara mladom mjesecu, kada je mjesec okrenut prema zemlji svojom tamnom stranom, a također se gubi na sunčevim zracima - dakle nije vidljiv.

Dan prije pomračenja Mjeseca, Mjesec nema vremena da dođe do linije Sunce-Zemlja. U ovom trenutku je u fazi punog mjeseca i stoga je vidljiv.

v 1 = 20 km/s = 2*10 4 m/s

r = 1 kom = 3*10 16 m

m o = 2*10 30 kg

T = 1 dan = godina

G = 6,67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2

Nađimo zbir masa spektroskopskih binarnih zvijezda koristeći formulu m 1 + m 2 = * m o = 1,46 * 10 33 kg

Izračunajmo brzinu bijega koristeći formulu za drugu kosmičku brzinu (pošto je udaljenost između komponenti spektralne binarne zvijezde - 2 AU mnogo manja od 1 kom)

2547,966 m/s = 2,5 km/h

Odgovor: 2,5 km/h, brzina zvjezdanog broda je veća, pa će odletjeti.

Zadaci za samostalan rad u astronomiji.

Tema 1. Proučavanje zvjezdanog neba pomoću pokretne karte:

1. Postavite pokretnu kartu za dan i sat posmatranja.

datum posmatranja_________________

vrijeme posmatranja ___________________

2. navesti sazvežđa koja se nalaze na severnom delu neba od horizonta do nebeskog pola.

_______________________________________________________________

5) Odredite da li će se sazviježđa Mali medvjed, Bootes i Orion postaviti.

Ursa Minor___

čizme___

______________________________________________

7) Pronađite ekvatorijalne koordinate zvijezde Vega.

Vega (α Lyrae)

Prava ascenzija a = _________

Deklinacija δ = _________

8) Označite sazvežđe u kojem se nalazi objekat sa koordinatama:

a=0 sati 41 minuta, δ = +410

9. Pronađite položaj Sunca na ekliptici danas, odredite dužinu dana. Vrijeme izlaska i zalaska sunca

Izlazak sunca____________

zalazak sunca___________

10. Vrijeme boravka Sunca u trenutku gornje kulminacije.

________________

11. U kom zodijačkom sazvežđu se Sunce nalazi tokom gornje kulminacije?

12. Odredite svoj horoskopski znak

Datum rođenja___________________________

sazviježđe __________________

Tema 2. Struktura Sunčevog sistema.

Koje su sličnosti i razlike između zemaljskih planeta i džinovskih planeta. Popunite formular za tabelu:

2. Odaberite planetu prema opciji na listi:


Merkur

Sastavite izvještaj o planeti Sunčevog sistema prema opciji, fokusirajući se na pitanja:

Po čemu se ova planeta razlikuje od drugih?

Koju masu ima ova planeta?

Kakav je položaj planete u Sunčevom sistemu?

Koliko traje planetarna godina, a koliko zvezdani dan?

Koliko zvezdanih dana stane u jednu planetarnu godinu?

Prosječan životni vijek osobe na Zemlji je 70 zemaljskih godina; koliko planetarnih godina čovjek može živjeti na ovoj planeti?

Koji detalji se mogu vidjeti na površini planete?

Kakvi su uslovi na planeti, da li je moguće posetiti je?

Koliko satelita planeta ima i kakvih?

3.Odaberite potrebnu planetu za odgovarajući opis:

Merkur		Najmasovnije
		Orbita je snažno nagnuta prema ravni ekliptike
		Najmanji od džinovskih planeta
		Godina je otprilike jednaka dvije zemaljske godine
		Najbliži Suncu
		Po veličini blizu Zemlji
		Ima najveću prosječnu gustinu
		Rotira dok leži na boku
		Ima sistem slikovitih prstenova