Rješavanje zadataka iz teorijske mehanike. Osnovni zakoni i formule u teorijskoj mehanici. Rješavanje primjera Primjena d'Alamberovog principa na određivanje reakcija oslonaca rotirajućeg tijela

Teorijska mehanika je dio mehanike koji postavlja osnovne zakone mehaničkog kretanja i mehaničke interakcije materijalnih tijela.

Teorijska mehanika je nauka koja proučava kretanje tela tokom vremena (mehanička kretanja). Služi kao osnova za druge grane mehanike (teorija elastičnosti, čvrstoće materijala, teorija plastičnosti, teorija mehanizama i mašina, hidroaerodinamika) i mnoge tehničke discipline.

Mehanički pokret- ovo je promena tokom vremena u relativnom položaju materijalnih tela u prostoru.

Mehanička interakcija- ovo je interakcija uslijed koje se mijenja mehaničko kretanje ili se mijenja relativni položaj dijelova tijela.

Statika krutog tijela

Statika je dio teorijske mehanike koji se bavi problemima ravnoteže čvrstih tijela i transformacije jednog sistema sila u drugi, njemu ekvivalentan.

Osnovni pojmovi i zakoni statike

Apsolutno kruto tijelo(čvrsto tijelo, tijelo) je materijalno tijelo, rastojanje između bilo koje tačke u kojem se ne mijenja.
Materijalna tačka je tijelo čije se dimenzije, prema uslovima problema, mogu zanemariti.
Slobodno tijelo- ovo je tijelo na čije kretanje nisu nametnuta ograničenja.
Neslobodno (vezano) tijelo je tijelo čije je kretanje podložno ograničenjima.
Veze– to su tijela koja sprečavaju kretanje predmetnog objekta (tijela ili sistema tijela).
Komunikacijska reakcija je sila koja karakterizira djelovanje veze na čvrsto tijelo. Ako silu kojom čvrsto tijelo djeluje na vezu smatramo djelovanjem, onda je reakcija veze reakcija. U ovom slučaju, sila - djelovanje se primjenjuje na vezu, a reakcija veze primjenjuje se na čvrsto tijelo.
Mehanički sistem je skup međusobno povezanih tijela ili materijalnih tačaka.
Solid se može posmatrati kao mehanički sistem čiji se položaji i rastojanja između tačaka ne menjaju.
Force je vektorska veličina koja karakterizira mehaničko djelovanje jednog materijalnog tijela na drugo.
Silu kao vektor karakterizira tačka primjene, smjer djelovanja i apsolutna vrijednost. Jedinica modula sile je Njutn.
Linija djelovanja sile je prava linija duž koje je usmjeren vektor sile.
Fokusirana snaga– sila primijenjena u jednoj tački.
Raspodijeljene sile (distribuirano opterećenje)- to su sile koje djeluju na sve tačke volumena, površine ili dužine tijela.
Distribuirano opterećenje je određeno silom koja djeluje po jedinici volumena (površine, dužine).
Dimenzija raspoređenog opterećenja je N/m 3 (N/m 2, N/m).
Spoljna sila je sila koja djeluje iz tijela koje ne pripada mehaničkom sistemu koji se razmatra.
Unutrašnja snaga je sila koja djeluje na materijalnu tačku mehaničkog sistema iz druge materijalne tačke koja pripada sistemu koji se razmatra.
Sistem sile je skup sila koje djeluju na mehanički sistem.
Ravni sistem sile je sistem sila čije linije djelovanja leže u istoj ravni.
Prostorni sistem snaga je sistem sila čije linije djelovanja ne leže u istoj ravni.
Sistem konvergirajućih sila je sistem sila čije se linije djelovanja seku u jednoj tački.
Proizvoljni sistem sila je sistem sila čije se linije djelovanja ne seku u jednoj tački.
Sistemi ekvivalentnih sila- to su sistemi sila čija zamjena jedne drugima ne mijenja mehaničko stanje tijela.
Prihvaćena oznaka: .
Equilibrium- ovo je stanje u kojem tijelo pod djelovanjem sila ostaje nepomično ili se kreće ravnomjerno pravolinijski.
Uravnotežen sistem snaga- ovo je sistem sila koji, kada se primijeni na slobodno čvrsto tijelo, ne mijenja njegovo mehaničko stanje (ne izbacuje ga iz ravnoteže).
.
Rezultirajuća sila je sila čije je djelovanje na tijelo ekvivalentno djelovanju sistema sila.
.
Trenutak snage je veličina koja karakteriše rotirajuću sposobnost sile.
Par sila je sistem dvije paralelne sile jednake veličine i suprotno usmjerene.
Prihvaćena oznaka: .
Pod uticajem para sila, telo će delovati rotaciono kretanje.
Projekcija sile na osu- ovo je segment zatvoren između okomica povučenih od početka i kraja vektora sile na ovu os.
Projekcija je pozitivna ako se smjer segmenta poklapa s pozitivnim smjerom ose.
Projekcija sile na ravan je vektor na ravni, zatvoren između okomica povučenih od početka i kraja vektora sile na ovu ravan.
Zakon 1 (zakon inercije). Izolovana materijalna tačka miruje ili se kreće jednoliko i pravolinijski.
Ujednačeno i pravolinijsko kretanje materijalne tačke je kretanje po inerciji. Pod stanjem ravnoteže materijalne tačke i solidan razumjeti ne samo stanje mirovanja, već i kretanje po inerciji. Za kruto tijelo postoje različite vrste kretanja po inerciji, na primjer, ravnomjerna rotacija krutog tijela oko fiksne ose.
Zakon 2. Kruto tijelo je u ravnoteži pod djelovanjem dvije sile samo ako su te sile jednake po veličini i usmjerene u istom smjeru. suprotne strane By zajednička linija akcije.
Ove dvije sile se nazivaju balansiranjem.
Općenito, sile se nazivaju uravnoteženim ako čvrsto tijelo na koje se te sile primjenjuju miruje.
Zakon 3. Bez narušavanja stanja (reč „stanje“ ovde označava stanje kretanja ili mirovanja) krutog tela, može se dodati i odbaciti balansne sile.
Posljedica. Bez narušavanja stanja čvrstog tijela, sila se može prenijeti duž njegove linije djelovanja na bilo koju tačku tijela.
Dva sistema sila nazivaju se ekvivalentnima ako se jedan od njih može zamijeniti drugim bez narušavanja stanja čvrstog tijela.
Zakon 4. Rezultanta dvije sile primijenjene u jednoj tački, primijenjene u istoj tački, jednaka je po veličini dijagonali paralelograma konstruiranog na tim silama i usmjerena je duž ove
dijagonale.
Apsolutna vrijednost rezultante je:
Zakon 5 (zakon jednakosti akcije i reakcije). Sile kojima dva tijela djeluju jedno na drugo jednake su po veličini i usmjerene u suprotnim smjerovima duž iste prave linije.
Treba to imati na umu akcija- sila primijenjena na tijelo B, And opozicija- sila primijenjena na tijelo A, nisu izbalansirani, jer se primjenjuju na različita tijela.
Zakon 6 (zakon očvršćavanja). Ravnoteža nečvrstog tijela se ne narušava kada se očvrsne.
Ne treba zaboraviti da su uslovi ravnoteže, koji su neophodni i dovoljni za čvrsto telo, neophodni, ali nedovoljni za odgovarajuće nečvrsto telo.
Zakon 7 (zakon emancipacije od veza). Neslobodno čvrsto tijelo može se smatrati slobodnim ako je mentalno oslobođeno veza, zamjenjujući djelovanje veza odgovarajućim reakcijama veza.

Veze i njihove reakcije

Glatka površina ograničava kretanje normalno na površinu potpore. Reakcija je usmjerena okomito na površinu.
Zglobni pokretni oslonac ograničava kretanje tijela normalno na referentnu ravan. Reakcija je usmjerena normalno na površinu potpore.
Zglobni fiksni oslonac suprotstavlja se svakom kretanju u ravni okomitoj na os rotacije.
Zglobni bestežinski štap sprečava kretanje tijela duž linije štapa. Reakcija će biti usmjerena duž linije štapa.
Slijepi pečat sprečava svako kretanje i rotaciju u ravnini. Njegovo djelovanje može se zamijeniti silom predstavljenom u obliku dvije komponente i parom sila s momentom.

Kinematika

Kinematika- dio teorijske mehanike koji se bavi općim geometrijska svojstva mehaničko kretanje kao proces koji se odvija u prostoru i vremenu. Pokretni objekti se smatraju geometrijskim tačkama ili geometrijskim tijelima.

Osnovni pojmovi kinematike

Zakon o kretanju tačke (tela)– ovo je zavisnost položaja tačke (tijela) u prostoru od vremena.
Putanja tačke– ovo je geometrijski položaj tačke u prostoru tokom njenog kretanja.
Brzina tačke (tijela)– ovo je karakteristika promjene u vremenu položaja tačke (tijela) u prostoru.
Ubrzanje tačke (tijela)– ovo je karakteristika promjene u vremenu brzine tačke (tijela).

Određivanje kinematičkih karakteristika tačke

Putanja tačke
U vektorskom referentnom sistemu, putanja se opisuje izrazom: .
U koordinatnom referentnom sistemu, putanja je određena zakonom kretanja tačke i opisana je izrazima z = f(x,y)- u svemiru, ili y = f(x)- u avionu.
U prirodnom referentnom sistemu, putanja je unaprijed specificirana.
Određivanje brzine tačke u vektorskom koordinatnom sistemu
Kada se specificira kretanje tačke u vektorskom koordinatnom sistemu, omjer kretanja i vremenskog intervala naziva se prosječna vrijednost brzine u ovom vremenskom intervalu: .
Uzimajući da je vremenski interval beskonačno mali, dobijamo vrijednost brzine u ovog trenutka vrijeme (trenutna vrijednost brzine): .
Vektor prosječne brzine usmjeren je duž vektora u smjeru kretanja tačke, vektor trenutnu brzinu usmjerena tangencijalno na putanju u smjeru kretanja točke.
zaključak: brzina tačke je vektorska veličina jednaka vremenskom izvodu zakona kretanja.
Svojstvo derivata: derivacija bilo koje veličine u odnosu na vrijeme određuje brzinu promjene ove veličine.
Određivanje brzine tačke u koordinatnom referentnom sistemu
Brzina promjene koordinata tačke:
.
Modul ukupne brzine tačke sa pravougaonim koordinatnim sistemom biće jednak:
.
Smjer vektora brzine određen je kosinusima uglova smjera:
,
gdje su uglovi između vektora brzine i koordinatnih osa.
Određivanje brzine tačke u prirodnom referentnom sistemu
Brzina tačke u prirodnom referentnom sistemu definisana je kao derivacija zakona kretanja tačke: .
Prema prethodnim zaključcima, vektor brzine je usmjeren tangencijalno na putanju u smjeru kretanja točke i u osi je određen samo jednom projekcijom.

Kinematika krutog tijela

U kinematici krutih tijela rješavaju se dva glavna problema:
1) postavljanje kretanja i određivanje kinematičkih karakteristika tela u celini;
2) određivanje kinematičkih karakteristika tačaka tela.
Translacijsko kretanje krutog tijela
Translacijsko kretanje je kretanje u kojem prava linija povučena kroz dvije točke tijela ostaje paralelna svom prvobitnom položaju.
Teorema: za vrijeme translacijskog kretanja, sve točke tijela kreću se po identičnim putanjama i u svakom trenutku imaju istu veličinu i smjer brzine i ubrzanja.
zaključak: translacijsko gibanje krutog tijela određeno je kretanjem bilo koje njegove tačke, pa se stoga zadatak i proučavanje njegovog kretanja svodi na kinematiku tačke.
Rotacijsko kretanje krutog tijela oko fiksne ose
Rotacijsko kretanje krutog tijela oko fiksne ose je kretanje krutog tijela u kojem dvije tačke koje pripadaju tijelu ostaju nepomične za cijelo vrijeme kretanja.
Položaj tijela je određen uglom rotacije. Mjerna jedinica za ugao je radijan. (Radijan je središnji ugao kruga čija je dužina luka jednaka poluprečniku; ukupni ugao kružnice sadrži 2π radijan.)
Zakon rotacionog kretanja tijela oko fiksne ose.
Ugaonu brzinu i ugaono ubrzanje tijela određujemo metodom diferencijacije:
— ugaona brzina, rad/s;
— ugaono ubrzanje, rad/s².
Ako secirate tijelo ravninom okomitom na os, odaberite tačku na osi rotacije WITH i proizvoljna tačka M, zatim pokažite Mće opisati oko tačke WITH radijus kruga R. Tokom dt postoji elementarna rotacija kroz ugao , i tačka M kretat će se duž putanje na udaljenosti .
Modul linearne brzine:
.
Ubrzanje tačke M sa poznatom putanjom, određen je njegovim komponentama:
,
Gdje .
Kao rezultat, dobijamo formule
tangencijalno ubrzanje: ;
normalno ubrzanje: .

Dynamics

Dynamics je grana teorijske mehanike koja proučava mehaničko kretanje materijalna tijela u zavisnosti od uzroka koji ih uzrokuju.

Osnovni pojmovi dinamike

Inercija- ovo je svojstvo materijalnih tijela da održavaju stanje mirovanja ili uniforme pravolinijsko kretanje sve dok spoljne sile ne promene ovo stanje.
Težina je kvantitativna mjera inercije tijela. Jedinica mase je kilogram (kg).
Materijalna tačka- ovo je tijelo sa masom, čije se dimenzije zanemaruju pri rješavanju ovog problema.
Centar mase mehaničkog sistema- geometrijska tačka čije su koordinate određene formulama:

Gdje m k , x k , y k , z k— masa i koordinate k- ta tačka mehaničkog sistema, m— masa sistema.
U jednoličnom polju gravitacije, položaj centra mase se poklapa sa položajem težišta.
Moment inercije materijalnog tijela u odnosu na osu je kvantitativna mjera inercije tokom rotacionog kretanja.
Moment inercije materijalne tačke u odnosu na osu jednak je umnošku mase tačke na kvadrat udaljenosti tačke od ose:
.
Moment inercije sistema (tijela) u odnosu na osu jednak je aritmetičkom zbiru momenata inercije svih tačaka:
Sila inercije materijalne tačke je vektorska veličina jednaka po modulu proizvodu mase tačke i modula ubrzanja i usmjerena suprotno od vektora ubrzanja:
Sila inercije materijalnog tijela je vektorska veličina jednaka po modulu proizvodu mase tijela i modula ubrzanja centra mase tijela i usmjerena suprotno vektoru ubrzanja centra mase: ,
gdje je ubrzanje centra mase tijela.
Elementarni impuls sile je vektorska veličina jednaka proizvodu vektora sile i beskonačno malog vremenskog perioda dt:
.
Ukupni impuls sile za Δt jednak je integralu elementarnih impulsa:
.
Elementarni rad sile je skalarna veličina dA, jednako skalarnom proi

Dati su zadaci za računsko-analitički i računsko-grafički rad u svim dijelovima predmeta. tehnička mehanika. Svaki zadatak sadrži opis načina rješavanja problema uz kratka metodička uputstva, a dati su i primjeri rješenja. Prilozi sadrže neophodan referentni materijal. Za studente građevinske specijalnosti srednje stručne spreme obrazovne institucije.

Određivanje reakcija idealnih veza analitičkom metodom.
1. Navedite tačku čija se ravnoteža razmatra. U zadacima za samostalan rad takva tačka je težište tela ili tačka preseka svih štapova i niti.

2. Aktivne sile se primjenjuju na tačku koja se razmatra. U zadacima za samostalan rad aktivne sile su vlastita težina tijela ili težina tereta, koje su usmjerene nadole (točnije, prema težištu zemlje). Ako postoji blok, težina tereta djeluje na dotičnoj tački duž navoja. Smjer djelovanja ove sile određen je crtežom. Tjelesna težina se obično označava slovom G.

3. Mentalno odbacite veze, zamjenjujući njihovo djelovanje reakcijama veza. U predloženim problemima koriste se tri vrste veza - idealno glatka ravan, idealno krute pravolinijske šipke i idealno savitljive niti - u daljem tekstu ravan, štap i navoj.

SADRŽAJ
Predgovor
Odjeljak I. Samostalni i probni rad
Poglavlje 1. Teorijska mehanika. Statika
1.1. Analitičko određivanje reakcija idealne veze
1.2. Određivanje reakcija nosača grede na dva oslonca pod dejstvom vertikalnih opterećenja
1.3. Određivanje položaja težišta presjeka
Poglavlje 2. Čvrstoća materijala
2.1. Izbor poprečnih presjeka šipki na osnovu čvrstoće
2.2. Određivanje glavnih centralnih momenata inercije presjeka
2.3. Izrada dijagrama posmičnih sila i momenata savijanja za jednostavnu gredu
2.4. Određivanje dopuštene vrijednosti središnje tlačne sile
Poglavlje 3. Statika konstrukcija
3.1. Izrada dijagrama unutrašnjih sila za najjednostavniji jednostruki okvir
3.2. Grafičko određivanje sila u rešetkastim šipkama konstruiranjem Maxwell-Cremona dijagrama
3.3. Određivanje linearnih pomaka u najjednostavnijim konzolnim okvirima
3.4. Proračun statički neodređene (kontinuirane) grede pomoću jednadžbe za tri momenta
Odjeljak II. Računski i grafički radovi
Poglavlje 4. Teorijska mehanika. Statika
4.1. Određivanje sila u šipkama najjednostavnije konzolne rešetke
4.2. Određivanje reakcija nosača grede na dva oslonca
4.3. Određivanje položaja težišta presjeka
Poglavlje 5. Čvrstoća materijala
5.1. Određivanje sila u štapovima statički neodređenog sistema
5.2. Određivanje glavnih momenata inercije presjeka
5.3. Izbor presjeka grede od valjane I-grede
5.4. Izbor poprečnog presjeka centralno komprimirane kompozitne police
Poglavlje 6. Statika konstrukcija
6.1. Određivanje sila u presjecima luka sa tri zgloba
6.2. Grafičko određivanje sila u šipkama ravne rešetke konstruiranjem Maxwell-Cremona dijagrama
6.3. Proračun statički neodređenog okvira
6.4. Proračun kontinuiranog snopa pomoću jednadžbe za tri momenta
Prijave
Bibliografija.

Besplatno preuzmite e-knjigu u prikladnom formatu, gledajte i čitajte:
Preuzmite knjigu Zbirka zadataka iz tehničke mehanike, V. I. Setkov, 2003 - fileskachat.com, brzo i besplatno.

Preuzmite pdf
U nastavku možete kupiti ovu knjigu po najpovoljnijoj cijeni uz popust uz dostavu širom Rusije.

Sadržaj

Kinematika

Kinematika materijalne tačke

Određivanje brzine i ubrzanja tačke po date jednačine njeni pokreti

Zadato: Jednačine kretanja tačke: x = 12 sin(πt/6), cm; y = 6 cos 2 (πt/6), cm.

Postavite tip njegove putanje za trenutak vremena t = 1 s pronaći položaj tačke na putanji, njenu brzinu, ukupno, tangencijalno i normalno ubrzanje, kao i polumjer zakrivljenosti putanje.

Translaciono i rotaciono kretanje krutog tela

Dato:
t = 2 s; r 1 = 2 cm, R 1 = 4 cm; r 2 = 6 cm, R 2 = 8 cm; r 3 = 12 cm, R 3 = 16 cm; s 5 = t 3 - 6t (cm).

Odrediti u trenutku t = 2 brzine tačaka A, C; ugaono ubrzanje točka 3; ubrzanje tačke B i ubrzanje stalka 4.

Kinematička analiza ravnog mehanizma

Dato:
R 1, R 2, L, AB, ω 1.
Pronađite: ω 2.

Ravni mehanizam se sastoji od šipki 1, 2, 3, 4 i klizača E. Šipke su povezane pomoću cilindričnih šarki. Tačka D se nalazi u sredini štapa AB.
Dato je: ω 1, ε 1.
Pronađite: brzine V A, V B, V D i V E; ugaone brzine ω 2, ω 3 i ω 4; ubrzanje a B ; kutno ubrzanje ε AB karike AB; pozicije centara trenutne brzine P 2 i P 3 karika 2 i 3 mehanizma.

Određivanje apsolutne brzine i apsolutnog ubrzanja tačke

Pravokutna ploča rotira oko fiksne ose prema zakonu φ = 6 t 2 - 3 t 3. Pozitivan smjer ugla φ prikazan je na slikama lučnom strelicom. Osa rotacije OO 1 leži u ravni ploče (ploča se rotira u prostoru).

Tačka M se kreće duž ploče duž prave linije BD. Dat je zakon njegovog relativnog kretanja, odnosno zavisnost s = AM = 40 (t - 2 t 3) - 40(s - u centimetrima, t - u sekundama). Udaljenost b = 20 cm. Na slici je tačka M prikazana na poziciji gdje je s = AM > 0 (u s< 0 tačka M je na drugoj strani tačke A).

Pronađite apsolutnu brzinu i apsolutno ubrzanje tačka M u trenutku t 1 = 1 s.

Dynamics

Integracija diferencijalnih jednačina kretanja materijalne tačke pod uticajem promenljivih sila

Opterećenje D mase m, primivši u tački A početna brzina V 0 se kreće u zakrivljenoj cijevi ABC koja se nalazi u vertikalnoj ravni. U presjeku AB, čija je dužina l, na opterećenje djeluje konstantna sila T (njen smjer je prikazan na slici) i sila R otpora sredine (modul ove sile R = μV 2, vektor R je usmjeren suprotno brzini V tereta).

Opterećenje, završivši kretanje u sekciji AB, u tački B cijevi, bez promjene vrijednosti svog modula brzine, prelazi na dio BC. U presjeku BC na opterećenje djeluje promjenjiva sila F, čija je projekcija F x dana na os x.

S obzirom da je teret materijalna tačka, pronađite zakon njegovog kretanja u presjeku BC, tj. x = f(t), gdje je x = BD. Zanemarite trenje opterećenja na cijevi.

Preuzmite rješenje problema

Teorema o promjeni kinetičke energije mehaničkog sistema

Mehanički sistem se sastoji od utega 1 i 2, cilindričnog valjka 3, dvostepenih remenica 4 i 5. Tela sistema su povezana navojima namotanim na remenice; preseci niti su paralelni sa odgovarajućim ravnima. Valjak (čvrsti homogeni cilindar) se kotrlja duž noseće ravni bez klizanja. Poluprečnici stepeni kolotura 4 i 5 jednaki su R 4 = 0,3 m, r 4 = 0,1 m, R 5 = 0,2 m, r 5 = 0,1 m. Smatra se da je masa svake remenice ravnomjerno raspoređena duž njen spoljni obod. Noseće ravnine opterećenja 1 i 2 su hrapave, koeficijent trenja klizanja za svako opterećenje je f = 0,1.

Pod dejstvom sile F, čiji se modul menja po zakonu F = F(s), gde je s pomeranje tačke njene primene, sistem počinje da se kreće iz stanja mirovanja. Kada se sistem kreće, na remenicu 5 djeluju sile otpora, čiji je moment u odnosu na os rotacije konstantan i jednak M 5 .

Odrediti vrijednost ugaone brzine remenice 4 u trenutku kada pomak s tačke primjene sile F postane jednak s 1 = 1,2 m.

Preuzmite rješenje problema

Primjena opšte jednadžbe dinamike na proučavanje kretanja mehaničkog sistema

Za mehanički sistem odredite linearno ubrzanje a 1 . Pretpostavimo da su mase blokova i valjaka raspoređene duž vanjskog radijusa. Kablove i pojaseve treba smatrati bestežinskim i nerastegljivim; nema klizanja. Zanemarite trenje kotrljanja i klizanja.

Preuzmite rješenje problema

Primjena d'Alamberovog principa na određivanje reakcija oslonaca rotirajućeg tijela

Vertikalna osovina AK koja se ravnomjerno okreće sa ugaona brzinaω = 10 s -1, osiguran potisnim ležajem u tački A i cilindričnim ležajem u tački D.

Čvrsto pričvršćeni na osovinu su bestežinski štap 1 dužine l 1 = 0,3 m, na čijem se slobodnom kraju nalazi teret mase m 1 = 4 kg i homogena šipka 2 dužine l 2 = 0,6 m, sa masom m 2 = 8 kg. Oba štapa leže u istoj vertikalnoj ravni. Tačke pričvršćivanja šipki na osovinu, kao i uglovi α i β prikazani su u tabeli. Dimenzije AB=BD=DE=EK=b, gdje je b = 0,4 m Uzmite opterećenje kao materijalnu tačku.

Zanemarujući masu osovine, odredite reakcije potisnog ležaja i ležaja.

Mnogi studenti na univerzitetima nailaze na određene poteškoće kada njihovi predmeti počnu da predaju osnovne inženjerske predmete kao što su čvrstoća materijala i teorijska mehanika. Ovaj članak će raspravljati o jednoj od ovih tema - takozvanoj tehničkoj mehanici.

Tehnička mehanika je nauka koja proučava različite mehanizme, njihovu sintezu i analizu. U praksi to znači kombinovanje tri discipline - čvrstoće materijala, teorijske mehanike i mašinskih delova. To je zgodno jer svaka obrazovna ustanova bira u kom omjeru će predavati ove predmete.

Shodno tome, u većini testovi zadaci su podijeljeni u tri bloka koji se moraju rješavati zasebno ili zajedno. Pogledajmo najčešće zadatke.

Dio jedan. Teorijska mehanika

Od mnoštva zadataka u teorijskoj mehanici najčešće se mogu naći problemi iz sekcije kinematike i statike. To su problemi o ravnoteži ravnog okvira, utvrđivanju zakona kretanja tijela i kinematičkoj analizi polužnog mehanizma.

Za rješavanje problema o ravnoteži ravnog okvira potrebno je koristiti jednadžbu ravnoteže ravnog sistema sila:

Zbir projekcija svih sila na koordinatne ose jednak je nuli, a zbir momenata svih sila u odnosu na bilo koju tačku jednak je nuli. Zajedno rješavajući ove jednačine, određujemo veličinu reakcija svih oslonaca ravnog okvira.

U zadacima za određivanje osnovnih kinematičkih parametara kretanja tijela potrebno je, na osnovu zadate putanje ili zakona kretanja materijalne tačke, odrediti njenu brzinu, ubrzanje (ukupno, tangencijalno i normalno) i polumjer zakrivljenosti. putanje. Zakoni kretanja tačke dati su jednadžbama putanje:

Projekcije brzine tačke na koordinatne ose nalaze se diferenciranjem odgovarajućih jednačina:

Diferenciranjem jednačina brzina nalazimo projekcije ubrzanja tačke. Tangencijalno i normalno ubrzanje, polumjer zakrivljenosti putanje nalaze se grafički ili analitički:

Kinematička analiza mehanizma poluge provodi se prema sljedećoj shemi:

Podjela mehanizma na grupe Assur
Izrada planova brzine i ubrzanja za svaku grupu
Određivanje brzina i ubrzanja svih karika i tačaka mehanizma.

Sekcija dva. Čvrstoća materijala

Čvrstoća materijala je prilično težak dio za razumijevanje, s mnogo različitih problema, od kojih se većina rješava korištenjem vlastitih metoda. Kako bi studentima pojednostavili njihovo rješavanje, najčešće u okviru primijenjene mehanike daju elementarne zadatke o jednostavnoj otpornosti konstrukcija - a vrsta i materijal konstrukcije po pravilu zavise od profila univerziteta.

Najčešći zadaci su napetost-kompresija, savijanje i torzija.

U problemima zatezanja i kompresije potrebno je konstruirati dijagrame uzdužnih sila i normalnih napona, a ponekad i pomaka presjeka konstrukcije.

Da biste to učinili, potrebno je strukturu podijeliti na dijelove, čije će granice biti mjesta na kojima se primjenjuje opterećenje ili se mijenja površina poprečnog presjeka. Zatim, koristeći formule za ravnotežu krutog tijela, određujemo veličinu unutrašnjih sila na granicama presjeka i, uzimajući u obzir površinu poprečnog presjeka, unutarnja naprezanja.

Na osnovu dobijenih podataka konstruišemo grafove – dijagrame, uzimajući za os grafa osu simetrije strukture.

Problemi torzije su slični problemima savijanja, osim što se umjesto vlačnih sila primjenjuju zakretni momenti na tijelo. Uzimajući to u obzir, potrebno je ponoviti faze proračuna - podjelu na presjeke, određivanje momenta i uglova uvijanja, te konstruiranje dijagrama.

U problemima savijanja potrebno je izračunati i odrediti posmične sile i momente savijanja za opterećenu gredu.
Prvo se određuju reakcije nosača u koje je greda pričvršćena. Da biste to učinili, morate zapisati jednadžbe ravnoteže strukture, uzimajući u obzir sve djelujuće sile.

Nakon toga, greda je podijeljena na dijelove, čije će granice biti tačke primjene vanjskih sila. Uzimajući u obzir ravnotežu svakog presjeka posebno, određuju se posmične sile i momenti savijanja na granicama presjeka. Dijagrami se konstruišu na osnovu dobijenih podataka.

Čvrstoća poprečnog presjeka se provjerava na sljedeći način:

Određuje se mjesto opasnog odsjeka - presjeka na kojem će djelovati najveći momenti savijanja.
Iz uvjeta čvrstoće na savijanje određuje se moment otpora poprečnog presjeka grede.
Određuje se karakteristična veličina presjeka - prečnik, dužina stranice ili broj profila.

Treći dio. Mašinski dijelovi

Odjeljak "Mašinski dijelovi" kombinira sve zadatke za proračun mehanizama koji rade u stvarnim uvjetima - to može biti pogon transportera ili oprema. Zadatak je uvelike pojednostavljen činjenicom da su sve formule i metode izračunavanja date u priručniku, a student treba samo da odabere one koje odgovaraju datom mehanizmu.

Književnost

Teorijska mehanika: Uputstva i testni zadaci za vanredne studente mašinstva, građevinarstva, saobraćaja, instrumentarstva specijalnosti visokoškolskih ustanova / Ed. prof. S.M. Targa, - M.: postdiplomske škole, 1989. Četvrto izdanje;
A. V. Darkov, G. S. Špiro. "Čvrstoća materijala";
Chernavsky S.A. Projektovanje kurseva mašinskih delova: Proc. priručnik za studente mašinskih specijaliteta tehničkih škola / S. A. Chernavsky, K. N. Bokov, I. M. Chernin i drugi - 2. izd., revidirano. i dodatne - M. Mašinstvo, 1988. - 416 str.: ilustr.

Prilagođeno tehničko mehaničko rješenje

Naša kompanija takođe nudi usluge rešavanja problema i ispitivanja u mehanici. Ako imate poteškoća s razumijevanjem ove teme, uvijek možete naručiti detaljno rješenje od nas. Preuzimamo teške zadatke!
moguće je besplatno.