Apsolutne, relativne i prenosive brzine. Zbrajanje ubrzanja za vrijeme translacijskog translacijskog gibanja Translacijsko gibanje tačke za vrijeme složenog kretanja naziva se
U mehanici, kretanje pokretnog referentnog sistema u odnosu na referentni sistem uzet kao glavni (konvencionalno se smatra stacionarnim). (Pogledajte RELATIVNO POKRETANJE). Fizički enciklopedijski rječnik. M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni urednik…… Fizička enciklopedija
PORTABLE MOVEMENT- kretanje pokretnog referentnog sistema (na primjer, kretanje kočije u kojoj se kreće osoba), u odnosu na koju tačka, tijelo (osoba) čini relativnu (vidi) ... Velika politehnička enciklopedija
prenosivi pokret- Kretanje pokretnog referentnog sistema u odnosu na glavni referentni sistem. [Zbirka preporučenih termina. Broj 102. Teorijska mehanika. Akademija nauka SSSR-a. Komitet za naučnu i tehničku terminologiju. 1984] Teme: teorijska mehanika... Vodič za tehnički prevodilac
prenosivi pokret- 3.29 prijenosno kretanje: Kombinirano kretanje konstrukcije i temelja tijekom potresa kao jedinstvene nedeformabilne cjeline sa ubrzanjima (brzinama ili pomacima) temelja. Izvor: SP 14.13330.2014: Izgradnja u seizmičkim područjima... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije
U fizici, kada se razmatra nekoliko referentnih sistema (RS), koncept kompleksnog kretanja nastaje kada se materijalna tačka kreće u odnosu na bilo koji referentni sistem, a ona se, zauzvrat, kreće u odnosu na drugi referentni sistem. Istovremeno... Wikipedia
Kretanje pokretnog referentnog sistema u odnosu na referentni sistem uzet kao glavni (konvencionalno se smatra stacionarnim). * * * PRENOSNO KRETANJE PRENOSNO KRETANJE, kretanje pokretnog referentnog okvira, u odnosu na koji je tačka ili telo... ... enciklopedijski rječnik
prenosivi pokret- nešamasis judėjimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. bulk motion vok. Führungsbewegung, f rus. prijenosni pokret, n pranc. pokret d'entrainement, m; mouvement translatif, m … Fizikos terminų žodynas
Složeno kretanje tačke je kretanje u kojem tačka istovremeno učestvuje u dva ili više kretanja.
Razmotrimo kompleksno kretanje tačke M koja se kreće u odnosu na pokretni referentni okvir Oxyz, koji se zauzvrat kreće u odnosu na drugi referentni okvir O 1 x 1 y 1 z 1, koji ćemo konvencionalno nazvati stacionarnim (slika 10.1).
Kretanje tačke M u odnosu na pomične koordinatne ose naziva se relativno kretanje. Brzina i ubrzanje tačke u odnosu na pokretne ose nazivaju se relativna brzina i relativno ubrzanje. Ove količine ćemo označiti sa i .
Prenosivo je kretanje u odnosu na stacionarni referentni sistem one tačke pokretnog referentnog sistema sa kojom se trenutno poklapa pokretna tačka M. Stoga ćemo prenosivu brzinu i prenosivo ubrzanje smatrati brzinom i ubrzanjem te tačke kretanja referentni sistem sa kojim se pokretna tačka poklapa u datom trenutku vremena M. Prenosnu brzinu i prenosivo ubrzanje označavamo sa i .
Kretanje tačke M u odnosu na fiksni referentni okvir naziva se apsolutno kretanje. Brzina i ubrzanje tačke u ovom kretanju naziva se apsolutna brzina i apsolutno ubrzanje. Ove količine su označene sa i .
Ako tačka istovremeno učestvuje u relativnim i prenosivim kretanjima, tada se njeno apsolutno kretanje naziva kompleksnim, a njeno relativno i prenosivo kretanje nazivaju se komponentnim kretanjem.
10.2. Brzina tačke u apsolutnom, relativnom i prenosivom kretanju
Ako je tačka M uključena u složeno kretanje, tada vrijedi teorema prema kojoj je apsolutna brzina tačke jednaka geometrijskom zbroju prenosive i relativne brzine ove tačke:
Da bi se odredila brzina prijenosa, relativno kretanje se mentalno zaustavlja i prenosiva brzina se izračunava prema pravilima kinematike krutog tijela, tj. kao brzina te tačke pokretnog referentnog sistema sa kojom se pokretna tačka trenutno poklapa .
Da biste odredili relativnu brzinu točke, trebali biste mentalno zaustaviti prijenosno kretanje i izračunati relativnu brzinu prema pravilima kinematike točke.
|
Pomoću jednačine (10.1), veličina apsolutne brzine može se odrediti geometrijski i analitički. Za geometrijsku metodu rješavanja ovog problema možete konstruirati zatvoreni trokut brzina (slika 10.2, a) ili paralelogram brzina (slika 10.2, b).
Tada je apsolutna brzina određena formulama
(10.2)
ili 
, (10.3)
gdje su β i γ uglovi koje formira vektor sa vektorima i .
Prilikom primjene metode projekcije dovoljno je odabrati koordinatne osi i projektirati jednakost (10.1) na te ose.
On se kreće u odnosu na neki referentni sistem, a on se, zauzvrat, kreće u odnosu na drugi referentni sistem. U ovom slučaju postavlja se pitanje povezanosti kretanja tačke u ove dvije referentne tačke.
Obično se jedna od referentnih tačaka bira kao osnovna („apsolutna“), druga se naziva „pokretna“ i uvode se sljedeći pojmovi:
- apsolutno kretanje- ovo je kretanje tačke/tijela u bazi SO.
- relativno kretanje- ovo je kretanje tačke/tijela u odnosu na pokretni referentni sistem.
- prenosivi pokret- ovo je kretanje drugog CO u odnosu na prvi.
Uvode se i koncepti odgovarajućih brzina i ubrzanja. Na primjer, prijenosna brzina je brzina točke zbog pomicanja pokretnog referentnog okvira u odnosu na apsolutni. Drugim rečima, ovo je brzina tačke u pokretnom referentnom sistemu koja se u datom trenutku poklapa sa materijalnom tačkom.
Ispostavilo se da kada se dobije veza između ubrzanja u različitim referentnim sistemima, postaje neophodno uvesti još jedno ubrzanje zbog rotacije pokretnog referentnog sistema:
U daljem razmatranju, pretpostavlja se da je baza CO inercijalna, a pokretnoj se ne nameću ograničenja.
Klasična mehanika
Kinematika kretanja složenih tačaka
Brzina
.Glavni zadaci kinematike složenog kretanja su uspostavljanje zavisnosti između kinematičkih karakteristika apsolutnih i relativnih kretanja tačke (ili tela) i karakteristika kretanja pokretnog referentnog sistema, odnosno prenosivog kretanja. Za tačku, ove zavisnosti su sledeće: apsolutna brzina tačke jednaka je geometrijskom zbiru relativne i prenosive brzine, tj.
.Ubrzanje
Veza između ubrzanja može se naći razlikovanjem veze za brzine, ne zaboravljajući da koordinatni vektori pokretnog koordinatnog sistema također mogu ovisiti o vremenu.
Apsolutno ubrzanje tačke jednako je geometrijskom zbiru tri ubrzanja - relativnog, prenosivog i Coriolisovog, tj.
.Kinematika složenog kretanja tijela
Za kruto tijelo, kada su sva kompozitna (tj. relativna i translacijska) kretanja translacijska, apsolutno kretanje je također translacijsko sa brzinom jednakom geometrijskom zbiru brzina kompozitnih kretanja. Ako su komponentna kretanja tijela rotirajuća oko osi koje se sijeku u jednoj tački (kao, na primjer, u žiroskopu), tada je rezultirajuće gibanje također rotaciono oko ove tačke sa trenutnom kutnom brzinom jednakom geometrijskom zbroju ugla brzine kretanja komponenti. Ako su pokreti komponenti tijela i translatorni i rotacijski, tada će rezultirajuće kretanje u općenitom slučaju biti sastavljeno od serije trenutnih pokreta puža.
Možete izračunati odnos između brzina različitih tačaka krutog tijela u različitim referentnim sistemima kombiniranjem formule za sabiranje brzina i Eulerove formule za povezivanje brzina tačaka krutog tijela. Veza između ubrzanja nalazi se jednostavnim razlikovanjem rezultirajuće vektorske jednakosti s obzirom na vrijeme.
Dinamika kretanja složenih tačaka
Kada se razmatra kretanje u neinercijskom referentnom okviru, krše se prva 2 Newtonova zakona. Da bi se osigurala njihova formalna implementacija, obično se uvode dodatne, fiktivne (koje zapravo ne postoje) inercijalne sile: centrifugalna sila i Coriolisova sila. Izrazi za ove sile se dobivaju iz veze između ubrzanja (prethodni dio).
Relativistička mehanika
Brzina
Pri brzinama bliskim brzini svjetlosti, Galilejeve transformacije nisu baš invarijantne i klasična formula za dodavanje brzina prestaje da važi. Umjesto toga, Lorentzove transformacije su invarijantne, a odnos između brzina u dva inercijska referentna okvira je sljedeći:
pod pretpostavkom da je brzina usmjerena duž x-ose sistema S. Lako je vidjeti da se u granici nerelativističkih brzina Lorentzove transformacije svode na Galilejeve transformacije.
Književnost
- N. G. Četajev. "Teorijska mehanika". M.: Nauka. 1987. 368 str.
Do sada smo proučavali kretanje tačke ili tijela u odnosu na jedan dati referentni okvir. Međutim, u velikom broju slučajeva, prilikom rješavanja problema mehanike, ispostavlja se da je preporučljivo (a ponekad i neophodno) razmotriti kretanje tačke (ili tijela) istovremeno u odnosu na dva referentna sistema, od kojih se jedan smatra glavni ili uslovno stacionarni, a drugi se kreće na određeni način u odnosu na prvi. Pokret koji vrši tačka (ili tijelo) naziva se kompozitni ili kompleks. Na primjer, može se smatrati da lopta koja se kotrlja duž palube parobroda u pokretu izvodi složeno kretanje u odnosu na obalu, koje se sastoji od kotrljanja u odnosu na palubu (pokretni referentni okvir) i kretanja zajedno s palubom parobroda u odnosu na obalu (fiksni referentni okvir). Na taj način se složeno kretanje lopte razlaže na dva jednostavnija i lakše proučavana.
Fig.48
Razmotrite poentu M, krećući se u odnosu na pokretni referentni sistem Oxyz, koji se zauzvrat nekako kreće u odnosu na drugi referentni sistem, koji nazivamo glavnim ili uslovno stacionarnim (slika 48). Svaki od ovih referentnih sistema povezan je, naravno, sa određenim tijelom, koje nije prikazano na crtežu. Hajde da uvedemo sledeće definicije.
1. Kretanje napravljeno točkom M u odnosu na pokretni referentni sistem (na osi Oxyz), zove relativno kretanje(takvo kretanje će vidjeti promatrač povezan s ovim osama i koji se kreće s njima). Putanja AB opisano tačkom u relativnom kretanju naziva se relativna putanja. Tačkasta brzina M u odnosu na ose Oxyz se naziva relativna brzina (označena sa ), a ubrzanje se naziva relativno ubrzanje (označeno sa ). Iz definicije proizilazi da je prilikom izračunavanja i moguće pomicanje osi Oxyz ne uzimaju u obzir (smatrajte ih kao nepomične).
2. Kretanje koje vrši pokretni referentni okvir Oxyz(i sve tačke prostora koje su nepromenljivo povezane sa njim) u odnosu na fiksni sistem, je za tačku M prenosivi pokret.
Brzina je uvijek povezana s pokretnim osama Oxyz bodova m, sa kojom se pokretna tačka poklapa u datom trenutku vremena M, naziva se brzina prijenosa točke M u ovom trenutku (označeno sa ), i ubrzanje ove tačke m- prenosivo ubrzanje tačke M(označeno sa ). dakle,
Ako zamislimo da se relativno kretanje točke događa na površini (ili unutar) čvrstog tijela na koje su pokretne ose kruto povezane Oxyz, zatim prenosiva brzina (ili ubrzanje) tačke M u datom trenutku će postojati brzina (ili ubrzanje) te tačke m tijela s kojom se tačka u ovom trenutku poklapa M.
3. Zove se kretanje koje vrši tačka u odnosu na fiksni referentni okvir apsolutno ili složene. Putanja CD ovog kretanja naziva se apsolutna putanja, brzina se naziva apsolutna brzina (označena sa ), a ubrzanje se naziva apsolutno ubrzanje (označeno sa ).
U gornjem primjeru, kretanje lopte u odnosu na palubu parobroda će biti relativno, a brzina će biti relativna brzina lopte; kretanje parobroda u odnosu na obalu će biti prenosivo kretanje lopte, a brzina te tačke na palubi koju lopta dodirne u datom trenutku biće njena prenosiva brzina u tom trenutku; konačno, kretanje lopte u odnosu na obalu će biti njeno apsolutno kretanje, a brzina će biti apsolutna brzina lopte.
Prilikom proučavanja složenog kretanja tačke, korisno je primijeniti „Pravilo zaustavljanja“. Da bi stacionarni posmatrač mogao da vidi relativno kretanje tačke, pokretno kretanje mora biti zaustavljeno.
Tada će se dogoditi samo relativno kretanje. Relativno kretanje će postati apsolutno. I obrnuto, ako zaustavite relativno kretanje, prenosivi će postati apsolutni i stacionarni posmatrač će videti samo ovo prenosivo kretanje.
U potonjem slučaju, pri određivanju prenosivog kretanja tačke, otkriva se jedna vrlo važna okolnost. Prenosivo pomeranje tačke zavisi od trenutka kada je relativno kretanje zaustavljeno, od toga gde se tačka nalazi na medijumu u tom trenutku. Pošto se, uopšteno govoreći, sve tačke medija kreću drugačije. Stoga je logičnije odrediti prenosivo kretanje tačke kao apsolutno kretanje te tačke u okruženju sa kojim se pokretna tačka trenutno poklapa.
22.Teorema sabiranja brzina.
Neka poenta M pravi kretanje u odnosu na referentni sistem Oxyz, koji se sam pomera na proizvoljan način u odnosu na stacionarni referentni okvir , (slika 49).
Naravno, apsolutno kretanje tačke M određena jednadžbama
Relativno kretanje - u pokretnim osama po jednačinama
|
Ne mogu postojati jednačine koje određuju prenosivo kretanje tačke. Budući da je, po definiciji, prenosivo kretanje tačke M– ovo je kretanje u odnosu na fiksne ose one tačke sistema sa kojom se tačka poklapa u ovom trenutku. Ali sve tačke pokretnog sistema kreću se drugačije.
Položaj pokretnog referentnog okvira se također može odrediti specificiranjem položaja tačke O radijus vektor povučen iz početka fiksnog referentnog sistema, i pravac jediničnih vektora pokretnih osa Ox, Oy, Oz.
Fig.49
Proizvoljno prijenosno kretanje pokretnog referentnog okvira sastoji se od translacijskog kretanja brzinom tačke O i kretanja oko trenutne ose rotacije ILI prolazeći kroz tačku O, sa trenutnom ugaonom brzinom. Zbog prijenosnog kretanja pokretnog referentnog okvira mijenjaju se radijus vektor i smjer jediničnih vektora. Ako su vektori dati kao funkcija vremena, tada je prijenosno kretanje pokretnog referentnog okvira potpuno definirano.
Položaj tačke M u odnosu na pokretni referentni okvir može se odrediti radijus vektorom
gdje su koordinate x, y, z bodova M mijenjaju se tokom vremena zbog kretanja tačke M u odnosu na pokretni referentni okvir. Ako je radijus vektor specificiran kao funkcija vremena, onda je relativno kretanje tačke M, tj. dato je kretanje ove tačke u odnosu na pokretni referentni okvir.
Položaj tačke M u odnosu na fiksni referentni sistem može se odrediti radijus vektorom. Sa slike 49 je jasno da
Ako su relativne koordinate x,y,z bodova M a vektori su definirani kao funkcija vremena, zatim kompozitno kretanje točke, koje se sastoji od relativnog i translacijskog kretanja M, tj. kretanje ove tačke u odnosu na fiksni referentni okvir takođe se mora smatrati datim.
Brzina kretanja složene tačke M, ili apsolutna brzina ove tačke, očigledno je jednaka derivaciji radijus vektora tačke M po vremenu t
Dakle, diferenciranje jednakosti (1) s obzirom na vrijeme t, dobijamo
Podijelimo članove na desnoj strani ove jednakosti u dvije grupe prema sljedećem kriteriju. Prva grupa uključuje one pojmove koji sadrže derivate samo relativnih koordinata x,y,z, a drugom - oni pojmovi koji sadrže derivate vektora, tj. od količina koje se mijenjaju samo zbog prijenosnog kretanja pokretnog referentnog okvira
Svaka od grupa pojmova, označenih sa i , predstavlja, barem u dimenziji, određenu brzinu. Hajde da saznamo fizičko značenje brzina i .
Brzina, kako slijedi iz jednakosti (3), izračunava se pod pretpostavkom da se mijenjaju samo relativne koordinate x,y,z bodova M, ali vektori ostaju konstantni, tj. pokretni referentni okvir Oxyz kao da se konvencionalno smatra nepokretnim. Dakle, brzina je relativna brzina tačke M.
Brzina se računa kao tačka M nije se kretao u odnosu na pokretni referentni okvir, budući da su derivati x,y,z nisu uključeni u jednakost (4). Dakle, brzina je prenosiva brzina tačke M.
Dakle, . (5)
Ova jednakost izražava teoremu za zbrajanje brzina u slučaju kada je prijenosno kretanje proizvoljno: apsolutna brzina točke M jednaka geometrijskom zbroju prenosive i relativne brzine ove tačke.
Primjer 13. prsten M kreće se duž rotirajuće šipke tako da (cm) i (rad).
Fig.50
Prethodno je utvrđeno da je putanja relativnog kretanja prava linija koja se poklapa sa štapom, a ovo kretanje je određeno jednadžbom. Trajektorija kretanja prenosive tačke M u određenom trenutku t– krug radijusa.
Stoga je relativna brzina . I usmjeren je tangencijalno na putanju duž štapa (Sl. 50). Brzina prijenosa prstena, kao kod rotacije oko ose, je . Vektor ove brzine je usmjeren tangencijalno na putanju prijenosnog kretanja, okomito na štap.
Apsolutna brzina prstena. Njegova veličina, jer
23.Teorema zbrajanja ubrzanja. Coriolisovo ubrzanje.
Ubrzanje složenog kretanja tačke M, ili apsolutno ubrzanje ove tačke, očigledno je jednako derivaciji apsolutne brzine tačke M po vremenu t
Dakle, diferencirajući jednakost s obzirom na vrijeme, dobijamo
Podijelimo članove na desnoj strani ove jednakosti u tri grupe.
Prva grupa uključuje termine koji sadrže samo derivate relativnih koordinata x,y I z, ali ne sadrži derivate vektora:
U drugu grupu spadaju termini koji sadrže samo derivate vektora, ali ne sadrže derivate relativnih koordinata x,y,z:
Ostala je još jedna grupa pojmova koji se ne mogu svrstati ni u prvu ni u drugu, jer sadrže derivate svih varijabli x,y,z, . Označimo ovu grupu pojmova sa:
Svaka od odabranih grupa predstavlja, barem u dimenziji, neko ubrzanje. Hajde da saznamo fizičko značenje sva tri ubrzanja: .
Ubrzanje se, kao što se vidi iz jednakosti, računa kao da su relativne koordinate x,y,z mijenjao se tokom vremena, ali su vektori ostali nepromijenjeni, tj. pokretni referentni okvir Oxyzčinilo se da miruje, ali tačka M preselio. Prema tome, ubrzanje je relativno ubrzanje tačke M. Budući da se ubrzanje (i brzina) relativnog kretanja izračunava pod pretpostavkom da pokretni referentni okvir miruje, tada za određivanje relativnog ubrzanja (i brzine) možete koristiti sva pravila koja su ranije navedena u kinematici točke .
Ubrzanje se, kao što se vidi iz jednakosti, izračunava pod pretpostavkom da je sama tačka M miruje u odnosu na pokretni referentni okvir Oxyz(x=const, y=const, z=const) i kreće se zajedno sa ovim referentnim sistemom u odnosu na stacionarni referentni sistem. Stoga je ubrzanje prijenosno ubrzanje točke M.
Treća grupa pojmova određuje ubrzanje, koje se ne može pripisati relativnom ubrzanju, jer u svom izrazu sadrži derivate, a ne prenosivo ubrzanje, budući da u svom izrazu sadrži derivate
Transformirajmo desnu stranu jednakosti, prisjećajući se toga
Zamjenom ovih vrijednosti derivacija u jednakosti, dobijamo
Ovdje je vektor relativna brzina tačke M, Zbog toga
Ubrzanje se zove Coriolisovo ubrzanje. Zbog činjenice da se Coriolisovo ubrzanje pojavljuje u slučaju rotacije pokretnog referentnog okvira, naziva se i rotacijsko ubrzanje.
Sa fizičke tačke gledišta, pojava rotacionog ubrzanja tačke objašnjava se međusobnim uticajem prenosnih i relativnih kretanja.
Dakle, Coriolisovo ubrzanje tačke je po veličini i pravcu jednako dvostrukom vektorskom proizvodu ugaone brzine prenosnog kretanja i relativne brzine tačke.
Jednakost koja se sada može skratiti kao
predstavlja teoremu za sabiranje ubrzanja u slučaju kada je translacijsko kretanje proizvoljno: apsolutno ubrzanje tačke jednako je vektorskom zbroju translacijskog, relativnog i rotacijskog ubrzanja. Ova teorema se često naziva Coriolisova teorema.
Iz formule slijedi da će modul rotacijskog ubrzanja biti
gdje je ugao između vektora i vektora. Da biste odredili smjer ubrzanja rotacije, morate mentalno prenijeti vektor na tačku M i biti vođeni pravilom vektorske algebre. Prema ovom pravilu, vektor mora biti usmjeren okomito na ravan definiranu vektorima i , i tako da, gledajući s kraja vektora, posmatrač može vidjeti najkraći zaokret od ka koji se odvija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu (slika 30). u datom trenutku postaje nula.
Osim toga, rotacijsko ubrzanje tačke može očigledno nestati ako:
a) vektor relativne brzine tačke je paralelan vektoru ugaone brzine prenosne rotacije, tj. relativno pomeranje tačke se dešava u pravcu paralelnom sa osi prenosive rotacije;
b) tačka nema kretanja u odnosu na pokretni referentni okvir ili je relativna brzina tačke u datom trenutku nula ().
Primjer 14. Neka se tijelo rotira oko fiksne ose z. Tačka se kreće po njegovoj površini M(Sl. 52). Naravno, brzina kretanja ove tačke je relativna brzina, a brzina rotacije tela je ugaona brzina prenosnog pokreta.
Coriolisovo ubrzanje je usmjereno okomito na ova dva vektora, prema pravilu smjera vektora unakrsnog proizvoda. Dakle, kao što je prikazano na sl. 52.
Fig.52
Nije teško formulirati pogodnije pravilo za određivanje smjera vektora: potrebno je projektirati vektor relativne brzine na ravan okomitu na os prijenosne rotacije, a zatim rotirati ovu projekciju za 90 stupnjeva u ravnini u smjeru prenosive rotacije. Konačna pozicija vektorske projekcije će ukazati na smjer Coriolisovog ubrzanja. (Ovo pravilo je predložio N.E. Žukovski).
Primjer 15.(Vratimo se na primjer 13). Nađimo apsolutno ubrzanje prstena M
Smjer ukupnog ubrzanja će biti određen tangentom ugla α, koji ukupno ubrzanje formira normalnim ubrzanjem (slika 52). Dobijamo
U velikom broju slučajeva potrebno je razmotriti kretanje tačke u odnosu na koordinatni sistem O 1 ξηζ, koji se, pak, kreće u odnosu na drugi koordinatni sistem Oxz, koji se konvencionalno prihvata kao stacionaran. U mehanici je svaki od ovih koordinatnih sistema povezan sa određenim tijelom. Na primjer, razmislite o kotrljanju bez klizanja kotača automobila po šini. Spojimo fiksni koordinatni sistem Ax sa šinom, a pokretni sistem Oξη povezujemo sa centrom točka i pretpostavimo da se kreće translaciono. Kretanje tačke na obodu točka je složeno ili složeno.
Hajde da uvedemo sledeće definicije:
Prenosivo kretanje tačke je njeno kretanje u razmatranom trenutku u vremenu zajedno sa pokretnim koordinatnim sistemom u odnosu na fiksni koordinatni sistem.
Brzina prijenosa i prijenosno ubrzanje točke označeni su indeksom e: , .
Brzina prenosa (ubrzanja) tačke M u datom trenutku naziva se vektor jednak brzini (ubrzanju) te tačke m pokretnog koordinatnog sistema sa kojom se pokretna tačka M u ovom trenutku poklapa(Sl. 8.1).
Nacrtajmo radijus vektor ishodišta (slika 8.1). Iz slike je jasno da
Da bi se pronašla prenosiva brzina tačke u datom trenutku, potrebno je razlikovati vektor radijusa, pod uslovom da koordinate tačke x, y, z ne mijenjati u datom trenutku:
Ubrzanje prijenosa je shodno tome jednako
Dakle, da bi se odredila brzina prijenosa i prijenosno ubrzanje u datom trenutku, potrebno je mentalno zaustaviti relativno kretanje tačke u ovom trenutku, odrediti tačku m tijelo koje je uvijek povezano s pokretnim koordinatnim sistemom gdje se tačka nalazi u zaustavljenom trenutku M i izračunajte brzinu i ubrzanje tačke m tijelo koje prolazi kroz pokretno kretanje u odnosu na fiksni koordinatni sistem.
Složeno kretanje tačke njegovo kretanje se naziva tako da se kreće u odnosu na referentni sistem koji se kreće u odnosu na neki drugi referentni sistem uzet kao stacionaran. Na primjer, možemo pretpostaviti da putnik koji hoda uz vagon voza u pokretu čini složeno kretanje u odnosu na površinu puta, koje se sastoji od kretanja putnika u odnosu na vagon ( pokretni referentni okvir) i kretanje putnika zajedno sa kočijom u odnosu na površinu puta ( fiksni referentni okvir).
Kretanje tačke u odnosu na pokretni koordinatni sistem naziva se relativno kretanje tačke. Brzina i ubrzanje ovog kretanja nazivaju se relativna brzina I relativno ubrzanje i označavaju i .
Pomeranje tačke usled kretanja pokretnog koordinatnog sistema naziva se prenosivo kretanje tačke.
Prijenosna brzina I prijenosno ubrzanje tačke označavaju brzinu i ubrzanje tačke kruto povezane sa pokretnim koordinatnim sistemom sa kojim se pokretna tačka poklapa u datom trenutku vremena, i označavaju i .
Pomeranje tačke u odnosu na fiksni koordinatni sistem naziva se apsolutno ili kompleks. Brzina i ubrzanje tačke u ovom kretanju nazivaju se apsolutna brzina I apsolutno ubrzanje i označavaju i .
U gornjem primjeru, kretanje putnika u odnosu na vagon će biti relativno, a brzina će biti relativna brzina putnika; kretanje automobila u odnosu na površinu puta će za putnika biti prijenosno kretanje, a brzina automobila u kojem se putnik nalazi bit će njegova prijenosna brzina u tom trenutku; konačno, kretanje putnika u odnosu na platno biće njegovo apsolutno kretanje, a brzina će biti apsolutna brzina.
§ 21. Određivanje brzine tačke u kompleksu
pokret
Neka postoji stacionarni referentni sistem u odnosu na koji se kreće referentni sistem . Tačka se kreće u odnosu na pokretni koordinatni sistem (slika 2.26) . Jednačina kretanja tačke u kompleksnom kretanju može se specificirati na vektorski način
gdje je radijus vektor tačke, koji određuje njen položaj u odnosu na
fiksni referentni okvir;
Radijus vektor definira poziciju referentne točke kretanja
koordinatni sistemi;
Radijus vektor dotične tačke, koji je definiše
položaj u odnosu na pokretni koordinatni sistem.
Neka su koordinate tačke u osovinama koje se kreću. Onda
, (2.68)
gdje su jedinični vektori usmjereni duž pokretnih osa. Zamjenom (2.68) u jednakost (2.67) dobivamo:
Sa relativnim kretanjem, koordinate se mijenjaju tokom vremena. Da bi se pronašla brzina relativnog kretanja, potrebno je diferencirati vektor radijusa s obzirom na vrijeme, uzimajući u obzir njegovu promjenu samo zbog relativnog kretanja, odnosno samo zbog promjene koordinata, i pretpostaviti da je pokretni koordinatni sistem stacionarni, odnosno smatrajte da su vektori nezavisni od vremena. Diferencirajući jednakost (2.68) s obzirom na vrijeme, uzimajući u obzir napravljene rezerve, dobijamo relativnu brzinu.
