Punih pet desetina procenta ili procenta. Pisanje i čitanje decimalnih razlomaka. Pitanja o brojevima i još mnogo toga
Da li je veznik “i” neophodan kada se piše decimalna mjesta iza decimalne točke u razlomku? Primjer: 10,5 (deset zarez pet) kvadratnih metara. m? Hvala ti!
Sindikat nije potreban: deset zarez pet.
| Pitanje br. 292725 | ||
Ekipa portala "Gramota.ru", zdravo! Imam problem koji me muči već duže vrijeme: usklađivanje glagolskog oblika sa složenim (uključujući razlomke) brojevima. Pažljivo sam proučio informacije o temi http://new.gramota.ru/spravka/letters/64-bolshinstvo. Ali pitanje u vezi s razlomcima ostaje otvoreno za mene, mislim, ne samo za mene. Ovo su primjeri. 1). „U 2016. godini 58,2 hiljade zaposlenih učestvovalo je u naučno-istraživačkom radu i razvoju uz nadoknadu. (Kada bi bilo samo 58 ljudi, onda bismo stavili „O“, ali ovde postoji nijansa: ima 2 desetinke i hiljade. Sa čime da koordiniramo?) 2). „U 2016. godini 51,7 hiljada diplomiranih studenata studiralo je na univerzitetima i naučnim organizacijama Ministarstva obrazovanja i nauke Ruske Federacije, od čega je 42,1 hiljada ljudi studiralo na redovnim postdiplomskim studijama. (Ovde je „51 ceo“, ali postoji i „7 desetih od hiljadu“. Zatim „proučio“? Zatim „42 bod hiljadu“. Onda već „proučio“?) 3). “Redovno obrazovanje završilo je 1.580,1 hiljada učenika.” Ovdje već postoji "1 milion 580 poena 1 hiljada." Šta da radimo ovde? Za šta se vezati? I još jedan zanimljiv aspekt: koordinacija participa sa složenim brojem: „U 2016. godini na univerzitetima su poslovala 2.354 mala preduzeća, nastala u obliku poslovnih subjekata i partnerstava. Ovdje "... četiri mala... stvorena" ili "četiri... stvorena preduzeća?" Pomiriti sa čime??? Molim vas pomozite mi da shvatim! Umoran sam od takvih slučajeva. Također molim za link do bilo kojeg pouzdanog izvora o ovim pitanjima. Definitivno moramo da razjasnimo stvari!!!
Odgovor ruske službe za pomoć
Na koordinaciju brojačkog obrta sa vrednošću određene količine sa predikatom utiče mnogo različitih faktora. U gore navedenim kontekstima sporazum je moguć i u jednini i u množini. broj. sri primjeri iz referentnih knjiga: Na univerzitetu studira 28 hiljada studenata I Stotinu naših studenata će ove godine ići na praksu u inostranstvo. Značajke slaganja s predmetom - razlomci nisu opisani u referentnim knjigama, tako da se možete voditi ovim općim preporukama. Obrazac jedinice brojevi naglašavaju ukupan broj osoba, skup objekata, ukazuju na to da doživljavaju neku vrstu uticaja, stanja; jedinice Broj predikata usmjerava pažnju na broj predmeta ili osoba o kojima je riječ. U obliku množine. brojevima se ističu osobe i objekti koji se računaju kao proizvođači radnje, naglašava se odvojenost predmeta ili osoba naznačenih u subjektu, posebnost njihovog izvođenja radnje.
U rečenici U 2016. godini na univerzitetima su poslovala 2.354 mala preduzeća, nastala u formi poslovnih subjekata i partnerstava Moguća su oba oblika participa. Nadesno knjige ukazuju da se definicija (obično izolirana), koja stoji iza fraze za brojanje s brojem 2, 3, 4 ili koja se završava na 2, 3, 4, često stavlja u oblik po imenu. padež množine brojevi, ali oblik je gen. slučaj nije zabranjen.
| Pitanje br. 291932 | ||
Koji padež treba izabrati kada pišete mjerne jedinice nakon brojeva u ugovorima ako postoje razlomci? Na primjer: "Kompanija se obavezuje da će prodati 20100.52 (Dvadeset hiljada sto) 52/100 barela nafte? S jedne strane, to glasi "dvadeset hiljada sto barela", s druge - "dvadeset hiljada jedan sto zajed pedeset dva barela." Koja je opcija ispravna?
Odgovor ruske službe za pomoć
Budući da se ovdje koristi razlomak, imenica se stavlja u genitiv jednine: bure.
| Pitanje br. 287513 | ||
Šta je ispravno reći: “prvih osam i sedam zarađenih POENA” ili “prvih osam i sedam zarađenih POENA”? Hvala ti!
Odgovor ruske službe za pomoć
Mislite na sedam poena ili sedam desetinki poena? Ako je druga opcija, onda je istina: prvi zaradioosam poena sedam poena.
| Pitanje br. 285308 | ||
Poštovani “Sertifikat”, objasni zašto je od dvije opcije “dvjesto devet i po hiljada” i “dvjesto devet i po hiljada” prva opcija ispravna (ovo je pitanje br. 285264), a od opcija “pet i po metara” i “pet i po metara” je tačno 5,5 metara (pitanje br. 285260). Možete li objasniti molim vas!
Odgovor ruske službe za pomoć
desno: dvjesta devet i po hiljada, pet i po metara. Ali ako koristimo brojevnu formu za pisanje, gdje postoji cijeli broj i razlomak, ispravno je: 209,5 hiljada, 5,5 metara. Imenica je uređena razlomkom: dvjesta devet zapeta pet hiljada, pet zarez pet metara.
| Pitanje br. 285002 | ||
Odgovor ruske službe za pomoć
Broj glasi ovako: četiri i četiri milijarde.
| Pitanje br. 279612 | ||
Šta je tačno – „tri zareze dve desetine” ili „tri zareze dve desetine”?
Prema skoro svim izvorima, -H je tačno. Čini mi se da su ispravne, kao i kod prideva: dvije djevojčice. Prema Vikirječniku, riječi "deseti" i "stoti" su imenice. Onda bi ispravna opcija bila "tri tačka dva", ali ja to nikad nisam čuo. Ili su riječi “cijeli”, “deseti” i “stoti” BROJKE i podliježu vlastitim pravilima? Pomozite da odredite dio govora i ispravnu opciju, i, što je najvažnije, ZAŠTO je ovo ili ono ispravno.
Odgovor ruske službe za pomoć
Tačno u njima. P.: tri bod dva. Izbor padežnog oblika određen je tradicijom i vjerovatno je posljedica utjecaja brojeva pet, šest, sedam itd. ( cele desetine).
| Pitanje br. 274366 | ||
Kako bi bilo ispravno napisati: “Jedan bod tri hiljaditinke grama” ili “Jedan bod tri hiljaditi dio grama”. Hvala ti
Odgovor ruske službe za pomoć
desno: jedan bod tri hiljade grama.
| Pitanje br. 266266 | ||
Ilya je kao učitelj dobio 3,7 hiljada rubalja (tri poena sedam hiljada rubalja ili tri poena sedamsto hiljada rubalja)
kako pravilno čitati?
Hvala ti!
Odgovor ruske službe za pomoć
| Pitanje br. 262214 | ||
Zdravo! Imam poteškoća pri izgovoru brojeva (kombinacija riječi) naglas: 233.627,4 hiljada rubalja, 33,9%. Molim vas recite mi kako da to uradim ispravno?
Odgovor ruske službe za pomoć
Izgovara se ovako: dvjesta trideset tri hiljade šest stotina dvadeset sedam zapeta četiri hiljade rubalja, trideset tri i devet posto.
| Pitanje br. 252566 | ||
Šta je tačno: „od dva poena pet do tri boda” ili „od dva poena pet do tri boda”?
Odgovor ruske službe za pomoć
desno: sa dva poena pet na tri.
| Pitanje br. 252037 | ||
Molim te reci mi kako da pišem ispravno
“DVA boda pet posto godišnje” ili “DVA boda pet posto godišnje”?
Hvala ti
Odgovor ruske službe za pomoć
desno: dvije cjeline (dijela).
| Pitanje br. 251723 | ||
Dobar dan
Zanima me ispravna deklinacija imenice kada se koristi zajedno sa razlomkom.
- 102,6 grama ili 102,6 grama?
I u skladu s tim, želio bih znati ispravan oblik izgovora:
- „Sto dva poena šest grama” ili „Sto dva poena šest grama”
P.S. I sam sam sklon prvoj opciji i u prvom i u drugom slučaju, ali bih volio pročitati komentar specijaliste.
Odgovor ruske službe za pomoć
Imenica gram upravlja razlomkom broja. desno: šest desetinki grama.
| Pitanje br. 251219 | ||
Dobar dan
Recite mi kako se prezime Yurgala deklinira.
I kako tačno: “31,8 (trideset jedan zarez osam) m2.” ili "31,8 (trideset jedan zarez osam"?
Hvala ti.
Odgovor ruske službe za pomoć
Ovo prezime se deklinira prema prvoj školskoj deklinaciji (poput riječi Majko).
desno: trideset jedan poen osam.
| Pitanje br. 235934 | ||
Molim vas recite mi kako da pravilno pročitam ovaj unos naglas: 2,4 litre mlijeka. Padaju mi na pamet 2 opcije: 1) dvije i četiri desetine litre, 2) dvije i četiri desetine litre. Međutim, oboje izgleda nekako neprirodno. NA.
Odgovor ruske službe za pomoć
Tačno: _dva boda četiri litra_.
1. Sto četrdeset i šest miliona
2. Pola litre
3. Šest stotina pedeset
4. Osamsto pedeseta godišnjica
5. Stotinu i po kilometara
6. Tri prodavačice
7. Dvadeset dva rudara
8. Trideset tri bod četiri procenta
9. Dva-pola
10. Ne postoji ispravna opcija, bolje je reći: "Devedeset tri dana."
***
Često se javljaju problemi s brojevima i općenito sa svime što je vezano za brojeve. Indeklinacija, vječne greške poput “oko tri stotine” ili “u godini dvije hiljade prve”, bolan izbor između “dva” i “dva” i na kraju, zabuna s riječima “cifra”, “broj” i “ količina.”
Prognoza
Više puta se predviđalo da će se brojevi uskoro „okameniti“. Mnogi lingvisti i dalje govore da ćemo za nekoliko decenija možda prestati da ih priklanjamo. Maxim Krongauz u svojim brojnim intervjuima često podsjeća na stanje ruskog jezika: brojevi slabo opadaju najmanje 50 godina, pa čak i 100. To je dugotrajan proces. Štaviše, kako primjećuje lingvista, čak se i potpuno obrazovani ljudi zbunjuju u deklinaciji dugih brojeva.
Prije nego što pređemo direktno na brojeve, pozabavimo se nekim imenicama. Novinari su često kritikovani zbog netačne upotrebe riječi „cifra“. "Brojevi su od jedan do devet, ne može biti ni deset, a kamoli milion!" Objašnjavajući rječnici objašnjavaju: u kolokvijalnom govoru (ne u službenim tekstovima!) hiljade i milioni se mogu nazvati brojevima. Na primjer, Ushakovov rječnik daje sljedeću definiciju riječi "broj": "zbir, broj". A Veliki objašnjavajući rječnik, koji je uredio Kuznjecov, daje sljedeće primjere: „svađajte se oko iznosa naknade“, „navedite cifru prihoda“. Općenito, broj uopće nije zabranjen i uopće ne ukazuje na nepismenost govornika.
Što se tiče riječi “broj” i “količina”, one su zamjenjive.
Pitanja o brojevima i još mnogo toga
1. “Petsto” ili “petsto”? Samo „petsto“, „šest stotina“, „trista“, „osam stotina“ itd. Općenito, nijedan od ovih brojeva se ne završava na -sto.
2. “Dvije hiljade i prvi” ili “dvije hiljade i prvi”? Samo "dvije hiljade i jedan" je tačno. U složenim rednim brojevima mijenja se samo posljednji dio.
3. “pet zarez tri posto” ili “pet zarez tri posto”?"PercentA" je tačan jer razlomak kontrolira imenicu.
4. “Hiljadu kilometara” ili “hiljadu kilometara”? Obje opcije su tačne. Činjenica je da je riječ "hiljadu" jedinstvena u ovom smislu: može i kontrolirati imenicu (u hiljadu čega? kilometara) i složiti se s njom (u čemu? u hiljadu kilometara). Osim toga, sama "hiljadu" može imati različite oblike. Sjećate se Pasternaka: „Tamu noći na mene upućuje hiljadu dvogleda na osi...“? Možete reći "hiljadu" i "hiljadu".
5. Ako su iz rudnika spašena 32 rudara, kako onda reći: „Trideset dva su spašena?“, „Trideset dva su spašena?“ Tačno: "Trideset dva rudara su spašena." Ovdje se moramo sjetiti posebnog statusa složenih brojeva koji završavaju na “dva”, “tri”, “četiri”. U akuzativu imaju oblike “dva”, “tri”, “četiri”. Na primjer, „dvadeset četiri turista su privedena“, „trideset i tri studenta su puštena“.
6. Može li se reći "sa devedeset rubalja"? Ne možeš. Brojevi "četrdeset", "devedeset", "sto" imaju samo dva oblika. “Četrdeset”, “devedeset”, “sto” u nominativu i akuzativu i “četrdeset”, “devedeset”, “sto” - u svim ostalim. Stoga je tačno - "sa devedeset rubalja."
7. Kako se piše “850th anniversary”? Je li to zaista jednom riječju? Da, zaista jednom riječju - "osam stotina pedeset godina". Druge slične riječi će se pisati na isti način, na primjer “dvije hiljade petsto godina”.
8. “Dva prijatelja” ili “dva prijatelja”? Sad ćete opet reći da su lingvisti previše liberalni, oni sami ništa ne znaju i sve dozvoljavaju. Da, možete to učiniti na oba načina. Istina, pošteno treba napomenuti da takve slobode nisu uvijek dopuštene: kombinacija „tri profesora“ teško da je moguća. Gramatički nema razlike - to je stvar stila. Citiramo Rosenthala: „U nekim slučajevima, naprotiv, zbirni brojevi se ne koriste, jer unose smanjenu konotaciju značenja, na primjer: dva profesora, tri generala (a ne „dva profesora“, „tri generala“).“
Ali kod imenica ženskog roda zbirni brojevi se uopće ne koriste. Ne možete reći “dvije krojačice” ili “tri učiteljice”.
9. Šta ako trebate reći “22 dana”? Ne, ovdje nema normativne opcije. Jedini izlaz je da potražite neku vrstu opisne fraze, na primjer „u roku od 22 dana“. Preporučljivo je to učiniti i sa izrazom „dan i po“ koji postoji u književnom jeziku, ali je gramatički pogrešan. Preporučljivo je tražiti brzinu: „unutar jednog i po dana“, „jedan i po dan“.
10. “Dvotonski” ili “dvotonski”? Još jednom, obje opcije su moguće! Ali, međutim, postoje nijanse na koje ističe D.E. Rosenthal: napominje da je moguća paralelna upotreba takvih riječi, ali ipak u većini ovih riječi postoji tendencija ka jednoj opciji. U terminima preovlađuju tvorevine sa elementom „dva-“, au svakodnevnim, svakodnevnim rečima, tvorevine sa elementom „dva-“.
Sa interneta.
Decimalni razlomak se razlikuje od običnog razlomka po tome što je njegov nazivnik mjesna vrijednost.
Na primjer:
Decimalni razlomci su odvojeni od običnih razlomaka u poseban oblik, što je dovelo do vlastitih pravila za poređenje, sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje ovih razlomaka. U principu, možete raditi s decimalnim razlomcima koristeći pravila običnih razlomaka. Vlastita pravila za pretvaranje decimalnih razlomaka pojednostavljuju proračune, a pravila za pretvaranje običnih razlomaka u decimale, i obrnuto, služe kao veza između ovih vrsta razlomaka.
Pisanje i čitanje decimalnih razlomaka omogućava vam da ih zapišete, uporedite i izvršite operacije nad njima prema pravilima vrlo sličnim pravilima za operacije s prirodnim brojevima.
Sistem decimalnih razlomaka i operacija nad njima prvi put je predstavljen u 15. veku. Samarkandski matematičar i astronom Džemshid ibn-Masudal-Kashi u knjizi “Ključ umjetnosti brojanja”.
Cijeli dio decimalnog razlomka je odvojen od razlomka zarezom, u nekim zemljama (SAD) stavljaju tačku. Ako decimalni razlomak nema cijeli broj, tada se broj 0 stavlja ispred decimalnog zareza.
Možete dodati bilo koji broj nula razlomkom dijelu decimale na desnoj strani; ovo ne mijenja vrijednost razlomka. Razlomački dio decimale čita se na posljednjoj značajnoj cifri.
Na primjer:
0,3 - tri desetine
0,75 - sedamdeset pet stotinki
0,000005 - pet milionitih delova.
Čitanje cijelog dijela decimale isto je kao čitanje prirodnih brojeva.
Na primjer:
27,5 - dvadeset sedam...;
1.57 - jedan...
Iza cijelog dijela decimalnog razlomka izgovara se riječ “cjelina”.
Na primjer:
10,7 - deset poen sedam
0,67 - nula točka šezdeset sedam stotinki.
Decimala su cifre razlomka. Razlomački dio se ne čita ciframa (za razliku od prirodnih brojeva), već kao cjelina, stoga je razlomački dio decimalnog razlomka određen posljednjom značajnom znamenkom s desne strane. Sistem mjesta razlomaka decimale je nešto drugačiji od sistema prirodnih brojeva.
- 1. cifra nakon zauzetosti - desetine
- 2. decimala - stotinke
- 3. decimala - hiljaditi dio
- 4. decimala - desetohiljaditi mjesto
- 5. decimala - stohiljaditinke
- 6. decimala - milionsko mjesto
- Sedma decimala je desetmilionito mjesto
- 8. decimala je stomilionito mjesto
U proračunima se najčešće koriste prve tri cifre. Kapacitet velikog broja razlomaka decimala se koristi samo u određenim granama znanja u kojima se računaju beskonačno male količine.
Pretvaranje decimale u mješoviti razlomak sastoji se od sljedećeg: broj prije decimalnog zareza zapisuje se kao cijeli broj mješovitog razlomka; broj iza decimalnog zareza je brojnik njegovog razlomka, a u nazivnik razlomka upišite jedinicu sa onoliko nula koliko ima cifara iza decimalnog zareza.
Već smo rekli da postoje razlomci običan I decimalni. U ovom trenutku, naučili smo malo o razlomcima. Naučili smo da postoje pravilni i nepravilni razlomci. Također smo naučili da se obični razlomci mogu smanjivati, sabirati, oduzimati, množiti i dijeliti. Takođe smo saznali da postoje takozvani mešoviti brojevi, koji se sastoje od celog i razlomka.
Još nismo u potpunosti istražili obične razlomke. Postoje mnoge suptilnosti i detalji o kojima bi trebalo razgovarati, ali danas ćemo početi proučavati decimalni razlomci, budući da se obični i decimalni razlomci često moraju kombinirati. Odnosno, prilikom rješavanja zadataka morate raditi s obje vrste razlomaka.
Ova lekcija može izgledati komplikovano i zbunjujuće. To je sasvim normalno. Ove vrste lekcija zahtijevaju da se proučavaju, a ne da se površno prelistavaju.
Sadržaj lekcijeIzražavanje količina u frakcijskom obliku
Ponekad je zgodno nešto prikazati u frakcijskom obliku. Na primjer, jedna desetina decimetra je napisana ovako:
Ovaj izraz znači da je jedan decimetar podijeljen na deset jednakih dijelova, a od ovih deset dijelova uzet je jedan dio. I jedan dio od deset u ovom slučaju jednak je jednom centimetru:
Razmotrite sljedeći primjer. Pokažite 6 cm i još 3 mm u centimetrima u razlomcima.
Dakle, trebate prikazati 6 cm i 3 mm u centimetrima, ali u frakcijskom obliku. Već imamo 6 celih centimetara:
Ali ostalo je još 3 milimetra. Kako prikazati ova 3 milimetra i u centimetrima? Frakcije dolaze u pomoć. Jedan centimetar je deset milimetara. Tri milimetra su tri dijela od deset. I tri dijela od deset se pišu kao cm
Izraz cm znači da je jedan centimetar podijeljen na deset jednakih dijelova, a od ovih deset dijelova uzeta su tri dijela.
Kao rezultat, imamo šest cijelih centimetara i tri desetinke centimetra:
U ovom slučaju, 6 pokazuje broj cijelih centimetara, a razlomak broj razlomaka centimetara. Ovaj razlomak se čita kao "šest zarez tri centimetra".
Razlomci čiji nazivnik sadrži brojeve 10, 100, 1000 mogu se pisati bez imenioca. Prvo napišite cijeli dio, a zatim brojnik razlomaka. Cjelobrojni dio je odvojen zarezom od brojnika razlomka.
Na primjer, zapišimo ga bez nazivnika. Prvo zapisujemo cijeli dio. Cijeli dio je 6
Cijeli dio je snimljen. Odmah nakon pisanja cijelog dijela stavljamo zarez:
A sada zapisujemo brojnik razlomka. U mješovitom broju, brojilac razlomka je broj 3. Nakon decimalnog zareza pišemo trojku:
Bilo koji broj koji je predstavljen u ovom obliku se zove decimalni.
Stoga možete prikazati 6 cm i još 3 mm u centimetrima koristeći decimalni razlomak:
6,3 cm
To će izgledati ovako:
U stvari, decimale su iste kao obični razlomci i mješoviti brojevi. Posebnost takvih razlomaka je u tome što nazivnik njihovog razlomka sadrži brojeve 10, 100, 1000 ili 10000.
Kao i mješoviti broj, decimalni razlomak ima cijeli broj i razlomak. Na primjer, u mješovitom broju cijeli broj je 6, a razlomak je .
U decimalnom razlomku 6.3, cijeli broj je broj 6, a razlomak je brojilac razlomka, odnosno broj 3.
Takođe se dešava da su obični razlomci u nazivniku čiji su brojevi 10, 100, 1000 dati bez celobrojnog dela. Na primjer, razlomak je dat bez cijelog dijela. Da biste zapisali takav razlomak kao decimalni, prvo napišite 0, zatim stavite zarez i napišite brojnik razlomka. Razlomak bez nazivnika će se napisati na sljedeći način:
Reads like "nula tačka pet".
Pretvaranje mješovitih brojeva u decimale
Kada pišemo mješovite brojeve bez nazivnika, na taj način ih pretvaramo u decimalne razlomke. Kada pretvarate razlomke u decimale, morate znati nekoliko stvari o kojima ćemo sada govoriti.
Nakon što je cijeli dio zapisan, potrebno je izbrojati broj nula u nazivniku razlomaka, jer broj nula razlomaka i broj cifara nakon decimalnog zareza u decimalnom razlomku mora biti jednak isto. Šta to znači? Razmotrite sljedeći primjer:
Kao prvo
I možete odmah zapisati brojilac razlomaka i decimalni razlomak je spreman, ali svakako morate izbrojati broj nula u nazivniku razlomaka.
Dakle, brojimo broj nula u razlomku mješovitog broja. Imenilac razlomka ima jednu nulu. To znači da će u decimalnom razlomku biti jedna cifra iza decimalnog zareza i ta će cifra biti brojnik razlomka mješovitog broja, odnosno broja 2
Dakle, kada se pretvori u decimalni razlomak, mješoviti broj postaje 3,2.
Ovaj decimalni razlomak glasi ovako:
"tri tačka dva"
“Desetice” jer je broj 10 u razlomku mješovitog broja.
Primjer 2. Pretvorite mješoviti broj u decimalu.
Zapišite cijeli dio i stavite zarez:
I možete odmah da zapišete brojilac razlomka i dobijete decimalni razlomak 5,3, ali pravilo kaže da iza decimalnog zareza treba da bude onoliko cifara koliko ima nula u nazivniku razlomka mešovitog broja. I vidimo da imenilac razlomka ima dve nule. To znači da naš decimalni razlomak mora imati dvije cifre iza decimalnog zareza, a ne jednu.
U takvim slučajevima, brojnik razlomka treba malo izmijeniti: dodati nulu prije brojila, odnosno prije broja 3
Sada možete pretvoriti ovaj mješoviti broj u decimalni razlomak. Zapišite cijeli dio i stavite zarez:
I zapiši brojilac razlomka:
Decimalni razlomak 5,03 čita se kako slijedi:
"pet tačka tri"
“Stotine” jer nazivnik razlomka mješovitog broja sadrži broj 100.
Primjer 3. Pretvorite mješoviti broj u decimalu.
Iz prethodnih primjera naučili smo da za uspješno pretvaranje mješovitog broja u decimalu, broj cifara u brojniku razlomka i broj nula u nazivniku razlomka moraju biti isti.
Prije pretvaranja mješovitog broja u decimalni razlomak, njegov razlomački dio treba malo modificirati, naime, kako bi se osiguralo da su broj cifara u brojniku razlomka i broj nula u nazivniku razlomaka jednak isto.
Prije svega, gledamo broj nula u nazivniku razlomaka. Vidimo da postoje tri nule:
Naš zadatak je organizirati tri znamenke u brojniku razlomka. Već imamo jednu cifru - ovo je broj 2. Ostaje dodati još dvije znamenke. Biće dve nule. Dodajte ih ispred broja 2. Kao rezultat toga, broj nula u nazivniku i broj cifara u brojniku bit će isti:
Sada možete početi pretvarati ovaj mješoviti broj u decimalni razlomak. Prvo zapišemo cijeli dio i stavimo zarez:
i odmah zapiši brojilac razlomka
3,002
Vidimo da su broj cifara iza decimalnog zareza i broj nula u nazivniku razlomka mešovitog broja isti.
Decimalni razlomak 3,002 čita se na sljedeći način:
"tri zareze dvije hiljaditinke"
„Hiljačice“ jer nazivnik razlomka mešovitog broja sadrži broj 1000.
Pretvaranje razlomaka u decimale
Uobičajeni razlomci sa nazivnicima 10, 100, 1000 ili 10000 također se mogu pretvoriti u decimale. Kako običan razlomak nema cijeli broj, prvo zapišite 0, zatim stavite zarez i zapišite brojnik razlomka.
I ovdje broj nula u nazivniku i broj cifara u brojniku moraju biti isti. Stoga treba biti oprezan.
Primjer 1.
Nedostaje cijeli dio, pa prvo napišemo 0 i stavimo zarez:
Sada gledamo na broj nula u nazivniku. Vidimo da postoji jedna nula. A brojilac ima jednu cifru. To znači da možete bezbedno nastaviti decimalni razlomak tako što ćete napisati broj 5 iza decimalnog zareza
U rezultujućem decimalnom razlomku 0,5, broj cifara iza decimalnog zareza i broj nula u nazivniku razlomka su isti. To znači da je razlomak ispravno preveden.
Decimalni razlomak 0,5 čita se na sljedeći način:
"Nulta tačka pet"
Primjer 2. Pretvorite razlomak u decimalu.
Nedostaje cijeli dio. Prvo napišemo 0 i stavimo zarez:
Sada gledamo na broj nula u nazivniku. Vidimo da postoje dvije nule. A brojilac ima samo jednu cifru. Da bi broj cifara i broj nula bili isti, dodajte jednu nulu u brojilac ispred broja 2. Tada će razlomak poprimiti oblik . Sada su broj nula u nazivniku i broj cifara u brojniku isti. Dakle, možete nastaviti decimalni razlomak:
U rezultujućem decimalnom razlomku 0,02, broj cifara iza decimalnog zareza i broj nula u nazivniku razlomka su isti. To znači da je razlomak ispravno preveden.
Decimalni razlomak 0,02 čita se na sljedeći način:
“Nulta tačka dva.”
Primjer 3. Pretvorite razlomak u decimalu.
Napišite 0 i stavite zarez:
Sada brojimo broj nula u nazivniku razlomka. Vidimo da ima pet nula, a da je u brojiocu samo jedna cifra. Da bi broj nula u nazivniku i broj cifara bio isti, potrebno je dodati četiri nule u brojiocu ispred broja 5:
Sada su broj nula u nazivniku i broj cifara u brojniku isti. Dakle, možemo nastaviti s decimalnim razlomkom. Napišite brojilac razlomka iza decimalnog zareza
U rezultujućem decimalnom razlomku 0,00005, broj cifara iza decimalnog zareza i broj nula u nazivniku razlomka su isti. To znači da je razlomak ispravno preveden.
Decimalni razlomak 0,00005 čita se na sljedeći način:
„Nula petsto hiljaditih delova.”
Pretvaranje nepravilnih razlomaka u decimale
Nepravilan razlomak je razlomak kod kojeg je brojilac veći od nazivnika. Postoje nepravilni razlomci u kojima nazivnik sadrži brojeve 10, 100, 1000 ili 10000. Takvi razlomci se mogu pretvoriti u decimale. Ali prije pretvaranja u decimalni razlomak, takvi razlomci moraju biti razdvojeni u cijeli dio.
Primjer 1.
Razlomak je nepravilan razlomak. Da biste takav razlomak pretvorili u decimalni razlomak, prvo morate odabrati cijeli njegov dio. Prisjetimo se kako izolirati cijeli dio nepravih razlomaka. Ako ste zaboravili, savjetujemo vam da se vratite i proučite.
Dakle, hajde da istaknemo cijeli dio u nepravilnom razlomku. Podsjetimo da razlomak znači dijeljenje - u ovom slučaju, dijeljenje broja 112 sa brojem 10
Pogledajmo ovu sliku i sastavimo novi mješoviti broj, kao dječji konstrukcioni set. Broj 11 će biti cijeli broj, broj 2 će biti brojnik razlomaka, a broj 10 će biti imenilac razlomaka.
Imamo mešoviti broj. Pretvorimo ga u decimalni razlomak. I već znamo kako pretvoriti takve brojeve u decimalne razlomke. Prvo zapišite cijeli dio i stavite zarez:
Sada brojimo broj nula u nazivniku razlomaka. Vidimo da postoji jedna nula. A brojnik razlomka ima jednu cifru. To znači da su broj nula u nazivniku razlomka i broj cifara u brojniku razlomka isti. Ovo nam daje priliku da odmah zapišemo brojilac razlomka nakon decimalnog zareza:
U rezultujućem decimalnom razlomku 11.2, broj cifara iza decimalnog zareza i broj nula u nazivniku razlomka su isti. To znači da je razlomak ispravno preveden.
To znači da nepravilan razlomak postaje 11,2 kada se pretvori u decimalu.
Decimalni razlomak 11,2 čita se na sljedeći način:
"Jedanaest tačka dva."
Primjer 2. Pretvorite nepravilan razlomak u decimalni.
To je nepravilan razlomak jer je brojilac veći od nazivnika. Ali može se pretvoriti u decimalni razlomak, jer nazivnik sadrži broj 100.
Prije svega, odaberimo cijeli dio ovog razlomka. Da biste to učinili, podijelite 450 sa 100 uglom:
Sakupimo novi mješoviti broj - dobijemo . I već znamo kako pretvoriti mješovite brojeve u decimalne razlomke.
Zapišite cijeli dio i stavite zarez:
Sada brojimo broj nula u nazivniku razlomaka i broj cifara u brojniku razlomaka. Vidimo da su broj nula u nazivniku i broj cifara u brojniku isti. Ovo nam daje priliku da odmah zapišemo brojilac razlomka nakon decimalnog zareza:
U rezultujućem decimalnom razlomku 4,50, broj cifara iza decimalnog zareza i broj nula u nazivniku razlomka su isti. To znači da je razlomak ispravno preveden.
To znači da nepravilan razlomak postaje 4,50 kada se pretvori u decimalu.
Prilikom rješavanja zadataka, ako se na kraju decimalnog razlomka nalaze nule, one se mogu odbaciti. Ispustimo i nulu u našem odgovoru. Tada dobijamo 4.5
Ovo je jedna od zanimljivih stvari vezanih za decimale. Ona leži u činjenici da nule koje se pojavljuju na kraju razlomka ne daju ovom razlomku nikakvu težinu. Drugim riječima, decimale 4,50 i 4,5 su jednake. Stavimo znak jednakosti između njih:
4,50 = 4,5
Postavlja se pitanje: zašto se to dešava? Uostalom, 4,50 i 4,5 izgledaju kao različiti razlomci. Cijela tajna leži u osnovnom svojstvu razlomaka, koje smo ranije proučavali. Pokušat ćemo dokazati zašto su decimalni razlomci 4,50 i 4,5 jednaki, ali nakon proučavanja sljedeće teme, koja se zove "pretvaranje decimalnog razlomka u mješoviti broj".
Pretvaranje decimale u mješoviti broj
Bilo koji decimalni razlomak može se ponovo pretvoriti u mješoviti broj. Da biste to učinili, dovoljno je znati čitati decimalne razlomke. Na primjer, pretvorimo 6,3 u mješoviti broj. 6.3 je šest poena tri. Prvo zapisujemo šest cijelih brojeva:
i pored tri desetine:
Primjer 2. Pretvorite decimalni 3.002 u mješoviti broj
3.002 je tri cijele i dvije hiljaditinke. Prvo zapisujemo tri cijela broja
a pored njega pišemo dvije hiljaditinke:
Primjer 3. Pretvorite decimalni 4,50 u mješoviti broj
4.50 je četiri zarez i pedeset. Zapišite četiri cijela broja
i sljedećih pedeset stotinki:
Usput, prisjetimo se posljednjeg primjera iz prethodne teme. Rekli smo da su decimale 4,50 i 4,5 jednake. Takođe smo rekli da se nula može odbaciti. Pokušajmo dokazati da su decimale 4,50 i 4,5 jednake. Da bismo to učinili, oba decimalna razlomka pretvaramo u mješovite brojeve.
Kada se pretvori u mješoviti broj, decimalni broj 4,50 postaje , a decimalni 4,5 postaje
Imamo dva mješovita broja i . Pretvorimo ove mješovite brojeve u nepravilne razlomke:
Sada imamo dva razlomka i . Vrijeme je da se prisjetimo osnovnog svojstva razlomka, koje kaže da kada pomnožite (ili podijelite) brojilac i imenilac razlomka istim brojem, vrijednost razlomka se ne mijenja.
Podijelimo prvi razlomak sa 10
Dobili smo , a ovo je drugi razlomak. To znači da su oba jednaka jedno drugom i jednaka istoj vrijednosti:
Pokušajte koristiti kalkulator da prvo podijelite 450 sa 100, a zatim 45 sa 10. Bit će to smiješno.
Pretvaranje decimalnog razlomka u razlomak
Bilo koji decimalni razlomak može se ponovo pretvoriti u razlomak. Da biste to učinili, opet je dovoljno znati čitati decimalne razlomke. Na primjer, pretvorimo 0,3 u običan razlomak. 0,3 je nula tačka tri. Prvo zapisujemo nula cijelih brojeva:
i pored tri desetine 0. Nula se tradicionalno ne zapisuje, tako da konačni odgovor neće biti 0, već jednostavno .
Primjer 2. Pretvorite decimalni razlomak 0,02 u razlomak.
0,02 je nula tačka dva. Ne zapisujemo nulu, pa odmah zapisujemo dvije stotinke
Primjer 3. Pretvorite 0,00005 u razlomak
0,00005 je nula zarez pet. Ne zapisujemo nulu, pa odmah zapisujemo petstohiljaditih
Da li vam se dopala lekcija?
Pridružite se našoj novoj grupi VKontakte i počnite primati obavijesti o novim lekcijama
