3 4 = 12
RAD
ZBIRANJE IDENTIČNIH POJMOVA MOŽE SE ZAMJENITI MNOŽENJEM.
Znak množenja je tačka (·).
2 3 = 6
3 2 = 6
2 3 = 3 2
IMOVI KOMPONENTA
OPERACIJE MNOŽENJA
Dividendni djelitelj količnik
6: 3 = 2
PRIVATNO
Da biste pronašli nepoznatu dividendu, morate pomnožiti količnik
Za razdjelnik.
2 3 = 6
Da pronađem nepoznato
Delitelj, trebate podijeliti dividendu s količnikom.
6: 2 = 3
1. Podjela po sadržaju
Na tanjire je stavljeno 12 jabuka, na svaki tanjir po 3 jabuke. Koliko ti je tanjira bilo potrebno?
Da biste riješili problem, morate odgovoriti na pitanje - KOLIKO PUTA SVAKIH 12 JE 3.
12: 3 = 4
2. Podjela na jednake dijelove
12 jabuka podeljeno je podjednako na 4 tanjira. Koliko je jabuka na svakom tanjiru?
Mi obrazlažemo:
Uzmite 4 jabuke, stavite po jednu jabuku na svaki tanjir. Zatim uzmite još 4 jabuke, stavite još jednu jabuku na tanjir. I uzmite još 4 jabuke, opet stavite jednu po jednu na tanjir. Dakle, da biste riješili problem, morate odgovoriti na pitanje - KOLIKO PUTA SVAKIH 12 JE 4.
VEZA
IZMEĐU REZULTATA I
KOMPONENTE MNOŽENJA
4 2 = 8
8: 4 = 2
8: 2 = 4
Ako se proizvod dva faktora podijeli s jednim od njih, dobije se drugi faktor.
ZADACI
CLASS
1. Analiza problema se odvija prema planu:
Nastya je sakupila buket tratinčica i različka. Buket sadrži 6 tratinčica i još 3 različka. Koliko je različka u buketu?
- O čemu se radi o problemu? Šta kaže problem?
- Ponovite izjavu o problemu.
- Problemsko pitanje.
- Od kojeg cvijeća je Nastja napravila buket?
- Koliko je bilo tratinčica?
- Znamo li koliko je bilo različka?/ Koliko je bilo različka. Šta znamo o kukuriku?
- Šta treba da znate?
Na kraju analize zapisuje se kratka bilješka, pravi se dijagram ili crtež.
2. U zadatku je uvijek napisano objašnjenje za sve radnje osim posljednje.
3. U problemu sa više od 1 radnje, zapisuje se izraz.
4. Odgovor je napisan striktno na pitanje zadatka.
PROBLEMI ZA PRONALAZIVANJE ZBORA
Na polici je bilo 7 plavih i 10 crvenih automobila. Koliko je ukupno automobila bilo na polici?
Način na koji se djeca upoznaju sa ovim pravilom (zakonom) određen je prethodno uvedenim značenjem radnje množenja. Koristeći objektne modele skupova, djeca broje rezultate grupiranja svojih elemenata Različiti putevi, vodeći računa da se rezultati ne mijenjaju zbog promjena u metodama grupisanja.
Brojanje elemenata slike (skupa) u parovima horizontalno poklapa se sa brojanjem elemenata u trojkama vertikalno. Razmatranje nekoliko varijanti sličnih slučajeva daje nastavniku osnovu da napravi induktivnu generalizaciju (tj. generalizaciju nekoliko posebnih slučajeva u generalizovanom pravilu) da preraspoređivanje faktora ne mijenja vrijednost proizvoda.
Na osnovu ovog pravila, koje se koristi kao metoda brojanja, sastavlja se tablica množenja sa 2.
Na primjer: Koristeći tablicu množenja za broj 2, izračunajte i zapamtite tablicu množenja za 2:
Na osnovu iste tehnike sastavlja se tablica množenja sa 3:
Kompilacija prve dvije tabele je raspoređena na dvije lekcije, što shodno tome povećava vrijeme predviđeno za njihovo pamćenje. Svaka od posljednje dvije tabele sastavlja se u jednoj lekciji, jer se pretpostavlja da djeca, poznavajući originalnu tabelu, ne trebaju posebno pamtiti rezultate tabela dobijenih preraspoređivanjem faktora. Zapravo, mnoga djeca uče svaku tabelu posebno, jer im nedovoljan nivo razvoja fleksibilnosti mišljenja ne dozvoljava da lako pregrade model zapamćenog dijagrama slučaja tablice u obrnutim redosledom. Kada se računaju slučajevi oblika 9 2 ili 8 3, djeca se ponovo vraćaju na sekvencijalno sabiranje, za koje je prirodno potrebno vrijeme da se dobije rezultat. Ova situacija je najvjerovatnije generirana činjenicom da kod značajnog broja djece ovakvo odvajanje u vremenu međusobno povezanih slučajeva množenja (onih povezanih pravilom preuređivanja faktora) ne dozvoljava formiranje asocijativnog lanca usmjerenog posebno na međusobno povezivanje. .
Prilikom sastavljanja tablice množenja za broj 5 u 3. razredu, samo se prvi proizvod dobija dodavanjem identičnih članova: 5 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25. Preostali slučajevi se dobijaju dodavanjem pet na prethodni rezultat:
5 6 = 5 5+ 5 = 30 5 7 = 5 6+ 5 = 35 5 8 = 5 7 + 5 = 40 5 9 = 5 8 + 5 = 45
Istovremeno sa ovom tablicom sastavlja se međusobno povezana tablica množenja za 5: 6 5; 7 5; 8 5; 9 5.
Tablica množenja za broj 6 sadrži četiri slučaja: 6 6; 6 7; 6 8; 6 9.
Tablica množenja 6 sadrži tri slučaja: 7 6; 8 6; 9 6.
Teorijski pristup takvoj konstrukciji sistema za proučavanje tabličnog množenja pretpostavlja da će se u toj korespondenciji dijete sjetiti slučajeva množenja tablice.
Najlakša za pamćenje tablica množenja za broj 2 sadrži najveći broj slučajeva, a najteža tablica množenja za broj 9 sadrži samo jedan slučaj. U stvarnosti, uzimajući u obzir svaki novi “dio” tablice množenja, nastavnik obično vraća cijeli volumen svake tablice (svi slučajevi). Čak i ako nastavnik skrene pažnju djeci na činjenicu da je novi padež u ovoj lekciji, na primjer, samo padež 9 9,a 9 8, 9 7it. predmeti su proučavani u prethodnim lekcijama, većina djece cijeli predloženi volumen doživljava kao materijal za novo učenje. Tako je, zapravo, za mnogo djece tablica množenja za broj 9 najveća i najsloženija (i to je zaista slučaj, ako imate na umu popis svih slučajeva koji se na nju odnose).
Velika količina materijala koji zahtijeva pamćenje, poteškoće u formiranju asocijativnih veza pri pamćenju međusobno povezanih padeža, potreba da sva djeca ostvare solidno pamćenje svih tabelarnih padeža napamet u vremenskim okvirima utvrđenim programom - sve to čini temom proučavanje tabelarnog množenja u osnovna škola jedan od metodološki najkompleksnijih. U tom smislu, važna su pitanja vezana za to kako dijete pamti tablicu množenja.
Definicija. Množenje je radnja pronalaženja zbira identičnih članova. Pomnožite broj A po broju b znači pronaći zbir b termini, od kojih je svaki jednak a.
Brojevi koji se množe nazivaju se faktori (ili faktori), a rezultat množenja naziva se proizvod.
At množenje prirodni brojevi proizvod je uvijek pozitivan broj. Ako je jedan od faktora jednak 0 (nula), onda je proizvod jednak 0. Ako je proizvod jednak nuli, tada je barem jedan od faktora jednak 0.
Ako je jedan od dva faktora jednak 1 (jedan), onda rad jednak drugom faktoru.
- Na primjer:
- 5 * 6 * 8 * 0 = 0
- 132 * 1 = 132
Zakoni množenja
Pravo kombinacije
Pravilo. Da pomnožite proizvod dva faktora sa trećim faktorom, možete pomnožiti prvi faktor sa proizvodom drugog i trećeg faktora.
- Na primjer:
- (7 * 6) * 5 = 7 * (6 * 5) = 210
- (a * b) * c = a * (b * c)
Zakon o putovanju
Pravilo. Preuređivanje faktora ne mijenja proizvod.
- Na primjer:
- 7 * 6 * 5 = 5 * 6 * 7 = 210
- a * b * c = c * b * a
Distributivno pravo
Pravilo. Da pomnožite broj sa zbrojem, možete pomnožiti ovaj broj sa svakim od pojmova i dodati rezultirajuće proizvode.
- Na primjer:
- 7 * (6 + 5) = 7 * 6 + 7 * 5 = 77
- a * (b + c) = ab + ac
Distributivni zakon se također primjenjuje na radnju oduzimanja.
- Na primjer:
- 7 * (6 — 5) = 7 * 6 — 7 * 5 = 7
Zakoni množenja primjenjuju se na bilo koji broj faktora u numeričkom ili alfabetskom izrazu. Distributivni zakon množenja koristi se da se zajednički faktor izvuče iz zagrada.
Pravilo. Da bi se zbir (razlika) pretvorio u proizvod, dovoljno je da se isti faktor članova izvadi iz zagrada, a preostale faktore upiše u zagrade kao zbir (razlika).
Karta tehnološke lekcije
Stavka:matematike
klasa: 2
Naziv nastavno-metodičkog kompleta (UMK): “ Obećavajuća osnovna škola"
Tema lekcije:"Preuređenje multiplikatora"
Vrsta lekcije: otkrivanje novih znanja
Mjesto lekcije u nastavnom sistemu 1
Cilj:
upoznati učenike sa komutativnim svojstvom množenja; razviti sposobnost primjene u praksi; konsolidovati značenje množenja;
|
Zadaci:edukativni:
edukativni:
edukativni:
razviti sposobnost primjene u praksi; konsolidovati značenje množenja;
razvijaju računske vještine, mentalne operacije poređenja, klasifikacije;
negovanje interesovanja za proučavanje predmeta i sposobnost grupnog rada.
|
Predmet UUD:
Regulatorni UUD:
Komunikacija UUD:
Kognitivni UUD:
Lični UUD:
sposobnost određivanja i formulisanja ciljeva časa uz pomoć nastavnika; razgovarajte kroz sekvencu u razredu; rad po kolektivno izrađenom planu; ocijeniti ispravnost radnje na nivou adekvatne procjene;
planirajte svoju akciju u skladu sa zadatkom; izvrši neophodna prilagođavanja radnje nakon njenog završetka na osnovu svoje procjene i uzimajući u obzir prirodu učinjenih grešaka; pogodite
vještina
slušaju i razumiju govor drugih; zajednički dogovaraju pravila ponašanja i komunikacije u školi i poštuju ih
sposobnost navigacije vašim sistemom znanja:
razlikovati nove stvari od onoga što je već poznato uz pomoć nastavnika; steći nova znanja: pronađite odgovore na pitanja koristeći udžbenik, svoje životno iskustvo i informacije dobijene na lekciji.
|
Planirani rezultati:
Rezultati predmeta:
Rezultati predmeta iz oblasti IKT:
Rezultati meta-subjekata:
Lični rezultati:
razumjeti šta je “komutativno svojstvo množenja” Pojačati značenje množenja .
Biti u stanju rješavati riječne probleme. Biti u stanju riješiti kombinatorne probleme za određivanje broja parova sastavljenih od elemenata dva skupa. Pronalaženje cjeline ili dijelova, čitanje matematičkih izraza, nejednakosti, jednakosti.
umeti da odredi i formuliše cilj na času uz pomoć nastavnika; izgovoriti redoslijed radnji u lekciji; rad po kolektivno izrađenom planu; ocijeniti ispravnost radnje na nivou adekvatne procjene; planirajte svoju akciju u skladu sa zadatkom; izvrši neophodna prilagođavanja radnje nakon njenog završetka na osnovu svoje procjene i uzimajući u obzir prirodu učinjenih grešaka; pogodi ( Regulatorni UUD); biti u mogućnosti
izrazite svoje misli usmeno;
slušaju i razumiju govor drugih; zajednički se dogovaraju o pravilima ponašanja i komunikacije u školi i pridržavaju ih se ( Komunikativni UUD); biti u mogućnosti da se krećete svojim sistemom znanja:
razlikovati nove stvari od onoga što je već poznato uz pomoć nastavnika; steknite nova znanja: pronađite odgovore na pitanja koristeći udžbenik, svoje životno iskustvo i informacije dobijene na času (Kognitivni UUD).
biti u stanju da izvrši samoprocjenu
na osnovu kriterijuma uspeha obrazovne aktivnosti.
|
Osnovni koncepti:
Koncepti:
Uvođenje komutativnog svojstva množenja
|
Interdisciplinarne veze:
Matematika
|
Resursi:
dodatno
Obrazovno-obrazovni kompleks „Perspektivna osnovna škola“ „Matematika“ 2. razred A.L. Čekin, interaktivno okruženje PeroLogo, centar, materijali.
|
Didaktički
struktura
lekcija
(faze lekcije)
Planirani rezultati
Zadaci za studente čijim će se izvođenjem ostvariti planirani rezultati
Aktivnost
studenti
Aktivnost
nastavnici
|
Faza 1. Organiziranje vremena.
Cilj: aktivacija učenika
Stvaranje uslova za uključivanje u obrazovne aktivnosti (motivacija)
Faza 1. Organiziranje vremena.
Umeti da se zajednički dogovorimo o pravilima komunikacijskog ponašanja u školi i da ih poštujemo. (komunikacijski UUD)
Budite u stanju da usmeno izrazite svoje misli. (komunikacijski UUD)
Budite u stanju da uz pomoć nastavnika pronađete razliku između nečeg novog i nečeg već poznatog .(kognitivni UUD)
Budite sposobni da slušate i razumete govor drugih. (komunikacijski UUD)
Je li zvono već zazvonilo? (da)
Imamo li sat matematike? (da)
Jeste li spremni za lekciju? (da)
Hoćete li pažljivo slušati lekciju? (da)
Želite naučiti nešto novo? (da)
Tako da svi mogu sjesti!
Započnimo našu lekciju. Prisjetimo se pravila ponašanja u učionici.
Zašto svako od nas treba da poštuje ova pravila?
Imamo matematiku
Dakle, sa nova tema upoznati ceo razred.
Otvaramo danas bez sumnje.
Svojstvo množenja je za nas veoma važno.
Budite pažljivi, aktivni i marljivi, svi.
Želite li se upoznati s novom temom?
Formulirajte I rasprava pravila ponašanja u učionici.
Slušajte i gledajte.
Ponaša se nastave, priprema učenike za rad. Kreira uslovi za unutrašnju potrebu uključivanja u obrazovne aktivnosti.
Motiviše
|
2.Ažuriranje znanja.
Cilj: organizirati ažuriranje vještina pronalaženja cjeline ili dijelova;
Organizovati probnu akciju za studente; organizovati individualne poteškoće učenika.
2.Ažuriranje znanja
(komunikacijski UUD)
.(Regulatorni UUD)
Budite sposobni verbalno formulisati svoje misli. (komunikacijski UUD)
Znati izgovoriti redoslijed radnji u razredu i izraziti svoje nagađanje . (Regulatorni UUD)
(Lični UUD)
Front work
1. Zapišite današnji datum.
Šta možete reći o broju 12? (prirodna, dvocifrena, neparna, sastoji se od 1 dec. i 2 jedinice, susjedi 11 i 13)
Kako dobiti broj 12 koristeći dva jednocifrena pojma?
Može li se sabiranje zamijeniti množenjem? Zašto7
Pročitajte izraz na različite načine.
1. Šta znači svaki faktor u notnom broju?
2. Pročitajte riječi: sabirak, množitelj, vrijednost proizvoda, vrijednost zbira, sabirak, množitelj.
U koje se dvije grupe mogu podijeliti ove riječi? (Grupa 1 - komponente radnje sabiranja, grupa 2 - komponente radnje množenja)
3. Brojimo usmeno.
Mačić ima 4 šape. Koliko šapa imaju 2 mačića? (8)
Koliko ušiju imaju 4 psa?(8)
Koliko puta je 5 uključeno u 15? (3)
Koji član treba uzeti 3 puta da bi se dobio broj da bi se dobio broj 12? (4)
Guska ima 2 krila. Koliko krila ima 7 gusaka?
4. Pregledajte bilješke. Kako ih možete nazvati? (iznosi)
12+12+12+12+12 22+22+22
Da li je moguće radnju sabiranja zamijeniti množenjem? Zašto? (Da, u izrazima su svi pojmovi isti)
Individualni rad.
Zamijenite sabiranje množenjem i izračunajte rezultat.
Radite sa informacijama
Učestvujte u raspravlja o problematičnim pitanjima.
sopstveno mišljenje.
Posao na svoju ruku
Organizuje frontalni rad, nudi zadatke za uvježbavanje usmenog računanja
Uključuje učenicima da razgovaraju o problematičnim pitanjima.
Organizuje i obezbeđuje kontrolu nad izvršenjem zadatka.
Organizuje individualni rad
|
Faza 3. Formulacija problema. Target- napraviti početnu pretpostavku da vrijednost proizvoda ne zavisi od preraspodjele faktora.
Faza 3. Formulacija problema.
Budite sposobni verbalno formulisati svoje misli. (komunikacijski UUD)
Budite u mogućnosti da se krećete svojim sistemom znanja: razlikujete novo od već poznatog. (kognitivni UUD)
Kognitivni UUD
Regulatorni UUD
Kognitivni UUD
Regulatorni UUD
Otvorite udžbenik i pročitajte temu lekcije. ("Preuređenje multiplikatora")
Šta je cilj lekcije? (Upoznajte svojstvo permutacije množitelja)
1. Naučite svojstvo množenja
2. Znati primijeniti komutativni zakon množenja
3. Vježbajte proračune
Šta će nam pomoći da postignemo cilj lekcije.
mogu ti reći;
Ili ćete raditi u parovima i sami izleći? (sebe)
Hajde da uporedimo i pronađemo rezultat dva problema?
Pa, na času fizičkog, dečaci su se postrojili u dva reda od po 4 osobe. Koliko je dječaka poređano u dva reda?
2. Djevojčice na satu tenisa su se poređale u 2 kolone od po 4 osobe. Koliko je djevojaka u redu?
Mislite li da su ti zadaci različiti ili isti? Možemo li odgovoriti na problemsko pitanje?
Šta će nam pomoći da odgovorimo na pitanje?
(Kreiranje ilustracije za problem će nam pomoći.) Gdje možemo napraviti ilustraciju? (U programu PervoLogo) Šta treba da zapamtimo? (Zapamtite pravila za rad sa računarom.)
Pravila za rad sa računarom
1) Počnite s radom striktno,
Uz dozvolu nastavnika,
I zapamtite: vi ste odgovorni,
Za red u kancelariji.
2) Ako negdje zaiskri,
Ili se nešto puši.
Ne gubite vrijeme -
Moramo pozvati učitelja.
3) Miš voli imati
Ruke su čiste i suve.
Ovdje je bolje ne piti niti jesti,
Da ne bi poremetili red.
4) Ne ulazite sa mokrom odećom,
Nemojte ni kvasiti ruke.
5) Kablovi, utičnice, žice
Nikada ga ne diraj.
6) Držite leđa uspravno
Na udaljenosti od 60 cm
Sjedite dalje od ekrana.
7) Sedite za kompjuterom,
Gledaš ekran.
Nema nepotrebnih stvari
Ne može biti na stolu.
8) radio, čitao,
Napisao sam sve što mi je trebalo.
Isključite računar
Očistite sve sa stola.
Uključite računar.
Na radnoj površini pronađite fasciklu PervoLogo
.
Otvori ga.
1. Odaberite alat za farbanje u alatima.
2. Zatim odaberite svoje pozadine.
3. Odaberite novorođenu kornjaču iz kutije s alatima i stavite je na list.
4. Odaberite karticu kostima kornjače sa komandnih kartica:
5. Kliknite na željeno odijelo. (trebaju dečaci i devojčice) Kornjača na listu se pretvara u dečaka, pa u devojčicu
6. Kopirajte onoliko stavki koliko vam je potrebno da riješite ove probleme. dok birate naredbu stamp
7.Odaberite u alatima novi tekst(slovo A)
8. Zapišite željeni izraz.
9.Italicirajte izraz i odaberite željeni font (20)
10.Odaberite boju koju želite (plava)
11.Kliknite na slovo A u donjem desnom uglu.
12.Provjerite svoj rad.
Sada prvo nacrtajte dječake u gornjem lijevom uglu, koji stoje u dva reda od po 4 osobe, i nacrtajte djevojčice u gornjem desnom uglu.
Raditi u parovima.
Uporedite ilustracije.
Zapišite rezultat koristeći radnju množenja. 2*4=8 (m) i 4*2=8(d)
Kakav zaključak se može izvući? (vrijednost proizvoda se ne mijenja preraspoređivanjem faktora)
Učestvujte u istraživanja i praktičan rad
Ispuni raditi po algoritmu koji je predložio nastavnik
Raditi u parovima
Izvršiti i obezbijediti međusobna kontrola u saradnji, neophodna uzajamna pomoć
Organizovati istraživački rad
Ponaša se upućivanje učenika.
Naučite rad u programu PervoLogo
Procjena ispravnost zadatka
|
Faza 4.Minut fizičkog vaspitanja.
Komunikativni UUD
Ostavimo svoje stolove. Gledajte i ponavljajte pokrete (svira muzika)
Izvrši pokreta, mobiliziraju snagu i energiju
Organizuje minuta fizičkog vaspitanja.
|
Faza 5. Otkrivanje novog znanja Cilj: pretpostavite da proizvod ne zavisi od redosleda faktora.
Regulatorni UUD
Kognitivni UUD
Regulatorni UUD
Znati izgovoriti redoslijed radnji u lekciji. (Regulatorni UUD)
Rad sa udžbenikom na 108. strani
Otvorite udžbenik na str.108.
Pročitajte dijalog između Maše i Miše.
- Kako je Miša izgradio vojnike?
- Šta je Maša rekla?
-Dokaži ko je od njih u pravu.
Na tabli: 5 2 2 5
Možemo li reći da su vrijednosti ovih proizvoda jednake? Zašto?
Otvorite svoje sveske i zapišite odgovarajuću jednakost dva izraza.
5 2 = 2 5
Provjerite valjanost ove jednadžbe tako što ćete izračunati vrijednost svakog proizvoda koristeći zbrajanje.
5 2 = 5 + 5 = 10
2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Ko je u pravu: Maša ili Miša? Zašto? (obojica su u pravu. Vrijednosti proizvoda su jednake)
Kakav ste zaključak izveli?
(Vrijednost proizvoda se ne mijenja preraspoređivanjem faktora)
Radite sa informacijama predstavljen u obliku crteža.
Shvatiti međusobnu kontrolu
Obezbedite u saradnja uzajamna pomoć
Formulirajte i argumentirajte sopstveno mišljenje
Organizuje individualno izlaganje, razmjena mišljenja
|
Faza 5. Primarna konsolidacija.
Pronađite značenje izraza, prvo se oslanjajući na formulirano svojstvo, a zatim na proračune (zamjenjujući proizvode zbrojima)
Razvijati matematički govor i logičko razmišljanje, građenje lanaca zaključaka
Budite u stanju da usmeno i pismeno izrazite svoje misli: slušajte i razumite govor drugih ( Komunikativni UUD), (Regulatorni UUD)
Provjerimo još jednom naše pretpostavke (otkrića).
br. 2, str.109 pismeno (napraviti 2-3 kolone).
Izračunajte vrijednosti proizvoda u koloni.
1 red - 2 kolone
2 red - 3 kolone
Kakav zaključak se može izvući?
-
Uporedimo naše pretpostavke sa pravilom iz udžbenika na 109. strani.
Jesu li naša otkrića potvrđena?
Ispuni zadataka
Organizuje učenici uče novi način glume
|
Faza 7. Sistematizacija i ponavljanje prethodno proučenog.
Sposobnost samoocenjivanja na osnovu kriterijuma uspešnosti u vaspitno-obrazovnim aktivnostima (Lični UUD)
Rad sa računarom (TB)
zadatak 2.
Grupni rad (3 osobe)()
Ispuni zadataka
Nezavisna aplikacija informacije. Izvršite samotestiranje
Podsjetimo
pravila grupnog rada
Organizuje obavljanje samostalnog rada, samotestiranje
|
Faza 8. Odraz aktivnosti
Cilj: snimiti novi sadržaj lekcije; sumirati rad na času.
Znati izgovoriti redoslijed radnji u razredu (Regulatorni UUD)
Sposobnost samoocenjivanja na osnovu kriterijuma uspešnosti u vaspitno-obrazovnim aktivnostima (Lični UUD)
Šta ste novo naučili na lekciji?
Jeste li obavili sve zadatke?
Gdje ćemo koristiti novo svojstvo množenja?
Hvala na lekciji.
Formulirajte krajnji rezultat vašeg rada
Organizuje refleksija
|
Projekt trening sesije matematike
Predmet i nastavni materijali: matematika 1. razred, nastavni materijali „Buduća osnovna škola“.
Tema lekcije: Sabiranje sa brojem 10.
Lokacija lekcije u temi: 1 lekcija
Vrsta lekcije: otkrivanje novih znanja.
Cilj i očekivani rezultat: Otvoreno novi trik dodatak i koristiti ga u zadacima različite vrste.
Ciljevi časa (aktivnosti nastavnika):
1. Stvorite problemsku situaciju da otkrijete novo znanje.
2. Doprinijeti učenicima da otkriju novu tehniku sabiranja.
3.Promovirati svjesno usvajanje i primjenu novih znanja pri sabiranju sa brojem 10.
4. Organizovati samovrednovanje rada učenika na času.
Oprema za čas: udžbenik matematike 1. razred (A.L. Čekin), radna sveska„Matematika u pitanjima i zadacima“ br. 2 (O.A. Zakharova, E.P. Yudina), kartice
Faze nastave, zadaci i aktivnosti učenika
Aktivnosti nastavnika
Aktivnosti učenika
|
Studiranje
problematičnoj situaciji.
Naučite da vidite problem i nađete izlaz iz njega.
Izrazi su napisani na tabli.
Ljudi, Miša se zbunio u rješavanju izraza, mogao je riješiti samo jedan izraz. Koji?
I sa kakvim izrazima nije mogao da se nosi.
Hajde da mu pomognemo.
Po čemu su ti izrazi slični?
Po čemu se razlikuju?
Pronađite dodatni izraz? Zašto mislite da je suvišno?
Pokrijte karticom izraz koji smatrate nepotrebnim.
Takve izraze je već riješio kod Maše.
Djeca odgovaraju:
oni su slični po tome što su svi izrazi za sabiranje.
Razlikuju se po tome što nemaju svi izrazi isti drugi pojam.
Drugi izraz je suvišan jer je prvi izraz jednocifreni broj.
Komunikacija
(izjave djece)
|
2. Postavljanje ciljeva.
Odredite temu lekcije, postavite cilj, obrazovne ciljeve.
Nastavnik uklanja ovaj izraz i na tabli ostaje bilješka:
Otvorite udžbenik i pročitajte temu lekcije. (tema je objavljena na tabli)
Šta biste trebali učiniti da pronađete značenje ovih izraza?
Predlažem da na času razgovarate o sljedećem akcionom planu:
(plan je objavljen na tabli)
Zadaci: 1) 10+2
Fizičke vježbe.
Djeca čitaju temu lekcije.
Sabiranje sa brojem 10.
Otkrijte novu tehniku sabiranja i naučite da zapišete njen rezultat.
Otkrijte tehniku sabiranja sa brojem 10.
Naučite ispravno napisati rezultat sabiranja brojem 10
Vježbajte rješavanje ovih primjera.
Procijenite svoj rad.
Pretraživanje i pronalaženje informacija)
Regulatorno (prihvatanje ciljeva i postavljanje ciljeva časa)
Regulatorno (akciono planiranje)
|
3. Otkrivanje novih znanja
Naučite sabirati jednocifrene brojeve sa brojem 10.
Razviti sposobnost generalizacije zapažanja i izvođenja zaključaka.
Koji je prvi zadatak lekcije?
Rad sa udžbenikom na strani 32
Nastavnik čita zadatak:
Jednog dana je Miša rekao: „Maša, primetio sam da ako sabereš broj 10 sa jednocifrenim brojem 2, dobićeš broj 12 koji sadrži 1 deseticu i još 2 jedinice.”
Recite nam kako riješiti ovaj primjer koristeći model?
šta možemo reći?
Koliko desetica, a koliko jedinica ima broj 1?
Ko želi da izvede drugi model i kaže kako je riješen izraz 10+5
Šta ste primijetili kao rezultat akcije dodavanja?
Po čemu su ovi primjeri slični i različiti i zašto?
Uporedite svoje pravilo sa onim što se nalazi u udžbeniku.
Ostatak koraka sabiranja zapišite u svoju bilježnicu.
Možete li dovršiti novi dijagram dodavanjem bilo kojeg jednocifrenog broja na 10?
Dovršite izlaz:
Kada bilo kom jednocifrenom broju dodate broj 10, dobijate dvocifreni broj koji...
Provjerite naš zaključak sa zaključkom u udžbeniku.
Hajde da sumiramo rad. Pročitaj 1 problem.
Jesmo li završili ovaj zadatak? (stavite v pored završenog zadatka)
Bravo momci.
Otkrijte tehniku sabiranja sa brojem 10.
Djeca postavljaju krugove na ploču i u svoje sveske. (10 zelenih i 2 crvene)
1 pojam - 10 je označen zelenom bojom, drugi pojam - 2 je označen crvenom bojom
Ukupno ima 12 krugova.
Broj 12 = 1 desetica i 2 jedinice.
Djeca nastupaju sličan rad.
Rezultat su dvocifreni brojevi.
Slični su po tome što je u odgovoru mjesto desetica broj 1, ali se razlikuju po tome što je na mjestu jedinica u prvom primjeru broj 2, au drugom -5, jer su u prvom primjeru dodali jednocifreni broj 2, au drugom primjeru dodali su 5.
na mjestu desetica je cifra 1, a na mjestu jedinica je cifra datog jednocifrenog broja.
Djeca čitaju:
Kada jednocifrenom broju dodate broj 10, dobijete dvocifreni broj koji ima cifru 1 na mjestu desetica, a cifru datog jednocifrenog broja na mjestu jedinica.
Regulatorno (održavanje cilja lekcije)
Komunikativni (monološki iskazi djece)
Kognitivni
(logička zapažanja, poređenja, zaključivanja)
kognitivni (informativni)
Kognitivni
(manekenstvo)
kognitivni (informativni)
|
4. Formiranje
primarne vještine zasnovane na samokontroli
Znati sabirati sa brojem 10.
Naučite da obavljate teške zadatke.
Pređimo na zadatak 2 lekcije.
Zadatak br. 2.
Raditi u parovima.
Pročitajte zadatak.
Uzmite čips i pokrijte tačne količine.
Zapišite iznose u svoju bilježnicu. Koji zadatak još treba završiti?
Jeste li riješili sve primjere sabiranja sa brojem 10?
Pokrenite simulaciju.
Izvucite zaključak.
Pročitajte zadatak 2 lekcije.
Da li smo završili zadatak 2? (stavite v pored završenog zadatka)
Recite nam zašto ste se ovako ocijenili?
Koji zadatak još nismo završili?
Zadatak broj 2 u svesci na strani 31
Pročitajte zadatak.
1 opcija - 1 stupac (1-4 primjera)
Opcija 2 1 stupac (5-8 primjera)
Zadatak izvršavamo sami.
Pažljivo pogledajte primjere u drugom stupcu. Šta je potrebno učiniti da bi evidencija bila ispravna?
Recite nam kako da se kontrolišete kada zapisujete pojmove koji nedostaju?
Opcija 1 – kolona 2 (1-4 primjera)
Opcija 2 – 2. kolona (5-8 primjera)
Možemo li reći da smo završili zadatak 3?
(stavite v pored završenog zadatka)
Primjeri su napisani na skrivenoj ploči. Po završetku rada djeca samostalno provjeravaju svoj rad.
1. kriterijum: Znam zaključak pri sabiranju sa brojem 10
Kriterijum 2: Mogu da zapišem pojmove koji nedostaju
Ko će vam reći kako ste sebe ocijenili?
Zapišite u svoju svesku sve zbrojeve u kojima je prvi član -10, a drugi jednocifreni broj.
Djeca razgovaraju i rješavaju zadatak u parovima.
Pronađite vrijednost sume.
10+1=11, 10+7=17, 10+9=19, 10+4=14
Ne, ostala su 2 primjera:
Djeca crtaju 2 crvena kruga i 10 zelenih.
Djeca zaključuju da ovaj dodatak daje isti rezultat.
Da (djeca se drže za ruke)
Nekoliko djece priča o rezultatima rada.
Vježbajte rješavanje ovih primjera.
Popunite prazna polja kako bi unosi bili tačni.
Peer review
Zapišite ili prvi ili drugi pojam.
Na osnovu vrijednosti zbira, koristeći pravilo, odredite koji je član broj 10, a koji je jednovrijedan.
Djeca se ocjenjuju prema kriterijima.
Komunikativna (dječije izjave)
komunikativan (komunikacijski)
Kognitivni
(manekenstvo)
Regulatorni (kontrolni)
Kognitivni (znakovno-simbolični i abecedni)
Regulatorni (kontrolni)
|
5. Refleksija
Naučite vrednovati svoj rad na času.
Koji cilj smo postavili na početku časa?
Jeste li obavili sve zadatke (vidljivo)
1. Mogu naučiti drugog učenika novoj tehnici sabiranja.
2. Znam i mogu da saberem sa brojem 10.
3. Znam, ali sumnjam u rješenje ovih primjera.
Djeca pričaju.
Samovrednovanje učenika pomoću iskaza.
Regulatorno
(držanje cilja)
Lični
(sposobnost samoprocjene na osnovu kriterija uspješnosti u obrazovnim aktivnostima)
|
Kako je smiješno gledati kako kipi govna u glavama ljudi koji su daleko od matematike, fizike, prirodne nauke općenito i o metodama njihovog podučavanja u srednjim školama.
Govorim o široko rasprostranjenoj raspravi o "nepravednoj" procjeni nastavnika o ovom rješenju jednostavnog problema:
Kada ljudi vide takvu procjenu, u njihovim glavama obično nastane kognitivna disonanca zbog činjenice da se većina, iako intuitivno, sjeća da je operacija množenja komunikativna, tj. Preuređivanje mjesta faktora ne mijenja proizvod, tj. a*b = b*a.
Ali ovdje morate shvatiti da problem o kojem se raspravlja spada u kategoriju najosnovnijih, kada dijete ne samo da ne poznaje svojstva množenja, već se tek prvi put susrelo s konceptom množenja, predstavljenim kao dodavanje identičnih pojmova.
Dakle, sa matematičke tačke gledišta, rješenje problema bi trebalo izgledati ovako:
2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l + 2l = 2l * 9 = 18l
A redoslijed faktora je zaista važan za razumijevanje operacije množenja. I to nije hira modernih ruskih metodologa. Upravo ovo su pisali u udžbenicima matematike prije 130 godina: § 42. Šta je množenje. Množenje je sabiranje identičnih članova. U ovom slučaju, broj koji se ponavlja kao sabirak naziva se množenik (množi se), a broj koji pokazuje koliko je takvih identičnih sabiraka uzeto naziva se množitelj.(Kiselev, prvo izdanje 1884).
O istome se pisalo u komunističkim udžbenicima početkom prošlog vijeka (Dr pedagoški institut njima. Herzen, I.N. Kavun, N.S. Popova, "Metodika nastave aritmetike. Za nastavnike osnovna škola i studenti pedagoških fakulteta." Odobren od strane Narodnog komesarijata obrazovanja RSFSR-a, 1934.):
Očigledno je da rješenje koje je učenik predložio pokazuje njegovo nerazumijevanje suštine operacije množenja, što je nastavnik shodno tome ocijenio.
Čak i pod pretpostavkom da je učenik genije i sam je pretpostavio (ili čak znao) o komunikativnoj prirodi operacije množenja, njegovo rješenje je i dalje netačno. Poenta je da je u odluci napisao:
onda bi odgovor bio tačan. Međutim, litre, kao dimenzija, nema na lijevoj strani jednadžbe i pojavljuju se niotkuda na desnoj. Snimak je
u ovom slučaju je ispravno, uprkos odsustvu dimenzije (l) na lijevoj strani, jer ova dimenzija je izostavljena na osnovu početnih uslova zadatka, što implicira da će dimenzija odgovora biti ista kao i dimenzija množenika, koji je uvijek prvi.
Inače, nerazumijevanje dimenzija dovodi do tužnih posljedica u odraslom životu. Pročitajte ljutiti opus biglebowsky
koji sa samodopadljivim osmehom piše potpune gluposti, računajući put koji je automobil prešao za 2 sata brzinom od 60 kilometara na sat: S = 60 km/h * 2 h = 120 km/h. Dalje se sećamo fizičko značenje problem i odbaciti rep rješenja "/h".
A takvi nepismeni ljudi, koji ne razumiju elementarnu matematiku i fiziku, smatraju mogućim i prihvatljivim kritikovati vek i po metode učenja dece osnovama matematike.
Štaviše, oni sami (a i svi vi) su u svoje vrijeme učili množenje u školi. U SSSR-u je postojao jedan udžbenik za sve škole i u njemu je bio važan redoslijed faktora prilikom proučavanja operacije množenja. I na isti način su smanjene ocjene za faktore preraspodjele, jer je to pokazivalo nerazumijevanje suštine operacije množenja učenika i ukazivalo na jednostavan odabir faktora, bez razumijevanja suštine fenomena.
Druga stvar je što kasnije, nakon proučavanja zakona množenja i učvršćivanja znanja o komunikativnosti opcije množenja, vještina ispravnog pisanja faktora postaje nepotrebna i zaboravlja se. Ali ne smijemo zaboraviti na ispravnu dimenziju. Na kraju krajeva, sve dalje studije fizike su izgrađene na tome.
Općenito, želio sam prenijeti jednostavnu ideju. Ako osoba ne razumije šta mu učitelj govori, onda, po pravilu, nije kriv učitelj, već problem osobe.
